Гидропривод и гидрооборудование автотранспортных средств

В.М.Токаренко В. 3. Терских А. Л. Столяров
транспортных
сдедств
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования УССР в качестве учебного пособия для студентов вузов# обучающихся по специальностям €Автомобили и автомобильное хозяйство», *Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование»
«ЛЫБИДЬ»
1991
ББК 39.33—04я73 Т 51 УДК 629.113.004 Рецензенты, д-р техн. наук, проф. А. П. Павленко (Харьк. автодор, ин-т), канд. техн. наук, доц. А. Н. Погорелец, ассист., инж.-механик В Я. Горбач (Укр. с.-х. акад.) Редактор В. М. Чирков Токаренко В. М. и др. Т 51 Гидропривод и гидрооборудование автотранспортных средств г Учеб. пособие /В. М. Токаренко, В 3. Терских, А. Л. Столяров.— К-: Лыбидь, Г991.— 232 с. ISBN 5-11 001686-0. В учебном пособии изложены основные теоретические сведения, предложены конструктивные решения, а также статический и динамический расчеты элементов гидропривода и гидравлических агрегатов автомобиля. Рассмотрены гидродинамические передачи и объемные гидроприводы, в том числе гидроусилители. Отражен опыт отечественного и зарубежного применения гидропривода и гидрооборудования в автотранспортных средствах. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Автомобили и автомобильное хозяйство», «Подъемно-транспортные, строительные, дорож ные машины и Оборудование». ББК 39.33—04я73 2705140200-00Э М224(04)-91 "    © В. М. Токаренко, В. 3. Терских, ISBN 5-11-001686-0    А. Л. Столяров, 1991 ВВЕДЕНИЕ Одно из эффективных средств создания совершенных автомобилей — более широкое использование гидравлических приводов, гидропередач, различных гидравлических механизмов и оборудования. Гидравлические приводы обладают свойствами, которые обеспечивают гидрофицированным машинам и механизмам высокие техникоэкономические характеристики. Гидравлический привод характеризуется: плавностью движения выходных звеньев и простотой взаимного преобразования вращательного и возвратно-поступательного движений, бесступенчатым регулированием скоростей, свободой компоновки гид-рооборйдования, возможностью дистанционно и автоматически управлять системой и простотой защиты ее от перегрузок, возможностью получапхь большие результирующие усилия при сохранении малых усилий в органах управления, удобством разветвления и суммирования мощности, высокой энергоемкостью единицы массы гидрооборудования и самосмазываемостью его элементов. Приведем следующие основные области применения гидравлических систем; передача усилия или крутящего момента от одного элемента машины к другому (объемные гидроприводы, робототехника, гидродинамические передачи); передача и усиление управляющего воздействия (следящие гидросистемы управления, системы гидроавтоматики, гидроусилители); смазывание и охлаждение узлов машин, различного оборудования. Первые гидродинамические трансформаторы крутящего момента появились в 1912 г. на корабельных силовых установках в Германии. Построенная в СССР в 1929 г. первая гидродинамическая муфта также предназначалась для судов. В 1933 г. в МВТУ им. Баумана создан первый гидротрансформатор для тепловоза. С конца 30-х годов гидродинамические передачи стали устанавливать на автомобилях. Первые советские станки с гидравлическим объемным приводом (1933) были протяжные и шлифовальные. А гидравлические системы для передачи и усиления управляющего сигнала впервые начали использовать в начале 40-х годов, когда появились копировальные станки со следящим гидроприводом, гидроусилители рулевого управления автомобилей (МАЗ-525, 1951 г.), комбайнов, тракторов, экскаваторов и других самоходных машин. Сопоставление эффективности механических, электрических, пневматических и гидравлических передач — сложная задача, так как даже выбор необходимой совокупности их показателей строго не регламентирован и представляет определенные трудности. Более того, в зависимости от типа и назначения рассматриваемой машины может изменяться и значимость того или иного показателя. Предпочтение гидравлическим системам привода отдают обычно на основании того, что гидроагрегаты имеют наименьшие габариты и массу, приходящуюся на единицу мощности. По этим показателям, например, гидроагрегаты превосходят электрические машины минимум в 5—8 раз, что особенно важно при разработке мощных систем привода для самоходных машин. Оценивая конструктивные, эксплуатационные и экономические характеристики различных систем привода, можно прийти к выводу, что каждая имеет свои преимущества и недостатки. Во многих случаях оптимальным может оказаться вариант с использованием комбинированной системы, состоящей из механических, электрических, пневматических и гидравлических элементов. В настоящее время все более крупными потребителями систем гидропривода и гидроагрегатов становятся сельскохозяйственное машиностроение и автомобильная промышленность. Это объясняется тенденциями развития выпускаемой ими техники: увеличением количества независимо управляемого (с различным отбором мощности) навесного (часто — сменного) оборудования, специализацией и расширением номенклатуры подвижного состава автомобильного транспорта, применением шасси автомобилей при создании различных специальных машин для многих отраслей народного хозяйства. Благодаря использованию гидропривода и гидроагрегатов появились широкие возможности варьирования компоновки машин, создания принципиально новых машин, применения систем рекуперации энергии и автоматизированного управления. Эти меры позволяют неуклонно снижать массо-габаритные показатели и себестоимость машин, способствуют повышению их надежности и конкурентоспособности. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГИДРОПРИВОДАХ И ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИНАХ 1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Многолетний опыт эксплуатации гидроприводов на транспорте, в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства, в строительстве доказал их прогрессивное значение для развития современной техники и целесообразность дальнейшего совершенствования. Протекание (форма) естественных характеристик крутящего момента бензиновых и дизельных двигателей, как известно, не вполне отвечает собственным характеристикам приводимых транспортных машин. В связи с этим целесообразно вводить в трансмиссию машины гидропривод как альтернативу или дополнение к механическому приводу. Кроме ToroJ применение гидропривода весьма желательно для разветвления и суммирования мощности, ее отбора и усиления при организации привода различных систем вспомогательного и навесного оборудования транспортных машин из-за малых габаритов и большой энергоемкости элементов. Под гидроприводом понимают совокупность гидравлических устройств, предназначенных для передачи мощности и преобразования движения посредством жидкого энергоносителя. Гидроустройством считается любое техническое устройство, выполняющее опре-деленнуйэ самостоятельную функцию в гидроприводе путем взаимодействия с рабочей жидкостью В состав гидр ^привода в общем случае входят такие гидроустройства: гидромашины (насосы, гидромоторы), гидроаппараты (гидродроссели, гидроклапаны, гидрораспределители), кондиционеры рабочей жидкости (гидробаки, гидроаккумуляторы, фильтры, теплообменники), а также гидролинии (трубопроводы, соединительная арматура). Силовую часть гидропривода, включающую в себя насос, гидродвигатели и соединяющие их гидролинии, называют гидропередачей, а совокупность остальных элементов — системой управления. В зависимости от принципа действия входящих в состав привода гидромашин различают гидроприводы (гидропередачи) объемные и динамические. Их естественные характеристики различны, в силу чего каждый имеет свои области применения. Иногда эти области общие. Объемные и динамические гидроприводы во многих случаях позволяют отказаться от громоздких зубчатых редукторов (коробок передач) или упростить их, значительно расширить диапазон регулирования скорости, снизить массу и габариты трансмиссии, автоматизировать ее рабочий процесс, нивелируя тем самым недостатки тяговых характеристик двигателей внутреннего сгорания. На автотранспортных средствах и других самоходных машинах широко распространены гидроприводы в виде гидропередач. При этом динамические гидропередачи, как правило, применяются в неразделенном исполнении, когда поток жидкого энергоносителя, спадая с лопаток насоса, непосредственно воздействует на лопатки гидродвигателя в общей для обеих гидромашин рабочей полости, исключая циркуляцию жидкости по трубопроводам. Такое решение повышает КПД гидропередачи и трансмиссии в целом. Объемные гидропередачи на самоходных машинах чаще встречаются в разделенном исполнении, т. е. когда насос связан с гидродвигателем трубопроводами. Эти передачи используются в основном для привода разшчного вспомогательного оборудования. В динамической гидропередаче крутящий момент передается с ведущего вала на ведомый за счет кинетической энергии жидкости, движущейся вдоль лопастей насосного колеса и колеса гидродвигателя (турбины) под действием центробежной силы. Поэтому для гидродинамических передач необходимы значительные скорости перемещения рабочих органов и рабочей жидкости. В объемных же гидропередачах кинетическая энергия жидкости в передаче мощности существенной роли не играет, поэтому нет и необходимости в больших скоростях движения рабочих органов. Согласно классификации по назначению различают следующие гидромашины Объемные насосы — насосы, в которых жидкая среда перемещается за счет периодического изменения объема занимаемой ею камеры, попеременно сообщающейся со входом и выходом насоса; служат для создания напорного потока жидкости. Таким образом, объемные насосы работают по принципу вытеснения жидкой среды, поступающей под действием атмосферного (вспомогательного) давления в рабочую камеру (камэры), объем которой в этот момент увеличивается. Рабочие камеры могут быть: 1) неподвижными и 2) подвижными. В первом случае после заполнения объем рабочей камеры принудительно уменьшается и жидкость из нее вытесняется во внешний трубопровод, во втором вытеснению предшествует перенос заполненных рабочих камер из полости всасывания в полость нагнетания. В качестве вытеснителей, позволяющих изменять объем рабочей камеры, применяют поршни, плунжеры, пластины, диафрагмы, зубья шестерен и т. д. Рабочая камера объемного насоса герметична, т. е. постоянно разобщает всасывающее и нагнетательное отверстия насоса с помощью специальных запорных органов клапанного, золотникового или иного типа. Объемные гидродвигатели — гидромашины, которые преобразуют энергию потока жидкой среды в энергию выходного звена. По кинематике выходного звена их разделяют на: а)    силовые гидроцилиндры с возвратно-поступательным движением выходного звена — штока или плунжера; при закреплении последних выходным звеном может служить и корпус гидроцилиндра; б)    поворотные гидродвигатели с ограниченным поворотным движением выходного звена — вала; при закреплении последнего выходным звеном служит корпус поворотного гидродвигателя; в) гидромоторы с неограниченным вращательным движением выходного звена — вала или корпуса гидромотора. Таким образом, гидродвигатели по своему рабочему процессу обратны насосам. Насосы-моторы — гидромашины, которые могут работать в режиме как объемного насоса, так и гидромотора на основе свойства обратимости. Отметим, что большинство объемных насосов — в принципе машины обратимые, что является весьма ценным качеством. Гидропреобразователи — машины, которые трансформируют энергию одного потока жидкой среды в энергию другого потока с изменением давления. Они применяются, когда возникает необходимость использовать в одном механизме различные рабочие жидкости без их смешивания в процессе работы, которая, кроме того, сопровождается изменением давления Гидропреобразователи применяют обычно тогда, когда нужно получить значительные давления (свыше 70 МПа) при малых расходах рабочей жидкости, например для преодоления кратковременной повышенной нагрузки в гидроприводе, когда установка высоконапорного насоса нецелесообразна. Гидровытеснители аналогичны гидропреобразователям, однако работают без изменения давления в потоке рабочей жидкости. 1.2. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОСИСТЕМ Широкое применение гидравлических приводов и систем управления в различных отраслях промышленности и транспорта привело к необходимости разработки единых условных обозначений, которые отражали бы принципиальное устройство элементов, а не их конструктивное исполнение. Впервые условные обозначения элементов гидросистем были опубликованы в конце 50-х годов. Условные графические обозначения элементов объемного гидропривода на схемах и чертежах по Единой системе конструкторской документации (ЕСКД) установлены стандартами СССР (ГОСТ 2.780— 68, 2.781—68, 2.782—68). Запоминать довольно большое количество условных обозначений не требуется, так как, освоив принципы их построения, можно не только анализировать существующие, но и составлять новые обозначения, читать гидравлические схемы. Условное обозначение состоит из знаков и линий, которые характеризуют принципиальное устройство и схему работы элемента гидросистемы Гидроклапаны. Если поток жидкости через клапан проходит только в одном направлении, то условное обозначение клапана состоит из одного квадрата (рис. 1.1, а), внутри которого находится контурная линия со стрелкой (здесь не показана), изображающая, открыт или закрыт клапан в нормальном положении. Если движения жидкости через клапан при нормальном положении нет, стрелка не соединяет его отверстия (рис. 1.1, б). При наличии движения жидкости через клапан стрелка соединяет его отверстия (рис. 1.1, в). Если управляющего или возмущающего воздействия нет, то клапан находится в своем нормальном (исходном) состоянии. При этом через него проходит поток жидкости (нормально открытый клапан) или не проходит (нормально закрытый клапан). Нормальное (исходное) положение клапана создается с помощью различных устройств — пружин (рис. 1.1, г), электромагнитов, механических фиксаторов, давления жидкости и т. д. Условные обозначения дают возможность показать управляющий сигнал, переводящий клапан из нерабочего состояния в рабочее. Так, на рис. 1.1, д (здесь нормально открытый клапан) клапан закрывается с помощью давления в управляющем канале, который соединяется с линией за клапаном. Нормально закрытый клапан, управляемый давлением перед клапаном, показан на рис. 1.1, е. ф ф ф ф*[фЙ> а 6 8 г V е Рис. 1.1. Схемы однопозиционных клапанов
К однопозиционным относится большинство предохранительных и редукционных клапанов. Представленный на рис. 1.2, а предохранительный клапан пргдназначен для ограничения максимального давления в линиях гидросистемы. В нормальном (исходном) состоянии клапан закрыт. При превышении расчетного давления шарик, сжимая пружину, поднимается' и жидкость из напорной линии уходит в линию слива через щель между шариком и его посадочным местом в корпусе. Давление, при котором клапан открывается, определяется силой затяжки пружины и по мере необходимости может регулироваться. Условное обозначение подобного клапана дано на рис. 1.2, б. Чем больше давление, которое нужно ограничивать с помощью клапана, тем более жесткой и, следовательно, габаритной должна быть


Т
Рис. 1.2. Схемы предохранительных клапанов Рис. 1.3, Схемы редукционных клапанов пружина. Это отрицательное свойство предохранительных клапанов прямого действия можно устранить, разгружая пружину подводом к клапану давления, меньшего, чем максимальное давление в напорной гидролинии. Такой клапан (рис. 1.2, в) называется гидроклапаном непрямого действия. Жесткость и размеры пружины определяются соотношением указанных выше давлений и размерами элементов клапана. Редукционный клапан (рис. 1.3, а, б) обеспечивает постоянное давление в отводимой гидролинии (за клапаном), пониженное по сравнению с давлением в подводимой гидролинии (до клапана), но не зави- сящего от последнего. При увеличении давления за клапаном сверх номинального усилие, равное произведению этого давления на правый торец клапана, перемещает клапан влево, сжимая пружину. Выходное отверстие перекрывается и давление за клапаном уменьшается до расчетного. При уменьшении давления за клапаном ниже расчетного усилие пружины перемещает клапан в сторону открытия выходного отверстия и давление за клапаном увеличивается. Давление в отводимой гидролинии (за клапаном) всегда меньше давления в подводимой гидролинии (перед клапаном) и определяется жесткостью пружины. Распространена разновидность редукционных клапанов — гидроклапан разности давлений (рис. 1.3, в), поддерживающий постоянной Рис. 1.4. Схемы двухпозиционных трехканальных клапанов разность давлений перед клапаном и после него. В таких клапанах положение золотника, плавающего в гильзе клапана, определяется указанной выше разностью давлений, а не их абсолютными значениями. Принципы работы гидроклапана разности давлений и редукционного клапана аналогичны. Гидрораспределители. Через двухпозиционный распределитель (рис. Ц4, а, б и рис. 1.5, а, б) поток жидкости может проходить в двух направлениях. Условно распределитель состоит из двух квадратов. В каждом из них помещается линия со стрелкой, связывающая определенные отверстия. Нормальное (исходное) положение распределителя
XI сжн н;ж бак Насос    ' Н°ие    . а    В    В    г Рис, 1.5, Схемы двухпозиционных четырехканальных клапанов (обычно обеспечивается пружинами) соответствует положению стрелок в левом квадрате (рис. 1.4, в—5). Двухпозиционный распределитель может иметь три (рис. 1.4, в—д), четыре (рис. 1.5, в—д) или более подводимых и отводимых гидролиний. Управляющие воздействия в виде пружин (рис. 1.5, г), электромагнитов (рис. 1.4, г), гидравлических устройств и т. п. изображают так же, как и у однопозиционных клапанов. Работа распределителя по схеме, показанной стрелками в правых квадратах, будет иметь место при воздействии на него управляющего сигнала. Ручное переключение положений распределителя условно изображается так, как на рис. 1.4, д и 1.5, д. ff
ft
а    гг    a Рис. 1.6. Схемы трехпозиционных клапа- НОВ
I—
Г ! НИ
п
)(
L..
I----------1 a    U Рис. 1.7. Схема гидроаппарата
Трехпозиционные гидрораспределители имеют три варианта подсоединения каналов. Каждому из вариантов соответствует своя позиция, т. е. свой квадрат. Так как расположение каналов в исходном состоянии распределителя определяется по положению линий в центральном (среднем) квадрате, то по данному, например, на рис. 1.6, б изображению можно заключить, что все отверстия каналов внутри клапана перекрыты. Чтобы, представить действие распределителя в рабочей позиции, нужно мысленно передвинуть соответствующий квадрат на место рабочей позиции, оставляя подво-11,— —— _..щ iWi\7Lm дящие каналы в прежнем поло- жении (рис. 1.6, а). При переключении распределителя в одно из крайних положений гидролинии соединяются друг _ с другом по схеме, соответствующей положению стрелок внутри левого или правого квадрата. Следует иметь в виду, что подходящие к распределителю линии имеют строго определенное положение. У четырехканального гидрораспределителя на рис. 1.6, в каналы питания или источника давления находятся внизу слева, а каналы слива (или бака) — справа. Каналы, подключенные к распределителю сверху, принадлежат рабочему участку гидравлической системы, питающей цилиндры, гидромоторы и т. д. По торцевым сторонам многолинейного распределителя изображают элементы, с помощью которых распределитель фиксируется в нормальном положении. Например, на рис. 1.6, в пружины обеспечивают пребывание ползуна распределителя в нерабочем состоянии, а переключение распределителя из нерабочего состояния в рабочее осуществляется с помощью электромагнитов. Наряду с простыми символами, к числу которых относятся рассмотренные уже условные обозначения, начинают применять сложные, состощие из двух и более простых символов. Представленный схематически гидроаппарат (рис. 1.7, а) хорошо пропускает жидкость в направлении А и оказывает сопротивление ее движению в направлении В. Сопротивление зависит от жесткости пружины и размеров ■ плавающего золотника. Чем выше давление жидкости, движущейся в направлении В, тем большим будет усилие на левом торце, золотника и, следовательно, открытие золотниковой щели. Другого типа гидроаппарат (рис. 1.7, б) предохраняет систему от чрезмерной скорости нарастания давления. По достижении давлением некоторого значения жидкость через обратный клапан поступает под правый торец золотника. Под действием давления золотник, сжав пружину, перекрывает основной канал. Поступление в систему жидкости задерживается на время, необходимое для перетекания ее из по-
лости шарикового клапана и внутренних клапанов через дроссель в гидролинию слива. Изменяя размер дроссельной щели, можно менять скорость нарастания давления в напорной линии. 1.3. СВОЙСТВА РАБОЧИХ ЖИДКОСТЕЙ Жидкости, применяемые в гидравлических системах машин, характеризуются физическими и эксплуатационными свойствами. К физическим свойствам относятся плотность, сжимаемость, температурное расширение, сопротивление растяжению, поверхностное натяжение, вязкость, испаряемость, растворимость газов. Эксплуатационные свойства определяются стабильностью, старением, теплостойкостью, склонностью к пенообразованию и др. 1.3.1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ Плотность жидкости — физическая величина р, характеризующаяся отношением массы т однородной жидкости к занимаемому ею объему V: р = m/V.    (1.1) Плотность рабочих жидкостей зависит от температуры и давления (повыщается с ростом давления, снижается с увеличением температуры), существенно влияет на потери давления в потоке, проходящем через местные сопротивления. Сжимаемость (жесткость) — свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом Рсж, м2/Н, объемного сжатия, который показывает относила * тельное изменение — объема, приходящееся на единицу изменения давления Ар: Рсж= у д£-.    (1.2) Здесь знак «минус» показывает, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение объема; Ар = р2 — —    рг — изменение давления, действующего на жидкость; AV = — —    V2 — изменение объема жидкости при изменении давления на Ар\ V1 и V2 — соответственно начальный объем жидкости при атмосферном давлении и объем при изменении давления на Ар. Величина Е, обратная коэффициенту объемного сжатия |3СЖ, называется объемным модулем упругости: Е = 1/Рсж.    (1.3) Объемный модуль упругости определяется скоростью л распространения звука в жидкости и плотностью р жидкости: Е = а2р.    (1.4) Температурное расширение характеризуется коэффициентом |3, объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на 1 °С: (1.5)
р' ~ V» д т ' где V0 — объем, занимаемый жидкостью при начальной температуре Т0\ Д V — изменение объема, равное {V — У0);
(1.6)
(1.7)
Здесь р и р0 — плотности соответственно при температурах Т и Т0. Сопротивление растяжению внутри жидкостей гидросистем по молекулярной теории невелико — до 1000 МПа. Технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому можно считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны. Поверхностное натяжение — напряжение на поверхности жидкости, стремящееся придать ее объему сферическую форму и вызывающее в жидкости дополнительное давление. Однако это давление р заметно сказывается лишь при малых размерах и для сферических объемов (капель) определяется по формуле (1.8)
Р = 2а/г, где г — радиус сферы; о — коэффициент поверхностного натяжения жидкости. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается. В трубопроводах малого диаметра дополнительное давление вызывает подъем (или опускание) жидкости относительно нормального уровня, называемый капиллярностью. Вязкость — свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев. Это свойство противоположно текучести: более вязкие жидкости менее текучи, и наоборот. Касательное напряжение в жидкости зависит от ее рода и характера течения; при слоистом течении напряжение изменяется прямо пропорционально поперечному градиенту скорости: где |Л — коэффициент пропорциональности (динамический коэффициент вязкости жидкости); dv — приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy. Поперечный градиент скорости dvldy представляет собой изменение скорости, приходящееся на единицу длины, отсчитываемой в направлении, перпендикулярном к скорости. В случае постоянства касательного напряжения по поверхности S сила трения между двумя скользящими слоями жидкости Наряду с динамическим коэффициентом вязкости применяют еще кинематический коэффициент вязкости, м2/с: v = n/p.    (1.11) Вязкость капельных жидкостей уменьшается с повышением температуры. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям. Характеризуется температурой кипения жидкости при нормальном атмосферном давлении. Чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость. Растворимость газов в жидкостях. Газы в жидкости растворяются при всех условиях, а количество растворенного газа в единице объема жидкости для различных жидкостей различно и изменяется с изменением давления и температуры. В растворенном (дисперсном) состоянии газы не оказывают существенного влияния на механические свойства жидкости. При уменьшении давления они могут выделяться в виде пузырьков, которые ухудшают свойства жидкостей. Растворимость кислорода в жидкостях выше, чем атмосферного воздуха. В жидкостях может растворяться и азот. Наличие газа нарушает работу гидросистем. Газ, выделяющийся из жидкости, частично заполняет рабочую полость насоса, чем уменьшает производительность и ухудшает его работу. При Наличии газа ускоряется наступление кавитации. Под кавитацией понимают местное выделение из жидкости в зонах пониженного давления ее паров и газов (вскипание жидкости) с последующими конденсацией паровых и смыканием газовых и парогазовых пузырьков при попадании их в зону повышенного давления. Чем больше жидкость загрязнена твердыми частицами, тем раньше наступает кавитация. Основной способ борьбы с кавитацией — снижение разрежения в зонах возможной кавитации. Под действием высоких температур в присутствии кислорода воздуха происходит активное окисление {коррозия) контактирующих поверхностей. Окисление интенсивнее, если система работает под действием гидравлических ударов высокой повторяемости и происходит разрушение (эрозия) поверхностей деталей. 1.3.2. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ Под действием высоких температур, давления, электрического поля, света, вследствие действия металлов и других факторов свойства минеральных масел изменяются. Степень и характер изменений зависят от условий применения масел: засорение механическими примесями, накопление продуктов окисления, разложения, полимеризации и разбавления топливом и др. Совокупность этих процессов называется ста-рением. Стабильность рабочих жидкостей — это устойчивость их в рабочих условиях применения и хранения, т. е. способность не изменять своих первоначальных физических и химических свойств. При эксплуатации жидкости должны обладать физической и химической стабильностью. Физическая стабильность нарушается при длительной работе в условиях высоких давлений. При этом происходят молекулярноструктурные изменения (<деструкция) жидкости, сопровождающиеся понижением вязкости и ухудшением смазывающих свойств. Механическая деструкция наблюдается и при вибрационных воздействиях. Особенно большая потеря вязкости наблюдается в маслах типа АМГ-10 с вязкостными добавками, состоящими из длинных углеводородных цепочек. Эти цепочки при длительном «мятии» могут разрушаться, и происходит постепенное «перемалывание» высокомолекулярного загустителя, в результате чего вязкость уменьшается. Под химической стабильностью понимают устойчивость против окисления кислородом воздуха. В процессе окисления из жидкости выпадает осадок в виде смол. Минеральные масла уступают синтетическим жидкостям, у которых более высока стабильность вязкости в функции давления и температуры. Теплостойкость — это способность жидкостей не менять свой химический состав при нагреве. С повышением температуры масло теряет свойства и не может быть жидкостью гидросистем. Эти ее изменения носят характер крекинга (уменьшается молекулярная масса и уходят летучие фракции) или полимеризации (образуются смолы и коксоподобные вещества). При эксплуатации гидросистем образуется пена, состоящая из пузырьков воздуха различного размера. Пена понижает смазывающую способность масел, вызывает коррозию металлических частей. Устойчивая пена может превращаться в вязкую смесь и откладываться на стенках гидроагрегатов. С увеличением температуры стойкость пены уменьшается (она разрушается). Жидкость, в которой произошли изменения, подвергают регенерации — восстановлению эксплуатационных свойств с целью повторного использования. Существующие методы регенерации масел разделяют на физические, физико-химические и химические. К физическим относятся сепарация, фильтрование и отстой; к физико-химическим — адсорбция (с помощью глин, силикагеля, окиси алюминия), коагуляция (жидкое стекло, раствор крахмала, хлористый цинк); к химическим — сернокислотная и щелочная очистка. Во многих случаях эти методы сочетают. Наиболее распространена и эффективна регенерация жидкости в процессе ее применения. Для этого в систему включают специальные фильтры, непрерывно очищающие рабочие жидкости. Срок службы масел составляет от б месяцев (индустриальные масла без присадок с малой степенью очистки) до 2—3 лет (АМГ-10, МВП). 1.3.3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ЖИДКОСТЕЙ ГИДРОСИСТЕМ В гидросистемах машин применяют специальные жидкости минерального происхождения с добавлением присадок. До недавнего времени широко применяли индустриальные масла общего назначения. Индустриальные масла делятся на легкие [при 50 °С вязкость (4...8,5) • 10~6 м2/с], средние [при 50 °С(12...50) • 10~6м2/с] и тяжелые [при 100 °С (9...36) • 10~6 м2/с]. В подгруппу легких индустриальных масел входят масла И-5А (вязкость при 50 °С (4...5) • 10~6 м2/с), И-8А (при 50 °С (5...8,5) • 10"6 м2/с), велосит и вазелиновое. Все эти масла получают из малопарафинистых нефтей сернокислотной очисткой. В подгруппу средних индустриальных масел входят масла с широкими пределами вязкости (при 50 °С (12...50) • 10~6 м2/с). Эти масла получают очисткой серной кислотой или избирательными растворителями соответствующих дистиллятов. При получении масел из парафи-нистых нефтей дистилляты подвергают депарафинизации. К маслам добавляют присадки, улучшающие их эксплуатационные свойства. > Тяжелые индустриальные масла предназначены главным образом для смазки промышленного оборудования. Это цилиндровые масла 11 и 24. Масла этого типа, содержащие присадки, используют в механизмах, работающих при повышенных температурах. Турбинные масла предназначены в основном для смазывания подшипников паровых и водяных турбин. Применяемые масла разделяют на три сорта по вязкости при 50 °С: (20...23, 28...32, 44...48) • 10-6м2/с. Кроме того, изготовляют турборедукторное масло вязкостью (55... 59) • 10_6 м2/с для смазывания -судовых турбин, имеющих редуктор. Получают эти масла из высококачественных масляных нефтей путем очисткй дистиллята. Для повышения стабильности турбинного масла 22 добавляют 0,009—0,015 % антиокислительной присадки ВТИ-1 (параоцсидифениламин), позволяющей в 2—3 раза увеличить срок службы, масла при большой надежности эксплуатации машин. Трансформаторное масло применяют для изоляции, охлаждения обмоток и магнитопровода трансформаторов и для электрических масляных выключателей. Это дистиллятное масло высокой степени очистки. Его вязкость при 50 °С составляет 9,6 • 10-6 м2/с, температура застывания — 45 °С. Авиационные масла получают из отборных масляных нефтей очисткой избирательными растворителями или серной кислотой с последующей депарафинизацией и доочисткой отбеливающими землями. Авиационные масла делятся на зимние (МС-14 вязкостью 14 • 10-6м2/с при 100 °С) и летние (МК-22, МС-24 вязкостью (22...24) • 10-6м2/с при 100 °С). Сравнительно морозостойки приборные масла МВП. Это хорошо очищенные соляровые фракции, получаемые из смеси отборных низко-застывающих нефтей. Эти масла обладают хорошими смазывающими свойствами и почти не оказывают коррозионного воздействия на металлические детали гидроагрегатов. К морозостойким относятся масла АМГ, а также масло ЦИАТИМ-1М, получаемое очисткой низкозастывающей узкой дистиллятной фракции, выкипающей в пределах 320...340 °С, с присадками. В гидросистемах, работающих при температурах —60... + 100 °С, применяется смесь на нефтяной основе АМГ-10, состоящая из двух нефтяных фракций высокой чистоты, одной из которых является узкая (керосиновая) фракция с температурой кипения не ниже 200 °С. Эта фракция после очистки загущается виниполом ВБ-2 до требуемой вязкости и подкрашивается в красный цвет. - В гидросистемах широко применяют невоспламеняющиеся жидкости: водно-масляные эмульсии (40 % воды) и водно-гликолевые жидкости (35 % воды). Их невоспламеняемость обусловлена гасящим и охлаждающим действием испаряющейся воды при ее контакте с источником воспламенения. По сравнению с минеральными маслами в водно-гликолевых жидкостях повышается срок службы резиновых уплотнительных колец. Однако в гидросистемах, имеющих насосы и гидромоторы с подшипниками скольжения, они не рекомендуются. Многие машины и установки работают при высоких температурах, достигающих 300 °С и более. При таких температурах минеральные жидкости вступают в реакцию с кислородом, образуя твердые пленки и смолистые осадки. Кроме того, применение минеральных масел при высоких температурах ограничено пожарной опасностью, поэтому в гидросистемах, работающих при таких температурах, применяют высокотемпературные жидкости. Это синтетичеекие жидкости, в частности полисилоксановые (силиконовые). Их получают полимеризацией мономеров. В зависимости от степени полимеризации имеются силиконы любой вязкости ((1... 10000) • 10~б м2/с при 20 °С). Жидкие металлы применяют в тех случаях, когда возможность использования минеральных и синтетических жидкостей исключена. Эго эвтектический сплав, состоящий из 77 % Na и 23 % К и представляющий собой серебристый металл (по внешнему виду похожий на ртуть). ' До недавнего времени в объемных гидроприводах самоходных машин технической документацией допускалось применение многих марок рабочих жидкостей, при этом конструктивные особенности гидроагрегатов и условия эксплуатации машин учитывались не всегда. В настоящее время этот перечень резко сокращен. В качестве основных рекомендуются ВМГ-3 и МГ-30. Они разработаны специально для самоходных машин, эксплуатирующихся в полевых условиях. Заменителями этих масел являются масла АУ и И-ЗОА. Масло ВМГ-3 готовится из низкозастывающей фракций сернистых нефтей введением антиокислительной, антикоррозионной, противоиз-носной и антипенной присадок. Его рекомендуется применять в качестве всесезонного в районах Крайнего Севера, Сибири и Дальнего Востока и в качестве зимнего в районах с умеренным климатом в интервале температур воздуха —55...+70 °С. Рабочая температура масла —90 °С, кратковременно допускается до 110 °С. Масло МГ-30 производится на основе индустриального масла ИС-30 введением антиокислительной, депрессорной и антипенной присадок и используется в качестве летней рабочей жидкости в районах с умеренным климатом и всесезонной — в южных районах страны. Срок эксплуатации обоих видов масел без замены составляет 3500... ...4000 ч. Кроме того» в гидроприводах самоходных машин с шестеренными насосами некоторые заводы-изготовители рекомендуют применять дизельные моторные масла, имеющие при 50 °С кинетическую вязкость (60...70) • 10-6 м2/с летом и (40...50) • Ю-6 м2/с — зимой. Динамическими характеристиками элементов гидропривода называются зависимости, которыми определяется процесс перехода элемента, вызванный воздействием на него какого-либо возмущения, из одного состояния в другое. Важнейшие динамические характеристики — устойчивость, ошибка управления, перерегулирование, время регулирования, колебательность. Устойчивостью называется способность системы управления поддерживать заданный режим работы с определенной точностью и восстанавливать его после отклонений, вызванных воздействием каких-либо возмущений. Система устойчива, если появившееся в результате возмущения отклонение регулируемого параметра от положения равновесия с течением времени стремится к значению, меньшему любого заданного. Следовательно, в устойчивой системе переходный процесс сходящийся, в неустойчивой — расходящийся. Под ошибкой А управления понимают величину отклонения регулируемого параметра от заданного значения. Различают динамическую (Адин) и статическую (Аст) ошибки. Если рассогласование определяется при неустановившемся процессе, то ошибку называют динамической, если при установившемся — статической. Перерегулирование а, %, характеризуется наибольшим отклонением утах, зцачения регулируемой величины у от установившегося значения уусц в сходящемся переходном процессе: g= W-Ууст 1Q(X    (1.12) Для большинства систем величина о выбирается в диапазоне 10—30 %. Время регулирования /рег определяется длительностью переходного процесса и служит основным показателем быстродействия системы. Если предположить, что установившийся переходный процесс возник в системе в результате действия на ее вход разового возмущения, то длительность переходного процесса будет равна времени от момента приложения к системе возмущения до момента, при котором управляемый параметр достиг заданного значения, т. е. переходный процесс считается законченным. Время tper соответствует часто времени, когда у (0,95... 1,05) Ууст- Колебательность системы оценивается числом колебаний, составляющих переходный процесс. Число колебаний обычно находится в диапазоне 1...4. Существующие в настоящее время методы анализа динамических свойств можно разделить на прямые и косвенные. Первые основаны на изучении свойств по переходным характеристикам, найденным экспериментально или путем решения дифференциальных уравнений системы, и называются прямыми. Эти методы наиболее точны, но трудоемки. При их использовании весьма эффективно применение вычислительных машин и моделирование. При анализе динамических свойств элемента или системы посредством дифференциальных уравнений записывают аналитическую зависимость между выходным и входным параметрами. Решение дифференциального уравнения выражает изменение во времени выходного параметра при определенном типе изменения входного параметра. Для облегчения написания дифференциального уравнения чаще всего принимают во внимание только основные закономерности, математически выражающие описываемый процесс. Более того, многие реальные статические характеристики, имеющие в большинстве случаев нелинейный вид, линеаризуют. Ошибки, возникающие при этом, могут быть невелики из-за небольших диапазонов изменения входного и выходного параметров в процессе регулирования. Однако если заданная точность расчета при использовании линеаризованных дифференциальных уравнений не обеспечивается, то линеаризация статических характеристик неправомерна. Рассмотрим дифференциальное уравнение линеаризованной системы управления при наличии некоторого управляющего воздействия х (t), управляемого параметра у (t) и отсутствии возмущающих воздействий. В общем виде можно записать ап^р- + ап-х dnJ-!~ + ••• +a1-~p-+a0y(i) = = bm-^P- + bm-1 dm~lXJ) + +*i-^+M(0.(1.13) где an, an-\.....av a0 и bm, bm-i, ■.. , bv b0 — постоянные коэффициенты, определяемые конструкцией, принципом работы и другими свойствами рассматриваемой системы. Решение линеаризованного дифференциального уравнения (1.13) ищут в виде УЦ) = Ух(*) + УЛ(),    (1.14) где ух (t) — общее решение однородного уравнения; г/2 (t) — частное решение неоднородного уравнения, определяемое правой частью исходного дифференциального уравнения. Общее решение характеризует свободное движение системы и при нулевой правой части его можно найти в виде yiV) = C1e** + Cae*t+ ... +    • (1.15) где s1? s2, ..., sn — корни характеристического уравнения (1.13); С19 С2, Сп — постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий. Частное решение у2 (t) соответствует установившемуся режиму движения системы, который после окончания свободного движения будет ух (/). Частное решение состоит из слагаемых, соответствующих отдельным членам правой части уравнения (1.13). Таким образом, полное решение у (/) описывает переходный процесс, совершающийся в системе, когда свободное движение ух (/) накладывается на установившееся у2 (/). Движение системы устойчиво, если переходная функция уг (t) с течением времени стремится к нулю, и неустойчиво, если стремится к бесконечности. Понятно, что работоспособны только устойчивые системы. Чтобы общее решение системы стремилось к нулю, необходимо, чтобы все вещественные корни s{, если они есть, и все вещественные составляющие комплексных корней s1 были отрицательны. Косвенные методы анализа качества динамических свойств систем основываются на рассмотрении тех или иных показателей, связанных с переходным процессом. К косвенным относятся частотный и интегральный методы, оценка характеристического уравнения и т. д. Косвенные методы позволяют оценивать качество систем управления, не находя собственно кривую переходного процесса или решение дифференциальных уравнений, описывающих рассматриваемые процессы. Большинство косвенных методов связано с передаточной функцией системы. Передаточной функцией W (S) системы называется отношение лап-ласова изображения выходной величины у (S) к лапласову изображению входной величины х (S) при нулевых начальных условиях: TV7 tс\ ____ bmSm -[- btn—\Sm 1 -f- ••• -)- btS -f- b0 W{) anSn + art—iS"—1 + • • • + OjS + a0 ’    (U7) Если/в выражении (1.17) оператор 5 заменить на т, то получим амплитудно-фазовую частотную характеристику W (/со) системы: iff7 (щ)    (<g>)m 1 ~f~ * * ‘ +Ьг (<<о) 4~ Ь,    /j jg\ ап (i(o)п + ап—1 (to)"-1 + • • • + at (ко) + a0 ’ где со — частота колебаний; i — мнимое число. Функция W (/со) может быть представлена в виде суммы вещественной Р (со) и мнимой iQ (со) составляющих: W (г'со) = Р (со) iQ (<в),    (1.19) или в показательной форме W (1со) = А (со) <?'*«»,    (1.20) где модуль А (со) функции W (ia>) выражается через составляющие Р (со) и Q (со) уравнением А (со) = V Р2 (со) + Q2 (со),    (1.21) а аргумент ф (со) функции W (too) определяется формулой Ф(ю) = arctg-^- .    (1.22) Физический смысл величины А (со), ф (со) и W (г'со) заключается в характере поведения системы или элемента, на вход которого подан синусоидальный гармонический импульс вида хвх =    имею щий амплитуду ховх и частоту со. На выходе элемента в установившемся режиме работы появится сигнал с амплитудой лговых и частотой колебаний со, смещенной ло фазе относительно колебаний входного возмущения на угол ср. Отношение выходного сигнала к входному будет характеризоваться амплитудно-фазо~ вой частотной характеристикой, т. е.    ч W (г'со) =    ецм+<р)-ш #    (1.24) *вх    20вх Для получения амплитудно-фазовой частотной характеристики экспериментальным путем необходимо на вход элемента подать синусоидальное возмущение, изменяя частоту со колебаний от нуля до максимального значения (теоретически до оо). Отношение амплитуд выходных и входных колебаний при некоторой частоте со называется модулем А (со) частотной характеристики: Л(<d)«J52E!L.    (1.25) Аргумент ф (х) характеризует разность фаз выходных и входных колебаний: Ф (*) = I (со/ + ф) — Ш.    (1,26) Зависимость А (со) = / (со) модуля от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой. Зависимость ф (со) = / (со) аргумента ф от частоты со называется фазочастотной характеристикой. Знаменатель передаточной функции W (S) замкнутой системы управления (1.18) называется характеристическим уравнением и записывается в виде D(S) = anSn 4-an-iS"-1 + ••• + <hS + а0.    (1.27) Характеристическим уравнением определяется свободное движение системы. Если все действительные корни уравнения отрицательны, а комплексные корни имеют отрицательную действительную часть, то свободные колебания системы будут затухающими, т. е. система устойчива. Чтобы установить факт устойчивости системы, не находя корни уравнения (1.13), используют алгебраические критерии Рауса (1877) и Гурвица (1895), графо-аналитический критерий Михайлова (1938). Кроме устойчивости, с помощью передаточной функции можно оценить качество переходного процесса. В основе частотного метода анализа качества переходного процесса лежат уравнения (1.17) и (1.18), определяющие поведение замкнутой системы управления при воздействии на вход ее единичной функции, т. е. скачкообразного возмущения! Здесь х (0 — координата, характеризующая переходный процесс; Р3 (со) и Qs (со) — соответственно вещественная и мнимая составляющие частотной характеристики замкнутой системы; Р3 (0) — вещественная составляющая частотной характеристики при частоте колебаний со = 0. Формулы (1.28) и (1.29) связывают переходный процесс х (t) с вещественной U (со) или мнимой V (со) составляющей частотной характеристики замкнутой системы. При построении х (t) на основе уравнения (1.28) нужно вещественную характеристику замкнутой системы Р3 (со) разбить на несколько-(6—8) прямолинейных участков, для каждого из которых найти численное значение х (t). Общий переходный процесс х (/) тем точнее, чем на большее число прямолинейных участков разделена характеристика Рз (со). Построение кривых х (t) переходного процесса можно проводить и с помощью типовых трапециевидных характеристик [7]. Вещественную, частотную характеристику приближенно заменяют двумя типами отрезков — горизонтальным и наклонным. Для ориентировочной оценки качества системы управления большое значение имеет рациональное понижение порядка дифференциального уравнения. Естественно, чем выше порядок п характеристического уравнения и больше величина показателя т в выражении передаточной функции П. 17), тем точнее описан процесс управления. Однако, оценивая качество системы ориентировочно, можно учитывать только наиболее важнее и характерные процессы, проходящие в системе. Допуская, таким образом, неточность, т. е. пренебрегая влиянием на процесс управления некоторых второстепенных факторов и параметров, можно получить более низкий порядок операторов 5 в-выражении передаточной функции. В большинстве случаев это дает возможность разложить передаточную функцию исследуемой системы на несколько-передаточных функций элементарных динамических звеньев. Значительную роль в исследовании систем управления играют вычислительные машины. С помощью электронных моделирующих устройств изучают процессы на моделях, режим движения которых описывается дифференциальными уравнениями, аналогичными уравнениям-исследуемой системы. Вычислительные машины используют в тех случаях, когда точность расчетов на электронной модели недостаточна ил» когда порядок дифференциальных уравнений слишком высок. 1.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ГИДРОПРИВОДА ПО СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ СХЕМАМ 1.5.1. СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОПРИВОДА Структурно-функциональной схемой (СФС) называется условное-изображение зависимости одних параметров от других. При составлении СФС системы ее отдельных узлов и элементов соединяют друг сг другом так, чтобы выходной параметр одного элемента стал входным? параметром другого. Отношение выходного параметра к входному будет передаточной функцией элемента. СФС системы дает возможность проследить последовательность преобразования сигналов в системе и потому может быть использована для выбора наиболее удобного метода контроля качества ее работы. Точность исследования с помощью СФС определяется предварительным заданием и глубиной знаний процессов, происходящих в отдельных элементах. Ценное свойство СФС — сравнительная простота получения передаточных функций как отдельных элементов, так и всей системы. При этом насыщенность выражения передаточной функции различными параметрами зависит от требуемой точности расчета. В основе составления СФС лежат известные математические зависимости. Рис. 1.8. Структурно-функциональные схемы элементов гидропривода Л    М Рассмотрим наиболее распространенные случаи построения СФС элементов гидравлических систем управления. Перепад давлений. Уравнение Ap = pi — Рг    (1.30) может иметь различную структурную запись в зависимости от того, какая из трех имеющихся величин [ръ р2 или Ар) не известна (рис. 1.8, а—в). Перепад сил. На поршень гидродвигателя действуют силы Рг и Р2 (рис. 1.8, г), образованные давлениями рх и р2 и соответствующими эффективными площадями Ах и А2 поршня. Аналитические выражения усилий Fx и F2 представляются в виде =    (1.31) F2 = p2A2.    (1.32) Структурная запись уравнений (1.31) и (1.32), решенных относительно сил F± и F2y приведена на рис. 1.8, д. Поскольку Fx и F2 приложены к одному телу и противоположно направлены, тосуммарное AF, или движущее, усилие найдется как разность сил F± и F2j т. е. AF = Fx — — F2. Уравнение сил (рис. 1.8, е), как и уравнение (1.30), может иметь три различные формы структурного изображения. Перемещение подвижного элемента регулятора. В гидравлических устройствах золотники (рис. 1.8, ж), перемещаясь под действием движущего усилия AF, имеют колебательный, апериодический или пропорциональный характер движения в зависимости от наличия и величины инерционных тхл вязкостных hx или упругих сх сил сопротивления. Иными словами, имеет место зависимость AF = тх + hx + сх,    (1.33) где т — масса золотника; h — коэффициент силы вязкого трения; с — жесткость пружины; х, х, х — соответственно перемещение, скорость и ускорение плунжера золотника. Используя операторную запись . •    - dx er    2 *    “ dt ~~ dt2 ~ * где 5 = dldt — оператор Лапласа, перепишем уравнение (1.30) в виде AF = (mS2 + hS + с) х = S2 + 5 + 1J хс. (1-34) Аналитическому выражению перемещения х плунжера золотника х~—,---г- =-Щ:-if (1.35) I с JLs’ + ±s+l) Jts. + ±s+1 \ С    С    I    с    с соответствует схема, приведенная на рис. 1.8, з. Расход через дроссель постоянного сечения. При истечении жидкости через дроссельное отверстие постоянного сечения расход жидкости Q= и/др]/ 2gM.,    (1-36) где fi — коэффициент расхода; /др — площадь дроссельного отверстия; g — ускорение свободного падения; у — объемная масса жидкости; Ар — разность давлений до и после отверстия. Изменение величины Q связано с изменением А р. Поэтому уравнение (1.36) часто записывают в виде Q = G1V~Ap.    (1-37) Здесь G± = u/др У2g у— проводимость дросселя. Зависимость (1.37) нелинейна, поэтому использовать уравнение (1.38) для анализа работы гидропривода с помощью передаточных функций в настоящее время довольно трудно. Нужно линеаризовать нелинейное уравнение, т. е. заменить действительную нелинейную зависимость между переменными Q и Ар приближенной линейной зависимостью. Из многочисленных способов линеаризации наиболее распространена линеаризация разложением в ряд [7]. Линеаризацию разложением в ряд применяют чаще всего для слабо линейных зависимостей, характеризующихся тем, что при малом диапазоне изменения входного сигнала (например, Ар) или при малом его отклонении от среднего значения их можно заменить линейными. Наличие в системе подобных нелинейностей мало сказывается на ее динамических свойствах, система ведет себя практически как линейная. .Линеаризация нелинейности состоит в замене характеристики нелинейного элемента (1.37) приближенной линейной зависимостью, определяемой первыми членами разложения характеристики в ряд Тейлора. Если входной сигнал р нелинейной зависимости (1.37) мало отклоняется от некоторого среднего значения /?ср> то, применяя формулу Тейлора и отбрасывая остаточный член выше первого порядка относительно разности Ар = р — рСр, получаем приближенную зависимость Q = GlV~pZ + -7z%=-Ap.    (1-38) гГ Р ср Замена нелинейной зависимости (1.37) приближенной зависимостью <1.38) представляет собой замену кривой Q — f (Ар) касательной к ней в точке р = /?ср. В уравнении (1.38) первое слагаемое является постоянной составляющей расхода, а второе — переменной составляющей. Рассматривая неустановившийся режим работы дросселирующего элемента, можно опустить постоянную составляющую расхода, поскольку она не зависит от неустановившегося режима работы. Изменение расхода AQ через дросселирующий элемент постоянного сечения запишется тогда о виде A Q = GAp,    (1.39) где G = ах/2 V~p7P — линеаризованный коэффициент проводимости дросселя. Запись уравнения (1.39) в структурной форме приведена на рис. 1.8, и. Расход через дроссель переменного сечения. При истечении жидкости через дроссель переменного сечения расход составляет Q = Pfm Y 2g-j '    (U0) Здесь /щ — площадь сечения щели дросселя переменного сечения. В большинстве случаев параметр /щ — известная функция перемещения х регулирующего устройства. Предполагая зависимость /щ = / (х) линейной, запишем /и = Dx,    (1.41) где D — коэффициент пропорциональности. Следовательно, согласно уравнению (1.40), расход Q жидкости зависит от двух переменных: х и р. Тогда Q можно записать в виде Q = f(x,P),    (1.42) •где х — хср + Ах\ р = Рср + Ар; Ар, Ах — приращения переменных; Рср, хСр — некоторые средние установившиеся значения переменных. • Раскладывая уравнение (1.42) в ряд Тейлора для функций двух переменных, находим Q = Q (Pep, хср) + Ах + Ар.    (1.43) Здесь слагаемое Q (рар, хср) является постоянной составляющей расхода. Рассматривая неустановившийся режим работы элемента с дросселем переменного сечения, можно определить изменение расхода AQ = IzqAx -f kanAp,    (1-44) где kq = dQldxcp — коэффициент усиления по расходу; k9JI — = dQ/dpcp — коэффициент эластичности [37]. Практически коэффициент kq определяют по характеристике Q = f (Ах), экспериментально снятой при работе установки в режиме холостого хода, т. е. когда Ар = 0. При этом переменная х изменяется от 0 до ±Хтах. Коэффициент кэл находят по экспериментальной характеристике Q = f (Ар) при работе установки в режиме максимального открытия дросселя переменного сечения, когда х ^ #тах* Давление изменяется от 0 до ±ртах- В структурном виде уравнение (1.44) изображено на рис. 1.8, к. Расход, компенсирующий утечки и сжимаемость жидкости. Проводя инженерные расчеты, расход утечки QyT жидкости обычно определяют с помощью коэффициента утечки г [14]: Qn = rp,    (1.45) где р — давление или перепад давлений; г — среднее значение коэффициента утечки, определяемое по результатам экспериментальных испытаний из соотношения ''=v|/' = -rSF^";    (Ы6> Qyii — утечки, соответствующие различным давлениям рг в системе. В структурной форме уравнение (1.45) представлено на рис. 1.8, л. Сжимаемость жидкости характеризуется объемным модулем упругости Е жидкости. Так как 1 1 AV    „ ^ Е ~ р V *    (1-47) где V — объем масла в закрытом участке гидросистемы; А У — количество жидкости, вызывающее в объеме V повышение давления на величину р, то AV=^-p,    (1.48) О - d(W _ V dp    ,, q Усж--Г~-Ё~5Г-    ^-4у) В структурном виде уравнение (1.49) изображено на рис. 1.8, м. 1.5.2. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕНЬЕВ Рассматривая последовательность прохождения и преобразования сигналов в отдельном элементе гидропривода или в целом в гидравлической системе управления, можно увидеть цепочки различно соединенных между собой звеньев. Несмотря на разнообразие схем соединений, выделим их три основных типа — последовательное, параллельное и встречно-параллельное. Последовательное соединение звеньев. При таком соединении выходная величина предыдущего звена является входной величиной следующего (рис. 1.9, а). Передаточные функции отдельных звеньев W! (S) = ; W2 (S) = -Sl ; ws (S) = -§*- , (1.50) Л2    ^3 при перемножении почленно Х2 _ Х3 *4 _ Х4 приводят к отношению выходного сигнала всей цепочки к входному. Таким образом, передаточная функция системы последовательно вклю- Щ X/
kjis;-2-J    Л1-wjs) а    д    В Рис. 1.9. Соединение звеньев гидроприводов ченных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев, т. е. Параллельное соединение звеньев. В этом случае на вход всех звеньев подается одна и та же величина хвх (рис. 1.9, б). Передаточные функции отдельных звеньев ttMS)=-^-; Wt(S) = -b-; IF,(5) = -* лъх    лвх    *вх Выходная величина л:Вых системы равна сумме выходных величин, составляющих сложную цепочку звеньев: лгВых = хх + лг2 + х3. Передаточная функция системы W (S) = хвых/хвх = Wx (S) + Wt (S) + W3 (S). (1.52) Следовательно, передаточная функция системы, состоящей из параллельно включенных звеньев, равна сумме передаточных функций этих звеньев. Встречно-параллельное соединение звеньев. При таком соединении выходной сигнал у первого звена подается на вход второго, а выходной сигнал уг второго звена алгебраически суммируется с общим входным сигналом х и подается на вход первого звена. Звено, в котором направление передачи сигнала противоположно направлению передачи общего сигнала х, называется звеном обратной связи (звено с передаточной функцией W2 (5)). Если сигнал обратной связи суммируется с общим сигналом, то обратная связь называется положительной (рис. 1.9, в). Выражение передаточной функции W (S) системы получают после преобразований уравнений у = eWx (S), ух = yW2 (5); х = е — ух: W (S) = = 1 _ (S) W2 (S) *    ^ *53) Если сигнал обратной связи вычитается из общего сигнала, то обратная связь называется отрицательной. Выражение передаточной связь называется функции W (S) системы в этом случае находят после преобразований урав-нений у = eWi (S), ух = yW2 (5), х = е + ух\ Л/
W(S) = 1 + гj (S) r2 (S) • Преобразование структурных схем. Цель преобразования структурных схем — сведение исходной СФС к ви-ду, удобному для анализа. Теория преобразования структурных схем была разработана Б. Н. Петровым &г
X,
В
Рассмотрим три элемента структурной схемы: узел разветвления, суммирующий узел и звено, преобразующее сигнал. Используем также понятие «направление ветвления» или «направление разделения сигнала по нескольким ветвям». Направление ветвления может совпадать с направлением передачи сигнала х или быть ему противоположным. В суммирующем узле (рис. 1.10, а) направление ветвления противоположно направлению передачи сигнала, в узле разветвления (рис. 1.10, б) оно совпадает с ним. $
7*®
Рис. 1.10. Перемещение суммирующего узла через узел разветвления
Пусть направление перемещения суммирующего узла совпадает с направлением ветвления (рис. 1.10, в). Тогда перемещение суммирующего узла за узел разветвления изменит сигнал в узле разветвления и во всех ветвях, отходящих от узла. Чтобы компенсировать это изменение, необходимо в каждой отходящей ветви добавить такой же суммирующий узел, как и перемещаемый (рис. 1.10, г). Если направление перемещения суммирующего узла не совпадает с направлением ветвления (рис. 1.10, д), то для компенсации влияния переноса узла следует не добавлять к ответвляемым величинам слагаемые в узле сигналы, а вычитать их (рис. 1.10, ё). При этом для эквивалентности схем нужно, чтобы от величины xlt отводимой от узла разветвления, отнималась такая же величина х2, как и та, что была добавлена в перенесенном суммирующем узле. При перемещении звена через узел также имеет значение направление ветвления. Если звено перемещается по направлению ветвления (рис. 1.11, а), то входящий хг и выходящий уг сигналы связаны соотношением уг = Wx (S) xlf которое должно выполняться. Очевидно, для соблюдения этого условия необходимо во всех уходящих от узла ветвях (риа. 1.11, б) добавить звено с передаточной функцией Wx (S). В случае перемещения звена через суммирующий узел по направлению ветвления (рис. 1.11, в) уравнение у9 = (хг + x^Wx (S)У1 + У2 выполняется, если во всех ветвях, отходящих от суммирующего узла (рис. 1.11, г), добавляются звенья с передаточной функцией (S). Если направление перемещения звена противоположно направлению ветвления (рис. 1.11, 3, ж), то для компенсации влияния звена, перенесенного в общую ветвь, следует в отходящие от узла ветви включить звенья с обратными передаточными функциями (рис. 1.11, е, з). Контрольные вопросы и задания 1.    Что называется гидравлическим приводом? 2.    Назовите отличительные особенности объемного гидропривода, 3* В чем сущность динамического гидропривода? 4,    Что такое гидропередача? 5,    Перечислите типовые гидромашины, входящие в состав объемного гидропривода* 6.    Какие Вам известны гидроаппараты? 7.    Что такое гидроклапан? 8,    Каково назначение предохранительного гидроклапана? 9.    Для чего служит редукционный гидроклапан? 10.    Дайте определение гидрораспределителей, назовите их основные типы. 11.    Каково назначение рабочей жидкости, назовите ее основные физические константы и свойства. 12.    Перечислите основные эксплуатационные свойства рабочих жидкостей, 13.    Приведите примеры основных типов рабочих жидкостей гидросистем. 14.    В чем назначение и сущность динамического анализа гидроприводов? Г5. Каковы критерии устойчивости системы гидропривода? 16.    Как оценивают качество переходного процесса? 17.    Что такое передаточная функция? 18.    Назовите принципы составления структурно-функциональных схем. 19.    С какой целью применяют линеаризацию характеристик гидросистем? 20.    Назовите виды соединений типовых звеньев гидроприводов. 21.    В чем назначение и сущность преобразования структурных схем? 2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ НАСОСОВ И ГИДРОМОТОРОВ Как уже было сказано (см. 1.1)', к числу важнейших и наиболее распространенных гидромашин, входящих в состав гидроприводов и гидрооборудования автотранспортных средств, относятся насосы и обратные им машины — гидромоторы. Объемные насосы согласно ГОСТ 17398—72 разделяют следующим образом: 1)    по характеру движения ведущего звена на вращательные — с вращательным движением ведущего звена; прямодействующие — с возвратно-поступательным движением ведущего звена; поворотные — с возвратно-поворотным движением ведущего звена; 2)    по/ характеру движения рабочих органов (независимо от характера движения ведущего звена) на возвратно-поступательные — с прямолинейны^ возвратно-поступательным движением рабочих органов; ротор ныё — с вращательным или вращательным и возвратно-поступательным движением рабочих органов; крыльчатые — с возвратноповоротным движением рабочих органов. При этом весьма распространенные роторные насосы по этому признаку подразделяют на роторно-вращательные — с вращательным движением рабочих органов; роторно-поступательные — с вращательным и возвратно-поступательным движением рабочих органов; роторно-поворотные — с вращательным и возвратно-поворотным движением рабочих органов. Роторно-вращательные насосы по направлению перемещения жидкости подразделяют на зубчатые — с перемещением жидкости в плоскости, перпендикулярной к оси вращения рабочих органов; винтовые — с перемещением жидкости вдоль оси вращения рабочих органов. По виду рабочих органов роторно-поступательные насосы подразделяют на шиберные — с рабочими органами в виде шиберов, например в форме пластин или шиберов иного фигурного профиля, и на роторнопоршневые; роторно-вращательные насосы, в частности зубчатые,— на шестеренные с рабочими органами в виде шестерен, обеспечивающих геометрическое замыкание рабочей камеры и передающих вращающий момент, на коловратные с рабочими органами в виде роторов, обеспечивающих только геометрическое замыкание рабочей камеры, и на шланговые с рабочим органом в виде упругого шланга, пережимаемого вращающимися роликами; крыльчатые и возвратно-поступательные насосы — на поршневые (рабочие органы — поршни), плунжерные (рабочие органы — плунжеры) и диафрагменные (рабочие органы— упругие диафрагмы); 3) по виду передачи движения к рабочим органам на возвратнопоступательные, в частности, ванные насосы классифицируют как кулачковые и кривошипные; роторно-поршневые, в частности аксиально-поршневые насосы,— как насосы с наклонным блоком и с наклонным диском. В ГОСТ 17398—72 предусмотрена классификация объемных насосов и по другим признакам. Охарактеризуем вкратце конструктивные схемы наиболее распространенных объемных насосов. В поршневых насосах (рис. 2.1, а) имеется поршень 1, кривошипношатунный механизм 2, 3, гидроцилиндр 4 и распределительная сис- Рис. 2.1. Принципиальные схемы объемных поршневых насосов
тема, состоящая из всасывающих 5 и напорных 6 клапанов. При движении кривошипно-шатунного механизма, полученном от вала приводного двигателя, жидкость всасывается через клапан 5 (клапан 6 при этом закрыт) и подается через клапан 6 (клапан 5 при этом закрыт). Кривошипно-шатунные поршневые насосы сравнительно велики и потому применяются чаще в стационарных условиях, а на самоходных машинах обычно используются плунжерные кулачковые насосы и роторно-поршневые конструкции. Радиально-поршневым считают роторно-поршневой насос, у которого ось вращения ротора перпендикулярна к осям рабочих органов или составляет с ними угол более 45°. Основные элементы радиальнопоршневой гидромашины (рис. 2.1, б) — ротор /, плунжер 2, статор 3, распределитель 4. Вследствие эксцентрического расположения осей ротора и статора при вращении ротора плунжеры перемещаются. При этом изменяются удаления торцов плунжеров от оси цилиндрического распределителя. Увеличение пространства под плунжером соответствует всасыванию жидкости, уменьшение — нагнетанию. Чем больше эксцентриситет, тем больше разница между максимальным и минимальным удалением торцов плунжера от распределителя, тем больше подача насоса. Для обеспечения постоянства контакта головок плунжеров со статорным кольцом к центробежным силам от вращения плунжеров добавляют усилия пружин 5. В аксиально-поршневых гидромашинах оси цилиндров параллельны друг другу и оси ротора, или составляют с последней угол 45° и менее. С валом поршни связаны с помощью пространственного кривошипа или наклонной шайбы. При параллельном расположении относительно оси ротора плунжеры имеют меньший ход, их центробежные силы не участвуют в поддержании контакта между головками и наклонным диском, пружины должны быть сильными, габариты гидромашины и масса увеличиваются. У гидромашин с несколько наклонным расположением плунжеров максимальный ход плунжеров больше, их центробежные/ силы способствуют поддержанию контакта между головками плунжеров и диском, пружины применяются меньшей жесткости, габариты [и масса насоса уменьшаются. У аксцально-поршневой гидромашины с пространственным кривошипом (ри!с. 2.1, в) поршни 2 связаны с пространственным кривошипом 4 через шатуны 3. Вал 5 соединен с блоком 7 универсальным шарниром 6. При вращении блока 7 поршни 2 совершают возвратно-поступательное движение в цилиндрах 1 и производят всасывание и нагнетание жидкости. Ход поршней и, следовательно, подача насоса зависят от угла у отклонения оси блока от оси вала машины. В аксиально-поршневой машине (рис. 2.1, г) функцию пространственного кривошипа выполняет диск 4, соединенный с валом 5 универсальным шарниром 6, вал 5 жестко соединен с блоком 8. Диск 4 опирается на подшипниковую опору 7 и вращается вместе с блоком цилиндров 8. Ход поршней зависит от угла у наклона диска. В пластинчатых насосах [8] рабочие камеры ограничены двумя соседними пластинами (вытеснителями, шиберами) и поверхностями статора и ротора. При вращении ротора объем камер, связакных с всасывающей полостью, увеличивается и камеры заполняются жидкостью. Объем камер, соединенных с напорной полостью, уменьшается и жидкость вытесняется из рабочих камер. В шестеренном насосе [8] ротором является ведущая шестерня, статором — корпус, замыкателем — ведомая шестерня. Ротор, вращаясь в корпусе шестеренного насоса, отсекает от всасывающей полости объем жидкости, попавший в полость между зубьями шестерен и корпусом, и выталкивает его в полость повышенного давления. Винтовой насос [8] состоит из корпуса и ротора, связанного с одним или несколькими замыкателями. Ротор и замыкатели имеют винтовую нарезку. Во впадинах нарезки между замыкателями и корпусом образуются камеры, герметически отделенные от всасывающей и напорной гидролиний. Находящаяся в камерах жидкость при вращении ротора переносится вдоль оси вращения ротора из одной камеры в другую по направлению от всасывающей полости насоса к напорной. Особенность винтовых гидромашин — равномерность геометрической подачи. Динамические насосы согласно ГОСТ 17398—72 разделяют следующим образом: 1)    по виду сил, действующих на жидкость, на лопастные, в которых жидкость перемещается под действием электромагнитных сил; трения (жидкость перемещается под действием сил трения); 2)    по направлению движения жидкости лопастные насосы подразделяют на центробежные, в которых жидкость перемещается через рабочее колесо от центра к периферии; осевые (жидкость перемещается через рабочее колесо в направлении его оси); насосы трения подразделяют на вихревые, в которых жидкость перемещается по периферии рабочего колеса в тангенциальном направлении; черпаковые (жидкость перемещается через отвод от периферии к центру); шнековые (жидкость перемещается через винтовой шнек в направлении его оси); струйные (жидкость перемещается внешним потоком жидкости) и другие насосы. Кроме того, динамические насосы классифицируют по виду отвода потока жидкости (спиральный, полуспиральный, кольцевой, двухза-витковый, с направляющим аппаратом) и по конструкции рабочего колеса (центробежного насоса) — с закрытым или открытым рабочим колесом. Значительное применение в технике получили центробежные насосы [8]. Как уже говорилось (п. 1.1), в большинстве случаев возвратно-поступательные (поршневые) и роторные насосы в принципе обратимы, т. е. могут работать в режиме как насоса, так и гидромотора. Лишь при определенных соотношениях конструктивных параметров, например из-за самоторможения, некоторые типы объемных гидромашин могут оказаться необратимыми. Объемные гидромоторы согласно ГОСТ 17752—81 подразделяют: 1)    по виду рабочих звеньев на шестеренные, коловратные, винтовые, шиберные и поршневые; 2)    по движению рабочих звеньев на роторные и безроторные; 3)    по числу рядов рабочих звеньев на однорядные и многорядные; 4)    по возможности регулирования на регулируемые — с изменяемым рабочим объемом; нерегулируемые — с постоянным рабочим объемом (под рабочим объемом гидромотора понимают разность наибольшего и наименьшего объемов рабочих камер гидромотора за один оборот выходного вала); 5)    по возможности реверсирования на реверсивные и нереверсивные; 6)    па циклу работы на однократного действия, если в каждой рабочей камере за один оборот выходного вала совершается один рабочий цикл; многократного действия, если в каждой рабочей камере за один оборот выходного вала совершается два или более рабочих цикла; 7)    по виду распределения рабочей жидкости — с клапанным, золотниковым или крановым распределением; 8)    по углу между осями блока и поршня на аксиально-поршневые, если указанные оси параллельны или составляют угол не более 45°; радиально-поршневые, когда указанный угол 45° и более; 9)    по способу передачи движения на аксиально- и радиальнопоршневые гидромоторы с наклонным блоком, с наклонным диском, с профильным диском, кривошипные, кулачковые. Гидромотор с профильным диском — это аксиально-поршневой гидромотор, выходное звено и блок цилиндров которого расположены на одной оси, а поршни связаны с диском, размещенным на той же оси и имеющим торцевую поверхность переменной кривизны. Приведенная классификация дана без подробного комментария, поскольку в значительной мере совпадает с уже рассмотренной классификацией объемных насосов. Динамические гидромоторы (гидравлические турбины) характеризуются в настоящее время большим разнообразием конструкций и схем и классифицируются по большому числу признаков, главные из которых — принцип действия и направление движения рабочей жидкости. По принципу действия выделяют гидротурбины активные, в которых используется в основном кинетическая энергия струи, а давление на входе и выходе струи равно атмосферному, и реактивные, вся полость которых заполнена рабочей жидкостью, а давление на входе в турбину больше, чем на выходе из нее. По'направлению движения рабочей жидкости реактивные турбины подразделяют на осевые, в которых поток движется в основном параллельно оси вращения лопастного колеса; диагональные (поток движется под углом к оси вращения лопастного колеса); радиально-осевые (поток входит в радиальном направлении, а выходит после поворота в колесе в направлении оси вращения ротора). Активные турбины представлены в технике в основном машинами ковшового типа, в которых струя движется в направлении касательной к окружности рабочего колеса. Лопастная система рабочего колеса, в частности осевых турбин, может быть неподвижной и подвижной. В первом случае турбину относят к пропеллерным, а во втором — к поворотно-лопастным. Гидротурбины различают также по быстроходности, особенностям подвода и отвода рабочей жидкости, расположению в пространстве оси вращения ротора и другим признакам. На самоходных машинах гидравлические турбины применяются главным образом в качестве составной части гидродинамических передач. Отметим, что в гидросистемах автомобилей наиболее распространены шестеренные, радиально- и аксиально-поршневые, пластинчатые гидромашины. 33
Шестеренные гидравлические машины распространены благодаря простоте устройства и изготовления, малой стоимости и высокой надежности. Они могут быть изготовлены с внешним [2] или внутренним зацеплением. Рассмотрим основные зависимости шестеренных гидравлических машин. При повороте шестерен I я II (рис. 2.2, а), имеющих равные числа зубьев гх = г2 = z и модули т1 = т2 = т, на угол da через гидромашину проходит в систему некоторый объем dVЭлементарная работа ±<14, совершенная при перепаде давлений Ар, dA = A pdV, (2.2)
dA = (М/ + Мл) da, где М/ и М// — моменты на шестернях. Момент М/ от давления жидкости на зубья шестерни I определяется разностью моментов, действующих на зуб 1, который вступает’в Зацепление 6 полюсе (х^О) зацёпления(х^ | '^[Начало зацеппения^х^ 360/z I 3601/zi,
Рис. 2.2. К определению основных характеристик шестеренного насоса
полость подачи, и зуб 2, который находится в зацеплении: Mi = Mi — М2, где Mi = (ra — rf) bAp -a +/f -; M2 = (р^ — rf) bAp P'-+/f ; ra> rf — радиусы окружностей головок и впадин; рх, р2 — текущие расстояния от точки контакта зубьев до осей шестерен (рис. 2.2, б); r а + ''j b — ширина зуба; — расстояние от оси шестерни до центра \ и л Pi "Ь rf rf) bAp; —£— — расстояние от оси шестерни приложения силы (га до центра приложения силы (рх — rf) ЬАр Момент первой шестерни „2 , „2^ _ Ь\р 2 2ч
Применяя аналогичные рассуждения, определяем момент на второй шестерне Mu = Ap\(rl-&).    (2.4) Учитывая соотношения между параметрами зацепления (рис. 2.2, б) Pi = (г — s)2 + к2, р2 = (г + S)2 + к2, (2.8)
S2 -f к2 = г* и уравнения (2.1) — (2.5), находим Mi + Мц = Apb (r\ — г2 — x2), dV — b (rl — r2 — x2) da. Так как ю = da/dp, da — <adp, to dV = Ьш (rl — r2f — x2) dp. А поскольку a>rbdp = dx, to -(rl — r2 — x2) dx. dV
(2.9)
Зро -у + 3 р0 ■
_ JPs.
1 /_ 3 --о- Ро ■
Для определения объема жидкости, вытесняемой при вращении шестерен каждой парой зубьев, нужно проинтегрировать выражение (2.7) в пределах от х — —1/2 до х = t0 — (1/2), где р0 — шаг зацепления по линии зацепления; I — длина линии зацепления: . Р.-//2    . г V =~гь I ~Г^~ X^dx = ~^W2a~r^P<>~ _/ /о    L
[r‘-r2-N,-fe]. (2.10)
Здесь Np = 4*6 (1/р0) + 3 (1/р0)2; 1/р0 — степень перекрытия зацепления; гь — радиус начальной окружности. Принимая во внимание, что р0 = находим
rl-r2-Nrif- 2пЬ
V =
т/^ я _ лЬп *60 “ “зо~
г2а-
(2.11)
Средний расход без учета объемных потерь QcP
r* — N — " 12
где п — частота вращения шестерни, об/мин. Для шестерен с нормальными некоррегированными зубьями с высотой головки, равной модулю m зацепления, 171(2 + 2)
mz
(2.12)
р = тспг cos а,
угол зацепления. где а 2*
Qcp -    (г + 1 - Wr -g- cos8a0j,    (2.13) Nf -g- « 1, a0 = 20°, ^    nbm2n / , . о % nbnm2 , , A i n\ QcP = 30 (2 + sin ao) = - 30...... (2 + 0,12). Из (2.13) видно, что средняя производительность гидравлической машины связана пропорциональной зависимостью с числом зубьев z и квадратической зависимостью с модулем т. На основании уравнений (2.3), (2.4), (2.12), (2.13) среднее значение вращающего момента шестеренной гидромашины определяется выражением М = Дpb (г + 0,12) т2. Зависимость (2.8) позволяет определить пульсацию расхода, производимого шестеренной гидромашиной. Запишем текущий расход Q в виде = --— Jtf).    (2.14) Изменение положения точки х контакта зубьев на линии зацепления вызывает изменение расхода (рис. 2.2, в). При этом Qmax = ba> (rl — — г2) при х = 0, а Qmin = 6(0 [г2а — г2 — (//2)2] при л; = 1/2. Так как в эвольвентном зацеплении р = Jimcos a0, то 1/2 = 1/2 (Ш0) л/ncos a0 и 2 2 Л2 / / \2 о О — г2--— / —) т cos2 a0 Тогда изменение расхода составляет AQ = Qmax — Qmin = Ь(д^ ^ ГП2 COS2 «0. Пульсация расхода характеризуется часто, с помощью коэффициента Gq пульсации расхода: С —    — зт;2/4 (//р)2 cos2 а0 Q ~~ Qcp ~ г + sin2 а0 и частоты / пульсации расхода / = г (п/60). 2.3. ПОРШНЕВЫЕ ГИДРОМАШИНЫ Одна из характерных особенностей поршневых гидравлических машин (см. рис. 2.1, а) — синусоидальный характер изменения производительности одного блока насоса, включающего в себя цилиндр, поршень и приводной механизм, в зависимости от угла поворота а ведущего вала насоса. При повороте кривошипа 3 на угол а поршень 1 перемещается на величину х == г (1 — cos а) — /(1—cosp).    (2.15) Из рис. 2.1, a rsina = /sinp, а cos|3 = У 1 — sin2Р = [1—(г/1)2 х X sin2 a]^*. В первом приближении можно считать, что cos р « 1 — — (%) (r/tf sin3 а, тогда x = г (1 — cos a — Va r/l sin2 a). Выражая угол поворота a через угловую скорость со и время t, т. е. a = <at, и обозначая отношение г!1 через г, записываем x = r( 1—cos®/ — V2rsin2 со^).    (2.16) Скорость v перемещения поршня Ну    — v = = г со (sin соt — г/2 sin 2otf).    (2.17) Расход Q жидкости можно найти, зная площадь А поршня гидроцилиндра: (2.19)
Поскольку величина г обычно мала, Q = Am sin со/. Из-за чередования циклов всасывания и нагнетания подача жидкости в напорную гидролинию производится периодически. Распределительные устройства аксиально- и радиально-поршневых машин бывают цилиндрическими, плоскими и клапанными. В распределителях цилиндрического типа (см. рис. 2.1, б) перемычка б разделяет полости ^ысокого и низкого давлений. Рис. 2.3. Распределительное устройство плоского типа
Полость высокого давления через канал а соединена с напорной гидролинией, а полость низкого давления через канал в — со всасывающей. Основной элемент плоского распределительного устройства, иногда называемого торцевым (рис. 2.3),— неподвижный корпус 4, в котором есть концентрические пазы 3. Вращающийся блок 1 цилиндров контактирует с корпусом 4 по торцевой плоскости. При этом отверстия 2 камер 5 каждого из цилиндров вращающегося блока скользят по канавкам 3 и <5, которые соединены трубопроводами 6 и 7 с напорной или всасывающей гидролинией. Следовательно, всасывание или нагнетание производится в гидромашине до тех пор, пока отверстия 2 находятся против паза 3 или 8. Стремление к компактности гидромашин приводит к большему применению цилиндрических и плоских распределителей по сравнению с клапанными. 2.3.1. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ РОТОРНОПОРШНЕВЫХ ГИДРОМАШИН Действие основных сил в роторной радиально-поршневой (плунжерной) гидромашине рассмотрим, пренебрегая вредными сопротивлениями (рис. 2.4). Момент на валу гидромашины определяется силой Т — тангенциальной составляющей общей силы F, приложенной к поршню: F = рА,    (2.20) где р — давление под плунжером; А — полезная площадь плунжера. Тогда T = .Ftgp.    (2.21) Здесь Р — угол между линиями действия сил F я N\ N — нормальная составляющая силы F. Отсюда M = 7p = Fptgp.    (2.22) Так как р = R cos (3 — г cos а, то при А, = r/R Рис, 2.4. К определению основных характеристик роторных радиально-поршневых гидромашин
р = г cos р — cos а j. (2.23)
Из (2.22) и (2.23) получаем = Fr sin р — cos a tg р М
Принимая во внимание, что sin a/sin Р = = R/r = 1/А, и sin р = A, sin а, находим = Ffsin«[l-t/-i^rs°X], (2.24) м
или с достаточной для приближенных расчетов точностью М ж Fr sin a.    (2.25) Для одноцилиндровой машины усредненное за один оборот вала значение момента Fr J sin a м — u = _ 2n    я Для многоцилиндровой машины с числом цилиндров Z М„ - 4 Fr. Так как ход каждого из поршней S == 2г, рабочий объем машины V = ASZ и сила F = рА, то V
(2.28)
Средний расход определяется через рабочий объем V и частоту вращения вала я, об/мин:    , Qcp = Vn/60.    (2.29) Поскольку о = пп/30 — угловая скорость вращения вала, то «. - ^
(2.30)
М,
ср


Коэффициент пульсации Gq, %, расхода многопоршневой гидромашины определяется выражением Gq = -Qmaxn-Qmin 100    (2.31) и зависит от числа цилиндров Z\ Z 5 6 7 8 9 10 И G 6,19 14,03 3,10 7,81 1,86 4,98 1,24 У аксиально-поршневых гидромашин xoaS поршней гидроцилиндра находят с помощью зависимости (см. рис. 2.1) S = Digy,    (2.32) S = Dx sin у,    (2.33) где £>, Dx — диаметр окружности, по которой расположены соответственно цилиндры блока головки шатунов на пространственном кривошипе; у — угол отклонения оси блока от оси вала машины. 2.4. ПЛАСТИНЧАТЫЕ ГИДРОМАШИНЫ 2.iu. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ПЛАСТИНЧАТЫХ ГИДРОМАШИН Основные элементы пластинчатых гидромашин [8] — пластины, ротор и корпус. При вращении ротора пластины (шиберы), выдвигаемые из пазов под действием центробежных сил или специальных пружин, находятся в постоянном контакте с зеркалом корпуса, а рабочее пространство, ограниченное двумя соседними шиберами, поверхностью ротора и поверхностью статора, изменяется. Если ротор вращается за счет механической энергии, то выдвижению пластин из пазов соответствует такт всасывания, т. е. увеличение рабочего пространства, а вдвижению — такт нагнетания, т. е. уменьшение рабочего пространства. Подача гидромашины определяется разностью наибольшего и наименьшего объемов рабочего пространства. Если ротор вращается в результате перемещения пластин под действием давления жидкости, то машина работает как гидродвигатель. При этом перепад давления, который действует на пластины, ограничивающие рабочее пространство, создает крутящий момент на валу. Напорная и всасывающая полости выполняются в статоре так, чтобы при вращении ротора на герметизирующем участке, отделяющем полости друг от друга, находилась хотя бы одна пара пластин. По принципу действия пластинчатые гидромашины делят на одно-, дву- и трехкратного действия. В машинах однократного действия одному обороту ротора соответствуют один такт всасывания и один такт нагнетания. В машинах двукратного действия имеются два такта всасывания и два такта нагнетания. Последовательное чередование зон высокого и низкого давлений в машинах многократного действия при- 5 в Нагнетание водит к улучшению условии нагру-/ / /    жения ротора. Пластинчатый насос двойного действия (рис. 2.5). В чугунном корпусе 5 и крышке 3 смонтировано кольцо-статор 4, имеющее внутри профилированную поверхность, по которой скользят 12 пластин 13, свободно перемещающихся в радиальных пазах ротора 6. Ротор насажен на шлицы вала 5, вращающегося в шарикоподшипниках. К торцам статора 4 прижаты с одной стороны плоский диск /2, а с другой — диск 11 с шейкой, который прижимается тремя пружинами 10 в начале работы и, кроме того, давлением масла в процессе работы. В плоском диске имеются два окна 1 для всасывания масла, а в диске с шейкой — два окна 14 для нагнетания масла. За один оборот ротора 6 происходят два полных цикла всасывания и нагнетания. Благодаря диаметрально противоположному расположению подводов и отводов нагрузки на ротор от давления масла уравновешиваются и вал насоса передает практически только крутящий момент. Во фланце 7 установлена манжета 9 для уплотнения вала. Стык корпуса 5 и крышки 3 уплотняется круглым кольцом 2. Рис. 2.5. Конструктивная схема пластинчатого насоса
Пластинчатый гидромотор двойного действия описан в работах [9,54]. 2.4.2. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПЛАСТИНЧАТЫХ ГИДРОМАШИН Геометрическую подачу Q насоса и момент М на роторе пластинчатой гидромашины (рис. 2.6) определим из условия равенства подведенной к машине механической энергии и энергии, отданной жидкости за время dt, т. е. (p»—P*c)dV=Mda,    (2.34) где /?н, /?вс — давление соответственно в полости нагнетания и всасывания; dV — объем жидкости, поданный за время dt в напорную гидролинию; М — момент на роторе; da = cod/ — угол поворота ротора; со — угловая скорость. Если на герметизирующем пространстве находится одна пара пластин, ТО    Ькр , 2 2\ Ь&р /2 2\ ‘ (pi ^* )--о^(Р2 — Г2), bkp
р!).
м =
(pi
(2.35)
Здесь рх, р2 — радиальные размеры статора, отсчитываемые от оси ротора; Ь — ширина пластины; г — радиус ротора. Из уравнений (2.34) и (2.35) dV = (Мы/Ар) dt. Тогда п dV М(д Ыо t 2 2ч    ,о Q==ir = -sr = — <Р‘ - р2>-    <2-36> Использование формул (2.35) и (2.36) для численного определения момента и расхода пластинчатой гидромашины затруднительно, так как радиальные размеры статора рх и р2 зависят от угла а поворота ротора. Элементарную площадь df, заключенную между внутренней поверхностью статора с радиусом р, поверхностью ротора с радиусом г и двумя радиальными плоскостями с углом dtp между ними, находят как df = (V2) (р2 — г2) dcp. основных характеристик пластинчатых гидромашин
Для определения величины р2 рассмотрим рис. 2.6: р = е cos a -f ]/" — е2 sin2 а , (2.37) р == R (е cos а + ]/" 1 — е2 sin2 а , где е -4- эксцентриситет; е = е//? — относительны# эксцентриситет. Освобождаясь от корня с помощью разложений в ряд и ограничиваясь двумя первыми членами разложения, получаем р R (1 + е cos а — г/2 e2sin2a).    (2.39) С точностью до малых s3 и е4 р2 ^ R2 (1 + 2е cos a + г* cos2 a).    (2.40) При равномерно расположенных по окружности Z пластинах угол <р между двумя пластинами ср = 2я/Z, площадь f “ ~Т I    ^ = ~1Г” I f1 + 2е cos a + s2 cos 2a — ф    ф V ф-т ф-т —£-)dq>.    (2.41) Преобразовав выражение (2.41), запишем /=    --2esin-|-cos9 -f г2БтфС08 2ф| . (2.42) Так как при большом числе пластин sin ф/2 » ф/2 « л/Z, то /= ^2[t-(i~ -^-) + ^-®созф + — е2соз2ф^ (2.43) Если предположить, что напорные и всасывающие окна имеют нулевое перекрытие и напорная полость находится выше, а всасывающая ниже горизонтальной оси, то площадь /х, переходящая от всасывающего канала к напорному, определяется из уравнения (2.43) при г|) = 0, а симметричная ей относительно центра вращения площадь /2, переходящая от напорного канала к всасывающему, при гр = я: + + (2-44> Ч-('-4-)--т-'+т-5*]- <2-45> Зная объем гидромашины V за один оборот вала: V=*bZ (/, — /2) = 4яЫ?г,    (2.46) можно определить геометрический расход Q в виде Q = Vn/m = 2bR*m.    (2.47) и гидростатический момент М на роторе: M = -^r = 2ApbR4,    (2.48) где со = пп/30 — угловая скорость; п — частота вращения вала гидромашины, об/мин. 2.5. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕМНЫХ ГИДРОМАШИН Объем жидкости 1/т, который может пройти через гидромашину за один оборот, называется теоретическим, или удельным, объемом гидромашины. Теоретический расход QT гидромашины связан с теоретическим объемом V, зависимостью QT = nVT.    (2.49) Если нет потерь, мощность гидромашины N = Л1тш    (2.50) равна мощности потока жидкости Na = A pQT,    (2.51) где МТ — теоретический момент на валу гидромашины; со = 2лп — угловая скорость вала; Ар — перепад давлений на гидромашине. Из уравнений (2.50) и (2.51) м, - .    (2.52) Теоретические расход QT и момент Мт являются главными теоретическими параметрами, характеризующими свойства насосов и гидромоторов. Действительные значения расхода Q и момента М отличаются от теоретических из-за имеющихся в гидромашинах потерь. Вследствие этого потребляемая гидромашиной мощность N больше полезной мощности Л/пол. Очевидно, качество работы гидромащины определяется степенью использования подведенной мощности, или коэффициентом полезного действия: Т|оба,= -^Р-.    (2.53) Потери энергии в гидромашинах делят на механические, объемные и гидравлические. Механические потери — это потери на трение в опорах, подшипниках, поршнях и цилиндрах, между ротором и распределителем. Если на преодоление механических потерь затрачивается мощность ANuex, то мощность, передаваемая жидкости, Nr = N - ANuex.    (2.54) Мощность Nr называется гидравлической мощностью. Она обусловлена теоретическими расходом QT и перепадом давления Д/?т| N, = QTApT.    (2.55) Механические потери оцениваются механическим коэффициентом полезного действия Так ка^ N — Ма>, то выражение (2.56) можно записать в виде На приводном валу насоса действительный момент М больше теоретического МТ на величину потерь АМ„ех: М — Мт ДМиек, т>мех-н = мт + ДМмех = 1 + (ДМмех/М,) •    (2-58) Механические потери момента ДМнех насоса зависят от перепада давления и вязкости жидкости, т. е. ДМмех = Д МР + ДМц,    (2.59) где АМР, ДМЦ — потери момента, связанные с изменением соответственно перепада давления и вязкости жидкости. Чаще всего АМР и ДМи выражаются через теоретический момент Мг и теоретический расход QT: АМР = kpMT,    (2.60) дмц = *ц<гт.    (2.61) Здесь kp и fey, — экспериментально получаемые коэффициенты пропорциональности. Принимая во внимание уравнения (2.49), (2.52), (2.60) и (2.61), записываем ДМмех = kp + k^nV*.    (2.62) У гидромотора действительный момент М на валу меньше, чем теоретический MTi (2.64)
'Пи.мех    —    Мт или с учетом уравнений (2.62) и (2.51)
Мт — А М] мех
(2.65)
м.
М = Мт — ДМмех.
Объемные потери в гидромашинах связаны с утечкой жидкости через зазоры сопряженных элементов. Величина утечек зависит от характеристик конструкции, рабочей жидкости и режима работы гидромашины. Конструкция элементов определяет размеры и формы каналов, по которым происходит утечка. Совершенствование конструкции и технологии изготовления, применение материалов с оптимальными свойствами обусловливают величину зазоров и точность изготовления сопрягаемых элементов. В процессе эксплуатации в результате изнашивания элементов утечка, определяемая конструктивными характеристиками, как правило, возрастает. Рабочими жидкостями гидросистем в большинстве случаев бывают минеральные масла. Их вязкость весьма влияет на утечку: с увеличением вязкости утечка уменьшается. Вязкость зависит от температуры масла. Температурный режим работы гидросистемы определяется условиями теплообмена гидросистемы с окружающей средой, потерями давления жидкости на преодоление внутренних сопротивлений. Увеличение этих потерь давления приводит к росту температуры жидкости, а в результате — к уменьшению вязкости. Помимо температуры, режим работы гидромашины характеризуется давлением жидкости. Последнее зависит от нагрузки и внутренних сопротивлений. Зависимость расхода утечки QyT от перепада давлений Ар линейна: QyT = kAp, (2.67)
где k — экспериментальная величина. Теоретически определить расход утечек чрезвычайно сложно. При практических же расчетах принимают ряд допущений, которые позволяют весьма приближенно определить расход утечки как расход вязкой жидкости через плоскую щель. Поэтому действительный расход утечек для разных типов гидромашин можно определить только экспериментально. Расход утечек характеризуется объемным коэффициентом полезного действия Здесь Nr.n — теоретическая мощность потока жидкости; Q — действительный расход. Поскольку для насоса Q = QT — QyT, то <269> или с учетом выражений (2.49) и (2.67) т!об.н = 1 - = 1 - г Ар,    (2.70) где г = k! (nVx) — коэффициент утечки. Действительный расход через гидромотор Q больше расхода теоретического Qj на величину расхода QyT утечек, т. е. Q — QT + QyT. Следовательно, объемный КПД гидромотора <271> Гидравлические потери энергии ДЛ'г.п обусловлены сопротивлением внутренних каналов насоса, соединительных трубопроводов, местных сопротивлений, золотниковых или клапанных гидроаппаратов и т. д. Мощность AJVr.„ определяется как разность между теоретической мощностью потока и полезной: (    АЛ^г.п = NT.n - Ыпол.    (2.72) Так как при протекании по внутренним каналам расхода Q из-за сопротивлений перепад давлений уменьшается с теоретического Арт до действительного Ар, то ANr.n = Q (Арт — Ар).    (2.73) Гидравлические потери энергии оцениваются гидравлическим коэффициентом полезного действия: „ ЛГпол "™-A"r.n , ДЛгл    /о^ч Лг ~ Nr.n ~~ WT.n ' _ 1 ~ /VT n ’    (2-74) или с учетом выражений (2.73) и (2.55) <2-75> Умножая числитель и знаменатель уравнения (2.53) на произведение NVNT.п и принимая во внимание (2.55), (2.68) и (2.73), получаем ^ _ ^ПОЛ Nr ^Т.п _ Nr ^т.п ^ПОЛ    /Г) 7£\ 110614 — N    NTU ’ Лобщ ^ ЛмехЛоб'Пг*    (2.77) 2.6. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОМОТОРОВ И НАСОСОВ 2.6.1. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГИДРОМОТОРА Переходная характеристика гидромотора позволяет определять время разгона или остановки гидромотора в зависимости от параметров системы. Рассмотрим переходную характеристику гидромотора, действительный момент которого приводится в виде (2.64): М=МТ — kpMT — k^QT.    (2.78) При пуске или остановке гидромотора действительный момент должен быть достаточным, чтобы преодолеть момент нагрузки Мнагр, обусловленный ускорением или замедлением вращающихся частей гидромотора и моментом сопротивления нагрузки Mr, т. е. MaaTV = {Ja+JR)^- + MR,    (2.79) где Jr — момент инерции нагрузки; JM — момент инерции собственно гидромотора. Из равенства М = Мнагр следует </« + '*>-§-+ Цг* = (1 - К) - М*. (2.80) Рассмотрим работу системы, когда Mr = const (рис. 2.7, а). Относительно частоты со уравнение (2.80) является дифференциальным уравнением первого порядка. Если во время переходного процесса
Рис. 2.7, К определению переходного процесса гидромотора перепад давлений Др поддерживается постоянным, то все коэффициенты уравнения — постоянные величины. Для упрощения записей введем обозначения: J» + JR = a-, -$- = с; *gb-(l-kp)-MR = f. Решением уравнения a-^~ + m = f    (2.81) при начальных условиях t — 0, со = 0 является выражение Значение угловой скорости максимально при doa/dt — 0: ^шах “ //£•    (2.83) Интенсивность изменения угловой скорости со в начальный момент времени характеризуется углом ф (рис. 2.7, б): <2'84> Постоянная времени т системы первого порядка характеризует время, необходимое для того, чтобы угловая скорость со достигла своего максимального значения, увеличиваясь с первоначальным ускорением т),_=\ ■    <2-85> Из уравнений (2.82) и (2.83) т = а/с.    (2.86) Угловую скорость, соответствующую времени t = %, можно найти из (2.82) в виде = f/c(l — е~1) « 0,63//с.    (2.87) С учетом выражения (2.83) cot = 0,63, comax и сот/(отах = 0,63. Итак, угловая скорость <о гидромотора, движение которого описывается уравнением (2.81), после получения скачкообразного возмущения через время т = 2п (JM -}- JR)/{k\iVт) достигает 63 % конечного значения. Переходная характеристика гидромотора, соответствующая остановке системы, получается как результат решения уравнения (2.80) при / = 0, так как перепад давлений Ар и момент нагрузки Mr уменьшаются при этом до нуля. В начальный момент времени при / = О угловая скорость со = сотах. Уравнение а ~Ш~ + ct0 — 0    (2.88) может быть записано в виде =--— dt, In со =--— t + c1 со    а    а    1 Так как со = сотах при t = 0, то сг = In comax и In (co/comax) =* — (da) L Следовательно, w = COmaXe a .    (2.89) Графически зависимость (2.89) представлена на рис. 2.7, в. Она симметрична относительно оси 0 — t с кривой разгона гидромотора. При t = 0 из уравнения (2.89) (d(nldt)t=o = — (с/а) оотах и с использованием выражения (2.83)    1 jM = JL = _ JL .    (2.90) dt Jt=о аса «-а5аг-т"    <2-91> Подставляя значение / = тв уравнение (2.82), получаем сот/сотах = = е-{ ж 0,37, т. е. за время t = т угловая скорость гидромотора в процессе остановки уменьшается до 37 % своего первоначального значения. 2.6.2. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИДРОМОТОРОВ Качество работы гидромоторов во многом определяется возможностью изменять выходные параметры (вращающий момент, угловую скорость, угол поворота и др.) в зависимости от условий нагрузки и программы работы гидросистемы управления. У гидромоторов с нерегулируемой производительностью, наиболее распространенных в промышленности, выходные параметры регулируются изменением энергии потока на входе в гид-
_ ^ ромотор. % пи) j nw Энергия гидромотора зависит в основ- Рис. 2.8. схемы включения ном от “°Д«>п> расхода QBX и перепада гидромотора    давлении Ар — их можно рассматривать как две независимые характеристики. Поэтому при исследовании динамики гидромоторов можно исходить из схем, представленных на рис. 2.8. Схема «а» соответствует управлению по расходу. Независимый параметр здесь входной расход QBX, а перепад давлений Ар — параметр изменяемый. Управляемая выходная величина — угловая скорость со. Крутящий момент М на валу гидромотора представляет возмущающую величину. Схема «б» соответствует управлению по давлению. В этом случае независимый параметр — перепад давлений на гидромоторе Ар, а входной расход QBX — параметр изменяемый. Угловая скорость о при этом выступает возмущающей величиной, а вращающий момент М — управляемой выходной. Динамические свойства гидромоторов определяются уравнениями движения и расхода. Несмотря на наличие в реальных системах нелинейных зависимостей между параметрами, во многих случаях допустимо исследовать линейные уравнения. Уравнение движения гидромоторов записывают обычно в виде Мп — Мэф = J + Ьсо,    (2.92) где МП9 Мэф — полный и эффективный моменты; J — момент инерции собственно гидромотора и нагрузки, приведенной к валу гидромотора; Ь — линеаризованный коэффициент демпфирования гидромотора; со — угловая скорость. Линеаризованное уравнение расхода Qn = Фэф + QyT + QcjK■    (2.93) Здесь Qn, Qsb — полный и эффективный расходы на входе в гидромотор; Qcac, QyT — расходы, компенсирующие наличие сжимаемости и утечки жидкости:
Vi dp
> QyT — TутР,
(2.94)
Qcjk —
— линеаризованный коэффициент утечки гидрочасть
аР /(0=COnst
г Ут ““ ^ мотора, определяемый по статической характеристике; Vx объема гидромотора, находящаяся под давлением, т. е. половина объема V гидромотора; Е — объемный модуль упругости жидкости. При исследовании динамических свойств гидромоторов предпочтительно пользоваться гидравлическими характеристиками — объемом V, давлением р и расходом Q — вместо механических характеристик — вращающего М и инерционного J моментов и угловой скорости со. Так как М = = УрЭф/2п, то, обозначив kM = Vl2nt получим м = кирэф- (2.95)
где гу
М
Рп
\ P*<p ... М
а
Рп
г
гупГ £*>
I
U)
Здесь kM — коэффициент момента гидромотора. Угловую скорость определим как со = ((?эф/Ю 2я, а обозначив kю = 2я/У, запишем ® “ ^CoQ.30> где ka — коэффициент скорости гидромотора. Принимая во внимание (2.92), (2.95) и (2.96), представляем уравне- (2.97)
Рис. 2.9. Динамические СФС гидромоторов
(2.96)
ние движения в виде КРп
AQ,
эф
' ^м/^эф — Jk«
dt
где pni рЭф — полное и эффективное давление гидромотора. С учетом (2.94) уравнение расходов (2.93) запишется как Переходя к операторной форме записи, получаем систему уравнений Рп (S) - Рэф (S) — (j S + Ь Q^ (S), Qn (S) = Q*> (S) + гутРв (S) + \ Spa {S),
(2.98)
(2.99)
на основе которой можно составить структурно-функциональную схему гидромотора с управляющими параметрами Q и р. Здесь S == d!dt — оператор Лапласа. Преобразовав систему уравнений (2.99) относительно рп (S) и {2эф (S)i рп (S) = p^(S) + [j^-S + b-^~) <2эф (S), Qsф (S) = Qn (5) - гутра (S)--]J- Spn (S),    (2.100) получим СФС системы управления по расходу (рис. 2.9, а). Передаточные функции: по управляющему воздействию W„ (S) = = to (S)/Qn (S) и по возмущающему воздействию (S) = to (S)/M (S) находят из структурной схемы, представленной на рис. 2.9, а: ('+-Н('тН+‘-гг) rk    VJT-\-V—к-• (2Л01> + (-/^rL + 6-r)s + -' 4-irs% При этом Wi(S)
, rkv    и V1    , Vi k<*    (2.102) kM + ° E kM s + E kM s3 /*А»    rku, 1 + Ь-~    1 + 6 if2(S)=-
n + b-jA
(2.104)
Юбозначив ZlA.    j k<»r .fr vi k<£> J 3    J -f nr&_ E kM # rp    kM 2 ~    rkm * 1 “    ■ 1+&ИГ-    1+6-fL 4- — *• запишем уравнения (2.102) и (2.104) в виде ^Г-ТГгД» • <2'105) ^(э-д!-—    <2''06, Недемпфированная частота собственных колебаний ©нх и коэффициент демпфирования £ гидромотора определяются параметрами, входящими в выражения
«~ -4г- I/ - ;;—? .    (2-107) Во многих случаях интересно знать также динамические свойства гидромотора относительно варьируемого параметра рп, на изменение которого могут накладываться ограничения. Передаточные функции по давлению: при наличии управляющего воздействия Qn (S) <s> “ W и при наличии возмущающего воздействия М (S) находят из структурной схемы рис. 2.9, а. При этом ,+гД%5Г-    (2.109) , + т^+тр. ■    <2110> Для получения СФС системы управления по давлению представим уравнения (2.100) системой уравнений Рэф (5) = ра (S) - (j S + Ь -^) (S), Qn(*5)= Qs$ (S) -f- тутРп (S) Н jr~SpaS.    (2.Ill) СФС, составленная на основе уравнений (2.111), показана на рис. 2.9, б. Передаточные функции W£ (S) по управляющему воздействию и W& (S) по возмущающему воздействию определяются выражениями n(S) = -^ = *M>    (2.112) = -b(-±-S+l)=-b(T3S+l),    (2.113) где Гд = J/Ь — постоянная времени. Динамические свойства гидромотора при управлении по давлению относительно изменяемого параметра Q характеризуются передаточными функциями W$-.p (S) = ® при наличии управляющего воздей- ствия и Wq-«> (S) — Щ при наличии возмущающего воздействия. Используя СФС, приведенную на рис. 2.9, б, находим lP$_p(S)=.r+-^-S,    (2.114) n_p(S) = -^-.    (2.115) На основании изложенного выше можно сделать следующие выводы: 1)    динамические свойства гидромоторов определяются передаточными функциями (2.105), (2.106), (2.112) и (2.113); 2)    гидромотор с управлением по расходу с достаточной для большинства случаев расчета точностью может быть представлен апериодическим звеном второго порядка (2.105), (2.106); 3)    свойства гидромотора с управлением по давлению представляются свойствами пропорционального звена (2.112) по управляющему воздействию и свойствами формирующего звена (2.113) по возмущающему воздействию; 4) сравнение уравнений (2.105) и (2.115), (2.106) и (2.114), (2.110) и (2.112) свидетельствует в пользу регулирования скорости и момента гидромотора методом управления по давлению в связи с меньшей степенью операторов в соответствующих выражениях передаточных функций, т. е. более высоким качеством регулирования. 2.6.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБЪЕМНЫХ НАСОСОВ Динамические свойства насоса определяют неравномерность (пульсацию) подачи жидкости в напорную гидролинию, характер пуска и остановки гидронасоса. Достаточно большое количество типов насо сов и различия их конструктивного исполнения требуют и различной оценки динамических свойств. Рассмотрим в качестве примера си-стему с аксиально-поршневым насосом, имеющим наклонный диск (рис. 2.10, а). При вращении ротора 1 от привода вала раздачи мощности главного двигателя машины поршеньки 3 насоса под действием пружин 2 постоянно контактируют с диском 4. При этом от угла у установки диска зависит разность максимального и минимального объемов под каждым нагнетателем ротора и, следовательно, подача жидкости в напорную гидролинию.    ~ Составим СФС насоса на основании уравнения расходов и давлений. Соотношение между расходами имеет вид Qt=Qr+ Qyr + Фсж,    (2.116) где QT — теоретический расход насоса; Qr — расход, поступающий в систему; Qyr, Qcm — расходы, компенсирующие наличие утечки и сжатия жидкости. Зависимость между расходом Q# в систему и давлением р имеет вид, представленный на рис. 2.10, б. Давление жидкости р в гидролинии подачи определяется потерями давления рп (на преодоление местных сопротивлений рим, потерь по длине рп дл трубопровода) и давлением нагрузки /?#, вызванным наличием нагрузки в системе: P = Pn + PR-    (2.117) Потери давления при движении по трубопроводу пропорциональны квадрату расхода, т. е. Рп.дл =    (2.118) Pn.*=D2Q%.    (2.119) Здесь Dly D2 — коэффициенты пропорциональности, определяемые по конструктивным и качественным характеристикам трубопроводов: Рп = D&l + D2Q% = D3Ql    (2.120) где D3 = Dx + D2. В рабочей области изменения расхода Qr уравнение (2.120) можно линеаризовать. Тогда Pn = DQR,    (2.121) где D — тангенс угла наклона касательной к зависимости рп = D3Q% в точке, характеризующей некоторое среднее установившееся значение расхода Qrcv для рассматриваемого процесса. Принимая во внимание (2.117) и (2.121), записываем P = Pr + DQr.    (2.122) Для составления СФС с использованием уравнения расходов выразим расходы утечки и сжатия как функции давления в системе. Расход утечки жидкости QyT из напорных полостей насоса в полости низкого давления определяется давлением в системе, состоянием уплотнений, зазорами сопрягаемых деталей (например, зазорами между поршнями и гильзой), вязкостью жидкости и т. д. При проведении инженерных расчетов расход утечки QyT обычно находят с помощью коэффициента утечки г: Qyr — гр,    (2.123) а расход, компенсирующий сжатие жидкости,— в виде Qc* = —f^.    (2.124) Здесь Усж — объем масла, обусловленный сжимаемостью; г — среднее значение коэффициента утечки, определяемое экспериментально. Имея в виду зависимость ТГ = -ТНГ"    (2Л25> где Е — объемный модуль упругости жидкости; V — объем жидкости в гидролинии, находим <2- = ТГ^Г-    (2-126) На основании уравнений (2.123) и (2.126) СФС насоса представим схемой рис. 2.10, в. Передаточная функция W (5) насоса, определяющая отношение действительного расхода Qr к теоретическому QT при pr = 0 имеет W(S)
Qr (S) Q?(S)
1
1
(2.127)
DV
1 + Dr(-L-S+1 Обозначив 1/(1 + Dr) = fe, №(S) =
(1 + Dr)
E, - 1 -)    1 ' E DVIE (1 + Dr) = 71, получим kn
постоянная времени
коэффициент усиления насоса; 7^
Рис. 2.11. Принципиальная схема регулируемого насоса
где kH насоса. Следовательно, динамические характеристики насоса обусловлены свойствами апериодического звена первого порядка, амплитудно-фазочастотная характеристика которого приведена на рис. 2.10, г. Коэффициент усиления ku и постоянная времени Тн определяются параметрами насоса. В частности, если расход насоса QT представить суммой гармоник ряда Фурье, то следует ожидать, что с повышением частоты со той или иной гармоники возрастает интенсивность уменьшения ее амплитуды Л, т. е. увеличивается эффективность ее гашения. В гидросистемах машин все больше применяют регулируемые насосы, у которых прй изменении нагрузки на гидродвигатель производительность изменяется автоматически. Такой насос 1 (рис. 2.11), снабженный наклонным диском 7, подает жидкость в напорную гидролинию к гидродвигателю. Давление /?н, которое соответствует нагрузке на гидродвигатель, по линии обратной связи (ОС) поступает в торцевую полость III распределителя 5. Если усилие от этого давления не уравновешивается силой пружины 4, то золотник 3 перемещается. При этом открываются отверстия в гильзе распределителя и жидкость из напорной гидролинии поступает в полость II гидроцилиндра 6, выполняющего функции исполнительного элемента регулятора производительности. Под действием усилия, развиваемого поршнем гидроцилиндра, через звено 2 изменяется угол г|) установки наклонного диска 7, что вызывает изменение производительности насоса. Таким образом, при повышении давления /?н производительность Q насоса уменьшается, а при снижении рн расход Q увеличивается. Для анализа качества работы регулируемого насоса составим его СФС и найдем передаточную функцию, используя основные аналитические зависимости, с помощью которых в первом приближении описываются физические процессы, происходящие на элементах системы. Уравнение сил, действующих на золотник, p,A-F0=Fs,    (2.129) где А — эффективная площадь торца золотника, находящаяся под
давлением рн жидкости; F0 = сх0 — усилие предварительного сжатия пружины, которое соответствует номинальному давлению в напорной гидролинии; с — жесткость пружины; х0 — предварительное сжатие пружины. В первом приближении инерционность золотника 3 и силы трения при его перемещении будем считать достаточно малыми. Тогда результирующим воздействием Fs определится перемещение х золотника: x = Fz/c.    (2.130) От перемещения % золотника зависит расход Qyi поступающий в гидроцилиндр 6: Qy = kqx+ йэлЛ/?н-ь    (2.131) где &q, k3Jl — коэффициенты усиления по расходу и давлению (1.44); Арн-1 = (Рн — Pi) — перепад давлений на золотнике; рг — давление в полости II гидроцилиндра. Расход Qy в предположении, что расходы на компенсацию утечек и сжатия малы, определяет смещение у поршня гидроцилиндра 6: y = Qy/A1S.    (2.132) Здесь Аг — эффективная площадь поршня; S = d/dt — оператор Лапласа. Давление рх находится из уравнения сил, действующих на поршень гидроцилиндра 6: =    (2.133) где ргАг = Ft — усилие на поршень со стороны полости II; р2А2 = = F2 — усилие на поршень со стороны полости /; R0 — усилие, требуемое для поворота диска 7 насоса. Сила R0 связана с моментом Мупр управления на регулирующем органе насоса через параметр L0 132], являющийся плечом ее действия относительно оси вращения наклонного диска 7: R0=Myup/L0.    (2.134) С достаточной для инженерных расчетов точностью считают, что момент Мупр управления зависит от давления рн в напорной гидролинии, угла г|) установки диска и угловой скорости со вращения вала насоса. Для конкретизации зависимости Мупр = / (/?н, я)?, со) нужно построить статические характеристики МуПр = / (ри)\ Мупр = / (г|>); МупР = = / (со) и, линеаризовав каждую из них в рабочем диапазоне изменения рю у, со, найти моменты МуПР = /?н; МуПР = k2ty\ Мупр = = &3со, где kl9 k2, k3 — коэффициенты линеаризации. Примем во внимание, что 'Ф — y/L0, QHагр ==    (2.135) где &н — коэффициент усиления насоса. Использовав ранее приведенные аналитические зависимости, можно составить СФС регулируемого насоса (рис. 2.12). Преобразовав ее с помощью правил преобразования структурных схем, получим расчетную СФС (рис. 2.13, а). Для упрощения преобразований введем обозначения, связывающие конструктивные и гидравлические параметры насоса с передаточными функциями: W1 (S) = AM + Л a), W2 (S) = + W1 (S) k3„ —k4r- (S), Wi (5),
w3 (S) = -f- k-MW, (S), r4 (S) = -ff W^-DW^S), kt=Vn/60t k^L0At
W5(S) =
W6(S) = V[4^o5 + (5)].    (2.136) В общем виде зависимость расхода QHarP от угловой скорости со, давления рсл в сливной гидролинии, предварительной деформации ад|-н^)— Рис. 2.12. СФС регулируемого насоса
*нагр
л;
41 "f— Рис. 2.13. Расчетная СФС регулируемого насоса х0 пружины распределителя, давления рн в напорном трубопроводе определится выражением Qnarp (S) = [со (S) W4 (5) -J- х0 (S) kQ + рсл (S) 1Fз (S) — -/>*(S)lP2(S)]re(S).    (2.137) В процессе работы регулируемого насоса чаще всего варьируется давление рц. В первом приближении (Лх = Л2 = А3; k3Ji = 0; D = = 0; х = 0) Q»rp(S) = -%3L^(S).    (2.138) где &нагр = kqkJcL0 — коэффициент нагрузки. Выражение (2.138) показывает, что для обеспечения устойчивого режима работы регулируемого насоса нужно, чтобы между изменениями давления pR и расхода QHarP существовала жесткая обратная связь, характеризуемая некоторым коэффициентом кос- Тогда вместо передаточной функции (2.138) интегрирующего звена у насоса будет (2.139)
Фнагр (5) — _|_ j PR (S)t (2.140)
где &= l/kod Т = l/kockHarp. Режим работы регулируемого насоса (2.140) устойчив. j Более детальное исследование целесообразно проводить с использованием вычислительных машин. / Аналогично можно проанализировать динамические свойства регулируемых насосов других принципиальных схем, что дает возможность обоснованно выбирать их основные конструктивные параметры. Контрольные вопросы и задания 1.    Назовите основные признаки классификации объемных насосов. 2.    Каковы основные признаки классификации динамических насосов? 3.    Приведите классификацию гидромоторов. 4.    Что такое гидравлическая турбина и каковы ее основные типы? 5.    Опишите принцип действия шестеренной гидромашины. 6.    Перечислите основные типы шестеренных гидромашин, их преимущества и недостатки. 7.    Каковы особенности поршневых гидромашин и их конструктивное исполнение? 8.    Назовите основные параметры роторно-поршневых гидромашин, особенности 1'Н рабочего цикла. 9.    В чем конструктивные особенности пластинчатых гидромашин, как протекает их рабочий процесс? 10.    Что такое рабочий объем и как он связан с расходом гидромашины? 11.    Расскажите о теоретическом расходе жидкости и ее утечках (объемных потерях). 12.    Какова природа механических потерь? 13.    Как происходят гидравлические потери в гидромашинах? 14.    Какие известны коэффициенты полезного действия гидравлических машин? 15.    Что такое полезная мощность гидронасоса и гидромотора? 16.    Какова роль динамических свойств гидромоторов в различных гидроприводах? 17.    Какие параметры используют для управления гидромоторов? 18.    Каким звеном может быть представлен гидромотор с управлением по расходу? 19.    Какими звеньями может быть представлен гидромотор с управлением по давлению? 20.    Что определяет динамические свойства объемных насосов? 21.    Перечислите основные этапы составления СФС объемного насоса. 3.1. классификация и УСТРОЙСТВО ГИДРОЦИЛИНДРОВ. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРОЦИЛИНДРОВ И ПОВОРОТНЫХ ГИДРОДВИГАТЕЛЕЙ Гидравлический цилиндр — это объемный гидродвигатель с возвратно-поступательным движением выходного звена. Гидроцилиндры преобразуют энергию давления жидкости в механическую энергию движущегося звена. Они могут отличаться друг от друга типом корпуса и штока, схемой подключения к нагрузке и конфигурацией элементов, использованными материалами и назначением. В гидроцилиндрах одностороннего действия [42] рабочее усилие развивается при движении только в одном направлении, а обратный ход происходит под действием потенциальной энергии сжатой пружины или поднятого груза. Для работы такого гидроцилиндра необходимо распределительное устройство, соединяющее заполняемую маслом полость t напорной линией при рабочем ходе или с линией слива при холостом, ходе. В силовых гидроцилиндрах двустороннего действия прямой и обратный ходы осуществляются в результате давления жидкости. Распределитель обеспечивает одновременно подачу масла в одну полость и слив масла из другой. Телескопические гидроцилиндры имеют большой ход ведомого звена, так как корпус состоит из нескольких элементов, способных выдвигаться один из другого. В диафрагмен-ных гидроцилиндрах в качестве разделителя полостей напора и слива вместо жесткого поршня используется эластичная диафрагма. По количеству штоков гидроцилиндры делят на гидроцилиндры с одно- и двусторонним штоками. В зависимости от формы поршня различают поршневые и плунжерные гидроцилиндры. По способу крепления гидроцилиндры бывают с жестким и шарнирным креплением. Жесткое крепление, в свою очередь, подразделяется на фланцевое и корпусное. По месту расположения шарнира шарнирное крепление делят на ушковое и цапфенное. 3.1.1. ВЫБОР КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОЦИЛИНДРОВ Статическим расчетом гидроцилиндра определяют внутренний диаметр D, толщину стенок 8, материал элементов гидроцилиндра, диаметр штока d, ход L и давление жидкости р (рис. 3.1). Внутренний диаметр гидроцилиндра обусловлен силой R, которую гидроцилиндр развивает при давлении жидкости р: где f — эффективная площадь поршня гидроцилиндра. Если шток двусторонний, то Я (D2 — d2) 4 /1 =
(3.2)
Если шток односторонний, то усилие, развиваемое гидроцилиндром в разные стороны при равном давлении, различно. Эффективная площадь /2 поршня со стороны, где нет штока, Рис. 3.1. Конструктивные параметры гидроцилиндра
Скорость v перемещения поршня гидро-цилиндра при известном расходе Q определяется по выражению v = Q//.    (3.4) Отношение ср площади поршня к площади штока выбирается с помощью табл. 3.1. Рекомендуемые диаметры штоков d соответствуют ср = 1,33. Параметры крупных гидроцилиндров находят по соотношениям: d!D — 0,3...0,35 для р < 1,50 МПа; d!D = 0,5 для 1,50 < р < < 5 МПа; d!D = 0,7 для 5 < р < 10 МПа.

Ход поршня L выбирают из условий организации серийного производства гидроцилиндров нормальных линейных размеров и в зависимости от диаметра D цилиндра по ГОСТ 16029—70. Крепление штока в гидроцилиндре должно сводить к минимуму изгибающее усилие на шток, так как боковые нагрузки способствуют ускоренному износу уплотнений и деталей. Большое значение поэтому придается правильному выбору длины штока 1г и минимальной длины /2 заделки штока — расстояния от середины поршня до середины направляющей штока при выдвинутом штоке (см. рис. 3.1). Увеличение длины заделки улучшает условия работы уплотнений, но приводит к росту габаритов цилиндра. Минимальная заделка должна быть не менее 10 % максимального хода L, т. е. km\n ^ 0,1L. Скорость перемещения поршня (а следовательно, и расход жид« кости в гидроцилиндре) может быть различной. Однако практически она ограничена значением Ушт.тах = 5 м/мин.
3.1. Соотношения диаметров штока и цилиндра Рабочее давление в гидроцилиндре выбирают из условий уменьшения потерь на трение, увеличения ресурса работы, уменьшения массы элементов. Оптимальное давление по результатам технико-экономических расчетов р0т = 25...30 МПа. При расчете гидросистем исходят из рекомендуемого ряда значений давления, МПа : 5; 8; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40. 3.1.2. РАСЧЕТ ГИДРОЦИЛИНДРОВ Цилиндры изготовляют из стальных поковок и труб, чугунных отливок и алюминиевых сплавов. Кованые стальные цилиндры применяют для давлений р > 20 МПа. Литые чугунные цилиндры применяют для р > 10 МПа. Для давлений р > 20 МПа используют трубы из стали 45 и легированных сталей. По толщине стенок различают тонко- и толстостенные цилиндры. Для тонкостенных da/dn < 1,2, где dH и dB — наружный и внутренний диаметры стенок. Напряжения растяжения вдоль оси цилиндра в тонкостенных цилиндрах больше, чем поперечные. Поэтому толщину стенки t определяют по напряжениям растяжения: '-ТЙГ-    <3-5> Здесь [о]I — максимально допустимое растягивающее напряжение; р — давление жидкости в гидроцилиндре. В тонкостенных гидроцилиндрах напряжения распределяются на толщине стенки почти равномерно, в толстостенных на внутренних поверхностях действуют гораздо большие напряжения, чем на внешних. При этом для цилиндров, изготовленных из хрупких материалов (чугун), используется формула для цилиндров, изготовленных из вязких материалов (стали), <3-7> где \i — коэффициент Пуассона; для стали \i = 0,25...0,28. Допустимые напряжения [а]р имеют следующие значения: для высокосортного чугуна — 40 МПа, стальных отливок — 80... 100, кованой углеродистой стали — 100... 120, легированной стали — 150...180 МПа. Устойчивость штоков. Штоки гидроцилиндров передают к нагрузке осевую силу, создаваемую давлением жидкости на поршень. В зависимости от этой сжимающей или растягивающей силы форма продольной оси штока отклоняется от прямолинейной. Нагрузка RKр, при которой прямолинейная форма оси штока теряет устойчивое равновесие, называется критической. При нагрузках R, больших критической Якр, шток переходит к криволинейной форме равновесия. Вследствие этого не только появляются прогибы штока, но и резко возрастают напряжения в стержне: к первоначальным напряжениям от сжатия добавляются значительно большие напряжения от изгиба. Максимальные осевые усилия должны быть поэтому меньше критических. Отношение критической нагрузки к действительной называется запасом устойчивости пу: пу = RKP/R.    (3.8) Численное значение запаса устойчивости зависит от материала штока, качества и технологии изготовления, условий работы и требо- 3.2. Значения коэффициента критической нагрузки ваний надежности. Чаще всего для стальных штоков принимают пу = 1,5...2. Максимальное действительное усилие R, передаваемое штоком, R = Ккр/Пу    (3.9)1 Критическое значение нагрузки определяют по выражению где ц — коэффициент критической нагрузки; Е — модуль упругости материала штока; J — момент инерции сечения штока; 1± — длина стержня. 3.3. Значения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона jm Е, МПа
Материал штока Сталь низкоуглеродистая и высоколегированная    (2...2,1)* 105    0,28 Сталь высокоуглеродистая    до 2,2-105    0,29 Чугун    (0,8... 1,6)-105    0,23...0,27 Алюминиевые сплавы    0,72* 105    0,26...0,33 Магниевые сплавы    0,42-105    0,25...0,30 Коэффициент критической нагрузки зависит от способа крепления штока, типа поперечного сечения, характера нагружения. Для случая жесткого крепления штока к поршню значения коэффициента г\ приведены в табл. 3.2. Значения модуля упругости Е и коэффициента [ Пуассона \х даны в табл. 3.3. Поворотные гидродвигатели (рис. 3.2) применяются для преобразования потенциальной энергии жидкости в кинетическую энергию возвратно-поворотного движения на угол менее 360°. Основные элементы этого гидродвигателя — корпус /, лопасть 2, вал-ось 5/При поступлении жидкости от распределителя 4 в полость с давлением рг лопасть 2, поворачиваясь в направлении по часо-    ^ вой стрелке, вытесняет жидкость из полости гидродвигателя с давлением р2 через распределитель на слив. Лопасть 2 возвращается в исходное положение после реверсирования подачи, когда изменяется положение золотника в распределителе 4. поворотного гидродвигателя
Расход QH жидкости, поступающей в поворотный гидродвигатель, связан с конструктивными параметрами двигателя и углом а поворота лопасти: Qh== Bn (R2 — г2), (3.11) где В — ширина лопасти; п — число поворотов лопасти; R, г — радиусы соответственно Цилиндра и оси лопасти. Крутящий момент М, развиваемый поворотным гидродвигателем, М = PL.    (3.12) Здесь Р — сила давления жидкости на лопасть; L — расстояние от точки приложения силы Р до оси вращения лопасти. Так как L = г + + (R - г) 12 = (R + г)!2 и P = (Pl- р2) (R - г) В, то М = (ft — Р2) В R3-
(3.13)
3.1.4. КПД ГИДРОЦИЛИНДРОВ Мощность на входе в гидроцилиндр NBX связана с расходом QBX и давлением рвх выражением NBX — kpBXQBX,    (3.14) где k — коэффициент соотношения единиц. Вследствие наличия расхода QyT утечек действительный расход Q, создающий скорость перемещения поршня, Q = Qbx — Qyr.    (3.15) Отношение полезного расхода к общему (располагаемому) называется объемным КПД гидроцилиндра, т. е. Из-за наличия трения в уплотнительных устройствах гидроцилиндров часть общего усилия RBXt образующегося в результате действия давления жидкости на площадь поршня, затрачивается на преодоление силы трения RTp. Отношение полезного усилия R к полному (располагаемому) усилию называется механическим КПД гидроцилиндра, т. е. Т]мех=-^-=1-^.    (3-17) ВХ    ^вх Так как R = рА, то Лмех = 1--(3-18) где /7тр — давление, растрачиваемое на преодоление сопротивления трения. Общий КПД гидродвигателя характеризует отношение полезной мощности к располагаемой: ^ _ N __ kpQ    (^мех^вх) (^об^вх)    /Q КА* ’ . ( } Т|гц ^ 'Пмех'Поб*    (3,20) Средние значения КПД: г]мех = 0,85...0,97; т1об = 0,97...0,99. 3.2. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГИДРОЦИЛИНДРОВ 3.2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПЛОЩАДИ ПОРШНЯ Для упрощения анализа будем считать, что жидкость в гидросистеме несжимаема, расход жидкости через управляющий золотник пропорционален квадратному корню от перепада давлений на золотнике, трение в гидроцилиндре и утечки незначительны. С учетом этих допущений установившаяся скорость v перемещения поршня гидродвигателя определяется по расходу Q и эффективной площади поршня А: v = Q/A.    (3.21) Мгновенная скорость зависит от изменения нагрузки на силовой гидроцилиндр и параметров золотника, через который к нему поступает жидкость от источника питания. В общем случае зависимость расхода Q через золотник от перепада давления Ар на нем нелинейна: Q = -f~,    (3.22) где k — 1/G2 — постоянная золотника; G = (х/отв У2g/y — проводимость золотника; ц — коэффициент расхода; f отв площадь отверстия щели золотника; g — ускорение свободного падения; у — плотность жидкости. При внезапном изменении нагрузки расход Qi жидкости в гидроцилиндр в первом приближении Qx = Atx,    (3.23) а из гидроцилиндра Q2 = А2х,    (3.24) где At и А2 — эффективные площади поршня со стороны напорной и сливной линий. Перепад давлений на напорном Аи сливном Ар2 окнах симметричного золотника ^ Apt = k (A*)2 = kA* (xf,    (3.25) Apr, = k (A#f = kAl (xf.    (3.26) Приняв давление перед золотником ри, а давление на сливе рсл =* = 0, найдем действующие на поршень давления рг и р2 соответственно со стороны напорной и сливной полостей гидроцилиндра: Pi = Рн — Api = Рп — кА* (xf,    (3.27) Рг = Ар% + рсл = ^2 W2.    (3.28) Давление р#, соответствующее нагрузке R на шток, связано с перепадом ^давлений на поршне: Рн =    = рн = Mi М2 — Ml (*)2.    (3.29) Так как динамические свойства гидроцилиндра являются худшими при наличии инерционной нагрузки, то для R = Мх уравнение сил имеет вид Мх = [Рв - kA\ (xf] А, - [kAl (xf] А2,    (3.30) -£jA- = Z+£(A?+Ai)i‘.    (3.31) Обозначив Сх = kIM Л? (1 + а3); сг — paAx!M\ а = AJAlt запишем выражение (3.31) в виде -}-Z+^-(xf=L    (3.32) Для решения уравнения (3.32) введем новые переменные X и Т, связанные с переменными х, t соотношениями * = с3Х,    (3.33) t=*~rT,    (3.34) где с3 и с4 — коэффициенты, определяемые через сх и с2 после подстановки новых переменных в выражение (3.32). С3С4 с2 ’ (сз<ч)2 Сь — Vсхс2; с3 = —.    (3.36) Решением уравнения (3.35) является логарифм гиперболического кхинуса от Т, т. е. X = In ch Т. Поскольку dX shT =th7\ dr ch 71 d2X ch2 T — sh2 7 = 1 — th2 7\ dT2    ch2 7 то равенство (3.35) выполняется при 1 — th2 T — (th 71)2 = 1. На основании (3.35) и (3.36) запишем dx _ 1 7 f рн dX ~di У k(i +а3) "5г“* При фиксированных параметрах рн> k скорость перемещения ^ поршня будет зависеть от величины *~т. Принимая во внимание выражение (3.35) и свойства гиперболического тангенса, получаем (if )max = ('~Ш~)шах ^ ~АГ V k{ 1+а3) •    (3-37^ На динамические свойства гидроцилиндра существенно влияет эффективная площадь поршня. Если она мала, то поршень не сможет развить достаточное усилие для ускорения инерционной нагрузки. Если площадь велика, то может быть незначительной скорость перемещения. Для определения оптимальной площади поршня используем выражения (3.33), (3.34), (3.35). Из них х = csX — с3 In ch Т — с3 In ch cj.    (3.38) Подставляя в (3.38) выражения коэффициентов с3 ис4через параметры силового гидроцилиндра, находим Г А\ лпг—---1 Предположим, что системе потребуется некоторое время t = tx для достижения величиной х заданного значения xt. Для увеличения быстродействия будем варьировать площадь Av Эффективность получаемого результата определится производной dAj __ 3A\k С1 + а3) * 2Аг уряк (1 + а3) ^ dt
М
X
Экстремальное значение выражения соответствует уравнению [ м
t.
X
Vp„k(l + а3)
С учетом (3.36), (3.38) уравнение (3.35) запишем в виде ЗХ = 2Т th Т. (3.40)
Численные значения величин X и Т находятся из совместного решения сравнений (3.35) и (3.40): X = 1,145; Т = 1,181. Выполнение этих значений обусловливает оптимум, который соответствует наиболее эффективному изменению быстродействия при изменении площади поршня. Из уравнения (3.33) с учетом значения X = 1,145 получим 1.145М
(3.41)
М?( 1 + а3)
Х\ — с3Х —■
Следовательно, оптимальная площадь поршня Аи обеспечивающая перемещение гидроцилиндра на величину хг за время tlt определяется выражением 1 = Г 1.145УИ 1т 1 L kx^l+a?) J *
тттэгГ*-    <3-42> Из уравнения (3.34) с учетом значения Т =» 1,181 находим время Т _1,181 М A\Vpak а3) 3.2.2. ТОРМОЖЕНИЕ ГИДРОЦИЛИНДРОВ Торможение гидроцилиндров предназначено для уменьшения скорости движения в конце хода и предотвращения удара поршня о корпус. Демпфирование рекомендуется, начиная с v ^ 0,1 м/с. Тип демпфирующих устройств определяется динамическими свойствами гидро-цйлиндра и условиями эксплуатации. В одном из наиболее распространенных конструктивных вариантов торможения поршня в конце хода (рис. 3.3, а) специальный уступ поршня входит при торможении в хвостовик корпуса гидроцилиндра, вытесняя масло через кольцевую щель на слив. Чем меньше кольцевой зазор, тем эффективнее торможение. Известны также конструктивные схемы, в которых на цилиндрическом уступе поршня делают пазы (рис. 3.3, б) различной формы и размеров. В некоторых случаях применяют тормозные устройства в форме конического или иглообразного устройства-уступа (рис. 3.3, в). Возможно также использование ряда радиальных отверстий в корпусе цилиндра (рис. 3.3, г). При вдвигании уступа поршня в хвостовик цилиндра уменьшается число отверстий, через которые дросселируется жидкость, т. е. увеличивается сила торможения. Для тормозных устройств общим является то, что чем меньше поперечные сечения дросселя и больше расход, тем выше демпфирую- Рис. 3.3. Демпфирование гидроцилиндров щее давление. При постоянном сечении дросселя торможение движения поршня тем больше, чем выше скорость перемещения. Чтобы ускорение торможения было постоянным на всем пути торможения и обеспечивалось плавное падение скорости перемещения от v = итах до v = 0, необходимо применять дроссельные отверстия, поперечное сечение которых изменяется с изменением хода поршня. Демпфирование идеально тогда, когда кинетическая энергия Е сил, действующих в направлении хода поршня, равна энергии Эд демпфирования. Энергия Эд демпфирования определяется выражением Эд = АлРаХ,    (3.44) где Лд — эффективная поверхность демпфирования; рА — среднее давление демпфирования; х — смещение поршня. Кинетическая энергия Е движущейся нагрузки Е = mv2/2.    (3.45) Здесь т — масса движущихся частей; v — скорость перемещения поршня. Из условия Эд = Еу или mu2/2 = Лд/?дл:, можно найти среднее давление демпфирования: тх)2    /о лс\ рД — "Ц~Г •    (3-46) Так как при равномерном движении путь х торможения связан со скоростью v и «замедлением» а зависимостями х = at2!2, х = vt/2, v = at, где аи / — скорость и время равномерного движения, то Ра = ~т~ а-    (3.47) Время t торможения определяется через путь х и «замедление» а: t = V~2xfa.    (3.48) Так как сила торможения гидроцилиндра Р = та связана с давлением ря зависимостью Р = раАа, то Яд - Р1АЛ.    (3.49) Численное определение силы Р торможения зависит от расположения гидроцилиндра в пространстве. Для расположенного силового гидроцилиндра горизонтально Р = am + рААг — R,    (3.50) а вертикально Р = ат+рАА1 —R + Glt    (3.51) где ра — давление в напорной полости; А1 — эффективная площадь поршня напорной полости; R — сила трения; G — масса движущихся частей. Определив Р задавшись величиной Лд, находят ря. Зная рд и скорость v, находят путь торможения х, а затем время торможения t. 3.2.3. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В ГИДРОЦИЛИНДРЕ При работе гидроцилиндра его необходимо останавливать, ускорять или реверсировать. Рассмотрим, каково при этом максимальное давление в системе, если гидроцилиндр с нагрузкой перемещается ^максимальной скоростью, а напорная гидролиния мгновенно перекрывается. Дифференциальное уравнение движения системы, преодолевающей инерционную нагрузку тх, силы вязкого трения hx и нагрузку сх, пропорциональную перемещению х, имеет вид тх + hx + сх = 0, о — v0, ,    (3.52) где т — масса движущихся частей системы, приведенная к штоку; h — коэффициент вязкого трения; с — коэффициент жесткости нагрузки; v0 — скорость движения, при которой перекрылась напорная гидролиния. Если коэффициентом трения h пренебречь, то х+ х = 0, vt=о = v0.    (3.53) Обозначив со2 = с!т и d/dt = S, в изображении по Лапласу полу, чим х (S) = М2~- Переходя от изображения к оригиналу, найдем х (t) = -jk- sin cot    (3.54) и максимальное давление Ар шах» соответствующее максимальному сме- щению А^тах* Др™ах = -^- = --^-==--5-К^.    (3.55) Если коэффициентом трения h, наличие которого обусловлено главным образом вязким трением и утечкой жидкости, пренебречь нельзя, то дифференциальное уравнение движения имеет вид х -f- -jjp х *1—— х = 0, Vt—o — v0.    (3.56) В преобразовании Лапласа перемещение х (S) определяется выражением jc(S) = —«--.    (3.57) 52 + — S + — т    т Переходя от (3.57) к уравнению по времени t перемещения, найдем -JL,    -_:_ х (0 ---/°е 2.    sin 1/ — — t. (3.58) 1 Л_(А)2 * т { 1 У т \2т j I/ т \ 2т ) Так как х (t) = xmax(t), то при i — л/2 Артах ---тг... Ct,° ,, ■=: „ , б ^ с/т~<Ы2тГ .    (3.59) Итак, выражение (3.59) позволяет определять максимальное давление жидкости, возникающее в полостях гидроцилиндра. 3.3. СИНХРОНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ГИДРОЦИЛИНДРОВ Синхронизаторами называют устройства, позволяющие создавать у нескольких гидродвигателей согласованные по времени перемещения, скорости и ускорения. На качество работы синхронизатора влияют: его принципиальная схема [39], величины и характер изменения нагрузки на согласуемые гидродвигатели, точность изготовления, свойства жидкости и жесткость гидросистемы, трение и т. д. 3.3.1. СХЕМЫ СИНХРОНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ГИДРОЦИЛИНДРОВ При синхронизации последовательным соединением гидроцилиндров (рис. 3.4, а) сливная линия первого цилиндра является напорной линией второго. В такой конструкции из-за сжатия и утечек масла точность синхронизации невысока, с увеличением длин соединительных гидролиний и числа синхронизируемых гидроцилиндров влияние утечек и сжатия нарастает, давления жидкости в цилиндрах становятся неодинаковыми. (Подробнее рис. 3.4 рассмотрен в п. 3.3.2.) Гидроцилиндры, движущиеся в противоположные стороны, ft
&

А
\
г
можно синхронизировать по схеме рис. 3.4, б. В схеме синхронизации с помощью жесткой рамы (рис. 3.5, а) штоки двигаются одновременно и нагрузка распределяется равно-
мерно. Точка ^приложения нагру- з ^
щ
жающеи силы определяет расход ЛТПХГ жидкости в наиболее нагруженном п Л гидроцилиндре. Обратный клапан pj-удерживает штоки в выдвинутом положении при прекращении подачи жидкости в напорную гидролинию. Отклонение от синхронности связано с точностью установки гидроцилиндров, жесткостью и зазорами механических звеньев, не зависит от скорости перемещения нагрузки!и не накапливается во времени. Недостаток схемы — наличие жесткой рамы. X
~Рсл$сл
Рис. 3.4. Синхронизация гидроцилиндров их последовательным соединением
В схеме синхронизации с помощью двух вспомогательных гидроцилиндров 1 и 3 (рис. 3.5, б) последние взаимосвязаны муфтой 2.
Рис. 3.5. Синхронизация с помощью жесткой рамы (а), вспомогательных гидроцилиндров (<б), устройства дроссель — обратный клапан (в) и гидромо* /    торов (г) Точность синхронизации определяется качеством изготовления вспомогательных гидроцилиндров. При синхронизации по схеме рис. 3.5, в жидкость поступает в оба синхронизируемых гидроцилиндра. Если бы не было дросселей, то при неодинаковых нагрузках на штоки в системе установилось бы давление, соответствующее менее нагруженному гидроцилиндру, 'более нагруженный был бы неподвижен. Синхронизация обеспечивается, если на дросселях системы есть перепад давлений, который значительно больше давления, соответствующего разности нагрузок на штоках гидроцилиндров. Система обеспечивает тем большую синхронность, чем меньше разность нагрузок. Широко распространены способы синхронизации с использованием в качестве дозаторов расхода гидромоторов, имеющих общий приводной вал (рис.-3.5, г). При неодинаковой нагрузке Rt и R2 на гидро-цилиндр'ы гидромоторы, получая энергию жидкости p„, QH от одного насоса, помогают друг другу. Так как валы гидромоторов жестко связаны, то и расходы в гидроцилиндры будут одинаковы. Точность синхронизации зависит от качества изготовления гидромоторов. Большая группа синхронизирующих устройств построена на основе клапанов — делителей потока [11]. 3.3.2. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИНХРОНИЗАЦИИ При создании синхронизаторов возникает задача — обеспечение, синхронности движений цилиндров при условии динамического изменения нагрузок Rx и R2. Расчет синхронизаторов при наличии статических или медленно изменяющихся нагрузок приведен, например, в [39]. Однако чаще работа гидропривода машин связана с изменением нагрузки по произвольному закону. В этом случае анализировать свойства синхронизаторов целесообразно с помощью передаточных функций. В качестве примера анализа рассмотрим схему рис. 3.4, а. Жидкость от насоса 1 через распределитель 2 поступает в камеру 1 гидроцилиндра 3, перемещая поршень со штоком. Жидкость, вытесняемая поршнем из камеры II цилиндра 3, поступает в полость III гидроцилиндра 4, вызывая перемещение его поршня со штоком. Идея синхронизации заключается в том, что количество жидкости, поступающее от насоса в один из гидроцилиндров, равно количеству жидкости, вытесняемому из первого гидроцилиндра во второй. Для упрощения анализа примем следующие допущения: температура и вязкость жидкости в процессе работы синхронизатора остаются постоянными; трения в движущихся элементах системы нет; утечка жидкости из полостей высокого давления в полости низкого пренебрежимо мала. Предположим, что основные процессы, определяющие работу элементов системы, с достаточной для инженерных расчетов точностью могут быть представлены такими уравнениями: Qb = Ql ~Ь фсжЬ Q2 ~ Q2 "Ь Qc>k2> Qcji = Рсл "Н Qcjk3i Ql = XxAi, Q2 — ХхА2, Q2 — х2А3, Qcл “ x2A^t Qchcj “    (3.60) F2 = Rx + ^1, ^4 = + Ft, Qchc2 — £    Qcjk3 = £3 Sp3, ^ Pl^l* ~ p2^2> Fs ~ Р%Аз> F± =*= Р3Л4, pQ = рсл -f- Арз.сл, Pa ^ Pi "jr ДРнЬ Qh == CHApHit Qcn = ОелД/7з.сл. Здесь Лх — Л4 — площади поршней гидроцилиндров; — F3 — объемы жидкости, заключенной соответственно между напорной гидролинией золотника и поршнем, поршнями цилиндров, поршнем и сливной гидролинией золотника; Qcж1 — Фсжз — расходы, компенсирующие сжатие жидкости в соответствующих объемах Vx — Vs\ Е — объемный модуль упругости жидкости и стенок трубопроводов синхронизатора; рг — Рис. 3.6. Развернутая схема синхронизации гидроцилиндров, последовательно включенных в гидросистему
Рз — давления в камерах гидроцилиндров; хг и х2 — перемещения штоков; хг и х2 — скоростй перемещения штоков; F{ — F4 — усилия, раз-виваемще на поршнях от действия давления жидкости; Wg(S)
*t
w„(s)
Арз.сл -4- перепад давлений на сливной щели золотника; к®
т
Дрн1 — перепад давлений на напорной щели золотника; QH, рн — расход и давление подачи жидкости на входе распределителя; фсл, - рсл — расход и давление на выходе из распределителя; GH, — проводимости золотника на напорной и сливной щелях. W„(S)
Рис. 3.7. Рабочая структурно-функциональная схема синхронизированных гидроцилиндров
Приведенная динамическая структурная схема синхронизатора (рис. 3.6) составлена по методике гл. 1. Используя правила упрощения структурных схем [53], преобразуем схему рис. 3.6 к виду рис. 3.7. При этом для упрощения анализа приняты во внимание только сигналы нагрузки R± и R2 и подачи жидкости QH. В процессе преобразований использованы следующие обозначения передаточных функций: 5, U72(S) = -^-S, UMS) = -%-S, E w, ,, ЗЧ-; ~ E Wl (S) = > ^B(S)=-4t-Wr.(5), W,(S) W,(S) = -
A, ^(S) ’ ^o(S) ^ , ^ <S> = , + r.(sTn(W(S) ' Г“<S) " ТГГ> № V‘(Л •'««“.TiSkw ru(S)=l+r»(S), y„(S) = B?6 (5) rla (5) ™ /оч    (S) У» (S)    W /04    (S) й75(5) ’ ^lew; i — r12 (S) r15 (S) ’ 1,1 ' wu(S) * 11718 (S) = 1 —iMS)r16(5)- • (5) = 1 - (S) W„ (s). Выражая эти передаточные функции в виде передаточных функций элементарных звеньев, получаем — KxS, W2 = K2S, W3 = K3S, Г4 = /С4, Wt = Kl wt~K6s, we = k6, w7 = k7s, w8= k8, w9 = k9 4-* W10=K10, ^ = 7^, W12 = K12S, Wu--T^- , ^15    TW _ ^16*3 117 _ is 117 — AlB    и/ _ Aie°    тV/ _ и/ !4 — A14, w 15 — т С , , »    w 1Q — T 0,1 » Vv 17 —
Tlbs+ 1 > "'M- rleS + l ’ ^18*^ ^    TV7 _ ^19*^ ~Ь 1 = /c17(7^ + 1), Wu = /C18 ■ V!-, w„ =    > <3’6I> V _ У\ . If _ ^2 . _ ^3 . IS _ ^2^4    IS* A3 . Ai- —, A2~ —> A3- — > A4~^p7>    Д4-'ЛИ7> % ^4^2 . If__^4 . IS _ Л3У3 # r* _ /C? . A* A3E 9 Ae_" A3GCJl ’ Д?“" Л4£ ’ As~ /ce ’ K» = ~l$7' ^0=^-; /Сц = /Св; Tn=KeK8Ks; K12 = ejWf4_; K13=KU; r13 = ru + /Cu^; tf14 = 1 + /c8; ^15 = ; 7-1В = Г„; К1в = К12К«, Т16 = Т1ЬК12К1Ь; Kll — ~J? » ^18 ~ К к ’ T18=KbKis    T’lg = T’j^g — KeKi3. i\15    i'5J'15 Скорости перемещения штоков гидроцилиндров находим по уравнениям Л _ Г Л ^9 / Rl , #2 ^19^+0] ^16^17 (Г155 + 1) С /О СО\ хг - [У* — - ^ r13s'+T/J wri-(^-w) л__г/ л К* , *1.к„ (rles -1) , *2- |Д“ Ун — + -%-)--+ Rs TltS + 1 K1BKit (r18S -1)1 fts <, -t" /43 r„S+1 Г^+1 J A4 °' Из (3.63) видно, что в установившемся режиме работы системы (S = 0), когда можно считать R± = const и i?2 = const, получаем скорости х = QaK»KleK17) х = QB -j- КьКаК1вК13. Следовательно, для равенства скоростей перемещения штоков гидродилиндров в установившемся режиме необходимо, чтобы К» = We, т. е. А3 = Ай.    (3.64) Для удовлетворительной работы синхронизируемых гидродилиндров желательно, чтобы изменение сил R1 и R2 одинаково влияло на изменение скоростей хх и х2. Чтобы выполнить это условие, нужно иметь равенства Х1 ($) _ Х2 (5) *1 (5) Хг (S)    сеч Rx (5) ~ RiiS) ’ RAS) - Rt (5) •    ^'D0'’ Из уравнений (3.65) и (3.63) вытекает *x(S) ___1 *ie*»(7»S + l) о RX(S) ~ А2 TieS+l хг (S)___j_ KitKig (TlsS — 1) Kt q tfx(S) - Аг TUS+ 1 A, x,(S) _ 1 r16S + l KigKle (TlsS — 1) Kb -R3(S) A3 T1sS + 1 rleS + l (^)____L    ~b ' ^16*17 (^lg^ + 0 О    /О CCA Rt(S) ~ As TUS +1 TUS + 1    V-°Q) Выполнение условия (3.64) с учетом уравнений (3.65) приводит к такому же результату: - *17 (TUS + 1) = *18*5 (T1BS - 1).    (3.67) Так как по условию равенства скоростей хх и х2 в установившемся режиме движения /С17 = (1 /Л4) /С5*18, то уравнение (3.67) принимает вид 7\5S +1 = 1- 7\eS.    (3.68) Учитывая, что по (3.62) Т18 = *5*i5 — Т1Ь, имеем TlsS + 1 = 1 — -*5*15$ + TUS и *5*15 = 0.    (3.69) Уравнение (3.69) может быть записано с помощью выражений (3.62) в виде (А\!А\) (VJEGv) = 0. Таким образом, одинаковость реагирования системы на изменение нагрузки Rx или R2 возможна при Е = оо. Так как практически Е Ф Ф оо, то для большего приближения к условию (3.67) следует стремиться, чтобы ^ Т15^к&к1ъ.    (3.70) Упрощая равенство (3.70) с помощью зависимостей (3.62): Тп = *5*« (^" ТГ + l) » *6*15 = *5*e, находим -4 т1-»1-    (З-71) В неустановившемся режиме работы синхронизатора (5 Ф 0) рассогласование Ад: = хх — х2 в скоростях движения штоков гидроцилиндров по нагрузкам Rx и R2 находят с помощью уравнений (3.66): F> - 41- - - ТГ т5тг К <r..s + •> + + -^-K„(T1,S-l)],    (3.72) р (Q\ _ &х (S) __ _1__(TlaS 1) KjgS aV}~ /?,(S) ~ At (rlsS+l)(rleS+l) X X [*i, (TUS + 1) + ^7 *18 (TUS - 1)] . Представляет интерес найти передаточную функцию, связывающую разности скоростей штоков Ах и реакций AR, т. е. AR — Rx — — R2. Необходимую передаточную функцию можно получить из (3.72) следующим образом: _ Д x(S) _ F1(S)F2(S) AR(S) F,{S)-Ft( м (S'! — ' ‘ — 1 W t2 Wv    /о 7о\ m\°j— дR(S) — f2(S)—F1(S) •    V
После подстановки и преобразований запишем М (S) = ^^8 — А) ^5^15^16^17S2 (^19^ ~Ь 1)    ^2 [(г«+4f=ir) s+1] < v+о ’ М (S) —    ^19 ^    (3 7Ъ\ ( ' ~ (T^s +1) (rles +1) *    V3-‘ь> J-к к. к. к .• т — т _±_ *№и * — А _ Д *5*15*16*17! ^20— ^13 Ч А А /1 о ~ /1о    Ло ~ /1< Поскольку Ах (S) = SAx (S), то получим передаточную функцию, связывающую разности хода штоков Ах и реакций AR: уг / <?\ _ &х (S)___KS (T19S + 1)    7д\ AR(S) ~ (Ti0S + 1) (TltS + 1) *    V3'0' Звено, соответствующее найденной переда- ах точной функции, является дифференцирующим со знаменателем второго порядка. Приведенная переходная характеристика звена (рис. 3.8) показывает, что при скачкообразном изменении разности сил реакций Ар разность хода штоков сначала нарастает, в некоторый момент времени достигает максимума, а затем снижается до нуля. Для расчета конструктивных параметров синхронизаторов желательно иметь зависимость основных параметров переходной характеристики — максимальной разности хода Ахтах и времени наступления максимума tmax — от коэффициентов передаточной функции. Выражение для переходной характеристики, соответствующей передаточной функции (3.76), имеет вид (см. рис. 3.8) tt \ t
Рис. 3.8. Переходная характеристика разности ходов штоков синхронизированных гидроцилиндров
Т ie
^20
г 19
Д *(/)= ARK
1-
(3.77)
Бели уравнение (3.77) продифференцировать
-*)]
dt
1 —
+
и приравнять к нулю правую часть
1
1 —
е
[ 20 \ -*20 то после логарифмирования
= ln-sJ- + ln(l + -pa-)- 1 16 \ i 16 /
In --1- In (l ■* 20 \
t
получим время /max наступления максимального рассогласования Дхтах перемещений штоков синхронизируемых гидроцилиндров при внезапном изменении нагрузок AR = R± — R2:
^20 — ^1»)
ТМТ.
Т on 7Y
20J 16
In
In
(3.78)
/max —
Т.л — Т}
■Tla)
16
в уравнение (3.77), найдем А
Подставив выражение для t„
*тах Т и
Тг*
Axm&x = ARKe 80 I 1
1 —
19
(3.79)
— е
Численные значения Ajcmax и /тах целесообразно находить по выражениям (3.79) и (3.78), используя ЭВМ.
Анализ динамических свойств синхронизации гидроцилиндров с помощью делителя потока дан в [49]. Аналогично можно исследовать точность работы синхронизирующих устройств других конструктивных исполнений. Контрольные вопросы и задания 1.    Приведите классификацию гидроцилиндров и их основные параметры, 2.    Перечислите основные этапы расчета гидроцилиндров. 3.    Что понимают под устойчивостью штока гидроцилиндра? 4.    Дайте определение поворотного гидродвигателя, назовите области его применения. 5.    Приведите основные схемы поворотных гидродвигателей. 6.    Назовите факторы, определяющие динамические свойства поворотных гидродвигателей. 7.    В чем назначение тормозных устройств гидроцилиндров? 8.    Каковы основные схемы торможения гидроцилиндров? 9.    Приведите методику определения максимального давления в гидроцилиндре. 10.    Когда возникает потребность синхронизации гидроцилиндров, назовите ее основные схемы. 11.    Перечислите основные синхронизирующие устройства. 12.    Каково влияние нагрузки на синхронизацию? 13.    Назовите особенности динамики в работе синхронизированных гидроцилиндров, Гидроаппарат — это устройство, которое управляет потоком рабочей жидкости, т. е. изменяет или поддерживает заданное давление или расход жидкости, либо изменяет направление потока, служит для его пуска и остановки. Основной конструктивный элемент любого гидроаппарата — запорно-регулирующий орган, представляющий собой подвижную деталь, при перемещении которой частично или полностью перекрывается проходное сечение гидроаппарата. В зависимости от конструктивного оформления запорно-регулирующего органа различают золотниковые, крановые и клапанные гидроаппараты* В первых управление потоком осуществляется перемещением плоского ил^ цилиндрического золотника, во вторых — поворотом крана вокруг^ своей оси, в третьих — последовательным открытием и закрытием проходного канала с помощью клапанов. По назначению все гидроаппараты делятся на регулирующие и направляющие. Регулирующие изменяют давление, расход и направление потока рабочей жидкости, частично открывая рабочее проходное сечение. К регулирующим гидроаппаратам (ГОСТ 17752—81) относят гидроклапаны давления (напорные, редукционные, разности и соотношения давлений) и соотношения расходов (делители и сумматоры потока), гидродроссели, регуляторы потока и дросселирующие гидрораспределители. Направляющие гидроаппараты изменяют направление потока рабочей жидкости путем полного открытия или закрытия рабочего проходного сечения. К ним относятся гидрораспределители, гидроусилители, гидроклапаны (обратные, выдержки времени, последовательности, логические) и гидрозамки. Используя направляющие гидроаппараты, осуществляют пуск, изменение направления движения и остановку исполнительных звеньев машин и механизмов. На схемах гидроаппараты изображают в виде одного или нескольких примыкающих друг к другу контуров (квадратных или прямоугольных), число которых равно числу позиций запорно-регулирующего элемента. Линии внутри каждого контура соответствуют необходимому сообщению или перекрытию проходных каналов в данной позиции. Чтобы представить соединение каналов в других позициях, нужно мысленно передвинуть интересующий контур на место исходного, оставляя подводящие линии в первоначальном положении. Подводящие к контуру гидроаппарата гидролинии показывают в исходной позиции; в процессе рассмотрения схемы они не изменяют свое положение. Характерными общими параметрами гидроаппаратов являются номинальный расход и номинальное давление (ГОСТ 13825—80, ГОСТ 12445—80), а также условный проход (ГОСТ 16516—80) — округленный до ближайшего значения из ряда нормальных размеров диаметр круга, площадь которого равна площади характерного проходного сечения канала гидроаппарата (гидроустройства). Л.1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ДРОССЕЛИ Гидродроссель — это аппарат, управляющий расходом, с помощью создания сопротивления потоку рабочей жидкости. По принципу работы дроссели делятся на нерегулируемые и регулируемые. У нерегулируемых дросселей (дроссельной шайбы, пакета дроссельных шайб и т. д.) характеристика дросселирующего элемента в процессе работы системы постоянна, а у регулируемых (пробковых, игольчатых, сопла-заслонки и т. д.) — изменяется. Так как основной регулируемый параметр дроссельных устройств — площадь проходного сечения, то часто различают дроссели с постоянным и переменным ;проходным сечением. Отметим, что знания принципиальной конструкции дросселирующего элемента для характеристики дросселя недостаточно, так как один и тот же конструктивный тип дросселирующего элемента (например, игольчатый, плунжерный, сопло-заслонка и т. д.) может быть регулируемым и нерегулируемым. При этом под регулировкой нужно понимать не принципиальную возможность изменять проходное сечение, а возможность изменять его в процессе работы автоматически, без постороннего вмешательства. Являясь с точки зрения протекания жидкости местным сопротивлением, дроссель вызывает потерю энергии потока, которая в виде тепловой энергии рассеивается в окружающую среду, а также изменяет свойства рабочей жидкости. Поэтому, применяя дроссельные устройства, желательно рассчитывать тепловой режим работы гидросистемы. 4.1.1. НЕРЕГУЛИРУЕМЫЕ ДРОССЕЛИ Нерегулируемые дроссели изготовляют обычно в виде шайб (рис. 4.1, а), пакетов дроссельных шайб (рис. 4.1, б), пробковых дросселей (рис. 4.1, в) и вентилей (рис. 4.2, а). Гидравлическое сопротивление дроссельной шайбы (диафрагмы) определяется внезапным сжатием потока жидкости на входе отверстия, потерями по длине (глубине) в отверстии и внезапным расширением потока при выходе из отверстия. Гидравлический расчет диафрагмы (рис. 4.1, а) производят по методике расчетов гидравлических местных сопротивлений [2] в предположении, что истечение из дроссельного отверстия аналогично истечению из отверстия в тонкой стенке. Для получения большого сопротивления движущемуся потоку использовать одну шайбу иногда нецелесообразно, так как значитель- ное уменьшение диаметра d отверстия ограничивается технологическими возможностями и зарастанием (облитерацией). Рекомендуют [4] принимать dm\п = 0,3 мм. Применение пакета шайб позволяет создавать практически любые сопротивления движению жидкости. В связи с малой толщиной диафрагмы (б « 0,5d) почти вся теряемая проходящей жидкостью энергия обусловлена сжатием и расширением потока, которое не зависит от вязкости жидкости, т. е. от температурного режима работы гидросистемы. Поэтому характеристика ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ
8 Риц 4.1. Схемы нерегулируемых \    дросселей дроссельной шайбы считается постоянной во всем диапазоне рабочих температур. Если обозначим потерю давления на одном отверстии через Ар и примем, что пакет состоит из п диафрагм, то, пренебрегая потерями в полостях между шайбами, находим Арп = пАр,    (4.1) где Дрп — потеря давления на всех п шайбах дроссельного пакета. Для одного и того же расхода Q жидкости, проходящей через дроссельное устройство, при необходимости иметь одинаковый перепад давлений Ар на основании выражения (4.1) можно получить соотношения диаметров отверстий при применении одиночного дросселя с диаметром d0TB и пакета дросселей с диаметром dn: dors У Ар = dl |/ , dn = d0TB Vn.    (4.2) Выражение (4.2) показывает, что для создания при равных расходах одинакового перепада давлений диаметр отверстий в каждой диафрагме пакета должен быть больше диаметра одиночного дроссельного отверстия в Уп раз. В большинстве случаев при проектировании пакетов (рис. 4.1, б) задают диаметр отверстий в диапазоне 0,4 мм < < dn < 0,8 мм. Пробковые дроссели (рис. 4.1, в) делятся на втулочные и капиллярные в зависимости от отношения длины L канала дросселя к эквивалентному диаметру йшъ поперечного сечения канала. Сопротивление пробковых дросселей изменяют, варьируя длину канала, по которому проходит жидкость. Если длина канала L = (1...5) d3KB, дроссель называется втулочным, если L > 20 d3KB — капиллярным. Потеря давления в пробковых дросселях определяется вязким трением подлине канала и местными потерями на одно сжатие (при входе) и одно расширение (на выходе) потока. Потери Ар по длине L рассчитывают по формуле = <«> где К — коэффициент потерь на трение; v — средняя скорость движения жидкости в канале. Характеристики пробковых дросселей зависят от вязкости жидкостей, а следовательно, от температурного режима работы гидросистемы. Наряду с диафрагменными и пробковыми дросселями в качестве дросселирующих устройств применяют вентили (рис. 4.2, а). Основные их элементы — это корпус 1 и плунжер 2. Площадь проходной щели /щ определяется как боковая поверхность усеченного конуса (рис. 4.2, б), характеризуемая диаметрами оснований dK и d и высотой х:    _ /щ = n{dy«] /^+4-(d-dK)2.    (4.4) Потерю давления Ар в вентилях рассчитывают с помощью выражения AP=yZ~5f>    ‘    (4-5) где £ — коэффициент местного сопротивления, определяемый экспериментально (в ориентировочных расчетах £ = 2...2,2); v — средняя скорость потока в местном сопротивлении: У = <2//щ.    (4.6) По сравнению с диафрагменными дросселями у вентилей возможна эпизодическая регулировка сопротивления. Кроме того, вентили с малым проходным сечением используют как настроечные в тех дроссельных устройствах, где необходимо иметь определенную потерю давления. 4.1.2. РЕГУЛИРУЕМЫЕ ДРОССЕЛИ К регулируемым относятся дроссели сопло-заслонка, золотниковые и игольчатые. Дроссельные устройства сопло-заслонка (рис. 4.3, а) широко используют благодаря простоте их конструкции и надежности в работе. Основные элементы — сопло 1 и заслонка 2. Потеря давления складывается из потерь: на выходе из сопла (внезапное расширение), на изменение направления движения вытекающего из сопла потока и в зазоре между срезом сопла и заслонкой. Соотношение между этими потерями зависит от расстояния г среза сопла от заслонки: чем меньше г, тем весомее доля потерь в зазоре. При определении величины г исходят из того, что площадь боковой поверхности цилиндра, основанием которого является круг с диаметром dc, а высотой — максимальное удаление от сопла заслонки zmax, должна быть равна площади выходного отверстия сопла: Л£?с/4 — fldcZm ах> ^тах = ^с/4* (4.7) Рис. 4.3. Схема дросселя сопла-заслонки
Полагая, что нейтральное положение заслонки соответствует удалению ее от среза сопла на z = zmax/2, находим z = dj8.    (4.8) Если учесть, что размеры сопел невелики (dc ж 0,5... 1 мм), то максимальное перемещение заслонки тоже очень мало. Это позволяет применять в дросселях сопло-заслонка в качестве управляющих сигналов устройства, имеющие небольшие выходные перемещения. Характеристикой элемента сопло-заслонка считают зависимость расхода ^ = / (г) при различных постоянных значениях давления р перед соплом. Пренебрегая давлением на сливе, запишем для расхода Q = ц (ndcz) Y2g-y-    (4-9) Умножив (4.9) и разделив на zmax, получим Q = Платах 1/ 2g    V~P,    (4.10) Г    « *тах Q = GczVp,    (4.11) где G0 = nndczmax VA2gl/у — проводимость дросселя сопло-заслонка; z — z!zmayL — относительное смещение заслонки. Во многих случаях на графике Q — / (z) изображают также усилие R, воспринимаемое заслонкой при истечении жидкости, в функции отклонения z. Вычисляют усилие R на заслонке в виде суммы трех составляющих [22]: R = Rt+ R2 + Rs.    (4.12) Составляющая Rt соответствует изменению количества движения массы т, истекающей из сопла жидкости: Rx tn (v2 — Vj),    (4.13) где v2 — проекция на направление действия силы R скорости движения в выходном сечении сопла; vt — проекция на направление действия силы R скорости движения жидкости в выходном сечении элемента сопло-заслонка. Так как Uj v2 и т — рQ, v2 — Q/Ac, Аа = ndi/4, где Q — расход через сопло; /10 и da — соответственно площадь и диаметр выходного сечения сопла, то Составляющая R2 определяется давлением истекающей жидкости на площадь заслонки, численно равной площади Ас выходного сечения сопла: R, = Pc-~.    (4-15) Здесь р0 — давление в выходном сечении сопла. Составляющая R3 создается давлением жидкости в зазоре между заслонкой и торцом сопла. Предполагая, что давление в зазоре рг изменяется вдоль радиуса г торца сопла от максимального значения (Рз — Рс) Д° минимального (р3 = 0) по линейному закону, т. е. р3 — — Рс П — {r/rHap)], запишем R3 = 2л j prrdr,    (4.16) где гнар — внешний радиус торца сопла; р„ г — текущие давление и радиус, или - **7(‘ - -^-Ь - Г-) • (4-17) Таким образом, ^+тл(-4р-+-£)■■ <418> В (4.18) входят параметры Q и рс, связанные зависимостью в-и-т-|/ в”которой давление р перед соплом определяется расчетом режима работы междроссельной камеры [11]. Если р найдено, то р‘ = р «уф"’    <4-19> Знание величины R дает возможность подбирать мощность сигналов, управляющих заслонкой. Золотниковые дросселирующие элементы по конструкции могут быть цилиндрическими и плоскими, с возвратно-поступательным или вращательным движением. Основные элементы золотникового дросселя (рис. 4.4) — дросселирующие кромки а плунжера 1 и дросселирующие кромки б гильзы-корпуса 2. 1 2 Рис. 4.4. Схема золотни* кового дросселирующего элемента
Иногда кромки делят на рабочие и нерабочие. Через рабочие кромки а в процессе регулирования жидкость истекает, через нерабочие а' течения нет. Расчет и характеристики золотниковых дросселирующих элементов аналогичны расчету и характеристикам золотников. Примеры золотниковых дросселей — переливные гидроклапаны, делители потока, регуляторы расхода и другие регулирующие устройства. 4.1.3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ДРОССЕЛЕЙ^ В гидравлических цепях дроссельные элементы могут быть включены в цепь последовательно и параллельно. Схемы последовательного соединения дросселей приведены на рис. 4.5. Примером последовательного соединения нерегулируемых дросселей (рис. 4.5, а) диафоагмен-ного типа является пакет дроссельных шайб (см. рис. 4.1, 6). Если с помощью выражения для определения расхода Q = [x/0Tв Vr2g (Apjy) записать потерю давления Apt на одной диафрагме: Ар{ = Q2/G?, то ^    суммарную потерю давления Ар при прохож- Gi
чЗ ш - дении жидкости через пакет из п шайб можно* найти как сумму потерь на каждом дроссель-£ ном отверстии: а
hp
*    ' Д р = £р1 = -ф-г    (4.21> 1=1    '"экв А
где Gt = fx/отв V 2g/y — проводимость одного отверстия; G9KB — эквивалентная проводимость всех п отверстий. *Р
Если пакет состоит из п шайб с одинаковыми отверстиями, то Gx = G2 = G3 = ... = Рис. 4.5. Последовательное соединение дросселей
= Gn и I/Gskb ^ 1/Gf 1/Gi 4" IG3 -f* ... -f~ + 1 Gl = nIG\ При последовательном соединении регулируемого 1 и нерегулируемого 3 дросселей (см. рис. 4.5, б) они образуют так называемую* междроссельную камеру 2 (рис. 4.6), которая соединяется с торцевыми полостями движущегося элемента, например, в регуляторах расхода, двухкаскадных распределителях сопло-заслонка и т. д. Давление р в междроссельной камере, определяющее движущую силу на рабочем золотнике, зависит от соотношения между расходами Qx в Qc через дроссели постоянного и переменного сечений, от давления подачи рвх. Для определения р будем полагать, что отбор жидкости из- T~ ‘"gg 1 ...
Рис. 4.6. Последовательное соединение нерегулируемого и регулируемого дросселей
междроссельной камеры в торцевую полость пренебрежимо мал. Тогда
Qq == GqZ Ур, Qj = Gi УРвх р> Qx = Qc.    (4.22)
Если систему уравнений (4.22) решить относительно давления р, то р-
где b = GJGy — отношение проводимостей сопла и дросселя.
Прн параллельном включении дросселей постоянного проходного сечения (рис. 4.7) на каждом из дросселей имеется равный перепад
Ар, т. е. Qi = Gx VАр и Q2 = G2 VАр. Общий расход Q равен сумме расходов в каждой ветви:
Q = Qi + Qi = VA~р (G, + g2), (4.24)
Q%
При параллельном включении дросселей постоянного и переменного проходных сечений режим работы гидравлической цепи описывается следующими уравнениями:
(Gi + G2)2
Q = Qi + Qz> Q\ = G\V Ар, Q2 = G2z V Ар,
где G2 — максимальная проводимость регулируемого дросселя; г — относительное открытие; Q = (G1 + G;z)VA~p = G1VAt(\ + ^-i), (4.27) ЬР =-г Q\ N2 •    (4-28)
(■+-И'
4.1.4. КАВИТАЦИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДРОССЕЛЕЙ В местных сопротивлениях из-за малых проходных сечений скорость движения жидкости возрастает. Резкое увеличение скорости приводит к падению давления. Если абсолютное давление в потоке уменьшается до давления насыщенных паров, то возникает кавитация, т. е. нарушается сплошность потока, жидкость как бы вскипает. Это сопровождается интенсивным выделением из нее пузырьков, заполненных парами жидкости и воздуха, растворенного в жидкости. Кавитация приводит к характерному шуму, вибрации трубопроводов гидросистемы, разрушению их стенок.
>—---ч- Рис. 4.7. Параллельное соединение дросселей
Ар =
(4.25)
(4.26)
G?
где р, v — давление и скорость движения жидкости перед местным сопротивлением; рн.п — давление] насыщенных паров жидкости, равное давлению в местном сопротивлении. Возникновению кавитации соответствует критическое число кавитации хкр, при котором давление р минимально: В большинстве случаев хкр находят, определяя экспериментально гидравлическую характеристику местного сопротивления В процессе эксперимента расход Q поддерживают постоянным, давление р на входе дросселирующего элемента уменьшают, начиная с некоторого большого его значения. По достижении кавитационного режима расход резко возрастает, что соответствует падению давления в минимальном сечении дросселя до давления насыщенных паров. По расходу Q находят значение средней скорости v движения жид-кости: где dTр — диаметр трубопровода перед местным сопротивлением. Зная давление насыщенных паров ри.и и давление рт{П, при котором наступил кавитационный режим течения, по выражению (4.30) вычисляют величину хкр. Для данного местного сопротивления ккр зависит от числа Рейнольдса. В квадратичной зоне сопротивлений Икр = const. Так как во многих дросселирующих устройствах истечение жидкости соответствует квадратичной зоне сопротивлений, то с помощью найденного для данного дросселя экспериментальным путем икр можно связывать допустимое давление р перед сопротивлением со скоростью v или расходом Q, используя уравнение (4.30). 4.2. ГИДРОКЛАПАНЫ Гидроклапан — гидроаппарат, в котором размеры рабочего проходного сечения изменяются от воздействия потока рабочей среды,, проходящей через гидроаппарат (ГОСТ 17.752—81). Клапаны регулируют мощность потока жидкости (давление, расход) или направление его движения. В зависимости от параметра регулирования гидроклапаны можно разделить на три группы: 1) давления (предохранительные, редукционные, переливные, гасители гидравлического удара и т. д.); 2) управления расходом (делители потока, регуляторы расхода); 3) направления потока (обратные, направляющие, логические). По конструктивному исполнению запорно-регулирующего элемента клапаны делят на шариковые, конусообразные и плунжерные [42]. В зависимости^ вида управляющего воздействия на запирающий элемент клапаны бывают прямого и непрямого действия. 4.2.1. КЛАПАНЫ ДАВЛЕНИЯ Гидроклапаны давления управляют давлением рабочей среды. Из них наиболее распространены предохранительные клапаны. Предохранительные клапаны ограничивают максимальное давление в гидросистеме. Работает предохранительный клапан эпизодически. Запирающий элемент открывается при превышении давления рабочей жидкости над нормальным на 10—20 %. Клапан прост по конструкции, является клапаном прямого действия, т. е. размеры его рабочего окна изменяются только от воздействия на него рабочей жидкости. Давление ръ соответствующее началу открытия клапана, для клапана с острыми кромками седла можно определить по уравнению Pi=Pnp/fKji>    (4.33) если давление в сливной линии р2 и силы трения равны нулю; /кл — проекция поверхности шарикового затвора на плоскость, перпендикулярную к его оси: /кл = п(Р/4,    (4.34) где d — диаметр отверстия седла; РПр — усилие прижатия от пружиньк Если давлением в сливной линии пренебречь нельзя, то вместо давления рх следует брать разность давлений Ар: АР = Pi — Pi-    (4.35) Площадь /кл щели клапана, требующаяся для прохождения через нее расхода жидкости Q, и заданный перепад давления (сопротивление щели) Ар = pi — связаны соотношением ^кл = "ТГ V~2gbp •    (4-36) Для щели с острыми кромками при достаточно больших числах Рейнольдса режим истечения через клапан можно считать квадратичным [41] и принимать коэффициент расхода ^ = 0,60...0,64. Для конусообразного затвора (рис. 4.8), у которого диаметр’ сечения щели между затвором клапана и его седлом при подъеме клапана изменяется, при расчете следует принимать среднее значение этого диаметра: dcp = (d + dy)/2,    (4.37) где d — диаметр отверстия клапана; dL — диаметр сечения конуса затвора клапана в поднятом состоянии (соответствует точкам пересечения перпендикуляров, опущенных с острых кромок седла клапана на его стороны). В соответствии с этим площадь проходной щели при подъеме затвора клапана /кл = ndcpt = nt d ^dl-1    (4.38) где t — размер щели в направлении, перпендикулярном к потоку. Так как dx=-d — Л sin а и t = hs    то /кл = ndh sin--^-sinaj.    (4.39) Здесь h — высота подъема затвора клапана по его оси; a — угол конуса затвора клапана. Принимая во внимание, что в большинстве случаев h значительно меньше а, с помощью выражения /кл ~ ndh sin a/2 находим высоту h подъема затвора клапана: <4'40> <4-41> При высоких давлениях клапаны прямого действия нецелесообразны, так как требуют больших диаметров запирающих элементов, при которых размеры пружин недопустимо возрастают. Поэтому применяют клапаны непрямого действия (рис. 4.9). Полость А рабочего давления такого клапана (рис. 4.9, а) через жиклерное отверстие 5 соединена с полостью В, давление в х\; которой, действуя на поршень 1 с конусным затвором, удерживает совместно с пружиной 4 э iTBop в закрытом положении. Клапан будет рис 48 схема кону-закрыт до тех пор, пока рабочее давление в по- сообразного затвора лости А не преодолеет действие пружины 2 и не откроет шариковый вспомогательный клапан 3. После открытия клапана 3 давление жидкости в полости В вследствие сопротивления дроссельного отверстия 5 упадет по сравнению с давлением в подводящем канале А и затвор 1 откроется, а давление в канале А понизится до значения* при котором расход жидкости через шариковый клапан 3 станет равным тому количеству жидкости, которое поступит в полость В через дроссельное отверстие 5. Регулированием предварительного натяжения пружины 2 шарикового клапана 3 можно изменять настройку основного затвора 1 клапана. Для снижения действующих в клапане усилий и уменьшения размера пружины 4 применяют частично сбалансированные клапаны с гидравлическим уравновешиванием части усилия, развиваемого давлением жидкости на затвор. В большинстве конструкций это осуществляется с помощью дополнительного поршня
11 связанного с основным поршнем (затвором) 2 клапана. В этом случае пружина 3 уравновешивает лишь давление жидкости, действующее на разность площадей поршней 2 и 1 (рис. 4.9, б). Редукционный гидроклапан (рис. 4.10) поддерживает в отводимом от него потоке рабочей среды более низкое давление, чем в подводимом потоке. При повышении давления в полости 5 растет давление и в полости 6 (жидкость проходит через жиклерное отверстие 4 площадью А). Если давление в полости 6 становится больше заданного, то срабатывает предохранительный шариковый клапан и часть жидкости уходит в слив. Если давление в полости 5 больше давления в полости 6, то плунжер 3 перемещается вверх, становится меньшей площадь проходного сечения 2, благодаря чему уменьшается расход в полость 5. Давление на выходе клапана падает до заданного значения. Если давление в полости 5 становится меньше заданного, то плунжер 3 под действием пружины 1 перемещается вниз, увеличивается проходное сечение клапана, что приводит к увеличению расхода через дроссельную щель 2 и росту давления на выходе клапана. Рис. 4.9. Конструктивные схемы клапанов непрямого действия
Рис. 4.10. Схема редукционного клапана
Редукционный клапан — это своеобразный автоматический регулируемый дроссель, сопротивление которого зависит от разности между переменным давлением перед клапаном и постоянным давлением за ним. Конструктивные параметры клапана определяют на основании: 1) уравнения равновесия сил на плунжере клапана я/)2
я D4
+ F,
Рред'
пр>
(4.42)
3)    уравнения расхода жидкости через жиклерное отверстие 4 Q0 = М j/" 2g Ррел~ Р ■ ;    (4.44) 4)    уравнения расхода через дроссель 2 переменного сечения, образованного плунжером 3 и корпусом клапана Q = iutdh Jf 2g-Pl~?™ ;    (4.45) 5)    уравнения расхода через шариковый клапан <Экл = \mdKnx У 2g (р/у).    (4.46) Здесь Q — расход через клапан; рред — редуцированное давление; рг — подводимое давление; ц — коэффициент расхода; у — плотность жидкости; А — площадь сечения жиклера 4; dK„ — диаметр проходного сечения предохранительного клапана; D — диаметр поршня плунжера; d — диаметр проходного сечения плунжера; h — проходной зазор; с — жесткость пружины 1 плунжера; скл — жесткость пружины предохранительного клапана. В большинстве Случаев задаются редуцированным давлением рРед, подводимым давлением рх и расходом Q, проходящим через клапан. Т^к как усилие /7пр, развиваемое пружиной 1 редукционного клапан|а, связано с ее жесткостью с выражением Fap = c{h0-h),    (4.47) где h0 — предварительная деформация пружины; h — текущее значение подъема клапана, то, задаваясь величинами с и (h0 — h), из уравнения (4.42) определяем диаметр поршня D = 1/    .    (4.48) V (Рред —Р)п    ' ' Разность давлений (рред — р) принимают в пределах 0,15...0,25 МПа. Пренебрегая расходом, пропорциональным смещению клапана, т. е. считая Фкл — Qo>    (4.49) из совместного решения уравнений (4.44) и (4.46) относительно высоты х подъема шарика предохранительного клапана находим *-чг/(4'50) Так как усилие пружины .Рпркл шарикового клапана связано с ее жесткостью скл зависимостью Рпр КЛ — ^кл (х 4* х0),    (4.51) где х0 — предварительная деформация пружины, то, принимая во внимание уравнение (4.43), получаем выражение Р (Я^КЛ/4) ^кл* с помощью которого находим численное значение х0 при заданном диаметре d кл. Уравнение (4.45) позволяет определить смещение плунжера 3 {см. рис. 4.10) относительно распределительной канавки 2 в корпусе клапана: h =-jr Q _ - •    (4.52) цяd у 2g Pl ~^РРед ^ Предварительное натяжение h0 пружины / плунжера находим из соотношения h0 = (Fap —ch)!c. Переливные гидроклапаны поддерживают заданное давление, непрерывно сливая рабочую жидкость во время работы. Часть расхода Фиагр насосной подачи QH поступает к нагрузке, а часть Qcn через переливной клапан — в слив. Если давление в гидросистеме становится больше заданного, то увеличивается настолько,. чтобы вызвать уменьшение давления, и наоборот, если давление в гидросистеме становится меньше заданного. Рис. 4.11. Схема переливного гидроклапана
Значительно распространено устройство, включающее в себя переливной золотник с предохранительным клапаном (рис. 4.11). Оно состоит из следующих элементов: корпуса 1, плунжера-золотника 2, пружин 3 и 5, шарика 4 и крышки 6. Рабочая жидкость подводится от насоса в полость а и отводится от клапана в бак. Плунжер 2 нагружен слабой пружиной 3 и удерживается в нижнем положении. В центральное отверстие плунжера ввернут демпфер 9 (калиброванное отверстие малого диаметра, с помощью которого камера 6 постоянно сообщается с камерой а). Через центральное отверстие 8 жидкость из камеры д подводится в камеру 6 и под шарик 4. Шарик 4 прижимается к седлу пружиной 5, усилие сжатия которой можно регулировать винтом 7. Пока сила давления жидкости, действующая на шарик 4, не превышает усилия, на которое отрегулирована пружина 5, шарик прижат к седлу и давление в камере б равно давлению в системе. При этом тунжер находится в нижнем положении под действием пружины 3, так как силы давления на плунжер 2 со стороны полости б уравновешиваются силами давления со стороны полостей д и г. При таком положении плунжера полости а и Ь соединены. Жидкость свободно проходит через золотник, и давление рг в полости b равно давлению ръ развиваемому насосом. Если давление р.г на выходе растет, то увеличивается и давление рх на входе. Пружина 5 сжимается, шариковый клапан 4 открывается, и жидкость из камеры б начинает протекать через клапан на слив. В отверстии демпфера 9 имеется потеря давления, поэтому давление р3 в камере б будет ниже, чем в камерах д и г, на величину потери давления в демпфере 9. Вследствие этого плунжер 2 поднимается и затрудняет протекание жидкости из полости а в камеру в, в результате чего давление в полости а по сравнению с давлением в полости в повышается. Когда давление в камерах г и д уравновесит силу давления в камере б и усилие пружины 3, наступит равновесие плунжера. Если давление рг в камере а почему-либо начинает падать, равновесие сил, действующих на плунжер 2, нарушается, так как уменьшаются силы давления на плунжер со стороны камер г и д, сообщающихся с камерой а. Пружина 3 отжимает плунжер 2 вниз, увеличивая сечение щели между корпусом и кромкой плунжера. Количество жидкости, поступающее в камеру в, возрастает, что приводит к повышению давления р2 до такого значения, при котором восстанавливается равновесие сил, действующих на плунжер. Площадь подводящего трубопровода, подающего жидкость из полости а, А± = Jtd2/4.    (4.53) Расход Qx, проходящий через эту площадь, Q± = (nd2/4) vv    (4.54) Максимальная площадь окна /тах = nd3xтах. Расход Q2, проходящий через окно при его максимальном открытии, Q2 ^ О^з^тах) ^2*    (4.55) В соответствии с уравнением неразрывности Qx = Q2 и (nd2/4) vx = = (jtd3XmaJp) v2> гДе vi — скорость движения жидкости в выходном сечении полйсти а\ v2 — скорость движения жидкости на выходе из кольцеобразного окна плунжера. Принимая, что скорости vx и v2 равны между собой, получаем максимальный ход плунжера Уравнение сил. 1. Сила, действующая на плунжер снизу вверх (полость <?), Ъ = л-г-.    (4-57) Сила, действующая на плунжер со стороны полости г, Г _ ид*-4    /11ЕОЧ г г^— Pi 4 .    (4.58) Сумма сил ndl    п (D2 —    jtD2 FB = Fa + Ft=Pl-± + Pi -Ц ^ =    (4.59) 2. Силы, действующие на плунжер сверху вниз, F„ — сх (сила упругости пружины);    (4.60) F6z= р3-Щ— (сила, действующая в полости б), (4.61) где р3 = Pla; а — коэффициент потери давления при истечении через демпфер: а = (/Vj°i) < 1- Сумма сил FB = Pla-^ + cx,    (4.62) Для равновесия плунжера необходимо, чтобы выполнялось условие Fa = FH или рх (nD2/4) (1 — а) — сх = 0. Так как расход Q жидкости на выходе из кольцеобразного окна плунжера определяется выражением ___ Q = 1*Лц V'ze-Y’ = V2s (Р1~Рг) > то конструктивные и гидравлические параметры переливного клапана связаны друг с другом системой уравнений: Q = \md3 ]/"2g -t-x Vpi — p2, n D*    (4-63> Pi — 0“ a) — cx = 0, где fi — коэффициент расхода жидкости через щель: ц = 0,6...0,8. 4.2.2. КЛАПАНЫ УПРАВЛЕНИЯ РАСХОДОМ Клапан — делитель потока делит один поток рабочей жидкости на два или более. Клапаны-делители (рис. 4.12) применяют для синхронизации скоростей перемещения гидродвигателей, находящихся под действием различных нагрузок. При одинаковых нагрузках у потребителей давления в линиях 1 и II равны, в этом случае плунжер 1 находится в среднем положении относительно отверстий в корпусе 2. Увеличение нагрузки в одной из линий, например в правой, вызовет рост давления ри2, вследствие чего плунжер переместится влево. При этом площадь проходного сечения в камере II увеличится, а в камере I уменьшится, благодаря чему компенсируется рассогласование нагрузки. Расходная характеристика р = f (Q) делительного клапана представляет собой изменяющуюся в процессе работы характеристику дроссельного клапана (рис. 4.12, б). При наличии неравных давлений давлению pui в канале I соответствует по расходной характеристике расход Q1( давлению рн2 — расход Q2. Перемещение плунжера в сторону меньшего давления нагрузки обеспечивает изменение характеристик дросселирующих элементов (штриховые линии) таким образом, что в каналы I и II поступают расходы, равные Q. Конструктивные параметры клапана — делителя потока рассчитывают, используя уравнения давлений Ро = Рв1 + А Рх + Д/73, Ро = /?„2 + А р2 + ДРз (4.64) и уравнения истечения жидкости из отверстий Со=^о/2^Ж, qi = [a/i jAgAa., Q,= |i/t 2 (ц/0)2 8 и давление р в клапане: р — р0 — Ар3. Клапаны — делители потока характеризуются так', называемой нечувствительностью, под которой понимают разность давлений на торцах плунжера, соответствующую началу или прекращению его перемещения [39]. Для определения нечувствительности предположим, что происходит уменьшение давления рн2 при постоянном давлении рнь.т. е. плунжер перемещается вправо. Уравнение сил, действующих на плунжер, без учета инерционности имеет вид
Здесь Аръ Арг — перепады давлений на выходных дросселях постоянных сечений: Арх = р — ра\\ Ар2 — р — раАр3 — перепад давления у входного дросселя: Ар3 — р0 — р\ р — давление в клапане; /о. /х. h — площади дроссельных отверстий постоянного сечения на входе в клапан и выходах из него. Зная общий расход Q0 и необходимые расходы в ветвях к потребителю Qx и Q2, а также давления подачи р0 и нагрузок рнь ра2, можно найти площади выходных дроссельных отверстий
/2 =
Д рг
PaiA = ря2А + Т + # cos 0,
где А — площадь торца плунжера; Т — сила трения; R — гидродинамическая сила струи; 0 — угол между направлением скорости истечения и осью плунжера. Силу R находим по формуле R — mv,    (4.69) где m = q2y/g — масса протекающей жидкости; v = ц, V(2g/y)р2н — р2— скорость истечения; р2 — давление на выходе из клапана в напорную гидролинию. Разделив все члены уравнения (4.68) на А и подставив в него выражение для R, получим
Л потребителю (4.67) Рис. 4.12. Клапан — делитель потока
Q2
Qi
/1 =
А Рг
Чтобы определить находящиеся в формулах (4.65) и (4.66) перепады давлений Арг и Ар2, нужно задаться диаметром d0 входного дроссельного отверстия и найти перепад Ар3 по выражению QoV
(4.68)
— Рн2 = -Jj-IA У-у- (Р2Н — Р2) <hCOSd + (4.70)
Pul
При изменении направления движения плунжера сила трения Т меняет знак на противоположный. Поэтому (4.71)
(Р2и — Pi)--J- •
Pi.1 — Рн2 = Клапан — регулятор расхода поддерживает заданное значение расхода вне зависимости от значения перепада давлений в подводимом и отводимом потоках рабочей жидкости. Так как скорость движения гидродвигателей пропорциональна расходу жидкости через них, то применение клапанов — регуляторов расхода обеспечивает постоянство скорости движения гидродвигателей при переменной нагрузке. В большинстве случаев клапаны — регуляторы расхода выполняют в виде комбинации двух дросселей, один из которых нерегулируемый, а другой — регулируемый. Они могут быть соединены последовательно и параллельно. При последовательном соединении весь расход от источника питания проходит к потребителю или жидкость запирается на входе. При параллельном соединении часть расхода поступает к нагрузке, а часть — в линию слива. Рис. 4.13. Клапаны — регуляторы расхода с последовательным соединением регулируемых и нерегулируемых дросселей
Регуляторы расхода с последовательным соединением дросселей могут быть двух типов: 1) регулируемый дроссель располагается первым, а нерегулируемый — вторым; 2) нерегу-располагается первым, а регулируемый — вто- лируемыи- дроссель рым. Как видно из принципиальной схемы (рис. 4.13, а), клапан — регулятор расхода с последовательным расположением регулируемого Др1 и нерегулируемого Др2 дросселей состоит из золотника 1 с пружиной 2 и дросселя 3. Так как расход Q3 жидкости через дроссель 3 определяется выражением Др2-з
Qt
(4.72)
2 8
— и/отв |/Г
где ц — коэффициент расхода; /отв — площадь проходного сечения дросселя; g— ускорение свободного падения; Д/?2-з— перепад давлений, то при Др2-з = р% — Рз = const расход Q3 = const. При уменьшении давления р3 из-за уменьшения нагрузки золотник 1 перемещается вверх под действием давления р2, перекрывая входное отверстие. В результате давление р% перед дросселем уменьшается настолько, чтобы выполнялось условие Д/?2-з « const. Итак, расход Q3 в систему будет приблизительно постоянным (при условии постоянства температуры и вязкости жидкости). Широко распространен регулятор расхода, схема которого приведена на рис. 4.13, б. Перед дросселем 4 находится клапан 3, плунжер 1 которого поддерживает некоторую разность давлений Др2«з. При выполнении условия Д/?2-з = const расход Q3, поступающий к нагрузке, которая «потребляет» давление р3, постоянен независимо от нагрузки. Снизу на клапан действует усилие Fa = р2А2, сверху — усилие Fnp от пружины 2 и усилие Fs — р3А2. Здесь А2 — суммарная площадь клапана, находящаяся под действием давления р2. Равновесное состояние плунжера определяется уравнением Р2 А2 = р3А2 FПр.    (4.73) гулятор расхода с параллельным соединением регулируемого и нерегулируемого дросселей
Если, например, повышается давление р2 перед дросселем 4 или понижается давление р3 за дросселем, то создается усилие, перемещающее плунжер клапана вверх. При этом уменьшается площадь проходного сечения переменного дросселя и давление р2 снижается до момента восстановления первоначального перепада Д/?2—з = р% — Из принципиальной схемы регулятора расхода о параллельным соединением дросселей (рис. 4.14) следует, что при увеличении расхода Q3 через нерегулируемый дроссель 2 возрастает перепад давлений Ар = Pi — Рг и золотник 3, сжимая пружину 4, перемещается вправо, увеличивая площадь проходного отверстия регулируемого дросселя 1. Расход Qi в сливной гидролинии повышается, а расход Q3 к нагрузке — уменьшается до первоначального значения. 4.2.3. КЛАПАНЫ НАПРАВЛЕНИЯ ПОТОКА Из этой группы клапанов наиболее распространены обратные гидроклапаны, которые должны пропускать рабочую среду только в одном направлении и запирать в обратном. Обратный гидроклапан конструктивно подобен предохранительному, но в нем применяют пружины с малым усилием, достаточным для надежной посадки клапана в гнезде (если клапан удерживается в гнезде за счет своего веса, то пружины не применяют). Рис. 4.15. Обратный гидроклапан
Управляемый обратный клапан (рис. 4.15) обеспечивает свободный проход жидкости в направлении от напорной линии с давлением ра и расходом QB в линию к гидродвигателю с давлением pR и расходом Qr. В обратном направлении проход осуществляется принудительным открытием запорного элемента 2 с помощью толкателя 3 поршня 1, встроенного в клапан цилиндра управления. Для этого управляющий поток жидкости с расходом Qynp и давлением ру„р подается через канал 4 под поршень 1, который толкателем 3 отрывает запорный клапан 2 от седла. При соединении канала 4 со сливной линией поршень 1 под действием пружины 4 0-2660 перемещается вниз, освобождая запорный элемент, который под действием пружины садится в свое гнездо, прекращая подачу жидкости в линию нагрузки. Чтобы не допустить автоколебания, предусмотрено дроссельное отверстие а. 97
Максимальное значение площади /щ дроссельной щели принято равным площади отверстия подводящего канала: nd2    Г (4.74)
ОТВ ■
Из уравнения Q = ц/щ V2g (Ар/у), определяющего расход Q жидкости через дроссельную щель, находим площадь Q
f
Так как площадь /щ равна боковой поверхности усеченного конуса
(4.76)
то из уравнения яй2!4 = nh (d — h cos a/2 sin a/2) sin a/2, задавшись диаметром d и углом a, можно найти максимальную высоту h подъема клапана и рассчитать жесткость с пружины: где F — сила, действующая на клапан в конце хода, когда h = hmах; F0 —сила начального прижима клапана к уплотняемому пояску, когда h = 0. 4.2.4. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КЛАПАНОВ Наиболее полно исследованы динамические свойства гидроклапанов прямого действия. В работах [7, 16, 41, 44] рассмотрены их быстродействие, переходные и частотные характеристики, вопросы выбора основных конструктивных параметров, структурно-функциональные схемы. Быстродействие клапанов прямого действия. Время открытия клапана и размер этого открытия зависят как от сил, действующих на движущийся элемент клапана, так и от конструктивных параметров самого клапана. В свою очередь, время открытия клапана связано с пиками давления в гидросистеме. В первом приближении дифференциальное уравнение, связывающее все эти характеристики, может быть представлено в виде nix + hx + с (х0 ц- х) = р1А, (4.78)
где т — масса клапана; h — коэффициент силы вязкого трения; с — жесткость пружины; х0 — предварительное поджатие пружины; х — текущее значение перемещения клапана; р1 — давление перед клапаном; А — площадь клапана, на которую воздействует жидкость. Будем считать, что клапан срабатывает при полностью неподвижном гидравлическом двигателе. Тогда давление рх определяется производительностью насоса QH и упругостью гидросистемы, характеризуемой объемным модулем упругости Еж жидкости и коэффициентом сжимаемости жидкости Р, которые связаны друг с другом выражением Р = 1/£*. Так как клапан начинает открываться при некотором давлении рх, большем давления р0, которому соответствует усилие предварительного поджатая пружины, т. е. Pl > р0 = сх0!А, то изменение ДУ объема V масла, находящегося в напорной гидролинии, определится отношением AV=VP(Pl-Po).    (4.79) Однако изменение Д V объема V, происходящее за время t, связано с расходом насоса уравнением ДК = (QH - QSM) t = (QB - Ax) t,    (4.80) где QCM — расход, соответствующий заполнению освобождаемой при подъеме клапана полости. Решая совместно уравнения (4.79) и (4.80) относительно давления Pl, находим ,    Pi = Po+    ■    (4.81) Если принять во внимание давление ра в сливной гидролинии и гидродинамическую силу ^гд = pQ (ы — х) cos а, то уравнение (4.78) будет иметь вид nix -f hx + с (х0 + х) = (Pl — Ра) А +    (4.82) Здесь р — плотность жидкости; и — скорость течения жидкости в клапанной щели, а — угол между направлением скорости и и направлением перемещения х. Для клапанов прямого действия с шариковым или коническим за^ порным элементом время /2 открытия клапана ориентировочно можно определить из предположения равноускоренного движения клапана без начальной скорости под действием среднего значения Др. Тогда 2Р = ДРА — R, а значит, V т 2х 2тх    ооч тх ж т -г- ж ——г— — —з-,    (4.83) 2    2 ‘а    Щ где ЪР — сумма всех действующих сил; R — суммарная сила сопротивления движению. Под действием силы 2Я клапан открывается! Силу 2Р обычно задают в процентах от разрешаемого пика силы АрА. В большинстве случаев принимают (ДрА — R) ж (1/6) ДрЛ, определяя время t2 по выражению '«- /та®1-    (4-85> Время fj нарастания давления в гидросистеме находят с помощью уравнения (4.80): <1~7Г^Г--    (4‘86) Если время tx нарастания давления в гидросистеме больше времени срабатывания клапана, т. е. tx ~> t2, то пик давления в системе не возникает. > Структурно-функциональные схемы клапанов. СФС клапанов прямого действия — современный инструмент анализа их динамических Рис. 4.16, Переливной клапан свойств. Рассмотрим в качестве примера СФС переливного клапана (рис. 4.16, а) .Клапан состоит из золотника 1, корпуса 2 и эталонной пружины 3. На один из торцов золотника подается давление р% на-, грузки, на другой действует усилие эталонной пружины. Поджатие пружины соответствует номинальному давлению в напорной гидролинии. Если из-за увеличения сопротивления нагрузки давление в напорной линии повышается, золотник 1, сжимая пружину 3, перемещается вниз и вызывает увеличение площади /щ проходного сечения регулируемого дросселя Др1, способствуя возрастанию расхода в слив и уменьшению давления в напорной линии. Нерегулируемый дроссель Др2 служит для отвода расхода утечек и изменения собственной частоты колебаний клапана. Расход жидкости QAP через дроссельную щель Др1 переменного сечения можно найти по уравнению Qnр = k<ix "Ь кэлРц, (4.87)
где ==('~aF'/p/r=Const — коэффициент усиления по расходу; к9Л = — коэффициент эластичности. лг—const
Общий расход Qkj, потока через клапан в слив состоит из расхода Одр, прошедшего через регулируемый дроссель, и расхода QCM> вытесненного из корпуса клапана движущимся золотником! Qk.4 — Qrр Ц" Qcm-    (4.88) Здесь QCM = А А — площадь торца золотника. Баланс расходов в узле Д записываем в виде Qt = @кл + Qr + QyT + Qcjk>    (4.89) где QT — теоретический расход насоса; Qr — расход, поступающий к гидродвигателю; QyT, Qcx — соответственно расходы, компенсирующие наличие утечек и сжимаемости жидкости. Так как Qyr = rpR и Qcx = (V/EjpR, то расход Qr находим из уравнения Q* = Qr-Q№-А-§--rpR--(4.90) где г —I коэффициент утечки; V — объем масла в напорной линии гидросистемы; Е — объемный модуль упругости жидкости. При Истечении жидкости через дроссель Др2 справедлива зависимость [51 j Qnp2 = Gx VTp,    (4.91) где Gx — проводимость нерегулируемого дросселя; Ар — разность давлений до и после дросселя: Ар = рг — рсл. Линеаризовав уравнение (4.91) в рабочем диапазоне изменения расхода, найдем фдр2 = GAp.    (4.92) Здесь G — линеаризующий коэффициент пропорциональности. Клапан перемещается под действием силы AF: AF = Fr-F2-F0, .    (4.93) где Fr = prA\ F2 — р2А\ F0 = сх0\ с — жесткость пружины; х0 — предварительная деформация пружины. Уравнения (4.87), (4.90), (4.92), (4.93) позволяют составить СФС работы клапана (рис. 4.16, б), которая на основании правил преобразования структурных схем [7] приведена к упрощенному виду W1(S)^SA; B72(S) = -i-^; H74(S) = HMS) + £q; ^(■S) - 7» ;........H-Y-i-: — s2+ — S + 1 + — irx(S) IMS) \ С    С    j С W7 (S) = 5 + /*j -j- &эл + (*5)*    (4.94) Качество работы клапана определяется в основном зависимостью между расходом QR к потребителю и давлением pR нагрузки. Из рис. 4.16, в следует, что величины QR и pR связаны между собой передаточной функцией W? (S). В ориентировочном расчете линеаризованной системы, когда можно считать, что масса т движущихся частей клапана мала, коэффициент h сил вязкого трения незначителен, пружина предварительно не деформирована (F0 = 0), давление рсл в линии слива мало, утечки нет (г = 0) и жидкость несжимаема (Е = оо), находим W7 (S)=    (4.95) К И2 А2 и , AkQ . 'г    cG + с . гг _ А* — R — /гэл с , i —    Ak - 2 cG 7\ и T2 — постоянные времени; k — коэффициент усиления. Если дросселя Др2 нет и давление р2 в полости под клапаном не учитывается (полость соединена со сливом), то W, (S) — —k.    (4.96) Таким образом, в первом приближении переливной клапан является усилительным звеном с коэффициентом усиления k, определяемым коэффициентами k3Jl и kq дросселя переменного сечения и параметрами клапана Л и с, а с учетом сжимаемости жидкости (Е Ф оо) — ин-тегро-дифференцирующим звеном (4.95). СФС редукционного клапана составляется аналогично СФС переливного клапана. Принципиально редукционный клапан представляет собой устройство (рис. 4:17, а), плунжер 2 которого е конусной головкой на конце усилием пружины 1 отжимается вправо и открывает проход жидкости от линии 3 высокого давления к линии 4 пониженного (редуцированного) давления. Если давление /?ред в линии 4 превысит давление, на которое рассчитана пружина 1, то плунжер 2 под действием давления /?ред переместится влево и частично или полностью перекроет доступ жидкости в линию пониженного давления. Изменение потери давления Др позволяет автоматически поддерживать постоянным выходное давление рред независимо от входного рвх> Рред — Рвх Ар. Перепад давлений Ар на регулируемом дросселе зависит от расхода Q жидкости через дроссель и открытия дросселя, т. е. смещения х. Изменение перепада давлений по аналогии с уравнением (4.87) записывается в виде Ар — kxx -f- k2Q — Ар' Ар ,    (4.97) где ^ = (TLeons«: ^ = (^Lconst:    коэффициент усиле- ния по давлению; k2 — коэффициент жесткости по расходу. Динамические свойства редукционного клапана описываются функциональной структурной схемой (рис. 4.17, б): <4-98> ; Тг = m!c\ T2 = h/c; Г3 = £7\; Г4=£Г2 Здесь k = j (Akjc) ’ * 1 пии* л 2'чи'    1»    2* Таким образом, передаточная функция Wt (S) по управляющему воздействию, которым является давление рвх подачи, и передаточная функция W2 (S) по возмущающему воздействию, за которое принима- пан
Рис. 4.18. Клапан — регулятор расхода с последовательным соединением регулируемого и нерегулируемого дросселей ется расход QBX через редукционный клапан, определяются выражениями HMS)= P£[s! =W(S)’ Рред (S) = — kaW (S). (4.100)
Подробное исследование передаточных функций (4.98) — (4.100) производится на основе теории автоматического регулирования и в соответствии с теми техническими требованиями, которые предъявляются к редукционному клапану. СФС клапана — регулятора расхода с последовательным соединением регулируемого дросселя Др1 и нерегулируемого Др2 (см. рис. 4.13, а) приведена на рис. 4.18, а. Из допущений, дающих возможность получить СФС по условиям первого приближения, следует отметить предположение о равенстве расхода Q3 жидкости через дроссель Др2 расходу Qi через дроссель Др1, образованному перемещающимся золотником и проточкой в корпусе золотника. Перемещение х золотника происходит под действием силы Fzi Fz = F2-F3-F0.    (4.101) Здесь F2 — р2А, F3 = р3А — силы, стремящиеся переместить золотник в направлении соответственно закрытия и открытия регулируемого дросселя; F0 — сила предварительного натяжения пружины; А — эффективная площадь торцов золотника. Перемещение х связано с силой Fs зависимостью Fz = тх + fix + + сх или Fs = S2 + JLs + l) сх,    (4.102) где т — масса золотника; h — коэффициент вязкого трения; с — жесткость пружины; S = d/dt — оператор Лапласа. Представленная на рис. 4.18, б расчетная СФС получена после упрощающих преобразований и при F0 = 0. Передаточная функция Wi (S) клапана по управляющему воздействию, которым является давление ру подачи, имеет вид r‘(S, = W
(4.103)
К
r?S* + T2S 4-1 7fSa 4- T4S 4-1
7?
с
К
■G)
3 = •
Akq 4- с (kм • т/с
J
°Клс
т __ ГЪ t h/c
Akc,
kt — коэффициент усиления; Tt — постоянные времени (/=1,2, Передаточная функция W2 (5) по возмущающему воздействию, которым является давление р3 нагрузки, имеет вид Тр2 + T2s + 1 (4.104)
t\s% + Г.Н1 Gk^c
T\
AkQ + c(k3„-G)
m №эл — G) Akg 4- с (k3a — G)
AkQ 4- с (k3JS — G) k2 — коэффициент усиления; Ть, Тв — постоянные времени. 104 Из выражения (4.103) следует, что при малых массах золотника {т 0) и силах вязкого трения (h -*• 0) регулятор расхода является пропорциональным звеном по расходу с коэффициентом усилия kx. Изменяя параметры, можно варьировать значения kx в широком диапазоне. Отметим, что динамические свойства клапанов — регуляторов расхода не зависят от порядка соединения регулируемого и нерегулируемого дросселей при одинаковых условиях работы клапанов. Считая справедливыми уравнения, обозначения и допущения, использованные при анализе клапанов с последовательным соединением дросселей, рассмотрим СФС (рис. 4.19, а), которая в первом приближении характеризует динамические свойства данного регулятора расхода. Упростив эту схему и приведя ее к виду, удобному для анализа (рис. 4.19, б), найдем, что свойства клапана во многом определяются передаточной функцией (4.105)
T^S2 + T2S -f-1 Tjs2 + TgS + 1 W(S) =ks
где
Рис. 4.19. Структурно-функциональная схема регулятора расхода с параллельным соединением регулируемого и нерегу-k3 — коэффициент усиления; Тъ Т2, Т7, ' лируемого дросселей Т8 — постоянные времени. Передаточная функция Wx (S) клапана по управляющему воздействию, за которое принимается расход Qx подачи, имеет вид Из рис. 4.19, б видно, что передаточная функция по возмущающему воздействию, которым является давление р3 нагрузки, W2(S) = ^r = -k9nW(S). (4.107)
В простейшем случае (при m -> 0 и h -> 0) регулятор расхода о параллельным соединением регулируемого и нерегулируемого дросселей является усилительным звеном с коэффициентом усиления k3, который определяется параметрами с, A, kq, k-M и G. 4.3.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И УСТРОЙСТВО ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Гидрораспределитель — это аппарат, управляющий пуском, остановкой и направлением потока рабочей жидкости в двух и более гидролиниях в зависимости от внешнего управляющего воздействия. По конструктивному исполнению различают клапанные, крановые и золотниковые гидрораспределители. В клапанных гидрораспределителях (рис. 4.20) имеется клапан 1 (шарикового, плоского, конического или плунжерного типа), который приводится в действие механическими, электрическими, пневматическими или другими устройствами, способными развить силу R, достаточную для преодо-у,ул ления силы сопротивления Rcопр; Рис. 4.20. Клапанный гидр ор аспр еде л ите л ь
■^сопр = (Pi Р2) Л ^пр> (4.108) {АЛ где pi и р2 — соответственно давление до и по-сле клапана; Rnp —- сила, развиваемая пружиной 2\ А — площадь, на которую оказывает воздействие разность давлений. В клапанных гидрораспределителях запорно-регулирующим элементом является клапан (шариковый, плоский, конический и т. д). Клапанные гидроаппараты просты по устройству, надежны в эксплуатации, но имеют малое быстродействие. В крановых гидроусилителях запорно-регулирующим элементом является кран. На режим работы крановых распределителей большое влияние оказывают силы трения, гидродинамические реактивные силы, возможность уравновешивания пробки гидростатическими силами давления, которые могут прижать пробку к гильзе, и другие факторы. В большинстве случаев для поворота пробки нужны большие управляющие усилия, поэтому крановые гидроаппараты применяют для низких давлений (до 10 МПа). Золотниковыми гидрораспределителями называют гидроаппараты, запорно-регулирующим элементом которых является золотник — деталь (или группа деталей), при перемещении которой частично или полностью перекрывается рабочее проходное сечение (ГОСТ 17752— 81). Различают плоские и цилиндрические золотники. В зависимости от характера перекрытия проходного сечения их делят на имеющие положительное, нулевое или отрицательное перекрытие. По виду управляющего смещения гидрораспределители делят на аппараты с возвратно-поступательным и вращательным движением. В зависимости от количества подключенных гидролиний различают, например, двух- и трехлинейные гидрораспределители. По числу фиксируемых положений гидрораспределители бывают двух-, трехпозиционные и т. д. По характеру усиления управляющего сигнала распределительные устройства разделяют на одно-, двух- и многокаскадные, а по ти- пу управляющего воздействия они бывают с ручным, электрическим, механическим, пневматическим, гидравлическим или комбинированным управлением. В зависимости от конструктивного расположения распределителей различают блочное (секционное) исполнение и индивидуальное. Наиболее часто в золотниковых гидрбраспределителях основным элементом является цилиндрический золотник с возвратно-поступательным движением или плоский золотник с возвратно-поступательным или с вращательным движением. Гидрораспределитель с цилиндрическим золотником (рис. 4.21, а) состоит из подвижного плунжера 1 и гильзы 2. Буртики-поршеньки плунжера перекрывают отверстия
шгшт
чт
шл
w
7777)
Рис. 4.21. Гидрораспределитель с цилиндрическим золотником гильзы./Проходные сечения, образованные рабочими кромками буртиков и окон, являются местными сопротивлениями. При прохождении через них жидкость теряет часть энергии. Потери ее тем больше, чем меньше площадь открытия окон (отверстий) гильзы. В зависимости от соотношения длины буртика В и ширины проточки L у отверстия в гильзе (рис. 4.21, б) различают положительное перекрытие (В > L), нулевое (В = L) и отрицательное (В < L). У гидроряспределителей с положительным перекрытием жидкость через золотник не проходит до тех пор, пока смещение плунжера, если он находился до начала движения в нейтральном положении, не станет равным b; B—L
Ъ
(4.109)
где b — зона нечувствительности. Особенность гидрораспределителей с положительным перекрытием состоит в том, что они допускают, некоторое относительное смещение плунжера (например, из-за его вибрации или гильзы) без пропускания жидкости в гидродвигатель. Гидрораспределители с нулевым перекрытием обладают большей по сравнению с имеющими положительное перекрытие чувствительностью к управляющему сигналу. У обоих этих типов гидрораспределителей в нейтральном положении плунжера жидкость заперта на входе распределителя и утечка определяется только наличием радиальных зазоров в паре гильза — плунжер. Такие золотниковые гидрораспределители называются иногда отсечными. У гидрораспределителей с отрицательным перекрытием даже в нейтральном положении плунжера жидкость проходит через распре--
делитель, образуя в большинстве случаев циркуляционный круг насос — распределитель — насос. Эти гидрораспределители иногда называют проточными. В них есть непроизводительный расход мощности, что, однако, компенсируется повышенной чувствительностью к управляющему сигналу, уменьшением опасности залипания плунжера в гильзе. Плоские золотники распространены в тех гидроаппаратах, к которым предъявляются повышенные требования по точности изготовления и надежности работы [11]. В гидрораспределителе с плоским золотником вращательного типа жидкость с давлением ра подводится от напорной линии к распределительным каналам а и б основания корпуса 1. Каналы в, г, е, д (рис. 4.22, б) также выполнены в основании корпуса и попарно (в, г; е, д) подсоединены к полостям гид-родвигателя. Четыре сливных канала выполнены в плоском золотнике 2 и специальными радиальными проточками (показаны штриховыми линиями) соединены со сливной линией гидросистемы. Изображение гидрораспределителя на рис. 4.22, б соответствует его нейтральному положению. При повороте золотника 2, например, по часовой стрелке жидкость через каналы а и б золотника проходит через щель (рис. 4.22, в) в каналы в и г одной из камер гидродвигателя. Сливные отверстия золотника соединяются при этом с отверстиями е, д другой камеры гидродвигателя. Рис, 4.22. Гидрораспределитель с плоским золотником вращательного типа
Опорное кольцо 5, нажимной диск 3 и основание корпуса 1 образуют камеру, в которой золотник 2 может занимать несколько произвольное положение, определяемое разностью высот опорного кольца и золотника (около 7 мкм). Благодаря этому уменьшается вероятность заклинивания золотника. Однолинейные золотниковые распределители — это по сути краны-вентили, предназначенные для открытия или закрытия гидравлической цепи. Двухлинейные гидрораспределители применяются в тех случаях, когда гидродвигатель нужно соединять с напорной или со сливной линией. В таких гидросистемах (например, в гидросистеме подъемника самосвала) гидродвигатель, как правило, рабочий ход совершает с помощью давления жидкости, а обратный ход — под действием сжатой пружины или массы поднятых частей. Четырехлинейный гидрораспределитель (см. рис. 4.21) применяется для двустороннего движения гидродвигателя и наиболее широко распространен в гидроаппаратах. По числу фиксируемых положений гидрораспределители бывают двух- и трехпозиционные. В двухпозиционных гидрораспределителях плунжер может находиться в одном из двух возможных положений. В'трехпозиционных плунжер имеет нейтральное и два крайних (рабочих) положения. Чтобы получить малые перестановочные усилия на золотниках, в системе управления гидроприводов повышенной мощности применяют золотниковые распределители непрямого действия. Принцип устройства такого гидроаппарата состоит в том, что у него есть несколько (два или три) вспомогательных (маломощных) золотников и один — основной, изменяющий размеры рабочего проходного сечения. При этом вспомогательные золотники управляют положением основного. В золотниковых гидроаппаратах непрямого действия сигнал управления усиливается. Наиболее распространены золотниковые гидрораспределители с двумя золотниками. Конструктивно они могут состоять из однотипных элементов (например, двух цилиндрических золотников) или неоднотипных (например, сопла-заслонки и цилиндрического золотника, струйной трубки и цилиндрического золотника). Распределитель непрямого действия, состоящий из сопла-заслонки и цилиндрического золотника, представлен в работе 129]. Иногда в одном корпусе располагают несколько золотников [42]. \    4.3.2. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗОЛОТНИК На ’движущийся золотник гидроаппарата действуют силы: инерционная, сухого и вязкого трения, прилипания к гильзе и гидродинамические реактивные силы протекающей через золотник жидкости. С точки зрения гидравлики особенно интересны силы прилипания и гидродинамические [32]. Рис. 4.23. К расчету осевых гидродинамических сил
Прилипает плунжер к гильзе из-за неуравновешенности радиальных сил, прижимающих плунжер к одной из стенок гильзы, и заращивания (облитерации) щелей между плунжером и гильзой вследствие нарушения структуры в граничном слое жидкости, заполняющей радиальную щель между плунжером и гильзой. Определить силы прилипания очень трудно, так как не совсем ясен механизм их появления, точнее, количественные, математические оценки механизма прилипания. Конструктивно с прилипанием борются, повышая требования к соосности, концентричности, расположению плунжера в гильзе, сообщая плунжерам поворотные или поступательные вибрационные колебания большой частоты и малой амплитуды (до 10 мкм). Появление гидродинамических сил характеризуется изменением количества движения массы жидкости, протекающей через золотник. Пусть в камеру / гидрораспределителя (рис. 4.23) поступает жидкость из напорной гидролинии с давлением pv Осевая реактивная сила F' связана в торможением потока при ударе его о стенки плунжера «камеру и изменением количества движения жидкости в камере длиной p/j т. е. F’ = n^Qpv + pt^,    (4.110) где «кам — коэффициент, обусловленный изменением скорости потока из-за изменения направления его движения в золотниковой камере. Вытекая из камеры II через дросселирующую щель со скоростью v под углом истечения 0, масса жидкости т создает реактивную силу (idm/dt) v cos 0. С учетом силы, действующей на плунжер в результате изменения скорости потока в камере II р/а найдем осевую реактивную силу F" камеры IIs = ~~Ш~ vcos ® — ^2~W~ ' ’ (4-111) Так как v — Q/А и dm/dt = рQ, где А — площадь дросселирующей щели, через которую происходит истечение, то F" = -^-pcosO — рА-зр •    (4.112) Для симметричного золотника 1Х — 12 и осевая гидродинамическая сила равна сумме сил F' и F*t F=F'+F" = р -31 (икам + cos Q).    (4.113) При установившемся турбулентном потоке угол истечения жидкости 0 69°. В первом приближении можно считать [10] F = 0,465р-^1.    (4.114) Чтобы уменьшить влияние осевой гидродинамической силы, используют различные компенсирующие устройства, одно из которых — профилирование штока плунжера. 4.3.3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ Рассмотрим протекание жидкости через цилиндрический золотниковый распределитель (см. рис. 4.21). Для упрощения предположим, что золотник имеет нулевое перекрытие, радиальный зазор и перетеч-ки внутри золотника пренебрежимо малы, свойства жидкости (вязкость, температура, сжимаемость) в процессе истечения постоянны. Расход Qi жидкости, прошедший через левую щель распределителя, <32=^/щ2|/ 2g^-^,    (4.116) где /Щ1 и /щ2 — площади соответствующих проходных щелей в распределителе; р.! и (х2 — коэффициенты расхода через щели; давления Ря, Pl, Pi, Рсл ясны из рисунка. Если предположить, что золотник симметричен (/Щ1 = /щ2 = /щ) и кромки щелей сделаны одинаково хорошо (щ = |л2 = (г), то Ql = 1*/щ ]/” -7- V Рп — Pl, Qi =    V Pi — Рсл. (4.117) Площадь проходной щели связана с диаметром d3ол золотника и его смещением х: fm = nd3<Mx.    (4.118) Если каждое из уравнений (4.117) домножить и разделить на максимальное смещение х0 золотника, то для данного рассматриваемого золотника величина х0\1лйзоЛ V2g/y = G0 постоянна и называется проводимостью: Qi = G^c V ря — pv Qi = G0x V p2 —Рсл,    (4.119) где x Ф х/х0 — относительное открытие золотника. При установившемся режиме работы можно считать, что = — Q2 =1 Q, Рн — Pi — Рг — Рсл = АР- Принимая во внимание, что баланс Давлений в системе характеризуется равенством Рн = (Рн — Pl) + P+ (Pi — Рсл) + Рсл, где р = рх — рй — перепад давления от нагрузки, находим (4.122)
bp = -Y(Pu — Р)- Таким образом, Q = G0xj/ 4" 0°« — Р)- Если ввести понятие относительного расхода Q = Q/G0 Vра и относительного давления нагрузки р = р!рц, то уравнение (4.122) сможем записать в виде Q^V-T^-'P),    (4-123) что даст возможность построить расходную характеристику гидрораспределителя Q = / (/?), которая часто называется обобщенной характеристикой. Обобщенная характеристика позволяет построить скоростную характеристику привода (скорость движения двигателя в функции открытия золотника при постоянной нагрузке) и нагрузочную характеристику (скорость движения двигателя в функции нагрузки при постоянном открытии золотника). Чтобы найти оптимальный режим работы распределительного устройства, введем понятие коэффициент полезного действия золотника. КПД золотникового устройства характеризуется отношением мощности Nr, затраченной на нагрузку, к мощности NBX, имеющейся на входе золотника: Лзол = Nr/Nbx.    ' (4.124) Принимая во внимание, что при некоторой нагрузке Я через гидрораспределитель к гидродвигателю проходит расход Q, определяемый по уравнению (4.123), и что нагрузке R соответствует перепад давлений р, получаем Nr = kpQ = kpG0x У 4- (рн — Р),    (4.125) где k — коэффициент, связывающий единицы величин Nr, р и Q. Так, если р измерять в мегапаскалях (МПа), Q — в кубических сантиметрах в минуту (см3/мин), Nr — в лошадиных силах (л. с.), то k = 1/45X X 103. Соответственно NBX = kpBQ0 = kpaG0 V~pl,    (4.126) &—^/-f(l-p).    (4.127) Для максимального открытия золотника (.х — 1) наибольшее значение КПД соответствует такому р, при котором выполняется условие <Чол ~ \f~ 2-3~Р п - di> ~ХУ 2 2yj^p -и- р = -1- и р = ~рв. (4.128) Выражение (4.128) позволяет! во-первых, получить численное значение максимального КПД: timax =    __= 0,272, во-вторых, показывает, что при работе на оптимальном режиме перепад Арэол давлений в гидрораспределителе должен составлять одну треть давления подачи, т. е. Ар30л = (V3) ря. Контрольные вопросы и задания 1. Расскажите о назначении гидроаппаратов, их основных типах и конструктивных особенностях. 2« Перечислите стандартные графические обозначения гидроаппаратов. 3.    Назовите характерные конструктивные параметры гидроаппаратов. 4.    Для чего предназначены гидродроссели, в чем принцип работы простейшего нерегулируемого дросселя? 5.    Как температура рабочей жидкости влияет на перепад давлений в нерегулируемых и регулируемых дросселях? 6.    В чем особенности рабочего процесса регулируемого дросселя? 7.    Назовите возможные схемы соединения дросселей, 8.    Что такое кавитация, каков механизм ее возникновения в дросселе? 9.    Приведите методику расчета гидроклапанов давления. 10.    Для чего предназначен переливной гидроклапан? Приведите методику его расчета. 11.    В чем назначение и принцип работы клапана делителя потока? 12.    Для чего предназначен клапан регулятора расхода, каков принцип его работы? 13.    Приведите основные схемы клапанов регулятора расхода. 14.    В чем назначение и принцип работы клапанов направления потока? 15.    Напишите основное уравнение динамики клапана прямого действия. 16.    Приведите пример СФС клапана прямого действия (переливного). 17.    Чем определяется качество работы клапана? 18.    Зависят ли динамические свойства клапанов регуляторов расхода от схемы соединения регулируемого и нерегулируемого дросселей? 19.    Перечислите признаки классификации гидрораспределителей. 20.    В чем особенности конструкций основных типов гидрораспределителей? 21.    Обоснуйте целесообразность применения гидрораспределителей непрямого действия. 22.    Назовите основные силы, действующие на золотник гидрораспределителя, дайте их определение. 23.    Что такое оптимальный режим работы гидрораспределителя и его КПД? 5. КОНДИЦИОНЕРЫ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ, ГИДРОЛИНИИ, ГЕРМЕТИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОПРИВОДА 5.1. ГИДРОБАКИ, ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ГИДРОСИСТЕМ Гидробак предназначен для размещения рабочей жидкости гидросистемы. Корпус бака изготавливают обычно из тонколистовой стали. Наружная его поверхность может быть ребристой для повышения теплоотдачи. Герметичность бака достигается применением резиновых прокладок под крышкой бака, в местах ввода всасывающего и сливного трубопроводов, в местах присоединения маслоуказателя и т. д. В заливной горловине размещается сетчатый фильтр. Крышка горловины снабжается сапуном для соединения воздушной полости бака с атмосферой. Перегородка разделяет емкость бака на всасывающий и сливной отсеки. Нижняя часть отсеков имеет коническую форму для сбора отстоя и удаления его через патрубки. По маслоуказате-лю определяют количество жидкости в баке. Минимальная емкость V бака определяется изменением емкости агрегатов гидравлической системы в процессе работы, которое, в свою очередь, определяется [5]: 1)    изменением емкости AVX гидросистемы в процессе зарядки и разрядки аккумулятора: Al/i-Vmax-Vmln.    (5.1) Это изменение равно количеству жидкости в аккумуляторах при максимальной их зарядке; 2)    изменением AV2 объема при работе силовых цилиндров, обусловленным разностью их рабочих объемов при подаче жидкости в полости со стороны штоков и в полости, противоположные штоку; 3)    изменением Vt объема жидкости в гидросистеме, обусловленным ее температурным расширением: Vt = рИ/жД/,    (5.2) где Р* — коэффициент температурного расширения жидкости (для минерального масла |3, ^ 1(Г*3 1/°С); Vm — объем жидкости в гидросистеме; At — изхменение температуры. Кроме того, необходим какой-то запас Va жидкости для компенсации утечек, а также создания некоторого превышения уровня жидкости над заборным каналом для того, чтобы при максимальном расходе не образовывалась воронка у заборного канала (практически это превышение уровня должно быть не менее 50 мм). В соответствии с этим объем жидкости, на который должен быть рассчитан гидробак, Vu~&V1+6V, + Vt+V,.    (5.3) Для закрытых гидросистем, где жидкость не контактирует с атмосферным воздухом, баки заполняют каким-либо инертным газом (азотом) под небольшим давлением. Наполнение газом необходимо для улучшения заполнения насоса жидкостью. Для устранения вакуума в баке к нему должен поступать воздух в объеме ^возд = —j— К    (5.4) где d и h — диаметр и ход поршневого штока цилиндра. Объем бака V6, таким образом, V б1=3 Уж "Т" Увозд-    (5.5) Во многих случаях при ориентировочных расчетах объем бака принимают численно равным удвоенной производительности насосов. Баки выполняют сварными. Толщину их стенок рассчитывают по формуле с _ 4,25Dp    ,е Sl • (5-6) где D —j внутренний диаметр бака (если бак цилиндрический), мм; р — давление воздуха, МПа; [а]в — предел прочности, МПа; ф — коэффициент ослабления сварного шва (в зависимости от способа сварки ф' = 0,5...0,9). Отношение площади F поверхности охлаждения рабочей жидкости в баке к вместимости V бака зависит от его размеров и конфигурации. Чем больше соотношение F/V, тем интенсивнее теплоотвод. Наиболее рациональной формой бака считается параллелепипед. Для цилиндра F/V = 5,5 YV, для куба — б / V, для параллелепипеда с отношением ребер 1:5:3 соотношение равно 6,6 У V. Номинальные вместимости Ином гидробаков и других емкостей регламентирует ГОСТ 12448—80. Основной источник выделения тепла в гидроприводах — потери от сил вязкого трения масла в дроссельных элементах золотниковых и клапанных гидроаппаратов, при которых энергия напора масла преобразуется в тепловую. Дополнительные источники тепла — все другие виды потерь, имеющих место в гидравлической системе, в том числе потери от утечек в насосе и гидродвигателе, характеризуемые их механическими КПД, потери напора в трубопроводах и т. д. Таким образом, количество выделяемого в гидросистеме тепла определяется потерянной в приводе мощностью Л/пот, кВт, которая может быть выражена зависимостью [53] Nnat = N(l-nc),    (5.7) где N — подводимая к системе мощность, равная приводной мощности электродвигателей насосной установки; ric — общий КПД привода. Известно, что 1 кВт потерянной мощности эквивалентен 862 ккал/ч, следовательно, количество выделенного тепла Q, ккал/ч, 862Na0T.    (5.8) Тепло, выделяющееся в гидроприводе, затрачивается на нагревание масла, узлов и коммуникаций привода и на отдачу тепла через поверхности охлаждения. Уравнение теплового баланса можно записать как Qdt = Zc&dTt + ЭД (Tt - Т0),    (5.9) где Qdt — количество тепла, поглощаемое маслом и узлами привода, имеющими удельную теплоемкость ct; G[ — масса деталей и узлов, принимающих участие в теплопередаче; ZktFi (Т{ — Т0) — количество тепла, отдаваемое за время dt наружными поверхностями привода, имеющими коэффициент теплоотдачи kt, поверхность теплоотдачи Ft, при разности температур поверхностей теплоотдачи и воздуха (Tt - Г0). Температура нагрева определяется из равенства A7’ = -2§7<1-e    <5Л0> Коэффициент теплоотдачи ^ 1/«1 + 1/(«а + а3) Коэффициент теплоотдачи аи ккал/(м2 • °С * ч), от рабочей жидкости к стенке ах — 1,840v0'57,    (5.12) а от стенок к воздуху «2=-^W'(1’1Fb+1,4/:’p)’ (5ЛЗ) где FB, Fr — суммарные вертикальная и горизонтальная поверхности гидропередачи; АTt — температурный перепад между стенкой и воздухом. Коэффициент теплоизлучения «з = -|Р-[(2,73 + O.Oirj - (2,73 + 0,01 Г0)4]. (5.14) При расчете по уравнению (5.9) упрощенно следует принимать: 1.    Удельную теплоемкость масла с, ккал/ (кг • °С), с = 1/у (0,403 + 0,00081 Г),    (5.15) где Т — температура, °С; 7 — плотность при 15 °С, г/см3. 2.    Удельную теплоемкость: для литых баков с — 0,12, для сварных с = 0,11 ккал/(кг • °С). 3.    Коэффициент теплоотдачи k гидробака: при свободно обтекаемой открытой поверхности k = 13 ккал/(м2 • ч • °С); при охлаждении поверхности вентилятором k = 20 ккал/(м2 * ч • °С); при затруднение ной циркуляции воздуха вокруг поверхности k = 8,7 ккал)/(м2 X X ч • °С); при принудительном охлаждении циркуляционной водой для поверхностей труб змеевиков k = 95... 150 ккал/(м2 • ч • °С). При устойчивом состоянии теплового баланса, представляющем обычно интерес в работе гидропривода, когда достигается наибольшая температура масла в гидросистеме, количество тепла Q, выделяемое гидроприводом в окружающее пространство, можно определить по упрощенной формуле Q = kFAT,    (5.16) где F — площадь поверхности бака. 5.2. ОЧИСТИТЕЛИ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ Долговечность и надежность работы гидравлических систем значительно зависят от качества очистки жидкости от загрязняющих ее примесей. Механические частицы, находящиеся в рабочей жидкости, способствуют разрыву масляной пленки, ухудшают режим смазывания, а также могут вызывать заклинивание плунжерных пар гидроагрегатов, закупорку дроссельных щелей и других каналов малого сечения. Загрязненность масла способствует также его окислению и коррозии деталей гидроагрегатов. Анализ показывает [43], что загрязняющие примеси состоят в основной из частиц, попадающих в масло извне, продуктов износа деталей гидравлических агрегатов и продуктов окисления масла. Частицы/ загрязняющие рабочую жидкость, имеют органическое или неорганическое происхождение. Так, в отложениях на фильтрах топливных систем обнаруживается железо, медь, цинк, олово, кремний и т. д. Органическая часть отложений составляет примерно 20—30 %. всего количества отложений. Загрязнитель имеет не только широкий дисперсный состав (в большинстве случаев в жидкости присутствуют частицы загрязнителя размерами 1...100 мкм), но и изменяет его в зависимости от продолжительности работы гидросистемы. Например, по данным работы [43], в которой исследована динамика изменения загрязненности жидкости гидросистемы экскаватора Э-153, показано, что после 100 ч работы в масле имелись частицы 1...5 мкм, после 300 ч — 15...20 мкм, после500ч — от 15...25 до 40...50 мкм. Существующие фильтрующие установки удаляют из жидкости загрязняющие частицы определенных размеров. Идеальных фильтров, которые задерживали бы все нерастворимые механические частицы, пока нет. Производство наиболее эффективных фильтрующих материалов и фильтров очень сложно, трудоемко и дорого. 5.2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И УСТРОЙСТВО ФИЛЬТРОВ По способу очистки рабочих жидкостей очистительные устройства делят на две группы. К первой относятся способы очистки, в основу которых положен процесс отделения твердых частиц пропусканием загрязненной жидкости через пористую среду (фильтры), ко второй группе — способы очистки в силовых полях (силовые очистители).    ,    . По способу удержания загрязняющих примесей различают фильтры поверхностные и объемные. В поверхностных фильтрах частицы загрязнителя удерживаются на поверхности фильтрующего элемента, в качестве которого используются различные сетки, ткани, бумаги. Эти фильтры удерживают только те частицы, размеры которых больше размеров поровых каналов материала фильтроэлемента. Объемные фильтры удерживают частицы загрязнителя не только на поверхности, но и в толще фильтрующего материала — фетра, войлока, металлокерамики, картона, пластмассы и т. д. Эти фильтрующие материалы имеют множество поровых каналов различных размеров, поэтому могут удерживать частицы загрязнителя широкого дисперсного состава. В зависимости от типа силового поля силовые очистители делятся на магнитные, электрогидравлические, отстойники, центробежные и вибрационные. В магнитных очистителях используется поле постоянного магнита. Удаляются частицы загрязнителя из ферромагнитных материалов. В электрогидравлических очистителях жидкость фильтруется за счет создания электрического поля — электростатического или высокочастотного. В электростатическом очистителе твердые частицы загрязнителя, имеющие электрический заряд, притягиваются к помещенным в очищаемую диэлектрическую жидкость электродам с зарядом противоположного знака. Заряжаются частицы электризацией трением о диэлектрическую жидкость при движении в ней. Высокочастотные электрогидравлические очистители используются для очистки нефтепродуктов от воды и солей с помощью коагуляции загрязняющих примесей в поле электрического тока высокой частоты. Фильтры-отстойники применяют для очистки маловязких жидкостей. В отстойниках механические примеси, взвешенные в жидкости, осаждаются под действием сил гравитационного поля. Так как скорость перемещения частиц загрязнителя под действием сил притяжения мала, то время пребывания очищаемой жидкости в отстойнике тем больше, чем выше вязкость жидкости. В центробежных очистителях твердые частицы загрязнителя выделяются из жидкости под действием центробежных сил. В зависимости от характера привода центробежные очистители делят на центрифуги с реактивным приводом по принципу сегнерова колеса (низкооборотные центрифуги с п = 5000... 10 ООО об/мин), центробежные очистители с активным приводом (высокооборотные центрифуги с п = 10 ООО...20 ООО об/мин) и ультрацентрифуги (с п > 20 000 об/мин). Принцип работы вибрационных очистителей основан на коагуляции твердых частиц в поле колебаний и осаждении агломерата из потока очищаемой жидкости. Колебательное поле может быть создано с помощью излучателей ультразвука. Коагуляция обусловлена большой скоростью столкновения частиц загрязнителя при прохождении жидкости через колебательное поле. Для эффективной очистки необходимо, чтобы время пребывания очищаемой жидкости в поле было больше времени осаждения укрупненных частиц. В зависимости от минимального размера d частиц загрязнителя,, улавливаемых фильтрующим элементом, различают фильтры грубой (d ^ 0,1 мм), нормальной (d ^ 0,01 мм), тонкой (d ^ 0,005 мм) и особо тонкой (d ^ 0,001 мм) очистки. Тонкость очистки обусловлена типом материала фильтрующего элемента. Например, для фильтров грубой очистки фильтрующий элемент изготовляют из проволоки; для фильтров нормальной очистки — из войлока и фетра; для фильтров тонкой очистки — из материалов, полученных на основе металлокерамических сплавов. Применяют две схемы установки фильтров — последовательную и параллельную. При последовательной схеме включения фильтра в гидросистему фильтруется вся жидкость, проходящая по трубопроводам, при параллельной схеме через фильтр проходит только чгхть жидкости, остальная жидкость остается неочищенной. Последовательная схема требует использования фильтров больших размеровг что повышает стоимость и массу установки. Устанавливать фильтр можно, в принципе, во всасывающей линии, в напорной или сливной. Установка фильтра во всасывающей линии наилучшим образом защищает насос от примесей, загрязняющих маоло гидросистемы. Однако при этом увеличивается сопротивление всасывающей линии, растет опасность возникновения кавитации ка £ходе в насос. В связи с этим на всасывающей линии рационально устанавливать фильтры грубой очистки. Установка фильтра в напорной линии (обычно перед распределителем) предохраняет от загрязнений распределительные устройства,, удерживает загрязняющие частицы, появившиеся в жидкости как продукты износа насоса и других агрегатов гидросистемы. Однако фильтр находится под давлением и должен быть повышенной прочности и больших размеров. Установка фильтра в сливном трубопроводе (кроме трубопровода за предохранительным клапаном) позволяет очищать масло гидросистемы от всех загрязняющих частиц. В этом случае фильтр работает под воздействием небольших давлений и не влияет на сопротивление всасывающей линии. При таком способе установки фильтра рационально иметь также специальный фильтр перед распределительными и регулирующими устройствами. Для предохранения фильтроэлемента от больших перепадов давлений в случае его засорения во многих конструкциях фильтров предусматривают предохранительные клапаны, пропускающие жидкость через фильтр, минуя фильтроэлемент. Наиболее распространенные фильтры грубой очистки — сетчатые [1] и пластинчатые [30]. Основные элементы поверхностного фильтра — головка, стакан* бумажный фильтроэлемент. В верхней части головки находится предохранительный клапан со своей пружиной. Ход клапана ограничивается упором. Толщина фильтрующего материала поверхностных фильтров невелика. В качестве материала применяют ткани и фильтрующую бумагу. Для жесткости фильтроэлемента используют металлические каркасы в виде проволочной сетки, а для увеличения эффективной поверхности фильтрования бумагу или ткань делают гофрированной. К торцам каркаса могут быть приклеены фланцы из пластмассы, внутрь каркаса устанавливают каркасную пружину. Имеются также комбинированные фильтры, состоящие из поверхностного фильтра тонкой очистки и фильтра грубой очистки. Последний очищает жидкость тогда, когда фильтр тонкой очистки засорен. Загрязненная жидкость проходит в этом случае через предохранительный клапан и фильтр грубой очистки. Объемные фильтры по конструктивному исполнению ничем не отличаются от поверхностных. Особое место среди объемных занимают металлокерамические фильтры [43]. 3 зависимости от свойств фильтруемой жидкости и требуемой тонкости очистки для изготовления металлокерамических фильтроэлементов используют порошки бронзы, углеродистой стали, титана, вольфрама и т. д. Порошок берут обычно в виде зерен шарообразной формы. Если предположить, что зерна одинаковы и имеют диаметр D, то размер d частиц загрязнителя, удерживаемых фильтром, в первом приближении находят с помощью отношения d « 0,1D. Так как величина d определяет тонкость фильтрации, то для изготовления фильтррэлемента с заданной тонкостью необходимо иметь исходный порошок однородного гранулометрического состава. Поэтому, изготовляя фильтроэлемент, прессуют порошок в пресс-формах под давлением р = 50...400 МПа, спекая его в дальнейшем в нагревательной печи или пропуская через него электрический ток. Жидкость в металлокерамических фильтрах очищается, протекая по узким, извилистым и длинным каналам между шариками. Трудность изготовления металлокерамических фильтров заключается в обеспечении одинакового размера пор между спекаемыми шариками. Для улавливания механических загрязняющих частиц служат магнитные или магнитно-сетчатые фильтры (см. рис. 18.34 в [10]). К крышке магнитно-сетчатогб фильтра прикрепляют два стакана. В одном из них находится фильтрующий пакет из сетчатых дисков, в другом — магнитный фильтрующий элемент. Сетчатый фильтрующий пакет состоит из трубки, на которой укреплены сетчатые фильтроэлементы. Последние имеют чечевицеобразную форму и изготовляются из штампованных перфорированных дисков с сеткой, натянутой на выпуклой стороне и завальцованной по периметру диска. При завинчивании трубки в крышку диски прижимают друг к другу так, чтобы исключалась течь масла по поверхностям прижима. Магнитный уловитель — это набор зубчатых плоских магнитов, насаженных на ось. Один конец оси вворачивают в крышку, на другом конце находится гайка, с помощью которой пакет сжимают. Между магнитами прокладывают разделительные шайбы. Загрязненное масло поступает в стакан с сетчатым фильтром. Проходя через сетки, масло очищается от механических примесей, затем через пазы в трубке проходит по каналам в крышке в стакан с магнитным уловителем. Омывая постоянные магниты, масло очищается от ферромагнитных частиц и через выходное отверстие поступает в систему. 5.2.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАСЧЕТ ФИЛЬТРОВ Основные характеристики фильтров — тонкость фильтрации, степень очистки, пропускная способность (расход) и срок службы фильтра. Под тонкостью фильтрации понимают способность фильтра удерживать частицы загрязнителя минимального размера. Тонкость фильтрации зависит от свойств фильтрующего элемента и размеров его поровых каналов. Оценивают тонкость очистки жидкости, сравнивая гранулометрический состав загрязняющих примесей до и после фильтрации. Степенью очистки характеризуются фильтрующие свойства фильтра По удержанию частиц загрязнителя различных размеров. Если через пх обозначить число частиц загрязнителя определенного размера в жидкости до фильтрации, а через п2 — число частиц этого же размера после фильтрации, то степень очистки ^ =    (5.17) где -ф -г- коэффициент отфильтровывания; k — коэффициент пропускания. Коэффициенты i|> и k зависят от материала фильтрующего элемента [5]. Методика экспериментального определения характеристик фильтра и степени очистки регламентирована ГОСТ 25476—82 и ГОСТ 25277—82. Пропускная способность q фильтра определяется расходом Q жидкости, проходящим через единицу активной площади фильтрующего элемента: q=Q/S,    (5.18) где S — поверхность фильтра, через которую проходит расход жидкости. Пропускная способность q зависит от характеристик фильтрующего элемента. Рассмотрим единичный поровый канал. Вследствие малости поперечного сечения канала будем считать режим движения жидкости по нему ламинарным. Тогда расход Q можно подсчитать по уравнению Пуазейля « = -^АЛ    (5.19) где Ар — перепад давлений на канале; /иг — соответственно длина порового канала и радиус его поперечного сечения; р, — коэффициент динамической вязкости жидкости. Перепад Ар определяется потерями по длине и местными сопротивлениями при прохождении жидкости по каналу. Если на единице площади поверхности фильтра находятся п поровых каналов, <1=п$=ГЩ-АР’    (5-2°) Полагая, что для однородного фильтрующего материала постоянной толщины ' k = const, получаем (5.21)
Здесь k — удельная пропускная способность единицы площади поверхности фильтра при перепаде Ар = 0,1 МПа и вязкости 5.1. Удельная пропускная способность материалов Фильтрующий материал
k, л/см*
k, л/см2
Фильтрующий материал
Сетка проволочная №01 11,0 № 0071    6,8 Фетр авиационный    0,037 Бумага АФБ-2    0,035 Бумага АФБ-1    0,015 Картон фильтровальный    0,012
№ 0045    2,23 Сетка проволочная с размером ячейки 20    1,14 Фильтр проволочный с размером щели 0,08 мм 0,105 фильтруемой жидкости \i = 0,1 Па • с. Обычно коэффициент k определяют экспериментально. В зависимости от фильтрующего материала он изменяется в диапазоне 0,001 ...12 л/см2 и более (табл. 5.1) Зависимость q = f(Ap) часто называют гидравлической характеристикой фильтра. Если она определяет пропускную способность фильтра и его сопротивление проходящей жидкости, то удельная пропускная способность характеризует крутизну гидравлической характеристики фильтра, т. е. интенсивность нарастания сопротивления при увеличении расхода. Если пропускная способность q фильтра известна, то расход Q через фильтр находят по формуле Q = qS. Срок службы фильтра зависит от интенсивности' забивания пор фильтроэлемента частицами загрязнителя. Косвенно загрязненность фильтроэлемента характеризуется возрастанием перепада давления. Срок службы Т фильтра определяется временем от начала ■его работы в системе до момента, когда перепад давления на фильтро-элементе достигнет максимального значения. Для нахождения Т введем термин удельная поверхность фильтра [5] — пЛощадь поверхности фильтроэлемента, полностью забиваемая загрязняющими примесями после прохождения через нее одного литра загрязненной жидкости. Количественно удельная поверхность F, см2/л, фильтра выражается отношением эффективной площади F фильтра к объему Wmax загрязненной жидкости, после прохождения которого через фильтр при постоянном перепаде Ар давления пропускная способность фильтра становится нулевой: F = Wmax.    (5.22) При перепаде Ар = 0,1 МПа число я(1> объемов жидкости, прошедших через фильтр до полного его засорения, „(1) = - JL.    (5.23) FWC    V где Wq — объем жидкости в гидросистеме. Число п(Лр) объемов жидкости, вызвавших полное засорение фильтра при прохождении ее с перепадом Ар = const, большим чем Ар = 0,1 МПа, найдем в виде пт = Л(1)д р'    (524) Число п(Лр) объемов соответствует объему Wmax жидкости: rmax = n<*»Wi9    (5.25) прошедшему через фильтр и вызвавшему возрастание перепада Ар давлений до предельного значения при расходе Q. Отсюда срок службы фильтра 71, ч: '    T=WmJ60Q.    (5.26) 5.3. ГЕРМЕТИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОПРИВОДА Уплотнительные устройства необходимы для герметизации полостей, в которых находятся жидкости. Характер уплотнительного устройства зависит от давления жидкости, вида уплотняемых поверхностей, режима работы контактирующих элементов и др. В связи с этим уплотнительные устройства классифицируют по различным признакам. В зависимости от материала уплотнения разделяют на резиновые, пластмассовые, графитовые, асбестовые, металлические и др. По характеру уплотняемых элементов различают уплотнения: 1) с возвратно-поступательным движением деталей; 2) узлов с вращательным движением деталей; 3) узлов с неподвижными деталями. В зависимости от принципа действия уплотняющего элемента различают контактные и бесконтактные уплотнения. В контактных герметизация осуществляется за счет плотного прилегания уплотнителя к поверхностям уплотняемых деталей. В таких уплотнениях благодаря эластичности уплотнителя (резиновые кольца, манжеты, сальники) достигается высокая герметизация. Однако эти уплотнения недолговечны из-за больших сил трения между сопрягаемыми деталями при их относительном смещении. В бесконтактных уплотнениях (винтоканавочных, лабиринтных, центробежных и т. д.) допускается некоторая утечка герметизируемой жидкости. При вращении валов с большой частотой вращения центробежные и винтоканавочные уплотнения герметизируют жидкость практически полностью. В гидросистемах машин наиболее часто применяют контактные уплотнения. 5.3.1. КОНТАКТНЫЕ УПЛОТНЕНИЯ ДЛЯ ВбЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Одно из наиболее распространенных контактных уплотнений для! герметизации среды сдавлением до 5 МПа — сальниковые набивки (рис. 5.1), изготовляемые из какого-либо мягкого материала. Для создания необходимого контактного давления набивку сжимают с помощью регулировочной гайки и пружины. По мере изнашивания сальника уплотнение дополнительно поджимают. Конструктивно
Рис. 5.2. Принцип работы контактного уплотнения поджимающую пружину располагают в жидкости (рис. 5.1, б) или вне ее (рис. 5.1, а). В качестве уплотнений широко применяют резиновые манжеты по ГОСТ 14896—84. Жидкость при малом давлении герметизируют, используя упругие свойства манжеты, помещенной в уплотнительную канавку в цилиндре или в штоке. Резиновые манжетные уплотнения рекомендуется применять для герметизации жидкости с давлением до 32 МПа. Для герметизации жидкости с давлением 32...50 МПа и выше используют шевронные резинотканевые уплотнительные устройства, ■состоящие из нескольких шевронных колец, опорного и нажимного колец [10]. Размеры колец определены ГОСТ 22704—77. Количество собираемых в пакет шевронных манжет выбирают в зависимости от давления жидкости. Для оптимального режима работы уплотнительного пакета необходимо, чтобы размер канавки в цилиндре выбирался в соответствии с внутренним и наружным диаметрами уплотнительного кольца. Широко распространены уплотнительные устройства с кольцами. Форма колец может быть круглой, Х-образной, прямоугольной и др. Для предохранения резиновых колец от выдавливания в зазор между штоком и цилиндром применяют достаточно жесткие и "износостойкие защитнее шайбы, чтобы уменьшить силы трения между уплотнением и цилиндром, а также увеличить ресурс уплотнительного узла, кольцо покрывают иногда П-образными фторопластовыми кольцами. Уплотнительные устройства с металлическими прямоугольными кольцами используют для герметизации жидкости с давлением до 21 МПа, с резиновыми кольцами круглого и прямоугольного сечений — до 35 МПа, с резиновыми кольцами и предохраняющими защитными шайбами — до 100 МПа [19]. Размеры уплотнительных резиновых колец и канавок к ним регламентированы ГОСТ 9833—73. Основные характеристики контактных уплотнений — герметичность, сила трения и долговечность. Герметичность зависит от предварительного поджатая уплотнителя, давления жидкости, размеров и качества поверхности уплотняемых элементов, скорости перемещения и теплового режима работы агрегата. Если нет утечки (рис. 5.2, а), выполняется неравенство р — Яср<Л/?,    (5.27) рде р — давление герметизируемой жидкости; рср — давление среды, в которую может произойти утечка; Ар — потери давления при прохождении жидкости через уплотнение. Чтобы надежно запереть жидкость без избыточного давления р, нужно иметь предварительное поджатие р0 уплотнителя, т. е. обеспечивать. Pr = Po+fi>P’    (5-28) Естественно, что отношение А ~ рг!р имеет большое значение как для герметичности, так и для долговечности уплотнений. В большинстве случаев для резиновых колец принимают А т 0,8; для резиновых манжет А « 1,0. Утечку через уплотнения (рис. 5.2, б) можно опредилить как разность расходов AQ между расходом жидкости, который выносится штоком при его выдвижении, и расходом Q2 жидкости, который вносится штоком при его вдвижении внутрь гидроцилиндра. За один двойной ход принимают [17] AQ = nDLAh,    (5.29) где D—диаметр уплотняемой поверхности; L — расстояние, на которое выдвигается шток; Ah — изменение толщины пленки за один двойной ход. Расход AQ можно выразить также через среднюю скорость v перемещения штока [25]: A Q = qnDv.    (5.30) Здесь q — коэффициент пропорциональности, определяемый по полу-эмпирической формуле 1,1 • Ю-11 (1,5 — 2-0>01р) .    01. 9 ~ Сз ц/Л3 [1 — 2-(20p°+1>J ’ jo, — динамический коэффициент вязкости жидкости; I — длина уплотнительного элемента; с3 — коэффициент, учитывающий изменения утечки с изменением температуры жидкости: с3 = AQ/=_5o=c/'AQ^2oc;    (5.32) c3 = 2 — для резиновых уплотнительных колец; cs = 12... 100 — для резиновых манжет разного поперечного сечения из разных марок резины. Сила трения R в контактных уплотнениях при возвратно-поступательном движении зависит от режима смазывания. При наличии гидродинамического смазывания силу R определяют по выражению [25] R = nDlfp'r,    (5.33) где I — длина уплотнительного элемента; f — коэффициент трения в уплотнениях; рг — среднее радиальное давление, возникающее в соединении за счет предварительного натяжения уплотнения при сборке и действия давления жидкости. Коэффициент трения / зависит от скорости перемещения штока, давления герметизируемой жидкости, шероховатости поверхности и т. д. В ориентировочных расчетах коэффициент трения резинового уплотнения по металлу f — 0,2...0,5. Коэффициент трения f можно выразить и приближенной зависимостью: уплотнен ия в зазор
f = b/(p'r + af.    (5.34) Ориентировочные значения постоянных а и b при k = */2 принимают следующими: а = Ю; b = 0,7, если уплотнение состоит из двух колец круглого сечения (ГОСТ 9833—73); а = 25; b = 1,5, если уплотнение состоит из одной манжеты (ГОСТ 14896—84) и двух манжет (ГОСТ 22704—77); а = 4;, b = 0,4,* если уплотнение состоит из двух малогабаритных манжет и одного кольца круглого сечения. Практикой установлено, что сила трения в уплотнениях* состоящих из набора резиновых уплотнительных колец круглого сечения, в два-три раза меньше силы трения при использовании манжег. Долговечность уплотнений характеризуется числом N циклов изменения напряжений до наступления повреждения уплотнения [25] при определенном давлении р герметизируемой жидкости и предельном напряжении о материала уплотнителя. На уплотнитель воздействует сила трения Т и давление жидкости р (рис. 5.3). Разрушение проявляется обычно в виде выдавливания в зазор и «закусывания» кусочков уплотнителя по сечению /—/. Приближенно можно считать, что напряжение а в сечении /—/ состоит из составляющих сгр, постоянной и пропорциональной давлению ру и сгтр, пропорциональной силе трения Т: Ор = рЛ,    (5.35) от р = pBf,    (5.36) где Л и В — коэффициенты пропорциональности. Если принять В =4/А (обычно В == 0...4), то в соответствии с экспериментальными данными при увеличении давления р возрастает коэффициент В, но уменьшается коэффициент трения /. В целом В} — const. Таким образом, а = р(А± Bf).    (5.37) Уплотнение считается работоспособным, если выполняется условие omN = с,    (5.38) где с — некоторое число, постоянное для данного типа уплотнений: с= рт (А ± Bf)m N,    (5.39) -c——^Cl = pmN.    (5.40) (А ± Bf)m При расчетах в качестве коэффициента работоспособности используют параметр с2 = р(пТ)1/т.    (5.41) Здесь N = бОпТ — число двойных ходов за время Т; п — число двойных ходов; Т — общее время работы уплотнения. По экспериментальным данным ориентировочно для колец круглого сечения с2 = 2500; для манжет (ГОСТ 14896—84) с2 = 2800; для шеврЬнных манжет с2 = 3000. Зная е2 для заданных пир, можно определить время работы уплотнения Т. 5.3.2. КОНТАКТНЫЕ УПЛОТНЕНИЯ ДЛЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Контактные уплотнения для вращательного движения по направлению действия уплотнителя делят на радиальные и торцевые. Радиальные контактные уплотнения включают в себя уплотнительные кольца круглого сечения (ГОСТ 9833—73), манжеты (ГОСТ 8752—79), устанавливаемые с натягом, и сальники. Установка резиновых колец и сальников в радиальных уплотнениях такая же, как в уплотнениях с возвратно-поступательным движением. В манжетных уплотнениях в большинстве случаев используют армированные манжеты различного профиля с нажимными пружинами, которые служат для предварительного натяжения уплотнения (до р0 = (2...4) • 104Па). Профиль сечения манжеты [55] благодаря малой ширине уплотняющей поверхности позволяет обеспечить необходимое контактное давление. Наличие нажимной пружины дает возможность варьировать величину контактного давления. Профиль уплотняющей кромки может быть любым. Размеры манжет определены ГОСТ 8752—79. Основные характеристики контактных уплотнений для вращающихся валов — трение, герметичность, долговечность — определяются смазочной пленкой между уплотнителем и валом. Установлено, что поверхность резинового уплотнителя можно рассматривать заполненной полусферами диаметром dc$ = 5... 10 мкм. Под действием суммирующего контактного усилия R эти полусферы деформируются. Таким образом, даже при идеально гладкой поверхности вала между уплотнителем и поверхностью вала есть жидкость, которая, скользя со скоростью v, может оказаться под микровыступами и образовать масляную пленку g несущей способностью. Ориентировочно толщина масляной пленки А = 0,8)/(d/E)tiv.    (5.42) Среднее напряжение на поверхности контакта полусферы о'г = 0,66 V(prE*)/k\    (5.43) где (л — динамический коэффициент вязкости жидкости; Е — модуль упругости материала уплотнителя; d — средний диаметр соприкосновения уплотнителя и вала; рг — среднее контактное давление; k — число, пропорциональное количеству полусфер на единицу поверхности Fx контакта уплотнителя с валом: k — Fj/dc*.    (5.44) Если принять силу трения R\р на одном выступе площадью Ft в виде Z?ip = Ft (iivlh), а силу Rn нормального давления на этом же выступе Rn = F(Or, то коэффициент трения f-£---г,1*-_(5.45) 0,66/1 У (pcE%)[k%    pj* где Ф = 1,9A,/V(d,/‘£'lle) — постоянный для данного уплотнения размерный коэффициент. Коэффициент трения f характеризует комплекс факторов, имеющих место при- герметизации жидкости. В результате экспериментальных исследований [17] найдено, что допустимо искать значение f в виде / = <tXT.    (5.46) Здесь G — критерий нагрузки; т — 0,33. При этом G = \iv Уndl/(prF). Произведение PrF определяет ~ нагрузку на уплотнитель, а ndl — контактирующую поверхность уплотнителя.- В ориентировочных расчетах принимают / = 0,2...0,3— для резиновых уплотнителей и / = 0,15...0,25—для фторированных резин и резин, в состав которых введен фторопласт. Несмотря на существование между уплотнением и валом- масляной пленки, утечка жидкости через контактные уплотнения при вращательном движении значительно меньше, чем при возвратнопоступательном. Утечка связана только с износом уплотнения, а не с выносом жидкости из герметизируемой полости из-за микронеровностей. Так как износ уплотнений находят в соответствии с давлением р жидкости, временем Т работы уплотнения, скоростью v вращения вала, величиной а предварительного радиального напряжения уплотнителя, длиной уплотнения I и т. д., то функциональная зависимость расхода AQ утечки от параметров уплотнения имеет вид    . А<Э == -ф lv> Ро> d> (Pr/P), L, (p'rf), б].    (5.47) где L = ЗбООаГ — путь, проходимый точкой на валу за время работы Т уплотнения. По данным испытаний радиально-контактных резиновых колец круглого сечения получена формула
где при L = 0, г — 1 — начало работы уплотнения; при г = 0 — выход уплотнения из строя. Долговечность уплотнения обусловлена изнашиванием. Износ характеризуется выражением [25] Здесь pl — контактное давление от запираемой жидкости; L — путь трения; m — коэффициент; — постоянная величина для заданных условий. В ориентировочных расчетах пользуются коэффициентом работоспособности с — Cj/3600: где L — З&ХЮТ = 60ndnT; п — частота вращения вала; m = 2,5...3; Т — время работы; v — окружная скорость вала. Так, для вала d == 70 мм и /га — 3 коэффициент работоспособности для колец круглого сечения в прямой канавке на втулке с = 50 ООО; для армированных манжет с = 1750. Зная величины /, р'г, у и с, можно найти продолжительность Т работы уплотнения. 5.3.3. ТОРЦЕВЫЕ УПЛОТНЕНИЯ Торцевые уплотнения для герметизации соединений с вращающимися валами получают все большее распространение. Торцевое уплотнение представляется, торцом бурта вращающегося вала /, находящегося в контакте с торцом выступа корпуса 2 (рис. 5.4, а). Технологически такое уплотнение сделать герметичным невозможно из-за осевых перемещений, деформации вала и корпуса, перекосов торцов и т. д. Рационально изготовлять торцевое уплотнение отдельным узлом (рис. 5.4, б), в котором уплотняющие элементы 5 и 6 имеют требуемую точность. Пружина 3 обеспечивает постоянный контакт элементов 5 и 6. Подвижность диска 8 в осевом направлении компенсируется эластичным уплотнением 4. Для установки элемента 6 в положение, перпендикулярное к оси вала, предусмотрено уплотнение 7. Все детали уплотнения, кроме элемента 6, помещены в корпусе 2, который может быть неподвижным или вращающимся, а также расположен внутри герметизируемого объема или вне его. Основные характеристики торцевого уплотнения — несущая способность, герметичность и долговечность. Несущая способность уплотнения связана с наличием на торцевых поверхностях сопряженных деталей микронеровностей и каверн, заполненных жидкостью. При вращении одного' из торцов вследствие набегания жидкости из каверн одного торца на микронеровности другого создается гидродинамическое давление. Суммарное воздействие нескольких тысяч микровыступов образует несущую способность уплотнения, которая характеризуется подъемной силой. Подъемная сила Pn уплотнительного кольца при термических микродеформациях PN = TDIL3 ,    (5.51) где Г = --т--множитель, определяемый плотностью р жид- ^ ^Р^мех кости, коэффициентами теплоемкости с и линейного расширения а и механическим эквивалентом тепла J мех» I и D—ширина и диаметр кольца; L — среднестатистическое расстояние между соседними микронеровностями; fI — вязкость жидкости; v — скорость скольжения; 6 — зазор.
Щ
tezzzz
Несущая способность уплотнения определяет его износ и гер-Рис. 5.4. Торцевые уплотнения метичность. Чаще всего имеется- а
смешанное трение, т. е. сочетание жидкостного и граничного или граничного и сухого. Испытания показали, что коэффициент трения / зависит от критерия G режима работы уплотнения: / = ФСШ,    (5.52) где т = 0,5...0,75 — опытный коэффициент; Ф — постоянная, зависящая от размеров и волнистости торца. Минимальный коэффициент трения при установившемся режиме работы / = 0,015...0,03; при пуске f = 0,11...0,12. Расход AQ' утечки в торцевом уплотнении определяется по уравнению Навье — Стокса для движения жидкости в кольцевом зазоре между двумя параллельными поверхностями: 4«'”-(ВД^(8[1 +    <553> где Ар = р2 — р1 — перепад давлений; Rt п Ra — соответственно внутренний и наружный радиусы кольца; 60 — зазор. Если поверхность торцов волнистая, то б = 60 (1 + cos 6<р) ,    (5.54) где h — волнистость; k — число волн; <р — относительный угол поворота одного кольца по отношению к другому. 49 = «'[' + т(т)' а из-за микронеровностей AQ > AQ'. (5.55)
Волнистость обусловлена методом обработки поверхности. Так, после шлифования h — 1,25...10 мкм, после притирки h =0,125... 0,5 мкм. 5.2. Значения давления pr mjn для прокладок из различных материалов МПа
МПа
Материал прокладки
Материал прокладки
Мягкая резина Твердая резина Пробковые материалы Асбест со связующими толщиной 3 мм 1,6 мм 0,8 мм Прокладочная бумага Алюминий толщиной 1,6 и 0,8 мм Медь толщиной 1,6 и 0,8 мм Мягкая сталь толщиной 1,6 и 0,8 мм
Фторопласт толщиной 3 мм 1,6 мм Зазор 60 между неподвижными торцами ориентировочно находят как сумму высот неровностей сопрягаемых торцевых поверхностей. Чрезмерно гладкие поверхности не обеспечивают смазывание и несущую способность. 5.3.4. УПЛОТНЕНИЯ НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Неподвижные соединения уплотняют с помощью прокладок» колец и без уплотнителя, когда герметизация достигается за счет плотного сопряжения плоских или конических мест стыка. Так как прокладку изготовляют из более мягких материалов, чем сопряженные поверхности, то при определенной затяжке уплотнения все микронеровности уплотняемых поверхностей заполняются материалом прокладок, в результате чего достигается герметизация. Герметичность объема соответствует выполнению неравенства Pr'^> Prmint    (5.56) где рг min — минимальное контактное давление, при котором еще сохраняется герметичность (табл. 5.2). При уплотнении неподвижных соединений с помощью резиновых колец поджатие кольца k « (0,15...0,25) d. 5.4. ГИДРОАККУМУЛЯТОРЫ
Гидроаккумулятор — это емкость для аккумулирования и возврата энергии рабочей жидкости, находящейся под давлением. Гидроаккумуляторы применяют в гидросистемах современных машин для улучшения качества их работы и увеличения дадежности.
5.4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ, ПРИНЦИПИАЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО И НАЗНАЧЕНИЕ ГИДРОАККУМУЛЯТОРОВ
Носителем потенциальной энергии в гидроаккумуляторах являются груз, пружины и газ. В соответствии с этим гидроаккумуляторы • могут быть грузовые, пружинные и пневмогидравличе-ские [42].
Грузовой гидроаккумулятор состоит из корпуса, поршня и грузов. При повышении в системе давления жидкость поступает в полость аккумулятора, вытесняя поршень из цилиндра корпуса. Величина грузов, связанных с поршнем, определяет величину энергии, накапливаемую гидроаккумулятором в период зарядки. Если давление в гидравлической системе уменьшается, то часть жидкости, вошедшей в аккумулятор при зарядке, поступит в систему.
Энергоемкость пружинного аккумулятора определяется характеристикой пружины, действующей на поршень.
Несмотря на простоту устройства грузовых и пружинных гидроаккумуляторов, наиболее "распространены пневмогидравлические аккумуляторы. Они выполняются с разделителями сред и без них. Если нет разделителя сред, жидкость, войдя в цилиндр гидроаккумулятора, непосредственно соприкасается со сжимаемым газом. Если разделитель сред есть, то жидкость воздействует на сжимаемый газ через разделитель. В качестве разделителя сред чаще всего используют поршни с уплотняющими устройствами и резиновые мембраны.
Гидроаккумуляторы в гидросистемах выполняют ряд функций. Наиболее распространены из них следующие:    '
1.    Необходимость обеспечить быстрое перемещение ^оршней гидроцилиндров во время холостого хода, т. е. создать на некоторое время расход больший, чем подача насоса, при использовании насосов небольшой производительности.
2.    Компенсация утечки масла через уплотняющие устройства при отключении насоса от гидродвигателя с сохранением в нем необходимого уровня давления.
3.    Выполнение наиболее важных операций по управлению при поломке насосов.
4.    Гашение гидравлических ударов и колебаний давления, которые возникают при остановках, переключениях и изменениях нагрузки в гидросистемах.
5.    В сочетании с дросселем или дозатором выполнение функции реле времени.
6.    Использование в качестве температурного компенсатора при расширении жидкости под действием температуры на отдельных участках гидросистем.
Для создания в некоторые промежутки времени расхода большего, -чем средний расход насоса, используют схему включения аккумулятора, аналогичную приведенной.на рис. 5.5.
С пуском насоса постоянной производительности начинаются зарядка аккумулятора через электромагнитный клапан D и не-
большая подача в цилиндр при включении электромагнитного клапана В. Клапаны Л и С выключены. С включением клапана С начинается разрядка аккумулятора на гидроцилиндр и быстрое перемещение его поршня, соответствующее слабонагруженному режиму работы гидроцилиндра. После отключения пана D происходит рабочий ход требуемом' высоком давлении для преодоления нагрузки R. Выключение клапана В и включение клапана А соответствует обратному ходу рабочего органа с небольшой скоростью. Ускоренное перемещение в исходное положение производится за счет разрядки аккумулятора при выключении клапана D и включении клапана С.
Производительность нерегулируемого насоса и рабочий объем аккумулятора определяют по графику «требуемая подача — время»
клапана С и включения кла-при небольшой подаче насоса и
R
■0
0-
А IZWa[J
А
J4~i
lLi
Рис. 5.5, Схема включения аккумулятора для кратковременного увеличения расхода жидкости
(рис. 5.6). Производительность насоса, изображенная штриховой линией в зонах Alt А2 и А3, расходуется главным образом на зарядку гидроаккумулятора. Разрядка гидроаккумулятора на систему соответствует зонам Л4 и Аъ. Рабочий объем гидроаккумулятора должен быть таким, чтобы расход был максимальным, а производительность насоса могла обеспечить зарядку гидроаккумулятора в течение процесса зарядки. Рис. 5.7. Схема включения аккумулятора
Рис. 5.6. Зависимость подачи насоса от времени
0 Z * 6 t, с
Графически площадь под линией подачи насоса по меньшей мере должна быть равна площади над линией характеристики работы системы, а для компенсации утечек в гидроаккумуляторе необходимо, чтобы Аг + Л3 + Лъ > А2 + Л4. Широкое использование в гидросистемах машин и механизмов поршневых насосов связано с применением гидроаккумуляторов для сглаживания неравномерности подачи (рис. 5.7). Жидкость от источника энергии поступает в напорную линию с постоянным расходом QH- В точке М часть расхода поступает к аккумулятору QaK, а часть расхода — в гидродвигатель, в качестве которого используется
гидравлический цилиндр или гидромотор. При изменении давлений в напорной линии аккумулятор принимает часть расхода, который зависит как от статических параметров аккумулятора (давления предварительной зарядки р0, полного объема аккумулятора V0, типа разделителя сред между масляной и газовой полостями), так и от его динамических характеристик. 5.4.2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРОАККУМУЛЯТОРА Выбор конструктивных параметров. Основные параметры аккумулятора — емкость У, диапазон давления Ар, быстродействие и тип конструктивного исполнения (табл. 5.3). В работе гидроаккумулятора можно выделить три состояния* которые характеризуются давлением /?, объемом V и температурой Т: предрабочее {р0, VQ1 Т0), состояние зарядки {р2, V2, Т2) и разрядки (ри Одной из главных статических характеристик работы гидроаккумулятора является зависимость между изменением полезного объема AV и давлением р (рис. 5.8). Полезным объемом гидроаккумулятора называется количество масла, которое поступает из него в систему во время разрядки, сопровождаемой расширением сжатого газа, т. е. изменением давления. Соотношение между первоначальным V2 и окончательным Vx рабочими объемами идеального газа в простейшем случае можно выразить уравнением политропического процесса [31] Рис. 5.8. Характеристики гидравлических аккумуляторов: 1 — пневмогидравличе-ского; 2 — пружинного; 3 __ грузового
р2 V2 = PlV?,    (5.57) где р2 и рг — соответственно первоначальное и окончательное рабочие давления; п = 1... 1,4 —■ экспонента. Для изотермического процесса, при протекании которого температура газа сохраняется неизменной, п = 1, для адиабатического процесса, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, п = 1,4. Полезный объем аккумулятора ДУ = Ух — У2.    (5.58) Для определения размеров полезного объема гидроаккумулятора необходимо знать максимальное давление зарядки р2 и допустимое рх при разрядке, которые чаще всего задают безразмерной характеристикой X = 1m.Ei. = 1--£L .    (5.59) Pi    Р2    ' Из совместного решения уравнений (5.57) — (5.59) получим зависимость, связывающую полезный объем и падение давления: 1 — (PilPi)xln где I — коэффициент режима работы гидроаккумулятора: (Pl/Ps)1^, -jAy = »ак ]•
1 — (Pi/Pt)1/n Объем связан с полезным объемом AV отношением Уг~У2 + AV = IAV + AV = AV(\ +/). (5.62)
5.3. Характеристика гидроаккумуляторов Полезный объем V, л
Особенности конструкции
Быстро действие
Аккумулятор
Др, МПа
Грузовой Пру жинно-поршневой Пневмогидравлический: без разделителя с поршневым разделителем с мембранным разделителей До 4 До 1,6 До 3,5 0,35... 3,5 Плохое Очень хорошее Необходимо уплотнение « « Хорошее Газ растворяется в жидкости Очень хорошее Необходимо уплотнение Хорошее Необходим спедиаль- ныи клапан в выходном отверстии Для упрощения расчета объема газовой камеры V2 целесообразно пользоваться графической зависимостью l = f(Pi/P2)>    (5-63) построенной для различных значений экспоненты п. Общий объем V0 гидроаккумулятора определяется суммой объемов газовой камеры V2, полезного объема масла А7 и конечного объема Ккон, остающегося в гидроаккумуляторе после его разрядки и составляющего обычно 30 % Уг: V0=V2 + AV + 0,3^ = 1,31^. (5.64)
Уравнение (5.57) справедливо для идеального газа, оно не учитывает сил сцепления между молекулами и объем молекул. Однако реальный газ, которым в действительности наполняются гидроаккумуляторы, можно считать идеальным только при низких давлениях (около р < 1 МПа) и положительных температурах. Так как работа большинства гидроаккумуляторов протекает при достаточно высоких давлениях и часто при низких температурах, то правильнее рассчитывать гидроаккумулятор на основе неидеального газа, т. е. с учетом сил притяжения между молекулами и объема, занимаемого молекулами. Поэтому в уравнение состояния идеального газа вводят различные поправки, численные значения которых устанавлив§ют экспериментально. Расчет энергоемкости. Важной характеристикой полезного объема гидроаккумулятора является его энергоемкость, которая связана не только с его рабочими параметрами (pt, Vlt р2, V2), но и с первоначальными параметрами, т. е. с давлением зарядки р0 и объемом газа V0. Применяя уравнение политропического процесса в форме уравнения Бойля — Мариотта (п — 1), находим (рМШ = VJV 0?    (5.65) {Р«!Р*)Ш = V2/V0,    (5.66) (-ЯГ- <5-67> Так как — V2 — AV, то I-gT-'KirP <568> А V Vo
Элементарная работа, совершаемая гидроаккумулятором в процессе разрядки при изотермическом распылении газа, dA = pdV = -2pL-dV, А = j P0V0 -у- = Р(Уо In -у- = p0V0 In
к,    V    (5-69) V,    '    '2    Pi Из (5.69) следует, что чем ближе давление зарядки р0 к давлению разрядки Ри тем выше запас энергии в гидроаккумуляторе. На практике стремятся выполнить условие р0 = р1. Тогда A = PlV0 In-g-.    (5.70) Оптимальное соотношение между давлениями рг и р2, обеспечив вающее максимальную энергоемкость пневмогидроаккумулятора, 1&Г = у° ^1п р% ~~1п Рх ~ ^ = 0> 1п-^_= 1, (_£*.) =2,7. Pl    \ Р1 /опт В действительности процессы изменения состояния идеального газа определяются политропическим процессом, в соответствии с которым Ро^о = P2V2 = const, p2V2 = RT2, p0V0 = RT0,    (5'7I) где T0 и T2 — абсолютные температуры газа, соответствующие состояниям pQy V0 и р2> V2\ Я — газовая постоянная. Из системы уравнений (5.71) следуют отношения Л. - (JjlV-1 h. - " т0 -\vj ’ та -\Ро j Энергоемкость Va    V а после интегрирования А=^г['~(±П- (5.73)
Оптимальное соотношение между давлениями определяется дифференцированием выражения по давлению р2 и приравниванием производной к нулю: А = Л„„ при ~ = (-ет)"”‘ '    ®-74> На основании выражения (5.74) можно сделать вывод, что каждому процессу изменения состояния газа (каждому п) в гидроаккумуляторе соответствует свое оптимальное отношение р0/р2, для которого энергоемкость максимальна: Показатель политропы п 1,1    1,2    1,3    1,4 0,392    0,402    0,407    0,418
Значение р0/р2> соответствующее максимальной энергоемкости Определение времени разрядки полезного объема гидроаккумулятора. Рассмотрим процесс истечения жидкости из аккумулятора как истечение жидкости из .сосуда под переменным Напором. При таком истечении уравнение расходов имеет вид — F (z) dz = Qzdz,    (5.75) где Qz — расход жидкости через выходное отверстие при напоре истечения z; F (z) — площадь свободной поверхности жидкости в гидроаккумуляторе как функция z; dz — понижение уровня за время dt {dz < 0). Если площадь поперечного сечения гидроаккумулятора достаточно велика по сравнению с площадью выходного отверстия, то переменная скорость опускания уровня незначительна и силами инерции жидкости можно пренебречь, а процесс истечения за малый промежуток времени dt рассматривать как установившийся и определять расход по формуле Cb^lifV    (5.76) где ц — коэффициент расхода выпускного устройства; / — площадь выходного отверстия аккумулятора. При квадратичном режиме истечения, чаще всего наблюдаемом для маловязких жидкостей, коэффициент расхода \х можно принимать постоянным в течение всего процесса: — F (z) dz = [if ]/r2gz dt,    (5.77) C FJ$dt_    (5 78) V’t V‘2g Для гидроаккумулятора, у которого Fz = F = const, <5J9> Если Q0 =    и Q = fx/1/^где Q0 и Q — расходы, соот ветствующие напорам H0 и Я, то ___ 2F(H0-H) _ К    5 Qo + Q    Qcp *    ( ' Здесь V = F (Н0 — Я) — объем жидкости, вытекшей из гидроаккумулятора; QCp = (Q0 + Q)/2 — средний расход за рассматриваемое время истечения; Н = р/у — напор жидкости в аккумуляторе. Оценка параметров гидроаккумулятора для борьбы с гидроударом. Определить параметры аккумулятора для борьбы с гидравлическими ударами, возникающими из-за быстрого перекрытия трубопроводов, в которых движется жидкость, весьма сложно. Сопутствующее гидроудару повышение давления определяется плотностью жидкости р, скоростью и0 движения жидкости до перекрытия трубопровода, скоростью а распространения звука в жидкости и видом гидроудара, который для t ^ 2L/a может быть полным, а для t > 2L/a — неполным. Здесь t — время перекрытия трубопровода; L — длина участка от места перекрытия до места установки аккумулятора. Повышение давления Ар при полном гидроударе больше, чем при неполном и определяется по формуле А р = р аи0,    (5.81) а при неполном Ар = раи0    *    (5-82) При определении объема аккумулятора, необходимого для предохранения гидролинии, подверженной гидравлическому удару, будем считать, что из-за быстротечности протекания процессов состояния газа определяются законом Бойля—Мариотта {pxVх = p2V2 = const) и что при возникновении удара, т. е. повышении давления в гидросистеме, аккумулятор накапливает объем Д1/, равный произведению расхода жидкости Q в гидросистеме на время t прохождения ударной волной учссгка двойной длины: ДV = Vx-V2 = Qt = Q-^ .    (5.83) (5.85)
Отсюда j/ (2L/a) Q * 1 Pi.1 Рз 5.4.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИДРОАККУМУЛЯТОРОВ Динамические свойства гидроаккумуляторов рассмотрим на примере поршневого аккумулятора, который применяется в гидроприводах чаще других. В поршневом гидроаккумуляторе, присоединенном к гидросистеме с пульсирующим потоком рабочей жидкости, объем V поступающей в аккумулятор жидкости и сила Р, необходимая для перемещения поршня, выражаются следующим образом: V = Ах,    (5.86) Р = Д рА = тх + hx + сх,    (5.87) где А — площадь поршня; Ар — изменение давления в гидравлической полости, связанное с пульсацией потока жидкости; т — масса поршня и присоединенной к нему движущейся жидкости [34]; х, х, х — перемещение, скорость и ускорение поршня; h — коэффициент вязкогоi трения; с — линеаризованная характеристика жесткости упругого элемента (газа) гидроаккумулятора. Будем считать гидроаккумулятор динамическим звеном, у которого входная величина — объем V поступившей в аккумулятор жидкости, а выходная — повышение давления Ар. Тогда передаточная функция тс7/е\_ &p(s) _ (т$2 + hS + с) * 1 _ W W _ V(S) ~    А    Ах ~ s=(^.S* + 4-S + 1)/-(5.88) Обозначая т/с = Т%, h/c = Ти А/с = г, находим W (S) = (TlS2 + TtS + 1 )/Ar.    (5.89) Отсюда получим амплитудно-фазочастотную характеристику (при <S = т):    __ 1/(1 + rV) + 7V W (г'со) = —--й-е<<р(а) = А (со)    (5.90) где А (со) — амплитудно-частотная характеристика; ф (со) — фазочастотная характеристика. Численно А (со) равна отношению амплитуды колебания на выходе звена к амплитуде колебания на его входе: л (со) = У (1 4- TWf -f Tfa/Ar.    (5.91) Найдем частоту со = а>от, при которой величина А (со) минимальна, продифференцировав (5.91) по со и приравняв производную к нулю: ©опт = V с/т V 1 — h2J(2cm),    (5.92) A (co)min = h/А2 V с/т V 1 — h2/(4cm).    (5.93) Из (5.92) следует, что если h = 0, то соопт становится равной резонансному значению частоты: сорез = V с/т.    (5.94) В этом случае А (со)т|П = 0, т. е. приток жидкости в полезный объем гидроаккумулятора и отток ее из него происходят без повышения давления в гидросистеме. Колебания пульсаций потока, создаваемые насосом, находятся в противофазе с колебаниями поршня гидроаккумулятора. Из (5.92) и (5.93) видно, что для эффективной работы гидроаккумулятора собственная частота колебаний поршня должна быть значительно ниже частоты пульсаций потока. Из (5.92) следует также, что для гашения колебаний давления данной частоты целесообразно настраивать гидроаккумулятор, подбирая коэффициент с. Зависимость величины с от конструктивных параметров гидроаккумулятора можно установить для адиабатического процесса сжатия газа p0Vо — рх (У0 — Vo_\k
— AV)k в виде ■ж •    <5-95> с = Р о
К0-ДУ
где AV — максимальный объем жидкости, поступающий в гидроаккумулятор во время пульсации; V0 — объем газовой полости до поступления в гидроаккумулятор объема AV жидкости; р0, рх — давления в газовой полости соответственно до и после поступления в гидроак-кумулятор объема AV жидкости; k ж 1,4 — показатель адиабатического процесса. Таким образом, зная частоту со пульсации потока жидкости и считая со = соопт, из выражения (5.92) находим коэффициент с, а с помощью выражения (5.95) — объем AV жидкости, поступающий в гидроаккумулятор. 5.5. ТРУБОПРОВОДЫ ГИДРОСИСТЕМ 5.5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ Трубопроводами соединяют агрегаты гидросистем. В зависимости от назначения трубопроводы делят на напорные, сливные и всасывающие. Напорные трубопроводы служат для передачи мощности потока жидкости от насоса к гидродвигателям, сливные — для отвода жидкости от гидродвигателей, всасывающие — для соединения гидробаков со всасывающими полостями насосов. 'В зависимости от эластичности различают жесткие и гибкие трубопроводы. Жесткие трубопроводы изготовляют из стальных труб (ГОСТ 8734—75 и ГОСТ 9567—75), алюминиевых (ГОСТ 18475—82) и медных сплавов (ГОСТ 11383—75, ГОСТ 617—72). Гибкие трубопроводы применяют для соединения гидроагрегатов, которые в процессе работы смещаются относительно друг друга. Один из основных конструктивных параметров трубопроводов — его номинальный внутренний диаметр dy, называемый условным проходом. ГОСТ 16516—80 предусматривает ряд условных проходов dy: 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250 мм. Гибкие трубопроводы включают в себя резиновые и резинотканевые шланги, металлические гибкие рукава. Производятся шланги с оплетками хлопчатобумажными или металлическими. Число оплеток определяется рабочим давлением гидросистемы. Долговечность шлангов невелика— 1,5...2 г. В условиях повышенных температур, высоких давлений, большой влажности долговечность может составлять 4...6 мес. Работоспособность резиновых шлангов зависит от качества присоединения резинового рукава с концевой арматурой. Этот довольно сложный процесс возможен только на специальном оборудовании. В работе [21 показан шланг высокого давления автомобиля ЗИЛ-ММЗ-555.* Наиболее распространенные и удобные типы соединений трубопроводов 4- соединения с развальцовкой труб, шароконусным уплотнением, конусным уплотнением с конусной прокладкой [10]. Соединение с развальцовкой труб рекомендуется для сравнительно невысоких давлений и тонкостенных трубопроводов. Применяется такое соединение для медных, из алюминиевых сплавов и стальных труб. Медные и алюминиевые трубопроводы с развальцовкой рассчитывают на давление р < 8 МПа, тонкостенные стальные — на р < < 30 МПа с внутренним диаметром трубопроводов до 10 мм. Соединения с развальцовкой состоят из штуцера, ниппелей, входящих в контакт с развальцованными концами труб, и накидных гаек. Качество развальцовки должно быть таким, чтобы конус конца трубы имел правильную форму и гладкую поверхность. Размеры резьбовой части штуцера, гаек, развальцованного конца труб лимитированы ГОСТами. Соединения с шароконусным уплотнением и конусным уплотнением с конусной прокладкой из меди или алюминия применяют для соединения стальных трубопроводов с внутренним диаметром 10...35 мм при давлениях р ^ 30 МПа. В шароконусное уплотнение входят штуцер, ниппель и накидная гайка. При нарушении герметичности такого уплотнения в большинстве случаев заменяют шаровой ниппель. При нарушении герметичности конусного соединения заменяют конусную прокладку. 5.5.2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТРУБОПРОВОДОВ Среди гидравлических параметров трубопроводов наиболее важны гидравлическая характеристика, модуль сжатия и скорость распространения ударной волны.
л_ 28
ч +-у- +«i -dr = *2 +
w + fl
+ -у- +«2
Для получения гидравлической характеристики трубопровода предположим, что гидропривод (рис. 5.9, а) состоит из источника энергии 1 (насоса), развивающего постоянное давление р, потребителя энергии 4 (гидродвигателя), нагруженного постоянной нагрузкой /?, трубопровода 3, соединяющего насос и гидродвигатель, и нерегулируемого дросселя 2. Так как р/у = Нх = const и R/(yAy) = Н2 = const, схему гидропривода можно представить в виде классической гидравлической системы (рис. 5.9, б). Здесь Ау — эффективная площадь поршня гидродвигателя. Запишем уравнение Бернулли для сечений /—I и II—II. При установившемся режиме движения жидкости
(5.96)
Выбрав плоскость сравнения проходящей через* ось О—О параллельно сечениям I—I и II— //, получим гх = Нх и z2 =■ Н2. Поскольку в сечениях /—/ и //—// давления равны атмосферному, то *
У///777
Pi = Р%’ Рис. 5.9. Гидравлическая схема гидро системы
Диаметр трубопровода d по всей длине / постоянен и движение жидкости соответствует установившемуся режиму работы. Тогда ах = а2 и Dj = о2. Поэтому на основании уравнения (5.96) Нх — Н2 = hn. Пренебрегая потерями напора на входе в трубопровод 3 и выходе из него, считаем, что потери напора hn включают в себя потери подлине /гДл и местные /iM, т. е. hn = йдл + К, где Ядл = Я (//d) u2/2g; hM = = £к (v2/2g); £к— коэффициент местного сопротивления на дросселе. Выражая скорость v движения жидкости через расход Q и эффективную площадь трубопровода (диаметром d и длиной /): v = 4Q/ncP, находим /
16
16
Q2.
2gjt2<i4
2gn2
(5.97)
Для определенного трубопровода и дросселя, используемого в системе, сумма слагаемых, находящихся в скобках,— величина постоянная, т. е. К = DQ\    (5.98) / 16 , * 16 const.
2grt2d4
Зависимость hn = / (Q) называется гидравлической характеристикой простого трубопровода (рис. 5.10, а). В гидросистемах простые трубопроводы могут соединяться последовательно или параллельно, образуя так называемый эквивалентный трубопровод. При последовательном соединении нескольких простых трубопроводов, имеющих характеристики hn\ = DXQi, hn2 = D2Ql и т. д., суммарная потеря напора /izп = hn\ + hU2 + ... без учета потерь напора в местах соединения простых трубопроводов как пренебрежимо малых. При этом через все простые трубопроводы в установившемся режиме проходит один и тот же расход Q, т. е. Qx = Q2 = ... = Q. Таким образом, характеристика эквивалентного трубопровода определяется зависимостью Нъ = (Dx + D2 + ... )Q2    (5.99) или графическим сложением характеристик простых трубопроводов (рис. 5.10, б). При параллельном соединении нескольких простых трубопроводов движение жидкости по каждому из них происходит под действием равных перепадов напора для данного установившегося режима. Поскольку характеристики простых трубопроводов hn\ Къ — D2Q2 и т. д., то Лп1 = hui = = ... = hn и Qi + Qi + ... = Q. ОтсюдЬ можно найти характеристику эквивалентного трубопровода
i /V Dt + 1/V d2 + Графическое решение уравнения (5.100) производится суммированием расходов Qi в простых трубопроводах, соответствующих некоторой разности напоров hni (рис. 5.10, в). Рис. 5.10. трубопро- Характеристики водов
Одна из важных характеристик гидравлических трубопроводов — модуль сжатия к, который позволяет установить зависимость между приращением объема АV жидкости и трубопровода, вызванного приращением Ар давления в трубопроводе, т. е. AV = / (Ар). Для нахождения AV = / (Ар) рассмотрим два частных случая; 1)    сосуд бесконечно большой жесткости со сжимаемой жидкостью; 2)    сосуд с упругими стенками и несжимаемой жидкостью. Пусть изменение объема AVX определяется только сжимаемостью жидкости. Поскольку AVX = — VAр/Еж, то относительное изменение объема    Др где V — объем жидкости, соответствующий первоначальной нагрузке R; Ар — изменение давления жидкости, вызванное изменением AR нагрузки; Еж — объемный модуль сжатия жидкости. Предположим теперь, что сосуд обладает упругой деформацией, а жидкость несжимаема. Пусть под действием приращения нагрузки AR изменился диаметр сосуда, что привело на длине h к увеличению объема: Av% = J±iDl '-di) h.    (5.102) Относительное изменение объема находим из соотношения Принимая во внимание, что D — d = AD и D = AD + d, запишем D3 — d% == (D — d) (D + d) — AD (2d + AD) & 2d AD. Отсюда =    (5.104) Поскольку напряжение Ao в стенках емкости, соответствующее изменению нагрузки AR и давления жидкости Ар, определяется зависимостью Дсг = Apd/28, то Д    (5.105) где б — толщина стенок сосуда. В связи с тем, что при изменении диаметра сосуда меняется периметр L поперечного сечения: AL = л (D — d), а изменение это связано с напряжением Лег в стенках сосуда зависимостью Да == = еЕ, где е — относительное удлинение; Е — модуль упругости материала стенок, то др = 2 ~d. е.    (5.106) Решаем совместно уравнения (5.105) и (5.106) относительно Ар: Ар = 2ЬЕ-~,    (5.107) ^г=^~ж-    <5-108> Подставляя выражение (5.108) в уравнение (5.104), получаем -^- = -^0.    (5.109) Таким образом, свойства трубопровода, состоящего из сжимаемой жидкости Еж и упругой емкости Е, определяются зависимостью ДУ дк2 —Д Vi Id, 1 \ Если обозначить то
k ~ Еж ."Г" 6Е 9 AV = ~Y VAР,
где k — модуль сжатия заполненного жидкостью трубопровода. Модуль сжатия k трубопровода связан со скоростью d распространения ударной волны, которая имеет большое значение при определении импульса давления Ар, возникающего при гидроударе. Под гидравлическим ударом понимают неустановившееся движение жидкости в трубопроводе, вызванное быстрым его перекрытием. При мгновенном перекрытии трубопровода 2 (рис. 5.11), например вследствие срабатывания электромагнитного клапана или золотникового гидроаппарата, не вся жидкость, находящаяся в движении со скоростью v0, остановится сразу, а только первые ее слои, прилегающие к преграде. Из-за инерционности движущейся к преграде массы эти остановившиеся слои будут сжаты. Здесь возникает зона повышенного давления, которое деформирует стенки трубопровода. Постепенно зона повышенного! давления будет распространяться с некоторой скоростью <2, называемой скоростью распространения ударной волны, в сторону бака 1. К моменту времени t = Щ весь трубопровод окажется деформированным давлением Рис. 5.11. Схема гидравлического удара в трубопроводе
р = р0 + Ар,    (5.113) , где Ар — повышение давления, вызванное внезапной остановкой движущейся жидкости; ро — давление в трубопроводе до начала его перекрытия. В течение времени t > Ud потенциальная энергия деформации стенок трубопровода и жидкости будет переходить в кинетическую энергию выдавливания жидкости в бак 1 со скоростью v0. Ко времени t = 2Ud давление жидкости достигнет первоначального значения на всей длине от бака до преграды, скорость перемещения жидкости будет направлена в противоположную сторону. Вследствие инерционности оттока жидкости от преграды в бак у преграды возникнет зона пониженного на величину Ар давления, которая в течение времени 2Ud < t < 31/d станет распространяться к баку. В момент времени t = 3Ud весь трубопровод окажется под пониженным давлением и начнет интенсивно заполняться жидкостью из бака. Это заполнение, происходящее в течение времени 3l/d<t<. < 4l/d, является последним, четвертым этапом одного цикла колебаний. В конце этапа заполнения, т. е. ко времени t = 4Ud, начнется новое повышение давления на Ар, т. е. новый цикл изменения режимов движения жидкости. Если время закрытия задвижки t3 > 2Ud, то возникающий гидро-удар называется непрямым, а если t3 < 2Ud,— прямым. Большее ударное давление соответствует прямому гидроудару. При мгновенном закрытии трубопровода изменяется кинетическая энергия АТ движущейся с первоначальной скоростью v массы пг жидкости: д г = =    .    (5.114) где V, р — соответственно объем и плотность жидкости. При ударе потока о преграду кинетическая энергия АТ превращается в потенциальную энергию АП упругой деформации стенок трубопровода и жидкости (потерями на трение пренебрегаем), т. е. AT = Ml = ^pdV,    (5.115) где dV — изменение объема, вызванное изменением давления Ар при остановке жидкости. Подставляя выражение (5.112) в уравнение (5.115), получаем ДП =    =    •    (5.116) Решая уравнения (5.115) и (5.116) относительно Ар, находим Д p=vV~kp.    (5.117) Заменив модуль сжатия трубопровода k через отношение (5.111), получим Ар = Vp ■ '"tz—:...... 1 =- = Vpd.    (5.118) V p/я* + р d/m Формула (5.118) называется формулой Жуковского. Выражение \/V р/Еж + рй/(ЬЕ) = а характеризует скорость распространения ударной волны. Для трубопровода с абсолютно жесткими стенками (Е = оо) a = V Еж/р = с,    (5.119) где с — скорость звука в однородной среде, имеющей плотность р и объемный модуль упругости Еж. 5.5.3. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ТРУБОПРОВОДА Диаметр d трубопровода связан с расходом Q и средней скоростью движения жидкости v соотношением Q = v (nd2/4). Отсюда d*=*V 4Q/nv.    (5.120) На основании инженерного опыта работы с гидросистемами скорость V в напорных и сливных трубопроводах выбирают в диапазоне 8... 15 м/с, во всасывающих — 1,5...2 м/с. Особое внимание уделяют правильному выбору диаметра всасывающего трубопровода в связи с ограничением минимально возможного давления на входе в насос. Для хорошего, бескавитационного ре- жима заполнения всасывающей полости насоса жидкостью считается, что разрежение на входе в насос не должно быть более 40 кПа (300 мм рт. ст.). Рассчитывают диаметр трубопровода с помощью уравнения Бернулли, примененного для сечений О—О и I—I (рис. 5.12): £о. — и 4- — -1__— 4- h Y    ^ v 2g ^ п’ где Pq и Pi —* давления соответственно в сечениях О—О и I—/; Н — высота расположения оси насоса над баком гидросистемы; vx — скорость движения жидкости во всасывающем трубопроводе; hn — потери напора при движении жидкости от сечения 0 — О до сечения I—I. Выражая hn и vx через Q, находим Рис. 5.12. Расчет всасывающего трубопровода
•£tTa—ff“w(1 + c+x4-)' где £ — коэффициент местного сопротивления на входе в трубопровод; I—длина трубопровода; А, — коэффициент гидравлического трения. Зная допустимое значение а также р0, Н, Q, £> I, А-,.можно решить уравнение (5.122) относительно диаметра d. Толщина стенок напорного трубопровода 6 =
где /7тах — максимальное статическое давление жидкости в трубопроводе; d — внутренний диаметр трубопровода; [а] — допускаемое напряжение на растяжение материала трубы: [а] = (0,3 ... 0,5) ств.    (5.124) Здесь ств — временное сопротивление на разрыв. Ориентировочные значения сгв для некоторых материалов: Сталь 20
Материал
Сталь ЗОХГСА
Медь красная М3 отожженная 210
Алюми ниевый сплав отожжен 220
Латунь Л 62 отожженная 300
св, МПа
400
1200
Большое значение имеет правильный выбор длины трубопровода и способа его крепления, так как они влияют на частоту собственных колебаний трубопровода. В основном длинные трубопроводы делят на отдельные участки, в местах соединения которых трубы крепят хомутами или специальными колодками. Если трубы закрепляют в колодках жестко, то крепление называется жестким, если трубопровод может свободно проворачиваться в месте крепления, то — нежестким. Частота собственных колебаний трубопровода с жестким креплением 3,56.10-5£ / Ug    /С юсч "--Т>—y-GZ+zr- (5'125) Для трубопроводов с нежестким креплением 1,57 • 10—/ Ug    ,, ,„л, “ =    (5Л26) Для трубопроводов, один конец которых закреплен жестко,    а другой — нежестко, 2,43 - 10—5* / EJg    /с Ю7\ Ш = -l/о^АГ'    (512/) где I — расстояние между опорами, см; Е — модуль упругости материала, МПа; J — момент инерции сечения трубопровода, см2; g— ускорение свободного падения, см/с2; Grp — масса 1 м трубопровода; GJK — масса жидкости в 1 м трубопровода; k — коэффициент, учитывающий влияние давления р0 и скорости v движения жидкости в трубопроводе; k =    ;    (5.128) р = р0А + тжи2/2;    (5.129) Здесь А — площадь сечения трубопровода; тж — масса движущейся жидкости, приходящаяся на 1 м трубы; Ркр — критическая сила Эйлера. Поскольку жидкость в трубопроводе движется пульсациями, вызванными, например, неравномерной подачей насосов, срабатыванием клапанов, регуляторов и т. д., нужно, чтобы собственная частота колебаний трубопроводов не совпадала с частотой пульсаций соПуЛ! to 1,25й>пул-    (5.131) Контрольные вопросы и задания 1.    Расскажите об основных типах кондиционеров рабочей жидкости и их назначении. 2.    Приведите методику определения объема гидробаков. 3.    Каково влияние тепловыделения в гидросистеме на необходимый объем гидробака? 4.    Для чего предназначены очистители рабочей жидкости, каковы их основные типы?' 5.    Дайте классификацию фильтров. 6.    Приведите методику подбора фильтров. 7.    Укажите возможные места установки фильтров в гидросистемах, расскажите об их преимуществах и недостатках. 8.    Назовите основные характеристики и параметры фильтров, приведите их расчет, 9.    В чем назначение уплотнительных устройств и как их классифицируют? 10.    Дайте примеры уплотнения для возвратно-поступательного движения, 11,    Приведите основные характеристики контактных уплотнений и их определение, 12,    Назовите область применения и особенности торцевых уплотненйй. 13,    Приведите основные характеристики торцевых уплотнений и их определение. 14,    Расскажите об уплотнениях неподвижных соединений. 15,    В чем назначение, принцип действия и какова классификация гидроаккумуляторов? 16* Перечислите функции гидроаккумуляторов в гидросистемах. 17.    Как выбирать конструктивные параметры гидроаккумуляторов? 18.    Приведите методику расчета энергоемкости гидроаккумулятороз. 19.    Какую роль играют гидроаккумуляторы в борьбе с гидроударом? 20.    В чем особенности динамических свойств гидроаккумуляторов? 21.    Для чего предназначены трубопроводы, как их классифицируют? 22.    Перечислите основные типы соединений трубопроводов. 23.    Приведите основные гидравлические параметры трубопроводов, 24.    Какова методика расчета трубопроводов? 6.1. ОБЪЕМНЫЙ ГИДРОПРИВОД 6.1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА Объемным гидроприводом называется привод, включающий в свой состав гидравлический механизм, в котором рабочая среда находится под давлением, с одним или более объемными гидродвигателями; Поскольку в гидропривод входят насос и гидромотор, которые могут быть регулируемыми или нерегулируемыми, то имеются следующие варианты компоновки гидропривода: насос и мотор нерегулируемые; насос регулируемый, мотор нерегулируемый; насос нерегулируемый, мотор регулируемый, насос и мотор регулируемые. Гидроприводы бывают с замкнутым и разомкнутым потоками. В гидроприводах с замкнутым потоком рабочая среда от объемного гидродвигателя поступает на вход насоса, а в гидроприводах с разомкнутым потоком — в гидробак. Утечка в гидроприводах с замкнутым потоком может привести к недопустимому падению давления во всасывающих гидролиниях. Поэтому основную гидравлическую систему обслуживает вспомогательная (рис. 6.1), состоящая из небольшого нерегулируемого насоса 5, переливного клапана 4, перепускающего избыточный расход в бак, и обратных клапанов 6, с помощью которых автоматически подсоединяется система подпитки к той гидролинии, которая выполняет функцию всасывающей (сливной). Для предохранения основной системы от возможного превышения давления ссерх допустимого применяют блок 2 предохранительных клапанов. В объемных гидроприводах в качестве гидродвигателя можно использовать гидромотор или гидроцилиндр. Если необходимо обеспечить реверсирование гидродвигателя при нереверсируемом насосе, между насосом и гидродвигателем устанавливают направляющий гидроаппарат. Подпорное давление независимо от направления вращения создается клапаном. В зависимости от характера управления параметром движения выходного звена гидроприводы бывают с дроссельным или с машинным управлением. Гидропривод, в котором параметром движения выходного звена управляет регулируемый гидроаппарат, называется гидроприводом с дроссельным управлением (ГОСТ 17752—81), а гидропривод, в котором управляет регулируемый насос или регулируемый гидромотор (или обе объемные гидромашины) — гидроприводом с машинным управлением. Гидроприводы с машинным управлением по сравнению с гидроприводами с дроссельным управлением более экономичны. Коэффициент полезного действия их г\ = 0,75...0,80. Кроме того, при изменении нагрузки на привод скорость движения их выходного звена изменяется на меньшую величину, чем у гидропривода с дроссельным управлением. Поэтому рационально применять гидросистемы с машинным управлением в приводах большой мощности, где потери мощности из-за низкого КПД приводов с дроссельным управлением становятся слишком большими. Для изменения производительности насосов и гидромоторов в процессе машинного управления применяют ручные, механические, гидравлические и другие регуляторы, которые могут работать как в режиме периодического использования, так и в автоматическом режиме. В объемном гидроприводе, работающем в режиме периодической настройки, ручное, механическое или электромеханическое перемещение! регулирующего органа (наклонного диска у аксиально-поршнев^ых насосов или статорного кольца у радиально-поршневых) производится с помощью винтовых или червячных пар. Рис. 6.1. Схема объемного гидропривода с компенсацией утечки
7777777 Рис. 6.2. Принципиальная схема нуль-установителя
Для ограничения производительности насоса 2 используют различные устройства, принцип работы которых основан на переключении регулятора производительности в положение, соответствующее нулевой подаче жидкости (рис. 6.2). Жидкость из напорной гидролинии поступает в полость А гидроцилиндра. При нормальном давлении р в системе поршень 4, находясь под воздействием силы от давления жидкости и силы пружины 5, занимает такое положение в гидроцилиндре, при котором рычаг 3 допускает установку воротка 1, регулирующего производительность насоса вращением оси 2 в любое положение. При падении давления в системе пружина 5 перемещает поршень 4 с рычагом 3 в верхнее положение, при котором вороток 1 занимает горизонтальное положение, что соответствует нулевой подаче насоса, В некоторых случаях насос и мотор соединяют практически без трубопроводов. Для автоматического управления производительностью насоса в зависимости от давления рабочей жидкости применяют регуляторы, имеющие такие общие функциональные элементы, как датчик давления, передающее звено и исполнительный механизм. В разных регу- ляторах конструктивные формы этих составных частей регулятора различны, но принципиальное построение одинаково. В регуляторе производительности радиально-поршневого насоса (рис. 6.3) жидкость из насоса 1 поступает к нагрузке {Qr) и по каналу обратной связи (ОС) в мембранный механизм 9 (QM). Воздействуя на мембрану, жидкость может прогнуть ее и переместить жесткий центр 8. С жестким центром связан плунжер 6 золотника гидроусилителя. С помощью пружины 7 обеспечивается положение золотника, соответствующее расчетному давлению в гидросистеме: при нормальном давлении золотник должен находиться в нейтральном положении. Если давление в системе 'станет, например, больше расчетного, то золотник, сместившись влево, соединит напорную гидролинию с полостью А гидроусилителя. Относительно неподвижного корпуса 4 поршень гидроусилителя 5 переместит статорное кольцо насоса влево, уменьшая эксцентриситет е и производительность насоса QH, что уменьшит давление в системе до расчетного. Величина е является параметром регулирования. В гидроприводах с дроссельным управлением применяют обычно нерегулируемые насосы, подача которых больше, чем расход, потребляемый гидродвигателем. В работе [54] приведены принципиальные схемы объемных гидроприводов с дроссельным управлением гидродвигателем, в качестве которого могут быть использованы гидромоторы или гидроцилиндры. Существует три способа включения дросселя в гидропривод: дроссель установлен в напорной линии между насосом и распределителем; дроссель находится между распределителем и сливным баком; дроссель установлен на ответвлении. В последнем случае поток жидкости, поступающий от насоса, разделяется на два: один идет к гидромотору через распределитель, другой — через дроссель в гидробак. Чем больше открытие дросселя, тем меньше скорость вращения гидромотора. В основу сравнения схем гидроприводов с дроссельным управлением могут быть положены различные критерии: интенсивность нагрева жидкости, характер изменения скорости гидродвигателя при изменении нагрузки, зависимость потребляемой приводом мощности от нагрузки и т. д."Поэтому сравнивают приводы по статическим, энергетическим, динамическим и технико-экономическим показателям. Технико-экономические показатели определяют экономичность привода, эксплуатационные свойства, конструктивные особенности, С точки зрения ресурса работы уплотнений схема гидропривода с установкой дросселя на сливе лучше других схем, так как здесь уплотнения в гидроцилиндре или гидромоторе работают в условиях меньших перепадов давлений между напорной и сливной линиями. С точки зрения потерь мощности наиболее экономична схема с параллельным включением дросселей (третий спо- « соб), где давление в напорной линии и, J следовательно, потребляемая насосом мощность || г пропорциональны полезной нагрузке. Однако — конструктивные особенности подобных гидроприводов состоят в том, что для каждого гидродвигателя необходим индивидуальный источник питания с отрегулированным на заданный режим работы привода дросселем. Рис. 6.4. Схема объемного гидропривода с дроссельным управлением и регулятором расхода в сливной гидролинии
В гидроприводах с дроссельным управлением независимо от места установки дросселя скорость перемещения или вращения выходного звера гидродвигателя зависит от преодолеваемой нагрузки. Чтобы скорость движения гидродвигателя не зависела от нагрузки, применяют специальные гидравлические устройства, называемые регуляторами расхода. Регуляторы расхода могут быть установлены как в гидролинии слива, так и в напорной гидролинии. Регулятор расхода в сливной линии (рис. 6.4) состоит из корпуса 1, в котором находится движущийся элемент — клапан 3. Пружина 2 содействует открытию клапана. Жидкость с давлением рг проходит через щель переменного сечения, которая образована конусной частью клапана и корпусом. Из-за потери давления Д/?1_2 при истечении жидкости через дросселирующую щель переменного сечения давление в полости за клапаном P% = Pi — API—2- (6.1)
Потеря давления Д/?1_2 связана с проходящим через клапан расходом Q:1, который определяется в основном скоростью ушт перемещения штока гидроцилиндра. Для поддержания постоянной скорости движения штока необходимо, чтобы Q2 = const. Поскольку Qa = |*S« Y где [л — коэффициент расхода; S2 — площадь дросселирующей щели, связанная с перемещением х клапана с помощью коэффициента пропорциональности В в виде S2 = Вх, то расход Q2 является функцией двух переменных: х и Ар,_2, т. е. Q = / (х, Api-г). Работа регулятора осуществляется так, что при уменьшении х увеличивается Д/71_2 или при увеличении х уменьшается A/?i_2. Изменение х и Api_2 производится при регулировании настолько, чтобы Q2 = const. Аналогично работает регулятор, установленный в напорной гидролинии. При любой схеме гидропривода с дроссельным управлением происходит дросселирование жидкости, что приводит к непроизводительным потерям мощности, к нагреву жидкости. Сравнительный анализ экономических показателей гидроприводов с дроссельным и машинным управлением показал, что, несмотря на простоту устройства и меньшую первоначальную стоимость гидроприводов с дроссельным управлением по сравнению с гидроприводами с машинным управлением, целесообразно применять гидроприводы с дроссельным управлением только для приводов малой мощности (до 3...5 кВт). 6.1.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА С МАШИННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ Основные характеристики объемных гидроприводов — энергетические, статические и динамические. Под энергетическими характеристиками понимают зависимости, связывающие гидравлические параметры гидропривода (расходы Q и давление р) с механическими (частотой вращения п, моментом М и мощностью N). Известно [4], что N = kNpQ, Q = kQvn,
(6-5)

где /z.v — коэффициент мощности, численное значение которого зависит от единиц давления р и расхода Q; kg — коэффициент расхода, численное значение которого зависит от единиц частоты вращения п и удельного объема V; km — коэффициент момента, численное значение которого зависит от единиц мощности N и частоты вращения п\ V — удельный объем, т. е. количество жидкости, которое поступает из гидромашины в гидролинию за один оборот ее вала. Поскольку угловая скорость со связана с частотой вращения (ю — = 2яп/60), мож:но записать В объемных гидроприводах возможно регулирование с помощью изменения как подачи насоса, так и расхода гидромотора, поэтому введем следующие условные обозначения. Вее параметры, относящиеся к насосу, обозначим индексом 1 (например, пи Мъ NJ, а параметры, относящиеся к гидромотору,— индексом 2 (например, п2, М2, N2); Vt и V2 — соответственно максимальные удельные объемы насоса и мотора. Так как в процессе регулирования объемы гидромашин могут изменяться от максимального до минимального значений объемов в долях от максимальных, то текущий объем насоса, устанавливаемый в процессе регулирования, обозначим ф^, а текущий объем мотора — Ф2^2, гДе Ф1 и Фг — относительные изменения параметров регулирования, принимающие значения от 0 до 1. Когда одна из гидромашин нерегулируема, то для нее ф = 1. Для регулируемого насоса М1 = ф1“^Г •    (6-9> Для регулируемого гидромотора Q2 = q>2kQ2V2n2,    (6.10) М2 =    (6.11) Под статическими характеристиками объемных гидроприводов понимает зависимости механических параметров привода п, М, N от параметра регулирования при установившемся режиме их работы. Для получения этих зависимостей целесообразно принять некоторые допущения. Во-первых, будем считать, что весь расход Qi насоса поступает в гидромотор, т. е. Qi = Q2 = Q■ Во-вторых, предположим, что потери давления на преодоление местных сопротивлений и движение по трубопроводам незначительны. Тогда перепад давлений р± на насосе равен перепаду давлений р2 на гидромоторе, т. е. рх — р2 = р. Вследствие принятых допущений и на основании уравнения (6.3) = N2 = N. Кроме того, для приводов с нерегулируемыми машинами (фх = 1 и ф2 = 1), во-первых, из-за Qt — Q2 и из отношений ^1«1 = V2n2, п2 =    ,    (6.12) а во-вторых, на основании уравнения (6.7) и равенства рх = р2 _2яЛ^ = 2кМ^ ' Ms = MiV?_'    (6.13) Рассмотрим объемные гидроприводы, у которых частота вращения пх ведущего вала (приводного вала насоса) постоянна. Интерес представляют следующие случаи. 1. Гидропривод состоит из регулируемого насоса (фх = 0...1) и нерегулируемого гидромотора (ф2 = 1). Поскольку Qx = Qa, то (при равных коэффициентах kQ) Принимая во внимание, что n1VJV2 = В = const, находим п2 = ф гВ.    (6.15) Уравнение (6.15) показывает, что частота вращения п2 вала гидромотора прямо пропорциональна параметру регулирования фх! = const, N = kfiipyiVx^ — ф152,
(6.16)
Bi =

м2 = P-j£- = const, Mt = <PiP ^ = VjBj, Z?2 == kfjpV\П-у = const.
2. Гидропривод состоит из нерегулируемого насоса (срх = 1) и регулируемого гидромотора (ф2 = 0...1). Поскольку Qx = Q2, то 1 п1У1__1_ = const,
(6.17)

В3 = «х = const, Afi =
N = kNpV2n2 фа = kNpV2<f2{-^-B3^ = 2^3
const.
3. Гидропривод состоит из регулируемых насоса (фх = 0...1) и гидромотора (фа =* 0...1). Этот случай общий для уже рассмотренных выше вариантов. Знание статических характеристик объемного гидропривода позволяет в соответствии с техническим заданием на систему управления Л(5)№-
* а
Рис. 6.5. СФС объемного гидропривода с машинным управлением машиной выбирать ту или иную схему и диапазон изменения регулируемого параметра. Динамические характеристики объемного гидропривода. Поскольку объемный гидропривод состоит из объемного насоса (см. п. 2.6.3) и гидромотора (п. 2.6.2), то динамическую СФС объемного гидропривода можно составить на основе СФС насоса (см. рис. 2,12) и мотора (рис. 2.9). В качестве входного сигнала принимают некоторое управляющее воздействие б, изменяющее регулирующий параметр (угол установки наклонного диска, эксцентриситет и т. д.) регулируемых насоса или гидромотора. Если в приводе регулируется удельный объем V насоса, то управляющее воздействие 6 связйно с изменением теоретического расхода QT через коэффициент kQ, определяемый геометрией насоса (числом нагнетателей, диаметром нагнетателей и т. д.). Если в приводе регулируется удельный объем гидромотора Vu то управляющее воздействие б связано с коэффициентом kw = 2n!V1. ! Рассмотрим объемный гидропривод с регулируемым насосом и нерегулируемым гидромотором (рис. 6.5, а). Условные обозначения для краткости изложения приняты такими же, как в п. 2.6.2 и 2.6.3. Для исследования свойств системы относительно выходного сигнала (угловой-скорости со гидромотора) и возмущающего сигнала (момента М нагрузки на валу гидромотора) необходимо привести исходную СФС к упрощенному виду (рис. 6.5, б). Передаточные функции W\ (S) по управляющему воздействию и Wu (S) по возмущающему воздействию запишем в виде Wi (S) = -Щ- = kQkvWt (S) W7 (5),    (6.18) Wn {S) = "Щ§“ = (s)    (6-19) В процессе преобразований введем промежуточные обозначения, через которые передаточные функции W'j (S), We (S), W7 (S) будут связаны с параметрами системы: ’ wx(s) = -rfWz(S) = r+-^S, r6 (S) = W, (WtW, + W3), W9 (S) = -f - (Wt (S) (S) + + W3(S)), W1(S) = TT±w , k = l + Df , kt = b (k + ryT) -J— , 2 | j_ ^ > ^3 kM 1 + ki *
1 + kt '    Dr + 1 ’ ^ V rp    DV rp _ г <b Vf Ts 1 - Er ’ 2 “ E (1 + Dr) ’ 3 kM E kj_ Wl Tes* + t,S* + r8s + 1 Wn В первом приближении предположим, что жидкость несжимаема (Е = оо). Тогда выражения (6.21) и (6.22) приводятся к виду На основании уравнения (6.23) можно заключить, что свойства объемного гидропривода по сигналам ш — S при несжимаемой жидкости определяются свойствами апериодического звена первого порядка. Если сжимаемостью жидкости пренебречь нельзя (в системе имеются, например, длинные гидролинии с применением шлангов в качестве трубопроводов), то нужно исследовать выражение Wi (S) из (6.21). Необходимо, однако, отметить, что так как характеристическое уравнение системы имеет третий по степени S порядок, то годограф амплитудно-фазовой частотной характеристики на комплексной плоскости проходит по трем квадрантам, т. е. принципиально возможен охват точки с координатами (0, —1). Это свидетельствует о возможной неустойчивости системы. Конкретное исследование производится при числовых значениях всех коэффициентов k и постоянных Т, входящих в уравнения (6.21) и (6.23), в соответствии с теорией автоматического управления. 6.1.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕМНОГО ГИДРОПРИВОДА С ДРОССЕЛЬНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ Основные характеристики объемного гидропривода о дроссельным управлением —^статические и динамические. Статическая характеристика гидропривода связывает скорость движения выходного звена с нагрузкой в установившемся режиме работы гидропривода. Для схемы с дросселем 3 на входе в гидродвигатель 4 (рис. 6.6, б), в качестве которого используется, например, гидроцилиндр, расход жидкости, поступившей в гидроцилиндр, где ц — коэффициент расхода через дроссель; /др тия дросселя. Пренебрегая силами трения, запишем уравнение сил, действующих -на поршень: — РгАг R-    (6.26) Здесь Аг и А% — эффективные площади поршня соответственно со стороны напорной и сливной гидролиний; R — нагрузка, направленная в сторону, противоположную направлению движения поршня. Учитывая уравнение (6.25), а также то, что скорость v движения поршня связана с расходом Q соотношением v = Q!Alt находим площадь откры- (6.28) Рис. 6.6. Расчетные схемы объемного гидропривода с дроссельным управлением
Для схемы с дросселем на выходе из гидродвигателя (рис. 6.6, а, где 1 — предохранительный клапан; 2 — гидрораспределитель) расход Q жидкости, вытесненный из гидродвштателя и прошедший через дроссель 8, определяется выражением
/
Ра Р с,
2g
ДР
Из уравнения (6.26) получим Ai R
(6.29)
Р2 — Pl    д 2
^др . Г 2g Ai у У
Q = М-/,
Скорость движения поршня
■Рсл)
Сравнение уравнений (6.27) и (6.30) показывает, что независимо от места установки дросселя скорость движения поршня зависит от нагрузки на гидродвигатель. С ее увеличением скорость перемещения гидродвигателя уменьшается. Для характеристики интенсивности изменения скорости при различных установившихся значениях полезной нагрузки на гидродвигателе используют показатель ф — степень неравномерности • скорости: vo — V/? Vo (6.31)
Ф =
где v0 и рд — скорости перемещения прйвода соответственно без (R = 0) и при наличии (R Ф 0) полезной нагрузки. Поведение привода в неустановившемся режиме изменения нагрузки {R = var) можно оценить передаточными функциями, которые характеризуют динамические свойства гидропривода. Для нахождения передаточных функций определим последовательность прохождения и преобразования сигналов, а также составим СФС для приводов, принципиальные схемы которых приведены на рис. 6.6. В качестве упрощающих допущений примем, что силы трения в гидроцилиндре пренебрежимо малы, а свойства жидкости (вязкость, температура и т. д.) в процессе работы постоянны. При составлении СФС привода, имеющего дроссель в сливной линии, использованы следующие основные соотношения! р2 Рсл — Д/?2—сл> <2др = САрг—сл> Qyr 1 /"A/?i_,2> QcjkI — Plr Qok2 — Pit Qcm == АхХ,    (6.32) Qh “ Qcm “Ь QyT 4“ Qcao р2 “ д > == PiAlt F% — Fi — R, где pi и p2 — давления соответственно в напорной и сливной полостях гидроцилиндра; рв„ — давление за дросселем; Q№ — расход через Рис. 6.7, Исходные СФС объемного гидропривода с дроссельным управлением дроссель; Qyr и Qc*i — расходы, компенсирующие утечки и сжатия в напорной полости гидроцилиндра объемом Va г—коэффициент утечки; Е — объемный модуль упругости жидкости; G — проводимость дросселя; QC!k2 — расход, компенсирующий сжатие в сливной полости цилиндра объемом V2\ Ft и F2 — силы, образованные на поршне от давлений рх и р2\ Аъ и Ах — полезные площади поршня со стороны напорной и сливной линий; QCM — расход, обусловленный перемещением поршня со скоростью х; S — dldt — оператор Лапласа; R — активная нагрузка. На рис. 6.7, а представлена исходная СФС объемного гидропривода с дроссельным управлением, у которого дроссель установлен в линии слива (см. рис. 6.6, а). При составлении СФС привода, имеющего дроссель в напорной линии (рис. 6.6, б), использованы следующие основные соотношения: Рн — Pl = А/>н-Ь Qh = СДрн-Ь QyT ^ 2> ^2 “ /^2^2» Pl ^ ^i/Aif Fx = -f- /^2» Qcm ^ ^2^> Qc>kI ^ Рис. 6.8. Расчет! [ые СФС объемного гидропривода с дроссельным управлением: а в сливной линии; б в напорной линии
= “7Г Pl- Qc*2 = P2> ^6‘33^ Qh QcjkI QyT = Qcmi Qcji “ Qcm *1“ QyT Qc3k2> где pH и pi — давления соответственно перед и после дросселя; р2— давление в сливной полости гидроцилиндра; Fx и F2 — усилия, действующие от жидкости на поршень со стороны напорной и сливной полостей цилиндра; QCJI — расход, поступающий из цилиндра в линию слива; QyT, QC5Ki, Qchc2> Alt A2, G — величины, известные из формул (0.32). На phc. 6.7, 6 представлена исходная СФС гидропривода с дроссельным управлением, у которого дроссель установлен в напорной линии. Упрощают исходные схемы на основании правил преобразования структурных схем. В полученной схеме (рис. 6.8) для преобразований были использованы следующие обозначения: схема рис. 6.8, а iM5)=4r(r+G+Jrs)’ W3 (S) = A1W1 (S) - -L- , H74 (S) = Av WUS) = r(l-^+V±-S,We(S)==~; схема рис. 6.8, б (S) = , W2(S) = г [1-W1 (5)] -    S, Г3 (S) = г (1 - А-)2 + 4- ^ + yaj S, wt (S) = G, Ws(S) = ±, ^e(S)=-L.(r + G.+ -^-S), w* (s) = -%г ’ (S) = ~k ~ A2We (S)> Ц79(5) = Л2, W10(S) = r^~lj-^-S, Wn(S)--£-. у Решив СФС относительно входного (нагрузки R) и выходного (скорости vm7 перемещения штока гидродилиндра) сигналов, найдем передаточные функции гидропривода с дросселем: а)    в сливной линии (S) = = - кл (1 + ад, (6.34) где &сл = —— коэффициент усиления; Гсл =    ф--постоянная времени; б)    в напорной линии ^ (5> = = - *нап (1 + Гнап5)’ (6-35) где &нап = —--коэффициент усиления; гр    Vj нап = £ (г 4- 0)--постоянная времени. Выражения (6.34) и (6.35) показывают, что связь скорости перемещения л; с нагрузкой R для обеих схем объемных гидроприводов с дроссельным управлением характеризуется передаточной функцией форсирующего звена. Фазочастотная характеристика ф = / (со) форсирующего звена позволяет сделать вывод, что чем выше частота возмущающего усилия R, тем ближе к я/2 опережение скорости перемещения иШт относительно возмущения. Из амплитудно-частотной характеристики | W (/со) | = = А (со) следует, что с ростом частоты со увеличивается абсолютная величина изменения скорости для одного и того же амплитудного значения возмущения R. Решения СФС гидроприводов относительно входного (давления подачи рг или рп) и выходного (расхода подачи QH) сигналов определяются передаточными функциями гидропривода с дросселем: а) в сливной линии w%rp (S)=(1 + ад, (б.зб) где fiat = r{ \ —j-J + -щ- G — коэффициент усиления; Tai = —-Pi Н--г v2 — постоянная времени; ka>E I А2 I (S> = 77§f = G- Выражения (6.36) и (6.37) показывают, что зависимости между поступающим в привод расходом QH и изменением входного давления ра или рг для рассматриваемых схем различны. Передаточная функция Wc7P (5) является характеристикой форсирующего звена, а W*7n (5) — характеристикой усилительного, пропорционального звена. Динамические свойства приводов одинаковы только в случае, когда жидкость несжимаема (Е = оо и Тсл = 0) и площади поршней со стороны напорного и сливного трубопроводов равны (Лх — А2 и ксл — G). (6.37)
Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1.    Изменение возмущающего усилия с большими частотами вызывает фазовое смещение в изменении скорости перемещения выходного звена гидродвигателя на л/2 у обеих схем. 2.    В области малых частот изменения нагрузки меньшее амплитудное изменение скорости имеет гидропривод с дросселем в напорной Линии. 3.    npq бесконечно большой жесткости трубопроводов, несжимаемости жидкости и равенстве эффективных площадей поршня со стороны напо1рной и сливной гидролиний динамические свойства сравниваемых объемных гидроприводов с дроссельным управлением по зависимости расхода подачи от давления подачи одинаковы. 4.    Неравенство эффективных площадей поршня со стороны напорного и сливного трубопроводов существенно влияет на зависимость расхода подачи от давления подачи для приводов с дросселем в сливной линии. Сравнительный анализ динамических свойств объемных гидроприводов с дроссельным регулированием, имеющих регуляторы расхода, можно провести также на основе СФС [46]. Рассмотрим СФС гидропривода с регулятором расхода, установленным в сливной гидролинии (см. рис. 6.4). При составлении СФС использованы следующие основные соотношения: F2 = рх л2, рг = FjAlt A/?i—2 = Рх — р2,    ооч У .    (6.38) 0.2 ~ pfit 0‘3 ^ AgXf Qc>K == Рх» Qx — Q2 ~Ь Qh 4" С?сж> = Р%Аз» F3 = mx + hx + сх. Здесь ри и QH — соответственно давление и расход жидкости на входе в регулятор; G — проводимость дросселя 4\ R — внешняя нагрузка; $сж — расход, компенсирующий сжатие в напорной полости регулятора объемом V; Q3 — расход, соответствующий скорости смещения Клапана; Q2 — расход, поступающий в сливную линию; Аг и Л2 — эффективные площади гидроцилиндра соответственно со стороны трубопровода подачи жидкости и трубопровода подвода давления к регулятору; As — эффективная площадь клапана, на которую действует давление р%\ Е — объемный модуль упругости жидкости; т — масса движущегося элемента регулятора; h — коэффициент вязкого трения; с — жесткость пружины регулятора; F3 — сила, под действием которой производится перемещение х движущегося элемента регулятора; S = d/dt — оператор Лапласа; ушт — скорость движения штока гидроцилиндра. К®
I
A,S
АД-*
Рис. 6.9. СФС объемного гидропривода с дроссельным управлением и регулятором расхода: Г а исходная; б — расчетная

Правила преобразования СФС [6] позволяют привести исходную СФС (рис. 6.9, а) к виду, удобному для анализа (рис. 6.9, б). В процессе преобразований использованы следующие обозначения: 1/с
Wx (S) = А
AiS/c
(6.39)
'4(5) W5 (S)
1 + (!/*„) Г5 (S)
(т/с) S2 + (h/c) S + 1 W4 (S) = (S), (S) = Т13^\8) , W, (S)
3 (т/с) S2 + (h/c) S + 1 = ~Ь
[ ^ Wb (S) J
.(5) = 4- 5,
Переходя к параметрам системы, находим передаточную функцию (S) привода с регулятором расхода в сливной линий: „V(5)- = — (S), R(S)    v ' ^(5) = Wa, (S) = -k с
T^S3 + T\S2 + TsS + 1 ‘ T\S'> + TbS + 1 где &сл — коэффициент усиления; Тх — Тъ — постоянные времени: b    Ck™°    Т _,3/ (VIE)k3„m . “ eA\(kM +G)-A3A\kQ ’ 1 |/ ^элО ’ г ■ л / (V/E)k^h + k.Mm(r + G) ' т _ (VIE) (кзлс - AakQ) + кэл (Gh + _    Г m (G + кэл) • AakQ) + йэл (Gh -f Л3) _ ^ _ 1 / скЭЛа    •'«-(/ с (G + кэл) — A3kQ '
гр _ Л (° + ^эл) + ^3 с + ^эл) ~ Рассматривая гидропривод с регулятором расхода, установленным в напорной линии, получаем его передаточную функцию W (S) — —k T*S*+ T&S3 + Te'S2 + r?S + 1    (6 41) напИ- «нап r,S8 + + 7\S + 1 ’ т (V1/E)c + h(G + k3Jl) _ ^ _ (Vt/E)h + m(G + k3„) 1    г (П А- Ь \ Л- А Ь _ ’ 2 с(0 + *м) + М} ’ 2 c(0 + *M) + ^iftQ ’ | 7’ ____1_. 'Г _    . 'j l*-m Е c(G + k3J + AlkQ ’    ftt£* ’ ‘т-= 1Г {л-¥*-+ "■ [т-<° + ^ +-г-: г. - «„ + £ [4 (О + ад + 4 *»] + igi-; Т7 = -ц-Gk3n + шшщ." + £ (G + йэл)] + кэл ; К = с»,.; - ^1^+(.(0 + »и)|; ^ — постоянные времени (г = 1...7); klt kmn — коэффициент усиления. Сравнительный анализ динамических свойств приводов, который производится на основании уравнений (6.40) и (6.41) с учетом большинства параметров привода, возможен при использовании вычислительной техники. Однако некоторые сведения можно получить при определенных допущениях. В ряде случаев считают, например, пренебрежимо малыми: силы вязкого трения в регуляторе (h = 0); массу движущихся частей регулятора (т = 0); объем камер регулятора (Ух = 0). Тогда ^сл (S) = — kLi(TiS + 1),    (6.42) ^Han(S)=-^an(r;S+ 1),    (6.43) ЭЛ . rr> V .    °«эл Л?(йм + 0) ' 13 = EG ' Й-П- лЦ(с + *м)с+Мг] * 7’7==1^:"й'1ЛЛ+с(0 + А:эл)1- Уравнения (6.42) и (6.43) показывают, что характеристики гидроприводов идентичны характеристикам форсирующего звена. Это позволяет утверждать, что с увеличением частоты возмущающего воздействия растет изменение скорости. Фазочастотная характеристика форсирующего звена свидетельствует, что чем выше частота нагружения штока, тем ближе к я/2 опережение изменения скорости VuiT относительно изменения нагрузки R. Из сравнения выражений (6.42) и (6.43) видно, что у рассматриваемых приводов при одинаковых геометрических параметрах kCJl > kmn и Tj > 7з. Следовательно, лучшие динамические свойства имеет гидропривод, у которого регулятор расхода установлен в линии слива, а не в напорной линии. Если пренебречь сжимаемостью жидкости (или трубопроводов), т. е. считать Е = оо, то обе характеристики гидроприводов с регуляторами расхода будут эквивалентны характеристикам усилительного звена. Однако у привода с регулятором расхода в напорной гидролинии коэффициент усиления будет тем меньше, чем больше коэффициент усиления по расходу kQ регулятора. 6.2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ 6.2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПРИНЦИПИАЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ Гидродинамической передачей (ГДП) называется устройство, передающее механическую энергию от двигателя к исполнительному рабочему органу с помощью жидкости. Принцип действия ГДП заключается в использовании взаимодействия кинетической энергии жидкости, ее динамического напора с лопастной системой ГДП. Основными гидроустройствами ГДП являются гидродинамические муфты * (ГДМ) и гидродинамические трансформаторы (ГДТ) [10]. Ведущий вал ГДМ соединяется с насосным (центробежным) колесом, а ведомый — с турбинным (радиально-осевым или осевым) колесом передачи. При вращении ведущего вала в насосном колесе механическая энергия преобразуется в энергию жидкости, которая в турбинном колесе преобразуется в механическую энергию ведомого вала. Непрерывная циркуляция жидкости по направлению насос — турбина — насос обеспечивает связь между ведущим и ведомым валами и передачу крутящего момента. Гидропередача, состоящая из насосного и турбинного колес, называется гидродинамической муфтой. В первом приближении (без учета потерь энергии на трение в подшипниках, уплотнениях, между дисками и т. д.) можно считать, что момент Мх на ведущем валу гидромуфты равен моменту М2 на ведомом валу, т. е. Мх — М2. Поскольку передаваемая мощность пропорциональна произведению угловой скорости со и момента М, то КПД гидромуфты м    лл (6.44)
А4 оСОл
л =тг- =
"Si
Рис. 6.10. Схемы гидродинамических трансформаторов
Ni    СО! пг Отношение частот вращения ведомого п2 и ведущего пх валов называется передаточным числом i. При номинальном режиме гидромуфта имеет у\ = 0,97...0,98. Гидромуфты передают мощности от 0,37 до 25 725 кВт и применяются на кораблях, тепловозах, автомобилях и других грузоподъемных устройствах, обеспечивая плавность хода, бесшумность, разгон и остановку больших инерционных масс регулированием степени заполнения циркуляционного круга жидкостью, а также независимое вращение ведущего и ведомого валов (может быть пх — шах, п2 = 0) и т. д. Гидропередача, состоящая из насосного и турбинного колес, а также направляющего аппарата, называется гидродинамическим трансформатором. Направляющий аппарат жестко соединен с неподвижным корпусом гидропередачи и изменяет закрутку потока жидкости, движущейся в круге циркуляции. В 1902 г. профессор Феттингер (Германия) предложил две основные схемы ГДТ. В первой схеме (рис. 6.10, а) поток жидкости из насосного колеса (НК) поступает непосредственно в турбинное (Т/С). Направляющий аппарат (НА) изменяет закрутку потока жидкости на участке выход турбинного колеса — вход в насосное колесо. Направление вращения ведущего и ведомого валов одинаковое. Во второй схеме (рис. 6.10, б) поток жидкости из насоса поступает сначала в направляющий аппарат, затем в турбину. При соответствующем профилировании лопаток направляющего аппарата можно обеспечить вращение ведущего и ведомого валов в разные стороны. В ГДТ моменты количества движения за турбинным колесом М2т и перед входом в насосное колесо МiH не равны. Если направляющий аппарат увеличивает момент количества движения (т. е. закрутку потока) на величину Мна, то | М2т I > | MiH |, или | М2т | ^ = I Miu + Мна ), и ГДТ работает как редуктор. При одинаковом направлении вращения валов на основании закона сохранения энергии п2 < и i — njrix <С 1- Максимальный коэффициент полезного действия ГДТ лежит в пределах rjmax = 0,8...0,92. Гидротрансформаторы обеспечивают автоматическое изменение числа i при изменении нагрузки с одновременной трансформацией передаваемого момента, предохраняя ведущий вал от перегрузок, создают благоприятные условия для работы источника мощности (двигателя) на пиковых режимах, чем увеличивают срок их службы на 20—40 %.
Большинство гидротрансформаторов имеет одно насосное колесо. Для получения ГДТ с различными характеристиками изменяют число турбинных колес (или число ступеней на турбинном колесе) и характер соединения с ведомым валом. В соответствии с числом ступеней турбинного колеса ГДТ разделяют на одно-, двух-, трехступенчатые и т. д. Для увеличения КПД гидродинамических передач иногда целесообразно, чтобы ГДТ переходил на режим работы гидромуфты. Гидропередачи, у которых в определенных условиях переход с гидротрансформаторного режима работы на гидромуфтовый происходит автоматически, называют комплексными (рис. 6.11, а). Рис. 6.11. Схема комплексной гидродинамической передачи
Автоматическое переключение гидропередачи с одного режима работы на другой осуществляется с помощью муфты свободного хода. Внутренняя обойма 3 направляющего аппарата (НА) такой муфты (рис. 6.11, б) жестко соединена с неподвижным корпусом 1. В наружной обойме 2 направляющего аппарата имеются наклЬнные пазы 5, в которых помещаются ролики 4У связывающие обе обоймы. При стремлении направляющего аппарата вращаться по часовой стрелке наружная обойма свой^ми пазами находит на ролики и фиксируется (заклинивается) относительно внутренней неподвижной обоймы. Этому Гидропередача работает в режиме гидротрансформатора, так как направляющий аппарат неподвижен. Если на направляющем аппарате действует крутящий момент Ма, стремящийся вращать его против часовой стрелки, то наклонные пазы наружной обоймы не будут этому препятствовать. Гидропередача станет гидромуфтой. способствуют также пружины 6.
Изменение направления действия момента Ма связано с кинематикой потока в лопастной системе (рис. 6.11, в). При малых угловых скоростях турбины абсолютная скорость vx потока жидкости создает на лопатке направляющего аппарата реактивный момент Ма , стремящийся вращать направляющий аппарат против часовой 'стрелки. При больших угловых скоростях турбины абсолютная скорость vx потока жидкости создает в лопастной системе направляющего аппарата реактивный момент, направленный по часовой стрелке. Кроме турбинного (ТК), насосного колес (НК) и направляющего аппарата (НА) в состав гидродинамической передачи входят кожух, позволяющий устанавливать подшипники на минимальном удалении от вращающихся валов, узлы уплотнений, элементы регулирования и контроля режима работы. По способу преобразования крутящего момента гидропередачи делят на гидродинамические, одно- и двухпоточные гидромеханические и многопоточные. Гидропередачи преобразуют передаваемый крутящий момент только гидродинамическим способом, используя ГДТ. Крутящий момент от ведущего вала к ведомому изменяется при этом в 3—5 раз. Поскольку для большинства машин необходимо преобразовывать момент в 15—20 раз, применяют гидромеханические передачи, состоящие из последовательно или параллельно включенных гидродинамического трансформатора и механического редуктора. Однопоточные гидромеханические передачи преобразуют передаваемый крутящий момент с помощью последовательно соединенных валов гидродинамического трансформатора и механического редуктора. В таких передачах при пиковых нагрузках (разгоне) момент преобразуется с использованием ГДТ, при нормальном режиме работы ГДТ переводится на режим гидромуфты или отключается. Двухпоточные гидромеханические передачи преобразуют передаваемый крутящий момент с помощью параллельно включенных гидродинамического трансфюрматора и механического редуктора. ГДТ преобразует только часть крутящего момента, остальной момент передается с ведущего вала на ведомый через редуктор. 6.2.2. РАСЧЕТ И СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОЛЕСА ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ Колесо центробежного насоса состоит из внутреннего Б и наружного В дисков, между которыми находятся лопатки [8]. Жидкость, попадая ё лопаточные пространства между двумя дисками, участвует во вращательном (переносном) и поступательном (относительном) движении вдоль поверхности лопатки. Абсолютная скорость v перемещения любой точки потока находится как геометрическая сумма окружной скорости и и относительной w. При этом направление окружной скорости и касательно к окружности, проходящей через точку, скорость которой рассматривается. Направление относительной скорости w касательно к поверхности лопатки [9]. Рассмотрим центробежное колесо, у которого в межлопаточном пространстве жидкость находится в относительном движении параллельно поверхности лопаток, т. е. каждая струйка направлена вдоль поверхности лопаток, при этом нет потерь энергии. Уравнение мощности колеса, приложенной к валу, М(о = QyHT,    (6.45) где QyHT — мощность потока жидкости; М — момент на валу насоса| со — угловая скорость вала; Нт — теоретический напор; Q — расход Через колесо. Так как крутящий момент М на валу насосного колеса равен секундному приращению момента количества движения жидкости в рабочем колесе, то М = v2 cos а2г2--- vx cos axrv    (6.46) где гг и г2 — внутренний и наружный радиусы колеса; и а2 — углы между направлением абсолютной v и окружной и скоростей на входе потока жидкости в колесо и выходе из него; v1uv2 — абсолютная скорость потока жидкости на входе и выходе колеса. Подставляя выражение (6.46) в уравнение (6.45), находим теоретический напор Нт = (v2r2 cos а2 —- г)1r1 cos ах).    (6.47) Уравнение (6.47) называется уравнением Эйлера. Иногда оно записывается в упрощенном виде в предположении, что жидкость входит в межлопаточное пространство без закрутки (ах = 90°). Тогда Ят = -j- v2r2 cos а2.    (6.48) Поскольку и2 = сог2 и v2cosa2 = V2«, то ят == u2v2u/g,    (6.49) где и2 — окружная скорость на выходе из колеса; v2u — проекция абсолютной скорости v2 на направление окружной скорости. Расход жидкости через центробежное колесо при нулевой толщине лопаток и ширине Ъ2 на выходе колеса Q = 2 nr2b2v2r.    (6.50) Здесь v2r — проекция абсолютной скорости на радиальное направление. Скорость v2r связана со скоростью v2u выражением V2u = U2 — v2r ctg р2,    (6.51) где Р2 — угол между направлением относительной w2 и окружной и2 скоростей на выходе из колеса. Поскольку v2r = Q/(2nr2b2), то , v2u = Щ — -giL- ctg [32.    (6.52) Подставляя (6.51) в (6.49), получаем Зависимость Нт = / (Q) называется теоретической напорной характеристикой центробежного колеса. Действительную напорную характеристику НА = / (Q) находят, учитывая потери напора в колесе и при входе потока в межлопаточное пространство. Потери напора h± в колесе на трение о поверхность лопаток пропорциональны квадрату расхода. Потери напора h2 при входе потока в межлопаточное пространство связаны с вихреобразованием. Потери на вихреобразова-ние равны нулю только при некотором Q0> когда жидкость входит на лопатки по касательной. В случае Q > Q0 или Q < Qo h2 = k2(Q — Q0)2,    (6.54) где k2 — коэффициент пропорциональности. Вычитая из теоретического напора Нт потери h± и h2, получаем действительную характеристику центробежного колеса Нл = f (Q). Для классификации центробежных колес насосов ГДП используют коэффициент быстроходности    _ п! =    ,    (6.55) где п — частота вращения вала, об/мин; Q — расход, м3/с; Н — на-. пор, м. Физически nl соответствует частоте вращения центробежного колеса, подобного данному, размеры которого подобраны так, что при Н = 1м передаваемая им полезная мощность N = 0,736 кВт. Коэффициент быстроходности постоянен для всех подобных центробежных колес и не изменяется для одного и того же колеса при изменении частоты вращения, т. е. — это критерий подобия центробежных насосов, применяемый при определении размеров нового колеса путем пересчета по формулам подобия с размеров колеса, взятого за основу. Центробежные колеса бывают тихоходные (п” = 50...90) и нормальные = 80...300), отличающиеся друг от друга размерами рабочего колеса, формой лопаток, характером рабочей характеристики. 6.2.3. РАСЧЕТ И СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБИННОГО КОЛЕСА ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ Гидродвигатель, преобразующий энергию движения воды в механическую энергию, называется гидротурбиной. В зависимости от характера передачи энергии потока турбинному колесу гидротурбины делят на реактивные и активные. Из энергии жидкости Е = А р/у + + Az + Ау2/2g в реактивных гидротурбинах используется потенциальная Ар/у + Azu кинетическая Av2/2gэнергия, в активных — только кинетическая. В зависимости от конструкции рабочего колеса реактивные турбины разделяют на радиально-осевые и осевые. В реактивных турбинах вода из спиральной камеры поступает в направляющий аппарат, состоящий из ряда лопаток. Благодаря специальной форме спиральной камеры и определенному углу установки направляющего аппарата вода приобретает окружную составляющую абсолютной скорости. Из направляющего аппарата вода поступает в рабочее колесо и передает ему свою энергию, заставляя его вращаться. Рабочее колесо состоит из внешнего и внутреннего ободов, между которыми находятся лопатки. Внутренний обод колеса соединяется с валом генератора. Рабочее колесо соединено с отсасывающей камерой, через которую вода отводится из гидротурбины. Радиально-осевые гидротурбины отличаются от осевых конструкцией рабочего колеса и, следовательно, характером движения в нем жидкости. В колесе радиально-осевой турбины поток жидкости сначала движется по направлению к оси вращения колеса, а затем параллельно оси. В колесах осевых турбин поток жидкости проходит через рабочее колесо параллельно оси установки колеса. Итак, на колесе радиально-осевой гидротурбины кинетическая энергия жидкости преобразуется в механическую энергию, вала турбины. Энергия, отбираемая турбиной от единицы массы жидкости, называется рабочим напором Н. Рабочий напор есть разность удельных энергий протекающей через турбинное колесо жидкости на входе и выходе. Момент сил, с которым центробежное колесо действует на жидкость, определяется уравнением (6.46). Момент Мк, с которым жидкость действует на центробежное колесо, равен по модулю и противоположен по направлению моменту Л1, с которым колесо действует на жидкость, т. е. MK = -M = -^-(vUtr1 — vu/2).    (6.56) Выражая момент М через мощность N и угловую скорость со, т. е. М = — = ,    (6.57) со    со ’    V 7 получаем из совместного решения уравнений (6.56) и (6.57) теоретический напор Ят.т, развиваемый турбинным колесом: fir, = -у (vu/i — vUlrа).    (6.58) Поскольку по аналогии с уравнением (6.51) ctg Pi,    (6.59)
CO
Иг,^- g
«ли
Q
- Ctg Px) - [u2 - ctg p2) r2], (6.60) ctg Px) «2 — («2 — -2^- ctg p2j«2] , (6.61).
2л r,bj
где (orx = «г; tt>ra = m2; u2, u2 — окружные скорости потока на входе я выходе турбинного колеса. Величины и2 и и пропорциональны частоте вращения п2 турбинного колеса. Поэтому уравнение (6.61) можно записать в виде Н2 = Dxn2 — D2nl + Dsti2Q,    (6.62) где Dx—D3 — постоянные, определяемые конструктивными параметрами колеса. При постоянном расходе Q через турбинное колесо зависимость Н2 = / (п2) приобретает вид Н2 — D4rt2 — D2nl,    (6.6$ где Z)4 = Dx + D3Q. Уравнение (6.63) показывает, что механическая энергия ведомого вала, полученная в результате преобразования напора Н2 в турбинном колесе, связана с частотой вращения п2 ведомого вала параболической зависимостью. При п2 = 0 (ведомый вал неподвижен) и п2 = *= П2 шах (холостые обороты ведомого вала) турбинное колесо не преобразует напор в механическую энергию. Изменяя форму и размеры лопастной системы колес турбины или насоса, можно изменять форму характеристики. Коэффициент быстроходности турбинных колес т 0,86rt    /С R,IV п‘= — * > является признаком геометрического подобия колес. Здесь п, об/мин; N, кВт; Н, м. Колеса радиально-осевых турбин делят на тихоходные («I =* = 40...150), нормальные (nl = 150...250) и быстроходные (п] = 250... 400). Колеса осевых турбин имеют п® = 400... 1100. 6.2.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОТРАНСФОРМАТОРА Каждый гидротрансформатор должен иметь определенные преобразующие, нагружающие и конструктивные характеристики. Одним из основных свойств ГДТ является способность преобразовывать крутящий момент, т. е. автоматически изменять крутящий момент М2 на ведомой валу (при постоянном режиме работы ведущего вала Мх = = consi, пх = const) в зависимости от частоты вращения п2 ведомого вала. Это свойство ГДТ отражается во внешней характеристике. Наибольшего значения М2 достигает при заторможенном ведомом вале, когда «2 = 0. С увеличением частоты вращения пг момент М2 автоматически уменьшается. Момент Мх и частота вращения п2 на ведущем валу могут не зависеть от момента М2. ГДТ, обеспечивающие постоянный режим работы двигателя, присоединенного к ведущему валу, при изменении сопротивления движению, называются непрозрачными. У прозрачных трансформаторов при значительных сопротивлениях нагрузки, когда ведомый вал вращается с малой частотой вращения п2, скорость ведущего вала возрастает. При использовании непрозрачного трансформатора изменение нагрузки не влияет на режим работы ведущего вала. Применение в передачах прозрачных трансформаторов с изменением нагрузки на ведомом валу изменяет мощность, снимаемую с ведущего, что положительно сказывается на работе системы при пиковых нагрузках-(трогание с места, разгон и др.). Внешня ^характеристика ГДТ показывает, что, начиная с некоторой частоты вращения п*, трансформатор перестает увеличивать передаваемый крутящий момент и работает при значительных внутренних потерях энергии. Целесообразно в таких случаях использовать ГДТ как гидромуфту, т. е. иметь комплексную гидродинамическую передачу. Переход с одного режима на другой в комплексных передачах происходит при передаточном отношении /, когда коэффициент трансформации k = 1. Изменение частоты вращения пх ведущего вала связано с изменением крутящего момента Мг. Зависимость ML — f (пх) называется Л*1 = -у- (ty2 — *Vi)    (6-65) и условия подобия скоростей потвка жидкости в насосном колесе при изменении его частоты вращения: rijn'i = vjv\ = Q/Q',    (6.66) где Q, /гх — соответственно расход, средняя скорость жидкости и частота вращения в первоначальном режиме; Q', vv п\ — то же в изменившемся режиме работы; vliv2 — скорости жидкости на входе и выходе насосного колеса; гг, г2 — радиусы колеса на входной и выходной кромках лопатки насосного колеса. На основании уравнений (6.65) и (6.66) можно заключить, что на подобных режимах работы насосного колеса отношение моментов пропорционально квадрату отношений частот вращения, т. е. М[/М± = (п[/пг)\    (6.67) Нагрузочная характеристика ГДТ — это квадратичная парабола. Для непрозрачного трансформатора она представляется одной параболой, а для прозрачного — семейством квадратичных парабол. При этом более крутая парабола соответствует большему сопротивлению нагрузки, а расхождение ветвей — диапазону изменения частот вращения. Отношение максимального М\тах и минимального Mim\n моментов на ведущем валу называется степенью прозрачности П гидротрансформатора, т. е. \ П = Mlmax/MImin.    (6.68) Гидротрансформаторы с П = 1,7... 1,8 и более называют прозрачными. При постоянной частоте вращения ведущего вала пг момент Мг прозрачных ГДТ изменяется примерно в два раза. Для полностью непрозрачного трансформатора П = 1, практически непрозрачный имеет П = 1... 1,2. Прозрачность как бы характеризует обратную связь передачи, т. е. изменение нагрузки на ведущем валу при изменении ее на ведомом. Отношение момента М2 на ведомом валу к моменту Мх на ведущем называется коэффициентом трансформации: k = M2/Mlt    (6.69) КПД гидродинамического трансформатора — отношение мощности N2 ведомого вала к мощности ЛГ1 ведущего: ц = N2/Nt.    (6.70) Если ведомый вал заторможен (п2 = 0), то N2 = 0 и г\ = 0. Если ведомый вал имеет максимальную частоту вращения (п2 = П2тах) в режиме холостого хода, то N2 = 0 и ц — 0. Поскольку N2 = kNQyH2 и Ni = kuQyHi, то КПД гидротрансформатора есть отношение напора Н2 на турбинном колесе к напору Ях на насосном: rl = H2/Hv    (6.71) Если выразить мощности /V2 и Nу через соответствующие моменты М и частоты вращения п, то Л =
6.2.5. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ Многие современные автомобили [35] оборудованы бесступенчатыми коробками передач с плавным изменением передаточного числа или комбинированными гидромеханическими коробками передач, в которых передаточное число изменяется в определенных пределах бесступенчато, а далее ступенчато с помощью зубчатых редукторов. Рис. 6.12. Устройство автомобильного гидротрансформатора
Г идромеханическими передачами оборудованы самосвалы БелАЗ, автомобили МАЗ, автобусы ЛАЗ, ЛиАЗ, и др. Гидромеханические передачи ЛиАЗ, а также легковых автомобилей ЗИЛ и ГАЗ состоят из гидротрансформатора, работающего совместно с двухступенчатым планетарным зубчатым редуктором. У самосвалов БелАЗ гидротрансформатор работает совместно с планетарной коробкой передач. Автомобильный ГДТ (рис. 6.12, а) состоит из трех колес с радиально расположенными криволинейными лопатками: насосного 5, жестко связанного через корпус 2 с коленчатым валом 1 двигателя; турбинного <?, соединенного с первичным валом 8 коробки передач; реактора 4, установленного на валу 7 с помощью муфты свободного хода 6. Внутри корпуса 2 находится маловязкое масло (например, турбинное 22 по ГОСТ 32—74). При вращении коленчатого вала 1 масло, находящееся в межлопаточном пространстве насосного колеса 5, под действием центробежных сил перетекает от внутренних краев лопаток к внешним, т. е. от точек лопатки, имеющих меньший радиус вращения относительно вала <?, к точкаля лопатки, имеющим больший радиус вращения. Переходя от лопаток насосного колеса к лопаткам 3 турбинного колеса, жидкость отдает турбинному колесу часть кинетической энергии, полученной в насосном колесе. Вследствие этого оно начинает вращаться в том же направлении, что и насосное колесо. Из турбинного колеса масло поступает к лопаткам реактора, изменяющим направление скорости движения жидкости. Таким образом, масло перемещается по замкнутому контуру насос — турбина — реактор — насос, который называется кругом циркуляции. Чем больше нагрузка и меньше угловая скорость сот турбинного колеса по сравнению с угловой скоростью насосного колеса сон, тем большую часть кинетической энергии жидкости воспринимает турбина и тем больший момент Мт от сил Рт (рис. 6.12, б), возникающее при обтекании потоком жидкости лопаток турбинного колеса, j Рис. 6.13. Гидравлическая схема гидромеханической передачи автобуса При небольшой сох на вогнутой стороне лопаток реактора возникает сила Рр, направленная в ту же сторону, что и сила Рн, действующая на лопатках насоса. Муфта свободного хода при этохМ заклинивается и реактор становится неподвижным. Поскольку сумма моментов Мн, MTf Мр от внешних сил Рн, Ят, Рр, действующих на гидротрансформатор, в установившемся режиме работы равна нулю, то Мт = Мн + Мру т. е. момент на турбинном колесе в этом случае больше момента двигателя Мдв = МИ и, следовательно, гидротрансформатор выполняет функцию преобразователя крутящего момента. При больших значениях сот сила Рр, действующая на лопатки реактора, изменяет свое направление на противоположное (рис. 6.12, в). Момент Мт становится равным разности моментов, воспринимаемых лопатками насосного колеса и реактора, т. е. Мт = Мн — Мр. Муфта 6 свободного хода расклинивается, что предотвращает чрезмерное уменьшение момента Мт, а реактор начинает вращаться в том же направлении, что и турбинное колесо. ГДТ переходит на режим работы гидромуфты, при котором Мт = Мн, так как Мр = 0. Рассмотрим работу устройства гидромеханической передачи автобуса ЛАЗ (рис. 6.13). Из бака 10 масло поступает к основному 9 и вспомогательному 11 насосам. Основной насос (шестеренного типа с внутренним зацеплением) работает всегда, когда работает двигатель автобуса. Вспомогательный насос работает только при движении автобуса. Оба насоса подают масло в главную гидролинию 13, открывая шариковые обратные клапаны 12. Если автобус стоит, то давление масла, создаваемое главным насосом, закрывает шариковый клапан вспомогательного насоса 11. Редукционный клапан 8 поддерживает давление в системе в пределах 0,62...0,67 МПа и обеспечивает автоматическое отключение основного насоса 9 от гидролинии 13. Это происходит в тот момент, когда производительность насоса 11 оказывается достаточной для питания масляной системы гидропередачи. До этого момента оба насоса подают масло в напорный трубопровод, а некоторый избыток сливается во всасывающую полость основного насоса. После отключения насоса 9 от линии 13 он работает по замкнутому циклу «сам на себя». Из напорного трубопровода масло поступает в круг циркуляции гидротрансформатора 1, а также в трубопровод 4 смазывания фрикционов, шестерен, валов и т. д. Из круга циркуляции гидротрансформатора жидкость поступает к переливному золотнику с предохранительным клапаном 14, который поддерживает постоянным расход масла в круге циркуляции и открывается при давлении р = = 0,2 МПа. При работе двигателя в режиме холостого хода (автобус стоит) клапан 14 закрыт, что необходимо для создания определенного давления в напорной линии для включения фрикционов и обеспечения смазывания. Основное тепло рабочей жидкости рассеивается в воздушно-масляном радиаторе 15. Из конструктивных особенностей следует отметить четыре колеса в гидротрансформаторе: насосное, турбинное и два колеса реактора. Клапан блокировки 2 состоит из двух клапанов — шарикового и цилиндрического. Жидкость поступает к клапану из напорного трубопровода 13. Во время работы двигателя на первой и второй передачах напорная линия соединяется с помощью трубопровода 3 с передним фрикционом, так как шариковый клапан открыт со стороны трубопровода 13, а при работе на третьей передаче — через главный золотник 5 подключается к правому торцу цилиндрического клапана, который, перемещаясь влево, отжимает шарик влево, в результате чего внутренняя полость переднего фрикциона через канал 3 соединяется со сливом. Когда двигатель работает на первой передаче, главный золотник 5 устанавливается управляющим устройством 7 в такое положение, при котором напорный трубопровод (полость В) отсоединен от каналов А и Б\ на второй передаче сообщены каналы Б и Л, а на третьей — каналы А и Б сообщены с полостью В. Включатель 6 подает сигнал (электрический импульс) о наличии давления в системе. 6.2.6. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МУФТЫ АВТОМОБИЛЕЙ Гидродинамические муфты (ГДМ) устанавливались на автомобилях ГАЗ-12, МАЗ-525 и других машинах для гибкого соединения и передачи мощности с ведущего вала на ведомый. В общем случае ГДМ (рис. 6.14) состоит из насосного колеса (НК) 4, связанного с ведущим валом, и турбинного колеса (ТК) 1, связанного с ведомым валом. Конструктивно они выполнены в виде торовых поверхностей б и 2. НК и ТК гидромуфты установлены относительно друг друга чаще всего соосно с небольшим осевым Д зазором (до 4 мм) между радиальными срезами лопаток НК и ТК и образуют циркуляционный круг, который отличается от циркуляционного круга гидротрансформаторов отсутствием реактора. При вращении НК жидкость, находящаяся в его рабочей полости, под воздействием центробежных сил отбрасывается к наружному внешнему диаметру колеса, участвуя одновременно в двух движениях: вращении с колесом и перемещении вдоль его лопаток 5. С насосного колеса жидкость попадает на лопатки 3 турбинного колеса, передавая ему большую часть своей кинетической энергии. Из ТК, пройдя по его лопаткам, жидкость поступает снова в НК. Рис. 6.14. Гидравлическая схема гидродинамической муфты
В качестве жидкости используют обычно турбинное масло 22, объем которого не менее 85 % объема циркуляционного круга. Частота вращения ТК всегда несколько меньше частоты вращения НК из-за того, что вращение передается от НК и ТК не непосредственно, а через жидкость. «Проскальзывание» ТК по отношению НК увеличивается с уменьшением частоты вращения ведущего вала, и наоборот. При п = 3000 об/мин проскальзывание составляет 2—2,5 %. Из-за движения жидкости по циркуляционному кругу и проскальзывания колес ГДМ нагревается, поэтому в конструкции ее кожуха предусматривается интенсивное оребрение. Для полного выключения ГДМ необходимо удалить из нее жидкость, а для включения — заполнить жидкостью. Поэтому муфту «обслуживает» небольшой мощности насосная станция, состоящая из насоса 13 с предохранительным клапаном 11 у фильтра 9 с клапаном 10 и радиатора <?, бака 12. Клапан 7 предназначен для наполнения гидромуфты, а клапан 14 — для опорожнения. При трогании автомобиля и работе двигателя на малых оборотах значительное проскальзывание ГДМ обеспечивает плавность движения машины и постепенность нарастания нагрузки на двигатель. Кроме того, использование ГДМ позволяет несколько уменьшить число переключений передач на малых оборотах, что весьма важно для облегчения движения в городских условиях и повышения ресурса системы сцепления и коробки передач. Гидроусилителем называют совокупность гидроаппаратов, предназначенных для преобразования и усиления мощности управляющего сигнала в мощность потока рабочей среды и изменения его направления в соответствии с управляющим сигналом (ГОСТ 17752—81). Гидроусилители применяют в системах управления самоходных машин и механизмов транспортных машин, автомобилей большой и ср едней гр узоподъемности. Принцип действия гидроусилителя рассмотрим на примере применения его для рулевого управления колесной машиной (рис. 6 15) При повороте рулевого колеса 8 связанный с ним винт перемещает Рис. 6.15. Принципиальное устройство гидроусилительность рулевого управления
плунжер 7 золотника. Это перемещение изменяет проходные сечения окон во втулке 3 золотника, причем одни сечения возрастают (z0 + 2), другие уменьшаются (20 — — г). В результате этого расход жидкости, поступающий от насоса У, превышает расход Q2, поступающий на рлив, что приводит к по-ступленйю масла в гидроцилиндр 6 и движению его поршня. Шток «5, преодолевая сопротивление, производит поворот машины. В приводе благодаря жесткой связи 4 движение штока передается на втулку 3 золотника, что и позволяет перемещениями плунжера 7 золотника отслеживать перемещения штока 5. В схеме предусмотрен предохранительный клапан 2. Основные элементы следящего привода —- распределитель (золотник), гидроцилиндр и обратная связь. 6.3.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ГИДРОУСИЛИТЕЛЕЙ По виду используемой энергии гидроусилители делят на электрические, механические, пневматические, гидравлические и комплексные, включающие в себя несколько видов энергии, например элект-рогидравлические, пневмомеханические и т. д. В настоящее время в рулевых устройствах многих машин наиболее распространены пневматические и гидравлические усилители из-за простоты устройства, малой инерционности и большой энергоемкости. В США первый гидроусилитель рулевого управления был разработан в 1931 г., а пневматические усилители стали изготовляться с 1933 г. Первый отечественный гидроусилитель был установлен в 1951 г. на автомобиле МАЗ-525, а пневмоусилитель в 1956 г.— на ЯАЗ-214. Из-за небольшого давления воздуха в пневмосистемах (до 1 МПа) пневмоусилители имеют значительно меньшую энергоемкость, а значит,'большую массу и габаритные размеры по сравнению с гидроусилителями, у которых давление жидкости в гидросистемах составляет около 10 МПа. Поэтому гидроусилители значительно больше применяются, чем пневмоусилители. Типовая схема гидроусилительного управления (рис. 6.16) состоит из золотниковой коробки с золотниками 5, 7 и центрирующими пружинами 2 и 5, гидроцилиндра 5, рулевого колеса 1 и насосной станции 5, включающей в себя насос, фильтр, предохранительный клапан и гидробак. При вращении рулевого колеса 1 смещается золотник 5, направляя жидкость в ту или иную полость гидроцилиндра Рис. 6.16. Типовая схема рулевого управления с гидроусилителем S. Перемещение поршня связано не только с отклонением управляемых колес 4У но и с перемещением корпуса золотника таким образом, что по мере перемещения поршня уменьшается проходная щель Аг в распределителе между золотником 3 и его корпусом, т. е. осуществляется слежение. В процессе смещения золотника на рулевом колесе 1 необходимо развивать управляющее усилие, пропорциональное сопротивлению центрирующих пружин 2 и сопротивлению колес 4 повороту, величина которого определяет давления в полостях силового цилиндра и, следовательно, в камерах пружин 2. Чем больше площадь торцов золотника 3, тем больше усилие, которое необходимо развить для смещения золотника, т. е. тем больше «ощущение нагрузки» на рулевом колесе /. Золотник 7 ограничивает максимальное «ощущение»: при некотором давлении в полости цилиндра золотник 6 перекрывает каналы в соответствующую полость пружин 2. Взаимное расположение основных элементов гидроусилительной системы управления связано с назначением машины, ее мощностью, габаритными размерами и т. д. В настоящее время применяют следующие четыре схемы компоновки [15]. Первая схема компоновки характеризуется расположением в одном агрегате рулевого механизма, привода к распределителю, распределителя и гидроцилиндра. Рулевой механизм этого типа установлен на автомобиле ЗИЛ-130 [54]. Преимущества компоновки типа ЗИЛ-130 — компактность, минимальное количество трубопроводов, малое время срабатывания гидроусилителя. На машинах с нагрузкой на управляемую ось до 6 т применение такой компоновки нецелесообразно, так как большие удары со стороны дороги передаются на корпус гидроцилиндра (картер) и вынуждают усиливать раму машины в месте крепления гидроусилителя. Ко второй схеме-компоновки относятся приводы, у которых в одном картере, отдельном от картера рулевой пары, находятся распределитель, привод к распределителю, гидроцилиндр. По такой схеме выполнен, например, гидроусилитель автомобиля БелАЗ-540. Гидроусилители второй схемы имеют несколько большие габаритные размеры и неудобны тем, что есть ограничения на их расположение в цепи управления, в связи с тем что шаровой палец сошки должен управлять золотником. Особенность третьей схемы компоновки гидроусилительного управления — раздельное расположение механизма рулевого управления, гидроцилиндра и распределителя. По такой схеме устроены управления автомобилей ГАЗ-13, ГАЗ-14, ГАЗ-66. Преимущество раздельной {компоновки в том, что можно использовать рулевой механизм любой кЬнструкции, произвольно размещать гидроцилиндр и распределитель. Гидроусилительные управления четвертой схемы компоновки характеризуются расположением распределителей в специальных картерах рулевого механизма, а гидроцилиидров — в рулевых приводах. 6.3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОУСИЛИТЕЛЕЙ Для определения основных параметров гидроусилителя необходимо знать работу Э, которую нужно совершить системе управления, чтобы повернуть управляемые колеса из одного крайнего положения в другое. В зависимости от типа машины и схемы компоновки гидроусилителя, дорожных условий, для которых предназначена машина, и т. д. работу Э подсчитывают тем или иным способом. Пусть величина Э найдена. Задаваясь максимальным давлением рц max ЖИДКОСТИ, поступающей в гидроцилиндр, определяем рабочий объем цилиндра [13] где т)ц = 0,8...0,95 — КПД гидроцилиндра. Принимая из компоновочных соображений ход штока /шт ЦИЛИНД' ра, находим диаметр цилиндра
где с!шт — диаметр штока, которым первоначально можно пренебречь. Затем по найденному в первом приближении диаметру Dn принять dulT (см. гл. 4) и уточнить £)ц, используя выражение (6. 74). Диаметр золотника d30j\ можно определить исходя из потерь давления Ар на кромках золотника [15]: Ap = i-g-,    (6.75) где | — коэффициент местного сопротивления; при турбулентном режиме истечения жидкости через золотниковую щель в большинстве случаев £ — 3...6; v — скорость истечения жидкости, которую можно записать через расход Q, проходящий через золотник: v = -р— = —Я ; '*    (6.76) U Чолд    v ’ Д — осевой зазор между кромками золотника и корпуса до начала пэрекрытия. Поскольку при нейтральном положении золотника рабочие щели открыты (см. рис. 6.16) и жидкость циркулирует по кругу насос — распределитель — насос, разветвляясь на два потока (Q = QH/2) и дважды проходя мимо рабочих кромок, то <6-77> В большинстве случаев задаются Ар = (4...8) 104 Па, Д = 0,2... 0,5 мм и находят диаметр золотника. Смещение золотника от места перекрытия кромок до упора выбирают из условия плавности включения гидроусилителя. Необходимое для начала движения гидродилиндра время tx должно быть меньше времени t2 перемещения золотника до упора. Время tx считается равным времени, которое необходимо для создания рабочего давления: <6»> где Д1/ж — изменение объема гидросистемы, соответствующее росту давления до рабочего (примерно 0,5/?max); Qy-i & 0,05QH — расход утечки; QH — расход насоса; где х — полный ход золотника до упора; i — передаточное отношение между перемещением золотника и рулевого колеса; п, гк — частота вращения и радиус рулевого колеса. гл ^ ^ ДУЖ ^ (х — A) i Из условия ^</2, Т. е. —^.........., находим (х-Д)>-^^--(6.81) Чн Vyx    1 После определения значения (х — А) необходимо рассчитать утеч-*ку через золотник при максимальных давлении подачи рптах и смещении по формуле dL пб3
максимальный
х — А
где \i — динамический коэффициент вязкости; б радиальный зазор между золотником и корпусом.
Qyr<
ПРн 1
6.3.3. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОУСИЛИТЕЛЕЙ Широкое применение гидроусилителей в системах управления тяжелыми самоходными машинами связано с большими усилиями на колесах * или элементах управления ими. Естественно, что по мере увеличения грузоподъемности и скоростей движения машин возрастают требования к качеству работы гидроусилителей, которое определяется главным образом его статическими и динамическими характеристиками. Рис. 6.17. Схема гидроусилителя с жесткой единичной отрицательной обратной связью
Рассмотрим статические характеристики гидроусилителя на примере гидроусилителя с жесткой единичной обратной связью (рис. 6.17). В корпусе 3 гидроусилителя расположен золотник 2. При поступлении ^управляющего воздействия х (например, слева направо) шток 1 перемещает золотник так, что камера / гид-^роцилиндра соединяется с напорной гидролинией, имеющей давление ps> а камера II — со сливной гидролинией, имеющей давление /?сл. Под действием жидкости поршень 4 перемещается в сторону смещения золотника до тех пор, пока не перекрываются дросселирующие щели, образованные при первоначальном смещении золотника между поршнями золотника и проточками в корпусе цилиндра. Для упрощения получения статической характеристики примем следующие допущения: жидкость
<<< Предыдущая страница  1     Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я