Шасси автомобиля: Элементы подвески. Страница 1

И. Раймпель
ЭЛЕМЕНТЫ ПОДВЕСКИ
Перевод с немецкого АЛ. Карпухина
Под редакцией канд. техн. наук Г. Г. Гридасова
Москва «Машиностроение» 1987
ББК 39.33-04 Р18
УДК 629.113.011.1-03.30-82
Раймпель Й«
Р18 Шасси автомобиля: Элементы подвески/Пер. с нем. А. Л. Карпухина; Под ред. Г. Г. Гридасова. — М.: Машиностроение, 1987. — 288 с.: нл.
(В пер.): I р. 50 к.
Вторая книга автора яэ ФРГ продолжает серяю «Шасси автомобиля» (первая книга «Шасся автомобиля» вышла в переводе на русский язык в 1983 г.).
Рассмотрены силы, действующие и а дета л я шасси, устройства подрессорив а-ния н демпфирования при различных режимах движения автомобиля. Предложены современные методы расчета н выбора элементов подвески. Описаны многочислен-шые конструктивные решения подаесок современных западноевропейских {преимущественно производства ФРГ) легковых автомобилей.
Для инженерно-технических работников, занятых проектированием легко* вых автомобилей.
3603030000-602 Р 038 (01)-87
ББК 39.33-04 6Т2.1
302-88
© VOgel- Buch verlag, Wfirzbtirg, 1983. © Перевод на русский язык* «Машиностроение», 1987 г.
Предисловие........................................................7 Условные обозначения...................................8 1. Механика шасси..............................И I.!. Силы в пятне контакта колеса с дорогой......... .    !] 1.2.    Нагрузки, создаваемые крутищиы моментом двигателя. . .    17 1.3.    Расчет иа прочность . ...................19 1.3.1.    Определение допускаемых напряжений ..................19 1.3.2.    Выбор материала........................................27 1.3.3.    Напряжения, возникающие при кручении................30 1.3.4.    Напряжении при изгибе..................................32 1.3.5.    Напряжения и деталях при одновременном воздействии различных сил н моментов..............................34 1.3.6.    Расчет цапфы ..........................................44 1.3.7.    Расчет вала ступицы ........................46 1.3.8.    Расчет полуоси..........................................51 1.4.    Силы, действующие и деталих шасси......................52 1.5.    Неразрезные оси: силы, моменты и расчет на прочность. . .    57 1.5.1.    Напряжение в балке оси................................57 1.5.2.    Нагрузки, действующие иа продольные листовые рессоры    62 1.5.3.    Силы и моменты в ивправляющих рычагах..............64 1.5.4.    Расположение рычагоа и изгибающие моменты в балке оси    70 1.5.5.    Перераспределение сил, действующих на колеса при поворотах ...... •••«*•••••«»*•*•••    72 1.5.6.    Расчет иеразрезной оси..........................73 1.6.    Силы, действующие в подвеске иа двойных поперечных рыча* гах....................................79 1.6.1.    Статические нагрузки иа пружину и шарниры..........79 1.6.2.    Расчет на сопротивление усталости ..........    86 1.6.3.    Пример расчета сил продолжительного действия в направляющих рычагах оси....................................91 1.6.4.    Силы, возникающие при движении по дороге с выбоинами (случай 3) ........................................94 1.6.5.    Силы, действующие при движении через железнодорожный переезд (случай 2) ....................................94 1.6.6.    Пример расчета (случай 2)..............................99 1.6.7.    Силы, возникающие при торможении (случай 5) ....    103 1.6.8.    Пример расчета (случай 5)..............................105 1.6.9.    Влияние сил, действующих в рулевых тигах............106 1.7.    Силы в подвеске «Макферсон» .............. .    108 1.7.1.    Определение статических ивгрузок в пружиие н шарнирах    108 1.7.2.    Длительно действующие нагрузки........................113 1.7.3.    Кратковремеиио действующие силы......................119 1.8.    Силы в однорычажиых подвесках на поперечных рычагах. . .    122 1.8.1.    Движение иа повороте . « ....................122 1.8.2.    Трогаиие с места и торможение ......................125 1.8.3.    Пример расчета ...........127 1.9.    Силы и моменты в подвеске иа продольных рычагах..........129 1.10.    Силы и моменты в диагонально-рычажной подвеске ....    136 1.10.1.    Определение статических сил ..............136 1.10.2.    Расчет на сопротивление усталости ....................138 1.10.3.    Кратковременно действующие нагрузки..................141 2. Система подрессоривания автомобиля .......................146 2.1.    Теоретические основы .........................146 2.1.1.    Требования к системе подрессоривания ........    146 2.1.2.    Работа подвески........................................148 2.1.3.    Подрессоренные и неподрессоренные массы..............149 2.1.4.    Вертикальные колебания ..............................150 2.1.5.    Продольные угловые колебания ....... ...........152 2.1.6.    Расчет демпфирования . ......................155 2.1.7.    Передаточное отношение от колеса к упругому элементу и амортизатору......................................158 2.2.    Подрессорнвание.........................171 2.2.1.    Передняя ось ..........................................171 2.2.2.    Задняя ось .................... .    176 2.2.3.    Ограничители хода и дополнительные упругие элементы ..................................................187 2.2.4.    Ограничители хода отбоя................................192 2.2.5.    Изменения хода подвески................................194 2.2.6.    Низкая посадка спортивных автомобилей .......    195 2.3.    Виды упругих элементов ........................200 2.3.1.    Резиновые и пневматические упругие элементы..........200 2.3.2.    Листовые рессоры ........................................203 2.3.3.    Винтовые пружины........................215 2.3.4.    Торсноны ...................... .    217 2.4.    Расчет и проектирование стальных упругих элементов ....    220 2.4.1.    Пружинные (рессорные) стали и их свойства..........221 2.4.2.    Предпосылки для расчета............... .    226 2.4.3.    Многолистовые рессоры.........................227 2.4.4.    Листовые рессоры с заделкой в двух точках............235 2.4.5.    Пластинчатые торсноны......................237 2.4.6.    Цилиндрические торсноны .....................243 2.4.7.    Винтовые пружины...............................250 2.5* Стабилизаторы..............................................259 2.5.1.    Функции и конструктивное исполнеияе ...............259 2.5.2.    Предпосылки для расчета.......................262 2.5.3.    Расчет стабилизаторов типа I ........................264 2.5.4.    Рвсчет стабилизаторов типа 2....................269 2.5.5.    Пример расчета. Тнп1....................................275 2.5.6.    Пример расчета. Тип 2......................276 2.5.7.    Стабилизация и управляемость иа поворотах ......    278 Список литературы...............................284 Все детали автомобиля изготовлены с определенными допусками. Существуют допуски и на параметры подвески или прочностные свойства материала. Чем больше отклонения параметров от заданного значения, тем ниже себестоимость детали и тем экономичнее ее производство. Знание этих взаимосвязей позволяет конструктору влиять на общую себестоимость изделия. В массовом производстве при значительных количествах изготовляемых изделий даже небольшая экономия имеет большое значение. Инженерный расчет должен быть экономически приемлем. При правильном его проведении с помощью понятных формул результат может быть быстро получен, при этом следует пренебрегать теми факторами, влияние которых незначительно, В книге сделана попытка именно так представить формулы и методы расчета размеров деталей подвески, чтобы достичь цели при небольших затратах. ЙОРНСЕН РАЙМПЕЛЬ Кельн
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ (крсмг условных обозначений * принятых » кв. [21]) Силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой F — сила упругости La — сила тяги —    тормозная сила NVt л — нагрузка от колеса (нормальней сила, равная половине допустимой нагрузки соответственно иа переднюю или заднюю оси) N‘v fc — нормальная (вертикальная) нагрузка, действующая на кузов, в расчете соответственно иа заднюю или переднюю ось —    колебания нагрузки на колесо zfcSj — продолжительно действующая боковая сила —    кратковременно действующая боковая сила U — вес иеподрессоренных частей, отнесенный к оси Н и ж и и е индексы k — задний 0    — верхний предел и — нижний предел v — передний 1    — нагрузка продолжительного действия 2 о». 6 — кратковременно действующая сила, в том числе: 2    — при движении по железно дорожному переезду 3, 4 — при движении по дороге с выбоинами Б — при торможении 6 — при трогаиии с места Моменты: МЬо — верхнее значение длительно действующего изгибающего момента Мьи — нижнее значение длительно действующего изгибающего момента Мьж _ в— крзтковременио действующий изгибающий момент Mbw— изгибающий момент при чистом знакопеременном изгибе Aff $ — продолжительно действующий крутящий момент ^1*... в— кратковременно действующий крутящий момент Расчеты на прочность (по ДИН 1350 и ДИН 50100) ад — соотношение напряжений ah — коэффициент концентрации напряжений Рл — то же, обусловленный формой поверхности fW — то же, обусловленный посадкой у — отношение предела текучести к временному сопротивлению б — удлинение v — запас прочности bf — масштабный коэффициент, учитывающий влияние размеров — коэффициент, учитывающий шероховатость обработанной поверхности о — нормальное напряжение х — касательное напряжение прн срезе или кручении fw — коэффициент, учитывающий материал Нижиие индексы а — амплитудное значение действующих напряжений Ъ — напряжение при изгчбе т — среднее зиаченке напряжений о — верхнее значение предельных напряжений (— напряжение при кручения и — нижнее значение предельных напряжений vorh — действующие напряжения г — напряжение прн растяжении доп — допускаемое напряжение А — допускаемое амплитудное значение напряжений (на испытуемом образце) в — временное сопротивление D — сопротивление усталости F — предел текучести при сдвиге S — предел текучести прн пульсирующем цикле Sch — сопротивление усталости прн пульсирующем цикле V — эквивалентное иаприжение W — прочность при симметричном цикле Z — кратковременная прочность Жесткость системы подрессоривания Ci — жесткость шии прн принятом для данного автомобиля давлении в шинах сш — жесткость подвески кузова, приведенная к одному колесу, прн равностороннем нагружении обеих (левой и правой) подвесок СгА — жесткость подвески кузова, приведенная к оси, при равностороннем нагружении обеих подвесок с9 — жесткость стабилизатора, приведенная к одному колесу» при разностороннем нагружении подвесок cf — жесткость собственно упругого элемента, приведенная к месту его опоры Cr — жесткость шнны при номинальном давлении и экономически целесообразной грузоподъемности cs — жесткость стабилизатора, измеряемая иа концах рычагов прн разностороннем нагружении подвесок Частота колебаний ni — частота недемпфированных колебаний оси в вертикальном направлении, мин"1 пю — то же, демпфированных колебаний пц — частота ^демпфированных колебаний кузова в вертикальном направлении пцо — то же» демпфированных колебаний пп — частота угловых колебаний кузова относительно по-поперечной оси (галопирование) Масса —    масса половины оси т* — часть массы кузоваг приходящаяся на одно колесо т8 — масса всего кузова Передаточные числа и числа витков пружин if — число рабочих витков ig ~ общее число витков iw — передаточное отношение прн поперечно-угловом подрес-сорнванни неразрезиой оси 1Х — то же, по ходу подвески (направление X на характеристике упругости) 1у — то же* по нагрузке (направление по оси У) —    то же, рулевого привода Демпфирование колебаний Di — демпфирование оси £>я — демпфирование кузова &II — коэффициент сопротивления, приведенный к пятну контакта колеса с дорогой ko — коэффициент сопротивления, приведенный к амортизатору Расстояния а — расстояние в поперечном направлении от оси шкворня до внутреннего шарнира поперечной рулевой тяги или до оси поворота рычага рулевой трапеции (вид сверху и сзади) b — расстояние от внутреннего шарнира рулевой тягн до оси шкворня в продольной плоскости (вид сверху) с — расстояние по высоте между внутренним и наружным шарнирами поперечной рулевой тягн й — расстояние между внутренним н наружным шарнирами поперечной рулевой тягн в направлении продольной осн автомобиля (внд свер- к — длина рычага рулевой трапеции к — rsinX (внд сзади) г — длина рычага рулевой трапеции га “ Длина сошки рулевого управления s — перемещение аубчатой рейки — фактическая длина поперечной рулевой тяги их — длина поперечной рулевой тяги, вид сзади и7 — то же, вид сверху и — расстояние в поперечном направлении между обоими шарнирами поперечной рулевой тягн Р<* — угол поворота наружного (по отношению к центру поворота) колеса В| — то же, внутреннего колеса Рх. "■ угол поворота рулевого колеса — разность углов поворота колес Я — действительный угол рычага рулевой трапеции V — проекция угла рычага рулевой трапеции -угол наклона рычага рулевой трапеции о — угол наклона сошки рулевого управления прн прямолинейном движении автомобиля Ф — угол между деталями системы рулевого управления и, — углы, определяющие нзк-лон поперечной рулевой тягн 1. МЕХАНИКА ШАССИ Для проверки имеющихся деталей или предварительного определения размеров в начале эскизного проектирования должен существовать метод быстрого, простого и надежного расчета деталей. Диаметр цапфы колеса или приводного вала (наружной части шарнирной полуоси), например, определяет размер подшипников качения, их внутренний диаметр, размеры шарниров подвески и частично положение направляющих рычагов подвески. Замеры напряжений и длительные испытания, проведенные на изготовленных после этого деталях, гарантируют эксплуатационную надежность изделия. 1.1. СИЛЫ В ПЯТНЕ КОНТАКТА КОЛЕСА С ДОРОГОЙ Для расчета деталей шасси на прочность используют силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой при равномерном прямолинейном движении автомобиля. При определении долговечности выбирают дорожное покрытие среднего качества, а для расчета статической прочности используют движение по дороге с выбоинами, переезд препятствия или торможение с максимальным замедлением. Подвеска колеса автомобиля представляет собой колебательную систему, собственная частота колебаний которой определяется жесткостью шины clf жесткостью подвески кузова с2 и массой оси т1 (см. п. 2.1.4). На неровной дороге амортизатор не может полностью погасить постоянно появляющиеся колебания нагрузки ±AN (рис. 1.1). Применив индекс v для переднего и ft для заднего колес, получим следующие верхние значения нормальной силы в пятне контакта колеса с дорогой: Nvo = Na-\- ДNB или Nh0 = Nh + ДNh, где N„ и Nh равны половине допустимых нагрузок на оси, т. е. Go, л/2 (см. 121, п. 1.6J). При проведении расчета цапфы или полуоси колеса из значения NVtho следует вычесть вес колеса и ступицы UR — 100 ... 150 Н. При рассмотрении других деталей подвески колеса используют половину веса неподрессоренных деталей U„,h (см. п. 2.1.3), т. е. К0 - Np + ДЛГ„ - (ад;    <1-1.1) Nl = Nh -f AWfc - (Uh/2).    (1.1.2) Многочисленные замеры показали, что изменения нагрузок длительного действия на колесо зависят как от нагрузки на колесо Nc,h, так и от жесткости шины сх. Для определения сх следует установить в шине рекомендуемое для данного автомобиля давление. На рис. 1.2 приведен коэффициент динамической нагрузки на колесо kit который после умножения на NVth дает верхнее значение нормальной нагрузки соответственно на передние и задние колеса: Nvo = k1NB = NB + ДЛГ0; Nh0 - hNh = Nh + Д Nh. Отсюда собственно амплитуда изменения нагрузки соответственно на передние и задние колеса ANB = N00 - N Of
ANh = Nho = Nh. В качестве примера возьмем шину 6,45/165-14/4PR, приведенную в [21, п. 2.5]. Эта шина при давлении в ней рх — 0,19 МПа имеет жесткость сх — 1,9 кН/см. С учетом допустимой для этого автомобиля нагрузки на заднюю ось Gh — 8 кН и нагрузки на колесо Nh = 4 кН имеем cl!Nh = 1,9/4 = 0,48 см-1. Полученный по графику Л на рис. 1.2 коэффициент динамичности нагрузки fej = ’ О о,Z Of 0,6 0,8 1,0С,/NV'h,смг Рис. 1.2. Коэффициенты динамической нагрузки на колесо kx и k2t применяемые соответственно при расчетах на выносливость и прочность. Значения обоих коэффициентов зависят от нагрузки на колесо и от жесткости шины сц при сг не учитывается коэффициент kF [21, рис. 2.5/3], т. е. увеличение жесткости при увеличении скорости
1.0
= 1,48, а верхнее значение Рис. 1.1. При равномерном прямолинейном движении нагрузка в точке контакта колеса с дорогой изменяется на величину ~hAN нормальной нагрузки Nho « = 5,9 кН. Диапазон колебаний нагрузки составляет ДЛГЛ = Nha — Nh — 1,9 кН, а нижнее значение нормальной нагрузки Nhu — Nh — Д#Л = 2 кН. В связи с использованием жестких шин отношение сгШн является достаточно высоким. При меньшем давлении воздуха в шине жесткость шины ниже, что равнозначно меньшему значению кг. Чем больше может быть снижено давление в шинах, тем меньше будет нагрузка на детали шасси, и, наоборот, эта нагрузка будет тем больше, чем выше давление в шинах. Увеличение давления обычно объясняется стремлением к повышению боковой устойчивости автомобиля на поворотах. В отличие от меняющейся только по величине (из-за неровностей дороги), но постоянной по направлению вертикальной силы N0, h боковая сила ±SX (индекс 1 соответствует расчету на сопротивление усталости) действует в пятне контакта колеса с дорогой знакопеременно (рис. 1.3). При равномерном прямолинейном движении следует исходить нз статической нагрузки на колесо NV)tl, умножая ее на коэффициент боковых сил |iF1, т. е. соответственно для передних и задних колес; ± SB1 = »FlN.;    (1.1.3) db $hi ~ h•    (1*1 -4) Многочисленные измерения показали, что величина p.F1 зависит только от нагрузки на колесо. На рис. 1.4 приведены значения    соответствующие дороге с покрытием среднего качества. Для определения верхнего значения изгибающего момента Мъ0 в деталях оси следует выбрать увеличивающее момент направление боковой силы, которое соответствует положению, приведен- + Sj
0 5 10 15 20 25 20 35 Рис. 1.4. Коэффициенты боковых сил HFi и ц/г2, используемые соответственно при расчетах на выносливость (дорога с покрытием среднего качества) и на прочность (дорога с выбоинами), значения которых зависят только от нагрузки на колесо Nнапример, при N0 = 3 кН fiFi = 0,34 и ц/ъ =
^>777 777}<=Ш>///77/7
Рис. 1.3. При равномерном прямолинейном движении неровности дороги вызывают поперечные силы переменного направления в месте контакта колеса с дорогой
>WIU/W7Tt
rb
-Si

77Ш77Щ\^^Ш7Т, st    -s, Y777CVt7^777 !7777777?.~ 6)
/V,
a)    6) Рис. 1.5. Для расчета опасного сечения оси колеса на усталостную прочность следует определить максимальное и минимальное значения моментов, затем, используя их, найти среднее значение момента и амплитуду его изменения: Рис. 1.6. Для проверки прочности оси колеса следует составить два уравнения моментов и затем провести расчет с использованием большего момента: « - - »FxNc, h■ = V4 h -- (“с, К?)'- 6 - S2 =    N0 = = kXNv, h - (^, Л/2)
о — М. = N’a+ S,r ; г - М. = Ьо о 1 д    Ьи - N’° ~81ГЛ ному на рис. 1.5, когда сила -f-Sj действует в том же направлении, что и N'0. При этом следует учесть нижнее значение момента МЬи, чтобы для невращающихся деталей подвески определить характер нагружения — знакопостоянный или знакопеременный. Момент Мьи определяем с помощью уравнения K.H~Nv.h-(Ue,b! 2)    (1Л.5) и силы Sx; при этом оба момента могут быть получены из уравнений (1.1.1)—(1.1.5): Mbo — Nod -f-    (1.1.6) МЬи = N'a - Sjrn.    (1.1.7) Для всех вращающихся деталей (полуоси, ступицы и др.) имеет место циклический изгиб, поэтому учитывать следует только Мьо (см. рис. 1.30). В качестве плеча для Sx принимаем динамический радиус шины гд, а не статический гст, поскольку рассматривается движущийся автомобиль. В отличие от расчета на долговечность для расчета статической прочности следует использовать наибольшие значения возникающих сил. При этом исходят из того, что максимальное значение боковой силы никогда не бывает в момент наибольшего удара снизу (например, при проезде через весьма неровный железнодорожный переезд) и что при езде по разбитой дороге при больших боковых нагрузках возможен лишь дополнительный удар снизу допускаемой силы. Исходя из этого, для расчета деталей следует составить два различных уравнения моментов (соответственно для железнодорож-кого переезда н для дороги с выбоинами),, которые учитывают различные вертикальные и боковые силы (рис. L6): МЬ2 =    ——^2^) а ~\r P>FiNvfhrJi*    (1.1.8) Mbs = (W., k - %*) а + Лгд.    (1.1.9) Измеренные максимальные значения коэффициентов динамичности нагрузки &г приведены на рис. 1.2, при этом k2 = = /    л) и максимальные значения коэффициентов боковых сил (рис. 1.4) цГ2 = / (Nv.h)- Расчет на прочность также осуществляем для случая прямолинейного движения, а не при предельно допустимом сцеплении колес с дорогой и движении на повороте, так как при движении на повороте боковая сила на более нагруженное наружное колесо направлена снаружи к центру поворота (т. е. она уменьшает момент Nca (рис. 1.7). Кроме того, проведенные на дороге замеры показали, что на обычном легковом автомобиле боковые силы при прямолинейном движении вызывают более высокие усилия, чем при движении по кривой. В последнем случае действует боковая сила, величина которой ограничена дорожным покрытием и шинами. Несколько иная картина наблюдается в продольной плоскости, например, при резком торможении с начальной скоростью ниже V = 10 км/ч. На передних колесах имеет место очень сильное сцепление между широкими зонами контакта колес с дорогой благодаря низкой скорости автомобиля, в результате чего коэффициент сцепления в продольном направлении может достигать Hi. = 1,25 [2]. Поэтому все детали передней оси должны быть дополнительно проверены расчетом, исходя нз того, что может возникнуть продольная сила Lge — Цх#е — 1.25A/W    (1.1.10) причем действующая в сочетании с верхним значением вертикальной силы Ко - kxNv - (t/p/2). Исключение здесь составляют цапфы колес, которые при торможении нагружаются в меньшей степени, чем другие детали. Диск тормоза и тормозной суппорт, а также тормозной барабан и тормозной щиток воспринимают часть сил, которые иначе были бы переданы на цапфу. При переднем приводе и наружном расположении тормозов они передаются и к приводному валу колеса. Напротив, при перемещении тормозов внутрь, ближе к дифференциалу, в случае резкого торможения полуоси и шарнир WZ7777 (n+an) Рис. i.7. При движении на повороте момент 5вгд, вызываемый поперечной силой, уменьшает момент (N + + AN) а от действия вертикальной силы. При этом напряжения в опасном сечении оси колеса уменьшаются: М4 - (N + AN) а - Sarn Рис. 1.8. При торможении два суммирующихся изгибающих момента увеличивают нагрузку приводного вала колеса. В случае, когда тормозной механизм располагается внутри, т. е. у дифференциала, один из моментов вызывается вертикальной силой, действующей на плече а, а второй — тормозной силой LB, которую следует перенести в центр колеса. Последняя создает относительно опасного сечения момент LBb
работают на кручение, а приводной вал колеса дополнительно нагружается изгибающим моментом (рис. 1.8) Мы = V (LBob)* + Р»    (Ы.И) В связи с тем, что при торможении нагрузка на заднюю ось уменьшается, сильного сцепления задних колес с дорогой практически не происходит. Для этой оси (если она не является ведущей) достаточно проверить прочность деталей подвески при = 0,8, учитывая вертикальную силу Щ/2 = (Nh — Uh)/2. Поскольку тормозные механизмы расположен^ в колесах, проверка прочности цапф колес не требуется. При разгоне, напротив, происходит увеличение нагрузки на колесо, что может привести к увеличению сил. Вместе с верхним значением вертикальной силы N'bo — ktNh — (tV2) следует включить в расчет тяговое усилие = при Цх. = 1,1-    (1.1.12) В качестве условий рассматривается трогание с места при заблокированных тормозах, когда скорость близка к нулю. Расчет возникающих при этом моментов осуществляется с использованием статического радиуса колеса гст (а не гп, см. [21). В примерах расчетов (см. п. 1.3.6—-1.3.8) даны более подробные объяснения. Все одновременно действующие силы и моменты приведены на рис. 1.30—1.33. В автомобилях с классической компоновкой крутящий момент передается от коробки передач к дифференциалу через карданный вал [21, п. ЗЛ 4]. Если на автомобиле установлена четырехступенчатая коробка передач с ручным переключением, то для расчета сопротивления карданного вала усталости следует использовать максимальный крутящий момент двигателя Md и передаточное число третьей передачи Принимая во внимание обычный коэффициент полезного действия (КПД) коробки передач t]G = = 0,92, получим значение крутящего момента М.IX — ft/la тах^з'По* (1.2.1)
При расчете на прочность следует учитывать, является привод от коробки передач к колесам жестким или же в карданный вал либо в полуоси встроены упругие муфты, показанные на рис. 1.9 и 1.10. При жестком приводе следует дополнительно учесть коэффициент динамичности kK% максимальные значения которого составляют для легковых автомобилей 2,0 и для грузовых 1,6. В этом случае максимальный крутящий момент, который может передаваться через карданный вал на первой передаче и при T)G = 0,92, При расчете на сопротивление усталости привода с трехскоростной автоматической коробкой передач следует учитывать коэффициент полезного действия гидротрансформатора t]w — 0,95. Учитывая включение второй передачи, получим Мц — Md тах^гЛс^чг»* Рис. 1.10. Соединительная муфта, состоящая из отдельных звеньев, шарннрно соединенных между собой, и обладающая пониженной жесткостью при кручении и изгибе, а также в продольном на
(1.2.3)
Рис. 1.9. Состоящие из одной детали соединительные муфты допускают лишь небольшие угловые и осевые перемещения. Крепежные втулки (слева) соединены с помощью найло-новых пластин. Прн небольших размерах муфт эти пластины могут передавать значи
тельные моменты
правлении тому может выдерживать более высокие напряжения изгиба и кручения: 1 — лолеречина крепления задней оси: 2 — рычаг; 3 — карданный вал; 4 — подтип ник колеса; 5 — полуось; € — главная передача; 7 — вал ступицы колеса; В — распор ная втулка; 9 — фланец ступицы колеса; 10 — корончатая гайка При трогании с места гидротрансформатор повышает кру тящий момент в 2—2,3 раза Эту степень повышения крутящего момента iw = 2,0 ... 2,3 следует учитывать при поверочном расчете на прочность. Уравнение (в котором kK выпадает) в этом случае примет вид ^f8 =    (1.2.4) У всех автомобилей, независимо от того, имеют они классическую компоновку, заднее расположение силового агрегата или передний привод, полуоси, передающие крутящий момент от дифференциала к колесам, нагружены в значительно большей мере, чем карданный вал Причиной этого является передаточное число главной передачи iD. При отсутствии системы блокировки дифференциала на каждую полуось может быть передана лишь половина крутящего момента, и уравнения для расчета внутренних полуосей, нагруженных только крутящим моментом (рис. 1.11), при использовании коробки передач с ручным переключением будут иметь вид: для расчета на сопротивление усталости Мп = 0,5 Md тахМвЛ    (1 -2.5) и для расчета на статическую прочность = 0,5Af,i тахУг)'П^К‘    (1.2.6) При использовании автоматических коробок передач о гидротрансформатором для расчета на сопротивление усталости имеем уравнение Мп = 0f5Mdmaxi2iDT\r\w1    (1-2.7) а для расчета на статическую прочность уравнение MtB = 0,5 Md m*xiiiDiumw    (1 -2.8) При наличии в системе привода упругих элементов kK = 1. В случае блокировки дифференциала исключается коэффициент 0,5, так как крутящий момент может быть полностью передан на одну из полуосей. В уравнения (1.2.5)—(1.2.8) введен общий КПД, учитывающий потери как в коробке передач, так и в дифференциале. 1.3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ При расчетах на прочность сопоставляют фактические и допустимые напряжения, чтобы гарантировать долговечность детали и убедиться в том, что даже при максимальных нагрузках не произойдет ее пластической деформации. Это может иметь место при условии, если будет превышено временное сопротивление или предел текучести материала. Во всех случаях уравнения для расчета будут иметь вид Оф Одоп ИЛИ Тф Тдоп- Фактически возникающие напряжения вызываются передаваемыми силами и моментами. Их величина зависит от размеров деталей, т. е. от внешних факторов. Допустимые напряжения зависят от тех характеристик материала, которые он будет иметь в данной детали, т. е. речь идет о возникающих в детали внутренних напряжениях. Таким образом, никакие прочностные расчеты нельзя провести без знания свойств материала, которые можно найти в целом ряде справочников. В дальнейшем мы будем ссылаться на подготовленные с участием автора работы [3, 4], которые содержат все необходимые данные, включая стоимостные сравнения, а также указания по внесению этих данных в чертежную документацию. 1.3.1* Определение допускаемых напряжений Напряжения, которые материал может выдерживать в течение длительного времени, зависят не только от его прочностных характеристик, но также от размеров детали в опасном сечении, от поверхностной обработки детали и от наличия концентраторов напряжений. Если деталь нагружена только крутящим моментом, то выражение для допускаемых касательных напряжений принимает вид Ч-ДОП D ==    (1.3.1) При растягивающих, сжимающих и изгибающих нагрузках или при их совместном действии выражение будет иметь вид Одоп D ~ Oo^l^2/(PjV-bPfeb‘'’)-    (1.3.2) Влияние концентраторов напряжения при кручении и изгибе различно, поэтому в коэффициентах рЛ- и Рь введены индексы t (кручение) и Ъ (изгиб). В числителе на первом месте стоит максимально допустимое напряжение xto или ов, т. е. такое напряжение, которое может выдержать полированный круглый стержень диаметром 10 мм при соответствующем нагружении. Длительные испытания, проведенные с целью определения предела выносливости, показали, что при знакопеременной нагрузке сопротивление усталости связано с временным сопротивлением а„, а при знакопостоянной пульсирующей нагрузке — с пределом текучести а*. Последнее условие справедливо только в том случае, когда отношение у = о,/ав    (1.3.3) не превышает определенной величины. При более высоких значениях 7 вновь имеет место зависимость от св. Это положение иллюстрируется диаграммой сопротивления усталости при растяжении—сжатии для стали 34Cr4V (рис. 1.12). Для этой стали при ов = 1000 ... 1200 МПа ozдоп составляет лишь 780 МПа и находится ниже а* ^ 800 МПа при б5 ^ 11 % (см. также [4, рис. 7/29 а, в]). Эта зависимость позволяет рассчитать прочностные показатели, необходимые для оценки долговечности, с помощью взятых из стандартов ДИН характеристик материалов (табл. 1.1). В случае применения поверхностного упрочнения (независимо от того, использована для этого цементация, высокочастотная или газопламенная закалка) напряжения, которые в течение длительного времени может выдерживать поверхностный слой, возрастают примерно на 20 %, т. е. приведенные в табл. 1.1 значения предела выносливости следует умножить на коэффициент 1,2. Предел прочности при изгибе и предел текучести при кручении, определяющие прочностные свойства детали, также возрастают и при том тем больше, чем больше глубина закаленного слоя. Для зубчатых колес обычно применяется глубина закаленного слоя Ем = 1 мм (см. [4, п. 7.3.4]), что обеспечивает повышение прочностных свойств лишь на 20 %. На поверхности валов с целью повышения прочности стремятся добиться Ем — 3,0 ... 4,5 мм, что позволяет выдерживать кратковременные перегрузки до 50 %. В первом случае упрочне- Таблица IЛ Нагрузка пульсирующая деформация постоян знакопе ременная Растяжение илн сжатие о2 Gzw ^ ft? 0,45oH Изгиб * <*ъ Obs « ft? 1,2os °bsch ** ft? 1,2 afi ft? 0,86aB Obw » ft? 0,5aB Кручение * %tp ft? ft? 0,58as ft? 0,58as ft? 0,29aB * Упрочнение поверхности позволяет увеличить длительно действующие допустимые напряжения нзгнба и кручения на 20 %, а допустимые кратковременные напряжения — до 50 %. т. е. указанные показатели следует умножить на коэффициенты 1.2 или 1,5 (см. также |4. рис. 7/30]). ние учитывается коэффициентом, равным 1,2, во втором — 1,5. Фирма БМВ, например, применив высокочастотную закалку глубиной 3 ... 4 мм, добилась того, что задние полуоси могут выдерживать длительное увеличение напряжений на 15 %, а кратковременное — на 60 ... 70 %. Полуось, приведенная на рис. 1.11, изготовлена из улучшенной стали 41Cr4V, у которой ов = 900 ... 1050 МПа. В соответствии с действующими напряжениями и видами нагрузки в приведенных выше уравнениях (1.21) н (1.22) следует использовать при знакопеременном изгибе а0 = abw « 0,5 н прн нагружении пульсирующим знакопеременным крутящим моментом х0 = xKsch д* 0,58а4 или 0,5ств н т. д. Зависимость от ов и cs для различных видов сталей (конструкционная, улучшенная, цементуемая) не остается постоянной и может быть для различных случаев получена из табл. 1.1. В принципе, для временного сопротивления ств следует брать нижнее значение приведенного диапазона, т. е. ствт1п. Определяя допускаемые напряжения при одновременном действии нескольких сил, следует учитывать нормальные напряжения. В числителе появляется масштабный коэффициент blt который отражает снижение предела выносливости с увеличением диаметра, а также коэффициент Ь2, который учитывает шероховатость поверхности, обусловленную технологией обработки (см. 13, табл. 2.8/22]). Коэффициент Ьг можно получить из рис. 1.13 в зависимости от диаметра d или толщины t в опасном сечении. Коэффициент Ь2 приведен на рис. 1.14 в зависимости как от высоты неровностей Rt (см. 13, рис. 2.8/16; 2.8/22]), так и от минимального значения временного сопротивления о„ т1п стали. Чтобы определить Ь2, следует задаться значением ов т№. В знаменателе на первом месте стоит коэффициент концентрации напряжений который учитывает прессовую посадку ступицы на полуось (см. [3, табл. 6/9]). В качестве ориентировочных могут быть приняты следующие значения: при кручении = = 1,4, при изгибе pwi, = 1,8. Внутренние кольца подшипников качения растягиваются полуосью (валом), но так как они имеют небольшую толщину, то не могут вызвать в полуоси (валу) дополнительных напряжений. Для этих случаев следует принимать = 1. Стоящий на втором месте коэффициент концентрации напряжений учитывает влияние всех (кроме обусловленных шероховатостью поверхности) концентраторов напряжений, таких, как изменение диаметра полуоси (вала), галтели, выточки, не-круглость сечения и т. п. Для прямобочных шлицев, которые необходимы на концах полуосей (валов) для передачи крутящего момента, можно принять в соответствии с ДИН 5462—5464 коэффициенты (см. [3, рис. 2.5/50]) = 2,3 и = 2,5, а в случае эвольвентных /    шлицевых соединений по Бг,та    Ьу    ДИН 5480 следует брать ъу коэффициенты (см. 13, ^ рис. 2.5/28]) Рь* =1,6 и Р*ь=1,7. Рис. 1.12. Диаграмма предельных напряжений при растяжении—сжатии для термически улучшаемой стали 34Сг4У О 20 40 60 80 dTtrMM
Me л кошл ицевое соединение по ДИН 5481 [3], Рис. 1.13. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений blf учитывающий диаметр или толщину деталей свыше 10 мм
рис. 2.5/78 J следует рассчитывать с коэффициентами рм =1,5 и Рай = 1,8 Благодаря скруглению оснований зубьев коэффициенты рй4>(, при эвольвентном и мелкошлицевом вариантах меньше. Шпоночные соединения не следует применять в связи с тем, что они могут передавать лишь ограниченный крутящий момент. При уменьшении диаметров полуосей и валов, а также прн наличии проточек значения    можно определять расчетным путем через коэф фициент fw, учитывающий материал, и коэффициент концентрации напряжений аМгь определяемый формой концентратора: /w^hti Pftfr = fu№hb-    (1.3.4) Коэффициент /„, — функция прочности материала и коэффициента относительного уменьшения напряжений (рис. 1.15). Чем выше минимальное временное сопротивление материала детали ав mln, тем выше его чувствительность к концентраторам напряжения и тем больше /ш, а следовательно, и {V Чтобы получить /ш, следует предварительно задаться значением trBmm- Оно будет определять нижний предел поля допуска, которое будет впоследствии указано на чертеже (на рис. 1.12 следовало бы принять &в шш == 1000 МПа). Приведенное в качестве одного из параметров значение относительного уменьшения прочности к можно получить по рис. 1.16—1.19 как функцию характера нагружения, при этом размеры d, h0 и г следует брать в миллиметрах. Используемый при этом коэффициент концентрации напряжений ak определяется формой концентратора и учитывает увеличение напряжений в детали, обусловленное формой и глубиной концентратора. Значение этого коэффициента также зависит от характера нагрузки. Рис. 1.20 и 1.21 V
4-00 800 б в тin / M/7gl Рис. 1.15. Коэффициент матери® ала fWt зависящий от относительного уменьшения напряжений и и временного сопротивления стали а„ mln
0,6
0,5
20 30Rt;Mкм Рис. 1.14. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений b2t учитывающий характер поверхности детали (по сравнению с полированным круглым прутком). На этот коэффициент влияет как высота мнкронеров-ностей поверхности Rtf так и временное сопротивление стали ов [4, рнс. 7./28] Рис. 1.16. Относительное уменьшение напряжений к при нагружении валов на кручение Рис. 1.17. Относительное уменьшение напряжений к при нагружении валов на изгиб & *=d+T
3-
3t=,
2 2
содержат значения величин ай для кручения, а рис. 1.21—1.23 — для изгиба. Если в виде исключения имеет место нагружение исключительно на растяжение, то значения ahz можно получить по рис. 1.21—1.24. Для определения ah первоначально находят значения d/D или h/h0, чтобы определить положение на оси X, а затем отношение rlt — для получения значения ah по соответствующей кривой. Величина t = 0,5 (D — d) = 0,5 (h — h0) характеризует глубину концентратора. Процесс определения представляет собой упрощенный вариант методики, приведенной в ФДИ 2226 «Рекомендации по расчету на прочность деталей металлических конструкций». Чем меньше рй, тем лучше используется материал и тем экономичнее изготовление детали. При изменении диаметров
м — тг + ~z п0 г Рис. 1.18. Относительное уменьшение Рис. 1.19. Относительное уменьшение напряжений к при нагружении на из- напряжений х при нагружении валов гиб плоских стержней    иа растяжение—сжатие qt 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 d/Л    ф $S 0,6 Or7 08 0,9 d/D
Рис. 1.20. Коэффициенты концентрации напряжений а** при кручении валов О 0,1 0,2 0,3 2г/а
Рис. 1.21. Коэффициенты концентрации напряжений ah при наличии в валу поперечного отверстия: J — при растяжении; 2 — прн нагибе. 3 — при кручении ОЬ Ц5 0,6 Ц7 Ц8 0,9 d/P Рис. 1.22. Коэффицвенты концентрации напряжений апри изгибе валов a-kt Рис. 1.23. Коэффициенты концентрации напряжений апри изгибе плоских 07*f 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 d/L
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 t)/he
стержней Рис. 1.24. Коэффициенты концентрации напряжений akz при растяжении—сжатии валов валов рЛ зависит главным образом от радиуса г, т, е. чем больше г, тем меньше р*. Если имеется конструктивная возможность выполнить г — d, то для обычных деталей принимают рЛ< —, Рль = J- Однако для закаленных до весьма высокой твердости круглых торснонов (см. п. 2.4;6) радиус закругления на переходе вала в головку не должен быть меньше г = 90 мм. К этому выводу привели тщательные исследования, проведенные изготовителями рессор. Если рядом со ступенью на валу располагается подшипник качения, то величину радиуса определяет скругление внутреннего кольца подшипника (обычно г = 1 ... 3 мм), при этом значение рл может превысить 2 и использование материала ухудшается. Однако имеется возможность путем конструкторских решений уменьшить ак, а следовательно, и pft вдвое. Как видно из рис. 1.25, выполняя галтель двумя радиусами в соответствии с разделами С или D стандарта ДИН 509 (см. 13, рис. 5.2/1 ]) или применив промежуточное кольцо, можно добиться увеличения г и, как следствие, уменьшения Р* на 10... 40%. В работе (3, рис. 2.8/24 ] приведён пример определения размеров промежуточного кольца, а также необходимые сведения по обработке поверхности и прочности. Эти параметры являются важными, поскольку от иих зависит как надежность уплотнения, так и обеспечение минимального износа сальника, работающего по наружной поверхности. Далее, для деталей, работающих преимущественно на изгиб, сопротивление усталости может быть повышено за счет предварительного создания в поверхностном слое детали напряжений сжатия, которые несколько уменьшают напряжения растяжения, ведущие к разрушению детали. Это достигается либо уплотнением переходной зоны холодной накаткой с усилием около 5 кН, дробеструйной обработкой стальной дробью (этот способ часто используют для упрочнения рессор) или термохимической обработкой, например жидкостным азотированием. Ориентировочно можно считать, что во всех случаях уменьшается до 50 % но сравнению с нижним пределом, равным единице. Если в результате умножения /ш на ahb мы получим = 1,8, то при определении допустимых напряжений изгиба следует принять рЛЬ = 1,4. При холодной накатке, кроме того, должен быть принят коэффициент Ь2— 1.
д, \ ляют увеличить радиус галтели в опас-- ном сечеики в тем самым уменьшить __J влияние концентратора напряжений
Рис. 1.25. Выполнение галтелн с одним (а) или двумя (б) радиусами или установка проставочиого кольца (б) позво-
Последним в знаменателе расчетной формулы стоит запас прочности v, который при расчетах на сопротивление усталости принимается не ниже 1,2, а при поверочном расчете на прочность v ^ 1,5. В последнем случае при определении допустимых напряжений исключаются все коэффициенты концентрации напряжений. Однако посредством расчета следует убедиться, что даже под действием максимальных нагрузок не будут превышены ни временное сопротивление, ни предел текучести. При нагружении только крутящим моментом **:доп 2 = Vv,    (1.3.5) а при изгибе или совместном действии различных нагрузок Одоп 2 == 0T0/V.    (1.3.6) В качестве предельных значений т0 и сг0 следует использовать при растяжении—сжатии а„ при изгибе аь, = 1,2а, и при кручении %и — 0,58а,. 1.3.2. Выбор материала При выборе одной из потенциально применимых марок сталей кроме прочностных характеристик следует, как правило, учитывать и другие свойства материала. Особое значение имеет достаточная величина относительного удлинения, чтобы деталь деформировалась под нагрузкой, а не разрушалась сразу. Относительное удлинение 6Б стали у деталей, разрушение которых может привести к аварии, должно быть не менее 12 %, у листовых рессор 6 %, а у торсионов и винтовых пружин 4 %. Кроме того, дополнительные требования к материалу могут касаться технологии изготовления или зависеть от назначения детали. Такими требованиями могут быть свариваемость, возможность упрочнения поверхности, возможность обработки давлением и хорошая обрабатываемость режущим инструментом. Все свойства должны рассматриваться в совокупности о учетом эко- Таблица 1.2 Поковки и детали, подвергающиеся термическому улучшению Сравнительные показатели Техноло гические свойства Марк« стали Группа Возмож группы Обрабатываемость резанием, % Применение ности ности Улучшаемая свариваемая сталь может быть заменена более дешевой St60-2 Сталь для поковок и заготовок, хорошо обрабатывается резанием C45V" Сталь для поковок, после улучшения превосходит по прочности C35V. При поверхностной закалке предпочтительно использовать сталь Ck45V 900—1050 Плохо обрабатывается резанием. Предпочтительнее выбрать сталь C45V и улучшать ее до более вы- о со ff 11 о о сокой прочности Поковки и детали, подвергающиеся термическому улучшению Сравнительные показатели Техноло гические свойства Марка стали Группа Возмож группы Обрабатываемость резаннем, % Применение ности ности Свариваемая улучшаемая сталь
<<< Предыдущая страница  1     Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я