Автомобильный справочник 2-е издание, переработанное и дополненное Перевод с английского

Automotive
Автомобильный справочник
2-е издание, переработанное и дополненное
Перевод с английского
http://knigi.zr.ru
OK 005-93; т. 2; 95 3750 УДК 629.113 (031), 629.33 ББК 39.88 Директор издательства В.В. Панярский Заместитель директора Ф.В. Илюхин Департамент непериодических изданий и каталогов Директор В.Б. Волынский Главный редактор книжной редакции В.В. Аверкиев Ответственный секретарь С.А, Минин Заведующий отделом В.И. Лапшин Ведущий редактор В.В. Маслов Переводчики: Г.С. Дугин, Е.И. Комаров, Ю.В. Онуфрийчук Рецензенты: к.т.н. А.В. Акимов, к.т.н. С.В. Акимов, к.т.н. Д.Ф. Брюховец, д.т.н. J1.К. Гордиенко, к.т.н. В.Г. Григорьев, к.т.н. Ю.Г. Грудский, к.т.н. А.В. дМи. триевский, к.т.н. И.Н. Зверев, к.т.н. В.М. Зуев, к.т.н. И.В. Ксенофонтов, к.т.н. С.А. Минин, д.т.н. А.Н. Нарбут, к.т.н. С.Н. Нефедкин, к.т.н. Ю.Я. Останин к.т.н. В.А. Прохоров, А.М. Ревонченков, к.т.н. В.В. Селифонов, д.т.н. В.М. Сме-лянский, к.т.н. В.И. Тимонин, к.т.н. М.Г. Шатров Автомобильный справочник: Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЗАО «КЖИ «За рулем», 2004. — 992 с.: ил. ISBN 5-85907-327-5 Второе издание ставшего уже популярным в России автомобильного справочник известной фирмы Bosch содержит самые необходимые сведения по устройству сое ременного автомобиля и его основных систем, автомобильным материалам, пере возкам, безопасности движения, а также по физике, химии, математике, метрологе и многим другим отраслям знаний, с которыми сталкиваются в своей практическс деятельности инженеры-автомобилисты. 1-е    изд. вышло в 1999 г. 2-е    изд. дополнено сведениями о новых системах управления двигателяи топливных элементах, круиз-контроле, системе CARTRONIC и др. Справочник предназначен для инженеров автомобильного профиля, студенк автомобильных специальностей, а также может быть полезен автомеханике и водителям. Воспроизведение в любой форме настоящего справочника или любой его час запрещается без предварительного разрешения обладателя авторских прав. ББК 39J ISBN 5-85907-327-5 (рус.) ISBN 0-8376-0613-6 (англ.) Bosch. Automotive Handbook 5th Edition © Robert Bosch GmbH, 2000 P.O. Box 10 60 50, D-70049, Stuttgart, Federal Republic of Germany © ЗАО «КЖИ «За рулем», перевод на русский язык, Р' © ЗАО «КЖИ «За рулем:
От издательства Первое издание «Автомобильного справочника», увидевшее свет в 1999 г., пользовалось у российских читателей неизменным спросом. Настоящее издание по сравнению с предыдущим претерпело серьезные изменения: обновлены главы, посвященные двигателям внутреннего сгорания, трансмиссии, тормозным системам, автомобильным кузовам, безопасности, электрооборудованию, навигационным системам, появились новые разделы о топливных элементах, круиз-контроле, службе видеоинформационной связи (телематике), контрольно-измерительных приборах и дисплеях, цифровом аудиовещании, системе CARTRONIC, обновлен каталог технических характеристик современных легковых автомобилей. Создатель этого популярного пособия — фирма Bosch — является ведущим мировым производителем автомобильного электрооборудования и систем управления двигателем, которыми оснащаются автомобили практически всех марок. За шесть десятилетий справочник превратился из 96-страничной брошюры в энциклопедию автомобильных знаний объемом почти в тысячу страниц. Общий тираж книги в мире на сегодняшний день составляет более миллиона экземпляров. Издание предназначено для исследователей, инженеров, студентов вузов и техникумов, автомобилистов-профессионалов и любителей, всех, кому требуется быстро найти необходимую техническую информацию из разных областей знаний. В книге обобщены все современные представления в области фундаментальных и прикладных наук, прямо или косвенно связанные с автомобилем. Рассматриваются основы механики и сопротивления материалов, электротехники и электроники, математики и технической статистики. Даются характеристики химических элементов, сплавов, полимеров, топлив, емазок. Приводятся сведения о технологии обработки и соединения различных материалов. Уделяется внимание расчетам элементов машин — подшипников качения и скольжения, рессор и пружин, зубчатых и ременных передач. Авторы справочника подробно останавливаются на динамике автомобиля и методах испытаний конструкций автомобильных узлов и агрегатов. Большое внимание уделено устройству современных двигателей внутреннего сгорания и системам управления ими. Приводятся описания моторов Стирлинга, Ванкеля, газотурбинных и комбинированных силовых установок. Даются нормы выбросов вредных веществ с отработавшими газами и методы испытаний двигателей на токсичность в Европе, США и Японии. Отдельные главы посвящены системам автомобиля — тормозным, активной и пассивной безопасности, комфорта и средств коммуникаций. Перед тем как вы начнете пользоваться справочником, настоятельно рекомендуем его пролистать. Это вам поможет в дальнейшем быстро находить необходимую информацию по любым неожиданно возникшим вопросам. Терминология справочника приведена в соответствие с подходами, принятыми в российской научной и технической литературе. Сокращения используются на языке оригинала — пятого англоязычного издания справочника. В конце книги приведен подробный предметный указатель. Содержание Величины и единицы измерения.............10 Таблицы перевода....................................17 Колебания и вибрации..............................27 Основные уравнения, применяемые в механике......................32 Расчет прочности.....................................40 Акустика....................................................48 Теплота......................................................55 Электротехника........................................59 Электроника..............................................75 Датчики......................................................94 Исполнительные механизмы.................125 Электрические машины.........................133 Техническая оптика...............................138 Математика.............................................145 Качество..................................................151 Техническая статистика........................157 Надежность.............................................166 Автоматическое управление.................168 Обработка данных на транспортных средствах................173 Материалы...........................................„..177 Химические элементы'............................177 Периодическая система элементов Д.И. Менделеева...................................179 Определения............................................180 Параметры материалов..........................180 Группы материалов.................................182 Металлы .............................................182 Неметаллические неорганические материалы ...............182 Неметаллические органические материалы ...................182 Композиционные материалы................183 Магнитные материалы ..........................183 Свойства твердых материалов.............186 Свойства жидкостей.............................190 Свойства газов.......................................192 Свойства металлов.................................193 Свойства неметаллических материалов...........................................219 Автомобильные красящие покрытия.,.,230 Смазочные материалы...........................232 Топливо....................................................241 Тормозные жидкости и антифризы......253 :
Химические продукты............................256 Коррозия и защита от коррозии............262 Термическая обработка металлов.......273 Твердость................................................279 Допуски...................................................... Подшипники скольжения и качения..., Расчет пружин......................................... Зубчатые передачи................................. Ременные передачи..............................а Резьбовые соединения........................... Способы соединений деталей..............3, Сварка................................................."у Электроконтактная сварка................ Пайка.................................................... Клеевые соединения..........................."j,. Заклепочные соединения.................... Способ комбинированного соединения принудительной деформацией......................................gj Соединение заклепками в штампе.....jg Механическая обработка листового металла................................ Лазерная технология................................ Трибология...............................................35 Основные требования к автотранспортным средствам.............................................& Определение расхода топлива.............& Динамика автомобиля............................з/, Динамика прямолинейного движения..............................................„.34 Сцепление шины с дорогой...................з> Ускорение и торможение..... Остановочный путь................................3; Обгон......................................................3: Динамика поперечного перемещения ...................................Щ Поведение в повороте .........................,3: Боковой крен кузова........................... Методики ISO для оценки поведения автомобиля в движении..................._Э Специальные динамические характеристики грузовых автомобилей......................................Л Требования к сельскохозяйственным Г” колесным тракторам..........................U Воздействие внешней среды на автомобильное оборудование.......,3 Двигатели внутреннего сгорания.........’ Принципы работы и классификация ..Л Рабочие циклы двигателя ..................К Двигатели внутреннего сгорания с возвратно-поступательным движением поршней............................J Принцип работы...................... Двигатель с искровым зажиганием (двигатель Отто).................. Дизельный двигатель........... Гибридные двигатели..................... .,ообмен.................................................391 ' 0цессы наддУва —................................395 ' „струкция и динамика < ',3ршневого ДВС...................................400 I 0 двигателей....................................400 I давление вращения 1 '^енчатого вала .........................401 ■ грация цилиндров ..........................401 I '^ядок зажигания ...............................401 ; л'рукция и динамические ; ^актеристики ,;ивошипно-шатунного ...нанизма двигателя...........................402 зановешивание поршневых ‘....'ателей с кривошипно- "атунным механизмом........................405 ■Ровные элементы конструкции '•оршневого двигателя кривошипно-шатунным «гханизмом ..........................................410 каждение.............................................416 йазка........................................................41 (5 лирические и расчетные Параметры.............................................418 Сравнительные данные.........................418 Мощность двигателя (атмосферные условия.....................420 Определение мощности........................421 расчет......................................................422 Двигатель внешнего сгорания с возвратно-поступательно движущимися поршнями (двигатель Стирлинга).........................430 Роторный двигатель Ванкеля...............432 Газотурбинный двигатель.....................434 Система охлаждения двигателя...........436 Воздушное охлаждение........................436 Жидкостное охлаждение......................436 Промежуточное охлаждение................439 Охлаждение масла и топлива..............440 Топливные фильтры...............................442 Подача воздуха.......................................445 Воздухоочистители.................................445 Турбокомпрессоры и нагнетатели Для ДВС.................................................447 Система выпуска отработавших газов .455 Управление работой двигателя с искровым зажиганием.......................459 Требования.............................................459 Заряд омеси в цилиндре ......................460 Топливные насосы ^электроприводом..............................462 и°разование топливовоздушной /“вей...................................................465 ЗДюраторы .........................................466 "Отемы впрыска топлива ензинового двигателя.......................470 Системы одноточечного центрального впрыска топлива.........472 Системы распределенного (многоточечного) впрыска топлива ...475 Зажигание.................................................485 Батарейная система зажигания (СI) ....495 Транзисторная система зажигания (TI) .......................................498 Меры предосторожности при использовании электронных систем зажигания ...............................500 Конденсаторная система зажигания (система CDI) ....................501 Электронные системы зажигания (Е| и DLI) ...........................501 Система защиты двигателя от детонации........................................505 Комбинированная система зажигания и впрыска топлива Motronic.................507 Система ME-Motronic ...........................507 Система MED-Motronic..........................518 Методы испытаний двигателей.............522 Работа двигателей на сжиженном нефтяном газе......................................524 Работа двигателей на сжатом природном газе ....................................527 Работа двигателей на спиртовом топливе.........................528 Работа двигателей на водородном топливе......................528 Токсичность отработавших газов двигателей с искровым зажиганием ..531 Продукты сгорания................................531 Свойства отдельных компонентов отработавших газов............................531 Образование топливовоздушной смеси ......................................................531 Последовательность сгорания.............532 Снижение токсичности отработавших газов............................532 Контроль за токсичностью отработавших газов с помощью лямбда-зонда..................535 Испытания на токсичность отработавших газов и выброс топливных паров.................539 Приборы для анализа отработавших газов............................545 Предельные значения выбросов токсичных веществ с отработавшими газами для бензиновых двигателей......................546 Управление работой дизельного двигателя..............................................548 Дозирование топлива............................548 Насосы с рядным расположением плунжерных пар..................................550 Рядный ТНВД с дополнительной втулкой.................................................557 ТНВД распределительного типа (VE) ..557 Насос-форсунки с клапанным регулированием цикловой подачи ....563 Аккумуляторная топливная система типа Common Rail (CRS) .....................567 Стендовые испытания ТНВД .................568 Измерительные установки для испытания дизельных двигателей ....569 Форсунки и корпуса форсунок..............570 Токсичность отработавших газов дизельных двигателей...............576 Образование смеси ...............................576 Процесс сгорания...................................576 Мероприятия по снижению токсичности отработавших газов......576 Испытания двигателей на токсичность ....................................577 Испытательные циклы и нормы токсичности .........................579 Оборудование,используемое для испытаний на дымность .....................581 Вспомогательные пусковые устройства.............................................584 Системы пуска двигателей....................588 Электроприводы.....................................593 Гибридные приводы...............................600 Топливные элементы ............................603 Трансмиссия..........................................608 Сцепления и муфты...............................610 Многоступенчатые коробки передач ...613 Механические коробки передач ..........615 Автоматические коробки передач.......617 Электронная система управления коробкой передач ...............................620 Бесступенчатые коробки передач.......622 Главная передача..................................623 Дифференциал........................................625 Полноприводный автомобиль ..............627 Система контроля тягового усилия (TCS) ........................................627 Подвеска.................................................634 Виды колебаний.....................................634 Типы пружин ..........................................635 Управляемые системы подвесок.........635 Активная подвеска................................637 Амортизаторы ........................................638 Вибропоглотитель..................................639 Конструктивные элементы подвески ..640 Компоновочная схема подвески ..........642 Кинематика ............................................642 Основные типы подвесок .....................643 Эластокинематика.................................643 Основные типы подвесок и их характеристики............................644 Колеса......................................................646 Шины......................................................650 Рулевое управление...............................661 Требования, предъявляемые к рулевому управлению......................661 Работа рулевого управления................661 Типы рулевых механизмов....................662 Кинематика рулевого управления.......662 Классификация систем рулевого управления ..........................663 Рулевое управление с усилителем......663 Рулевое управление с усилителем для грузовых автомобилей.................666 Тормозные системы................................668 Определения, принципы ......................668 Законодательные нормы ......................672 Конструкция и компоненты тормозной системы .............................676 Конструкция тормозной системы.........677 Схемы тормозных магистралей............678 Тормозные системы для легковых и грузовых автомобилей малой грузоподъемности....................680 Антиблокировочные системы (ABS) легковых автомобилей .......................683 Электрогидравлическая тормозная система (ЕНВ)...................697 Тормозные системы для грузовых автомобилей полной массой свыше 7, 5 т..........................................698 Антиблокировочные тормозные системы (ABS) грузовых автомобилей.........................................716 Тормозная система с электронным управлением (ELB) для грузовых автомобилей..........................................721 Стенды для диагностики тормозов......726 Управление динамикой легкового автомобиля.........................728 Система адаптивного круиз-контроля (АСС)........................738 Систематизация автотранспортных средств.............„.740 Автомобильные кузова (легковые автомобили).........................................742 Основные размеры................................742- Конструкция кузова...............................746 Материалы,используемые при изготовлении кузовов .................747 Поверхности кузовов ............................747 Элементы окончательной отделки кузова ...........................748 Безопасность дорожного движения ....749 Расчеты кузовов....................................753 Кузова транспортных средств (грузовые автомобили)........................756 Грузовые автомобили............................756: Развозные грузовые автомобили и автомобили-фургоны ......................756: г(л[вовыс автомобили средней Е большой грузоподъемности автомобили-тягачи ..........................757 Автобусы .................................................758 Пассивная безопасность грузовых автомобилей........................................760 пс вещение...............................................762 функции ..................................................762 Законодательные нормы .....................762 Основные типы фар, европейская система освещения..............................764 основные типы фар, американская система освещения ....773 Основные фары, европейские нормы и правила...........................,.....774 устройства регулировки фар ...............777 Основное головное освещение, спецификация США .......778 регулировка установки фар ................778 Система очистки фар.............................780 Противотуманные фары .......................780 Дополнительные фары, используемые при управлении автомобилем........................................782 Светосигнальная аппаратура...............782 Указатели поворотов............................784 Система аварийной сигнализации и указателей поворотов.....................785 Габаритные фонари...............................786 Стояночные фонари..............................786 Фонарь освещения номерного знака ...787 Сигналы торможения ............................787 Противотуманные задние фонари.......787 Фонарь заднего хода.............................787 Фары для дневного движения..............788 Другие устройства освещения..............788 Спецификация автомобильных ламп ..788 Звуковые сигнальные устройства.........791 Противоугонные системы......................792 Очистка ветрового и заднего стекол ...795 Автомобильные ветровые и оконные стекла.................................80О Обогрев, вентиляция и кондиционирование воздуха (HVAC) пассажирского салона ..........802 Контрольно-измерительные приборы................................................806 Автомобильные системы звуковоспроизведения ..........................813 Системы парковки автомобилей...........819 Тахографы...............................................822 Навигационные системы........................824 Транспортная служба видеоинформационной связи.............827 Мобильная радиосвязь..........................829 Информационная система автомобиля...........................................831 Системы безопасности...........................833 Безопасность транспортных средств ..833 Системы пассивной безопасности водителей и пассажиров....................833 Системы защиты при опрокидывании автомобиля ..............840 Перспективы ...................................842 Системы повышения комфорта и удобства эсплуатации.......................843 Стеклоподъемники................................843 Механизм управления раздвижной крышей автомобиля ...........................844 Регулировка сиденья и рулевой колонки...............................845 Центральная система блокировки.......846 Автомобильная гидравлика...................847 Шестеренные насосы............................848 Шестеренные гидромоторы...................848 Поршневые насосы и гидромоторы ..-..850 Электрогидравлические насосы и небольшие механизмы.....................85! Клапаны....................................................851 Гидравлические цилиндры...................854 Г идравлические механизмы тракторов ..............................................855 Г идравлические аккумуляторы ...........858 Вспомогательные приводы...................859 Г идравлические объемные приводы вентиляторов .......................................859 Гидравлические объемные приводы ...861 Автомобильная пневматика..................864 Электрические схемы...........................866 Символы, используемые в схемах электрооборудования автомобиля ...866 Определение электрической схемы ....871 Принципиальная схема..........................871 Раздельное представление монтажной схемы................................884 Монтажные схемы .................................887 Вычисление размеров проводов...........891 Соединители электрических проводов ..............................................893 Автомобильные системы электрооборудования.........................895 Источники электрического тока..........895 Аккумуляторные стартерные батареи 899 Генераторы переменного тока.............907 Бортовой контроллер связи (CAN) ......917 CARTRONIC® ..........................................920 Электромагнитная совместимость и подавление помех............................923 Алфавиты и цифры....,..........................930 Технические характеристики легковых автомобилей.........................931 Авторы издания.....................................966 Предметный указатель..........................970 Указатель сокращений...........................989 Величины и единицы измерения Международная система единиц (СИ) Международная система единиц СИ (SI: Systeme International d’Unites) изложена и описана в ISO 31 и ISO 1000 (ISO: International Organization for Standardization)1!, а для Германии в DIN 1301 (DIN: Deutsches Institut fur Normung)2). СИ включает семь основных единиц и производные единицы, получающиеся из основных с использованием числового коэффициента 1. Основные единицы СИ Величина Обозна чение Единицы СИ Наимено вание Обозна чение Длина Масса килограмм Время секунда Сила электри ческого тока ампер Термодинами ческая температура кельвин Количество вещества Сила света кандела Все остальные величины и единицы -производные от основных величин и единиц. Например, международная единица силы получена из закона Ньютона: сила = масса л ускорение F = m - а, где т = 1 кг, а = 1 м/с2. Таким образом, F = 1 кг ■ 1 м/с2 = 1 кг • м/с2 = 1 Н (Ньютон). Определение основных единиц СИ 1 метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 секунды (XVII ГКМВ3), 1983). Таким образом, при определении метра используется скорость света в вакуума с = 299 792 458 м/с, а не длина волны излучения в вакууме атома криптона 86Кг, использовавшаяся ранее. Перво-начально метр определялся ка» 0,0000004 земного меридиана (эталон метра, Париж, 1875). 1 килограмм равен массе междуна-родного эталона килограмма (I ГКМВ 1889, и III ГКМВ4), 1901). 1 секунда равна 9 192 631 770 период дам излучения при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия ,33Cs (Хщ ГКМВ5), 1967). 1 ампер равен силе постоянного элек-трического тока, который при прохож^ дении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает на каждом участке про^ водника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 ■ 10~6Н (IX ГКМВ3), 1948), 1 кельвин равен 1/273,16 термодинамической температуры тройной точки'1 воды (XIII ГКМВ, 1967). 1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов, электронов и других частиц), сколько содержится атомов в изотопе углерода 12С массой 0,012 кг (XIV ГКМВ3>, 1971). 1 кандела равна силе света в заданном направлении источника, испуска* ющего монохроматическое излучение частотой 540 • 10|г Гц, мощность излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт на стерадиан (XV ГКМВ3), 1979). десятичные кратные и дольные единицы десятичные кратные и дольные единицы образуются добавлением приставок 0 множителей к наименованиям единиц ^ли обозначений приставок к обозначениям единиц. Для получения производной единицы обозначение приставки ставится непосредственно перед обозначением единицы, например, миллиграмм (мг). Не допускается применение многоступенчатых приставок, например, микрокилограмм (мккг). Не допускается применение приставок перед единицами: угла - градус, минута, секунда; времени - минута, час, день, год; температуры - градус Цельсия. ставка Обозначение приставки Множитель Наименование триллионная фемто тысячебил лионная биллионная миллиардная микро миллионная милли тысячная санти сотая десятая десять гектб тысяча миллион миллиард1 биллион’1 тысяча биллионов триллион Действующие единицы Закон о единицах в метрологии от 2 июля 1969 г. и соответствующее постановление о ИХ внедрении от 26 июня 1970 г. определяют использование «официально принятых единиц» в деловой сфере Германии. К действующим единицам относятся: единицы СИ; десятичные кратные и дольные единицы; другие действующие единицы2). В настоящем справочнике используются действующие единицы. Во многих разделах величины также приводятся в единицах Технической системы единиц (например, в скобках) с заданной точностью. Системы единиц, не допускаемые к применению Физическая система единиц В физической системе единиц (система СГС) применялись следующие основные величины - длина, масса и время, единицами для обозначения которых служили сантиметр (см), грамм (г) и секунда (с). Техническая система единиц В технической системе единиц применялись следующие основные величины и их единицы: Величина Единица технической системы Наименование Обозначение Длина килопонд (соответствует кгс) Время секунда Закон Ньютона F = т а обеспечивает связь между международной системой единиц и технической, вследствие чего силу F заменяет вес G, а ускорение а заменяет ускорение свободного падения g. В отличие от массы и силы, ускорение свободного падения и вес зависят от местоположения тела. Стандартное значение ускорения свободного падения определяется как g„ = 9,80665 м/с2 (DIN 1305). Приблизительное значение g = 9,81 м/с2 является общепринятым для технических вычислений. Килопонд равен силе, с которой тело массой 1 кг оказывает давление на поверхность, находящуюся в любой точке зеш™. Поскольку G = га • g 1 кп = 1 кг х 9,81 м/с2 = 9,81 Н. Применяемые величины и единицы (по DIN 1301) В приведенной ниже таблице дается обзор наиболее важных физических величин и их стандартизированных обозначений. Таблица также включает ряд действующих единиц, специфицированных для этих величин. Дополнительные действующие единицы можно образовывать с по—1 мощью приставок (см. с. 13). По этой причине в графе «Другие единицы» привод дятся только десятичные кратные единиц СИ, имеющие собственные наименования Единицы, не допускаемые к применению; даны в последней графе вместе с формулами их перевода в единицы СИ. Величина и ее Действующие единицы Соотношение Единицы, не допускаемые обозначение Другие Наименование с единицей СИ к применению; перевод в СИ 1. Длина, площадь, объем (с. 17-18) Длина / 1 мкм (микрон) = l'* м 1 А (ангстрем) = 10-10 м 1 икс-ед. (икс-единица) = 1(Г’3м 1 пункт (типографский) = 0,376 мм международная морская миля 1 миля = 1852 м Площадь А квадратный гектар 1га = 100 а = 10V Объем V кубический 1 л = 1 дм3 2. Угол (с. 19) (Плоский) угол а, Р радиан градус 1 рад з)= 1807л; = = 57,296° « 57,3° 1 ^ (прямой угол) в 90° = J = (п/2) рад = 100 гон 1§ (град) = 1 гон минута 1° = 0,017453 рад 1е (сотая минуты) = 1 сгон секунда 1“ (сотая секунды) = 1 гон = (тс /200) рад = 0,1 мгон Телесный угол £2 стерадиан 3. Масса (с. 20-21) Масса килограмм 1 у (гамма) = 1 мкг (вес)2) т грамм 1 ц (центнер) = 100 кг тонна 1 т = 106 г = 103 кг 1 кар (карат) = 0,2 г 1> В вычислениях радиан (с. 19) может быть заменен числом 1. 2> Термин «вес» в повседневном использовании имеет двойное значение: он обозначает как вес, так и массу (DIN 1305). 3> 1 рад - угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. 4> 1 ср - телесный угол, вырезающий на сфере, описанной вокруг вершины угла, поверхноет площадь которой равна квадрату радиуса сферы. Действующие единицы
Соотношение с единицей СИ
Единицы, не допускаемые к применению; перевод в СИ
Величина и ее обозначение
Наименование
Другие
кг/дм3 г/см3
1 кг/дм3 = 1 кг/л = = 1 г/см3 = = 1000 кг/м3
кг/м3
Вес на единицу объема у (кп/дм3 или п/см3). Перевод: числовое значение веса на единицу объема в кп/дм3 равно числовому значению плотности в кг/дм3
ПЛОТНОСТЬ Q
Эффект маховика G ■ D2 Перевод: числовое значение формулы G • D2, выраженное в кп • м2 = J = т ■ Р, где / - радиус вращения
Момент инерции (динамический момент инерции; момент массы) J
= 4 - J в кг - м2
4. Величины времени (с. 26)
Время, продолжительность, интервал /
секунда8'
минута1)
1 мин = 60 с
1 ч = 60 мин
сутки
1 сут = 24 ч
1 г = 365 сут = 8760 ч
Частота /
1 Гц= 1/е
Частота вращения и
1 с-1 = 1/с
об/мин (оборот в минуту) разрешается применять для выражения частоты вращения; однако эта единица должна быть заменена на мин-1 (1 об/мин = 1 мин"1)
1 мин-1 = 1/мин -= (1/60) с-1
Угловая частота со = 2к/
Скорость V
1 км/ч = (1/3,6) м/с
1 узел = 1 миля/ч = = 1,852 км/ч
Ускорение а
см. на с. 11 «ускорение свободного падения g»
Угловая скорость СО
рад/с 2»
Угловое ускорение а
рад/с22'
5. Сила, энергия, мощность (см. с. 22-23)
ньютон
1 Н = 1 кг'м/с2
1 п (понд) = 9,80665 мН
вес FiC
1 кп = 9,80665 Н = ЮН 1 дин (дина) 5= 10-5 Н
14 Величины и единицы измерения
Величина и ее обозначение
Действующие единицы
Соотношение с единицей СИ
Единицы, не допускаемые к применению; перевод в СИ
Другие
Наименование
Давление р Абсолютное давление pabs
Атмосфер
давление Рать Манометрическое
давление Ре
ре ~ pahs РзтЪ
паскаль
1 Па = 1 Н/м2
1 ат (техническая атмосфер ра) = 1 кп/см2 =
= 0,980665 бар = 1 бар 1 1 атм (физическая атмос-1 фера) = 1,01325 бар1* I 1 мм вод.ст. (водяного столба) = 1 кп/м2 =
= 0,0980665 гПа = 0,1 гПа 1 торр = 1 мм рт. ст. (ртут~* J ного столба) = 1,33322 Па 1 дин/см2 = 1 мкбар
1 бар = 10s Па = = 10 Н/см2 1 мкбар = 0,1 Па 1 мбар = 1 гПа
Манометрическое давление обозначается не единичным наименованием, как ранее, а символом формулы. Отрицательное давление приводится как отрицательное манометрическое давление. Например: раньше сейчас 3 ат ре = 2,94 бар ~ 3 бар 10 ат pabs = 9.81 бар ~ 10 бар 0,4 ат рв = -0,39 бар ~ -0,4 бар
Механическое напряжение <УХ
1 Н/м2 = 1 Па
1 кп/мм2 =
= 9,81 Н/мм2 ~ 10 Н/мм2 I 1 кп/см3 = 0,1 Н/мм2
1 Н/мм2 = 1 МПа
Т вердость (с, 279)
Твердость по Бринеллю и Виккерсу больше не обозначается в кп/мм2. Вместо этого аббревиатура шкалы твердости пишется как обозначение единицы после числовой величины, использовавшейся ранее (включая указание силы и т. д., где это применимо)
Пример:
раньше сейчас I
НВ = 350 КП/ММ2 350 НВ HV30 = 720 кп/mm2 720 HV30 HRC = 60 60 HRC
Энергия, работа Е, W
Теплота, количество теплоты Q (с. 23)
джоуль
1 Дж = 1 Нм = = 1 Вт е =
= 1 кг • мУс?
1 кп м (килопондметр) Ш = 9,81 Дж = 10 Дж 1 л. с. • ч (метрическая лошадиная сила - ч) =
= 0,7355 кВт ч = 0,74 кВт-ч 1 эрг = 10-7 Дж 1 ккал (килокалория) = |1 = 4,1868 кДж = 4,2 кДж 1 1 кал (калория) =
= 4,1868 Дж = 4,2 Дж I
ватт-секунда
киловатт-час
1 кВт-ч = 3,6 МДж
электрон-вольт
= 1,60219 10'18 Дж
Момент Силы, М
ньютон-метр
1 кп м (килопондметр) =‘. = 9,81 Н • м = 10 Н • м
Мощность, тепловой поток P. Q, Ф (О. 23)
1 Вт = 1 Дж/с = = 1 Н ' м/с
1 кп -м/с = 9,81 Вт =10 Вт 1 л. с. 2) = 0, 7355 кВт = 0,74 Kg-1 ккал/с = 4,1868 кВт = 4,2 К5г 1 ккал/ч = 1,163 Вт
6. Величины вязкости (с. 25)
Динамическая вязкость п
паскаль-
секунда
1 Па-с = 1 Н-с/м2 = = 1 кг/(с • м)
1 П (пуаз) = 0,1 Па-с 1 сП (сантипуаз) = 1 мПа-ч;
Кинемати
ческая
вязкость V
1 м2/с =
= 1 Па-с (кг/м3)
1 Ст (стокс) = 10*V/c = 1 Cl/ 1 cGt (сантистокс) = 1 mmV
1> 1,01325 бар = 1013,25 гПа = 760 мм ртутного столба - стандартное значение давления ■ воздуха.
2> л. с. (PS) — метрическая лошадиная сила; 1 л. с.а (hp) = 1,0139 л. с. = 0,7457 кВт (см. с. 2S
язли^ина и 60 обозначение
Действующие единицы
Соотношение
Единицы, не допускаемые
Другие
Наименование
е единицей СИ
к применению: перевод в СИ
7, Температура и теплота (с. 24)
Температура Т
кельвин
г= (Г-273,15 К)°-£
градус Цельсия
разница АТ
кельвин
темпе- Д/ ратур
градус Цельсия
В случае многозначных единиц разницу температур следует выражать в К, например, кДж/(м-ч-К); а допустимые отклонения температур в градусах Цельсия пишутся следующим образом: t = (40 ± 2) °С или t = 40 °С ± 2 °С или L = 40 °С ± 2К
Количество теплоты и тепловой поток см. на с. 55
Удельная теплоемкость (удельная теплота) с
Дж кг К
1ккал/(кгград) =
= 4,187 кДж/(кг К) = = 4,2 кДж/ (кг К)
Теплопроводность Я
1 ккал/(мчград) =
= 1,163 Вт/(см-К) = 1.2 Вт/(см - К) 1 кал/(смсград) =
= 4,187 Вт/(ем • К)
1 Вт/(м • к) = 3,6 кДж/(м • ч • К)
8. Электрические величины (с. 59)
Электрический ток /
ампер
Электрическое напряжение U
вольт
1 В = 1 Вт/А
Электрическая проводимость G
сименс
1 См = 1 А/В = 1/Ом
Электрическое сопротивление 1!
1 Ом = 1/См = 1 В/А
Количество электричества, электрический заряд q
кулон
1 Кл = 1 Ас
ампер-час
1 А-ч = 3600 Кл
Электрическая емкость с
фарада
1 ф = 1 Кл/В
Плотность
электрического
заряда,
электрическое умещение п
Напряженность Электрического ПОЛЯ Е
Величина и ее
Действующие единицы
Соотношение
Единицы, не допускаемые
обозначение
Другие
Наименование
с единицей СИ
к применению; перевод в СИ
9. Магнитные величины (с. 59)
Магнитный поток Ф
вебер
1 Вб = 1 В-с
1 Мкс (максвелл) = 10_в Вб
Плотность магнитного потока, магнитная индукция В
тесла
1 Тл = 1 Вб/м2
1 Гс (гаусс) = Ю^Тл
Индуктивность L
генри
1 Гн = 1 Вб/А
Напряженность магнитного поля И
1 А/м = 1 Н/Вб
1 Э (эрстед) = 103/(4л) А/м =Г = 79,58 А/м
10. Величины, применяемые в светотехнике (с. 138)
Сила света /
кандела9»
Яркость L
1 сб (стильб) = 10ч кд/м2 1 асб (апостильб) = 1/л кд/мг
Световой поток Ф
люмен
1 лм = 1 кд- ср (ср - стерадиан)
Освещенность Е
1 лк = 1 лм/м2
11. Величины, применяемые в ядерной физике и других областях знаний
Энергия W
электрон-вольт
1эВ = 1,60219-10',э Дж 1 МэВ = 106 эВ
Активность нуклида в радиоактивном источнике А
беккерель
1 Бк = 1 с'1
1 Ки (кюри) = 3,7 'Ю,0Бк
Поглощенная доза излучения D
1 Гр = 1 Дж/кг
1 рад = 10'2 Гр
Эквивалентная доза излучения D-q
зиверт
1 Зв = 1 Дж/кг
1 бэр = 10"2 Зв
Мощность поглощенной дозы излучения п
1 Гр/с = 1 Вт/кг
Экспозиционная доза фотонного излучения(рентгеновского и гамт ма-излучений) У
1 Р (рентген) = 258- 10‘6 Кл/к;
Мощность экспозиционной дозы фотонного излучения J
Количество вещества п
Таблицы перевода
Единицы длины
единица
икс-ед.
1 икс-ед.
10">
Не допускается применять икс-ед. (икс-единицу) и А (ангстрем).
единица
морская
1 дюйм 1фут 1 ярд 1 миля1'
1 морская миля2»
63 360 72 913
25.4 304.8
3,281- 10-з
1,094- 10-з
Другие английские и американские единицы длины:
1 микродюйм = 0,0254 мкм,
1 миллидюйм = 0,0254 мм,
1 линк = 201,17 мм,
1 род = 1 полю = 1 перчу = 5,5 ярдам = 5,0292 м,
1 чейн = 22 ярдам = 20,1168 м,
1 фарлонг = 220 ярдам = 201,168 м,
1 фэсом = 2 ярдам = 1,8288 м.
Астрономические единицы:
1 св. год (световой год) = 9,46053 10,s м (расстояние, проходимое электромагнитными волнами в свободном пространстве за 1 год),
1 а. е. (астрономическая единица)
- 1,469 ■ 10" м (среднее расстояние от Солнца до Земли),
1 пк (парсек) = 206 265 а. е. = 3,0857 ■ 10" м (парсек равен расстоянию, с которого средний радиус земной орбиты, рав-»Ь1й 1 а. е., виден под углом 1”).
Единицы, не допускаемые к применению:
1 линия (в часовом деле) = 2,256 мм,
1 пункт (типографский) = 0,376 мм,
1 немецкая миля = 7500 м,
1 географическая миля = 7420,4 м (= 4' дуги экватора).
Единицы площади
Единица
кв. дюйм
КВ. фут
кв. ярд
КВ. миля
кв. см
кв. дм
кв. км
1 кв. ДЮЙМ =
6,4516 0,06452
1 кв. фут =
1 кв. ярд =
1 кв. миля =
1 кв. ем =
1 кв. дм =
1 кв. м =
1 кв. км =
Формат бумаги
А 0 841 х 1189 А 1 594 х 841 А 2 420 х 594
Единицы объема
Размеры приведены в миллиметрах АЗ 297 x 420    А 6 105x148
А 9 37x52 А 10 26 х 37
А 4 210x297 4    А 7 74 х 105 А 5 148x210    А 8 52 x 74 куб. дюйм куб. фут куб. ярд галлон галлон (Великобр.) (США) Единица
куб. см куб. дм (л) куб. м
1 куб. дюйм 1 куб. фут 1 куб. ярд 1 галлон (Вел.) 1 галлон (США)
231
3,78541
201,97 -1,20095 4546,09 1    3785,41
1    0,03704    6,229 27    1    168,18 0,16054    -    1 0,13368    -    0,83267
0,76456
1 куб. ем 1 куб. дм (л) 1 куб. м
= 0,06102 -= 61,0236 0,03531 = 61023,6 35,315
1000
106
0,00131 0,21997 1,30795 219,969
264,172
1
Редко применяемые английские и американские единицы. Водоизмещение объема судов: 1 регистровая тонна = 100 куб. футам = 2,832 куб. м; валовая регистровая тонна = объему помещений судна; чистая регистровая тонна = объему помещений для груза и пассажиров, Индекс валовой вместимости = общему объему судна (остова) в куб. м, 1 океаническая тонна = 40 куб. футам = 1,1327 куб. м. Единицы объема, применяемые в США Меры жидких тел: 1 унция = 0,029574 л, 1 пинта = 0,47318 л, 1 кварта = 2 пинтам = 0,94635 л, Единицы объема, применяемые в Великобритании Меры жидких тел: 1 унция = 0,028413 л, 1 пинта = 0,56826 л, 1 кварта = 2 пинтам = 1,13652 л, 1 галлон = 4 квартам = 4,5461 л, 1 баррель = 36 галлонам = 163,6 л. Меры сыпучих тел: 1 бушель = 8 галлонам = 36,369 л. 1 галлон = 231 куб. дюйму = 4 квартам -= 3,7854 л, 1 баррель = 119,24 л, 1 баррель нефти11) = 42 галлонам = 158,99л] Меры сыпучих тел: 1 бушель = 35,239 куб. дм. единицы угла уиница^ t гон = J сгон = 1 мгон = Скорость: 1 км/ч = 0,27778 м/с, 1 миля/ч = 1,60934 км/ч, I р (узел) = 1,852 км/ч, 1 фут/мин = 0,3048 м/мин, 1 м/с 1 км/ч 1 км/ч 1 м/мин = 3,6 км/ч, = 0,62137 мили/ч, = 0,53996 уз, = 3,28084 фут/мин. , км/ч & 55 мин/км А 5555 c/KMj , миль/ч д37,2824 мин/км д 2236,9 dm X    Х г е/км й 2550 км/ч Число Маха Ма показывает отношение скорости тела к скорости звука, М« = 1,3 означает, что скорость тела в 1,3 раза больше скорости звука (приблизительная скорость звука в воздухе равна 333 м/с) Расход топлива: 1 г/(л.с. • ч) = 1,3596 г/(кВт ■ ч),    1 г/(кВт ч) = 0,001644 фунт/(л.с.а ■ ч) 1 фунт/(л.с.а • ч) = 608,277 г/кВт ■ ч,    (британская лошадиная сила 1 жидк. пинта/(л.с.а • ч) = 634,545 см3/кВт ■ ч, 1л,с.а = 1,0139 л.с.), 1 англ. пинта/(л.с.а ■ ч) = 762,049 см3/кВт ■ ч, 1 см3/(кВт ■ ч) = 0,001576 жидк. пинта/(л.с.а • ч), 1 г/(кВт ■ ч) = 0,7355 г/(л.с. ■ ч)    1 см3/(кВт ■ ч) = 0,001312 англ. пинта/(л.с.а • ч), -v миль/галлон (США) А 23^21. л/100 км, х л/100 км А235,2! миль/галлон (США), х    -V -V миль/галлон & 282,48 л/100 км    л- л/100 км Д 282'48 миль/галлон (Великобр,), х    х (Великобр.). Угол рекомендуется обозначать, используя только одну из приведенных единиц. Например, нельзя обозначать а = 33"17'27,6 , а можно лишь одним из нижеследующих способов: а=33,291 «=1997,4©' или а =113847,6". Единицы массы (в повседневном использовании — т.н. единицы “веса”) Английская система единиц массы (коммерческие единицы “веса”, применяемые, в основном, в Великобритании и США) Единица драхма унция центнер (Великобр.) центнер тонна (Великобр.) тонна грамм килограмм тонна 1 гран =г 1 драхма = 1 унция = 1 фунт = 1 центнер =5 (Великобритания) 1 центнер = (США) 2| 1 тонна = (Великобритания) 3> 1 тонна (США) Ч = 1 грамм = 1 килограмм = 1 тонна = 1 слаг = 14,5939 кг = массе, которой придано ускорение в 1 фут/с12 силой в 1 фунт-силу, 1 стоун (стон) = 14 фунтам = 6,35 кг (только в Великобритании), 1 квартер = 28 фунтам = 12,7006 кг (используется редко, только в Великобритании), 1 квинтал = 100 фунтам = 1 центнеру (США) =45,3592 кг, 1 тонна собственного веса = 1 тонне (Великобритания) = 1,016 т. В тоннах собственного веса приводится тоннаж сухогрузных судов (груз + балласт + топливо + продовольствие). Тройская система мер и весов (используется в Великобритании и США для драгоценных камней и ценных металов1 и Аптекарская система весов (используется в Великобритании и США для лекарств) Единица аптекарский скрупул пеннивейт аптекарская драхма тройская унция = аптекарской унции тройский Фунт - аптекарскому фунту метрический карат1) грамм 1 гран 1 аптекарский скрупул 1 пеннивейт 1 аптекарская драхма 1 тройская унция = 1 аптекарской унции 1 тройский фунт = 1 аптекарскому фунту 1 метрический карат 1 грамм Масса на единицу длины: единица СИ: кг/м, 1 фунт/фут = 1,48816 кг/м, 1 фунт/ярд = 0,49605 кг/м, Действующие единицы, применяемые в текстильной промышленности: DIN 60 905 и 60 910 Единицы, вышедшие из употребления: 1 денье = 1 г/9 км = 0,1111 текса; 1 текс = 9 денье. Плотность: единица СИ: кг/мэ,    : 1 кг/дм3 = 1 кг/л = 1 г/см3 = 1000 кг/м3, 1 фунт/фут3 = 16,018 кг/м3 = 0,016018 кг/л, 1 фунт/галлон (Великобр.) -• 0,099776 кг/л, 1 фунт/галлон (США) = 0,11983 кг/л. ') Ранее термин «карат» обозначал содержание золота в сплавах: чистое золото - 24 карата; золото в 14 карат содержит 14/24 = 585/1000 частей (по массе) чистого золота. "Вс (градусы Боме) - это мера плотности жидкостей тяжелее (+ °Ве) или легче (- °Ве) воды (при температуре 15 °С). Единица °Ве больше не допускается к применению. д = 144,3/(144,3 ± п) Плотность q выражается в кг/л, а градусы ареометра п — в °Ве Единица “API (Американский институт нефти) используется в США для обозначения плотности различных видов топлив и нефти. Таблицы перевода 21
е = 141,5/(131,5 + п) Плотность q выражается в кг/л, градусы ареометра я — в “API Примеры: 7 фунтов/галлон (США) = 0,839 кг/л; -30 °Вё = 0,828 кг/л. Единицы силы Единица Ньютон Килограмм-сила (кгс) Фунт-гсила Ньютон s Не допускается к применению 1 килограмм-сила (кгс) = 1 фунт-сила = Единицы давления и напряжения 22 Таблицы перевода
1 паундаль = 0,138255 Н = сила, сообщающая массе в 1 фунт ускорение 1 фут/с3, 1 стен13> = 10эН. Единица *>: мкбар кгс/мм* Техническая атмосфера (ат) кгс/м* Физическая атмосфера (атм) фунт-сила' дюйм- (psi) фунт-сила' фут2 (psi) тонна-сипа/ дюйм2 1 Па * 1 Н/мг 1 мкбар = 1 гПа = 1 мбар = 1 Н/мм2 1 кгс/мм8 = 1 ат = 1 кгс/см2 = 1 кгс/мг= 1 мм вод. ст. = 1 Торр = 1 мм рт. ст. = 1 атм = Английские и американские единицы 1 фунт-сила/дюйм? = 51,715 |0,06805 1 фунт-сила/фут2 = 1 тонна-сила/дюйм2 = 1 паундапь/фут2 = 1,48816 Па, 1 бари = 1 мкбар; 1 пьес1) = 1 стен/м2 = 103 Па. Стандарты: DIN 66 034 таблицы перевода единиц: кгс - ньютон, ньютон - кгс: DIN 66 037 таблицы перевода единиц: кгс/смг - бар; бар - кгс/см!; DIN 66 038 таблицы перевода единиц: торр - мбар, мбар - торр. единицы энергии (работы) дж кВт-ч кгсм л. с. • ч ккал фут ■ фунт-сила БТЕ = 1 277,8- 10-3 0,10197 '^дт.Ч: = 3,6-106 1 367098 377,67- 10-9 1,35962 238.85    10-6 0,73756 859.85    2,6552 • 105 947,8- 10-6 3412,13 каются к применению Не£.м = 9,80665 2,7243 10*® 1 1К ч = 2,6473 10е 0,735499 270000 = 4186,8 1.163-10-3 426,935 3,704 - 10-6 1 1,581 - Ю-з 2,342 10-3 7,2330 632,369 1,9529 10s 1 3088 9,295* 10-3 Т^ийокие и американские единицы . yfcv<T фунт- Zcu ла = 1,35582 376.6-10-9 0.13826 tfiTE3i = 1055,06 293,1-Ю-6 107,59 512,1 -10-9 398,5 10-6 323,8 10-6 -t 0,2520 778,17 1,285-10-3 1 j дюйм ■ унция-сила = 0,007062 Дж, ■ дюйм ■ фунт-сипа = 0,112985 Дж, фут ■ паундаль = 0,04214 Дж, , 1 с>*1 ■ Ч = 2,685 106 Дж = 0,7457 кВт ■ ч, (терми (Франц.) = 1000 фригори (Франц.) = 1000 ккал = 4 • 1868 МДж, 1 кг эквивалента угля 6> = 29,3076 МДж = 8,141 кВт • ч, 1 тонна эквивалента угля 5>= 1000 кг эквивалента угля = 29,3076 ГДж = 8,141 МВт • ч. ЕДИНИЦЫ мощности Единица Вт кВт кгс - м/с ккап/c л. е.« 1Вт =11 0.001 0,10197 1кВт =; Ю00 1 101,97 1,3596 -10-3 238,8 • ИН 1,341 -10-3 1,35962 238,8 • 10"3 1,34102 947,8 10-6 947.8-Ю-з Не допускаются к применению 1 КГС м/с = 9,80665 9,807-1 о-3 1 1 л.с. = 735,499 0,735499 75 1 ккал/с = 4186,8 4,1868 426,935 13.33 ■ 10-3 2,342 -10-3 1 3,15 • 10-* 1 0,17567 0,98632 5,6925 1 5,6146 9,295 10-3 Английские и американские единицы Щ .с.* •= 745,70 0,74570 76,0402 1 БТЕ/е = 1055,06 1.05506 107,586 0,17811 1 0,2520 1,4149 1 фут ■ фунт-сила/с = 1,35582 Вт. 1 ch (cheval vapeur) (Франц.) = 1 PS (Pferdestarke) (Герм.) = 1 л.с. (метрическая лошадиная сила) = 0,7355 кВт, 1 понсле (Франц.) = 100 кгс • м/с = 0,981 кВт, Постоянная выработка мощности человеком в процессе его жизнедеятельности = 0,1 кВт. Стандарты: DIN 66 035, DIN 66 036, DIN 66 039. Наименования единиц см. на с. 14 и под таблицами. 1 ккал = количеству теплоты, необходимому для того, чтобы поднять на 1 °С температуру 1 кг во-лы при температуре 15°С. “ТЕ (Британская тепловая единица) = количеству теплоты, необходимому для того, чтобы поднять , '6млбратуру 1 фунта воды на 1°F, 1 терм = 10s БТЕ. г. п,е'а = 1,0139 л.с. (британская л.с.) энергии кг и тонны эквивалента угля базируются на значении удельной теплопроизво-^ельности угля Н„ = 7000 ккап/кг. Единицы температуры °С = градус Цельсия; К = кельвин; °F = градус Фаренгейта; °R = градус Ренкина. Перевод температур Гк=(273,15‘‘С + (с)о^ = | Тн Г„= (459,67°F + fF)^ = 1,8TK tc = §(tF-32°F) Щ= (Тк-273,15 К)^ tr = (1,8 /с + 32°С)^ = ( Гп- 459,67 °R) ^ 'с, %, тк и 7r обозначают числовые значения величин в °С, °F, К и °R. ') Такая температура воды, при которой лед вода и водяные пары находятся в равновесии (при давлении в 1013,25 гПа). См. гаюке сноску4) на с. 10
Соотношение температур: 1 К = 1°С = 1,8°F = 1,8°R Нулевые точки: О °С й 32 “F; О °F А -17,78°с Абсолютный нуль: О К А - 273,15 “С А О °R 4 - 459,67 °F Международная практическая темпе< ратурная шкала Точка кипения кислорода: -182,97“С; тройная точка воды: 0,01 “С1>; точка кипения воды: 100”С; точка кипения серь (точка серы): 444,6°С; точка плавление серебра (температура плавления серебра): 960,8°С; точка плавления золоте (температура плавления золота): 1063°С. Единицы вязкости Действующие единицы кинематической вязкости V: t и% = 1 Па ■ е/(кг/м3) = 104 см2/с = 106 мм2/с днглийские и американские единицы: 1 фуЛс = 0,092903 мг/с р|-секунды = время вытекания из вискозиметра Редвуд-1 (Redwood-1) (Великобр.) SU-секунды = время вытекания из вискозиметра Сэйболт-Юниверсал (Saybolt-Oniversal) (США) Не допускаются к применению: Ст (стокс) = смг/с, сСт = мм2/с Традиционные единицы: Е (градус Энглера) = относительное время вытекания жидкости из аппарата Энглера (DIN 51 560) 1 ммг/е = 0,132 Е при v > 60 мм2/с При значениях ниже 3 Е градусы Энглера не позволяют точно оценить вязкость. Например, кинематическая вязкость жидкости с показателем 2 Е больше кинематической вязкости с показателем 1Е не в два раза, как можно было бы предположить, а в 12 раз. А-секунды = время вытекания жидкости из масленки (DIN 53 211) Единицы времени с (секунда)
ч (час)
сут (сутки)
мин (минута)
1 секунда14' 1 минута 1 час 1 сутки 1 60 3600 86 400
0,2778 х Ю-з 0,01667 24 11,574 X 10-е 0,6944 х Ю-5 0,041667 1 календарный год = 365 (или 366 сут) = 8760 (или 8784) ч (для подсчета процентов а банковском деле 1 год = 360 дней). 1 солнечный год15) = 365,2422 средних солнечных суток = 365 сут 5 ч 48 мин 46 с, 1 звездный год16) = 365,2564 средних солнечных суток. пояса Восточ долгота 15°
105°
21.00
150°
степенно становится длиннее, всемирное и координированное всемирное время иногда ЩГ равнивается к всемирному времени добавле^* ем лишней (добавочной) секунды.
Время, пояса
Страна (регион)
Запад
долгота
Аляска
Западное побережье Канады и США
Западный центральный регион Канады и США
Центральный регион Канады и США, Мексика, Центральная Америка
Канада между 68* и 90°, восточный регион США. Эквадор, Колумбия, Панама, Перу
Канада восточнее 68°, Боливия, Чили, Венесуэла
Аргентина, Бразилия, Гренландия, Парагвай, Уругвай
Время по Гринвичу2': Великобритания, Ирландия, Канарские острова, Португалия, Западная Африка
16.30 1В.00
1) На летний период в целях экономии электроэнергии вводится летнее время — стрелки часов переводятся на 1 час вперед (в северном полушарии летнее время вводится приблизительно с апреля по сентябрь, в южном - с октября по март). 2> Среднее солнечное время Гринвичского (нулевого) меридиана называется также всемирным или координированным всемирным временем, определенным с помощью эталона секунды Международной системы единиц СИ (см. с. 10). Так как период вращения Земли вокруг Солнца по-
Центральноевропейское время: Австрия, Бельгия, Дания, Чешская республика, Герма-ния, Франция, Италия, Венгрия, Польша, Алжир, Израиль, Ливия, Нигерия, Тунис, Заир, Люксембург, Нидерланды, Норвегия, Швеция, lilt цария, Испания Восточноевропейское время: Болгария, Финляндия, Греция, Румыния, Египет, Ливан Иордания, Судан, ЮАР Россия, западные государства бывшего СССР, Турция. Ирак, Саудовская Аравия, Восточная Африка Иран Индия, Шри Ланка Индонезия, Камбоджа, Лаос Таиланд, Вьетнам Побережье Китая, Филиппины, Западная Австралия J Япония, Корея Северная и Южная Abctj Восточная Австралия
Страна (регион)
((олебания J4 вибрации условные обозначения величин и единицы измерения Величина Единица измере Коэффициент сохранения Коэффициент демпфирования (затухания) Коэффициент сохранения Жесткость пружины Жесткость на кручение Нм/рад Емкость Частота Резонансная частота Ширина резонансного пика Функция возбуждения Электрический ток Момент инерции Индуктивность Масса Момент вращения Частота вращения мин-’ Заряд Острота резонанса Фактор затухания Угловой коэффициент затухания Омическое сопротивление Время Период Напряжение Колебательная скорость частицы Перемещение Мгновенное значение Амплитуда Первая (вторая) производная от времени Значение выпрямления Эффективное значение Коэффициент затухания Логарифмический декремент Угловая скорость Угловая частота Частота колебательного контура Декремент Декремент оптимального затухания Означения подстрочных индексов:_ 9 ' ^затухающие собственные колебания -    затухающие собственные колебания -абсорбер -    основная опора —фашина, механизм    _ Определения (см. din 1311) Колебания и вибрации Термины, применяемые для обозначения изменений какой-либо физической величины, более или менее регулярно повторяющихся во времени и меняющихся по направлению. Период Время, за которое совершается одно полное колебание. Амплитуда Максимальное мгновенное (пиковое) значение, которого достигает какая-то физическая величина, совершающая синусоидальное колебание. Частота Число колебаний, совершаемых в секунду. Это величина, обратная периоду колебаний!. Угловая частота Частота, умноженная на 2л. Колебательная скорость частицы Мгновенное значение переменной скорости частицы, движущейся в направлении колебания. Не следует путать со скоростью распространения бегущей волны (например, скоростью звука). Ряды Фурье Любую периодическую функцию, являющуюся гладкой и кусочно-непрерывной, можно представить как совокупность синусоидальных гармонических компонентов. Биения Возникают при наложении двух синусоидальных колебаний с близкими частотами. Они являются периодическими. Основная частота в этом случае равна разнице между частотами наложенных синусоидальных колебаний. Собственные колебания Частота собственных колебаний (собственная частота) зависит только от свойств колебательной системы. Затухание Мера потерь энергии в колебательной системе при превращении одной формы энергии в другую. Логарифмический декремент Натуральный логарифм соотношения двух предельных значений собственного колебания, разделенных во времени одним периодом. Декремент Основная величина при расчетах затухания. Вынужденные колебания Возникают под влиянием внешней физической силы (возбуждения). Частота вынужденных колебаний определяется частотой возбуждения. Передаточная функция Отношение амплитуды возбуждения к амплитуде наблюдаемой переменной, зависящее от частоты резонатора. Резонанс Возникает, когда передаточная функция принимает очень большие значения, при этом частота возбудителя приближается к собственной частоте. Резонансная частота Частота резонатора, при которой колеблющаяся величина достигает своего максимального значения. Ширина резонансного пика половинной энергии Разница между частотами, при которой уровень переменной величины падает до 1//2 = 0,707 максимального значения. Острота резонанса Острота резонанса или добротность — это максимальное значение передаточной функции. Соединение колебательных систем Если две колебательные системы соединяются механически, посредством массы или упругости, либо электрически, посредством индуктивности или емкости, между ними происходит периодический обмен энергией. Волна Пространственное и временное изменение состояния среды, которое можно представить как однонаправленное ее перемещение. Существуют поперечные и продольные волны. Время t
Интерференция Принцип независимого наложения волн В любой точке пространства мгновен-ное значение результирующей волну равно сумме мгновенных значений каждой из волн. Стоячие волны Стоячие волны возникают в результате интерференции между двумя волнами, движущимися в противоположных напра-1 влениях, с равными длиной, частотой и амплитудой. Амплитуда стоячей волны постоянна в любой точке; узлы колебаний (нулевая амплитуда) и пучности (максимальная амплитуда) совпадают. Стоячие волны возникают при отражениях волн от преград при условии, что волновое сопротивление среды значительно отличается от волнового сопротивления отражателя, Значение выпрямления Среднее арифметическое значение периодического сигнала Уж = Г/т) \ \y\di. Для синусоидальной кривой У tec = 2y/rt = 0,637 v. Эффективное значение Среднее квадратичное значение период дического сигнала Для синусоидальной кривой = -0,707- у. Синусоидальное колебание Период Т фОрМ—фаКТОр — Veff/угес' для синусоидальной кривой УенЬ'гвс ~ 1,111-рик-фактор = у/уеП. цря синусоидальной кривой ||№=л/1« 1,414. уравнения данные уравнения применимы к следующим простым колебаниям (если общие обозначения в формулах заменить соответствующими обозначениями физических величин): Простые колебательные системы Дифференциальные уравнения ay + by + су = Fq (г) - Fq sin П г. Период Т = 11f. Угловая частота ш = 2 тif. Синусоидальное колебание (например, вибрация) у = у sin (о t. Собственные колебания (Fq - 0). Логарифмический декремент л = 1п()’п6“п t1) = п bNca — b2l~A. КоэффИцИент затухания: 8 = Ы{2а). Декремент $ = 8/шо = Ы(2Щ, й = лл'л2 + 4тсг = Л/(2тс) (низкий уровень затухания). Угловая частота незатухающего колебания (й = 0): too = Vc/a. Угловая частота затухающего колебания (0 < О < 1) <в,1 = (Оо V1- и . При б > 1 колебаний нет, в электрической колебательной системе есть скользящий разряд. Вынужденные колебания Величина функции передачи: y/Fo = 1 Л/(е — aQ2)2 + (Ш)2 = = (1/c)/V(1 — (fi/o>o)2)2 + (2№щ)2. Резонансная частота/д =/0^11 —262 </0. Острота резонанса Q = Vi — \¥l(2ft). Источник колебаний с низким уровнем затухания (0< 0,1): резонансная частота/д =/0, острота резонанса Q = 1/(2й), ширина резонансного пика Af= 2df0=/о IQ. Ослабление вибрации Гашение вибраций Если демпфирование вибраций может быть выполнено между машиной и местом, в наименьшей степени подверженным их воздействию, то это обеспечит наибольший уровень затухания (при наибольшем декременте, см. график “Стандартизированная функция"). Виброизоляция Активная виброизоляция Машина должна устанавливаться на опору таким образом, чтобы силы, передающиеся на нее, были незначительными. Необходимо выбирать опору так, чтобы конструкция находилась вне резонанса, и ее собственная частота была бы ниже самой низкой возмущающей частоты. Затухание ухудшает виброизоляцию. Слишком низкие значения затухания могут привести к трудностям, вызванным резонансом во время разгона машины. Пассивная виброизоляция Машина должна монтироваться таким образом, чтобы вибрация и тряска на опорах передавались механизмам в незначительной степени. Необходимо предпринять те же меры, что и при активной изоляции. Если демпфер может бытьустано- Стандартизированная функция Э6Г- i?=o (незатухающее) !h* 0.1 (с низким уровнем затухания) 1 2 Отношение частот -§-a=j- Изоляция вибрации а- функция пропускания (передачи) b - низкая настройка пассивная Основание (если--— необходимо) влен только между механизмом и неподвижной точкой, то демпфирование должно быть большим (хе/хц см. на графиках). Во многих случаях используется гибка? подвеска или слишком сильное демпфирование. Во избежание резонанса креп-ление механизма должно быть жестки» Поглощение вибрации Гаситель колебаний с фиксированное собственной частотой При настройке собственной частоты ni глощающей массы с гибким соединение без потерь на частоту возбуждения, вибрация основной массы полностью поглощается, и продолжает вибрировать тол| ко поглощающая масса. Эффективно поглощения снижается по мере того, кай изменяется частота возбудителя. Эффе4 ктивность определяется характеристик кой -функции передачи основной массьц (крутизна, близость к резонансным час-3 тотам). Функции передачи основной и поглощающей массы зависят от типа настройки (масса, жесткость пружины). 1 Затухание препятствует полному поглощению. Однако соответствующая на-, стройка частоты гасителя колебаний Л декремента оптимального затухания вызывает широкополосное ослабление ви* брации, которое остается эффективным; при изменении частоты возбудителя. Поглощение вибрации: а - функция пропускания (передачи) машины; Ь - принципиальная: схема Гаситель колебаний (абсорбер) ^меняющейся собственнойчастотой | ^утильные колебания с частотами воз-щдителя, пропорциональными скорости ерэщения (об уравновешивании таких колебаний применительно к двигателям 3нутреннего сгорания см. на с. 403-404). ' могут быть поглощены гасителями колебаний (абсорберами), собственные частоты которых пропорциональны скороди вращения (маятник в поле центробежной силы). Поглощение эффективно при любых скоростях вращения. Поглощение возможно и для колебатель-ных систем (осцилляторов) с несколькими степенями свободы, посредством использования нескольких гасителей колебаний. Модальный анализ Динамическое поведение механической структуры можно спрогнозировать с помощью математической модели. Посредством модального анализа устанавливаются параметры одной из возможных моделей. Необходимым условием является не изменяющаяся во времени линейно-эластичная структура. Колебания наблюдаются лишь в ограниченном числе точек из возможных направлений колебаний (степеней свободы) и в определенных частотных интервалах. Таким образом в модальном анализе сплошная структура заменяется ограниченным количеством единичных осцилляторов. Каждый из них определяется характеристическим вектором и характеристическим значением. Характеристический вектор (модальная форма, форма собственного колебания) описывает относительные амплитуды и фазы всех степеней свободы, характеристическое же значение описывает поведение в течение времени (затухающие гармонические колебания). Любое колебание структуры может быть искусственно воссоздано по известным характеристическим векторам и значениям. Модальный анализ не только описывает фактическое динамическое поведение, но и формирует основу для расчетов подобных систем. В расчетах вычисляется ответная реакция структуры на определенное ^збуждение, соответствующее, например, условиям лабораторного опыта. Посредством структурных модификаций (изменения ассЬ|. затухания или жесткости) динамическое поведение может быть оптимизировано до уровня, соответствующего действующим условиям. Еще более детальный процесс совмещения субструктур объединяет, например, модальные модели различных структур в одну общую модель. Модальная модель может быть сконструирована аналитически или экспериментально. В каждом случае основой для анализа является модель, эквивалентная модальной. Аналитический и экспериментальный модальные анализы взаимозаменяемы. При сравнении модальных моделей, полученных при помощи обоих способов, окажется, что аналитический модальный анализ более точен, чем экспериментальный, за счет большего числа степеней свободы. Это, в частности, позволяет проводить расчеты, основанные на модели. Аналитический модальный анализ Для выполнения аналитического модального анализа необходимо знать геометрию модели, свойства материала и граничные условия. При аналитическом модальном анализе не требуются пробные образцы, и его можно применять на любом этапе исследования (развития модели). Однако очень часто точные знания, касающиеся основных свойств структуры (затухание, граничные условия), недостаточны либо отсутствуют. Крутильные колебания с частотами возбудителя, пропорциональными скорости вращения (об уравновешивании таких колебаний применительно к двигателям внутреннего сгорания см. на с. 403-404), могут быть поглощены гасителями колебаний (абсорберами), собственные частоты которых пропорциональны скорости вращения (маятник в поле центробежной силы). Поглощение эффективно при любых скоростях вращения. Экспериментальный модальный анализ Этот тип анализа основан на измерениях. В этом случае информация, касающаяся структуры, не нужна, но требуются измерительные образцы. Тогда, например, исследуемые функции передачи в ряде частот измеряются от одной точки возбуждения до ряда анализируемых точек и наоборот. Модальная модель выводится из матрицы функций передачи, которые определяют данную модель. Обозна Величина Едшица чение измерения Площадь Ускорение Центробежное ускорение Диаметр Энергия Кинетическая энергия Потенциальная энергия Центробежная сила Вес тела Ускорение свободного падения (е=9,81 м/с , См. с. 11) Высота Радиус вращения Момент инерции КГ • Mfr Момент количества дви жения (момент импульса) Длина Момент сипы (крутящий момент) Наименования единиц см. на о. 12-16 Обозна чение Величина Единица измерений Масса '— КГ 1 Частота вращения Мощность Количество движения (импульс силы) Н • с 1 Радиус Длина траектории Период Время Объем Скорость \j? - начальная скорость, и2 - конечная скорость, я>т - средняя скорость Работа, энергия Угловое ускорение рад/с2 \) Угол охвата Коэффициент трения Плотность кг/м® J Угол вращения рад И] Угловая скорость рад/с Ч Основные уравнения, применяемые в механике
Соотношения между величинами, числами Если нет специальных указаний, применяются соотношения величин, данные в которые можно ввести, используя любые принятые единицы измерения (например, единицы СИ. приведенные выше). Единицы измерения величины, которую необходимо рассчитать, выводятся из единиц измерения, выбранных из условий уравнения. В некоторых уравнениях приводятся дополнительные единицы измерения (напри^ мер, время приводится в с, а скорость в км/ч). Эти уравнения называются “числовыми соотношениями", действительными при условии, что используются единицы, предназначенные только для этих уравнений. Прямолинейное движение Равномерное прямолинейное движение Скорость и = sit. Равномерное прямолинейное ускорение Средняя скорость + иг)/2. Ускорение а = (уг - v,)/l = (uf uf)H2s). Числовое соотношение a - (uz и,)/(3,6 /}, где я в м/с2, % и и, в км/ч, / в с. Расстояние, пройденное за время t J s = и,, ■ f = U| • ■( + (я ■ г2)/2 = = (t>l -uf)/(2n). Конечная скорость is = v, + я • t = V uf + 2я ■ .г. Начальная скорость U- = Vs-lft-- VUI - 2/7 ■ .V. Для равнозамедленного движения (К меньше и,) я имеет отрицательное значение. При ускорении из состояния покоя Uis1 При замедлении до состояния покоя 1)2=1 Сила f = in ■ a. Работа, энергия ' I' s - }Ц ■ и - P ■ t. Потенциальная энергия £p = G • h = m ■ g ■ h. Центробежное ускорение ас( * г ■ а2. Момент силы (крутящий момент) М - F г = Р/т. Числовое соотношение М - 9550 ■ Р/п, где М в Н-м, Р в кВт, п в мин-1. Кинетическая энергия ni - v2/2. Момент инерции (см. с. 36) J = т ■ /2. Работа И'= М ■ <р = Р I.
Мощность f = W/r = F ■ v.
Мощность подъема p = m ■ g ■ v,_ Количество движения (импульс силы) р = III ■ V. Мощность Р = М- (о = М- 2л-11. Числовое соотношение Р - М и/9550 (см. график на с. 50), где Р в кВт, М в Н м (= Вт-с), п в мин-’. Вращательное движение Равномерное вращательное движение Линейная скорость произвольной точки вращающегося тела V = г ■ (I). Числовые соотношения v - г. ■ d • п/60, где и в м/с, /I в м, ,п в мин""1; и = 6 к - d -Ы100, где и я куч. и в м, л в мин1. Угловая скорость вращения 0- щ - и /[ - 2и п. Числовое соотношение ш = ж ■ н/30, где to в с-1, л в мин"1 Угловое ускорение а= (Ms - (В,)//. Числовое соотношение а = к (щ - Л()/(30г), где а в 1/с2, щ и т в минг|, t в с. Конечная угловая скорость u>A = (ih + а I. Начальная угловая скорость = гф • • а • г.
Для равнозамедленного вращательного Движения (ю2 меньше to,) or имеет отрицательное значение. Центробежная сила 'V - III ■ г - со2 =111 ■ \?/г. Энергия вващения £«,, = /• <№=«/• 2**-я* Числовое соотношение К,с = J ■ л2/182,4, где £Г0| в Дж (= Н-м), J в кг-м2, п в мин-'. Угловой момент импульса L = .1 ■ <в = J ■ 2п п. Числовое соотношение L-J ■ к и/30 - 0.1047 J п. где I в Н-с-м, J в кг-м2, л в мин-1. Маятниковое движение (Математический маятник - материаль точка, подвешенная на невесомой нити Плоский маятник Период колебания (время одного пс ного качания вперед и назад) Г= 2к-Щ:. Это уравнение точно лишь для мат отклонений а. от положения покоя ([ а= 10° погрешность составляет = 0,2' Конический маятник Время одного оборота 7 = 2/г - v(/ cos ауц. Центробежная сила Fot = т • g. ■ tg ее. Сила, натягивающая F нить Fz = m ■ glcos а. Бросание и падение Обозначения см. на с. 32
Тело, брошенное вертикально вверх (сопротивление воздуха не учитывается) Равнозамедленное движение Замедление о = g = 9,81 м/с2 Скорость взлета    и = i»i -g ■ t = i>t - ~\]2g ■ h Наибольшая высота подъема Л == Vi • i - 0,5g t2 ---_ Время движения вверх    , _    ~ \ u ‘ ~ 2g • h I g    z 5 В наивысшей точке    ^2 = 0; h2=^-\ r2 = ^1 Тело, брошенное наклонно вверх (сопротивление воздуха не учитывается) Угол бросания по отношению к горизонту - а; совмещение равномерного прямолинейного движения и свободного падения у 2 - sin 2a Наибольшая дальность полета 5 = вдоль горизонтальной оси (максимальное значение при a = 45г) Продолжительность попета t ~
s __ 2V) • sin a t»j • cos a g jj 2 . ejn2 П Наибольшая высота подъема h = 1 ^- Механическая энергия    E = G ■ h = m ■ g ■ h Свободное падение (сопротивление воздуха не учитывается) Равномерное ускорение Ускорение д а £= 9,81 м/с2 Скорость падения Высота падения Время падения V = g-f = l/2gJi к • / 2 2Л R
Падение с допущением сопротивления воздуха Переменное ускорение Начальное ускорение см = я = 9,81 м/с2, конечное ускорение т-0 2.? и? -и* / = ^ ln(xt V7-T) S
Скорость падения приближается к скорости и0, при которой сопротивление воздуха Fl = q- cw - Л ■ и I/2 равно весу G = vi • g    падающего тела_ Предельная скорость и0 = ~\2т ■ g/\q • cw- А) (о - плотность воздуха, cw - коэффициент сопротивления воздуха, Л -площадь поперечного сечения тела). Скорость падения где у. = е ? ; е = 2,718 Высота падения Время падения Пример: Тяжелое тело (масса т = 1000 кг. площадь поперечного сечения А = 1 мг, коэффициент сопротивления воздуха <•„.= 0,9) падает с большой высоты. Предполагается, что плотность воздуха р= 1,293 кг/м3 и ускорение свободного падения g = 9,81 м/с* на протяжении всего падения будут такими же, как на уровне земли. Высота падения. Для указанных высот значения в конце падения (без учета сопротивлений воздуха). Для указанных высот значения в конце падения (с учетом сопротивления воздуха): Время падения, с Скорость Энергия, Время падения, с Скорость Энергия, падения, м/с падения, м/с коэффициенты сопротивления воздуха < пластина Открытая чаша, парашют Сфера Re < 200 000 Re > 250 000 Вытянутое вращающееся тело Длинный цилиндр Re < 200 ООО Re > 450 ООО -rS,
Л Длинная пластина
Zl_ V i:d = зо %е = 500 000 Re = 200 000 Длинное крыло /: // = 18 ) l.d- 8 /?е = 10б l:d= 5 l:d= 2 Re = 2- 10* Число Рейнольдса (if = (и + Do) ■ I fv, и — скорость тела, м/с; й — скорость воздуха, м/с; , — длина тела, м (в направлении потока); ,1 — толцина тепа, м; I' — кинематическая вязкость, м2/с. Для воздуха с v = 14 1 СИ мг/с (среднегодовое значение на высоте 200 м над уровнем моря) й' = 72000 (р+ Vo) ■ /, где и и up приводятся в м/с; Itf = 20000 (v + vo) • I, где v и I® приводятся в км/ч. Результаты измерения параметров потока на двух геометрически сходных телах различных размеров сопоставимы лишь при условии, что в обоих случаях число Рейнольдса имеет одинаковое значение (это важно при испытании на модели). Выброс воздуха из сопла Нижеприведенный график дает только приблизительные значения. Кроме давления и поперечного сечения сопла уровень выброса воздуха зависит от поверхности и длины подающего трубопровода, сопла и закругленности концов выходного отверстия. м3/мин 12 га <5 0 а- с 0 2 6 10 14 18 Диаметр отверстия сопла Закон рычага Гравитация
Сила притяжения двух масс г~ расстояние между центрами массы J - гравитационная постоянная = 6,67-10-чНм2/кг2. Моменты инерции Обозначения см. на с. 32, масса m=V ■ д, объемы твердых тел V см. на с. 150, плотность д на с. 13, 186, моменты инерции см. на с. 47.
Моменты инерции Л по оси х‘>, /у по оси у"
Вид тела
Прямоугольный параллеле- Куб со стороной а: , а2 + с 2 J% — Jy = m —- Л = ’» — Зг2 + /2 Л =,п ———
ЕЕ#
Цилиндр
<
У У
Полый цилиндр
г а2+ /•; +/2/3
—Г—
З/-2
Поверхность конуса (исключая основание) Jx= т ~ Конус
= то -
10 (7? 3 — г 3) Поверхность конуса (исключая торцевые поверхности) Л = то ^ Пирамида ‘Ш-Q , 2 г* Шар и полушарие f \
,/х = то -- Площадь сферы /„ = то Полый га радиус шар    внешней сферы, , 2 (> aS-' i5) 5 (’а-П3)
п радиус внутренней сферы Тор
(*Чг)
’> Момент инерции для оси, параллельной оси х или оси у и отстоящей от оси х или оси у на расстоянии a: JA=JX +tn ■а 2 или.//* — Jy + m а2 Трение коэффициенты трения ц см. ниже) 1^а горизонтальной плоскости СйЛа трения наклонной плоскости От трения s р ■ Fn = 11 ■ т ■ go cos о; Сила, параллельная наклонной плоскости (тело, находящееся в покое, остается в покое, если значение (sin a - fi ■ cos a) отрицательно или равно нулю). F = С sin tt-Fn = т- g (sin а-//со s a). Ускорение, параллельное наклонной плоскости a-g (sin a~ii- cos a). Приводная окружная сила: Fu = Ft - F2 = fi (1 - ef) = fa {d“ - 1), e = 2,718 (основание натурального логарифма). Коэффициент трения Коэффициент трения — всегда характеризует свойства системы, а не только свойства материала. Значения коэффициентов трения, среди других параметров системы, зависят от характеристик взаимодействующих между собой материалов, температуры, состояния контактируемых поверхностей, относительной скорости их взаимного перемещения, присутствия промежуточного (смазочного) материала, факторов окружающей среды (например, наличия воды или углекислого газа, адсорбируемых поверхностью материала). Коэффициент статического трения часто оказывается больше коэффициента трения скольжения. В особых случаях коэффициент трения может быть больше единицы (например, при очень гладких поверхностях, когда силы сцепления становятся преобладающими). Коэффициенты трения Материалы Кинетический коэффициент трения \i (трение скольжения) Статический коэффициент трения ц (статическое трение) в сухом в смазанном в сухом в смазанном состоянии состоянии состоянии состоянии Сталь о сталь Сталь о бронзу или чугун Сталь о лед Сталь о дерево Чугун о чугун Чугун о бронзу Кожа о металл
Кожа о дерево
Резина о металл
' ормозная накладка о сталь
рамень о камень
Дерево о дерево
Статическое трение всегда немного больше, чем трение скольжения.
Мощность И крутящий момент    Уравнения см. на с. 33
Мощность Р
10 14 20 30 50    100 140 200 300 Н-м
Крутящий момент М
Значение, кратное Р, соответствует значению, кратному М или п. Примеры: Для М = 50 Н-м и п = 600 мин ’, Р= 3,15 кВт ( 4.3 л. с.).
Для М= 5 Н-м ия = 600 мин-1, Р = 0,315 кВт (0,43 л. с.). Для М = 5000 Н-м и и = 60миН‘!,Р= 31,5кВт( 43я.с.).
механика жидкостей и газов
Величина
Единица
измерения
Обозна
чение
Величина
Единица
измерения
Площадь поперечного
Г лубина жидкости
сечения
Масса
Площадь основания
Давление
Площадь стенки
Разность давлений р\ - р2
Манометрическое
Подъемная сила
давление
Сила, воздействующая
Расход жидкости
на дно
Объем
Сила, воздействующая
Скорость течения
на стенки
Плотность
Плотность воды3*
Ускорение свободного
ов= 1 кг/дм3=
падения= 9,81 м/с2
= 1000 кг/м3
Жидкость В СОСТОЯНИИ ПОКОЯ в открытой емкости
' ■ м Г i ‘
Сила, воздействующая на дно
Гь = А ь • /г • Q • g .
Сила, воздействующая на стенки Fs = 0,5 i4s- h ■ q ■ g.
Подъемная сила: Fa = V ■ о ■ g -~ весу выталкиваемого объема жидкости. Тело не тонет, если Fa > G.
Гидростатическое давление £
Давление жидкости р- £i= й.
Силы, действующие на поршни
Ft ~ р ■ А, = ■ 418: Рг-р-Аг
F ■ — F' А,'
Поток с изменением поперечного сечения
Р1 ~Рг
е=л, • u,=.v »=
1/А Г
Расход жидкости (скорость потока) ’ Л
о 1/А I
Скорость струи va = у • т/2 s ■ I + 2P<Je - Вытекание жидкости из резервуара

Расход    _ 0а = х ■ А ■ иа = х ■ у-А ■ ^JZg ■ h + 2pjg. Коэффициент сжатия и для острой кромки: 0,62...0,64; для трубчатой насадки: 0,7...0,8; для слегка закругленной насадки: 0,9; для сильно закругленной насадки; 0.99. КоэффИцИент расхода у'= 0,97...0,998. Расчет прочности Условные обозначения и единицы измерения (см. с. 12-16) Единица Величина измере Площадь поперечного сечения Модуль упругости (модуль Юнга) Сила, нагрузка Модуль сдвига Осевой момент инерции сечения (см. рис. на с. 47) Полярный момент инерции сечения (см. рис. на с. 4/) Длина Изгибающий момент Крутящий момент Распределенная нагрузка Радиус кривизны нейтральной оси Напряжение сжатия Предел текучести при растяжении Предел прочности при растяжении (разрыве) Предел текучести 0,2" Коэффициент запаса прочности Максимальный прогиб (стрела прогиба) Осевой момент сопротивления сечения при изгибе (см. с. 47) Момент сопротивления сечения при кручении (см. с. 47) Коэффициент концентрации напряжения Коэффициент эффективности надреза Угол сдвига Предельное удлинение в момент разрушения Относительное удлинение при растяжении (сжатии) Передаточное число или отношение Напряжение Нормальное напряжение Предел усталости при растяжении (сжатии) Предельное (допустимое) напряжение Предел выносливости при знакопеременных нагрузках Предел выносливости при сим метричных циклах напряжения (растяжение/сжатие) Амплитуда колебаний напряжения цикла Предел прочности при изгибе Предел текучести при изгибе Предел выносливости при изгибе при знакопеременных нагрузках Напряжение при кручении (касательное напряжение) Предельное напряжение при кручении Предел прочности при кручении Предел текучести при кручении Предел прочности при кручении при симметричных циклах напряжения Угол закручивания Механические напряжения Растяжение и сжатие (перпендикулярно к плоскости сечени стержня) Нормальное напряжение (у_ , р растяжения-сжатия    “ д • Относительное удлинение £ _ _д( (укорочение)    _ I ' AI - абсолютное удлинение (укорочение) I - первоначальная длина Модуль упругости первого рода E = S.i, Длинные и тонкие стержни, находящиеся под действием сжимающей нагруэК() должны также проверяться на устойчивость. Изгиб Для упрощенного решения длинной изгибаемой балки можно воспользоваться формулами чистого изгиба, когда нормальные напряжения зависят только от изгибающего момента. При плоском изгибе нейтральный слой образует цилиндрическую поверхность (для круглого сечения - окружность). На выпуклой стороне балки волокна растягиваются, на вогнутой - сжимаются. Поперечные сечения балки при изгибе остаются плоскими. Радиус кривизны нейтрального слоя определяются уравнением: 1 _ Мь R ~ E I' Нормальные напряжения _Мь,е_Мь ^~r Wh ' г де№*=-|-; I - осевой момент инерции: сумма произведений всех элементарных площадок поперечного сечения на квадраты их расстояний до нейтральной оси; Wb - осевой момент сопротивления площади сечения А относительно главной центральной оси: показывает отношение момента инерции площади к расстоянию до наиболее удаленной точки от этой оси Q - поперечная сила: сумма касательных напряжений, действующих на рассматриваемое поперечное сечение; для коротких изгибаемых балок необходимо учитывать касательные напряжения таблица 1. Примеры нагрузок при изгибе P F

3 ' E • /a n = JF:F*-r _ a ■ b F    31' E- /a Mb max — i г
Ft* 4 I
s = t.
.а.Л 2
А/й ir
EL
= Fo= 3-iL
Fa = Fb =
s~ JL. _2^_ q-fr    384 £ ■ I а
чА*ь,
Mb rr
сдвига, создаваемые поперечными силами; е - расстояние от наиболее удаленной точки сечения балки до нейтральной оси. Продольный изгиб У сжатых стержней напряжение сжатия а = FIA должно всегда быть меньше допустимого по условиям устойчивости напряжения •Зреет = иJS, иначе стержень изогнется. В зависимости от соосности приложенной силы выбирают коэффициент запаса прочности S > 3... > 6. Гибкость \ = ltHla/A, где /к - свободная длина изгибаемого стержня (см. рис. справа). Напряжение    _г£ продольного изгиба к Я19~ /к2-А' Приведенная выше формула для ок (формула Эйлера) справедлива только Для гибких стержней при: 100 для стали St 37, ^лтЫЕ/Rc для стали с другими значе-киями Re, чем у St 37, . ~ 80 для серого чугуна GG 25, 100 для хвойного дерева. Для меньших значений Я применимы следующие уравнения Тетмайера: для стали St 37 Ск = (284 - 0,8 Я) Н/мм2, для стали St 52 Ok = (578 - 3,74 Я) Н/мм2, для серого чугуна GG 25 Ok = (760 -12 Я + 0,05 А2) Н/мм2, для хвойного дерева Л = (29 -0,19 Я) Н/мм2. ^Напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,2%. Закон Гука справедлив только: для упругой деформации, т.е. до наступления предела текучести (при растяжении, изгибе, кручении), см. с, 43. ^Справедлива для идеальной заделки стержня без эксцентриситета. Сдвиг Касательное напряжение сдвига г = F/A, г - сила сдвига единицы поверхности поперечного сечения тела. Напряжение действует в плоскости сечения. Угол сдвига у - угловые перемещения сечений под действием касательных напряжений. Модуль сдвига (модуль упругости второго рода) G = т/у1 >г>. Кручение Касательное напряжение кручения т: = ММ,. Момент сопротивления при кручении W, см. на с. 47. Крутящий момент М, - сила вращения, умноженная на плечо силы. Крутящий момент создается в каждой плоскости поперечного сечения тела, на каждом диаметре изображенной на рисунке эпюры напряжений. Угол    _ Х-М, закручивания д . /р - If-G ' у/-это угол закручивания (в рад) стержня длиной I (1 рад = 57,3°, см. с. 19). Полярный момент инерции площади сечения 1„ см. на с. 47.

Концентрация напряжений в зоне надреза Все приведенные ранее уравнения относятся к гладким стержням. Если на стержнях имеются выточки, то эти уравнения показывают максимальное напряжение' (на оставшемся суженном сечении): cr,„ = FIA при растяжении, сжатии, <Th„ = ь при изгибе, Т,„ = MJW, при кручении. Надрезы на стержнях (такие как желоб, отверстие) и изменения поперечного сечения (уступы, выемки), а также заклепки создают концентрацию напряжений Cm,,, которую можно выразить через номинальное напряжение соотношением O'™* = сц • <т„, где ак - коэффициент концентрации напряжения (см. с. 46). Надрезы уменьшают пределы усталости и выносливости при знакопеременных нагрузках (см. с. 45). Для хрупких материалов надрезы уменьшают ударную прочность; для пластичных материалов первая остаточная (пластичная) деформация наступает раньше. Коэффициент 05. тем больше, чем острее и глубже надрезы (острые надпилы, волосяные трещины, плохая обработка, «общипанная» поверхность) и чем острее края в местах изменений поперечного сечения. Концентрация напряжений в зоне надреза и отверстия Допустимые напряжения уравнения, рассмотренные в разделах .Механические напряжения» и «Концентрация напряжений в зоне надреза» 10. 40 и 42) действуют только в области упругих деформаций. Однако на практике их можно применять при вычислениях примерно до наступления предела прочности или напряжения, при котором остаточная деформация равна 0,2 % (см. сноску1), на с. 41). Допустимые напряжения определяются испытаниями материалов и расчетами, основанными на теории сопротивления материалов, уточняются по виду материалов, их свойствам (вязкие, пластичные) и характеру нагрузки (статическая, переменная). Таблица 2. Предельные напряжения стаг, % для статического нагружения Предельные напряжения ад, и rgr, при которых конструкция утрачивает свои свойства (большие деформации или разрушение), на практике могут быть не достигнуты (см. ниже и с. 44). Поэтому при расчетах используют коэффициент запаса прочности S = <% / fterm (Орет - допустимое максимальное напряжение при эксплуатации изделия), который зависит от точности вычисления, вида материала, типа нагрузки и возможных повреждений при разрушении. Для пластичных материалов выбирают S = 1,2...2 (...4), для хрупких S = (1,2...) 2...4, (...10). При эксплуатации изделия должно соблюдаться условие сг,„ < Up™,; (cw - максимальное напряжение (пик напряжения)). Предельное напряжение Пластичные материалы Хрупкие материалы При растяжении Одг = пределу текучести R*. (= границе упругого растяжения). Для стали - вплоть до значения Rm= 600 Н/мм2 и холоднокатаных металлов, Re = 0,6...0,8 Rm % = пределу текучести 0,2 (см. сноску1) на с. 41). Для металлов без четко выраженного предела текучести, таких как сталь с Rm> 600 Н/ммг, для Си и AI Одг = пределу прочности при растяжении Rm При сжатии (ТдГ= пределу текучести при сжатии одр (границе упругого осаживания, соответствующей примерно пределу текучести 7?..) Ogr = пределу прочности на сжатие Rdm Сжатие с угрозой потери устойчивости <% = напряжению ov o*gr — напряжению растяжения При изгибе <%=пределу прочности при изгибе <% (границе упругого прогиба). Значения сьр, как правило, выше, чем предел текучести при растяжении /?е. При превышении сы- образуется остаточный прогиб o-gr = пределу прочности на изгиб. Оьв == Rm, Для серого чугуна GG 40, однако, /?,„= 1,4...2,0Лт. т.к. £=-- о/Е не определяется вследствие сдвига нейтральной оси При кручении Тдг= пределу текучести при кручении % (границе упругого скручивания). Предел текучести при кручении %= 0,5...0,6 Re. При превышении возникает остаточная деформация. Тдг= пределу прочности на кручение т.в. В свою очередь, ^8 = 0,5...0,8 оа. Для серого чугуна GG 25, однако, т,н= 1...1.3 <хв При сдвиге гдг= пределу текучести при сдвиге 0,6 о. Tgr = пределу прочности на сдвиг в случаях, когда допустимы минимальные пластические деформации, возможно увеличение нагрузки на пластичные материалы сверх пределов упругого сжатия и прогиба. Внутренние зоны поперечных сечений будут в этом случае нагружаться ниже предела текучести и поддерживать зоны поверхностного слоя. При этом изгибающий момент, приложенный к профильной балке, можно увеличить в 1,5 раза, а крутящий момент - в 1,33 раза.
Rm - предел прочности при растяжении. Для стали с твердостью = 600 MV Rm (в Н/мм2) = 3,3 HV; см. с. 193 и 276. - напряжение предела текучести (при растяжении предел текучести обозначается crs). S (или А) - предельное (упругое) удлинение в момент разрушения. Предельные напряжения при переменных во времени нагрузках Величина наибольшего напряжения, которое материал может выдержать повторно (часто до бесконечности)без разрушения и недопустимых деформаций, называется пределом выносливости при знакопеременных нагрузках ст,,. Предел выносливости определяется экспериментальным путем - воздействием переменных во времени нагрузок на пробные образцы материала вплоть до их разрушения; если испытывается много образцов, то способность материала сопротивляться усталостному разрушению можно выразить графически с помощью кривой Веллера (Wohler) (зависимость максимального напряжения от числа циклов нагружения до разрушения). Для стали кривая Веллера проходит по оси абсцисс до 2...10 миллионов циклов, для цветных металлов число циклов составляет около 100 миллионов. Диаграмма усталостной прочности

Предел выносливости _    при симметричном , Сжатие нагружении ± ow
На практике не всегда учитывается влияние дополнительных факторов (износ, коррозия, многократные перегрузки и т.д.). В этом случае число циклов нагружения уменьшается. Следует отметить, что S-oB< aw, Для повышенных средних напряжений S-аа < Оо. Коэффициент запаса прочности S = 1,25...> 3 (значения > нагрузки обозначаются дополнительным индексом предела выносливости в виде большой буквы). Усталостное разрушение обычно происходит без пластических деформаций. Для пластмасс предельное число циклов нагружения не всегда может быть указано, т. к. начинает проявляться их ползучесть. Для сталей с высоким сопротивлением разрыву внутренние напряжения, как результат производственных процессов, могут оказать значительное влияние на усталостную прочность. Диаграмма усталостной прочности Для каждого минимального аи и среднего напряжения ат можно определить величину амплитуды напряжения вплоть до «бесконечного числа циклов», пользуясь диаграммой прочности при испытании на усталость (см. рис. вверху) Влияние качества поверхности на предел усталости при изгибе и растяжении-сжатии 1-8 40 300 500 700 900 1100 Н-мм2 Предел прочности при растяжении он Особые случаи предела усталости Предел усталости при пульсирующем цикле напряжений: а„л Напряжение Сталь Цветные металлы Растяжение- сжатие 0,30...0,45 Rm 0,2...0,4 Rm Изгиб 0,40...0,55 Rm 0,3...0,5 Ящ Допустимые циклические напряжения в деталях о надрезами Фактический предел выносливости деталей с надрезами в большинстве случаев выше, чем вычисленный по формуле с применением коэффициента а,, (см. с. 46). Материалы имеют разную чувствительность* Таблица 3. Релаксация для различных материалов Объект испытания
Начальное напряжение, Н/мм!
Температура, °С
Время. час
Релаксация,
3D-Zn AI4 Си 1 1501»
Резьба
150
500
3,3
207
60
ЗО-Mg № Zn 1 SD-AI Si12 (Си)
Испытание на сжатие
Винт
да Мо V 47
300
1000
12
Образец для испытания на растяжение
концентрации напряжении в надрезе при многократных нагрузках; например, пружинная сталь, высококачественная конструкционная сталь, высокопрочная бронза полее чувствительны, чем чугун, нержавеющая сталь и упрочненные алюминиевые зплавы. При многократных нагрузках вместо коэффициента otk в расчетах применяется коэффициент эффективности надреза Д, так что, например, при сг)П=0 эффективная амплитуда напряжений составит uvA (показывает номинальное напряжение на оставшуюся площадь поперечного сечения). При этом должно соблюдаться следующее соотношение: tfivnpfc — ^wpcrm = aJS. На основе многократных опытов установлена взаимосвязь коэффициентов Д. и <ь. Тамм (Thum) ввел дополнительный коэффициент чувствительности к надрезу ijk и установил соотношение: Д -1 + (сц -1) 77k. Коэффициент iji не является постоянной характеристикой материала; он также зависит от термообработки и вида нагружения. Предел выносливости при симметричных циклах нагружения Значения ow для различных материалов ВД. на с. 193 и 198. коэффициент концентрации напряжений Значения коэффициента otk для различных видов надрезов см. на с. 46. ■Жалостная прочность конструкции Для многих деталей машин трудно или невозможно определить коэффициент концентрации напряжения at и коэффициент эффективности надреза Д. В этом случае предел усталости всей детали (например, усталостная прочность под действием пульсирующей нагрузки в Н или пульсирующего изгибающего момента в Н м) должен определяться экспериментально и сравниваться с результатами испытаний, приведенными в литературных источниках. Местные напряжения при испытаниях могут непрерывно измеряться тензометрическими датчиками. Как альтернативный вариант или для предварительного расчета, в целях выявления распределения нагрузки и сравнения с соответствующими допустимыми нагрузками, может применяться метод конечных элементов. Свойство ползучести В материале, подвергающемся длительному воздействию больших напряжений и/или высоких температур, может возникнуть ползучесть, а затем релаксация. Если нежелательны даже очень небольшие деформации, возникающие при этом, то при расчетах необходимо учитывать свойства ползучести материала. Ползучесть - остаточная деформация при равномерных нагрузках и почти неизменных напряжениях (например, у лопаток турбины). Релаксация - ослабление внутренних напряжений; при этом первоначальная упругая деформация становится остаточной (см. примеры в табл. 3). Площадь напряженного поперечного сечения. Коэффициент концентрации напряжения оь для различных типов надрезов Значения коэффициента концентрации для плоских стержней

Моменты сопротивления и моменты инерции площади сечения *11, = «нейтральная ось»    Моменты инерции масс см. на с. 36. ЛбрМЭ сечения Момент сопротивления Момент инерции для площадей Wb при изгибе Wi при кручении /а - осевой, относительно ML /р - полярный, относительно центра тяжести Wb = 0,098 (Р W{ = 0,196 сР h = 0,049 </4 /р = 0,098 d* Wb = 0,098 {d*-db)ld Wt = 0,196 {<1*-<Ща /а = 0,049 {Ж ~d$) Ip = 0,098 (dA - d§) Wb = 0,098 a2 ■ b Wt = 0,196 a ■ Ъг Ia = 0,049 л3 b a3 ■ № Ai Ip = 0,196 ~r ■ c H az+b2 ,| \Vb - 0,098 (л3 • b - a30 ■ ba)la Wt = 0,196 [a • №-a0 • b$Jb /а = 0,049 \(P b-di• b0) о!’ о /p-0,196 ;2+1° g- Wb = 0,118 a3 Wt = 0,208 (P /а = 0,083 it4 /p = 0,140 a4 Wb = 0,167 b ■ IP W, = .v • b2 - h (В случае кручения исходная сечения не сохраняется) h = 0.083 • b • IP Ip = rj - IP • h площадь поперечного Wb = 0,104 (Р W, = 0,188 еР 7а = 0,060 d6 /р = 0,1 15y/4 Wb= 0,120 сР W, = 0,188 сР /а = 0,060 d4 Ip = 0,115 rf* ... IP (я2 + 4а ■ 1? + Ь2) lVb= 12 (2д V/j) IP{az + 4a ■ b+fP) а " 36 (<r + b) Н’-ч гН г I I I "~1 b ■ И3 ~ Ьо • А® —&1Г~° ■JjL, з'Ьг | J~*~i Hlii SfyU Jp~JfyUW 2 2 Акустика Условные обозначения и единицы измерения (DIN 1332) Наименование Единица величины измере Скорость звука Частота Интенсивность звука Уровень интенсивности звука £>Acq. Эквивалентный уровень звука, А-скорректированный Уровень звукового давления, А-скорректированный Уровень оценки звука Уровень звуковой мощности, А-скорректированный Звуковая мощность Звуковое давление Площадь Время реверберации Колебательная скорость (скорость частиц) Удельное акустическое Па- с/м сопротивление Коэффициент звукопоглощения Длина волны Плотность Круговая частота (=2 ref) Общие понятия (ем. также DIN 1320.) Механические колебания и упругие волны. распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах, преимущественно в слышимых областях частот (16-20000 Гц). Ультразвук Механические колебания, находящиеся выше области частот, слышимых человеческим ухом. Распространение звука Звуковые волны распространяются отточенного источника звука, в общем случае — сферическим фронтом. В свободном звуковом поле звуковое давление уменьшается с удалением от источника звука на 6 дБ при каждом удвоении расстояния. Скорость звука с Скорость распространения звуковой волны. Скорость звука и длина волны в различных материалах Материал или среда
<<< Предыдущая страница  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13    Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я