Детали машин и основы конструирования. Страница 2

+— ч*1 ^2
= 1,669. Уточняем окружную скорость колес по среднему диаметру:
^=Ш^50= 4 м/с. по 60-103 6 0 000 таблице 5.7 принимаем степень точности изготовления передачи 8.
Коэффициенты: КНа = 1 (для прямозубых передач); Кщ = 1,05 (см. рис. 5.28, кривая Г); KHv= 1,07 (см. табл. 5.11).
Окружная сила на среднем диаметре Ftm = 2 Т2/dm2 = 2 • 120 • 103/192,6 = =1247 Н.
Контактные напряжения в зубьях
1
= 68,9 МПа; для колеса <3p2 = <*л YF2/ Yр\ =68,9 х 3,6/4 = = 62 МПа. Полученные значения меньше допустимых (см. п. 1 данного примера). 5. Определяем силы, действующие в зацеплении: Fr\ = —Ft2 = 1247 Н; Fri = ~Fa2 = Ftj tg a sin 82 = = 1247-0,364-0,953 = 433 H; Fr2 = -Fai = F,i tg a sin 5, = = 1247-0,364-0,302 = 137 H.
Затем по числу зубьев эквивалентного колеса принимаем значения коэффициента формы зуба (см. с. 67): YF\ = 4; Yfi = 3,6. Определяем коэффициенты К/ъ= 1,11 (см. рис. 5.27) и Kfv= 1,1 (см. табл. 5.11). Коэффициент формы зубьев для прямозубых колес YF= 0,85. Напряжение изгиба: для шестерни _v FmK^K^ 1247-1,11-1,1 0^1 — iff
что допустимо. 4. Выполняем проверочный расчет прямозубых передач на выносливость при изгибе [см. формулу (5.82)]. Чтобы определить коэффициенты, входящие в эту формулу, сначала вычисляем число зубьев эквивалентного колеса: *1 20 01 шестерни zv\=—г=ТГ^=21> cosS! 0,953 63
V 34-61,12-3,15-0,85 = 399 МПа. Полученное значение меньше допустимого. Отклонение расчетного значения напряжения от допустимого, или степень перегрузки редуктора,
колеса zv2=^^=--~— cos52 0,302
1247-1-1,05-1,17^3,152+1
bwmvFl 34-3,06-0,85
= 2,5-190-0,88
448
ся =
=4-
В случае невыполнения условий п. 3 или п. 4 корректируют параметры передачи. Например, если рабочее напряжение ан будет превышать допустимое значение более чем на 10 %, то необходимо увеличить конусное расстояние (наибольший модуль) и пересчитать параметры передачи. Контрольные вопросы и задания 1. Составьте классификацию зубчатых передач. 2. Перечислите основные преимущества и недостатки зубчатых передач. 3. Назовите основные виды повреждения и разрушения зубьев. 4. По каким критериям рассчитывают зубчатые передачи? 5. Чем различаются расчеты закрытых и открытых зубчатых передач? 6. Какие материалы применяют для изготовления зубчатых колес? 7. Какие виды термической и термохимической обработки применяют для упрочнения зубьев? 8. Какие основные параметры зубчатых передач стандартизованы? 9. Почему рекомендуется принимать число зубьев шестерни не менее 17? 10. Какие усилия возникают в зацеплении зубчатых передач и как их определяют? 11. Составьте алгоритм расчета цилиндрической зубчатой передачи, конической зубчатой передачи, планетарной передачи. 12. Запишите формулы для определения допустимых контактных напряжений, допустимых напряжений изгиба. Поясните смысл коэффициентов, входящих в формулы. 13. В каких случаях проектный расчет выполняют по контактным напряжениям, а в каких случаях — по напряжениям изгиба? 14. В чем особенности расчета планетарных передач? 15. Какие требования необходимо соблюдать при подборе чисел зубьев для колес планетарной передачи? 16. Перечислите основные кинематические и геометрические параметры конических зубчатых передач. 17. В чем особенности проектирования двухступенчатых цилиндрических и коническо-ци-линдрических редукторов? 18. Расскажите порядок эскизной компоновки зубчатых цилиндрических и конических редукторов. Глава 6 ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ В червячной передаче движение осуществляется по принципу винтовой пары. Передача состоит из червяка 1 (рис. 6.1), имеющего винтовую нарезку витков, и червячного колеса 2. Ее используют для передачи вращательного движения между скрещивающимися осями валов (обычно под углом 0 = 90°) при необходимости реализации достаточно больших передаточных чисел (и = 10...80). Преимущества червячных передач: высокие значения передаточных чисел, бесшумность и плавность работы, возможность получения точных и малых перемещений. Они допускают высокие перегрузки и могут обеспечить самоторможение механизма. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего обратному вращению колеса (например, под действием силы тяжести поднимаемого груза). К недостаткам червячных передач можно отнести низкий КПД вследствие высокой скорости скольжения в зоне контакта витков червяка с зубьями колеса и значительное в связи с этим тепловыделение, ускоренное изнашивание и склонность к заеданию, необходимость применения дорогих антифрикционных материалов с невысокими механическими свойствами, повышенные требования к точности изготовления и сборки, необходимость регулировки зацепления. По форме внешней поверхности червяка (рис. 6.2) передачи бывают с цилиндрическим (а) и глобоидным (б) червяком. Глобоидная передача характеризуется повышенным КПД и более высокой несущей способностью за счет увеличения длины линии контакта, но одновременно сложностью в изготовлении, сборке и большой чувствительностью к осевому смещению червяка, вызываемому, например, изнашиванием подшипников. По форме боковой поверхности витка передачи бывают трех типов: с архимедовым (ZA), конволютным (ZN) и эвольвентным (Z7) червяками, которые изготавливают разными способами. Выбор профиля витка червяка в основном определяется технологическими соображениями. В машиностроении широко применяют архимедовы червяки. Для их изготовления не требуется специальных станков, но шлифование витков затруднено, так как для этих целей требуются шлифовальные круги фасонного профиля. Архимедовы червяки используют при твердости материала //£<350. Эвольвентные и конволютные червяки применяют при высокой твердости рабочих поверхностей (не менее 45HRQ, так как шлифование их после термообработки не сопряжено с техническими трудностями. Направление витков червяка может быть правое или левое. В основном используют червяки с правой нарезкой. 6.2. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ Основные геометрические параметры цилиндрических червячных передач — модуль зацепления т, число витков (заходов) червяка z\ и зубьев колеса Рис. 6.1. Червячная передача: 1 — червяк; 2— червячное колесо Z2, коэффициент диаметра червяка q, номинальное значение передаточного числа ином и межосевое расстояние aw регламентированы ГОСТ 2144—76*. В червячных передачах модуль т = =р/п (здесь р — осевой шаг червяка, мм). Для червяка этот модуль осевой, для колеса — торцевой. Значения модулей т, мм, регламентированы стандартом: Ряд 1 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 Ряд 2 3; 3,5; 6; 7; 12; 14 Число витков червяка Z\ принимают 1, 2 или 4 (z\ = 3 стандартом не предусмотрено). Величину z\ выбирают в зависимости от передаточного числа и червячной пары: и 8...14 14...30 Свыше 30 zx 4    2    1 По условию неподрезания основания ножки зуба колеса число зубьев колеса должно быть Z2 ^ 27. Значения
Рис. 6.2. Передача с цилиндрическим (а) и глобо-идным (б) червяками
Z2 > 83 принимать не рекомендуется, так как снижается прочность зубьев червячного колеса на изгиб. Диапазон оптимальных значений z2 = 32...63. Передаточное число червячной передачи U=Zl/Z\=nl/n2,    (6.1) где п\, п2 — частоты вращения соответственно червяка и колеса. Для червячных передач стандартных редукторов передаточные числа выбирают из следующих значений: Ряд 1 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,3; 40; 50; 63; 80 Ряд 2 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71 Для получения минимальных габаритных размеров передачи рекомендуется принимать наименьшее возможное значение z\- Однако следует иметь в виду, что при этом КПД передачи будет минимальным. Число зубьев колеса Z2= Z\u. Значения коэффициента q диаметра червяка, введенного для удобства расчета геометрических параметров, регламентированы стандартом: Ряд 1 8; 10; 12,5; 16; 20 Ряд 2 7; 9; 12; 14 С целью уменьшения номенклатуры зубонарезного инструмента ГОСТ 2144—76 рекомендует принимать этот параметр в сочетании с модулем зацепления и числом витков червяка из следующих соотношений: т, мм 2; 2,5; 3,15; 4; 5 6,3; 8; 10; 12,5 q    8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 16; 20 Продолжение т, мм    16 q    8; 10; 12,5; 16 Фактическое значение q следует выбирать, исходя из обеспечения достаточной жесткости червяка, после предварительного расчета q по приближенной зависимости *7min ~ 0,25^2-    (6.2) При выборе q следует также учиты- Высота головки витка червяка и зуба    ha\(ha2) колеса Делительный диаметр: Число заходов червяка Значения у при коэффициенте q 7°07'30" 6°20'25" 5°42'38" 4°45'49" 4°34'26" 4°05'08" 3°34'35" 2°5Г45" 14°02'10" 12°ЗГ44" 1Г18'36" 9°27'44" 9°05'25" 8°07/48" 7°07'30" 5°42'38" 26°33'54" 23°57'45" 2Г48'05" 18°26'06" 17°44'41" \5°56АУ' 14°02'10" 1Г18'36" 6.2. Формулы для расчета геометрических параметров червячных передач с архимедовым червяком типа ZA (рис. 6.4) Параметр Обозначение Формулы, рекомендации Высота витка червяка    h\ h\ = h*m = 2,2 т ha 1 =ha 2 =h*m
червяка    d\ червячного колеса    d2 Диаметр вершин: витков червяка    daX зубьев червячного колеса    da2 Диаметр впадин: витков червяка    йд зубьев червячного колеса    d^ Начальные диаметры: червяка    dw\ колеса    dw2 Наибольший диаметр червячного    daM2 колеса Длина нарезной части червяка    Ь\ Ширина зубчатого венца червячного    Ь2 колеса Условный угол обхвата    28 d\ = qm d2 = цт da\ =d\ +2ha\m=d\+2m=m(q+2) dai = m(Z2 + 2 + 2x) dn = m(q-2A) df2=d2—2m{hf —x^=d2 -2m(\,2-x) dw l = (Q + 2 x)m dw i = d2 da м2 -da 2 + См. табл. 6.3 Рекомендуется принимать b2<0,75dai при z\ = 1; 2 b2 < 0,67da\ при z\ = 4 25=2arcsin П p и м e ч а н и e: h* = 2,2 — коэффициент высоты витков исходного червяка (ГОСТ 19036—94); %    sj( ha = 1 — коэффициент высоты головки витка; Л/=1,2 — коэффициент высоты ножки витка. вать, что с увеличением этого коэффициента уменьшается КПД передачи. Межосевое расстояние aw = 0,5 (d{ + d2) = 0,5 m(q + z2). (6.3) Для стандартных редукторов значение aw, мм, регламентировано ГОСТ 2144-76*: Ряд 1 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500 Ряд 2 45; 56; 71; 90; 112; 140; 180; 225; 280; 355; 450 Если полученное значение aw не соответствует стандартному, то необходимо изменить сочетания параметров т и q или применить передачи со смещением (корригированные), причем смещают только червячное колесо. Необходимый коэффициент смещения инструмента при заданном межосевом расстоянии х =Д а/т = ajm — 0,5(# +*2). (6.4) Положительное смещение приводит к увеличению межосевого расстояния. В этом случае 0,5(й?[ + d2 + 2 тх) = ■ 0,5m(q +Z2 +2х). Рис. 6.3. Схема для определения скорости скольжения
а
W
(6.5)
вают по формулам, указанным в таблицах 6.2 и 6.3. 6.3. Формулы для определения длины Ь\ нарезной части червяка Коэффи циент Формулы смещения червяч при г, = 1; 2 при г, = 4 колеса х -1    Ъх > (10,5 + 0,06z2)m bx > (10,5 + 0,09z2)m —0,5    b\ > (8 + 0,06z2)w b{ > (9,5 + 0,09z2)m 0    £,>(11 + 0,06z2)m b[ > (12,5 + 0,09z2)w 0,5    bl>(\l+0,iz2)m b\ > (12,5 + 0,lz2)m 1    ^>(12 + 0,U2)m ^>(13+0,U2)m Рекомендуемый диапазон значений коэффициента смещения — 1<х<1. В передачах без смещения х = 0. Важным геометрическим параметром червяка является также угол у подъема винтовой линии червяка. Из рисунка 6.3 видно, что tg у = v2/vi = Z\/q, (6.6) где Vj, v2 — окружные скорости соответственно червяка и колеса. Формулы для расчета скоростей даны в параграфе 6.3. Значения угла у принимают в зависимости от числа заходов червяка по таблице 6.1. Размеры червячных передач с архимедовым червяком типа ZA рассчиты Примечание. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков длину следует увеличить: на 25 мм при т<10мм; 35...40мм при /я =10... 16 мм; 50 мм при т > 16 мм. 6.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ. КПД ПЕРЕДАЧИ Скольжение в передаче обусловлено разным направлением окружных скоростей червяка и колеса v2. Когда точка контакта совпадает с полюсом зацепления, относительная скорость скольжения v5 (см. рис. 6.3) направлена по касательной к винтовой линии червяка. В этой точке окруж- Рис. 6.4. Основные геометрические параметры червячной передачи
Степень точности
Обработка
Область применения
Скорость скольжения, м/с
До 10 Закалка (HRC 48...54), шлифовка и полировка червяка. Нарезка колеса шлифованными червячными фрезами. Обкатка под нагрузкой До 5 Допустимая твердость червяка НВ<350 без шлифовки. Нарезка колеса шлифованными червячными фрезами. Рекомендуется обкатка под нагрузкой До 2 Червяк твердостью НВ <350 без шлифовки. Нарезка колеса любым способом Передачи с повышенными скоростями и повышенными требованиями к габаритным размерам Передачи среднескоростные со средними требованиями к шуму, габаритным размерам и точности Передачи открытые низкоскоростные с кратковременной работой или ручным приводом (6.9)
i
zt+q2-(6.7)
Vj =V| /cosy =
При проектном расчете, когда геометрические параметры передачи неизвестны, значение скорости скольжения можно предварительно найти по формуле v,=4,5-l((6.8) где Т2 — номинальный вращающий момент на валу колеса, Н ■ м. Степени томности червячных передач. Для червячных передач установлены 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, плавности и контакта зубьев и витков. В трансмиссиях обычно применяют 7-ю (vs< 10 м/с), 8-ю (Vj<5m/c) и 9-ю (vs<2m/c) степени точности (табл. 6.4). Использование степени точности 9 для червячных передач редукторов запрещено.
где d\, d2 — делительные диаметры соответственно червяка и колеса, мм;'яь п2 — частоты вращения червяка и колеса, мин-1. Из параллелограмма скоростей следует, что nnxdx
ные скорости, м/с, определяют по формулам V! = nd\n\/(60 • 10-3); У2 * Л^2«2/(60 • 10“3),
60-103cosy 19100
где р' — приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла. Значения приведенного угла трения р' = arctgf' (здесь /' — приведенный коэффициент трения) выбирают по фактической скорости скольжения vs (табл. 6.5). С увеличением числа заходов червяка Zi возрастает КПД передачи, но уменьшается передаточное число. КПД
КПД червячной передачи определяют аналогично КПД резьбовой пары по формуле tgy
tg(Y+P')’
Л =
Рис. 6.5. Схема приложения нормальной нагрузки к боковой поверхности червяка и ее составляющие (а). Силы, действующие в червячном зацеплении (б)
Скорость скольже- Оловянная бронза Безоловянная бронза, латунь Серый чугун Твердость рабочих поверхностей витков червяка HRC< 45 HRC> 45 HRC> 45 Примечание. Для передач с чугунным колесом и стальным червяком твердостью НВ< 350 значения/' и р' увеличивают на 20 % относительно указанных для серого чугуна при HRC> 45. червячной передачи зависит от применяемого сорта масла, твердости и шероховатости рабочих поверхностей витков червяка. На первом этапе проектирования, когда параметры передачи еще неизвестны, можно ориентировочно принимать: T[ = 0J при zi = 1; Л = 0,75...0,82 при z\ = 2; г) = 0,87...0,92 при z\ = 4. Силы, действующие в червячном зацеплении. Нормальную силу Fn, приложенную в полюсе зацепления (рис. 6.5, а), заменяют тремя взаимно перпендикулярными составляющими (рис. 6.5, б): окружной Fb радиальной Fr и осевой Fa. Окружная сила Fa на червячном колесе равна осевой Fa{ на червяке: Fa = -Fal = 2T2/d2. (6.10) Осевая сила на колесе равна окружной силе на червяке: Fn = -Fa2 = 2 ВД = Fa tg (у + р'). (6.11) Радиальная сила на колесе и червяке Fr\ = —Fr2 = Ft2tga., (6.12) где а = 20° — угол профиля в осевом сечении архимедова червяка (см. рис. 6.5, а). 6.4. МАТЕРИАЛЫ ЧЕРВЯЧНОЙ ПАРЫ. ДОПУСТИМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Общие сведения. Основными причинами выхода из строя червячных передач являются заедание, изнашивание, поверхностные разрушения (усталостное выкрашивание и пластическая деформация) рабочих поверхностей зубьев колеса, усталостная поломка зубьев колеса. Заедание наиболее опасно для колес, изготовленных из безоловянных бронз и чугунов. В этом случае заедание переходит в задир с последующим интенсивным изнашиванием. Интенсивность изнашивания существенно зависит от качества смазочного материала, точности монтажа, шероховатости рабочих поверхностей витков червяка, частоты пусков и остановок передачи. Усталостное выкрашивание происходит в передачах, колеса которых изготовлены из мягких бронз, стойких против заедания. Так как интенсивность изнашивания зависит от контактных напряжений, то основной расчет червячных передач — это расчет по контактным напряжениям (проектный и проверочный). Расчет по напряжениям изгиба выполняют как проверочный для предупреждения излома зубьев. При действии кратковременных перегрузок необходим также проверочный расчет зубьев на статическую прочность по контактным напряжениям и на изгиб. Материалы червячной пары. Наличие скольжения в передаче вызывает необходимость использования материалов с хорошими антифрикционными свойствами, высокой износостойкостью и стойкостью против заедания. Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей, подвергая их объемной или поверхностной термообработке. Червяки из сталей 45, 40Х, 40ХН и др. закаливают до твердости рабочих поверхностей 45...55 HRC, а червяки из сталей 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 20ХНЗА цементируют и закаливают до твердости 56...63 HRC с последующим шлифованием и полированием рабочих поверхностей. Для открытых передач и передач невысокой мощности с ручным приводом используют нешлифованные червяки из стали 45 с твердостью НВ< 350. Зубчатые венцы червячных колес изготовляют из материалов, обладающих высокой сопротивляемостью заеданию и антифрикционными свойствами. К таким материалам относятся бронзы, латуни и чугуны. Марку материала выбирают в зависимости от скорости скольжения (табл. 6.6). При высоких скоростях скольжения применяют высокооловянные бронзы, обладающие лучшими противозадир-ными свойствами, при Vy < 4 м/с — без-оловянные бронзы, латуни марок ЛАЖМц 66-6-3-2, ЛМцС 58-2-2 и др. Допустимые контактные напряжения. Для колес, изготовленных из материалов, стойких к заеданию (с пределом прочности ов < 300 МПа), нагрузочная способность передачи ограничивается контактной усталостью. Допустимые контактные напряжения для таких колес определяют из условия [он] = [gh]°CvZn, (6.13) где [ау/]° = свКаН — допустимое напряжение, МПа, при числе циклов напряжений, равном 107; Кън — коэффициент, учитывающий твердость витков червяка: КаН=0),9 при твердости рабочих поверхностей витков червяка HRC> 45; Кан = = 0,85 при твердости HRC< 45; К^и = 0,7 при твердости НВ< 350; Q — коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба колеса. Значение коэффициента Cv выбирают в зависимости от скорости скольжения: vs, м/с 1 2 3 4 5 6 7 8 Cv 1,33 1,21 1,11 1,02 0,95 0,88 0,83 0,8 Коэффициент долговечности ZN, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи при расче- 6.6 Характеристики материалов для червячных колес Марка материала Способ отливки Предел прочности ст , МПа Предел текучести ст, МПа Скорость скольжения v, м/с БрОЮН1Ф1 Свыше 10 БрОЮФ-1 БрОНФ БрОбЦбСЗ Бр05Ц5С5 БрА10ЖЗМц1,5 БрА9ЖЗЛ * Предел прочности при изгибе (ав.и). Условные обозначения способов отливки: П производстве); К — в кокиль; Ц — центробежный. в песчаную форму (при единичном Yn =$&/Npe, (6.20) где Nfe— эквивалентное число циклов напряжений зубьев червячного колеса за весь ресурс работы передачи.
тах на контактную выносливость,
zN=mo7/NHE,
(6.14)
где Nhe— эквивалентное число циклов напряжений: 106< Nhe^ 25 • 107. При переменном режиме нагружения [см. формулу (5.8)] ■ ' Т: ^
При переменном режиме нагруже
ния
Т,
W№=60cS /=1
«А,-
(6.21)
7V„f=60cX
(6.15)
71
Тг
шах
/=1
шах
Значения Nfe находятся в интервале 10б < NfE< 25 • 107, а значения коэффициента долговечности 0,55 < YN< 1. Допустимые напряжения изгиба для чугуна [аЯ = 0,22стви,    (6.22) где ав и — предел прочности чугуна при изгибе. Предельные допустимые напряжения (контактные [а#]тах и на изгиб [oF]max) определяют по таблице 6.7 и используют при проверке статической прочности зубьев колеса. 6.7. Предельные допустимые напряжения, МПа
где к — число режимов; 7} — вращающий момент на колесе на i-м режиме, Н • м; л, — частота вращения червячного колеса на i-м режиме, мин Lhi — ресурс работы на i-м режиме, ч.
-1.
При постоянной нагрузке Nhe = 60n2Lh, (6.16) где /?2 — частота вращения червячного колеса. Если Nhe> 25 • 107, то его принимают равным 25 • 107. Для венца колеса из безоловянных бронз и чугунов допустимые контактные напряжения определяют из условия сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения Vy. Так, для червячного колеса из безоловян-ной бронзы и стального закаленного, шлифованного и полированного червяка
ы
Материал колеса
О^а,-0, бет в и
4ат 2ат 1,65ав.и
Оловянная бронза Безоловянная бронза Чугун
[Gtf] = 300-25vs; (6.17)
для колеса из чугуна и закаленного червяка (6.18)
[стя] = 200 - 35vs; для колеса из чугуна и червяка из улучшенной стали \gh] = 175 — 35vs. Допустимые напряжения изгиба зубьев червячного колеса при расчете на выносливость при изгибе 6.5. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ Цель проектного расчета — определение параметров, исключающих вероятность начала выкрашивания или возникновения заедания до истечения расчетного ресурса работы Lh. К таким параметрам относятся: межосевое расстояние aw, модуль т, коэффициент диаметра q и число витков z\ червяка, число зубьев z2 и коэффициент смещения х колеса. Межосевое расстояние можно ориентировочно определить по формуле (
170
+ 1
{z2/q[oN]
где [а/г]°— допустимое напряжение, МПа, соответствующее базовому числу циклов напряжений: для бронзы [ст/г]° = 0,08сгв + 0,25ат. Коэффициент долговечности при изгибе
(6.19)
где 7г — наибольший вращающий момент на колесе, H • мм; Кн— коэффициент нагрузки; = 1,1...1,2.
Т2КН, (6.23)
Z-2
Коэффициент q диаметра червяка предварительно определяют по зависимости (6.2). Полученное значение aw округляют до ближайшего значения по ГОСТ 2144—76*. Затем вычисляют осевой модуль зацепления, мм, где ^—делительный диаметр колеса, мм; 7\ — вращающий момент на колесе, Н • мм; Кн — коэффициент нагрузки; d\ — делительный диаметр червяка, мм. Коэффициент нагрузки с достаточной степенью точности рассчитывают по формуле (6.26)
т=-
Результат расчета округляют до ближайшего значения по ГОСТ 2144—76*, из которого можно выбрать величину q, соответствующую принятому модулю (см. также с. 182). По формуле (6.4) вычисляют необходимый коэффициент смещения х. Все остальные параметры червяка и червячного колеса определяют по формулам таблиц 6.2 и 6.3. деформации червяка
Проектный расчет заканчивается определением фактического значения КПД. 6.6. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ Расчет по контактным напряжениям. Цель расчета — предотвращение начала усталостного выкрашивания зубьев до истечения ресурса работы Lh. Контактные напряжения, действующие на зубьях червячного колеса, определяют по формуле d,
ан=-
6.8. Коэффициент деформации червяка 0 Число витков червяка г, Значения 9 при q, равном Примечание. Значения в скобках применять не рекомендуется. 6.9. Коэффициент динамичности нагрузки Ку Степень точности Значения Kv при скорости скольжения, м/с (ГОСТ 3675-81)
Кн = KRK, где К$ — коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зубьев колеса; Kw — коэффициент динамичности нагрузки. При постоянном режиме работы передачи (для безоловянных бронз) Ъ = 1 + (Z2/0)3, (6.27) где 0 — коэффициент (табл. 6.8). При постоянном режиме, когда происходит полная приработка зубьев, рекомендуется принимать = 1. Коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от скорости скольжения и степени точности изготовления передачи, принимают по таблице 6.9. Допускается превышение фактического напряжения относительно допустимого не более 5 %, а снижение — на 10... 15%. При больших отклонениях следует либо выбрать другие материалы для червячной пары, либо изменить межосевое расстояние и повторить расчет. Расчет по напряжениям изгиба. Сопротивление зубьев колеса усталостно -му излому проверяют по условию: Of=0jYfM£.<[OfI (6 28) [>2тп где YF— коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев эквивалентного колеса, которое вычисляют по формуле гУ2 = £2/cos3 у; Ft2 — окружная сила на червячном колесе; KF= Кн— коэффициент нагрузки; тп = т cosy — нормальный модуль. Значения коэффициента формы зуба червячного колеса выбирают из следующих соотношений: 24 26 28 30 32 35 37 Yf 1,8 1,85 1,8 1,76 1,71 1,64 1,61 Продолжение 40 45 50 60 80 100 1,55 1,48 1,45 1,40 1,34 1,30 Напряжения изгиба, действующие в зубьях колес, размеры которых определены из расчета на контактную прочность, как правило, значительно ниже допустимых. Изменения размеров и пересчет передачи не требуются. 6.7. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА Выделение значительного количества теплоты при работе червячной передачи приводит к нагреву масла. При температуре масла, превышающей предельное значение, происходит резкое снижение его вязкости, вследствие чего в передаче возможно возникновение заедания. Для нормальной работы передачи средняя рабочая температура масла /м не должна превышать допустимого значения [/м]. При естественном охлаждении редуктора температура масла 'м =
где л — КПД редуктора (уточненное значение); Р\ — мощность на валу червяка, кВт; КТ — коэффициент теплопередачи поверхности корпуса, Вт/(м2-°С): при естественном охлаждении Кт = = 12...18 Вт/(м2 *°С); А — площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора без учета площади его дна, м2; \|/ — коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора через основание (металлическую раму или плиту): \у = 0,2...0,3 при установке корпуса на металлическое основание; = 0 при установке на фундамент с плохой теплопроводностью (например, бетонный); t0 — температура окружающего воздуха: /0 = 20...30 °С. Площадь А поверхности охлаждения корпуса редуктора определяют по его размерам в процессе эскизного проектирования или рассчитывают по формуле Допустимая температура масла [/м] = = 90° при нижнем расположении червяка, [/м] = 80° при верхнем расположении. Если tM>[tM], то предусматривают отвод избыточного количества теплоты следующими способами: оребрением корпуса (увеличивается А); искусственной вентиляцией (возрастает А^); с помощью системы жидкостного охлаждения (снижается /м); применением циркуляционной смазочной системы с охлаждением. Расположение ребер выбирают из условия лучшего обтекания их воздухом. При естественном охлаждении редуктора ребра располагают вертикально, чтобы нагретый воздух двигался вверх, при искусственном — горизонтально, т. е. вдоль направления потока воздуха от вентилятора. Если при естественном охлаждении оребрение не дает желаемого результата, то необходимо применять искусственное охлаждение, например, обдув корпуса воздухом с помощью вентилятора, крыльчатка которого закреплена снаружи корпуса на быстроходном валу так, чтобы воздушный поток обдувал возможно большую часть поверхности корпуса. Крыльчатку закрывают кожухом, а ребра на корпусе располагают горизонтально. В этом случае Кт = 20... 30 Вт/(м2 ■ °С). Для отвода значительного количества теплоты применяют систему жидкостного охлаждения [ АГТ = 100... 200 Вт/(м2 *°С)] или циркуляционную смазочную систему. Расчет тела червяка на жесткость выполняют с целью предотвращения недопустимой концентрации нагрузки в зоне контакта. 6.8. РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ на валу двигателя с учетом передаточ-НА ЖЕСТКОСТЬ И СТАТИЧЕСКУЮ ного отношения и КПД соответствую-ПРОЧНОСТЬ    щего участка кинематической цепи.
Условие жесткости червяка имеет вид (6.32)
/
где /—прогиб червяка, мм; Ft\, Fr\ — соответственно окружная и радиальная силы, действующие в зацеплении; L — расстояние между опорами червяка, мм. При предварительных расчетах принимают L = (0,9...\)d2\ Е— модуль упругости материала червяка, МПа: Е= 2,06 • 105 iMFIa; If— приведенный момент инерции поперечного сечения нарезной части червяка (момент инерции цилиндрического стержня, эквивалентного червяку по деформации), мм4; [/]—допустимый прогиб, мм: [/] = (0,005...0,008)/я; т — модуль зацепления, мм. Приведенный момент инерции червяка вычисляют по формуле Если/>[/), то необходимо или увеличить коэффициент q, или уменьшить расстояние L. Расчет зубьев колеса на статическую прочность заключается в проверке контактной прочности рабочих поверхностей зубьев колеса и прочности их на изгиб под действием максимальной кратковременно действующей нагрузки. К такой нагрузке, вызывающей контактные и изгибные напряжения, обычно относят пиковый момент Гпик. Условия прочности имеют вид Тг
-[atf Imax? (6.34) °Нmax ~°Н
V Т2
j, — [^T^max* (6.35) Величины [он\тахи [а/7]тах определяют по таблице 6.7. Момент Тпик на валу червячного колеса определяют в зависимости от Гтах 6.9. ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА Основные этапы компоновки червячных редукторов те же, что и у рассмотренных ранее цилиндрических и конических редукторов. Эскизную компоновку червячного редуктора (рис. 6.7) выполняют в двух проекциях (желательно в масштабе 1:1) за несколько этапов. На первом этапе намечают проекции компоновки в соответствии со схемой привода и наибольшими размерами зубчатого колеса. На проекциях проводят две горизонтальные параллельные линии на расстоянии ат которые являются осями проекций и осевыми линиями валов редуктора, и пересекают их перпендикулярной линией. Вычерчивают упрощенно червячную пару в соответствии с геометрическими параметрами, полученными при проектном расчете. Из точки 02 — центра червячного колеса — описывают делительную окружность радиусом 0,5d^2* От оси червяка вверх и вниз откладывают отрезки, равные 0,5dwl. Через полученные точки проводят горизонтальные линии, параллельные оси червяка. При этом линия начального диаметра червяка должна быть касательной к делительной окружности колеса. Из центра 02 радиусом 0,5^м2 проводят наибольшую окружность червячного колеса. Для изображения диаметра выступов червяка откладывают от его оси вверх и вниз отрезки, равные 0,5daX. Вдоль оси червяка откладывают длину нарезки червяка bh На продолжении горизонтальных линий, проходящих через центр червячного колеса 0'2 и оси червяка (вторая проекция), проводят перпендикулярную линию. Из точки пересечения 0\ (центр червяка) описывают начальную окружность радиусом, равным 0,5^1, и окружности вершин и впадин радиусами соответственно 0,5<ifli и 0,54/2- Затем из центра 0\ проводят дуги, которые служат границей поверх-
d < df j (d < dpQ^fjj) £
ее
.J
Ш

I A>0
5=§Q
d ^ dff (d > dnogai)
т?'
'■о-
'=>fy///{////s Я min — 2,5m
Ш/Ш
-----!
bi
■С?
о»1
A=D -da1>0
Щ
XT
EZZZ^-
Ш
.....- • —
a > (35+40) mm; (m > 10mm)
валов 1, 2


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я