Приводы машин - справочник. Страница 4

Степень точности изготовления
Геометрический расчет начинают с определения или назначения ряда исходных параметров, с помощью которых находятся все необходимые геометрические размеры. К исходным параметрам относятся: межосевой угол, числа зубьев шестерни и колеса, средний угол наклона зуба (для колес с круговыми зубьями), коэффициент высоты головки, коэффициент радиального зазора.
В табл. 7.17 приведены основные геометрические параметры конических зубчатых колес с соответствующими ссылками на расчетные зависимости или графики, на основе которых эти параметры определяются.
Межосевой угол 2 (рис. 7.18), являющийся дополнительным до 180° углом между векторами угловых скоростей, определяется при общей компоновке и конструировании передачи. Конические зубчатые передачи могут выполняться с углами от 10 до 170°, однако наибольшее распространение получили ортогональные передачи, у которых 2 = 90°. Передаточное число и как отношение nxfn2 также определяется при общем расчете и конструировании передачи. Углы делительных конусов 6j и 62 (рис. 7.18) в общем случае определяются следующим образом: 6j = arctg [sin Е/(ы + cos £)]; б2 = £ — бх.    (7.53) Для ортогональной передачи (2 = 90°) = aictg (1 /и); 62 = 90° - 6j.    (7.54) Число зубьев шестерни и колеса гх и г2 выбирать для прямых и круговых вубьев соответственно по рекомендациям табл. 7.18 и 7.19. Таблица 7.18. Минимально допустимое число зубьев ортогональной конической зубчатой передачи с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754—68 * Число зубьев шестерни гх Наименьшее число зубьев сопряженного колеса г2 Число зубьев шестерни zt Наименьшее число зубьев сопряженного колеса г2 Средний угол наклона зубьев $п выбирается в пределах 0—45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда: 0, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45°. Предпочтителен к применению угол наклона РЛ = 35°. Для колес с малым числом зубьев (zi = 6ч-12) угол наклона линии зуба рекомендуется выбирать с учетом данных табл. 7.19. При назначении угла наклона следует учитывать, что с его увеличением увеличивается коэффициент осевого перекрытия и соответственно плав- Таблица 7.19. Минимально допустимые числа зубьев ортогональной конической передачи с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202—70 Число зубьев шестерни Наименьшее число зубьев колеса г% Число зубьев шестерни Наименьшее число зубьев колеса гл 34 при prt ^ 42° 30 при рп от 0 до 15° 28 при Р20° 26 при prt св. 29 до 45° 33 при 40° 26 при prt от 0 до 15° 24 при рп св. 15 до 29° 22 при Рп св 29 до 45° 32 при prt ^ 38° 31 при 35° 20 при Рп от 0 до 45° 32 при 28° 30 при 32° 19 при Р/, от 0 до 45° 18 при рл от 0 до 45° 30 при prt^ 25° 28 при Р„ св. 29 до 45° 17 при ри от 0 до 45° иость работы передачи, но одновременно растут осевые нагрузки на валы и опоры, что ведет к увеличению их габаритных размеров и уменьшению ресурса. Направление зуба конического зубчатого колеса устанавливается следующим образом: если со стороны вершины конуса зубчатого колеса виден зуб, направленный от центра вправо, то такое направление считается правым, противоположное направление — левым. Шестерня и колесо должны иметь зубья противоположного направления. Коэффициент ширины зубчатого венца — это отношение ширины венца b к внешнему конусному расстоянию Re. Рекомендуется принимать при консольном расположении конического колеса соответственно для обычных и ортогональных передач: *---1,2— или v = „    (7-55> ~ ctg 8, + 0,6 nJ,n *ьц ~ и + о,6 ’ при расположении опор с двух сторон колеса с5'б1+0,8 или ф6я    (7.56) Значение не должно приниматься более 0,3, а ширина венца b в конечном итоге должна быть не более десяти внешних окружных модулей те. Модули внешний окружной те и средний нормальный тп являются важными характеристиками конической передачи. Если на основе прочностного расчета или по конструктивным соображениям выбран внешний делительный диаметр шестерни или колеса (de\ или de2) или внешнее конусное расстояние Rei то me = m(e = AtL = ^L=    2Re    (7.57) zi 22 V z\ + z\ + 2ziz2 cos 2 Соотношение между me и mn определяется зависимостью mn “= (* “ °’5tM cos $nme-    (7-58) Найденное значение mn следует округлить в большую сторону до стандартного значения по табл. 7.7 Если средний нормальный модуль тп определен на основе прочностного расчета по изгибу зубьев, то по формуле (7.58) находится решением относительно те внешний окружной модуль. Для прямозубой передачи тп = т. Делительные диаметры det dm и dae определяются из соотношений: d^ = meZi = mteZi\ de2 = mez2 =    (7.59) dmi = tnzx = mnzx! cos рл; dm2 = mz2 = mnzj cos рЛ.    (7.60) Соотношение между de и dm следующее: dm = dei (l - °>5 V); dm2 = de2 (1 - 0,5^).    (7.61) Внешние диаметры шестерни и колеса могут быть рассчитаны после определения высоты головки зубьев hQei и haei (см. ниже) по равенствам: dae i = dei + %ае I COS бх; j    ^ dae 2 = dg2 + 2hae 2 cos 62 J Внешнее и среднее конусные расстояния Re и Rm определяются через средний делительный диаметр dm R‘= 2 (1-0,5^) sin бх '    (7,63) Соотношение следовательно,
RelRm — d gi/dmi = de2fdm2, Rm=(dmildei)Rg.    (7.64) Ширина зубчатого венца b b = %BRe.    (7.65) Рекомендуется & < 0,3bRm или 6 < 0,3Re. Значение b округляется до целого числа по ГОСТ 6636—69. Коэффициенты смещения X и Хп соответственно прямозубых колес и колес с круговым зубом назначаются для выравнивания удельного скольжения вубьев шестерни и колеса. Одновременно при этом исключается подрезание зубьев и увеличивается их изломная прочность у шестерни. Конические передачи рекомендуется делать равносмещенными, при этом шестерня делается с положительным смещением (+Х), а колесо — с равным ему по величине отрицательным смещением (Х2= —Хх). Рекомендации по выбору коэффициентов смещения для ортогональных передач с и > 1 приведены для прямозубых колес в табл. 7.20* а для колес с круговым зубом Хп — в табл. 7.21. Табл. 7.20 и 7.21 могут быть использованы также для определения X или Хп неортогональных передач. При этом под передаточным числом и в указанных таблицах принимается эквивалентная величина и9 = V и (cos 6i/cos 62), где и — фактическое передаточное число. Таблица 7.20. Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754—-^68 Число Значения X при и зубьев шестер Таблица 7.21. Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202—70 Число зубьев шестерни Значения ХП1 6.3 и выше Расчетный угол наклона зуба £ 10 (РЛ ^ 28°) 11 (РЛ >25°) 12 (р„ >20°) Расчетный угол наклона зуба 6 (Р„ > 42°) 7 (РЛ > 40°) 8 > 38°) 9 (Р„ > 35°) 10 (ЭЛ ^32°) Эквивалентное число зубьев шестерни г9% определяется из равенства со. 8^1+    * 1 Г    и COS6j Коэффициент изменения расчетной толщины зуба Хх позволяет получить некоторое увеличение толщины зуба шестерни за счет уменьшения толщины зуба колеса, что ведет к выравниванию напряжений изгиба и повышению язлом-ной прочности передачи. Использование колес с разной толщиной зубьев рекомендуется в передачах с и^> 2,5, при этом величина Хх для ортогональных передач с прямым зубом K%i = 0,03 + 0,008 (и — 2,5);    (7.66) Хх2 — —XTj. Для ортогональных передач с круговым зубом значения Х^ определяются из табл. 7.22. Формула и таблица могут быть использованы и для неортогональных передач, если вместо и использовать иэ. Таблица 7.22. Коэффициенты изменения расчетной толщины зуба исходного контура для ортогональной конической зубчатой передачи при исходном контуре по ГОСТ 16202—70 Расчетный угол наклона зуба ...° Значение t при и от 2,5 до 4 св 4 до 6,3 св. 6.3 до 8 св 8 до 10 От 0 ДО 15 Св. 15 до 29 « 29 » 40 « 40 » 45 Углы делительной ножки 0/ и головки 0Й зуба для зубчатых колес с пропорционально понижающейся осевой формой и прямым зубом = + (7,67) *б0/2 = -Й-(л; + *, + с*): для колес с круговым зубом trftr К + С'-ЯшК + бА, . 1 *2 1 —-п-* о    (ha + С + *„l) тп + Щ tg Ь/2= -5-- Значения коэффициента высоты головки hi и радиального зазора С* принимаются: ha == 1,0; С* = 0,25. Поправка Щ вводится только при Х^=0 и двусторонней обработке колеса и принимается по табл. 7.23. Средний нормальный модуль Средней нормальный модуль Средний нормальный модуль Средний нормальный модуль Делительные углы головки зуба: 0д1 = 0/2;    0Q2 = 0/^*    (7.69) Углы конуса вершин Ьа и впадин    6/ зуба: &ai e ^1 *4“ 0«1»    ^С2 = * б/i =6, — 0/^ 6/2 , = Ss -J- 0а2; "1 , = 62 — в/а- J
(7.70)
Высота головки в среднем сечении ha определяется из равенств: Лох =(1,0 ХП1) тп', Ла2=(1»0 — Хп1) тп.    (7.71) Внешняя высота головки зуба hae для прямозубых колес: hQe j*= (1 -f- Xi) me\ hae 2 = 2m — hae    (7.72) для колес с круговым вубом: ^ае 1= haf ~Ь ^hae\ hQe 2 = hQ2 АЛд*, где Ahae поправка; Ahae = (Ь/2) tg 0а. Число вубьев эквивалентного цилиндрического колеса Zg/Z *W l = 2l/COs6i: *rt2 = VCOSe2-    <7-73) Коэффициент торцевого перекрытия еа определяет отношение угла торцевого перекрытия к угловому шагу эквивалентного цилиндрического колеса ва = €а + еб —    (7*74) для передач с круговым зубом е„ --!-У (+ ha'cos    cosct,)2 ; я cos OLt V \ 1    mn J \ 2    / 4 = —!—I/ (+ -^cos-^ V - (-Щ*- cos a<y; n cos a/ r \ 2    mn ) \ 2    / ec — “ 2л 1 1 “Ь го< *)• где a< — угол торцевого профиля зуба в расчетном сечении, tg а/ = tg a/cos Р„,    (7.75) (а — угол профиля исходного контура, о = 20е). Таблица 7.24. Значение коэффициента торцевого перекрытия при at = 20° и £ = 90° Число зубьев шестерни Колеса с косыми и круговыми зубьями Колеса с прямыми зубьями Число зубьев шестерни гх Колеса с косыми и круговыми зубьями Колеса с прямыми зубьями Формулы для еа, 8ff и гс справедливы и для передач с прямым зубом. При а/ = а; cos РЛ = 1. Ориентировочно коэффициент торцевого перекрытия может быть найден по табл. 7.24. Боковой зазор в зацеплении /лт1п определяется по формулам, которые были приведены в п. 7.5, где рассматривался вопрос геометрического расчета цилиндрических зубчатых колес noJ(7.29). При этом вместо aw необходимо подставить величину Re (tg 6, + tg 62). Степень точности п изготовления конической передачи принимается такой же, как и цилиндрической передачи в зависимости от окружной скорости у1СР по табл. 7.11. 7.10. ПРОВЕРОЧНЫЙ И ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТЫ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ КОЛЕС ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ Уравнение прочности при проверочном расчете зубьев конических колео °H = WH |/ 2.4-103W^ Д-    (7.76) Средний делительный диаметр шестерни при проектном расчете dml > КатКЕ |/" 1    Mi'    (7'77) В табл. 7.25 расшифрованы входящие в (7.76) и (7.77) обозначения величин и даны указания по их определению. Проверочный расчет. При проверочном расчете крутящий момент на валу шестерни М1э передаточное число и, число зубьев гх и г2, суммарный угол 2, углы делительного конуса шестерни бх и колеса 62, ширина зубчатого венца Ь и средний делительный диаметр шестерни dml, внешнее конусное расстояние Re либо заданы, либо должны быть предварительно определены на основе геометрического расчета. На основе предварительного геометрического расчета с использованием зависимостей (7.58), (7.71), (7.73), (7.74), (7.75), а также табл. 7.19—7.21 необходимо найти средний нормальный модуль тПх высоту


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я