Иванченко Ф.К. и др. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин


УДК 621.873(07) Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. Иванченко Ф. К. и др. Киев, издательское объединение «Вита школа», Головное изд-во, 1978. 576 с. В книге освещены вопросы расчета и проектирования грузоподъемных и транспортирующих машин, изучаемых в курсе «Подъемно-транспортные машины». Приведены расчеты грузоподъемных машин (мостового, поворотных, передвижных кранов, крановых механизмов с гидравлическим приводом) и транспортирующих машин (ленточных, пластинчатого, скребкового, винтового, вибрационного и других конвейеров, ковшовых элеваторов, пневматических и гидравлических установок). Расчеты даны в примерах. Выполнен технико-экономический расчет эффективности применения мостового крана и ленточного конвейера. Второе издание дополнено новыми расчетами подъемнотранспортных машин и обновленными справочными материалами. Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов технических вузов и может быть полезна инженерно-техническим работникам, конструкторам и заводским механикам. Табл. 99. Ил. 164. Список лит.: 36 назв. Рецензент: кафедра подъемно-транспортных машин Харьковского политехнического института Редакция литературы по машиностроению и приборостроению Зав. редакцией О. А. Добровольский ©Издательское объединение «Ншпя invnnutt 1Q7K «Вища школа», 1975 Издательское объединение «Вшца школа», 1978, с изменениями
Грузоподъемные и транспортирующие машины являются неотъемлемой частью современного производства, так как с их помощью осуществляется механизация основных технологических процессов и вспомогательных работ. В поточных и автоматизированных линиях роль подъемно-транспортных машин качественно возросла и они стали органической частью технологического оборудования, а влияние их на технико-экономические показатели предприятия стало весьма существенным. В решениях XXV съезда КПСС указывается: «Увеличить производство прогрессивных средств механизации подъемно-транспортных, погрузочно-разгрузочных и складских работ, в том числе грузоподъемных машин с дистанционным и программным управлением, подвесных конвейеров с автоматическим адресованием грузов и автоматизированного оборудования для складов»... «Шире внедрять непрерывные виды транспорта — конвейерный, трубопроводный, в том числе пневмоконтейнерный, и канатно-подвесной»1. Увеличение производительности и улучшение технико-экономических показателей подъемно-транспортных машин, повышение их прочности, надежности и долговечности неразрывно связано с применением новейших методов расчета и конструирования. Инженер должен обладать знаниями, необходимыми для выполнения основных расчетов подъемно-транспортных машин, и уметь обоснованно подобрать их в комплекс оборудования. Курс «Подъемно-транспортные машины» является базой общетехнической подготовки студентов, способствует развитию их конструкторских навыков и общей конструкторской подготовки. При выполнении курсового проекта реальной машины (грузоподъемной, транспортирующей или комплекса этих машин) студентам приходится анализировать условия работы, составлять кинематические схемы механизмов, правильно компоновать узлы и машины, вычислять нагрузки, действующие на элементы машин, определять производительность машин, мощность приводов, рассчитывать на прочность и долговечность узлы и детали, металлоконструкцию, исследовать оптимальные параметры машины и отдельные ее узлы, определять тех-нико-экономическую эффективность от применения выбранного комплекса оборудования. Примеры расчетов типовых подъемно-транспортных машин выполнены с некоторым изменением (с методической точки зрения) их параметров с учетом вариантов. Уделено внимание уточнению определения мощности приводов, расчету деталей подъемно-транспортных машин на прочность и выносливость. Расчеты выполнены в основном по методике, разработанной ‘ Всесоюзным научно-исследовательским институтом подъемно-транспортного машиностроения. Кроме того, изложены основы динамических расчетов грузоподъемных и транспортирующих машин, даны примеры использования этих расчетов. В расчетах вместо маховых моментов (как обычно принято) введены моменты инерции масс в соответствии с курсом «Теория механизмов и машин». Этим самым сохранена преемственность изучаемых курсов, значительно упрощены формулы и расчеты. Динамические расчеты, включенные в книгу, будут способствовать повышению интереса студентов к научным исследованиям в области динамики, прочности и надежности машин. В последнее время все более широкое применение в подъемнотранспортных машинах находит гидравлический привод, обладающий рядом положительных качеств. В главе V, написанной доц., канд. техн. наук В. И. Мелик-Гайказовым, даны примеры расчета гидростатического привода и требования, предъявляемые к нему. В книге приведены данные ГОСТов и нормалей, Правил Госгор-техназдора, а также другие справочные материалы, необходимые для расчетов и проектирования подъемно-транспортных машин. Параметры машин и их отдельных узлов и деталей приняты с учетом требований существующих стандартов. При подготовке второго издания книги учтены полезные советы и замечания сотрудников ряда кафедр ПТМ, которым авторы выражают свою признательность. ГЛАВА I ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН § 1. Режимы работы грузоподъемных машин Для грузоподъемных машин характерным является цикличность работы механизмов с частыми пусками, остановками и реверсами. Интенсивность работы и условия эксплуатации, тип и назначение машины определяют режим работы ее, правильный выбор которого необходим для расчета механизмов и металлоконструкций. В зависимости от режима работы принимают запасы прочности деталей, динамические коэффициенты при расчете механизмов и металлоконструкций, коэффициент запаса торможения, параметры и тип электродвигателя. От соотношения времени работы и пауз, характера нагрузки различают режимы работы электродвигателей: продолжительный, кратковременный и повторно-кратковременный. Для крановых механизмов изготовляют электродвигатели повторно-кратковременного режима, при котором двигатель не успевает нагреться до определенной температуры, называемой установившейся, а за время пауз не успевает охладиться до температуры окружающей среды. Согласно Правилам Госгортехнадзора режим работы грузоподъемных машин устанавливают с учетом следующих величин: 1) коэффициента использования механизма по грузоподъемности где Qcp — среднее значение веса поднимаемого груза в течение смены; Q,< — номинальная грузоподъемность; 2) коффнциента суточного использования число часов работы механизма в сутки. Кс
3) коэффициента годового использования К _число дней работы механизма в году, 4)    относительной продолжительности включения двигателя механизма ПВ = Ц-№%,    (2) где 'Eti — время работы механизма в течение цикла, с; Та — полное время цикла, с, Tn=Ilt + Ilto, £/0— время пауз в течение цикла, используемое для выполнения вспомогательных операций (захвата и . отдачи груза и других операций, которые не могут производиться во время подъема и перемещения груза), с; 5)    температуры окружающей среды; 6)    числа включений в час (среднего за смену). При повторно-кратковременном режиме работы двигателя важным фактором является относительная продолжительность включения, поскольку от нее зависит температура нагрева двигателя. Чтобы при изменении ПВ средняя температура нагрева двигателя не изменялась, нужно изменять нагрузку. При увеличении ПВ нагрузка должна быть уменьшена, а при уменьшении ПВ — увеличена. В зависимости от совокупности указанных факторов режимы работы крановых механизмов и электрооборудования подразделяют на: JI — легкий, С — средний, Т — тяжелый, ВТ — весьма тяжелый. Для крановых механизмов характеристика режимов работы приведена в табл. 1, для электрооборудования — в табл. 2. Режим работы механизмов кранов принимают в соответствии с табл. 3. Одним из основных параметров конструктивно-эксплуатационной характеристики грузоподъемной машины является производительность, которая при одних и тех же конструктивных качествах рабочих механизмов зависит от рода груза, от применения автоматических и полуавтоматических захватных устройств, от условий работы, от организации рабочего процесса, от квалификации обслуживающего персонала. В общем случае теоретическую производительность определяют по формуле П — nGo,    (3) 3600 * где га = -=--количество рабочих циклов в час; 00 — вес перемещаемого груза за один цикл. При штучных грузах G0 зависит от грузоподъемности машины и приспособленности захватного устройства для перемещения конкретного груза; при насыпных грузах — от емкости захватного устройства V, коэффициента его заполнения <]) (табл. 4) и плотности р: Go= Vpt < Q,    (4) где Q — грузоподъемность машины с учетом веса грузозахватного приспособления. Характеристика режимов работы механизмов Таблица 1 режим работы механизма Среднее допускаемое зьачсние коэффициента использования механизма по грузоподъемности, кгр по времени в течение года, Кг в течение суток, 0,25 •• 1,0 Нерегулярная редкая работа 0,75 • 1.0 Таблицы 2 Характеристика режимов работы электрооборудования крановых механизмов Коэффициенты использован ня Число вклю Температура Режим чений в час работы (среднее за смену) окружающей среды, °С Нерегулярная ред кая работа 300 . • СОО Таблица 3 Режимы работы крановых механизмов (Госгортехнадзор СССР) Режим работы механизма Крань Jo (0 с; 2 передвижения тележки (тали) * 1 2 о О Ш X главной, магнит вспомо гательной, грейфер передвиже крана поворота 1 изменения лета стрел Мостовые подвесные крюковые легкого режима работы крюковые среднего режима работы, в том числе с использованием электро-тал н крюковые тяжелого режима работы грейферные магнитные, в том числе со съемным моторным грейфером магнитно-грей ферные с лапами Магнитные с жесткой траверсой с гибкой траверсой магнитные шихтовых скралных дворов, а также копровые Мул ьдо- ма г нитные Литейные Для раздевания слитков Колодцевые Ковочные Закалочные Завалочные Козловые крюкойые грейферные Перегружатели Продолжение табл. 3 Режим работы механизма Краны передвижения тележки (талн) 3 главного п ема 1 главной, магнитной ПС помо-гательной, грейферной передвиже крана поворота управлени* изменения лета стрел вращения Башенные строительные для монтажа сборных сооружений для подъема мелких штучных грузов Портальные монтажные перегрузочные крюковые перегрузочные грейферные Кабельные монтажные перегрузочные грейферные перегрузочные крюковые 1 Механизмы подъема грейфера и магнита считать главными подъемами. 2 Механизмы подъема мульды и замыкания грейфера считат ь вспомога- тельными подъемами. 3 При наличии на кране, одной тележки следует руководствоваться дан ными четвертой графы. Таблица 4 Коэффициент заполнения грейфера if Характер работы Грузы зернистые кусковые Захват из большого слоя Захват из небольшого слоя 0,9 ... 1,0 0,8 •• 0,9 0,8 ••• 0,9 0,6 •• 0,75 Номинальная грузоподъемность кранов Q должна соответствовать ГОСТ 1575—75 «Подъемно-транспортные машины и механизмы прерывного действия. Ряд грузоподъемностей и тяговых усилий»: — 1,6 — Основные параметры и размеры мостовых кранов общего назначения выбирают по ГОСТ 7464—55 «Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 5 до 50 тс легкого режима работы. Основные параметры и размеры», ГОСТ 3332—54 «Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 5 до 50 тс среднего и тяжелого режимов работы. Основные размеры и параметры», ГОСТ 6711—70 «Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 80 до 320 тс. Основные параметры и размеры». Технические условия на изготовление кранов должны соответствовать ГОСТ 7131—64 «Краны мостовые. Технические требования». Краны должны отвечать требованиям Правил Госгортехнадзора («Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов», «Правила устройства электроустановок»). § 2. Расчетные нагрузки Грузоподъемные машины могут находиться под воздействием различных нагрузок, которые можно разделить на следующие группы: а) силы (моменты) движущие; б) силы (моменты) сопротивления; в) нагрузки от действия силы ветра, снега, гололеда; г) инерционные нагрузки; д) динамические нагрузки в упругих связях механизмов. Кроме того, могут возникать также нагрузки температурные, сейсмические и др. Движущими силами (моментами) в машинах являются момент двигателя, сила газа (пара, жидкости), действующая на поршень. Для определения их в общем случае необходимо знать силы полезных технологических и вредных сопротивлений и силы инерции движущихся масс. Силы сопротивлений в машинах. Силы технологических сопротивлений в машинах зависят от назначения машины, выполняемых ею функций и условий работы и в каждом конкретном случае определяются по формулам или экспериментально. Нагрузки от собственного веса отдельных узлов машин являются массовыми силами. Вес поднимаемого груза соответствует номинальной грузоподъемности крана (с крюковой подвеской). Масса грейферов, ковшей и специальных захватов включается в номинальную грузоподъемность крана. На металлоконструкции машин, работающих на открытом воздухе, действуют ветровые нагрузки, которые зависят от удельной ветровой нагрузки рв на данной высоте и наветренной площади F„ конструкции и груза: Wb = р/п.    (5) Наветренную площадь конструкции и груза рассчитывают по фактическим данным. Удельная ветровая нагрузка Рв = Яо^ъф,    (6) где q0 — jg — скоростной напор ветра на высоте 10 м над поверхностью земли или воды (для плавучих кранов), кгс/м2; v — скорость ветра, м/с; яв — коэффициент, учитывающий возрастание скоростного напора в зависимости от высоты установки крана над поверхностью земли (воды); значенне его берется из табл. 5; Таблица 5 Зависимость коэффициента пв от высоты Высота, м 80 ... 10Э с — аэродинамический коэффициент; для конструкций из труб с — 0,8 ... 1,2; для коробчатых конструкций, прямоугольных кабин, противовесов, канатов, груза с = 1,2; для балок с выступающими поясами и наружными ребрами, плоских ферм из прямоугольных профилей с — 1,5 .. . 1,6 (ГОСТ 1451—65); Р — коэффициент динамичности, учитывающий пульсирующий характер ветровой нагрузки, принимается по техническим условиям на проектирование машин данной конструкции. Ветровое давление на груз рассчитывают при нахождении груза в крайнем верхнем положении. Различают ветровую нагрузку рабочего состояния2, при действии которой грузоподъемная машина должна работать нормально (<?<> = = 15 кгс/м2, что соответствует скорости ветра 15 м/с), и ветровую нагрузку нерабочего состояния, при этом значение q0 принимают в соответствии с картой районирования (рис. 1), в которой обозначены для СССР семь районов со скоростным напором на высоте до 10 м от поверхности земли: Районы СССР    1 2 3 4 5 6 7
Скорость ветра о, м/с    21 24 27 30 33 37 40
Скоростной напор ветра 0О,
кгс/м2    28 35 45 56 70 85 100
Грузоподъемные машины не работают при ветровой нагрузке нерабочего состояния; она учитывается при расчетах металлоконструкций, элементов, механизмов вылета, опорно-поворотных устройств и их тормозов, собственной устойчивости и противоугонных устройств. Снеговую нагрузку вычисляют как произведение горизонтальной проекции воспринимающей поверхности на удельную нагрузку от снега, равную qc = 50...200 кгс/м2, в зависимости от климатической зоны. Для средней полосы Европейской части СССР и Сибири qc = 100 кгс/м2. В период обледенения (при температуре от 0 до —5° С и определенной влажности воздуха) на оттяжках, канатах и решетчатых металлических конструкциях образуется корка толщиной 1... 1,2 см (плотность гололеда 0,9 т/м8).
Обычно влияние снеговой.нагрузки и гололеда при расчете грузоподъемных машин (кранов) не учитывают.
Инерционные нагрузки. Нагрузки от сил инерции в механизмах возникают в период неустановившегося движения — пуска, торможения, изменения скорости. Сила инерции поступательно движущихся масс
Г>    G V    /7\
РИ = та = — т ,    (7)
момент сил инерции вращающихся масс механизма
Mtt=Jn-£,    (8>
где т, G—масса и вес поступательно движущихся частей крана; v — скорость поступательного движения;
Jп — приведенный момент инерции масс системы;
© — угловая скорость вала, к которому приведены массы; t„ — время неустановившегося движения привода.
Рис. 1. Карта районирования территории СССР по зонам ветровых нагрузок
Центробежная горизонтальная сила инерции поворотной части крана массой т
Рц = maPR,    (9)
где R — расстояние от оси вращения до центра тяжести массы поворотной части крана.
Касательная сила инерции при неустановившемся движении поворотной части крана
Ря.к = т~ R.    (10)
Центробежная сила инерции стрелы
„    Л / L, sin 9\
Ра., с = тс(йг    ^-),    (11)
где тс и Lc—масса и длина стрелы;
х0 — расстояние от оси вращения поворотной части до пяты стрелы;
0 — угол наклона стрелы к вертикали.
Значения моментов инерции масс таких вращающихся деталей, как ротор двигателя, муфта, тормозной шкив, обычно принимают по каталогам. Моменты инерции масс остальных деталей определяют по известным формулам теоретической механики. Примерные значения моментов инерции масс наиболее распространенных деталей можно определить по формуле
J — kKmRn,    (12)
где т — масса детали, — ■с- ;
R,, — наружный радиус детали, м;
kM—коэффициент распределения массы в теле, зависящий от типа детали:
сплошной цилиндр — 0,5    тормозной шкив — 0,60
полый цилиндр —1,0    зубчатое колесо —0,64
блок    — 0,55    соединительная
барабан    — 0,70    муфта    — 0,44
ходовое колесо — 0,60
В период неустановившегося движения в механизмах возникают динамические нагрузки колебательного характера (рис. 2). Величина и характер этих нагрузок зависят от степени упругости соединительных звеньев, величин и распределения движущихся масс в системе, законов изменения внешних нагрузок — движущих сил и сил сопротивлений. Воздействие нагрузок на упругую систему приводит к колебаниям масс, и в упругих связях возникают динамические нагрузки, которые могут во много раз превышать статические, особенно в механизмах передвижения и поворота при резких пусках и торможении. Значительный вклад в разработку вопросов динамики грузоподъемных машин внесли профессора А. А. Вайнсон, Д. П. Волков, С. А. Казак, М. С. Комаров, П. 3. Петухов и другие.
Рис. 2. Динамические нагрузки в линии передач механизма:
М — момент сил упругости; Г — период колебаний; я - скорость
§ 3. Расчет динамических нагрузок колебательного характера Независимо от назначения и конструктивных особенностей все машины обладают общими свойствами — упругостью звеньев и способностью при определенных условиях к возбуждению в них колебательных процессов. Поэтому теоретические методы исследования динамических явлений в Машинах являются общими; различие заключается лишь вг.параметрах динамических систем и режимах технологического нагружения, что будет сказываться на степени интенсивности возбуждаемых колебаний. Во время переходных процессов, действующих в приводных линиях машин, нагрузки, как правило, значительно отличаются от статических и инерционных по величине и характеру изменений. Это объясняется упругими колебаниями, возникающими при динамическом нагружении каждого механизма машины. Упругие колебания могут быть продольными, поперечными, крутильными и сложными. Знание действительного характера нагружения механизмов позволит изготовить надежные конструкции машин с небольшими затратами средств, а при эксплуатации достичь наибольшей производительности за счет обоснованного использования резервов прочности и мощности. Конструктору важно знать не только технологические нагрузки, но и динамические, возникающие в приводах машин при различных режимах работы. Привод любой машины состоит из элементов, которые могут быть приведены к сосредоточенным массам (ротора электродвигателя, маховиков, движущихся масс рабочих органов машины и др.) и упругим связям (канатов, цепей, лент, валов, муфт, зубчатых передач и др.). Под действием внешних нагрузок (моментов электродвигателя и тормозов, сопротивлений рабочей машины) упругие элементы деформируются, а сосредоточенные массы машин совершают кроме основного движения малые колебания, т. е. перемещаются с различными мгновенными скоростями, и каждая из масс в некоторые моменты времени опережает соседнюю или отстает от нее. Соответственно этому переменному движению масс упругие звенья между ними периодически сжимаются или растягиваются с увеличением (уменьшением) сил относительно передаваемого усилия или среднего крутящего момента. Переменная составляющая сил или моментов при упругих колебаниях может быть настолько большой, что суммарные мгновенные значения их значительно превышают статические и инерционные нагрузки и могут привести к перегрузкам и поломкам деталей машин. Во многих механизмах подъемнотранспортных машин динамические нагрузки играют решающую роль. Действие переменных сил является одной из основных причин усталостного разрушения деталей. Практически 90% разрушений деталей машин имеют усталостный характер, и происходят они в результате действия переменных динамических нагрузок. Расчет динамических нагрузок в приводных линиях включает следующие основные этапы: 1)    составление расчетных приведенных или эквивалентных схем механизма; 2)    определение величины и характера изменения внешних нагрузок, приложенных к системе; 3)    определение жесткости упругих связей; 4)    составление дифференциальных уравнений движения масс системы; 5)    нахождение упругих сил й моментов в звеньях привода. Привод машин состоит из большого числа сосредоточенных и распределенных масс, вследствие чего теоретическое исследование такой системы становится весьма затруднительным или вообще невозможным. Поэтому действительную систему по возможности заменяют простой приведенной расчетной схемой с небольшим числом масс, обеспечивающей требуемую точность расчета. Обычно выбирают несколько наибольших приведенных масс привода (ротора, муфт, редукторов, маховиков) и рабочих органов машины. Остальными массами (валами, передачами) либо пренебрегают вследствие малости, либо учитывают их приближенно, распределяя между сосредоточенными массами, согласно существующим методам приведения. Реальные механизмы обладают конечной жесткостью. Жесткость элемента характеризуется коэффициентом, который представляет собой отношение силового фактора к деформации. Коэффициент жесткости численно равен силе или моменту, вызывающему единичную деформацию. Коэффициент жесткости при растяжении или сжатии С-£.    (13) где Р — сила, кгс; Д/ — удлинение (укорочение) стержня, см. Величина, обратная коэффициенту жесткости, называется коэффициентом податливости, см/кгс, и определяется по формуле Определим коэффициенты жесткости (ниже будем называть просто жесткость) некоторых наиболее распространенных элементов. Продольная жесткость стержня С =4,    (15) где Е — модуль упругости материала при растяжении, кгс/см2; F — площадь поперечного сечения, см2; I — длина стержня, см. Податливость стержня e=if.    (16) Жесткость канатного полиспаста Сп-^,    (17) где Ек — модуль упругости каната, £'к = 1,2 • 10е кгс/см2; FK — площадь поперечного сечения проволок каната, см2; г — число ветвей полиспаста; I — длина полиспаста, см. Жесткость пружины сжатия (растяжения) c = mk'    (,8) где G — модуль упругости при сдвиге, кгс/см2; d — диаметр сечения прутка проволоки, см; D — средний диаметр пружины, см; г„ — число рабочих витков. Поперечная жесткость. Жесткости балок зависят от способа закрепления и приведены в курсах сопротивления материалов. Например, жесткость консольной балки C = f/,    (19) где / — экваториальный момент инерции сечения, см4; I — длина балки, см. Крутильная жесткость. Коэффициент жесткости С, кгс • см/рад, при кручении — крутящий момент Мкр, кгс • см, закручивающий вал на угол ф = 1 рад, т, е. Ф ’    (20) AfKp = Сф. Жесткость круглого вала, кгс • м/рад, С — •    (2D »    » я d*' где/р — полярный момент инерции сечения вала, равный , см4 (d — диаметр вала, см); / — длина закручиваемого участка вала, см. При расчетах более удобно пользоваться коэффициентом податливости (в дальнейшем будем называть податливость). Общая податливость, 1 /кгс • см, детали равна сумме податливостей отдельных ее участков. Податливость круглого вала е = *Т"    <22) где х = ^ ; для валов, изготовленных из малоуглеродистой стали, х = 1,3 • 10-5 см2/кгс; для стали с большим содержанием углерода х = 1,2- 10-5 см2/кгс. Податливость круглого полого вала е==к (1 -<х«) d*’    (23) где а = ^ — отношение внутреннего диаметра d0 к наружному диаметру вала d. Податливость конического участка вала е = х {5,    (24) где р = у (1 + а + а2); а = j- — отношение большего диаметра конуса d к меньшему диаметру Податливость зубьев зубчатых колес можно определить также по приближенной формуле е ~ x3 77J- 1/кгс • см>    (25) где Ь — ширина зуба, см; Д|. о — диаметр начальной окружности колеса, см. Для внешнего зацепления зубьев х3= 28 см2/кгс, для внутреннего — х3 = 25 см2/кгс. При расчетах необходимо учитывать податливости шпоночных и шлицевых соединений, а также податливость посадок. Общая податливость системы последовательно соединенных деталей равна сумме их отдельных податливостей, т. е. <?общ = £<?/•    (26) В системах с редуктором жесткости приводят к одному валу (чаще всего к валу ротора электродвигателя). После расчета параметров приведенном системы определяем динамические нагрузки в упругих связях механизмов. Рассмотрим динамические нагрузки в двухмассовой системе линейной жесткостью С и массами и тъ, на которые действуют движущие силы Р и силы сопротивления Q (рис. 3). К такой системе можно привести механизмы подъема, где жесткость канатов полиспастов намного меньше жесткости самого привода, ленточные и цепные конвейеры и др. Под действием внешних сил в неустановившийся период в упругой системе возникают колебательные процессы. Рис. 3. Схема двухмассовой упругой системы при поступательном движении
Дифференциальные уравнения движения масс в переходный период работы механизма: + С(Х1-Х2)^Р; (27)
т2^ — С (xt — х2) = —Q, где хи хг— перемещения соответственно первой и второй масс; Q — берут со знаком минус как силу сопротивления. В уравнениях (27) первые слагаемые — силы инерции соответствующей массы, вторые — силы упругости в связи. В правой части уравнений — силы, действующие на систему в период неустановившегося движения. Умножая первое уравнение на т2, второе на тг и вычитая второе из первого, получаем dbc ту -f- т2 ~ _ тгР -f mtQ Л? тхтг Х т^тг 1 (28)
где x — xi — х2— разность перемещений масс. Дифференциальное уравнение (28) характеризует деформацию упругого звена или динамическое усилие в нем ввиду того, что Рд = (*i — х2) С = Сх,    (29) Решив уравнение (28) с учетом (29), получим Рд = A cos pt + В sin pt + пчР mt^, д    н    н mi + т2 * (30)
где А, В—постоянные интегрирования или амплитуды колебаний динамических нагрузок; р — круговая частота собственных колебаний двухмас- V1
С (ml -f- m2) совои системы, с , р Период, с, собственных колебаний Т — — ~ Р ' (31)
Для определения постоянных А и В необходимо установить начальные условия. Если начальные условия i = 0, ~ = О,
/>д=-0, то А=_т£±щЯ' в=0 Затем, подставив постоянные A i\ В в уравнение (30), получим формулу для определения динамических усилий в упругой связи: '>«=-!^TSf(1-cos'’')-    (32) Постоянную составляющую нагрузок, равную сумме статических и инерционных (от массы ш2) нагрузок, определяют по формуле где пг = тт£т^, «2 = т т*т — коэффициенты распределения масс в системе. Тогда уравнение (32) можно записать в таком прсстсм виде: Рд = Рп (1 — cos pt).    . (34) Чтобы показать, насколько динамические нагрузки в упругих связях превышают величину статических нагрузок в период неустановившегося движения, запишем формулу (30) так: Рд. — Я + (Р — Q) rt2 (1 — cos pt).    (35) Максимальные значения амплитуд колебаний нагрузки в упру- , л Т    . , гих связях наступят в момент /==-=-—, когда cos pt = —1, т. е. при /W = Q + 2(/>-Q)/t2.    (36) Наименьшие нагрузки будут при / = 0, — и т. д. PAmm = Q. Если к началу пуска система находилась под нагрузкой, то начальные условия таковы: < = 0; J-0; P* = Q.    (36) Постоянные А и В находим из уравнения (30), подставив начальные условия Q — А + m*P ~*ГWl-, В = 0. Отсюда Itli + /л2 Л = -^± = -п2Р,13б, “7" где Ризб — Р Q* 20 Динамические усилия в упругой связи рд = niQ + п.гР — пгРазб cos pt. (38) Рис. 4. График нарастания нагрузок
Амплитуда колебаний меньше, чем в первом случае. При торможении механизма в первое уравнение системы (27) подставляем тормозное усилие Рт. Решение уравнений и исследование их аналогичны рассмотренным. Представляет практический интерес определение динамических усилий в упругих связях, когда силы сопротивления нарастают за определенное время по линейной зависимости, а затем остаются постоянными. Такие случаи имеют место, например, при подъеме груза с земли. График нарастания нагрузок показан на рис. 4: <?4- при t = 0...../0; Q = const при t > t0i    (39) где t0 — время развития (нарастания) нагрузки. Динамические нагрузки в связях после решения дифференциальных уравнений с подстановкой значений Q можно выразить таким уравнением: Рд =--Рп + Pn-^sin(p* + <р),    (40) где Рп — постоянная составляющая упругих сил; Т — период собственных колебаний системы; <р — фазовый угол. Обозначим ’K — 'y—параметр нагружения системы. Тогда уравнение (40) можно записать так: -Рд = Ри + Рп2|^8т(^ + ф).    (41) Амплитуда динамических составляющих усилий в упругих связях зависит от скорости нарастания внешних нагрузок, точнее, от соотношения продолжительности нарастания нагрузок к периоду собственных колебаний системы. Значения амплитуд динамических усилий можно определить с помощью коэффициента динамичности по формуле Рис. 5. Динамический коэффициент в функции параметра нагружения График динамического коэффициента в функции параметра нагружения показан на рис. 5. Рис. 6. Схема двухмассовой упругой системы при вращательном движении
При /0> 0,5 Т *» =1 + к <43) (график на рис. 5 показан пунктиром). Чем больше время нарастания внешней нагрузки, тем меньше амплитуда динамических усилий в связях. При X ^ 5 динамические нагрузки в упругих связях механизма не превышают нескольких процентов от статических и ими можно пренебречь. При мгновенном нарастании нагрузки t0= 0 kA = 2. Приближенно можно определить время нарастания нагрузки в механизме подъема где у —статический прогиб места; Хст — статическое удлинение канатов полиспаста; v0 — скорость отрыва груза от земли. При торможении механизма подъема динамические нагрузки могут достигать значительных величин, которые можно определить с помощью системы дифференциальных уравнений (27). В этом случае вместо движущихся сил Р следует подставить значение тормозной силы Рт, приложенной к тормозному шкиву. Для расчета динамических нагрузок в механизмах передвижения, поворота и изменения вылета стрелы реальную систему целесообразно привести к крутильной расчетной схеме (рис. 6). Для двухмассовой системы дифференциальные уравнения движения масс, совершающих крутильные колебания, можно записать в таком виде: J1 + С (q>! — ф2) = Mi, | Л^-С(фх-ф2) = -М2, (    (45) где Jx — общий момент инерции вращающихся масс привода (ротора, тормозного шкива, муфт), кгс • м • с2; 72 — приведенный момент инерции второй массы (поступательно или вращательно движущихся частей крана), кгс-мс2; <р1( <р2 — углы закручивания первой и второй масс, рад; С —приведенная жесткость линии передач, кгс-м/рад; М1 — пусковой или тормозной момента электродвигателя (или тормоза), кгс-м; Мг — момент сопротивления движению крана, кгс-м,. Моменты инерции масс и силовые моменты необходимо привести к валу двигателя. При нулевых начальных условиях t = 0, ™ = О, М = 0    (46) момент сил упругости в линии передач привода М — Мп (1 — cos pt),    (47) где Мп =    = п%Мх + щМ*, У j    / 2 Пу = hTZ: п>= 17+T2' Аналогичным способом можно определить динамические нагрузки при торможении механизма, подставив вместо тормозной момент Мт. Динамические нагрузки в механизмах при торможении, как правило, больше, чем при пуске привода, особенно при установке тормозов с короткоходовым электромагнитом. Из уравнения (47) следует, что максимальные значения моментов сил упругости в приводной линии равны удвоенному значению статических и инерционных нагрузок. Однако действительные системы механизмов многомассовые, имеющие зазоры в соединениях. Поэтому динамические нагрузки в их приводных линиях могут достигать больших значений, превышающих во много раз статические нагрузки от сил сопротивления. Особенно интенсивные колебания возникают в механизме при резких торможениях жестким тормозом или противовключением двигателя. Рассмотрим влияние зазоров на динамические нагрузки. Определим динамические нагрузки, возникающие при ударном нагружении механизма вследствие разрыва кинематической цепи и соударения в зазорах (зубчатых передач, муфт и т. д.) при пуске или реверсе привода. В двухмассовой системе с зазорами во время пуска привода упругая связь подвержена действиям следующих динамических моментов [17]: Мл —M„(l—cos pt) -(- sin pt,    (48) где iWn == -f- — статический момент сопротивления, приложенный к валу рабочей машины; M-x — пусковой момент двигателя; <ое — угловая скорость соударения масс при выборе зазора, рад/с, т/Щё    .... ®о = У >    (49) 0 — приведенный угловой зазор, рад; р — частота собственных колебаний двухмассовой системы. Выражение для динамического момента можно представить в более удобном для расчета виде: МА — Мп (1 — cos pt) + У 2М]0Ся2 sin pt.    (50) Первая составляющая представляет собой динамические нагрузки от приложения внешних сил, вторая — от ударов в зазорах. Амплитуда дополнительных динамических нагрузок от упругих ударов в зазорах возрастает в зависимости от величины приведенного зазора по параболической кривой. При действии постоянных внешних нагрузок kR > 2 за счет дополнительных мсментов сил упругости от ударов в зазорах *д=| + |/1+(!£)’" 1 +    (51) Если поступательно движущаяся масса тг приводится в движение через упругую связь и происходит замыкание кинематической цепи со скоростью v0, то максимальное усилие в упругой связи Рmax — Щ У~ИЦр -f" Q*    (52) Такой случай нагружения имеет место при пуске привода механизма подъема с подхватом груза. Уменыиениединамических нагрузок от ударов в зазорах на практике достигают качественным изготовлением деталей, тщательным монтажом узлов и улучшением пусковых характеристик двигателя. Для уменьшения пускового момента электродвигателя в период выбора зазоров в схеме управления некоторыми кранами предусматривают предпусковую ступень, обеспечивающую малую начальную скорость ротора, что снижает ударные действия на механизм. § 4. Режим работы и нагрузки транспортирующих машин Транспортирующие машины непрерывного действия, исходя из принципа их работы, относят к непрерывному режиму (Н). Обычно считают, 4Yo транспортирующая машина работает с постоянной производительностью, тс/ч или м3/ч, длительное время: п <53> где 7Y — число часов в году; п — количество одновременно работающих машин; kB — коэффициент использования машин во времени, учитывающий все перерывы и простои машины в течение года (ремонт, техническое и межсменное обслуживание, праздничные и выходные дни, климатические условия, простой по техническим^ причинам, непредвиденные простои и т. п.), обычно kB< 1, кв — КгКс^щ-- Для транспортирующих машин непрерывного действия kB = 0,6 ... 0,8; k„ — коэффициент неравномерности подачи материала на транспортирующий орган машины. Он зависит от погрузочного агрегата машины, аккумулирующей емкости и др., обычно k„ > 1. Часовая производительность транспортирующей машины, выдающей груз непрерывным потоком, определяется по формуле П = 3600/ч>7р,    (54) Я = 3600Fv, где F — площадь поперечного сечения потока груза, м2; v — скорость движения груза, м/с. Производительность машины с учетом погонной нагрузки-(iц кгс/м) на рабочем органе Я = 5' = 3,е91;.    (55) Погонная нагрузка ч=т-    <“) При перемещении насыпного груза порциями непрерывно движущимся рабочим органом i i'ib 4 —7р = -“Тр, где г0 — емкость сосуда, л; — коэффициент заполнения; Yp — насыпной вес груза; г — емкость порции груза, л; а — расстояние между порциями, м. При перемещении штучных грузов весом <?, кгс, или партиями по г, шт., G (59)
При загрузке конвейера порциями (штучным грузом) с интервалом tc производительность определяют по формулам: (60)
Двигатель транспортирующих машин непрерывного действия выбирают по статической мощности, определенной с учетом статического сопротивления передвижению тягового органа и скорости его движения. Несмотря на длительный режим работы транспортирующих машин, их приводы и конструкции, как правило, подвержены действию переменных динамических нагрузок, особенно при больших скоростях (цепные и ленточные конвейеры, элеваторы). Некоторые типы машин (вибрационные конвейеры) по принципу работы относят к динамическим колебательным системам. Работа высокоскоростных конвейеров (со скоростью ленты 3...9 м/с) сопряжена с динамическими процессами как в переходных, так и в установившихся режимах работы. В конвейере с гибким тяговым органом источником больших динамических нагрузок является также способ загрузки ленты, особенно когда на нее падают большие массы груза, в результате чего может произойти разрушение ленты, роликов и других элементов конвейера. При действии на ленту продольного силового импульса в ней возникают волны деформации, которые распространяются со скоростью где Е0 — жесткость ленты; р — погонная плотность движущихся частей конвейера, (64)
р — (я + % + qp)> g — ускорение силы тяжести; Я> Яо> Яр— погонные нагрузки транспортируемого груза, ленты и веса вращающихся частей роликов. В момент включения привода движение удаленных участков ленты начинается только через некоторый промежуток времени, за который волна от барабана пройдет до рассматриваемого сечения ленты (для длинных конвейеров это время составляет несколько секунд). Рассматривая волновые процессы в пусковой период в натянутой конвейерной ленте, как в длинном упругом стержне, определяют динамические нагрузки в ней. Уравнение продольных колебаний упругого стержня записывается в виде д2и _ ,2 а2 и сН2 ~ с дх2 (65)
где и — смещение сечения ленты или абсолютная деформация под действием силового импульса в точке набегания ленты на барабац (или и = /?<р, здесь ср — угол поворота барабана за время, в течение которого не вся лента пришла в движение); х — абсцисса (направлена вдоль ленты). Решение уравнения (65) для различных конструктивных схем конвейера с учетом прямых, отраженных и преломленных волн весьма громоздко. Вполне приемлемое инженерное решение задачи по определению динамических усилий в лейте в пусковой период для конвейеров с абсолютно податливым и жестким натяжным устройством дано в работе [3]. В конвейере с податливым натяжным устройством ( с грузовым натяжным барабаном около привода) при приложении к ленте силового импульса от привода вдоль рабочей ее ветви распространяется волна деформации, которая увеличивает натяжение ленты (рис. 7, а). Обойдя весь контур ленты, вил на отражается от натяжного устройства и возвращается к приводному барабану. Волна деформации, уменьшающая натяжения в холостой ветви, гасится ходом натяжного барабана. В конвейере с жестким натяжным устройством при приложении к ленте силового импульса от привода вдоль рабочей ее ветви распространяется волна деформации, увеличивающая натяжение, а вдоль холостой ветви — волна деформации, уменьшающая натяжение (рис. 7, б). Встречные волны накладываются друг на друга, обходят весь контур, отражаются ^ис- ^• Распространение волн дефор-
OT поивопа и от гпянины пябпчрй мании в ленте при пуске конвейера, „ "Ривода и от границы раоочеи имеющего ттяЖное устройство: и ХОЛОСТОЙ ветвей ленты и. Т. Д. в _ податливее; б-жесткое Для определения динамических усилий в ленте достаточно рассмотреть в пусковой период только прямые волны. Решения уравнения (65) для прямой волны представим функцией u = f(ct + x),    (66) где / — искомая функция. При неизвестной функции f проанализируем уравнение (66) следующим образом. Частная производная от и по х % = f'{ct + x).    (67) Частная производная от н по / % = cf' (ct + х).    (68) Из уравнений (67) и (68) видно, что деформация и изменяется по х и t по одному закону, следовательно, £-«£■    т Можно записать ~ = е = ~ . дх    Еа Из уравнения (69) следует, что oi~cY‘ Удельную жесткость находим из уравнения (63): Подставив значения Е0 в уравнение (70), находим со ди.    /*7с%\ а* = 7М    <72> S„ = c9g.    (73)
с -"’Ш Из уравнения (73) следует, что динамическое усилие от действия прямой волны в любом сечении х по длине ленты прямо пропорционально скорости перемещения сечения. Теперь достаточно найти закон изменения линейной скорости обода барабана (параметр ср — постоянный) и можно вычислить динамическую составляющую натяжения в ленте. Для конвейера с податливым натяжным устройством (рис. 7, а) уравнение движения приведенной к ободу барабана привода массы имеет вид тпР% + ciPiv = W я,    (74) где ct — скорость распространения волны в груженой ветви ленты; v — линейная скорость обода барабана; p, — погонная плотность движущихся частей груженой ветви ленты; /ппр — масса вращающихся частей привода, приведенная к ободу барабана, кгс-с2/м, б (Jp + JJ “рПп    /VC4 тпр = —р --у .    (75) ир — передаточное число редуктора; т]п — к. п. д. привода в пусковой период; Цб — радиус барабана; Jp и Л, — моменты инерции ротора двигателя и муфты на быстроходном валу, кгс-м-с2; б = 1,05 ... 1,25 — коэффициент, учитывающий момент инерции деталей привода, вращающихся медленнее, чем вал двигателя; CjpjO = S„б. д — динамическое усилие в ленте в точке набегания; Wp, — избыточное динамическое окружное усилие, передаваемое ленте от привода в пусковой период, w = (Мп. ср- Мст,п)«р ,    (76) Мп. ср — средний пусковой момент двигателя; Мст.п — статический момзнт при пуске. Решив дифференциальное уравнение (74) первого порядка при постоянном моменте двигателя в пусковой период (№д = const), имеем Динамическое усилие в ленте в точке набегания SIlC. д = U^(l    <78> Рис. 8. Механические характериетвки Двигателей: а и б — линейные; * — пилообразная (при ступенчатом реостатном пуске асинхронного двигателя)
Максимальные динамические усилия в набегающей ветви ленты появятся в то время, когда прямая волна от привода обойдет контур ленты и отразится от натяжного устройства; отраженная волна обратного знака обойдет контур ленты и достигнет точки набегания, после чего динамическое усилие начинает уменьшаться. Время, при котором усилие достигло максимального значения, '-*(£+£)• <79> где LK — длина конвейера; с2 — скорость распространения волны в холостой ветви ленты. Двигатель с фазовым ротором в пусковой период развивает средний пусковой момент, имеющий постоянное значение (рис. 8, в). В этом случае динамические усилия в ленте вычисляются по формуле (78). Естественные механические характеристики асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, представляющие собой в общем случае непрерывную криволинейную функцию, приближенно могут быть представлены линейно-кусочной функцией (рис. 8, а, б). Такое упрощение позволяет сравнительно легко определить динамические усилия в ленте. При изменении момента двигателя по наклонной линейной характеристике динамические усилия в ленте вычисляют по формуле Su6. д = -V'1-* m,,P    J>    (80> 1 ± -Ё-Clpi где p — угловой коэффициент характеристики двигателя, с-кгс-м. Для конвейера с жестким натяжным устройством (рис. 7, б) уравнение движения приведенной к ободу барабана массы привода имеет вид тПр -jj -f- — c2p.zv = Wд,    (81) где = Sc о. д; p2 — погонная плотность движущихся частей холостой ветви ленты. Решив уравнение (81), получим: Su6.a = Fa—7[l-e w"p Д A ^iPl + C2P2 L "»«* I- (83) Динамические усилия Saб.д и Scg. д достигнут максимального значения за время *=Т+Т’    (84) когда прямые волны разного знака, распространяющиеся по загруженной и холостой ветвям, обойдут контур ленты и приведут к изменению натяжений. При применении двигателя с фазовым ротором (рис. 8, в) динамические усилия в ленте определяют по формулам (82) и (83). При применении двигателей (рис. 8, а, б), имеющих наклонную линейную характеристику, динамические усилия в ленте находят по формулам: c.Pi+e»P.±? + J о    V&Pi Нб' Д ClPl + С2р2 ± Р
1—е ту    (85) c,<>,+c2p,±9 (^4. — 1—е «пр    c/jp (8б) *5сб. д—•
ClPl + С2Р2 ± Р
Формулы (78, 80, 82, 83, 85 и 86) применяют для определения динамических усилий при условии, если время /, вычисленное по формулам (79 и 84), меньше времени разгона /„ привода до номинальной скорссти (формула для определения времени пуска конвейера приведена в главе VI). Если t >/р, то через время /р после начала пуска не будет действовать избыточное динамическое окружное усилие, т. е. №д станет равным нулю раньше, чем динамические усилия в ленте достигнут максимума. В таких случаях для конвейера нахедят максимально возможные значения S..6, д и 5сб. д, когда /р = t. При таком условии, используя формулу (73), имеем: S„6. д — c1plvi:', I    /К7\ Sc6. Д = —Csp,v,„ I    11 где v„ — номинальное значение линейной скорости обода барабана. Подставив в формулы (82 и 87) /р = / и v = vu, получим »„ (*lPi + с*Р*) *"—    , М-    (88) 1 _ е тпр '    Сг‘ Если установлен двигатель, обеспечивающий Wд большее, чем определенное по формуле (88), то это не вызовет значительного увеличения S„6. д и SC6. д, так как, согласно формулам (87), спи зависят от ф и v„, т. е. привод разгонится быстрее и натяжения не достигнут возможных амплитуд. В конвейерах с податливым и жестким натяжными устройствами отсутствует пробуксовка, если соблюдаются соответственно условия: + =    (89) сб. ст = е\    (90) сб. СТ I об. д | где / — коэффициент трения между лентой и приводным барабаном; а — угол обхвата лентой барабана, рад. Динамические усилия в цепных тяговых органах. При расчете и проектировании конвейеров с цепным тяговым органом определяют динамические усилия в цепи, возбуждаемые приводной звездочкой, а также динамические усилия, возникающие в цепи в пусковой период. В случае стопорения цепи определяют в ней динамические усилия, которые, как правило, достигают больших значений и часто вызывают разрыв ее. Для выбора цепей необходимо знать максимальное тяговое усилие в период установившегося движения s'cbl Рис. 9. Схемы к расчету скорости и ускорения цепи: а — зацепление цепи со звезДочкоА; б — график скорости и ускорения
. 1 'а*я* J
Smax = 5ст “Ь 5д,    (91) где SCT — статическое усилие; Sn —динамическое усилие, возбуждаемое приводной звездочкой. Как известно, особенностью цепных передач является то, что цепь движется неравномерно, так как мгновенный радиус набегания цепи на ведущую звездочку изменяется от R до R cos у, где а0— центральный угол звездочки, соответствующий шагу цепи /ц (321. При постоянной скорости вращения звездочки скорость зуба по начальной окружности v3 = const, а скорость цепи (рис. 9, а, б) будет изменяться по закону v = u3cos ф = ioRcos ф,    (92) где ф = со/ — угловое перемещение шарнира, рад; со — угловая скорость шарнира, рад/с; R — радиус звездочки по начальной окружности, м; t — текущее значение времени движения шарнира, с. Предположим, что цепь во время движения параллельна сама себе. Тогда ускорение цепи а = ~ = ~ oiR cos ф = —u>R sin ф ^, при 27 = <«> а = —(сРR sin ф. Так как угол ф изменяется от — у до + у, то максимальное ускорение изменяется от -f(o2^siny до — со2/? sin у (рис. 9, б). __/ло\    яп . а0 L    60» Подставив в выражение (93) <о = , sin у = п = —, 2я3»\ 2л2оа . „    /ft.. получим flrnax =    м'с .    (У4) где п — частота вращения звездочки, мин-1; — шаг цепи, м; г — число зубьев звездочки. Из формулы (94) видно, что ускорение, а следовательно, и Динамическое усилие в цепи прямо пропорциональны квадрату скорости ее движения и обратно пропорциональны числу зубьев и диаметру (или периметру) звездочки. Так как ускорение мгновенно изменяется от — атах до -fcma*. то инерционная сила от ускорения равна 2татах, где т — приведенная масса движущихся частей конвейера и груза. Поскольку сила прикладывается мгновенно, производя удар, то динамическая нагрузка на цепь составит 4татак. Если учесть инерционную силу, направленную в сторону движения в тот момент, когда цепь движется с замедлением (—Стах), то расчетная динамическая нагрузка на цепь составит^ Sn — 4/ЛДщах — ttUlxnm — З/ТШщах»    (95) Приведенная масса для цепного конвейера (c'qH+<f)LK т ----,    (96) где с' — коэффициент, учитывающий уменьшение приведенной массы движущихся частей конвейера, с' = 2 при LK < 25 м; с' = 1,5 при LK— 25 ... 60 м; с' = 1,0 при L > 60 м; g— ускорение силы тяжести, м/с2; q и <7« — погонные нагрузки от транспортируемого груза и движущегося органа машины, кгс/м. Подставив в формулу (95) значения атах и т, получим 6я2 (q + c’qH) LKV* “ щ ■    (0 Формула (97) получена при условии, что тяговая цепь является абсолютно твердым телом. Динамические усилия, определенные по формуле (97), в цепях коротких конвейеров незначительно отличаются от действительных. Введение коэффициента с' дало возможность приспособить формулу (97) для определения динамических усилий в цепях длинных конвейеров и широко использовать в инженерных расчетах. В действительности в тяговых цепях, обладающих упругостью и приводимых в движение звездочками, возникают динамические усилия колебательного характера. Профессора А. А. Долголенко, И. Г. Штокман, М. С. Комаров, Д. М. Беленьк»й и другие установили, что в тяговых цепях конвейеров возникает сложный колебательный процесс, зависящий от параметров и характеристик цепей, звездочек, скорости движения, величины движущихся масс, конструкции рабочего органа цепного конвейера, размеров и формы трассы и др. Доказано, что динамические усилия в цепях возрастают при приближении частоты вынужденных колебаний цепи к собственной частоте, а при работе на резонансной частоте динамические усилия становятся максимальными. Однако до настоящего времени не разработан инженерной метод определения динамических усилий в цепях различных конвейеров. Более точное решение задачи по определению динамических усилий в цепях дано в работах проф. И. Г. Штокмана, где тяговая цепь рассматривается как односторонняя упругая связь. Таким образом, предварительно натянутую цепь можно представить в виде упругого стержня, один конец которого получает продольные силовые импульсы от приводной звездочки. Периодически прикладываемые импульсы вызывают в упругом стержне вынужденные продольные колебания, а периодическое изменение знака ускорения конца упругого стержня приводит к возникновению в нем собственных колебаний. Скорости распространения упругой волны вдоль тягового органа соответственно в рабочей и холостой ветвях: 33
(98)
где Е0 — статическая жесткость цепи, кгс; g — ускорение силы тяжести, м/с8; q0 и q — погонный вес цепи и транспортируемого груза (для скребкового конвейера), кгс/м: Xj — коэффициент участия массы перемещаемого груза в нерав- номерном движении цепи; для скребковых конвейеров А* «0,4. Если груз перемещается в сосудах (ковшовые элеваторы) или на пластинчатом полотне, то принимают Я.ж = 1. Так как скорости распространения упругих волн в рабочей и холостой ветвях различны, то эквивалентная схема тягового органа может быть представлена составным упругим стержнем, колебательное движение которого описывается системой двух волновых уравнений:
Рис. 10. Модели из упругих стержней для одноприводного цепного конвейера и схемы распро:транения упругих деформаций в цепях при: а — первоначальном натяжении больше критического; б— первоначальном натяжении меньше критического где Hi и иг — функции упругого смещения набегающей и сбегающей ветвей. Для решения этих уравнений приняты следующие граничные условия [35]: 1)    первоначальное натяжение цепи больше критического (под критическим понимается такое первоначальное натяжение, при котором статическое натяжение в сумме с динамическим (рис. 10, а) не падает до нуля ни в одной из точек тягового органа); 2)    первоначальное натяжение меньше критического, т. е. в месте сбегания со звездочки цепь провисает (рис. 10, б). В первом случае представим, что концы упругого стержня жестко заделаны (рис. 10, а). Приложим в точку 4 продольный импульс. Тогда пер иод основного тона собственных колебаний цепи равен времени двукратного пробега упругой волны по ее контуру, т. е. < = <101> где LK — длина конвейера, м; с — средняя скорость распространения упругой волны, м/с, <102> Во втором случае представим, что один конец упругого стержня жестко закреплен, а второй — свободный (рис. 10, б). В этом случае период основного тона собственных колебаний равен времени четырехкратного пробега упругой волны по контуру цепи, т. е. Период возмущающей силы (время поворота звездочки на одну грань) о_ *ц _ 2л где v — скорость движения цепи, м/с; <о — угловая скорость вращения звездочки, рад/с; z — число граней звездочки. При совпадении периода собственных колебаний и периода возмущающей силы наступает резонанс, т. е. при 2т = t. Если натяжение цепи больше критического, то резонанс наступает при —    = -,    (105) с ыг ’    ' ' а если натяжение меньше критического, то при —    = (106) С    (02    ' ’ Для одноприводных конвейеров из формул (105) и (106) находят резонирующие длины (lk — ^ н LK — и резонансные скорости при натяжении больше критического * =    (Ю7) при натяжении меньше критического <108)
Максимальная нагрузка в цепном тяговом органе равна сумме статических и динамических нагрузок, а минимальная — их разности. Максимальную динамическую нагрузку на цепь [35] определяют по формуле 5дшах — ^ ^ — sin я -f-0,б| (109)
где А — амплитуда колебаний усилия, кгс; т — полупериод возмущающей силы (формула 104); L — длина тяговой цепи, м. Нагрузка SA. max (формула 109) становится равной нулю при L = 0; 2ст; 4ст и 2А при L = ст; Зет; 5ст. Таким образом, явление резонанса возникает тогда, когда отношение периода собственных колебаний цепи к периоду возмущающей силы — будет нечетным числом, а если — будет четным числом, то колебания будут совершаться в противофазе. Амплитуда А может быть выражена половиной величины динамических нагрузок при резонансе, т. е. Л=4(Ф4-<Р2)х^,    (110). rc 0 аг 0,15 0J а 0,05 с Рис. U. Номограмма для вычисления функции ср4 — срг где ф4 — ф2—разность значений исходных составляющих, вели чина которой зависит от полупериода возмущающей силы т, усредненного коэффициента f и жесткости цепи Я0; для вычисления значения ф4 — ф, построена номограмма (рис. 11); k — коэффициент затухания собственных колебаний, (1И)
k — &1&2 > kt =s 0,65 ... 0,68 — коэффициент отражения; k2 — коэффициент прохождения, Усредненный коэффициент сопротивления гдefx — коэффициент сопротивления движению материала по желобу; ft — коэффициент сопротивления движению скребковой цепи по желобу. Динамическое усилие в цепи при пуске конвейера вычисляют приближенно по формуле 5Д. п — m,R0 -р tj, р (П4)
где тк — приведенная масса движущихся частей конвейера и груза, — j 1(9 + 2<?0) Lk + kcGp], (i 15),
ky — 0,85 ... 0,98 — коэффициент, учитывающий упругое удлинение цепей; Ор — вес вращающихся масс конвейера (без привода); kc = 0,5 ... 0,7 — коэффициент, учитывающий, что окружная скорость части вращающихся масс меньше, чем у; R0 = —S—радиус делительной окружности звездочки; 8да — угловое ускорение вала двигателя; •ц — к. п. д. привода; ир — передаточное число привода. Примеры расчета цепных конвейеров приведены в гл. VI. § 5. Основы расчета деталей мехапизнов на прочность Детали и металлические конструкции грузоподъемных машин рассчитывают на прочность и выносливость (усталостную прочность), а некоторые из них проверяют на жесткость, устойчивость и на предотвращение работы в резонансном режиме. На устойчивость проверяют такие детали, как штоки гидроцилиндров, винты домкратов, пружины сжатия и др. Во всех случаях расчет производят, исходя из основного уравнения прочности При расчете на выносливость знаменатель п умножают на коэффициент учитывающий влияние внутренних дефектов материала на усталость (для стальных отливок kH— 1,3; для проката и поковок k„= 1,1), В уравнениях (116 и 117) предельное напряжение а определяют с помощью предела прочности сгв, либо предела текучести от, либо предела выносливости а_г (табл. 6); n = kxk2 — запас прочности; kx — коэффициент безопасности (табл. 7), k2 — коэффициент режима нагрузки: режим JI    С    Т ВТ kt    1,0 1,1 1,2 1,3 У грузоподъемных.машин легкого режима работы металлические конструкции на выносливость не рассчитывают, а у грузоподъемных машин тяжелого режима работы расчет металлоконструкций на выносливость, выполняют только в том случае, если за 1 ч производится не менее восьми подъемов и < коэффициент -использования по грузоподъемности не меньше 0,8 (251, Таблица 6 деформации Симметричный цикл Пульсирующий цикл Углеродистые и низколегирован» ые стали Легированные стали Изгиб al| = 0,43aB о» = 0,70о, a“ = 0,66aB < о" Растяжение (сжатие) a£_| — 0,38ов aP = 0,63oB<a? aP = 0,58aB<aP Кручение т1, = 0,22aB = 0,36aB < a* to = О-3 4aB < a* Таблица 7 Значение коэффициента безопасности ft, Механизм В нормальном рабочем состоянии При макси* мальиых нагрузках рабочего состояния С ручным приводом Крюковой Магнитный и мульдо подъема магнитный Грейферный Литейный Все краны передвижения кранов и тележек Портальный, плавучий поворота и специальный мосто вой краны Портальный и плаву изменения вылета чий краны С ручным приводом все механизмы, кроме механизма подъема Переменные нагрузки разрушают материал при напряжениях более низких, чем предел прочности или текучести, поэтому характеристикой материала является предел выносливости. Для симметричного цикла (<rmin = —omax) коэффициент асимметричности г = Для асимметричного цикла с учетом концентрации напряжений длительный предел выносливости где k — эффективный коэффициент концентрации напряжений, определяется по табличным данным; г|а — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла; для углеродистых и низкоуглеродистых сталей Tja = 0,2, для легированных сталей % = 0,3. При расчетах на ограниченный срок службы характеристикой материала является ограниченный предел выносливости срока службы; N0 — базовое число циклов, соответствующее агк; т — показатель степени веллеровской кривой усталости (о?, Ni = const), величина т зависит от вида деформации и характера нагрузки; Yi^i — число циклов напряжений, которые испытывает конструкция за расчетный срок службы в годах. Расчет деталей механизмов грузоподъемных машин обычно выполняют по методу допускаемых напряжений; расчет металлических конструкций — по методу допускаемых напряжений или по методу предельных состояний. При расчете по методу допускаемых напряжений предельное состояние устанавливают по опасному сечению и определяют пределом текучести для пластичного материала и пределом прочности для хрупкого материала. Однако появление таких местных пластических деформаций еще не делает конструкцию непригодной к дальнейшей эксплуатации, так как для перехода полностью в предельное состояние необходимо увеличить нагрузку. При расчете конструкций по методу предельных состояний последние устанавливают в соответствии с требованиями эксплуатации (по несущей способности, при которой обеспечивается надежность в условиях нормальной эксплуатации; по ограничению чрезмерных деформаций от действия статических и динамических нагрузок) и на основании анализа рабочих параметров машин методами математической статистики и теории вероятности. Зависимость между, пределе» выносливости и пределом прочности или пределом текучести
В любом машинном приводе всегда действуют два момента: мо -мент, развиваемый двигателем, и момент сил сопротивлений, вызываемый технологическими нагрузками, силами трения, ветровой и другими нагрузками. Момент и скорость электродвигателя могут совпадать по направлению —двигательный режим, а-могут иметь противоположное, направление — тормозной режим. Оба режима применяются в подъемно-транспортных машинах. Например, при подъеме груза момент статического сопротивления является тормозящим и электродвигатель работает в двигательном режиме; при опускании груза момент сопротивления является движущим и электродвигатель работает в тормозном режиме, если момент, создаваемый грузом, больше момента сил трения в передаче (тормозной спуск). Если же момент, создаваемый грузом, меньше момента сил трения в передаче, то электродвигатель будет работать в двигательном режиме (силовой спуск). В общем случае уравнение движения электропривода имеет вид Мп. ср-Мс “JTt’
(119)
для hip ' 'птах Рис. 12. Схема разгона механизма с приводом от электродвигателя с фазовым ротором: 1,2,3 — механические характеристики с различными включенными сопротивлениями в цепь ротора; 4 *- механическая естественная характеристика
Т ъ двигательного режима и NCT = NcVl ДЛЯ ТОрМОЗ- /4 ного режима. При известном мо- п, менте статического сопротивления Мёт на валу исполнительного механизма и при частоте его вращения имеем *с'т = %М121)
t), т. е. Nст = -
Мкгсгн
где М„. Ср и AfCT — средний пусковой момент двигателя и момент статического сопротивления, кгс*м. М„. ср = —• ■та* Мп-т|п,    (120) где Мп.шах—максимальный пусковой момент (рис. 12); М„. min — минимальный пусковой момент; J—момент инерции деталей, вращающихся с угловой скоростью (О, кгс-м-с2. и — угловая скорость вала двигателя, рад/с. Обычно уравнение движения составляют для двигателя. В этом случае статическая мощность NCT, приведенная к валу двигателя, и статическая мощность исполнительного механизма N 'ст связаны общим к. п. д. передачи
Тогда для двигательного режима момент на валу двигателя Мет = — , где и0 — — общее передаточное число механизма; п — частота вращения вала двигателя, мин-1. Приведенный к валу двигателя момент инерции движущихся масс определяют из условия равенства кинетических энергий реальной и приведенной систем: где    J—момент инерции масс системы, приведенный к валу двигателя; Jд — момент инерции масс, вращающихся с угловой скоростью ю (момент инерции ротора двигателя и других деталей); , Jк — моменты инерции масс, вращающихся соответственно относительно осей 1, 2, ... , /г со скоростями ©!, ... , сок; Ju
, — массы деталей, движущихся поступательно со скоростями vu ..., и£. тъ
Если известен маховой момент GD2 (по справочникам электродвигателей, муфт и других деталей), то момент инерции, кгс-мХса, GD? 4Я ‘ J =
(123)
Зависимость частоты вращения двигателя от величины развиваемого им момента определяется механической характеристикой двигателя (рис. 13), которая может быть абсолютно жесткой (прямая 1), если при изменении момента скорость остается постоянной; жесткой (прямая 2), если при изменении момента скорость изменяется незначительно; мягкой (прямая 3), если при изменении момента значительно изменяется скорость. Различают естественные и искусственные механические характеристики. м Последние имеют место при м включении в цепь ротора доба-Рис. 13. Типы механических характе- вочных сопротивлений. ристик двигателя: 1 — абсолютно жесткая; 1 — жесткая; 3 — мягкая
При жесткой механической характеристике стабильность работы исполнительных механизмов с заданной скоростью более высокая, чём при мягкой характеристике. Степень жесткости механических характеристик определяется коэффициентом р = Поскольку при установившемся режиме работы М = Мсг, то при известных пределах изменения момента статического сопротивления можно определить пределы изменения скорости двигателя по его механической характеристике. У крановых электродвигателей переменного и постоянного тока различают три тормозных режима: 1)    противовключения, при котором двигатель вращается в направлении, противоположном направлению вращения его в двигательном режиме. В этом случае двигатель работает в качестве генератора, преобразуя, например, потенциальную энергию опускающегося груза в электрическую, которая затем преобразуется в тепловую энергию в соответствующих сопротивлениях цепи ротора. Недостатком этого режима является то, что механические характеристики двигателя получаются весьма мягкими, а поэтому скорость зависит от нагрузки; 2)    генераторный с отдачей энергии в сеть, при котором двигатель вращается в том же направлении, что и в двигательном режиме, но со скоростью выше синхронной. Такой режим работы может возникнуть в приводах механизмов передвижения кранов при сильном попутном ветре, в результате чего при определенной величинесилы ветра момент МСТ изменяет направление и из тормозного превращается в двигательный. Генераторный режим работы двигателя с отдачей энергии в сеть применяется для тормозного спуска груза. Преимуществом этого режима является его экономичность, а недостатком — то, что нельзя получить скорость меньше, чем на естественной характеристике двигателя; 3)    динамического торможения, при котором обмотки статора отключаются от сети трехфазного тока и подключаются к источнику постоянного тока. Применяется, главным образом, для остановки двигателя и может быть использован также для получения определенной установившейся скорости, например, при опускании груза. Одной из причин, ограничивающих использование этого режима, явилось отсутствие низковольтных источников постоянного тока для питания обмотки статора. С внедрением полупроводниковых приборов режим динамического торможения найдет более широкое применение. Пусковой и критический моменты асинхронного двигателя пропорциональны квадрату напряжения, поэтому при падении напряжения в сети перегрузочная способность и пусковой момент значительно уменьшаются. Потребляемая мощность двигателей повторно-кратковременного режима работы зависит от продолжительности включения ПВ (рис. 14). В том случае, когда фактическая продолжительность ДВф не совпадает со стандартной (обычно ПВ„ = 25%), фактическую го «о во во пег Рнс. 14. Зависимость номинальной мощности N электродвигателя от продолжительности его включении ПВ
I 'м и
lk + ^2^2 + *•
/:
t„
мощность А/ф, развиваемую двигателем, пересчитывают на номинальную Nu по формуле щ- (124> Предварительно выбранный электродвигатель проверяют на нагрев. Для этого необходимо иметь диаграмму загрузки двигателя в течение цикла по току I — f (t) или по моменту М = f(t). Затем находят величину среднеквадратичного тока
-V1-
где /ь /2, /„ и tv t2, tM — ток и время работы двигателя соответственно в течение времени цикла <ц. Для двигателей постоянного тока параллельного возбуждения и асинхронных двигателей, работающих на устойчивой части механической характеристики, можно вместо среднеквадратичного тока определить среднеквадратичный момент по формуле м\к + лф,+... + Л1Х -V
М:
где Ми М2, ..., Мм — величины моментов в течение времени цикла. Предварительно выбранный двигатель должен удовлетворять неравенствам: /пв, , ,, Г пвм п£ или мн>М9|/ jjjg. Л| Л
В противном случае выбирают двигатель большей мощности и производят новый расчет на нагрев. § 7. Материалы для подъемно-транспортных машин При выборе материала для деталей механизмов учитывают прочность, выносливость, износостойкость, сложность термообработки, экономичность. Пределы прочности, текучести и пластичности являются недостаточной характеристикой качества стали. Необходимо учитывать ударную вязкость и склонность стали к хладноломкости при определенных температурах. Во избежание опасности появления хрупкого разрушения углеродистых сталей спокойно (сп), полуспо-койной (пс) и кипящей (кп) плавки толщину проката в сварных элементах рекомендуется выбирать не более 50 мм. Это объясня- ется возникновением объемных остаточных напряжений при сварке проката большой толщины, действие которых в трех взаимно перпендикулярных плоскостях может вызвать разрушение. В соответствии с ГОСТ 380—71 стали, поставляемые заказчикам, подразделяются на группу А, характеризуемую механическими свойствами; группу Б — химическим составом; группу В — механическими свойствами с отдельными требованиями похимическо-му составу. Применяют стали, полученные как мартеновским (М), так и конвертерным (К) способами. В металлоконструкциях рекомендуется применять мартеновскую (М) сталь и сталь, получаемую в конвертерах с основной футеровкой, близкую по качеству к мартеновской стали. Наряду с углеродистыми сталями широко распространены легированные и низколегированные (09Г2, 09Г2С, 10Г2С1, 10ХСНД, 15ХСНД и др.). Обозначение марки низколегированных сталей зависит от химического состава. Цифра, стоящая впереди буквенных обозначений, соответствует количеству углерода в сотых долях процента, а буквы обозначают компоненты: Г — марганец, С — кремний, X — хром, Н — никель, Д — медь. Цифры, стоящие после букв, соответствуют процентному содержанию соответствующего элемента в целых единицах (09Г2, 10ХНД). Содержание любого компонента в количестве менее 0,3% в обозначении марки не приводится. Низколегированные стали по сравнению с углеродистыми имеют больший предел текучести, обладают меньшей хладноломкостью и высокой коррозионной стойкостью. Однако они более чувствительны к концентрации напряжений и дороже марки СтЗ примерно на 25%. Детали, подверженные интенсивному истиранию (диски трения, шестерни, валы-шестерни), рекомендуется изготовлять из стали 50Г; тяжелонагруженные валы, валы-шестерни, червяки и звездочки механизмов — из стали 40Х или 45Х; металлические конструкции с трехосным напряженным состоянием при толщине проката 40 мм — из низколегированных сталей 10ХСНД, 15ХСНД., Болты, соединяющие металлоконструкции из малоуглеродистой стали, изготовляют из СтЗ, а соединяющие металлоконструкции из низколегированных сталей, — изготовляют из стали 50Г. Для высокопрочных болтов рекомендуется сталь 40Х, для лестниц, перил, площадок — Ст 1. С целью уменьшения веса металлических конструкций и увеличения коррозионной стойкости и ударной вязкости применяют профили из алюминиевых сплавов. Однако модуль упругости их почти в три раза меньше, чем у стали. Вследствие этого в металлических конструкциях увеличиваются упругие деформации и периоды колебаний. Величина критических напряжений меньше, поэтому для обеспечения требуемой жесткости металлические конструкции из алюминиевых сплавов выполняют больших размеров. Однако в результате малого удельного веса при Таблица 8 Материалы цяя изготовления деталей краиэвых механизмов- Матерная Марка Рекомендуемое применение Стоимость материалов относительно стоимости стали СтЗкп, % Распорные втулки, кольца, шайбы, крышки и другие детали, не несущие значительных нагрузок СтЗкп Кованые корпуса и крышки подшипников, привариваемые втулки, платики, коуши, сварные барабаны, блоки Сталь (ГОСТ СтЗсп Вилки и щеки крюковых (спокойной плавки) подвесок, барабаны, рычаги тормозов Гайки грузовых крюков, болты, шпильки, непривариваемые детали, от которых требуется повышенная по сравнению со сталью СтЗ прочность и твердость Валы и оси механизмов передвижения, полумуф-ты, болты, работающие на срез в муфтах, венцах и ступицах барабанов То же, что и для стали марки Ст5, а также шпонки, штифты, гайки с закаливаемыми шлицами, катки опорно-поворотных устройств Кованые крюки, вилки и щеки крюковых подвесок, траверсы и другие детали, которые подвергаются невысоким напряжениям, но должны быть вязкими. Может применяться для цементируемых деталей Сталь (ГОСТ 1050—74) Валы и оси механизмов передвижения, болты, работающие на срез в муфтах, венцах и ступицах барабанов Валы воех механизмов, ответственные болты, втулки и полумуфты Продолжение табл. S Материал Марка Рекомендуемое применение Стоимость материалов относ ителыю стоимости стали СтЗкп, % Сталь (ГОСТ 1050—74) То же, что и для стэли. ч40, а также крюковые траверсы, -зубчатые колеса, валы-шестерни, тормозные шкивы, пальцы муфт и тормозов, букеы, катки оцорно-поворетных устройств Детали, подверженные интенсивному истиранию, диски трения, шестерни, валы-шестерни, рельсы опорно-поворотны* устройств Ходовые колеса Сталь (ГОСТ Тяжелонагруженные ва 4543—71) лы, валы-шестерни, чер- ; вяки и звездочки механизмов Сталь (ГОСТ 801—60) Кольца опорно-поворотных устройств Сталь (ГОСТ 14959—69) Пружины горячей навивки (прутки диаметром 8 мм и более) Стальное литье (ГОСТ 977—75) Корпуса подшипников, буксы, ступицы барабанов, барабаны, блоки, рычаги тормозов Зубчатые колеса, тормозные шкивы, катки опорно-поворотных устройств Чугунное литье (ГОСТ 1412—70) СЧ 15—32 Блоки (с толщиной cie-нок до 15 мм), корпуса и крышки рёцукторов СЧ 18—36 Блоки, барабаны, корпуса н крышки редукторов, тормозные колодки, звездочки Продолжение табл. 8 Материал Марка Рекомендуемое применение Стоимость материалов относительно стоимости стали СтЗкп, % Чугунное литье (ГОСТ 1412—70) СЧ 28—48 СЧ 35—56 Блоки, барабаны, корпуса и крышки редукторов повышенной прочности Алюминиевые сплавы (ГОСТ 2685—75) АЛ 5 АЛИ Корпуса редукторов, корпуса ручных и электрических талей, кронштейны Корпуса электрических талей Таблица 9 Сталь, рекомендуемая для крановых металлических конструкций мостовых и ксзлсвых крансв крюкового исполнения, опорных и подвесных кран-балок (по данным ВНИИПТмаша) ГОСТ и дополнительные требования Марка стали Толщина проката, Область применения темпе ратура эксплу атации, Стоимость листовой стали в % от стоимости стали марки ВМ СтЗпс ГОСТ 380—71. группа А и Б СТЗкп (кипящей плавки) Площадки, настилы, лестницы, перила, ограждения, обшивки кабин, кожухи, ящики и прочие нерасчетные и неответственные элементы, не участвующие в работе конструкций вается ГОСТ 380—71, группа В, п. 2.5.2, а, в, д, п. 2.6.4 и п. 2.6.5 СтЗпс; СтЗпс; (полу- спокойной плавки) Расчетные и вспомогательные эле-, менты несущих сварных и клепаных конструкций мостов и тележек кранов ГОСТ 380—71 группа В, п. 2.5.2, а, в, г, д, з, и, п. 2.6.4 и п. 2.6.5 Продолжение табл. 9 ГОСТ и дополнительные требования Марка стали Толщина нраката, Область применения Минимальная температура эксплуатации, • С Стоимость листовой стали в % от стоимости стали марки ВМ СтЗпс ГОСТ 380—71, группа В, п. 2.5.2, а, в, г, д, п. 2.6.4 и п. 2.6.5 СтЗпс; СтЗпс; (полу- спокойной плавки) Расчетные и вспомогательные элементы несущих сварных и клепаных конструкций мостов и тележек кранов ГОСТ 380—71, группа В, п. 2.5.2, а, в, г, д, з, и, п. 2.6.4 и п. 2.6.5 ВМ СтЗсп; ВК СтЗсп (спокойной плавки) ГОСТ 6713—75 ГОСТ 5781—75 ГОСТ 6713—75
10ХСНД;
15ХСНД
(термооб
работан
Примечание. Применение углеродистых сталей при грузоподъемностях свыше 125 тс и больших (ненормированных) пролетах ВНИИПТмаш считает экономически нецелесообразным.
сравнительно высоких механических характеристиках удельная (относительная) прочность у них больше, чем у стали, что дает возможность снизить вес металлических конструкций при применении сплавов. Следует учитывать, что у алюминиевых сплавов низкий предел выносливости сг_ь поэтому усталостные разрушения для алюминиевых конструкций опаснее, чем для стальных.
Для изоляции конструктивных элементов из алюминиевых сплавов от контакта со стальными применяют изолирующие прокладки, гальванические покрытия и окраску. В грузоподъемных машинах применяют и неметаллические материалы. Например, из капроновой смолы под давлением изготовляют втулки подшипников скольжения для опорно-поворотных устройств портальных кранов, бегунки подвесок токопровода, ручки рычагов управления, распорные кольца, футеровку канатных блоков; из текстолита — вкладыши, втулки, шестерни; из гетинакса — электроизоляционные плиты и перегородки. Для теплоизоляции кабин применяют пенопласт ФС-7-2, для облицовки стен — декоративный бумажно-слоистый пластик ОД, для буферов и втулок пальцевых муфт — резина 1В, для тормозных колодок — асбестовая тормозная лента.
Перечисленные материалы в основном применяются и в транспортирующих машинах. В качестве тяговых органов ленточных конвейеров применяют ленты различных типов на основе хлопчатобумажных, капроновых, анидных и комбинированных тканей, а также резинотросовые ленты.
Применяемые в подъемно-транспортном машиностроении материалы представлены в табл. 8 и 9.
ГЛАВА II
РАСЧЕТ МОСТОВОГО КРАПА
§ 1. Назначение и конструктивное исполнение
мостового крана. Исходные параметры
Мостовые краны предназначены для выполнения погрузочно-разгрузочных и транспортных операций в цехах современных промышленных предприятий, на монтажных и контейнерных площадках, на открытых и закрытых складах. Они перемещаются по рельсовым путям, расположенным на значительной высоте от пола, мало занимают полезного пространства цеха и обеспечивают обслуживание почти всей площади цеха. На открытых складах, монтажных и контейнерных площадках используют мостовые краны, перемещающиеся по рельсовым путям, расположенным на земле (козловые краны).
Мостовой кран (рис. 15) состоит: из грузоподъемной тележки 3 (рис. 16), включающей механизм подъема 9, грузозахватное устройство 6, механизм передвижения 10, и из моста 4, представляющего собой две сплошные (или решетчатые) фермы, присоединенные к концевым балкам 11, в которые вмонтированы приводные 13 и неприводные 12 колеса. Мост снабжен буферами 7. Механизм передвижения моста 1 и 5 имеет привод от одного или двух двигателей. Подача электроэнергии электродвигателям механизмов осуществляется через троллеи* 8. Аппаратура управления всеми приводами расположена в кабине 2.
Рассчитать мостовой кран общего назначения для работы в сборочном цехе машиностроительного завода при следующих исходных данных: грузоподъемность Q — 12,5 тс, длина пролета L = 16,5 м, высота подъема наибольшая Н = 13,5 м, скорость подъема груза v = 0,15 м/с, скорость передвижения тележки i>T = 0,7 м/с, скорость передвижения крана vK = 1,5 м/с, режим работы механизмов — средний (ПВ = 25%). Мост крана двухбалочный сварной. Двигатели крана—асинхронные, с фазовым ротором, напряжение 380 В.
Графики загрузки механизма подъема для легкого, среднего и тяжелого режимов представлены на рис. 17. Загрузка электродвигателя механизма подъема в течение цикла показана на рис. 18.
МШдрох)051
Рис. 15. Мостовой кран общего назначения
Рис. 17. Графики загрузки механизма подъема крана:
а, б, в — соответственно для легкого, среднего и тяжелого режимов работы
Рис. 18. График загрузки электродвигателя механизма подъема в течение цикла
§ 2. Расчет механизма подъема
1. Выбор полиспаста, каната, диаметра барабана и блоков. Для проектируемого крана принимаем механизм подъема, схема которого представлена на рис. 19.
В механизмах подъема с непосредственной навивкой каната на барабан обычно применяют сдвоенный полиспаст, при использовании которого обеспечиваются вертикальное перемещение груза, одинаковая нагрузка на подшипники барабана и на ходовые колеса тележки независимо от высоты подъема груза. Для крана грузоподъемностью 12,5 тс принимаем сдвоенный полиспаст (а — = 2) кратностью и = 2 (приближенно кратность полиспаста можно выбирать ло табл. 10).
Максимальное натяжение в канате, набегающем на барабан, при подъ--еме груза определяют по формуле
О-в-4
12 500
ПШЩЕ
гт]п 4 • 0,985
= 3170 кгс, (125)
где г — количество ветвей, на которых висит груз, г — иа,— 2-2 = 4; •рп — к. п. д. полиспаста. При сбегании каната с подвижного блока к. п. д. полиспаста (126)
Схема механизма
Рис. 19. подъема
1— Чб 1—0,97* ■Пп — (1 —г\б)и ~ (1 —0,97) 2 :
где rig — к. п. д. блока с учетом жесткости каната; для блока на подшипниках качения г\б = 0,98 ... 0,97, на подшипниках скольжения т)б = 0,96 ... 0,95. Таблица 10 Кратность полиспаста и при различных грузоподъемностях Характер навивки каната иа барабан полиспаста и при грузоподъемности в тс Непосредственно (например, Сдвоенный мостовые краны, тали) простой Через направляющий блок Простой (например, стреловые краны) сдвоениый При сбегании каната с неподвижного блока (рис. 20) г)п следует определять по формуле где пв — количество направляющих блоков. Максимальное натяжение в канате, набегающем на барабан, при подъеме груза можно определить также по формуле — . (128) ai-ng    1 ' Для случая сбегания каната с неподвижного блока <129) Рис. 20. Схема полиспаста с двумя направляющими блоками
Канат выбираем по разрывному усилию, согласно Правилам Госгортехнадзора: Smax^K = 3170 • 5,5 = Sp>Sn
= 17 435 кгс,    (130) где пк — коэффициент запаса прочности каната, принимаемый по таблс 11. Из прил. I выбираем канат стальной двойной свивки, типа J1K-3, конструкции 6x25(1+6; 6 + 12) + 1 о. с. (ГОСТ 7665—69), диаметром dK = 17,5 мм при расчетном пределе прочности проволок о = 200 кгс/мма, площадью сечения всех проволок FK — = 114,58 мм2 и с разрывным усилием Sp— 18 600 кгс. Таблица It Коэффициенты запаса прочности канатов пЛ Назначение каната Тип привода и режим работы Грузовые и стреловые Ручной машинный: легкий средний тяжелый весьма тяжелый Растяжка стрелы Канаты лебедок, предназначенные для изменения вылета стрелы без груза Грейферные: а) у грейферов с раздельным двухмоторным приводом (принимая, что вес грейфера с грузом равномерно распределен на все ка б) у грейферов с одномоторным приводом е) у грейферов, одноканатных и моторных Оттяжка мачт и опор Несущие канаты кабельных кранов Тяговые канаты, применяемые на кранах Для кулачковых поддержек и подвески электро проводов кабельных кранов Канаты полиспастов для заякоривания несущих канатов кабельных кранов Канаты лебедок, предназначенных для подъема людей Канаты, используемые при монтаже кранов Для выбора канатов можно использовать рекомендации, приведенные в литературе [21]. В качестве подъемных и тяговых канатов при однослойной навивке и нарезанных канавках применяют канаты: ЛК-Р конструкции б х 19 (ГОСТ 2688—69) и ЛК-3 конструкции 6 х 25 (ГОСТ 7665—69) при D/dK ^ 24 в нормальных и D/dK ^ 18 в особо стесненных габаритных условиях; ЛК-РО конструкции 6 х 36 (ГОСТ 7668—69) при D/dK> 20 ... 24 в нормальных и D/dK> 16 ... 18 в особо стесненных габаритных условиях; при многослойной навивке или в условиях скольжения по направляющим — канат ЛК-0 конструкции 6 х 19 (ГОСТ 3077—69) при D/dK> 30 в нормальных и D/dK > 25 в особо стесненных габаритных условиях. При выборе канатов следует принимать во внимание тот факт, что канаты с прядями ЛК, работающие на блоках и барабанах с полукруглой канавкой, долговечнее в 1,5...2 раза, чем канаты с прядями ТК. Диаметр блока и барабана по центру наматываемого каната Den^edK = 25 • 17,5 = 437,5 мм. Диаметр блока и барабана по дну канавки D>(e—l)dK = (25 —1)17,5 = 420 мм,    (131) где е — коэффициент, зависящий от режима работы и типа грузоподъемной машины (табл. 12). Для среднего режима е — = 25. Диаметр блока крюковой подвески (по центру наматываемого каната) принимаем Е)бл = 450 мм. Диаметр уравнительного блока Dy = (0,6 ... 0,8) D. Принимаем Dy = 0,8D — 0,8 • 450 = 360 мм. Форма и размеры профиля ручья при вертикальном положении блока и при отклонении каната от средней плоскости блока на угол не более 6° приведены в прил. V. Блоки изготовляют из чугуна СЧ 15-32, СЧ 18-36, стали 45 Л, магниевого сплава МЛ-5-ТЧ. 2. Выбор и проверочный расчет крюковой подвески (рис. 21, тип, I). По номинальной грузоподъемности Q = 12,5 тс и режиму работы выбираем крюк однорогий, тип Б № 17 (ГОСТ 6627—74, прил. VI, VII). Крюк (рис. 22) изготовлен из стали. 20, имеющей предел прочности сгв = 4200 кгс/см2, предел текучести <гт = 2500 кгс/сма, предел выносливости а_г — 1200 кгс/см2. Резьба шейки крюка — метрическая М64 с внутренним *диаметром dh —<56,2мм. На прочность крюк проверяют в сечениях /—/, А — А и А'—А’. В сечении / — / крюк рассчитывают на растяжение: стр — — 2 14^5^ == 504 кгс/сма<1 [а] = 500 ,.. 600 кгс/сма. Наименьшие допускаемые значения коэффициента е Таблица 12 Тип машины Привод механизма Режим работы механизма Грузоподъемные веек типов, за ис ручной ключением стреловых кранов, эле- ггроталей и лебедок машинный Краны стреловые а) механизмы подъема груза и ручной стрелы машинный б) механизм для монтажа кранов машинный Электрические тали Грейферные лебедки: а) грузоподъемных машин машинный 6) стреловых кранов Блоки грейферов Лебедки: а) для подъема грузов ручной машинный б) для подъема людей ручной машинный При более точных расчетах проверяют шейку крюка на усталостную прочность. В сечении А —г А крюк рассчитывают как кривой брус, нагруженный эксцентрично приложенным усилием. Наибольшее напряжение растяжения внутренних волокон сечения А — А __ 2Qet 2 ■ 12 500 ♦ 4,39 _1774 кгс/'сма    /132) 11 kFD 0,086 • 59,95 • 12    *    ^ ' где F — площадь сечения А — А. После замены действительного сечения равновеликой трапецией имеем F = b±hh0 =. 2i±i7 • 10,9 = 59,95 см2; Рис. 21. Крюковые подвески d. 0 Рис. 22. Крюк однорогий № 17 et — расстояние от центра тяжести сечения до внутренних волокон, _2^ + Мо_ 2. 2,3 + 8,710,9.. , оп — ь. + Ьг з 2,3 + 8,7 3    см* k — коэффициент, зависящий от кривизны и формы сечения крюка, 2г (Г, , ьг — bi 2-10,39 (f0„ . 8,7 — 2,3.,noo , c К,Л w (2,3 + 8,7) • 10,9 i ’ 10,9 ( Ю»39 + 6,51)J X x ln !o,S-S-(8»7-2>3)} ~1=°»086: <I33> ■ расстояние от центра приложения нагрузки до центра тяжести сечения, D .    12 I л ол г — + ег = + ^»39 : 10,39 см;
2 -г -г — 2 D — 120 мм — диаметр зева; et — расстояние от центра тяжести сечения до наружных волокон, ег — h0 — ег = 10,9 — 4,39 = 6,51 см. Для однорогих крюков коэффициент k может быть определен приближенно по графику (рис. 23). Напряжения в сечении А' — А' определяют при условии, когда стропы расположены под углом 45° к вертикали (рис. 22). Усилие, разгибающее крюк, Qt = ig « = ^ tg 45° = 6250 кгс. Наибольшее напряжение А растяжения внутренних воло-\D кон в сечении А' — А' 3,5 Ь/Ь, Рис. 23. Номограмма для определения коэффициента &
„ 2Qa?t 2 - 6250 . 4,39 -- kFD 0,086 - 59,95 • 12“* = 887 кгс/см2. Значения параметров F, D, ег и k сечения А' — А' ‘ принимаем такими же, как для сечения А — А, так как оба ■ сечения примерно равны между собой. М Касательное напряжение (на срез) в сечении А' — А'
Суммарное напряжение в сечении А' —А' согласно третьей теории прочности а = у0*п + 4Т2 = у8872 + 4 . 2092 = 980 кгс/см2. (134) Допускаемое напряжение [<т] = —, здесьл,.— запас прочности по пределу текучести, имеющий следующие значения [7]: Режим работы    Крюки с вертикальными и горизон тальными сечениями одинаковыми    разными Л и С    1,2    1,4 Т и ВТ    1,5    1,75 В нашем случаё для стали 20 [а] = ^ ^ = 1786 кгс/см2. J «т 1,4 Расчетные напряжения в сечениях А—А и А'—А' меньше допускаемых. Гайка крюка. Высота гайки должна быть не менее п    4Qt    _4 * 12 500 * 0,6_ _ л .    у | лг\ Н ~ я [d\ - dl) р ~ 3,14 (6,4? — 5,62а) • 300 ~ J»4 С где t — 0,6 см — шаг резьбы; р — допускаемое напряжение на смятие; сталь по стали р = 300 ... 350 кгс/см2 (материал гайки сталь 45). Для метрической резьбы высота гайки И = l,2d, = 1,2 • 64 = 76,8 мм. Высота гайки с учетом установки стопорной планки Н — 80 мм. Наружный диаметр гайки D„ = 1,8d2 = 1,8 • 64 = 115 мм. Упорный подшипник [41. Для крюка диаметром шейки dt—70 мм выбираем упорный однорядный подшипник легкой серии 8214 (ГОСТ 6874—75) со статической грузоподъемностью С0= 16 100 кгс (прил. IX). Расчетная нагрузка на подшипник должна быть равна или меньше статической грузоподъемности: QP — ktQ ~ 1,2 • 12500 = 15000 кгс< С0= 16 100 кгс, (136) где k6 = 1,2 — коэффициент безопасности (прил. X). Траверса крюка. Она изготовлена из стали 45, имеющей предел прочности ств = 6100 кгс/см2, предел текучести = 4300 кгс/см2, предел выносливости = 2500 кгс/сма. Рис. 24. Траверса Траверсу рассчитывают на изгиб при допущении, что действующие на нее силы сосредоточенные; кроме того, считают, что перерезывающие силы незначительно влияют на изгибающий момент. После конструктивной проработки или из прил. XI определяют расчетные размеры, т. е. расстояние между осями крайних блоков b — 266 мм (рис. 21, тип. I). Расчетная нагрузка на траверсу Qp = 15 ООО кгс (такая же, как и на упорный подшипник). Максимальный изгибающий момент (рис. 24, сечение А — А) 15 000 • 26,6 МИ — ^ кгс-см.
Момент сопротивления среднего сечения траверсы М 99 750_ 1 1 л я л».з [а] = “900“    ’ Ш’ где [а] — допускаемое напряжение на изгиб, кгс/см®. Так как напряжения в траверсе изменяются по пульсирующему циклу, то
W = А =
1,4а_£ 1,4 • 2500 , , ■,--гл-вт =911 кгс/см2, (137)
[а] =
\п\ k 1,6 • 2,4    ’ I приближенно принимают [а] = 600 ... 1000 кгс/см2. или
Момент сопротивления среднего сечения траверсы (рис. 24), ослабленной отверстием, W = ^(bi-d,)h\ где da = di + (2 ... 5) = 70 5 = 75 мм; Ьг — ширина траверсы; назначается с учетом наружного диаметра Di посадочного гнезда для упорного подшипника, &! = £>! + ( 10 ... 20) = 106 + 14 = 120 мм. Высота траверсы h = j/"= ]/"= 12,2 см. Изгибающий момент в сечении Б — Б Мти= ^(4 ~ i) = ( 13’3 ” 8-8) “ 33 750 кгс Минимальный диаметр цапфы под подшипник j_ 1 /~_ 1/ 33 750~ _ ? 9. а~ у 0,1 [о] ~ V 0,1 *900 ~ [о] У 0,1 • 900    СМ‘ Выбор подшипников блоков. Поскольку подшипники блоков работают при переменном режиме нагрузки, то эквивалентную нагрузку определим по формуле и р =    (138) где Ръ Р2> Ps, ■ ■■, Рп — эквивалентные нагрузки; Li, L^, ... , Ln — номинальные долговечности (время, в течение которого действуют эквивалентные нагрузки Ри Рг, ..., Рп, млн. об. Для радиальных шарикоподшипников эквивалентную нагрузку при каждом режиме вычислим по формуле [4, 28] Р = {XVF, + У Fa) ktkt,    (139) где F, — радиальная нагрузка, кгс; Fa—осевая нагрузка, кгс; в нашем случае Fa =0; X и Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, для -одно- рядных шарикоподшипников при —■Х~], К = 0 (здесь е — коэффициент осевого нагружения (4], зависящий от угла контакта); V — коэффициент вращения; при вращении внутреннею кольца относительно направления нагрузки V 1 и при вращении наружного кольца V = 1,2; ha — коэффициент безопасности; k*,— 1,2 (прил. X); ^ — температурный коэффициент; k( = 1 {так как рабочая температура подшипника f < 100° Q. С учетом графика загрузки механизма подъема (рис. 17,6) при среднем режиме работы радиальные нагрузки на подшипвик составляют: = т = ^Г- =" 3-125 кгс5 Fn = «,5Fn = 1562,5 ктс\ F,а = 0,195Fn = 609 кгс; = %Шп = 156 кге. Эквивалентные нагрузки при каждом режиме: Pi = (XVFn + YFa) kikt = 1 • 1,2 • 3125 • 1,2 • 1 = 4500 кгс; Я* = Ы,2 • 1562,5 • 1,2- I = 2250 кгс; Ь 1,2• 609• 1,2- 1 =877 кгс; Pt = 1 • 1,2 • 156 • 1,2 • 1 =225 кус. Долговечность подшипника номинальная и при каждом режиме нагрузки: . 60я . 60 • 6,37 оспл 1 ол    с L = Lh = —• 3500 = 1,34 млн. сб.{ — L3 — 0,\L — 0,134 млн. об.; L2 = 0,5L = 0,67 млн. об.; Lt, — 0,3L = 0,402 млн. об., где Lh — ресурс подшипника, Lh — 3500 ч (прил. XII); п — частота вращения подвижного блока крюковой подвески, с которого канат сматывается на барабан, при установившемся режиме, _ 60рф(Я-1) 60.0,15(2-1) _ 6 37 ь я Обл ~ 3,14-0,45 ~ ,6    * Asa—диаметр блока по центру наматываемого каната. Эквивалентная нагрузка -V
РЩ+РЩ+P%L 3 + Р%Ц — у 4500» • 0,134 + 2250» • 0,67 + 8773 . 0,134 + 2253 • 0,402 _ ^ Динамическая грузоподъемность С = Ll/aQ = 1,341/3 • 2460 = 2713 кгс. где а — показатель степени; для шарикоподшипников а =* 3, для роликоподшипников а == 3,33. Для данного диаметра цапфы по динамической грузоподъемности выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный легкой серии 215 (ГОСТ 8338—75), внутренний диаметр d = 75 мм, наружный диаметр £> = 130 мм, ширина подшипника В — 25 мм, динамическая грузоподъемность С = 5190 кгс (прил. XIII). При расчете крюковой подвески с крюком типа А цапфу траверсы со стороны щеки подвески проверяют на смятие. Щеку рассчитывают на растяжение по ослабленному отверстием сечению, а в скругленной части около отверстия проверяют по формуле Лямэ, Равнопрочность рассчитываемых сечений щеки обеспечивается при соблюдении следующих соотношений ее размеров: R « (0,6...0,65)6; Ь ~ (1,8...2,0) d, где d — диаметр оси блоков или цапфы траверсы; b — ширина щеки; R — наружный радиус проушины. Затем рассчитывают ось блоков. 3. Расчет узла барабана. Принимаем барабан диаметром D •=> ■= 400 мм (рис. 25) по дну канавки. Расчетный диаметр барабана De — 417,5 мм (по центру наматываемого каната). Длина каната, наматываемого на одну половину барабана, Lk — Ни — 13,5-2 = 27 м. Число витков нарезки на одной половине барабана г = ж-(+<^--2>“ет^4ш+2“23' <140> где 1,5 ... 2 — число запасных витков. Длина нарезки на одной половине барабана la = zta = 23 • 20 = 460 мм, где 4в — шаг нарезки барабана (прил. XIV), для каната d* =* = 17,5 мм, t„ = 20 мм. Полная длина барабана U =* 2(/н + 13) + /г = 2(460 + 4 • 20) + ISO = 1260 мм, (141) ГД£ Л - *1н — длина участка с каждой стороны барабана, исполь* зуемая для закрепления каната; /г — расстояние между правой и левой нарезками, /г = ь — 2/tmfn tg а = 266 — 2 • 650 • tg 4е = 175 мм; (142) fcmin — расстояние между осью барабака и осью блоков в крайнем верхнем положении, ftmin=650 мм; Рис. 26. Схема к расчету барабана
3170 :2 • 1650
б =
a — допустимый угол отклонения набегающей на барабан ветви каната от вертикального положения, а — 4...6°; b — расстояние между осями ручьев крайних блоков, Ь — 266 мм (прил. XI). Принимаем 1Г— 180 мм. Барабан отлит из чугуна СЧ 15-32 с пределом прочности на сжатие а„ = 7000 кгс/см2. Толщину стенки барабана определяют из расчета на сжатие:
= 0,96 см, (143)
<и 1°с
где [<тсж] = ^ = ~ = 1650 кгс/см2; k — коэффициент запаса прочности для крюковых кранов, k — 4,25 (прил. XV). Из условий технологии изготовления литых барабанов толщина стенки их должна быть не менее 12 мм и может быть определена по формулам: для чугунных б = 0.02D + (0,6...1,0) см;    (144) для стальных б = О.ОШ + 0,3 см. Толщина стенки проектируемого чугунного барабана б = 0.02D + 0,7 = 0,02 • 40,0 + 0,7 = 1,5 см. Принимаем толщину стенки б = 16 мм. Кроме сжатия стенка барабана испытывает деформацию изгиба и кручения (рис. 26). Крутящий момент, передаваемый барабаном, Мкр = 2.Smax== 2 . 3170^ = 132350 кгс-сМ. Изгибающий момент определяют для случая, когда крюковая подвеска находится в самом верхнем положении (расстояние между навиваемыми канатами /г = 180 мм). После конструктивной проработки расстояние от точки приложения усилия Smm до середины торцового диска оказалось равным Г = 450 мм. Тогда Мв = Smaxl' = 3170 • 45 = 142650 кгс-см. Сложное напряженке от изгиба и кручения где W — экваториальный момент сопротивления поперечного сучения барабана,
ф — коэффициент при- Рис. 27. Схема закрепления каната к бара-ведения напряже- бану ний, <р = 0,75. Напряжения от изгиба и кручения в стенке барабана незначительны; при длине барабана менее трех диаметров они обычно не превышают 15% от напряжения сжатия. Расчет крепления каната к барабану. Принята конструкция крепления каната к барабану прижимной планкой, имеющей трапециевидные канавки (рис. 27). Канат удерживается от перемещения силой трения, возникающей от зажатия его между планкой и барабаном болтами (шпильками). Начиная от планки (точка Б), предусматривают дополнительные витки (1,5...2), способствующие уменьшению усилия в точке закрепления каната. Натяжение каната перед прижимной планкой (точка Б) SS = ^ = 2.тД”>■“ ~ 484 КГС' <146) где е — 2,72 — основание натурального логарифма; / — коэффициент трения между канатом и барабаном (/ = 0,10 ... 0,16); а — угол обхвата канатом барабана, принимаем а = 4*. Суммарное усилие растяжения болтов Р =-2^б — _2 ‘ 484_= 712 кгс (147) (f + fi) (efai+I) (0,15 + 0,233) (2,720'15'2'3’14 + 1)    ’ 1 где ft — приведенный коэффициент трения между планкой и барабаном; при угле заклинивания каната 2{J = 80° ^ = Жр = siiilcF °«233; — угол обхвата барабана канатом при переходе от одной канавки планки к другой. Суммарное напряжение в болте при затяжке крепления с учетом растягивающих к изгибающих усилий: я _ 1,3л/> , = 1,3 • 1,8 • 712 , 1,8*166.2,6 ° nd\ + 0,1я£ 2 . 3,14 ■ 1.835» + 2 - 0.1 - 1.875* ~ гт    4 = 740 кгс/см* < [<?р{ = 1173 кгс/о**,    {*Щ где п — коэффициент запаса надежности крепления каната к барабану, п > 1,5; принимаем п =** 1,8; г —2 — количество болтов; Ря — усилие, изгибающее болты, Ри = Pfi = 712 • 0,233 = 166 кгс; di — внутренний диаметр болта М22, изготовленного из стали СтЗ, о» = 2200 кгс/см*, — 18,753 мм. Допускаемое напряжение для болта . 0,8 • 2200 „ ор == — —pg— = 1173 кгс/см2. Расчет оси барабана [7]. Ось барабана изготовляют ij3 стали 45 (ГОСТ 1050—74) с пределом прочности аъ — 6100 кгс/см2. Для определения геометрических размеров I, а, b и 10 (рис. 28) по расчетным и выбранным параметрам вычерчиваем в масштабе габариты принятого редуктора, в разрезе зубчатую полумуфту с опорой оси канатного барабана, канатный барабан со ступицами и торцовыми дисками и вторую опору, расстояние между которой и торцом барабана принимается в пределах 10...20 мм (зазоры назначаются с учетом возможности выполнения монтажных и ремонтных работ). Предварительный расчет. При номинальном грузе на крюке равнодействующая от усилий в ветвях каната находится на расстоянии 613 мм от правой опоры В. Реакции в опорах: *„ = %!» = £1»™^ = 2804 кгс; Rb = 2Sn,ax — Ra = 2 • 3170 — 2804 = 3536 кгс. Усилия, действующие со стороны ступиц на ось: PD = jSgfc-y _    = 3408 кгс; *£    lVV>0 Рс = 2Smax — PD = 2 ♦ 3170 — 3408 = 2932 кгс. Строим эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил: Мс =» RaP — 2804 • 20 = 56 080 кгс • см; Мо = Reb = 3536 • 12 = 42 432 кгс • см. При известном изгибающем моменте диаметр оси приближенно вычисляется по формуле d — 2,2 }/^ = 2,23/Щр=10,Зсм,    (149) где 1о] — допустимое напряжение изгиба для материала оси. /?• 2952 кгс Р,-ЗШкгс
Мс'560$0кгсм A
М,-Ш32кгсм \
I I I I I * I I I I I 1 ') I I I Г) I' 1 I I 'Г ПЗкгс 3536кгс- Рис. 28. Схема к расчету оси барабана Для стали 45при III режиме нагрузки, изменяющейся при вращении вала от +.М до —М (симметричный цикл), Саг] =з 550 кгс/см* (прил. XVIII). Принимаем d — 110 мм. В тех случаях, когда известен крутящий момент, диаметр вала приближенно вычисляют по.формуле где [т]—допускаемые напряжения кручения, для. материала вала, ■кгс/см2, [tj = 0,6 [о]. Расчет на статическую прочность. При совместном действии нормальных от изгиба и касательных напряжений запас прочности Ж    (151) где «т, — запас прочности по нормальным напряжениям, л™ — —, птх — запас прочности по касательным «апряжевиям, ^тт ——; о и т — нормальное и касательное напряжения в рассчитываемом сечении, кгс/см2; оТ и тт — предел текучести при растяжении и кручении' материала валов и осей с учетом их размеров, кгс/см2. Сначала расчет выполним для сечения / — /, ослабленного шпоночной канавкой (рис. 28). Напряжения в расчетных сечениях осей и валов находят по формулам, приведенным в табл. 13. Таблица 13 Основные формулы для определения нормальных и касательных (напряжений Напряжение, кгс/см* Формула Примечание Нормальное от изгибающего момента Нормальное от изгибающего момента и осевой силы Касательное от крутящего момента Касательное от крутящего момента и перере-эвгатОщен силы °= Г а' ^и4- А ° = W +Т Мн % = —? % WK + l'33T. МИ, Мк — изгибающий и крутящий моменты в рассматриваемом сечении, кгс • см; A, Q —осевая и поперечная силы в рассматриваемом сечении, кгс; . W, WK — моменты сопротивления сечения .изгибу и 'кручению, ■см3; ■F—'площадь -поперечного сечения, -сма; ( kr— наименьший, -до-, ■пус-тимый . запас Прочности по цре-<№лу текучести j (прил. -XIX) 1 0,1 • И3 • 0,9 354 кгс/см^.
правочных коэффициентов е' , е", ек, el, e'F, е%, е, ёк, еР приведены’ в прил. XXI, XXII, XXIII. Нормальное напряжение от изгибающего- момента
м„ ^ MkD ° ~ W ~ 0,1 dV 42432
Рис. 29: Значение масштабного коэф-Касательные напряжения от пе- фициента. ет в зависимости от диаметра ререзывающей силы    л вала (оси) т>_ I —_ I 33—-^5—_ t 33'_3536 _кгс/сма. т — 1,<Ю F    1ЪЪ.&е’р— 1>'3'3 о,785 • И? • 0,97 ~ кгс/си , (Тт = <гт' ет = 3600 • 0,76 = 2736 кгс/см*; тг = Тт'е* = 2160 • 0,76 = 1642 кге/см4, где От и —пределы^ текучести образца. Для стали 45 ат == 3600 кгс/см2, тх' =2160 кгс/сма, е, — масштабный фактор (рис. 29), &г = 0,76. Запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям: _ 2736-_7 _ Птв пел    * »/ » „, = # = з, Запас прочности при- совместном действии нормальных, и касательных напряжений пх =    = 7,48 > kT = 2. - V 7,7*+ 32* Так как ^ = = 2^23 > 1,4, то значения kT (прил. XIX) берем из числителя, а если — < 1,4,—то из знаменателя. Пф. значению запаса прочности, гц еудят о» необходедаоси проверю» осей и валов иа усталость. Etea*t    то- вал или ось можно не рассчитывать на уста лость. Еел» ftt< v, то вал или ось рассчитывают на усталость. Значение коэффициентов v для. различных случаев концентрации напряжений приведены в ирил1. XXIV. Для. нашего- случая v = 8 |при.    =* 1, £ = Ц= где Мщах кр — наибольший кратковременный изгибающий момент в опасном сечении, кгс • см; Л^шахдл — наибольший длительно действующий изгибающий момент в том же сечении, кгс« см. Поскольку 7,48 = nT< v = 8, то ось проверяем на усталость. Расчет, на усталость. Проверку на усталость производят для сечений, ослабленных концентраторами напряжений. Напряжения в наиболее опасных сечениях определяют по формуле °0 — «о,    р где Мя и AfK — изгибающий и крутящий моменты в сечении, кгс • см; W — сопротивление сечения при изгибе, см3; k„, — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений в рассматриваемом сечении. При галтелях ~ — 0,02 для шпоночных канавок и мест посадки зубчатых колес &„0 = 2; при поперечных отверстиях к„, = ==2,1; для шлицев, валов-шестерен k„, — 1,7; для мест посадки подшипников kat = 3,0. Затем для наиболее опасного сечения производим проверку на усталость. Общий запас прочности при расчете на усталость определяем по формуле п _ у.'—. Да k,    (152) где k — наименьший допустимый запас прочности по пределу усталости (прил. XXV). В прил. XXVII приведены формулы для определения запасов прочности п, и л, для различных режимов нагрузки и значения: _ *тах Tmin Тя = _ °тая "Ь °min    ^тах "Ь Tmin 0Т = ——2- и тт =-2-» где Omax, 0min, ттах и Tmin — напряжения от наибольших и наименьших нагрузок, длительно действующих в рассчитываемом сечении, кгс/см2. о_j, %_j —- пределы усталости материала вала при изгибе и кручении, для симметричного цикла изменения напряжений, кгс/см8; Р—коэффициент упрочнения, вводимый для валов и осей с поверхностным упрочнением. При закалке нагревом ТВЧ на глубину 0,9 ... 1,5 мм, дробеструйном наклепе, накатке роликом И т. д. 0= 1,5. При отсутствии упрочнения р= 1; 4.' и К — коэффициенты концентрации для рассчитываемого сечения вала: k’c =ka + kn^ k’ = kx + k"
1,
(прил. где k„, kt—эффективные коэффициенты концентрации XXVIII, рис. 30, 31, 32, 33); ka~kx—коэффициенты, состояния поверхности при изгибе и кручении (прил. XXX); 8„, е, — масштабные факторы при изгибе и кручении (рис. 34); •фа, \J>T — коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла (прил. XXXI); Лд — коэффициент долговечности, учитывающий фактический режим нагружения за принятый срок службы, 0,6<£д< 1,0. Для валов транспортирующих машин кц = 1,0. Значение кя определяют по графикам (рис. 35) в зависимости от ~; гв — число циклов, соответствующее точке излома кривой усталости; z0 = 5 * 10е для валов, у которых 100 мм; z0— 107 для валов, у которых d > 100 мм; z0 = 5 • 10е для валов всех диаметров о прессовой посадкой; гц — общее число циклов изменения нагружешй, определяемое по формуле (прил. XXXII).
ОМ-ВЦ? ''г/й-mkoi Ш’ШШ'&к 50 60 70 80 90 бьггфн‘ 50 60    70 80 90 б,кс/тг а    д Рис. 30. Значение эффективных    коэффициентов концентрации ka и в галтели в    зависимости от предела прочности: а — прн изгибе; б при кручеяви Рис. 31. Значения эффективных коэффициентов концентрации ka и kx в- поперечном отверстии в зависимости от предела прочности: при -j- = 0;0S ... 0,15: 2‘—к„ Рис. 32. Значения эффективных коэффициентов концентрации и fer в шпоночной канавке в зависимости от предела прочности: I — фрезеровано пальцевой фрезой; 2' — ка фрезеровано дисковой фрезой; 3 ~ * т фрезеровано пальцевой и дисковой фрезами
при — = 0;16 ... 0,25: 3 — кх при
Рис. 34. Значения масштабных факторов при изгибе и кручении е, и е, в зависимости от диаметра вала (о:и): I — ео Для углеродистых сталей; 2 — ва для легированных сталей; 3 — ет для углеродистых' и легированных сталей
~ = 0,05 ... 0;25 а ‘tV'Sfrm т 80 90 б,кге/т' Рис. 33. Значения эффективных коэффициентов концентрации kQ и kx для шлицев в зависимости от предела прочности: /—k„ для прямобочных и эвольве,it-ных шлицев; 2 кх для прямобочных шлицев; 3— fcj для эвотьвттшх шлицев
Рис. 35, Значения коэффициента долговечности-Ад в зависимости от yz*: 1    —для веех валов,, где нет прессовой посадки н упрочнения (т =9); 2    — для валов с прессовыми посад- -каыи (т = 6); 3 — для валов с упрочнением (№t,= lft, где т — показатель степени ■фивой' усталости) Запас прочности по. нормальным напряжениям для симметричного цикла. a-i    2500;
= 2,64,
р8а 'К ***
(153)
Па =
2,6
1;9>. 0,78
где «_ц— 2500 кгс/см2 >для стали 45 ^прил. sLXXM); К = к, + *? — 1 = 2,5 + 1,1 - 1 = 2,6, £« = 2,5 —яри фрезеровании канавки пальцевой фрезой; = 1,1—при ббточке вала; $ = 1,0— при отсутствии упрочнения; е0 = 6,73—для углеродистой сталй. Число циклов изменения напряжений вращающейся оси (напряжения изменяются за 1 оборот оси); 2ц = ТКТыаш щ 60лб = 20- 1445- fQ60. 13,73 = 0,6 • 10». Для среднего режима работы Тк = 20 лет; Тмаш = 24 • 365/Сг^Сс = 24 • 365 • 0,5 -Х>,33 = 1445 ч, где Кг — коэффициент использования в течение года; для'Среднего режима /Сг = 0,5; Кс — коэффициент использования в течение суток; для среднего режима Кс = 0,33; Пб = 13,73 мин-1. Для ~ = Q,6[q71Q = 0,6 из графика (рис. 35) £д = 0,75. Запас прочности по касательным напряжениям для симметричного цикла я, = jr^- = -о-6~1500-= 10,86.    (154) ТЭТГ2°>75-&1 Для стали 45 т_х = 0,6a_j = 0,6 • 250D = 1500 кгс/см2; К = + fc" — 1 ='2,5 + 1,1 — 1 = 2,6; р= 1,0; et = 0,72; Ад = 0,75. Запас прочности при совместном действиинормальных и касательных напряжений при симметричном цикле 2;б4.10,86    „ « = . .■ - ■ = 2,57 >« = аД У 2,642 + 10.862    - Аналогично проверяем ось на усталосгь-В'Других наиболее опасных сечениях //—HI, III—III, IV—^lVm T; д. Выбор подшипников оси барабана. Осьбарабана устанавливая»' надролшо- или шарикоподшипники    джуж- рядные. Подшипник опоры В (рис. 28) вставяяемд дытояку уцхшодаого вала редуктора Ц2-500, имеющую следующие размеры: дияМеф 150.мм, глубина'66 мм. Поскольку осьФарабана не. ;вр*ш,аетс*в*аю-снтельно вала редуктора, то подшипник опоры В выбираем ДО чз»-«июсией .нагрузке. ЗДючевмюэдагрузкана подшипник Qp = k6RB = 1,2 • 3536 = 4243 кгс. По этой нагрузк^для диаметра цапфы85 мм выбираем подшипник, который должен иметь наружный диаметр 150 мм. Таким условиям удовлетворяет роликоподшипник радиальный сферический двухрядный № 3517 (ГОСТ 5721—75) со статической грузоподъемиостью 13 300 кгс. Ввиду того, что подшипник опоры А работает при переменит! режиме нагрузки, эквивалентную нагрузку определяем по формуле (138). Радиальные нагрузки иа подшипник при среднем режиме работы (рис. 17,6), кгс: Рп = Ra = 2804 (при Q ~ 12500 кгс); Рп =* O.SF^j = 1402; F„ == - 0,195/^ = 547; Fri = 0,05fn =* 140. Долговечность подшипника номинальная и при каждом режиме нагрузки, млн. об.: L~^c Lh = 6Q-’,^73 • 3500 = 2,88; Lx = L, = 0.1Z, = 0,288; Lt = 0,5L = 1,144; Li = 0,3L = 0,864, где n — частота вращения барабана, Для радиального роликоподшипника эквивалентную нагрузку, кгс, при каждом режиме вычисляем по формуле Pt = (XVFn + YFa) k6k, = 1 1- 2804 • 1,2 • 1 = 3365; Р9 = 1 • 1 • 1402 • 1,2 1 = 1682; Р9 = 1 • 1 • 547 . 1,2 .1 = 656; />4 = 1 1 • 140 • 1,2 • 1 = 168; где V Fa = 0; ^=1,2; kt=\. Для радиальных самоустанавливакяцихся двухрядных ролико- подшипников при yjr-^e X = 1; К*= 0,45ctg.a (здесь а —номинальный угол контакта, равный углу между нормалью к зоне контакта ролика с дорожкой качения наружного кольца и плос* костью, перпендикулярной к оси подшипника). Эквивалентная нагрузка '-V-
PlLi+PlLt + PlL3 + PlLt -V
3365» • 0,288 + 1682* . 1,44 + 656» • 0,288 + 168* . 0,864 , 000 ____ - 2^88- = 18,38 ’ Динамическая грузоподъемность С = Ll/aQ = 2,88|/3'33 ♦ 1838 = 2525 кгс. G целью соблюдения унификации для опоры А принимаем подшипник № 3517, который вполне удовлетворяет по динамической грузоподъемности. 4, Расчет мощности двигателя и выбор редуктора. При подъеме номинального груза мощность двигателя механизма •подъема N — —1Д500 • 0J5 д. g „    £153) "Р ~ 102г)м 102 0,85    КОТ* где Чм — к..п. д„ tjm «= 0,85 (прил. XXXIII). Если фактическая продолжительность включения ЛЯф». электродвигателя не совпадает со стандартной ПВ .крановых, электродвигателей, приводимых в каталоге, то фактическую мощность #ф при установившемся режиме определяют для стандартных ПВ по формуле 024). Предварительно, до проверки мощности двигателя по нагреву, принимаем ближайший по каталогу Двигатель меньшей мощности. Из прил. XXXIV выбираем электродвигатель переменного тока с фазовым ротором типа MTF4H-8 мощностью. #=18 кВт, частотой вращения п = 700 мин-1    = 73,3 рад/cj, максимальным моментом Мп.шах = 58 кгс • м,. моментом инерции ротора = 0,0547 кгс • м • с2. Номинальный момент на валу двигателя N 18 Ма = 975 — = 975 — 25 кгс • м. Отношение максимального мо- Л    /ии мента к номинальному xj>m»x = ■■ У** = 2,32. Передаточное число редуктора и — — — — *50 ЭД “р- р ~ «в — 13,73 ~ ьи,да* где л« — частота вращения барабана, ”в = ШГ6 ~ 3,14 • 0,4175 = 13,73 МИН Редуктор механизма подъема выбираем исходя иэ расчетной мощности (155), частоты вращения двигателя, передаточного числа, « режима работы. По каталогу (прил. XLI,..., XLVI) [27] выбираем редуктор типа Ц2-500-50, 94-4М (суммарное межосевое расстояние А — 500 мм, передаточное число и р = 50,94, схема сборки 4, вал тихоходный с концом под зубчатую муфту). Предельная консольная нагрузка на конце тихоходного веда редуктора Ц2-500 при среднем режиме работы принимается#^ кгс (прил. XLVI). Действующая нагрузка от оси барабана на кшец тихоходного вала редуктора составляет 3536 кгс (рис. 28), котора* меньше предельной. Допустимая величина предельного момента, передаваемого редуктором, Мцред = = * • 975^?.= 1,6 • 975^-77^^ где Д^ред = 34,6 кВт — табличное значение мощности при среднем режиме и п = 700 мин-1 (определено для п — 700 мин'1 интерполированием); Мред — табличное значение момента выбранного редуктора [27]; ф — кратность пускового момента, принимаемая в зависимости от режима работы (табл. 14): Таблица 14 Значения кратности пускового момента i|> Режим работы Средний момент электродвигателя в период пуска д| _ ^п. max Н~ Mn. mi„ _ 2,32Мн -j- ЦМН _ j у j 25 “ = 42,75 кгс • м.    (156) Для выбранного двигателя кратность максимального пускового Мп тах момента i|>max — — = 2,32; i|>min — кратность минимального пускового момента, =1,1 ... 1,4. Поскольку М„.ср = 42,75 < Мпред= 77,1, то редуктор удовлетворяет условиям перегрузки двигателя в период пуска. Если передаточное число выбранного редуктора отличается от расчетного передаточного числа, то находят фактическую скорость я D^tix    fi подъема груза по формуле = 60ц м/с, где п<ь — ---фактическая частота вращения барабана, мин-1. В нашем случае Уф = и = 0,15 м/с. Статический момент на валу двигателя при подъеме грузов, различных по весу, определяют по формуле Мп = |^,    (157) ***р "м где SH — усилие в навиваемом на барабан канате при подъеме груза, кгс; av—число ветвей,, навиваемых на барабан; t|„ — к. п. д. механизма подъема, принимаемый в зависимости от поднимаемого груза по экспериментальному графику (рйс. 36). = 30,57 КГС*М. Рис. 36. К. п. д. механизмов крана т)м в зависимости от их загрузки; г|м — к. п. д. механизмов. при номинальной загрузке
При подъеме номинального груза определяем статический момент на валу двигателя 3170- 2- 0,4175
М
п1
2 • 50,94 ■ 0,85
Усилие в канате, свиваемом с барабана, при опускании груза Q
12 500
X
1 — 0,97
^-0,97 = 3077 кгс. (158)
Статический момент на валу двигателя при опускании номинального груза
Ocnl — о , „и т1б
-Чб
X
So.,ia*VlM 3077 • 2 0,4175 0,85 21,43 кгс-м. (159)
М0п! —- 2 • 50,94
Время, с, пуска привода при подъеме и опускании груза
= м J""“m ' ■    <|60>
п. ср + /У1ст
где Упр
момент инерции движущихся масс, приведенный к валу двигателя, при подъеме или опускании груза;
(о — угловая скорость двигателя;
/Ист — статический момент на валу двигателя при подъеме илц опускании груза; Мст— М„ или Мст- Моп.
Знак «минус» соответствует пуску при подъеме груза, знак «плюс» — при опускании. Момент инерции, кгс • м • с2, движущихся масс механизма, приведенный к валу двигателя, при подъеме груза
/пр. п — б (У р + Ум) + tn ,
(161)
•^пр. п — 6Ур. м -J- tn —, “мЧ„ ГДО    Ур. м = Ур -f- Ун; Jp — момент инерции ротора двигателя. Ур — 0,0547 кгс • м • с2; J„ — момент инерции зубчатой муфты с тормозным шкивом {ярия. XLV11), выбранной предварительно по Мпред, Ум = 0,0471 кгс-м*с2; б — коэффициент, учитывающий моменты инерции масс деталей, вращающихся медленнее, чем вал двигателя, принимают 6= = 1,05...1,25; в нашем случае 6 = 1,2; т — масса поднимаемого груза; mi = 1274 кгс • с?/м, тг == 637 кгс • с2/м, т9 — 319 кгс • с*/м; им — общее передаточное число механизма, «м = Uptt — 50,94 • 2 = 101,88; — к. п. д. механизма (рис. 36); ==» 0,2087 м — радиус барабана по центру наматываемого каната. При подъеме номинального груза г to а |ал | 1274 ■ 0,2087? Л ,00 .. . Jnpi — 1,2 • 0,102 -}■ jQj gg2—085" — ^8 кгс • м • с . Враля пуска при подъеме и опускании груза Q соответственно равно: , _ •'пр. П1<°    0,!28 • 73,3 _ Л мп. ср — мп\ ^ 42,75 — 30,57 U’ С’ , _ ,/пр10)    0,128 - 73,3 niAa„ ОП1 ~ Мп. ср + Mont ~ 42,75 + 21,43 ~ 140 С‘ Усилия в канате, статические моменты на валу двигателя, моменты инерции движущихся масс механизма, приведенные к валу двигателя, время пуска при подъеме и опускании 0,5Q и 0,25Q приведены в табл. 15. Таблица /5 Результаты расчета механизма подъема Показатели расчета Грузоподъемность, кгс Усилие в канате, навиваемом на ба рабан, при подъеме груза 5П, кгс К. п. Д. механизма подъема (рис. 36) ■Увшше в канате, свиваемом с бара бана, при опускании груза Son, кгс Статический' момент, кгс • м, при подъеме груза Мп опускании груза Моп Приведенный момент инерции при подъеме и опускании груза Упр п, кгс • м • с2 Время пуска, с, при подъеме груза опускании груза Ускорение, м/с*, при п>ске поднимаемого груза опускаемого груза Ускорение при пуске поднимаемого номинального груза % 0,15 Такое ускорение удовлетворяет рекомендациям для кранов, общего назначения (табл. 16). Таблица 16 Ориентировочные значения ускорений ■ механизмах подъема Краны Рекомендуемое ускорение. м/с*. Монтажные Для подъема жидкого и раскаленного металла Для машиностроительных заводов Краны грейферные Для перегрузки массовых насыпных грузов 0,1 0,4 ... 0.2 0.2 0,8 0,6 ... 0,8 Среднеквадратичный момент, эквивалентный по нагреву действительному переменному моменту, возникающему от заданной загрузки электродвигателя механизма подъема в течение цикла, в общем случае определяют по формуле М — 1 / М"'ср ^ + ^ Л1ст<у    (163) где 2 ty — общее время установившегося движения, с; 2 Л,— суммарное время пуска в течение одного цикла, с; 2 to — общее время пауз, с; § — коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения при пуске и торможении, ft _ 1 + Ро • Р = —о— * Р, — коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения во время пауз; принимают р0 = 0,25 ... 0,35 для открытых и защищенных двигателей с вентилятором на валу; р0 — 0,3 ... 0,55 — для закрытых двигателей с ребрами и внешним обдувом; ft, = 0,7 ... 0,98— для закрытых двигателей. Для выбранного двигателя р0 = = 0,7, тогда р - -ЦН = о,85. Для проверки электродвигателя на нагрев, исходя из технологических требований, строят график загрузки его в течение цикла ра-. боты (рис. 18). Статические моменты, развиваемые ЭЛеКТрОДВИГаТе- лем в течение цикла загрузки, определяют при подъеме и опускании грузов, среднее значение которых в зависимости от режима работы приближенно можно принимать: Режим    Нагрузка работы Л    Q 0.25Q Q    0.1Q С    Q 0.5Q Q    0.25Q Т    Q 0,75Q Q    0,5Q При таких поднимаемых грузах средний коэффициент использования крана по грузоподъемности приблизительно соответствует коэффициенту использования электрооборудования по грузоподъемности для легкого, среднего и тяжелого режимов соответственно для ПВ = 15, 25 и 40% (табл. 2). Для мостового крана, работающего в сборочном цехе машиностроительного завода, среднюю высоту подъема груза примем Нс— = 1,5 м (табл. 17). Время установившегося движения / _Ц?_ Ь5 _ j q “ ®ф ~ 0,15 ~ Ш С* Суммарное время за цикл работы: установившегося движения £ /у = 8/у = 8 • 10 = 80 с; неустановившегося движения 2 *п = 0,77 • 2 + 0,146 • 2 + 0,348 + 0,175 + 0,275 + + 0,194 = 2,82 с. Рабочее время *р = Е*у + = 80 + 2,82 = 82,82 с. Время пауз за цикл работы при ПВ = 25% tp (100% ПВ%) 82,82 (100 - 25) g 2j ‘о    ПВ% ~~    25    ^0,40 С. Время цикла *ц = /р + £ /0 = 82,82 + 248,46 « 331 с. Число включений в час и _ 3600 О _ 07 в — 331 Для среднего режима работы число включений в час находится в пределах 60... 120. Для крановых электродвигателей, мощность которых задана о учетом их работы в повторно-кратковременном режиме (с учетом Механизм Рабочий путь механизма поворота. Краны подъема передвиже* ния крана передвижения тележки Монтажные Машинного отделения (для ремонта и установки оборудования) 5 ... 6(8) ■ 5 ... 6 сборочные на заводах машиностроения и судостроения 5 ... 6(8) Транспортирующие для транспортирования готовой продукции (краны складские, крюковые, магнитные и т. д.) Н 2 ’ в среднем 6 шихтовых дворов (магнитные и грейферные) в среднем 9 11 2 к’ в среднем 20 работающие с подвижным составом (грейферные и магнитные) в среднем 6 2 к’ в среднем 20 работающие по загрузке и разгрузке судов в среднем 20 Технологические литейные и разливочные ковочные миксерные клещевые (колодцевые) строительные влияния пауз), в формуле (163) время пауз принимается равным нулю, т. е. М — л/"ср£'п+ S ^ст^у 3~У eE'n + £*y ' Эквивалентный момент / 42,75» (2 • 0,77 + 2 • 0,! 46 -'г 0,348 + 0,175 + 0,275 + 0,194) + + 10 (2 • 30,57* + 16,24? + 9,7* -|- 2 ■ 21,43* -f I0,09a + 4,22г) _ 0,85 (2 0,77 + 2 • 0,146 + 0,348 + 0,175 -|- 0,275+0,194) -J- 10 8 ~ = 21,4 кгс • м. Эквивалентная мощность по нагреву Мэп 21,4 - 700 tKO „ М*~ --975 16,3 кВт* Следовательно, выбранный двигатель удовлетворяет условию нагрева (jV9 < N„). Если рассвдтываемый кран будет эксплуатироваться с другими грузами и в других условиях, то Для определения .среднего рабочего пути приближенно можно пользоваться данными табл. 17, необходимыми для последующей проверки электродвигателя на нагрев. Например, для высоты подъема груза 0,5Н = 0,5 • 12,5 = = 6,25 м эквивалентная мощность по нагреву при ПВ = 25% составляет 14,4 кВт [16]. 5. Расчет тормоза. Тормоз устанавливаем на быстроходном валу редуктора. Расчетный тормозной момент Мт = &ТМСТ. т = 1,75 • 21,74 = 38,05 кгс • м, где k-t — коэффициент запаса торможения, по Правилам Госгортехнадзора для среднего режима kT— 1,75 (табл. 18); Таблица 18 Значение коэффициентов kr Тип механизма Режим работы С ручным приводом С машинным приводом М„., — статический момент на валу двигателя при торможении, А*ст.. =    0,85 = 21,74 кге • м. (164) Упр -0> - , (165) Рис. 37. Схема колодочного тормоза с
По,таблице (прил. LI) выбираем двухколодочный тормоз типа ТКТ-300 с наибольшим тормозным моментом Мг = 50 кгс • м, отрегулированный на расчетный тормозной момент. Время торможения механизма подъема
где /„о т — момент инерции движущихся масс короткоходовым электромагнитом механизма, приведенный к валу тормоза при торможении,
/г =
fnP.T = eJP.u + ^%= 1,2-0,102 +
0,127 кгс • м • с*.
Мт ± ^ст. т
1274 0,2087* 0,85 101,88?
(166)
Знак плюс в формуле (165) соответствует торможению при подъеме груза, минус — при опускании. Время торможения: при подъеме груза пр. тм
(167)
0,156 с;
П —
= 0,571 с.
(168)
38,05 — 21,74
Мт + Мст.-, при опускании груза *Т. О!
Л,Р. Тм _ 0,127-73,3
0,127 • 73,3 38,05 + 21,74
МТ~МСТ.Т
Двухколодочный тормоз с короткоходовым электромагнитом показан на рис. 37. В зависимости от тормозного момента применяют ориентировочно следующие диаметры тормозных шкивов: Диаметр тормозного шкива, 100 200 300 400 500 600 мм Тормозной момент, кгс • м 2 7.;.16 25...50 110 200 400 Выбираем диаметр шкива D — 300 мм. Тормозной шкив изготовляют из стального литья марки 45 Л, тормозные колодки футерованы фрикционной лентой типа Б (ГОСТ 1198—69). Допускаемое давление и коэффициент трения между ними выбираем по табл. 19. Коэффициент трения / и допускаемое давление \р] Материал трущихся поверхностей JpJ КГС/СМ1 для тормозов без смаэки в мвсляноА ванне стопор спускных Лента тормозная асбестовая тканная (ГОСТ 1198—69) по металлу: типа А типа Б Лента вальцованная (ТУ 3027— 75) по металлу Примечание. Толщинг 20 мм; ширина изменяется в 130 ... 250 мм через каждые 1 0,35 ... 0,40 0,30 ... 0,35 0,42 ... 0,48 тормозной пределах 20 0 мм. 0,10 ... 0,12 0,09 ... 0,12 0,12 ... 0,16 ленты типа ... 130 мм че Б: 4, 6, 8 эез каждь , 10, f2, е 5 мм и Наименьший диаметр, см, тормозного шкива можно определить по формуле D = 1.5 j/"щ~г    (169) где [р] —допускаемое давление между колодкой и шкивом, кгс/см2. При определении диаметра тормозного шкива по формуле (169) давление колодки на шкив желательно принимать на 30 ... 50% ниже допускаемого. Сила трения между колодкой и шкивом „ Мт 3805 F'v = -D = 16“ = 127 КГС‘ Сила нажатия колодки на шкив "-Т-га-385 кгс- Радиальные зазоры между колодкой и шкивом не должны превышать значений gmax. Диаметр шкива, мм 100 120; 160 200; 250 300; 350 400; 500 600; 800 Зазор между колодкой и шкивом, етах, мм    0,8 1,0 1,3 4,5 2    2 Работа растормаживания при отходе колодок - 2 Nz 2 . 385 . 0,1 01 „    ,„Л. —=—0;9-g = £1 кгс . .он,    <170) где г| = 0,9 ... 0,95 — к. п. д. рычажной системы. По таблице (прил. ЕЛИ) выбираем электромагнит типа МО-ЗООБ с рабочим моментом электромагнита М9 = 1000 кгс • см. Работа растормаживания (при ПВ = 40%) А — 96 кгс • см, плечо штока 13 — 46 мм, перемещение штока кш = 4,4 мм, момент от веса, якоря Мя — 92 кгс • см, угол поворота а = 5,5°. Усилие, приложенное к штоку, при растормаживании о м3 1000 ш = 17 = Тб"= 217 кгс- Передаточное число тормозной рычажной системы N 385 . __ Ur~ Рш~ 217 ~ 1>77- После конструктивной проработки принимаем длину меньшего плеча lt = 200 мм. Длина большего плеча /2 = /х • «т = 200 • 1,77= = 354 мм. Конструктивно принимаем 1г = 400 мм. Максимально возможный отход колодок Е~ 2«т,~2.2 1,1 ММ*
где «т. ф = y — I55 — 2 — фактическое передаточное число. Высота тормозной колодки Як = (0,5 ... 0,8) D = (0,5 ... 0,8) 300 = 150 ... 240 мм. Принимаем Нк — 200 мм, что соответствует углу обхвата шкив^ колодкой р = 83°36'. Ширина колодки, при условии, что ее давление на шкив равномерно распределено по поверхности, D N 385 с к — рНк ~ 3 • 20 ~ ’ СМ< Принимаем Вк = 100 мм. Расчетное усилие основной пружины Рр = Рш + Рв + Ря = 217 + 6 + 20 = 243-кгс, (171) где Рв — усилие вспомогательной пружины, принимают Рв=к = 2 ... 6 кгс; Ря — усилие, необходимое для преодоления момента от веса якоря, я = ~Ь = 4£ = 20 КГС- Пружину принимаем из стали 60С2А, ав= 160 кгс/мма, предел текучести при кручении тт = 10ft кгс'шЛ Расчет пружины производим по предельному усилию при полностью сжатой пружине: Ррр = Ppk3 — 243 *1,4 = 340 кгс, где k3—коэффициент запаса, учитывающий необходимость изменения усилия пружины при регулировке тормоза; кя — - 1,3 ... 1,6. Диаметр проволоки пружины из условий деформации при кручении d = 1,6 Vk-^ - 1,6 °»79 см> <172> где k — коэффициент кривизны (табл. 20), для принятого значения К = 6 имеем k — 1,14; Таблица 20 Коэффициенты % и к для расчета пружин Диаметр проволоки, мм 1,07 ... 1,15 1,085 ... 1,19 1,085 ... 1,25 1,11 ... 1,25 Примечание. Наибольшая свободная длина пружины LCB л = ~ *tDCD: ПРИ отсутствии направляющих fcj << 2,5; при наличии направ- ляющих ki <; 9. При LCB п > 5£)ср пружину целесообразно составлять из отдельных секции длиной LCB n<3Dcp- % = — отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки; предварительно принимаем % — 6. Допускаемое напряжение при предельном усилии [т) = (0,7 ... 0,9) тт = 0,9 • 10 550 = 9495 кгс см2. По табл. 21 (ГОСТ 9389—75) выбираем пружину диаметром прутка d = 8 мм. Средний диаметр пружины Д,р = d% — 8 • 6 = 48 мм. В короткоходовых тормозах рабочая длина пружины Lp = (0,3 ... 0,5) D = (0,3 ... 0,5) 300 = 90 ... 150 мм. Принимаем Lv = 120 мм. Характеристика углеродистой пружинной проволоки (ГОСТ 9389—75) Диаметр' проволоки d, им Пружина холодной п авивки Диаметр проволоки d, мм Пружина холодной навивки I .класса 11 класса класса I класса II класса класса ов кгс/мм* ав кгс/мм* 155... 180 150... 175 140... 165 135... 160 125... 145 125... 145 Примечания: 1. Для ответственных пружин применяют проволоку I класса, для неответственных пружин — II и III. 2. Пружины из легированной стали 60С2А, 65С2ВА и 50ХФА (ГОСТ 14963—69) горячей и холодной навивки изготавливают из проволоки диаметром 0,5; 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14 мм (с временным сопротивлением проволоки для холодной навивки не более 105,5 кгс/мм2). Рис. 38. Схема к расчету пружины короткоходового тормоза
полнсстью сжатой Lnp = zpd = 12 • 8 —
лр
340
1 —
Наименьший зазор между витками в рабочем состоянии б>(0,1 ... 0,25)(I = (0,1 ... 0,25)8 = 0,8 ... 2 мм. Принимаем 6 = 2 мм. Шаг рабочих витков пружины t — d -J- 6 = 8 -J- 2 = 10 мм. Число рабочих витков г0 — = Ь _ *20_ 1о / — '10 ~ Длина пружины == 96 мм. Из рис. 38 можно записать Р
= 84 мм. Длина пружины в свободном состоянии. ^-св - Z-пр -|~ AL = 96 “I- 84 = = 180 мм.
A L Ь_bs.: пр
Д L-(Lp-L
откуда
120—96
пр
ta — ~ = -,2 = 15 ММ, который обцчно принимают в пределах (0,5 ... 0,30) £>ср. С каждой стороны’ пружины оставляем по 0,75 витка поджатыми, тогда полная длина пружины в свободном состоянии LCB. п = Lca + 1,5d— 180 + 1,5* 8 = 192 мм. Так как шток тормоза является направляющей для пружины, то для обеспечения ее устойчивости должно соблюдаться условие (табл. 20) LcB-11 _ Ш _ л< 9 Оср “ 48 -4< У- Длина пружины при раскрытом тормозе Lp. р = Lp — hoi = 120 — 4,4 = 115,6 мм. Усилие в пружине при Lp_p= 115,6 мм: р»»д    ” 243 '"о-т = 261 кгс- <173> Наибольшее напряжение в материале пружины Т,пак = 2,55%0СР* = ^ ' 26o,8:f'8 ' 1,14 = 7113 КГС/СМ2 < < [т] = 9495 кгс/см2.    (174) При Рр = 243 кгс наименьшее напряжение т = 6620 кгс/см2, В последнее время в грузоподъемных машинах наибольшее применение получили колодочные тормоза с электрогидротолка-телями. По таблице (прил. L) выбираем тормоз типа ТКТГ-ЗООм с наибольшим тормозным моментом Мт — 80 кгс • м, отрегулированный на расчетный тормозной момент. Усилие замыкающей пружины (рисунок прил. L) N — b — GTi3 385 ~ 3— 3,5 • 21 Р"=-^-- 7,5 • 0.95 =61,3 КГС, (175) где k — 190 мм; /2 = 430 мм; Ь — 30 мм; с — 75 мм; /3 = 210 мм (прил. L); N — 385.кгс; rj = 0,95; GT — 3,5 кгс — вес деталей толкателя, соединенных с рычажной системой тормоза. Тяговое усилие на штоке электрогидротолкателя при растор-ма жива и и и п _ РПС 4- °т1* _ 61,3 • 7,5 + 3,5 • 21 от.,_ /311    21 • 0,95    1 По этому усилию- вибираем гидротолкатель типа ТГМ-50 с тяговым усилием 50 кгс, ходом поршня 50 мм. у» Высота тормозной колодки //к = (0,5 ... 0,8)D = Рис. 39. Схема колодочного тормоза с электрогидротолкателсм
= (0,5 ... 0,8)300 = =150 ... £40 мм. Принимаем Нк = 200 мм, что соответствует углу обхвата шкива колодкой ^ = 83°36'. Ширина тормозной колодки „ N 385 с .0 Вк ~ 7TJ> 20 • з;" М2 см. Принимаем Вк = 100 мм. При установке колодочного тормоза типа ТТ с электрогидротолкателем (рис. 39) принимаем диаметр тормозного шкива D = 250 мм. Сила трения между колодкой и шкивом = 152 кгс.
тг — D 25 Сила нажатия колодки на шкив бдз- 46! кгс. Усилие замыкающей пружины 17
461 ^ (2,8 Н- 1,4 - 0,082) — 3,5 . 25
8,5 • 0,95
N 7 (b + a tg а) — О /3 -D__ <2 Г п — -
cii
== 59,9 кгс, где 1Х = 170 мм; /2 = 400 мм; Ь— 28 мм; а= 14 мм; с = 85 мм; /3 = 250 мм; а — 0,082 рад; Ст = 3,5 кгс — вес деталей толкателя, соединенных с рычажной системой тормоза. Тяговое усилие на штоке электрогидротолкателя при растор-маживании Pnc + Gri3 59,9 . 8,5 + 3,5 . 25 „г , Рт =-—— —-лпс-= 25,1 кгс. (176) 25 • 0,95 т
Поэтому усилию выбираем гидротолкатель типа ТЭГ-25 стяговым усилием 25 кгс, ходом поршня 50 мм. Высота тормозной колодки = (0,5 ... 0,8)D = (0,5 ... 0,8)250= 125 ... 200мм. Принимаем #к = 180 мм, что соответствует углу обхвата шкива колодкой р = 85° 48'. Ширина тормозной колодки Дк = #- = = 8,54 см. Н*Р 18 * 3 Принимаем Вк — 100 мм. Пружину тормоза с гидротолкателем рассчитывают по предельному усилию так, как и пружину короткоходового тормоза. Рычажную систему проверяют на жесткость. Перемещение рычажной системы от деформации рычагов и тяг не должно быть больше 0,1 нормального хода электромагнита. Проверку рычагов, тяг и пальцев на прочность производят по номинальной нагрузке, умноженной на коэффициент динамичности ft* (табл. 22). Таблица 22 Значение коэффициентов £д Тормоз С электрогидравлическим толкателем н управляемый С короткоходовым электромагнитом С длинноходовым электромагнитом 6. Выбор муфт. Между двигателем и редуктором устанавливаем зубчатую муфту с тормозным шкивом DT — 300 мм (прил. XLVII), имеющую следующую характеристику: наибольший передаваемый крутящий момент 320 кгс • м, момент инерции JK — 0,0471 кгс X X м • с*. Крутящий момент, передаваемый муфтой в период пуска двигателя, при опускании номинального груза м    0,0668 * 73,3 оо к Л    /,-7-74 Мп.о= *-—=—0Л46— = 33,5 кгс* м,    (177) где /р. м — суммарный момент ротора электродвигателя и цолу-муфты, насаженной на вал электродвигателя, /р. м = Jp +Jn.*i = 0,0547 + 0,0121 = 0,0668 кгс • м • с*. Момент инерции полумуфты, насаженной на вал электродвигателя, Ja. м — 0,0121 кгс • м *с2. Крутящий момент, передаваемый муфтой в период торможения двигателя при подъеме номинального груза, Mr. П =* ^    = 31,4 кгс • м. Максимальный крутящий момент при пуске двигателя Мп. П = Мп. max — М„\ — 58 — 30,57 = 27,43 кгс • м. (178) Крутящий момент от сил инерции, передаваемый муфтой, =    27,43= 12,96 кгс м, <179) гДе /„ — момент инерции машины (за исключением момента инерции ротор^ и'полумуфты, насаженной на вал двигателя), ум = Jnp — Jp м = 0,127 — 0,0668 — 0,06 кгс • м • с2. Крутящий момент, передаваемый муфтой, в период пуска Мщах = М„1 + Ми — 30,57 + 12,96 = 43,53 кгс • м. (180) Из вычисленных значений моментов выбираем момент .Мтя% = = 43,53 кгс • м. Определяем расчетный крутящий момент для муфты Мрасч = ^Мтах —-1,3- 43,53 = 56,6 КГС • М, (181) где ky — коэффициент, учитывающий степень ответственности муфты (прил. LIV). Выбранная муфта удовлетворяет условию передачи максимального крутящего момента. При расчете по номинальному моменту расчетный момент Мрдсч — kik%Mn,    (182) где k.z— коэффициент, учитывающий условия работы муфты (прил. LIV). Необходимо, чтобы максимальный кратковременный момент не превышал двукратного момента, допускаемого муфтой (приведенного по ГОСТ 5006—55). Расчетные моменты для упругих втулочно-пальцевых муфт: при расчете по номинальному моменту Л'^расч — hik^Mn, при расчете по максимальному моменту М расч — k^Mmbx. При более точных расчетах втулочно-пальцевой муфты необходимо учитывать упругость пальцев и резиновых втулок, влияющих на величину максимального крутящего момента, передаваемого муфтой при неустановившихся режимах. Между барабаном ft редуктором установлена зубчатая муфта.. Крутящий момент, передаваемый муфтой, ^тах°б к расчету динамических на- Рис. 40. Схемы грузок: а — привода механизма подъема; б — график |.ения динамических нагрузок
3170
= 1350 кгс • м, (183) где t]6 = 0,98 — к. п. д. барабана. Расчетный момент для выбора муфты Мрасч = Мб^1^2 = 1350 х X 1,55* 1,2 = 2510 кгс-м, где kt = 1,55 (увеличен на 20% по сравнению с рекомендациями в прил. LIV). По таблице (прил. LV) выбираем стандартную зубчатую муфту (ГОСТ 5006—55) № 9 с модулем т = 6 мм, числом зубьев г — 46, шириной зуба Ъ — 35 мм, толщиной зуба Sj = 8,91 мм, наибольшим моментом, передаваемым муфтой, равным 3000 кгс • м. 7. Расчет динамических нагрузок в механизме подъема с учетом упругости звеньев. Рассмотрим наиболее простой случай двухмассовой системы механизма подъема крана и определим динамические нагрузки в упругих звеньях при неустановившихся режимах работы привода. Металлоконструкцию моста считаем абсолютно жесткой. Механизм подъема (рис. 40) приводим к эквивалентной расчетной схеме (рис. 3) с поступательно движущимися массами тх и тг, соединенными упругими звеньями жесткост’ью С. Вследствие большой жесткости деталей привода по сравнению с жесткостью канатного полиспаста считаем тх массой всех вращающихся деталей механизма; /п2 — массой груза. Жесткость между массами определяется жесткостью канатного полиспаста С — С„. Приведенная к грузу масса вращающихся деталей механизма, 1,2 (0,0547 + 0.0471). 101,88* • 035 0,2087* $ (^р + JJ “мЛи «в
= 24 740 кгс • сг/'м. (184)
Жесткость канатного полиспаста с„ = 5£г* = 1,2,1°,1Уо1458,4 = 4070 кгс/см, Где I = 1350 см, FK = 1, J458 см2. В зависимости от режима работы механизма.подъема могут быть различные случаи динамического нагружения. Вначале рассмотрим наиболее простой случай, когда при пуске двигателя груз с опоры без слабины каната начинает подниматься. К массе /яг приложена движущая сила Я, {цшведенная к грузу, которую можно определить через пусковой момент двигателя: р = мп.тМ« = 58 • ^0,85 = 24070 кгс. При действии сил на упругую систему массы приходят в колебательное движение с собственной круговой частотой = угщ±£ = т/5Щ!ТШГ _ ,8,4 с-. г г тгт2    ' 247,4 - 12,7 Период собственных колебаний Т — 2- — 2 ‘ 3,14 — 0 341 с р ~ 18,4 ~    С- Динамические усилия в упругих связях при пуске привода изменяются по гармоническому закону (рис. 40, б) D _m2P + mlQ/, ____Л 12,7 • 24 070 + 247,4* 12 500 w д mf + m2 ' C0S Pt) *    12,7 + 247,4    Х X (1 —cos 18,4/), или Рл = 13065(1 —cos 18,4/). Максимальное значение динамических усилий в упругих связях (при cos pi = — 1) по формуле (36) iV.n« = Q + 2(P —Q)—= 12500 + 2(24 070 — "*1 “Г 'л2 — 12 500) .i2-Jgr|47>4 = 13 630 кгс. Коэффициент динамичности при пуске привода у _ Рд. шах _ 13 630 _ 1 лл «д — Q — 12 500 ~ 1 »^У* Динамические нагрузки при торможении привода. Усилие торможения, приведенное к грузу, мгиы 38<1('.'Л1яя Формулы для определения податливости-алементов приводя Обозначение упругого элементе
Числом» значение податливости 1/КГС • см
Эскиз
Наименование упругого элемента
Формулы для определения податликости-
Конец вала электродвигателя
участка круглого вала: /
2,14 • 10-*
е, =х
3»'
участка вала, ослабленного шпонкой: 7.1 . 10-*
е\. ~ кшх 4*'
где Я5
4пЛ*
I —

h — глубина шпоночной канавки, п — коэффициент, зависящий от числа и расположения шпонок: л = 0,5 — для одной врезной шпонки; п= 1,0—для двух шпонок, расположенных под углом 90° т-9 Числовое значение податливости, 1/кгс • см
Наименование упругого элемента
Формулы для определения податливости
X F ^ «С 8 я о ® X U 3
Эскиз
Ч = 77; т = 4 мм; Ь = 60 мм (ширина колес)
зубьев зубчатых колес; 10-9 е4 — л3
Зубчатые колеса быстроходной ступени
29,2 • 10-* 0,491 • 10-е
ЬО
10~6
е* — Хз гг?
ЬО.
и 02
Промежуточный вал редуктора
1,37 • 10-* 1,72 • 10-»
hO 75 75 40 Z3 — 13; г4 = 86; т = 6 мм; Ь =* 150 мм
е’-Х 10~°-ЬОнЬЗ „ , 10-« е*~ 3АЛ*“ 6Дн04
3,07 • 10-8 0,07 • 10*"*
Зубчатые колеса тихоходной ступени
75
Участок вала
тихоходного
0,918 • 10-* 0,81 • 10-8
&
■а*
Максимальные динамические нагрузки в упругой связи Рд.п,ах = 3 + 2(РТ — Q)rt2 = 12500 + 2(21 900 — 12500)0,0488 =* =^= 13 420 кгс, «2 = -*т— = ,i7i12;7.-0 7 = 0,0488. 1 ntx + т2 247,4 + 12,7 ’ Коэффициент динамччности при торможении привода • ^д. max 13 420 _ , «_ а~ Q 12 500 ’ Динамические нагрузки в механизме подъема могут достигать значительной величины при подъеме груза с подхватом, т. е. когда груз поднимается с жесткой опоры при ослабленных канатах и в кранах с электромагнитами. Динамические воздействия на механизм тем больше, чем больше скорость подхвата и жесткость связей: Рд.тахг=и0УщС +Q= 15 V 12,7 • 4070+ 12 500= 15910 кгс, где v0 = 15 см'с — скорость подхвата (принимаем равной скорости подъема). Коэффициент динамччности ь - ili1-? - 1 07 д 12 500 ’ Практический интерес представляет расчет динамических параметров приводных систем, входящих в состав различных механизмов, независимо от их назначения. В качестве примера произведем расчет угловой жесткости приводной линии механизма подъема с цилиндрическим редуктором типа Ц2-500-50, 94-4М (рис. 40, а). Вычислим податливости всех элементов привода, передающих крутящий момент, и приведем их к выходному валу редуктора (табл. 23). Податливость упругой связи на участке /—II (рис. 40, а): ег~ц ~ (ei + ei Н~ е2 + ег + е» + ез) —* Податливость каждой из двух параллельных упругих связей на участке II — /// (рис. 40, а): •    ^ А I / " » ' I " \ 1 еп—т 3    “Ь    ) “з * р    3 п    "Т* & л    . г,    ,    ГГ\ 1 еп^т    + (е4 + е& + ^б) » где и2 = J, гз Податливость двух параллельных упругих связей: откуда
Податливость упругой связи на участке 111—IV (рис. 40, a)J Суммарная податливость упругих связей привода е — е1_1, + еи_ш + eJU_JV. Угловая жесткость приводной линии Аналогичным способом можно определить жесткость, приведенную к валу двигателя. Связь между линейной Сл и угловой Су жесткостями: где R — радиус рабочего звена (ходового колеса, барабана). § 3. Особенности конструкции и расчета механизмов подъема с грузовым электромагнитом и грейфером Краны с электромагнитом применяются для перегрузки магнитных материалов (слитков, плит, чугунных чушек, стальных листов, проката, стальной стружки, лома, ящиков со стальными изделиями и т. п.). Коэффициент использования крана значительно повышается, так как уменьшается время на операции захвата (ручного подвешивания) и расцепки груза. К недостаткам таких кранов относят уменьшение полезной грузоподъемности из-за значительного собственного веса электромагнита и опасность падения груза. Механизм подъема мостового крана с электромагнитом рассчитывают от действия груза Q, кгс, включающего вес полезного поднимаемого груза Qn и собственный вес электромагнита G3: Отечественная промышленность выпускает электромагниты круглой формы типов М21, М22, М41, М42, М61, М62, М62Б и прямоугольной — ПМ15, ПМ20, ПМ25. Грузоподъемные электромагниты должны удовлетворять требованиям ГОСТ 10 130—74 «Электромагниты постоянного тока грузоподъемные». Собственный вес электромагнитов и их подъемная сила приведены втабл. 24 [36]. Для питания электромагнита постоянным током Таблица 24 Значения собственного веса 03, кгс, и подъемной силы* Qn, кгс, грузоподъемных магнитов Электромагнит Qn при захвате стальных болванок и плит * Подъемная сила электромагнита в зависимости от формы захватываемого груза, %: стальные болванки, плиты—100, рельсы и бруски — 50, копровой шар — 40 ... 60, чугунные чушки—4 ... 6, скрап стальной— 2 ... 7, скрап чугунный — 3, стружку — 1,5 ... 2,5. применяют двухжильный кабель с изоляцией в резиновом шланге. При подъеме (спуске) электромагнита кабель наматывается (сматывается) на барабан, устанавливаемый на крановой тележке (рис. 41). Привод кабельного барабана осуществляется зубчатой или цепной передачами от тихоходного вала редуктора механизма подъема (шестерня выполняется как одно целое с зубчатой полумуфтой редуктора или насаживается на ось барабана). При работе крана только с крюковой подвеской возникает необходимость отключения кабельного барабана. С этой целью между подъемными кабельным барабанами необходимо встраивать подвижную шестерню или муфту (например, кулачковую). Скорости движения крюковой подвески и кабеля меньше скорости наматывания каната на барабан, тогда частота вращения, Рис. 41. Грузоподъемная тележка мостового крана с электромагнитом: J — кабельный барабан; 2 — зубчатая передача; 3 — грувоподъемный барабан; 4 _ редуктор; 5 _ ТОр«оз; 6 — подъемны* электромагнит; 7 — ходовая тележка; 8 — крюковая подвеска; 9 — промежуточный вал; 10 — двигатель; И — вертикальны# редуктор; 12 — двигатель; 13 — ториоз мин -1, кабельного бар-абана и передаточное число передачи между барабанами будут равны: _ П6 _ Dки — 7Г ~п * где DK и £>б — диаметры кабельного и подъемного барабанов, м; v — скорость подъема крюковой подвески, м/с. В некоторых конструкциях кранов вращение барабана для навивки кабеля осуществляется предварительно заведенной плоской спиральной пружиной, вмонтированной в барабан. При спуске электромагнита производится закручивание (завод) пружины от действия веса электромагнита, к которому присоединен кабель. Диаметр кабельного барабана принимается несколько меньшим, чем диаметр подъемного барабана. Поверхность кабельного барабана гладкая. Допускается многослойная навивка кабеля. Краны с грейфером применяют для перегрузки сыпучих грузов (угля, песка, глины, клинкера, известняка, торфа, а также круглых, крупнокусковых грузов, стружки и др.). Грейферы — это челюстные захваты, в которых автоматизированы операции зачерпывания и выгрузки груза. Емкость грейферов от 0,4 до 10 м3. По числу челюстей грейферы бывают двухчелюстные и многочелюстные, по числу канатов — двухканатные и одноканатные. В одноканатном грейфере операция подъема и замыкания челюстей осуществляется одним канатом (или отдельным механизмом для замыкания челюстей). Одноканатный грейфер можно навесить на любой кран, имеющий канатный механизм подъема. Недостатки одноканатного грейфера: вращение грейфера вокруг оси каната и меньшая производительность по сравнению с двухканатным грейфером той же емкости. Такие грейферы применяют при сравнительно небольших объемах перегружаемого насыпного груза. Наиболее распространены двухканатные грейферы, в которых операции подъема выполняются одной группой канатов (или канатом), а закрывание грейфера — другой группой. Принцип работы двухканатного грейфера поясняется на рис. 42. При опускании грейфера (рис. 42, а) замыкающий канат ослаблен; при зачерпывании груза (рис. 42, б) подъемный канат ослаблен, а замыкающий наматывается на барабан. При подъеме загруженного грейфера (рис. 42, в) оба каната наматываются на барабаны и приблизительно поровну несут нагрузку; при разгрузке грейфера (рис. 42, г) замыкающий канат ослаблен. Двухканатный грейфер может разгружаться на любой высоте. Для получения больших усилий замыкания челюстей грейфера между верхней и нижней головками устраивают полиспастм для Рис. 42. Схема работы двухканатного грейфера: I и 2 — барабаны для замыкающего и подъемного канатов; S, и S, «•* усилия в замыкающем й подъемном канатах выигрыша в силе с кратностью и — 4...8. Максимальное усилие полиспаста, стягивающее головки, Sn ~ Siux\n, (188)
где т)п— к. п. д. полиспаста грейфера; « ST, здесь Sr — вес грейфера с грузом. Грейферы изготовляют трех типов: легкого (для материалов с 7Р< 1 тс/м3, таких как некрупный и нетвердый уголь, торф, соль и др.), с кратностью полиспаста и = 4; среднего (для материалов с 7Р = 1,1 ... 2,0 те м3, таких как крупнокусковой уголь, руда среднего насыпного веса, гравий и др.), с кратностью полиспаста и — 6; тяжелого (для материалов с ур — 2,1 ... 3 тс'м3, таких как крупнокусковая руда, твердые породы и др.), с кратностью полиспаста и — 8. По заданной емкости и нормированным основным размерам определяют размеры челюстей грейфера. Собственный вес грейфера (ГОСТ 8572—69) не должен превышать Grp^0,43Q; для материалов при ур >2,8 тс/м3 <Jrp^0,5Q (Q — грузоподъемность крана). Затем производят проверку на прочность узлов и деталей грейфера, предварительно определив на основе законов статики усилия в элементах Грейфера. Подъемный и замыкающий канаты рассчитывают по нагрузке, состоящей из веса грейфера и поднимаемого груза, при условии, что вся нагрузка воспринимается одним канатом (подъемным или замыкающим). Мощность двигателя, кВт, механизмов подъема и замыкания грейфера вычисляют по формуле а? _ (0,5 ... 0,6) OqV iVp = 102tj I
Рис. 43. Кинематическая схема механизма передвижения тележки где G0 — вес груженого грейфера, кгс; v — скорость подъема грейфера (рекомендуется принимать в пределах 0,67...0,84 м/с); ») — к. п. д. механизма подъемного или замыкающего. § 4. Расчет механизма передвижения тележки 1.    Выбор кинематической схемы. Механизм передвижения тележки предполагается выполнить по кинематической схеме, показанной на рис. 43. Для передачи крутящего момента от двигателя к при* водным колесам использован вертикальный редуктор типа ВКН. Вал двигателя соединен с быстроходным валом редуктора втулочно-пальцевой муфтой, на одной половине которой установлен колодочный тормоз с электрогидротолкателем. 2.    Расчет сопротивления передвижению тележки. Сопротивление, кгс, передвижению тележки с номинальным грузом при установившемся режиме работы определяют по формуле W'ct = (Q + 0Т) kp + WyK + WB,    (190). где Q = 12 500 кгс — номинальный вес поднимаемого груза; Gi — собственный вес крановой тележки; из графиков (рис. 44), построенных по характеристикам выпускаемых кранов, прини» маем Gr — 4800 кгс; £>к — диаметр ходового колеса тележки. Для данной грузоподъемности предварительно можно выбрать диаметр колеса, пользуясь рекомендациями табл. 25. Принимаем двухребордные колеса с цилиндрическим профилем обода, диаметром DK = 250 мм (прил. LIX, LVI), шириной рабочей дорожки 60 мм (ГОСТ 3569-74); Рис. 44. Собственный вес тележки в зависимости от грузоподъемности крана:
1, 2 и 3 — соответственно для тяжелого, среднего в легкого режимов работ
Ориентировочные значения диаметров кодовых колес тележек и мостовых кранов Грузоподъемность крана, тс Тележка j Диаметр, мм колеса цапфы колеса цапфы 80 ... 100 12,5 ... 20 70 ... 100 100 ... 120 90 ... 120 120 ... 150 d = (0,25...0,30)£>к —диаметр цапфы, d = (0,25...0,30) • 250 = = 62,5...75 мм. Примем d = 70 мм; f = 0,015 — коэффициент трения в подшипниках, колес; подшипники выбираем сферические двухрядные (табл. 26); Таблица 26 Коэффициенты / трения в цапфах колес Подшипники Скольжения открытого типа Буксы с жидкой смазкой Качения шариковые и роликовые Конические [л = 0,03 см — коэффициент трения качения колеса по плоскому рельсу (табл. 27). Изготовляем колеса из стали 65Г (ГОСТ 1050—74), твердость поверхности катания НВ 320...350; кр, — 2,5 — коэффициент, учитывающий сопротивление от трения реборд колес о рельсы и от трения токосъемников о троллеи (табл. 28); WyK — сопротивление, кгс, передвижению от уклона пути, Гук = $ + О,    (191) е— расчетный уклон подкранового пути: «=0,001 —для путей, укладываемых на металлических балках с железобетонным фундаментом; Рельс pt, сч. ири диаметре, мм, ходового колеса 200 « 320 600 и 700 900 и 10*0 для стальных колее Плоский С выпуклой головкой для чугунных колее Плоский С выпуклой головкой Таблица 28 Значение коэффициента kp Обод ходового колеса Место установки механизма . Привод *■' механизма Примечание Конический Крановый мест Центральный Цилиндрический с ребордами Раздельный или центральный Цилиндрический без реборд С боковыми направляющими роликами Цилиндрический с ребордами Крановая тележка Центральный С жестким токопроБОДОМ С кабельным токопроводом Конический одноребордный Подвесной кран (двутавровый путь) Односторон 2,51 2,0 2 1 Опора катка ПОДШИПНИКИ качения ? Опора катка подшипники скольжения Двусторонней 2,0 1 1,8 2 а = 0,002 — для путей, укладываемых на деревянных шпалах с щебеночным основанием и для подтележечных путей мостового крана. Прогиб главной балки от веса тележки с номинальным грузом /б = 2,14 см (с. 142). Примем а — 0,002. Уклон незагруженной главной балки принимаем равным нулю; W% — сопротивление передвижению от действия ветровой нагрузки, определяемое по формуле (5). При расчете мостовых кранов, работающих в закрытых помещениях, принимают WB = 0. Наибольшее сопротивление передвижению тележки с номинальным грузом при установившемся режиме WCT = (Q + GT)^±^kр + а) = (12500 + 4800) х х ^ 0£15 . 7 + 2 • 0,03 2 5 + 0 002j = 320 кгс Статическое сопротивление передвижению тележки при поднимаемом грузе 0,5 Q, 0,25 Q и при незагруженной тележке приведены в табл. 32. 3. Расчет мощности двигателя и выбор редуктора. Двигатель механизмов передвижения тележек и кранов выбираем по пусковому моменту. Значение пускового момента должно быть таким, при котором отсутствует пробуксовка ведущих колес незагруженной тележки (крана) по релЪеам, а коэффициент запаса сцепления должен быть не менее 1,2. Для предварительного выбора двигателя определяем сопротивление передвижению загруженной тележки в пусковой период Гв = Гст + ( 1,1 ... 1,3 = 320 + 1,1 48-—t-]-— 0,2 = 708 кгс,    (19?) где а — среднее ускорение тележки (крана) при пуске, м/с* (табл. 29). Таблица 29 Ориентировочные значения ускорений в механизмах передвижения тележек и кранов Наименование Краны и тележки, транспортирующие жидкий и раскаленный металл Краны монтажные и их тележки Мостовые краны я тележки общего назначения при гибкой подвеске груза Мостовые краны и тележки при жесткой подвеске груза Козловые краны Грейферные тележки мостовых кранов Мощность предварительно выбираемого двигателя »    708 • 0,7 0 ос ,.D„ р ~ Ю2г)м1|)ср — 102 . 0,85 • 1,7 “ * кВт* где -Ц»Ср — средняя кратность пускового момента, ц ’frnax Н" 'fniln . f ср =-j- ' фпах» фш!п — соответственно максимальная и минимальная кратности пускового момента. Значения кратности пусковых моментов для двигателей, работающих в пусковых режимах, принимают: ^1п=1,1 ... 1,4; фшах =1,8 ... 2,5; фср = 1,5 ... 2,0. Средние коэффициенты перегрузки двигателей при пуске в зависимости от их типа: с независимым возбуждением ^ср = 1,7 ... 1,8; со смешанным возбуждением \J>cp = 1,8 ... 1,9; с последовательным возбуждением ■фср =1,8 ... 2,0; для асинхронных с фазовым ротором фср = = 1,5 ... 1,7. Расчетная мощность двигателей механизмов передвижения и поворота, определенная с учетом инерционных нагрузок, должна удовлетворять условию ЛГр>ЛГст,    (193) ,,    ^СТ VT где Лет = Tfio--для механизма передвижения. По каталогу (прил. XXXIV) предварительно принимаем электродвигатель с фазовым ротором типа MTF 012-6 мощностью N — — 2,7 кВт (при ПВ — 25%), а^84й_мин-1 (to = 87,9 рад/с), Ур = = 0,00293 кгс • м • с®, Мл. Гоах = 5,7. кгс • м; Мя — 3,13 kfc • м; %22i=i,82. Определим средний пусковой момент, кгс • м, двигателя для разгона незагруженной тележки из условия отсутствия буксования приводных колес и наличия необходимого запаса сцепления: Мп. Ср = Ма. пх Н—г— •    (194) Чтобы получить численное значение Мп, Ср, следует предварительно выбрать не только двигатель, но и редуктор механизма передвижения тележки, затем произвести расчет привода и окончательно выбрать двигатель. Определим частоту вращения колеса: 60ут 60 • о ’ Расчетное передаточное число редуктора п _ 840 _ , с у Upp~* 7ГК~ 53,5“ ' По каталогу (прил. LX11) принимаем редуктортипа BKH-420-J6-1 (с передаточным числом «р — 16, схемой сборки 1). Фактическая частота вращения колеса п 840 ГЛ с пк. ф = 7- = -|Г- =-= 52,5 мин \ Фактическая скорость передвижения тележки с номинальным грузом л0Л. ф 3,1 I • 0,25 • 52,5 nftQ7., tv. Ф = 60 =-оо-= 0,687 м с- Минимальное время пуска двигателя незагруженной тележки ут ф 0,687 , П1С I П X----- • Л л - 1 , U 1 U С у «п. max °.6'G где яп. шах—максимально допустимое ускорение незагруженной тележки. Для обеспечения запаса сцепления (kclx — 1,2) при пуске незагруженной тележки ускорение ее должно быть не более значения, вычисленного по формуле V/ <р , fd ] 2n+fdh ]„ 2400 (0,2 , 0,015 - 7^ °т\Ки, °к    °.< Р [4800 \1,2 25 ) шах —
"сц (2 - 0,03 + 0,015 . 7) • 2,5
9,81 = 0,676 м с2, (195) где (р — коэффициент сцепления ведущего колеса с рельсом; для кранов, работающих на открытом воздухе, ср = 0,12; работающих в закрытых помещениях — ср = 0,2; работающих на открытом воздухе и имеющих пескост'руи — <р = = 0,25; Оси — сцепной вес тележки; в общем случае с помощью уравнений статики определяем нагрузку на приводные колеса незагруженной тележки. Принимаем Осц = Ст ~ — 2400 кгс, где «к общее число ходовых колес; ппр—число ведущих колес. Статический момент сопротивления передвижению незагруженной тележки, приведенный к валу двигателя, Мст-пх =    = 279гг~о~7 = °-882 кгс •w’ (196) где г]м — к. п. д. механизма передвижения тележки (рис. 36). Момент инерции подвижных масс тележки, приведенный к валу двигателя, Jnp. х = bJv. м.+ mr J- кгс • м • с2 Jnp. х - бУр. м + ^ = 1,2 • 0,0-1062 + 4Sf6;°ff2 = = 0,0554 кгс • м • с2,    (1^7) где Jp. „ — момент инерции ротора двигателя и муфт, в том числе с тормозным шкивом, Jp. М = 0,00293 + 0,00463 0,00306 = 0,01062 кгс • м • с2. Масса тележки с крюковой подвеской 4800 ЛОС1    2, тт — ggj- = 489 кгс • с2/м. Средний пусковой момент определяем по формуле (194): ,.    п , 0,0554 • 87,9 г ап М„. ср = 0,882 + ■ . V...— = 5,67 кгс • м.
Расчетная мощность _ УИ„ срп _ 5,67 . 840 _ з з в ' 975г|- *" 975 • 1.51 ’    ’ .    ^max + '^min 1,82 -f" 1,2 - j-. где \|)ср =-g-=-^-= 1,51. Для привода механизма передвижения тележки окончательно принимаем электродвигатель MTF012-6. Средний пусковой момент двигателя MTF012-6. Мп. ср = фсрМн = 1,51 • 3,13 = 4,73 кгс • м. Фактическое время пуска двигателя нагруженной тележки _ У,* __ 0,0554 ■ 87,9 * _Л1п.ср-Мст.пх‘ 4,73-0,882    С-    <1Ув> Фактический коэффициент запаса сцепления приводных колес с рельсами + TW„g nK'DK} 2400 ' 0,2    =1.44 >1,2, (199) 79 + 4800 (щттвг - Т' °'015 • й ь __2.
Фактическое ускорение при разгоне незагруженной тележки Рис. 45. Г рафики влияния пусковых режимов на эквивалентную мощность: А — механизмы передвижение мостов кранов, тележек*, магнитных и грейферных кранов; поворота стреловых кра-»ов, В — механизмы подъема грейферных и магннтиых кранов, передвижения тележек крюковых кранов; В — меха-инэмы подъема крюксвых кранов
0.687 Л с. Япх = ~\gf = °»54 М/С ■ Время пуска ц ускорение тележки при различных поднимаемых грузах приведено в табл. 32. 4. Проверка двигателя на нагрев по эквивалентной нагрузке. Эквивалентную мощность двигателя механизма передвижения тележки определим по методов ВНИИПТмаша. Мощность, необходимая для перемещения тележки с номинальным грузом, Среднее время пуска привода тележки при перемещении грузов Q, 0,5Q, Q, 0,25Q и незагруженной t 2 • 6,83 4- 3,04 + 2,01 + 1,27 » 4 g п    3    * * Среднее время рабочей операции передвижения тележки tp = = оШ = 8,73 С’ где Lp — средний рабочий путь тележди, Lp — б м (табл. 17). Отношение среднего времени пуска к среднему времени ра-tn о 97 бочей операции — = = 0,34. По графику (рис. 45, кривая Б) находим значение коэффициента Y= лГ-= 1.25, а затем вычис- ляем N3 = yNuг = 1,25 * 2,53 = 3,16 кВт. Для среднего режима работы эквивалентная мощность двигателя N,25 = KN3 = 0,75 • 3,16 - 2,37 кВт, где К — коэффициент, принимаемый в зависимости от режима работы (при номинальной мощности двигателя по каталогу при ПВ — 25% или ПВ = 40%), выбирают по табл. 30. Ранее выбранный двигатель удовлетворяет условию нагрева. 5. Расчет тормозного момтта и выбор тормоза. Пр и торможении тележки без груза допустимое максимальное ускорение, при кото- Режим работы ром обеспечивается запас сцепления колес с рельсами. 1,2, определяют по формуле = [шШ-°JW1) + °-0l5>7J.2.-0-03-]9,81 = 0,676 м/с*. (300) В формуле (200) принято kp— 1, что идет в запас при определении От. Время торможения тележки без груза исходя из максимально допустимого ускорения , _^ф_ 0:687 _ ,02 1т~ ат ~ 0,676 “ С‘ Допускаемая величина тормозного пути (табл. 31) <20|> где от. ф = 41,2 м/мин — скорость передвижения тележки. Таблица St Допускаемые величины тормозного пути $т sT при затормаживаемых ходовых колесах Значения коэффициента сцепления ? всех: °сц , половине; Ссц 1 четверга: Осц I Примечания: I. Скорость передвижения v, м/мин. 2. G — вес тележки или крана. Минимально допустимое время торможения 2sT 2.0,314 ЛЛ1Л„ tT - — 0,68? ~ е' Время торможения тележки в общем, виде находят ло формуле (202)
'Ист.т+М, ’ откуда тормозной момент ■^np. TW мт = -^- — Mc.t,    (203) где уИст. т — статический момент сопротивления передвижению тележки при торможении, приведенный к валу двигателя, кгс • м. Статический момент сопротивления передвижению незагруженной тележки при торможении, приведенный к валу двигателя, Мст. хх =    = 22 * °’j|f ’ 0,7 = 0,12 кгс • м; (204) „ = О, (U+a - а) - 4800    +    _ • 0,002^ = 22 кгс; Лр.„ = «/р.-+-=Ф\    (205) Jnp. « = 1,2 • 0,01062 + 489    ’0,7 = 0,0336 кгс-м • еа; .. 0,0336 - 87,9 А 10 „ по т = -1 02--= ’ кгс-м. Тормозной момент может быть определен по формуле ^т. ф 0,687 л «^^7 . о где    йт = = ~j~Q2 = 0,67 м/с2. Принимаем колодочный тормоз с гидретолкателем типа ТТ-160 с наибольшим тормозным моментом 10 кгс-м, диаметром тормозного шкива 160 мм, шириной колодки 75 мм; тип гидротолкателя ТЭГ-16 с тяговым усилием 16 кгс. Тормоз отрегулируем на необходимый тормозной момент. Далее определим WCi. %, т, Jnp. т, t, и а, при торможении тележки с грузом <2,0,5 Q, 0,25 Q. Результаты расчетов сведены в табл. 32, Поднимаемый груз Незаг ружейная тележка Показатели расчета Грузоподъемность, кгс Сопротивление передвижению тележки при установившемся режиме Гст, кгс Статический момент сопротивления при передвижении тележки, приведенный к валу двигателя, Мсг п, кгс • м Момент инерции, приведенный к валу двигателя, при пуске, кгс • м •. с2 Время пуска tn, с Ускорение тележки при пуске а,,, м/с2 Статический момент при торможении, приведенный к валу двигателя, кгс • м Сопротивление передвижению тележки при торможении, кгс Момент инерции, приведенный к валу двигателя . при торможении, кгс • м • с* Время торможения тележки /т, с Ускорение тележки при торможении, м/с2 Тормозной путь sT, м б. Расчет ходовых, коме. Нагрузка на одно ведущее колесо при условии их одинакового нагружения P,=e«pB=mttm=i326xt<, (207)
где Qc« = 6250 кгс — сила давления на ведущие колеса -от поднимаемого груза (принимают, что сила давления на ведущие колеса должна быть равна или больше силы давления на неприводные колеса). Расчетная нагрузка на колесо Рр = kjyPK = 1,2 • 0,8 • 4325 = 4150 кгс,    (208) где у— коэффициент, учитывающий переменность нагрузки, = 0,8,    (209)
Таблица 33 Значения коэффициента ? 1,00 и более
Q — вес поднимаемого груза; G0 — собственный вес крана с тележкой или одной тележки с учетом веса грузозахватных устройств. Коэффициент у можно определять по табл. 33; — коэффициент, учитывающий режим работы механизма; для среднего режима ki = 1,2 (табл. 34). Значение местных напряжений смятия при линейном контакте а„ю,/"Л^р а лю "l/" 4150 • 2,1. ю« о см = 0,418 у -щ- = 0,418 у 4.5» 12)5 = = 5200 кгс/см2 < [сг]см = 8500 кгс | см2,    (210) где Ь — рабочая ширина рельса; для принятого квадратного рель-, са 50 X 50 b — В — 2гх = 50 — 2 • 2,5 = 45 мм; ri — радиус закругления ребра рельса; = 12,5 см — радиус колеса. Таблица 34 Коэффициенты режимов работы к± Группа кранов в режим работы Краны с ручным приводом > с машинным приводом: легкий (J1) средний (С) тяжелый (Т) весьма тяжелый (ВТ), например металлургические технологические краны Для чугунного колеса (модуль упругости £а) и стального рельса (модуль упругости EJ приведенный модуль упругости находят по формуле Приведенный модуль упругости для стального колеса и стального рельса Епр = 2,1 • 10® кгс/см5. Для колеса, изготовленного из стали 65Г с твердостью поверхности катания ЯВ320...350, [ст]См = 8500 кгс/см2 (прил. LXXI). Величина местных напряжений смятия при точечном контакте (в случае применения рельса со скругленной головкой) 13Лр£п r "max
Оси — т\/ ■ < Мсм.    (212) где Rnax — наибольший из двух радиусов Ri или RK контактирующих поверхностей, см; Rt — радиус закругления головки рельса, см; т — коэффициент, зависящий от отношения наименьшего радиуса к наибольшему из двух радиусов соприкаса- /    г.    г. ющихся поверхностей ^от отношения -щ при RK< Ri или отношения ^ при /?к > #i); принимается по табл. 35. Таблица 35 Значения коэффициента т § 5. Расчет механизма передвижения крана 1. Выбор кинематической схемы. Механизм передвижения крана выбираем с раздельными приводами, кинематическая схема которого представлена на рис. 46, б. Электродвигатель, соединенный муфтой с редуктором, передает движения на ведущие колеса. Вал приводного колеса соединен с тихоходным валом редуктора промежуточным валом и зубчатыми муфтами. На полумуфте быстроходного вала редуктора установлен тормоз. 1
iKjH"
_Y_
UJ
Рис. 46. Кинематическая схема механизма передвижения крана: а — с центральным приводом; б —~ с раздельными приводами
3
I
£51
Q-W0(6,-17,5тс) е,ж Q-30/5 (Gr-tljrc) Q-20/5 (В,-8.47V) -■15 (G,-5Jtc) '-W (6-5Д*5» Q-5 (G,-2tc)
Q-50/10 (в,'18тЩ Q-30/5 (G,-I2rc/ Q-20/5 (ft-«5 ic) /0-15/3 <G,-7.0m> Q-15 (0, -5,iw) ~ 10 (8,-tffrc) 5 USr-lfr) Рис. 47. Общий вес крана в зависимости от грузоподъемности Q и длины пролета L: а — Аля легкого; б — для средкегю; в — для тяжелого режимов работы
^Q-50/10 (Gr-I8,5ic) Q-30/5 (G,-12.5k) 20/5 (6,-Ътс) 15/3 (G,-7.8tc) " (6,-6.0n) (6,-5fire) (Gj-^Otc)
Сопротивлениепередвижению крана с номинальным грузом = (Q + Ок)    К + а) - = (12500 + 23000)(°’°15‘ ‘У~2 , 0,06 1,5 + 0,001) = 323 кгс. Статическое сопротивление передвижению крана при поднимаемом грузе 0,5Q, 0.25Q и незагруженном кране приведены в табл. 36. Таблица 36 Результаты расчета механизма передвижения крана с раздельными приводами Механиз Поднимаемый груз Незагру женный Показатели расчета мы передвижения опор Грузоподъемность, кгс Сопротивление передвижению крана, при установившемся режиме WCT, кгс Нагрузки на опоры, кгс Статический момент сопротивления при передвижении крана, приведенный к валу двигателя, Мст, кгс • м Приведенный момент инерции масс к валу двигателя, кгс • м • с?
<<< Предыдущая страница  1  2  3  4  5  6  7    Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я