Проектирование механических, гидромеханических и гидрообъемных передач тракторов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ “МАМИ”
Шарипов В. М.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ, ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ И ГИДРООБЪЕМНЫХ ПЕРЕДАЧ ТРАКТОРОВ
МОСКВА 2002
Рецензент
УДК 629.114.2.001.63 (075.8) ББК 39.34
засл. деятель науки РФ, д-р техн. наук, проф. А. В. Денисов Шарипов В. М. Проектирование механических, гидромеханических и гидрообъемных передач тракторов. - М.: МГТУ “МАМИ”, 2002. - 300 с. Рассмотрены основные принципы проектирования механических, гидромеханических и гидрообъемных передач тракторов. Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием различных типов передач тракторов и студентов высших учебных заведений, изучающих конструирование и расчет тракторов и автомобилей.
Московский государственный технический университет “МАМИ”, 2002 г. 0 В. М. Шарипов, 2002 г. Валерий Михайлович Шарипов, проф., д. т. н. Проектирование механических, гидромеханических и гидрообъемных передач тракторов. Подписано в печать Уел. п. л. 18,75 Лицензия ЛР № 021209 от 17.04.97 г. Заказ Тираж 300
Уч.-изд. л. 19,7 Бумага типографская. Формат 60x90/16 МГТУ “МАМИ”, Москва, 105839 Б. Семеновская, 38 Оглавление Предисловие....................................................................................................................................................4 Глава 1. Сцепление..................................................................................................................................5 1.1.    Общие сведения......................................................................................................................5 2.2.    Определение основных параметров и размеров сцепления..........7 1.3.    Буксование фрикционного сцепления и его тепловой расчет..............................................................................................................................................9 1.4.    Расчет долговечности фрикционных накладок сцепления............19 1.5.    Конструирование и расчет основных элементов фрикционного сцепления..............................................................................................21 1.6.    Особенности расчета фрикционных сцеплений с гидравлическим нажатием............................................................................................37 Глава 2. Коробки передач с неподвижными осями валов............................46 2.1.    Общие сведения о коробках передач..................................................................46 2.2.    Выбор основных параметров коробки передач........................................51 2.3.    Конструирование и расчет элементов коробки передач....................54 2.4.    Механизмы переключения передач......................................................................88 Глава 3. Планетарные коробки передач..........................................................................100 3.1.    Общие сведения......................................................................................................................100 3.2.    Планетарные коробки передач с двумя степенями свободы..............................................................................................................................105 3.3.    Планетарные коробки передач с тремя степенями свободы..........................................................................................................................................159 3.4.    Особенности конструирования и расчета планетарных передач............................................................................................................................................213 Глава 4. Гидродинамические и гидрообъемные передачи............................217 4.1.    Гидродинамические передачи..................................................................................217 4.2.    Гидромеханические передачи..................................................................................242 4.3.    Гидрообъемные передачи..............................................................................................250 4.4.    Двухпоточные гидробъемномеханические передачи........................265 Глава 5. Карданные передачи......................................................................................................272 5.1.    Общие сведения......................................................................................................................272 5.2.    Кинематические и силовые связи в карданных передачах с шарнирами неравных угловых скоростей......................................................274 5.3.    Карданный вал........................................................................................................................283 5.4.    Карданные шарниры неравных угловых скоростей............................288 5.5.    Карданные шарниры равных угловых скоростей..................................292 5.6.    Упругие соединительные муфты..........................................................................298 Список литературы................................................................................................................................300 ПРЕДИСЛОВИЕ В известной литературе по проектированию передач тракторов и автомобилей многие вопросы, касающиеся их конструирования и расчета изложены недостаточно полно. В частности недостаточно информации по проектированию планетарных и двухпоточных гидрообъемномеханических передач. Очень часто приводятся устаревшие методы расчета передач или современные, но которые невозможно применить на практике по причине отсутствия ряда справочных данных. В данной книге подробно изложены методы конструирования и расчета различных типов передач тракторов и приведены необходимые для расчета справочные материалы. Автор надеется, что настоящая книга будет полезной как для инженерно-технических и научных работников, занимающихся разработкой новых и совершенствованием существующих передач тракторов, так и для студентов, изучающих конструирование и расчет тракторов и автомобилей. Глава 1 СЦЕПЛЕНИЕ 1.1. Общие сведения Сцепление широко используется на современных тракторах в различных механизмах. Его устанавливают между двигателем и коробкой передач, в механизмах поворота, в коробках передач, в приводах к валам отбора мощности и т. д. Наиболее часто сцепление располагают между двигателем и коробкой передач. В этом случае сцепление предназначено для плавного трогания МТА с места, кратковременного разъединения двигателя и трансмиссии при переключении передач и предохранения трансмиссии от больших динамических нагрузок при изменениях режима работы трактора. Правильно сконструированное и отрегулированное сцепление кроме общих, предъявляемых ко всем механизмам требований (минимальная собственная масса, простота, высокая надежность и экологичность конструкции) должно обеспечивать: -    надежную передачу крутящего момента с ведущего на ведомый вал в любых условиях эксплуатации; -    “чистоту” выключения, т. е. быстрое и полное разобщение поверхностей трения; -    плавное включение (плавное нарастание крутящего момента на ведомом валу); -    хороший отвод теплоты от трущихся деталей; -    предохранение трансмиссии и двигателя от динамических нагрузок; -    минимальный момент инерции ведомых деталей (необходим для быстрой остановки ведомого вала сцепления при переключении передач); -    уравновешенность вращающихся масс (необходима для уменьшения динамических нагрузок в деталях сцепления при больших частотах вращения вала двигателя); -    легкость и удобство управления (оценивается усилием на педали управления и ее ходом при выключении сцепления). По способу передачи крутящего момента сцепления подразделяются на фрикционные, гидравлические и электромагнитные. Во фрикционных сцеплениях передача крутящего момента осуществляется посредством сил трения, возникающих между ведущими и ведомыми элементами. В гидравлических сцеплениях передача крутящего момента происходит при динамическом напоре потока рабочей жидкости на ведомые элементы (гидродинамические муфты) или при статическом напоре (гидростатические муфты). Гидродинамические муфты применяются на ряде промышленных тракторов, так как уменьшают нагрузки в трансмиссии. В электромагнитных сцеплениях передача крутящего момента осуществляется посредством взаимодействия магнитных полей ведущих и ведомых частей или применения магнитного порошка, замыкающего магнитный поток между элементами сцепления. Электромагнитные сцепления не получили распространения на современных тракторах в виду их низкой надежности и больших габаритных размеров. В настоящее время на современных тракторах самое широкое распространение получили фрикционные сцепления, так как они по сравнению с другими типами сцеплений имеют меньшую стоимость и габариты при более высокой надежности. Поэтому дальнейшая классификация дана только для фрикционных сцеплений (сцеплений). По направлению перемещения рабочих поверхностей сцепления делятся на осевые и радиальные. По форме поверхностей трения различают дисковые сцепления и конусные (осевые), а также колодочные и ленточные (радиальные). В современных конструкциях тракторов применяются только дисковые сцепления, как более надежные. По числу дисков сцепления могут быть одно- двух- и многодисковые. По состоянию поверхностей трения сцепления делят на “сухие” (работают без смазки поверхностей трения, могут быть одно- двух- и многодисковые) и “мокрые” (работают в масляной ванне, могут быть одно- двух- и многодисковые). По конструкции нажимного механизма различают постоянно замкнутые сцепления, нормальное состояние которых без воздействия на органы управления трактористом замкнутое, и непостоянно замкнутые, состояние которых определяется трактористом и переход из разомкнутого состояния в замкнутое и, наоборот, без воздействия тракториста невозможен. По числу силовых потоков мощности, передающихся через детали, сцепления классифицируются на однопоточные, когда весь поток мощности от двигателя передается в трансмиссию, и двухпоточные, когда один поток мощности от двигателя передается в трансмиссию, а другой - на привод ВОМ. Двухпоточные сцепления в зависимости от числа фрикционных механизмов могут быть: одинарные - с одним сцеплением для передачи мощности в трансмиссию (силовой поток к ВОМ передается от ведущих частей сцепления или маховика двигателя); двойные - с двумя отдельными сцеплениями в общем корпусе (одно главное сцепление передает мощность от двигателя в трансмиссию, а второе сцепление привода ВОМ). Двойные сцепления по способу управления делят на сцепления с последовательным управлением - с одной педалью управления и полностью автономным управлением - две педали управления (каждое сцепление управляется своей педалью). 1.2. Определение основных параметров и размеров сцепления Размеры сцепления рассчитывают, исходя из возможности передачи им крутящего момента, несколько превышающего номинальный крутящий момент Мдн двигателя. Это необходимо для надежной передачи крутящего момента двигателя в трансмиссию при замасливании дисков, изнашивании поверхностей трения и потере упругости нажимных пружин. Расчетный момент трения сцепления Мт=рмдн, где Р - коэффициент запаса сцепления; Мдн - номинальный крутящий момент двигателя, Н-м. Коэффициент запаса тракторных “сухих” сцеплений Р = 1,8...4,5. В современных конструкциях “сухих” сцеплений обычно Р < 3,0. В “мокрых“ сцеплениях Р = 1,2... 1,8. Выразим расчетный момент трения сцепления через силу Q нажатия на поверхности трения: MT=/3MdH=QfRJ,    (1.1) где / - коэффициент трения скольжения; Rc - радиус расположения равнодействующей сил трения, м; i - число пар поверхностей трения. Для существующих типов фрикционных накладок, работающих в паре с чугуном / = 0,23...0,27. При этом / = (0,6...0,7)/ст, где fcm- коэффициент трения покоя (статический). Из выражения (1.1) определим необходимую для передачи момента Мт силу Q нажатия на поверхности трения: Q fRj-    (1.2) Радиус расположения равнодействующей сил трения R = (Dl-Dl) е MD;-D;)’ где Д и D2 - внутренний и наружный диаметры поверхностей трения фрикционных накладок соответственно, м. В практических расчетах (ошибка не превышает 3%) можно принимать Rc=(D1+D2)/4. Наружный диаметр D2 фрикционной накладки ограничивается размерами маховика двигателя и должен быть согласован с ГОСТ 1786-88 на размеры фрикционных накладок, приведенные в табл. 1.1. Здесь же приведена максимально допустимая частота вращения итах фрикционной накладки по ГОСТ 12238-76 . 1.1. Размеры фрикционных накладок по ГОСТ 1786-88 Размеры фрикционных накладок, мм 100, 120, 125 110, 130, 140 120, 130, 140 140, 150, 160 140, 150, 160, 175 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5 165, 180, 200 165, 175, 200 3,5; 4,0; 4,5; 6,0 185, 200, 220, 230 185, 195, 210 195, 200,210, 240, 290 200, 220, 230 4,0; 4,5; 4,7; 5,0; 6,0 220, 240, 280 220, 240, 280 4,0; 4,5; 5,0; 6,0 220, 240, 290 5,0; 5,5; 6,0 8 - толщина фрикционной накладки Число пар поверхностей трения сцепления i = m + п -1, где тип- число ведущих и ведомых дисков соответственно. Для расчета сцепления при неизвестном числе дисков пользуются следующей методикой. Момент трения сцепления (1.1) выражают через допускаемое давление \_р\ на поверхности трения, число пар этих поверхностей и их размеры: MT=/3MdH=2xR2cbf[p]i,    (1.3) где b = (D2 - D]} /2 - ширина поверхности трения, м. Тогда из выражения (1.3) необходимое число пар поверхностей трения сцепления 2ж Rlbf[p]    (1'4) Расчетное значение i округляют до целого четного числа. При этом в однодисковых сцеплениях i = 2, в двухдисковых г = 4. Для асбофрикционных и безасбестовых полимерных накладок принимают \_р\ = (0,15...0,25)-106/7а, для накладок из спеченного порошкового фрикционного материала - [р] = (2,5...3,0)-106Па. 1.3. Буксование фрикционного сцепления и его тепловой расчет Выше был рассмотрен метод определения основных размеров сцепления, обеспечивающих надежную передачу необходимого крутящего момента. Коэффициент запаса Р оценивает возможность сцепления в отношении передачи крутящего момента, а давление р < \_р\ на поверхностях трения - надежность фрикционных накладок в отношении износостойкости. Однако износостойкость фрикционных накладок сцепления нельзя оценивать только по величине давления р < \_р\ на поверхностях трения. Сцепление, удовлетворительно работающее на одном тракторе, при установке его на трактор большей массы может оказаться неработоспособным. В процессе буксования сцепления на поверхностях трения совершается работа буксования, в результате чего выделяется теплота, приводящая к нагреву его поверхностей трения и деталей. Расчет работы буксования сцепления трактора выполняется на основе двухмассовой динамической модели разгона МТА (рис. 1.1). Для этого составим дифференциальные уравнения движения масс динамической системы, представленной на рис. 1.1: Md=Jd
+ М7
MT=Jn
+ М,
dt
где Мд - крутящий момент двигателя, Н'М\ Мс - момент сопротивления движению МТА, приведенный к валу двигателя, Н'М\ Jд - момент инерции вращающихся и поступательно движущихся частей двигате-ля и ведущих деталей сцепления (момент инерции двигателя), кг-м ; Jn - момент инерции МТА, приведенный к валу двигателя, кг-м ; сод и угловая скорость соответственно вала двигателя и ведомого вала сцепления, рад/с. со,, -
В общем случае Мд и Мт являются нелинейными функциями времени, зависящими от многих факторов (положения рейки топливного насоса высокого давления, темпа включения сцепления, характеристики двигателя и т.д.). Соответственно угловые скорости сод и соп будут также нелинейными функциями времени. Рис. 1.1. Двухмассовая динамическая модель разгона МТА
Схематизация законов изменения выше указанных параметров приведена на диаграммах разгона МТА (рис. 1.2). Здесь приняты следующие обозначения: tM и t6 - время включения и буксования сцепления соответственно, с; tp- время разгона МТА с места на заданной передаче, с; к - коэффициент приспособляемости двигателя; к3 - коэффициент загрузки двигателя; t0 - время буксования сцепления при неподвижном МТА, с; соб- угловая скорость ведомого вала сцепления в конце буксования, рад/с; &>р - угловая скорость вала двигателя при эксплуатационной загрузке, рад/с. На основе экспериментальных исследований процесса разгона МТА установлено, что при обычном темпе включения сцепления момент трения возрастает по линейному закону. В конце включения момент на валу сцепления достигает максимума МТтга = ftМдн. Во временном интервале (tM ~t6), если он существует МТ = MTmax= const (рис. 1.2,а). Этот участок на диаграмме разгона МТА может отсутствовать, если tM >t6 (рис. 1.2,6). Рис. 1.2. Диаграмма разгона МТА: а- с полкой (t6 >tM); б-треугольная (t6 < tM) При схематизации закона изменения крутящего момента Мд двигателя примем, что в интервале времени (0 -10), когда при включении сцепления ведомый вал неподвижен Мд = Мт и изменяется пропорционально текущему времени t буксования. В момент времени t0 (время буксования сцепления при неподвижном МТА) Мд = Мт = Мс. В интервале времени (t0 - tM), к концу которого заканчивается включение сцепления, Мд изменяется пропорционально текущему времени t буксования. При таких допущениях некоторое завышение Мд в интервале времени (О - ^) в определенной степени компенсируется его снижением в интервале времени {t0 - tM). В интервале времени (tM ~t6), в конце которого завершается буксование сцепления (рис. 1.2,а), примем Мд = кМдн = const. Принимаем так же, что приведенный к валу сцепления момент сопротивления движению МТА Мс - const. При выводе расчетных формул пренебрегаем влиянием податливости и демпфированием в элементах трансмиссии трактора, тангенциальной податливостью движителя, зазорами в зубчатых передачах трансмиссии и сцепного устройства, буксованием движителя, так как они практически не оказывают влияния на работу буксования сцепления. При разгоне МТА с места возможны два случая. В первом случае (рис. 1.2,а) при включении сцепления оно буксует какое-то время при максимальном моменте трения на “полке” (диаграмма разгона МТА с полкой). Здесь t6 >tM. Во втором случае (рис. 1.2,6) буксование сцепления заканчивается при неполном его включении (треугольная диаграмма разгона МТА). Здесь t6 <tM. Возможен частный случай разгона МТА по треугольной диаграмме, когда t6 - tM. В зависимости от диаграммы разгона МТА расчет работы буксования сцепления выполняется по различным формулам. В общем виде работа буксования сцепления в Дж L = \Мт (а>д -con)dt. Тогда, используя уравнения (1.5) и (1.6) динамики двухмассовой динамической модели разгона МТА (рис. 1.1), полное значение работы буксования L сцепления при t6 > tM (рис. 1.2,а) можно представить суммой *0    fM    % L = L0 + Ц + L2 = |мг сод dt + |мг (сод -con)dt + |мг (сод -con)dt ^ о    t0    tM а при t6<tM (рис. 1.2,6) to    t6 L = L0 + Ц = |MT(Dddt + JMT ((od -con)dt о    t0 В результате получены расчетные зависимости и предлагается следующая последовательность расчета работы буксования L сцепления. 1. Определяется время включения tM сцепления для частного случая разгона МТА по треугольной диаграмме, при котором t6=tM-m м ~    (п    п \ ' Мдн(Р~к3)
Здесь угловая скорость а>р вала двигателя при эксплуатационной загрузке определяется по внешней скоростной характеристике двигателя: где содх и содн - угловая скорость вала двигателя соответственно на холостом ходу и на номинальном режиме, рад/с (в практических расчетах можно принимать содх «\$1(одн). 2.    Установим, по какой диаграмме осуществляется разгон МТА. Обычно в реальных условиях эксплуатации трактора время включения сцепления tM =1,0...2,0 с. При этом наиболее часто tM =1,0 с. Поэтому в дальнейшем при расчетах будем принимать tM -1,0 с. Если окажется, что t*M>tM, то t6>tM и разгон МТА осуществляется по диаграмме с полкой (см. рис. 1.2,а). При t*M <tM t6 < tM и разгон МТА осуществляется по треугольной диаграмме (см. рис. 1.2,6). 3.    Определим работу буксования L сцепления в Дж. При t6 > tM (рис. 1.2,а) время t6 и работа L буксования сцепления определяются по выражениям:
2
L =
Здесь
L = При t6 <tM (рис. 1.2,6): a‘=„w-M ■ где [а>д] - минимально допустимая угловая скорость вала двигателя. Академиком В. Н. Болтинским, установлено, что для дизельных двигателей Н] = ^-(20...30), Рад/с где содм - угловая скорость вала двигателя при максимальном моменте. Параметры некоторых отечественных тракторных дизелей приведены в табл. 1.2. 1.2. Параметры отечественных тракторных дизелей Марка двигателя <°дн, °>дм , Д-48М, Л, Т СМД-14АН, БН, НГ СМД-17КН, 18КН СМД-18Н СМД-19, 20 ЯМЗ-2Э8НБ ЯМЗ-240 8ДВТ-330 При отсутствии данных по величине Jд с достаточной степенью точности можно принять где Jм - момент инерции маховика двигателя. Момент инерции тракторного агрегата, приведенный к валу двигателя т _™аГ1 J п    2 ’ где та - масса тракторного агрегата, кг; гк - радиус ведущего колеса, м; итр - передаточное число трансмиссии на заданной передаче. Коэффициент загрузки двигателя Здесь м {Pf+Pv)rx где Pf и Ркр - соответственно сила сопротивления качению трактора и нагрузка на крюке на заданной передаче, Н; Т]тр и rjz - КПД трансмиссии и движителя соответственно. Т}г =1,0 — для колесного движителя и rjz =0,97 - для гусеничного движителя. Таким образом, мы разобрали методику расчета работы буксования L сцепления при трогании МТА с места. Здесь необходимо отметить, что при прочих равных условиях с ростом работы буксования увеличивается интенсивность изнашивания фрикционных накладок. Однако работа буксования не может в полной мере характеризовать износостойкость фрикционных накладок, зависящую и от максимальной температуры на их поверхностях трения. Тепловой расчет сцепления. При определении максимальной температуры на поверхностях трения сцепления используется гипотеза суммирования температур, разработанная проф. А. В. Чичинадзе. Согласно этой гипотезе *9тах = *9(/ + *9 +i9g<[i9], °С    (1.8) где «9тах - максимальная температура на поверхности трения; &v - объемная температура насыщения ведущих дисков (нажимного диска, маховика двигателя, среднего ведущего диска в двухдисковом сцеплении); i9* - средняя температура поверхности трения; Зв - температура вспышки на микроконтакте; [#]- допускаемая для материала фрикционной накладки температура на поверхности трения. [i9] = 200 °С - для асбофрикционных и безасбестовых полимерных накладок и [#] = 350...400 °С - для накладок из спеченного порошкового материала на основе меди или железа. Составляющие выражения (3.8) определяются по методикам, разработанным на кафедре “Тракторы” МГТУ “МАМИ”. Объемная температура насыщения ведущих дисков сцепления j — g . (1 am)LKLd tv — cty +    >    (3.9) сг* „ л„    v 7
^ ^ ОХЛ ' ~в где Sy- температура воздуха в картере сцепления («9К =50...80 °С); атп -коэффициент распределения тепловых потоков в паре трения (учитывает долю выделяемой на поверхности трения теплоты, идущую на нагрев фрикционной накладки); KLd - доля общей работы буксования, идущая на нагрев рассчитываемой детали ; сг -коэффициент внешней теплоотдачи, Вт/(м2 °С); t0XJl - время охлаждения сцепления (интервал времени между двумя последовательными включениями сцепления), с; Ав- площадь охлаждения ведущего диска при включенном сцеплении, м . Из анализа выражения (3.9) следует, что конструктор на стадии проектирования сцепления за счет изменения Ав может регулировать величину объемной температуры &v ведущего диска, а, следовательно, и максимальной температуры «9тах /см. выражение (3.8)/ на поверхности трения. С целью повышения температур «9ки «9тах необходимо Ав уменьшать, а с целью их снижения - Ав увеличивать. Для нажимного диска и маховика двигателя коэффициент внешней теплоотдачи %
сг = 0,41 а для среднего ведущего диска в двухдисковом сцеплении A d2\0’67 сг = 0,0794—^-R Здесь Лв и Ув - коэффициент теплопроводности и кинематической вязкости воздуха соответственно (при температуре воздуха в картере сцепления ёу = 50...80°С Лв = 2,83 • 1(Г2 Вт /(м °С), а ve = 17,95-10-6 м2/с); R- средний радиус среднего ведущего диска в двухдисковом сцеплении, м\ сор - угловая скорость вала двигателя при эксплуатационной загрузке /см выражение (1.7)/, рад/с. Время охлаждения сцепления можно определить по данным табл. 1.3 в зависимости от назначения тракторного агрегата: с, =3600/Z, где Z - число включений сцепления в час. По данным ФГУП НАТИ применение коробок передач с переключением на ходу практически не снижает частоту включений сцепления на транспортных работах. Поэтому при определении установившейся объемной температуры &v ведущих дисков сцепления можно принимать Z = 20...30. Исключение составляют лишь тракторы-бульдозеры и семейство лесопромышленных тракторов. 1.3. Число включений Z в час сцепления на различных видах работ МТА Наименование работы Наименование работы Пахота Культивация Боронование или дискование Междурядная обработка Посев зерновых Транспортные работы Трелевка леса Погрузка леса челюстником 18...22 8...12 60...180 180...240 Уборка: силоса свеклы картофеля Кошение трав Соломокопнение Работы с бульдозером Примечание. При наличии увеличителя крутящего момента частота включений Z уменьшается на 25.. .40%. Коэффициент распределения тепловых потоков в паре трения л _ V А с\ Л 1 аТП — I    — I    —, V Pi ci Л[ + у Pi с2 л2 где р, с и Л - плотность, теплоемкость и теплопроводность материала. Индекс “7” относится к металлическому элементу пары трения, а индекс “2” - к фрикционной накладке. Для серых чугунов СЧ18, СЧ21, СЧ22, СЧ24 рх = 7250 кг/м3^ с1 = 540 Дж/(кг°С), Л1 = 52,5 Вт /(м °С). Для асбофрикционных и безасбестовых полимерных накладок р2 = 2140 кг!мъ, с2 =1110 Дж/(кг°С), Л2 = 0,544Вт/(м °С). Доля общей работы буксования, идущая на нагрев рассчитывае- К id — h I 2 мои детали,
где id - число поверхностей трения у рассчитываемой детали. В однодисковых сцеплениях KLd = 0,5. В двухдисковых сцеплениях KLd = 0,25 - для нажимного диска и маховика двигателя и KLd = 0,5 - для среднего ведущего диска. Средняя температура поверхности трения 0,511LKLn    tn+tl 9 =
д/А С1Л1+ л[Р2 ^2 ^2 где Аа - номинальная площадь поверхности трения фрикционной на-кладки, м ; tn и tl- безразмерный параметр соответственно мощности и работы буксования сцепления; KLn - коэффициент распределения работы буксования по парам трения. Для тракторных сцеплений tn =2,319 т + 9,405 т2 -18,959 г3 + 7,235 г4 ; (1.11)
.2 , 1ПС.З л пл _4 , 1 1 АН _5 tl =1,159 г +3,135 г -4,74 г + 1,147 г Здесь т = t/t6 - безразмерное время, где t - текущее время буксования сцепления, изменяемое в диапазоне от 0 до t6. Следовательно т = 0... 1,0. Коэффициент распределения работы буксования по парам трения сцепления В однодисковых сцеплениях KLn = 0,5, в двухдисковых -KLn = 0,25. Исследования, выполненные в МГТУ “МАМИ”, показали, что при буксовании сцепления температура S* достигает максимума при т = 0,65. Поэтому расчет i9*no выражению (1.10) проводят при т = 0,65. Экспериментально установлено, что в сцеплениях с асбофрик-циоными и безасбестовыми полимерными накладками учет температуры Зв вспышки уточняет расчет «9тах по выражению (1.8) всего на 3...4 %. Поэтому при расчетах «9max температурой вспышки Эв пренебрегают. Для обеспечения заданного теплового режима работы накладок сцепления принимают «9max = [i9]. Тогда для поддержания заданного теплового режима работы накладок необходимая площадь охлаждения ведущего диска л _ (1 ат)ЬКьд (1.13)
~ ггп л п' ч , Wr]-3r)<rt„9 где ] = [i9]—19*. Если для наиболее часто встречающегося в эксплуатации режима нагружения сцепления принять, что [#] является температурой, при которой фрикционные накладки обладают максимальной износостойкостью, то расчетное значение Лв по выражению (1.13), обеспечит работу накладок в зоне этой температуры. Следовательно, предложенный подход позволяет создавать конструкции сцеплений с наиболее полным использованием потенциальных возможностей фрикционных накладок сопротивляться изнашиванию. 1.4. Расчет долговечности фрикционных накладок сцепления Износостойкость фрикционных накладок сцепления характеризуется энергетической интенсивностью изнашивания j, зависящей от максимальной температуры «9тах поверхности трения. Величину j определяют при испытаниях фрикционных накладок натурных размеров на стендах или их малогабаритных образцов на машинах трения. В настоящее время в тракторах, выпускаемых в России, применяют сцепления с асбофрикционными накладками шифра 56. График зависимости у =/(i9max) для асбофрикционного материала шифра 56 (Россия) и безасбестового полимерного фрикционного материала шифра F-202 (Франция) представлен на рис. 1.3. Долговечность накладок сцепления
где Lh - наработка трактора в год, ч (Lh = 1350 ч - для сельскохозяйственных тракторов; Lh = 2000...2500 ч - для бульдозеров); Н- допустимый износ фрикционной накладки, мм; jt - энергетическая интенсивность изнашивания фрикционной накладки на i режиме нагружения, мм/Дж\ Ц - работа буксования сцепления на i режиме нагружения, Дж; - число включений сцепления в год на i режиме нагружения; Аа - номинальная площадь поверхности трения фрикционной накладки, мм2; т - число режимов нагружения трактора в эксплуатации. j-10(\ лшУДж Рис. 1.3. j - /(«Япах ): 1 - материал шифра 56; 2 - материал шифра F-202 Число включений сцепления в год на i режиме нагружения где Lhi - время работы трактора в год на i режиме нагружения, ч; Zt -число включений сцепления в час на i режиме нагружения (определяется по табл. 1.3). где Ки- коэффициент использования тракторов на различных видах работ (табл. 1.4). 1.4. Использование сельскохозяйственных тракторов на различных видах работ Вид работы Универсально пропашные Колесные общего назначения Гусеничные общего назначения класса 3 Гусеничные общего назначения класса 4 Внесение удобрений и хи микатов Почвообработка Транспорт Посев и посадка Уход за растениями Уборка Прочие работы В случае отсутствия полной информации о реальных условиях нагружения трактора в эксплуатации на всех видах работ из табл. 1.4 в зависимости от назначения трактора выделяют наиболее часто используемые виды работ и расчет долговечности накладок сцепления по выражению (1.14) выполняют для них. При этом наработку Lh трактора в год распределяют между основными видами работ пропорционально величинам Ки из табл. 1.4, пренебрегая другими работами. Так для универсально-пропашных тракторов основными видами работ являются почвообработка и транспорт, для колесных тракторов общего назначения - транспорт и почвообработка, для гусеничных тракторов общего назначения - почвообработка и транспорт. 1.5. Конструирование и расчет основных элементов фрикционного сцепления Ведущие диски. Их изготовляют из серого чугуна марок СЧ18, СЧ21, СЧ22 и СЧ24, обладающих хорошими фрикционными и проти-возадирными свойствами при работе с фрикционными накладками. С целью снижения интенсивности изнашивания поверхностей трения ведущих дисков при буксовании сцепления их твердость должна быть не менее 190...210 НВ. Размеры ведущих дисков определяются с учетом размеров фрикционных накладок. Ведущие диски поглощают и рассеивают значительную часть теплоты, выделяемой при буксовании сцепления, и являются наиболее нагретыми его деталями. Для поглощения большого количества теплоты ведущие диски изготовляют массивными и достаточно жесткими для повышенного сопротивления короблению и обеспечения более равномерного давления на поверхности трения накладок. При этом с целью ограничения максимальной температуры «9тах на поверхностях трения накладок необходимо по возможности обеспечить расчетное значение площади их охлаждения Ав по выражению (1.13). Для этого иногда в среднем ведущем диске выполняют радиальные вентиляционные каналы, а на поверхности нажимного диска со стороны нажимной пружины - кольцевые канавки. Поверхности трения дисков шлифуют. Сам же диски в сборе с ведущими деталями подвергают статической балансировке. Ведущие диски должны вращаться с маховиком двигателя и иметь возможность перемещаться в осевом направлении. При этом направляющими устройствами служат выступы, шипы, зубья, пальцы, шпоночные соединения или упругие пластины, равномерно располагаемые по окружности. В настоящее время в современных конструкциях для передачи крутящего момента на нажимной диск широко применяются упругие пластины, каждая из которых одним концом крепится к кожуху сцепления, а другим - к нажимному диску. В однодисковом сцеплении через нажимной диск может передаваться половина номинального крутящего момента Мдн двигателя, т. е. расчетный момент Мр = 0,5 Мдн. В двухдисковом сцеплении нажимной диск нагружается моментом Мр- 0,25 Мдн, а средний ведущий диск - Мр = 0,5 Мдн. Расчету подвергаются элементы, соединяющие ведущие диски с маховиком двигателя. Шипы и выступы, зубья, пальцы и шпоночные соединения рассчитывают на смятие рабочих поверхностей, а пластины - на растяжение. Напряжение смятия <*см=МР !{RCM ZcmAcm)^ [O']» , где RCM - радиус расположения элементов, работающих на смятие, м; ZCM - число работающих элементов; Асм - площадь смятия одного элемента, м. В выполненных конструкциях при расчете по номинальному крутящему моменту Мдн двигателя [сг]СЛ( = (10...15)• 106 Па. Напряжение растяжения в пластине <тр =--< [сг]р = 0,3 ат Rn Znm(b-d)S    ’ где Rn- радиус расположения пакетов пластин, м; Zn- число пластин в пакете (обычно Zn = 3 - 4); т - число пакетов пластин (обычно т = 3-4); Ъ - ширина пластины, м; d - диаметр отверстия в пластине под болт или заклепку, м; 8 - толщина пластины, м; [сг]р - допускаемое напряжение растяжения в пластине, Па\ сгТ- предел текучести материала пластины, Па. Пластины изготовляют из пружинных сталей. Ведомые диски. Работоспособность сцепления в значительной степени зависит от конструкции ведомого диска и материала фрикционных накладок. Ведомые фрикционные диски в сборе (рис. 1.4,а) как правило состоят из основания 1 (листа толщиной 0,8...2,5мм), выполненного из стали 65Г в виде кольца, по внешней части которого с двух сторон установлены фрикционные накладки 2 с помощью заклепок б, а к внутреннему отверстию приклепана ступица 3 со шлицами для подвижного соединения с валом ФС. Для лучшего прилегания фрикционных накладок к поверхностям трения ведущих дисков и предотвращения коробления стального основания при нагревании его делают с радиальными прорезями, заканчивающимися отверстием несколько большего диаметра. Такой вид стального основания характерен для так называемого “жесткого ведомого диска”, не обладающего ни осевой, ни тангенциальной податливостями. Положительным качеством таких ведомых дисков является их конструктивная простота и малая стоимость, а главным недостатком - то, что они не обеспечивают плавное включение сцепления. Более перспективными являются ведомые диски с осевой и тангенциальной податливостями. Применение ведомых дисков с осевой податливостью обеспечивает плавное включение сцепления, что упрощает процесс управления трактором при трогании с места и повышает долговечность фрикционных накладок за счет обеспечения более стабильного контакта накладки с поверхностью трения ведущего диска при его короблении. Рассмотрим способы повышения осевой податливости ведомых дисков. На рис. 1.4,6 осевая податливость ведомого диска обеспечивается за счет применения фасонных прорезей на стальном основании с последующим выполнением лепестков 4 основания в виде отдельных пластинчатых пружин. Недостатком данной конструкции является сложность получения одинаковой жесткости у всех лепестков основания. Рис. 1.4. Конструкции ведомых дисков: 1 - стальное основание; 2 - фрикционные накладки; 3 - ступица; 4 - лепесток основания диска; 5 - пластинчатая пружина; 6 - заклепка
в)    г)
Более перспективным является ведомый диск (рис. 1.4,в), в котором осевая податливость обеспечивается применением отдельных пластинчатых пружин 5, установленных между фрикционными накладками и закрепленных на малом радиусе стального основания 1. При этом пластинчатые пружины выполняются из листовой стали меньшей толщины чем основание 1 диска. Здесь легче по сравнению с ранее рассмотренной конструкцией ведомого диска обеспечить одинаковую жесткость пластинчатых пружин 5. В более ранних конструкциях сцеплений применялись ведомые диски (рис. 1.4,г), в которых осевая податливость обеспечивалась применением отдельных пластинчатых пружин 5, приклепанных к стальному основанию 1 со стороны нажимного диска. Такая конструкция имеет большой момент инерции ведомого диска и обеспечивает только его одностороннюю осевую податливость (со стороны нажимного диска). При сборке сцепления необходимо помнить, что ведомый диск нужно устанавливать так, чтобы пружины 5 были обращены в сторону нажимного диска. При обратной установке ведомого диска снижается долговечность его фрикционных накладок. Характеристика осевой податливости ведомого диска должна удовлетворять условию fi. = eOV-LJ2, где Q- расчетное усилие сжатия дисков сцепления /определяется по выражению (1.2)/; Qx - текущее усилие сжатия дисков при включении сцепления; Л - текущая осевая деформация ведомого диска при включении сцепления; Лтах = 0,35...0,7 мм - осевая деформация ведомого диска при включенном сцеплении. При работе трактора в валопроводах трансмиссии возникают крутильные колебания. Их источником, в первую очередь, являются гармонические составляющие крутящего момента двигателя, а также колебательные процессы, возникающие в самой трансмиссии вследствие карданных соединений, пересопряжений шестерен, внешних воздействий при работе МТА. В ряде случаев частота вынужденных крутильных колебаний может оказаться равной частоте собственных колебаний упругой системы трансмиссии, что приводит к появлению резонанса - резкого повышения уровня амплитуд крутящих моментов и напряжений в деталях трансмиссии, что может привести к их поломке. Для устранения явления резонанса применяют специальные механизмы - гасители крутильных колебаний (демпферы), которые преобразуют энергию колебаний в теплоту. Наиболее удобным местом для установки демпфера является ведомый диск сцепления. Характерной особенностью демпферов является наличие упругого элемента, обеспечивающего относительное перемещение ведущих и ведомых частей и возникновение при этом сил трения для рассеяния энергии колебательного процесса. На современных тракторах широкое распространение получили упруго-фрикционные демпферы (рис. 1.5). Рис. 1.5. Ведомые диски с упруго-фрикционными демпферами: а - с цилиндрическими пружинами; б - с резиновыми блоками; 1 - ступица; 2 -диски; 3 - фрикционные накладки; 4 - цилиндрические пружины; 5 - резиновые блоки; 6 - нажимные пружины демпфера
б)
На рис. 1.5,а показан ведомый диск сцепления с упругофрикционным демпфером с цилиндрическими пружинами. Рассеяние энергии крутильных колебаний происходит за счет сил трения между фланцем ступицы 1 и дисками 2. В некоторых конструкциях для увеличения сил трения и эффективности демпфирования между фланцем ступицы 1 и дисками 2 устанавливают фрикционные накладки 3. Сила трения в демпфере определяется усилием нажимных пружин 6. При передаче крутящего момента от дисков 2 на ступицу 1 цилиндрические пружины 4 деформируются, что обеспечивает относительное пе-
ремещение дисков и ступицы (тангенциальную податливость ведомого диска) и за счет трения между ними - преобразование энергии крутильных колебаний в теплоту. Кроме того, при правильном выборе жесткости пружин 4 обеспечивается смещение зоны резонансных колебаний за пределы рабочих частот вращения вала двигателя. В некоторых конструкциях ведомых дисков (рис. 1.5,6) применяют демпферы с упругими элементами, выполненными в виде резиновых блоков 5. Рассеяние энергии крутильных колебаний обеспечивается за счет не только трения между дисками 2 и фланцем ступицы 1, но и больших внутренних гистерезисных потерь в резиновых блоках 5 при их деформации. Выбор параметров упруго-фрикционного демпфера. Основными параметрами демпфера являются момент трения МТд фрикционного элемента демпфера, момент МПР предварительной затяжки пружин, момент М3 замыкания пружин и жесткость спр пружин. Изменяя момент трения МТд, можно варьировать рассеяние энергии в демпфере, а, корректируя жесткость спр пружин демпфера - смещать резонансные режимы колебаний в трансмиссии. Предварительное поджатие пружин при их установке в окна ведомого диска гарантирует отсутствие зазоров в демпфере. Угол замыкания (р3 демпфера выбирают таким, чтобы исключить посадку витков пружин друг на друга. В выполненных конструкциях демпферов Ф3 = 3...40; момент предварительной затяжки пружин Мпр - 0,2...0,ЗМдн ; момент замыкания пружин М3 = 1,8...2,0Мдн ; момент трения фрикционного элемента Мтд =0,15...0,25 Мдн; жесткость пружин в Н/м cnp = (М3 — М пр ) l(jp3 Rnp ) 5 где RnP - радиус расположения пружин, м; Ф3 - угол замыкания демпфера, рад. В настоящее время широко применяют демпферы с нелинейной характеристикой. Для этого в их окнах устанавливают по две пружины разной длины и жесткости. Сначала при малых величинах крутящего момента в работу включаются менее жесткие пружины (предназначены для снижения шума шестерен в коробке передач на холостом ходу), а затем с ростом величины момента к ним параллельно подключается более жесткие пружины. Демпферы с нелинейной характеристикой получили широкое распространение в легковых автомобилях и являются перспективными для тракторов. Вал сцепления изготовляют из углеродистой стали марок 40Х, 45, ЗЗХСА и рассчитывают на кручение, предполагая, что он нагружен номинальным крутящим моментом Мдн двигателя. Напряжение кручения в валу т =МЛ /W <\т] К    ОН    Р — L* JК 5 где Wp - полярный момент сечения вала, м3; [т\ = (8...10)-107 Па - допускаемое напряжение кручения. Для сплошного вала иг, =0,24, а для полого Wp=0,2(d4H-d4B)/dH, где dH и dB - наружный и внутренний диаметры вала соответственно, м. В действительности вал сцепления может нагружаться моментом трения сцепления Мт = /ЗМдн. Поэтому для учета этого фактора при расчете вала допускаемые напряжения кручения \т\ принимаются пониженными, что обеспечивает примерно трехкратный запас прочности по пределу текучести. Шлицевые соединения вала рассчитывают на смятие рабочих поверхностей. При этом допускаемое напряжение смятия для подвижного шлицевого соединения [сг]СЛ( = 25..30МПа, а для неподвижного - [сг\м -100...120МПа . Шлицы могут иметь как эвольвентный так и прямобочный профиль. Пружины. В сцеплениях применяют витые цилиндрические и тарельчатые пружины, изготовляемые из стали марок 65Г, 50ХФА, 60С2Ф и 85. Конические витые пружины, имеющие более жесткую нелинейную характеристику упругости по сравнению с цилиндрическими, в современных конструкциях сцеплений не применяют. Витые цилиндрические пружины обычно располагают периферийно. Их число должно быть кратно числу отжимных рычагов для исключения перекоса нажимного диска при выключении сцепления и составляет 8-20. Расчет витых цилиндрических пружин выполняют на кручение в следующей последовательности. 1.    Определяют расчетное усилие при включенном сцеплении на одну пружину FP=Q/nnp,    (1.15) где ппр = 8...20 - число пружин. При выборе числа пружин следует учитывать, что расчетное усилие на одну пружину Fp не должно превышать 800... 1000 Н. 2.    Диаметр проволоки 8 Fp к с d =
где с = 4...12 - индекс пружины; к = (4с + 2)/(4с - 3) - коэффициент, учитывающий кривизну витков; \т~\к =150МПа- допускаемое напряжение кручения в витках пружины.
Расчетное значение диаметра d проволоки округляют по ряду нормальных линейных размеров R20.
3.    Средний диаметр пружины
4.    Осадка одного витка пружины под действием расчетной нагрузки
/, = — . , мм Jl Gd4
где G = 8 • 10 МПа - модуль упругости второго рода для стали.
5.    Необходимое число рабочих витков пружины (определяется при условии, что при выключении сцепления максимальное усилие создаваемое пружиной Fmax = 1,2Fp)
n =■
fi
trq S - отвод нажимного диска при выключении сцепления, мм. S = 2...3 мм - для однодисковых сцеплений (меньшее значение для сцеплений с жесткими в осевом направлении ведомыми дисками, большее значение - с податливыми дисками). S = 4 мм - для двухдисковых сцеплений. 6. Полное число витков пружины nl=n + (1,5...2) . 7.    Жесткость пружины Fp Gd4 TTI с = —— =--— , HI мм p f2n 8 Din9 8.    Высота пружины в рабочем состоянии (при включенном сцеплении) Н2 =(d + S)n + S , где 8 = 1...2 мм - зазор между витками пружины при включенном сцеплении. 9.    Высота пружины в свободном состоянии н о = Н 2 + Л п • При разработке конструкции места установки витых цилиндрических пружин в сцеплении следует учитывать действие на них центробежных сил. Для предохранения пружин от нагрева устанавливают теплоизоляционные шайбы. Составные витые цилиндрические пружины (рис. 1.6) с навивкой в противоположные стороны находят применение при ограниченных габаритах конструкции. Методика их расчета исходит из условий их одинаковой жесткости спр , равенства индексов с пружин и радиального зазора между витками А = 0,5 {dx - d2). При этом расчетная сила на наружную пружину (см. рис. 1.6) P1 с2 + (с-2)2 ’ Здесь Fp - расчетная сила на две составные цилиндрические пружины /определяется по выражению (1.15) при условии, что ппр- число комплектов составных пружин/. Тогда расчетная сила на внутреннюю пружину Fp2 = FP — Fpx . По силе Fpl производится расчет наружной пружины, затем устанавливают для внутренней пружины средний диаметр D0l и диаметр d2 проволоки из соотношений: D02 = Dol — 2 flfj; d2 = D0 2 j с . Далее по силе FP2 на внутреннюю пружину определяют остальные ее параметры. Тарельчатые пружины получили широкое распространение в конструкциях современных сцеплений. Их главными достоинствами является нелинейность характеристики и независимость нажимного усилия от частоты вращения вала двигателя. Следовательно, сцепление с тарельчатыми пружинами можно применять на высокооборотных двигателях. Тарельчатые пружины бывают неразрезными (рис. 1.7,а) и разрезными (рис. 1.7,6 и в). Для расчета тарельчатых пружин можно пользоваться методикой, предло
Рис. 1.6. Составные витые цилиндрические пружины
8* +
(3.16)
6 и
8- — = 0 2
где А - суммарный допустимый износ фрикционных накладок сцепления, мм (см. рис. 1.7,г); и = 1. Коэффициент к находят по формуле ЗеР,>(1-/Г)(т„-1Г ^ 2ж Е m1 In т0 где Q - расчетное усилие сжатия дисков сцепления, Н; ju- коэффициент Пуассона (// = 03 для пружинных сталей); Е = 2,1-105 МПа - модуль упругости первого рода; ш0 - коэффициент / т0 = Do / d0 - для неразрезных тарельчатых пружин (см. рис. 1.7,а)\ ш0 - D0 Id - для разрезных тарельчатых пружин (см рис. 1.7,6)/. а)    б)

Рис. 1.7. Расчетные схемы и характеристика упругости пружины: а - неразрезной; г)

б и в - разрезной; г - характеристика упругости Уравнение (1.16) является трансцендентным и решается методом итераций. Обычно толщина тарельчатой пружины S - 2..5 мм . 4.    Определяют высоту неразрезанной части конуса h = yl2S2 +А2 /(9и2), начальную осадку Л2 = uh + А/3 и осадку пружины при выключенном сцеплении (рис. 1.7,г) Л^ = Л2 + S . 5.    Проверяют пружину на прочность по изгибу при Л = Л2 и _ 4ЕЛ т2 и (1-ju2)uD2 т — 1 где т = D/d. Значение предела текучести сгТ для пружинных сталей приведено в табл. 1.5.
m — 1 - In m S (m — 1) In m 2
h
< [a] = cr7
(1.17)
2 и
1.5. Механические характеристики пружинных сталей Сталь Температура закалки, °С Температура отпуска, °С Предел прочности <Тв, МПа Предел текучести (Тт, МПа 60С2ХФА 50ХГФА 6. Строят характеристику упругости пружины по формуле
У
(
4 Е8Л
л
In 772,
h
+ S'
Q =
(1.18)
(\-M2)u2D2o 6
2 и
U j
При расчете тарельчатой пружины по методике В. И. Чунихина получается, что Л2> h .В результате пружина в начале эксплуатации сцепления имеет обратный прогиб. Расчет пружины можно выполнить и другим методом. В существующих конструкциях тарельчатых пружин имеют место следующие соотношения (см. рис. 1.7): D>2,5dx; D = (1,15... 1,5) g? ; h = (1,6...2,2)3; D = (75... 100)<5"; а = 10... 15°; число лепестков от 8 до 20. Выбрав размеры пружины в указанных пределах, по выражению (1.18) строят ее характеристику упругости (см. рис. 1.7,г). Если полученная характеристика упругости пружины обеспечивает получение расчетного усилия сжатия дисков Q, то далее по выражению (1.17) ее проверяют на прочность по изгибу при осадке Л = Л2 и Л = Лз. Для расчета выжимного подшипника и определения его осевого перемещения необходимо знать силу Fn (см. рис. 1,7,в) прикладываемую к лепесткам пружины со стороны подшипника при выключении сцепления и перемещение лепестков пружины. При прямой установке разрезной тарельчатой пружины /усилие на нажимной диск передается по наружному диаметру неразрезанной части конуса (рис. 1.8,а)/ для обеспечения отвода нажимного диска на величину S концы лепестков пружины должны переместиться на величину Sn (см. рис. 1.7,в). Перемещение конца лепестков на величину Sn состоит из перемещения Sm, вызванного изменением угла наклона а сплошного конуса пружины, и деформации изгиба Sn2 лепестков разрезанной части конуса. ~ $П1 + $П2 • Экспериментально установлено, что величиной деформации лепестков Sn2 пружины можно пренебречь. Тогда Sn » Sm . Таким образом, при прямой установке разрезной тарельчатой пружины из рис. 1 Л,в Sn*Sm=S^4-,    (1.19) где Dc & d + (D-d)/5 - геометрическое место точек, относительно которых происходит поворот поперечного сечения неразрезанной части конуса пружины. При этом усилие (1.20)
a)
6)
Рис. 1.8. Сцепление с разрезной тарельчатой пружиной: а - прямая установка пружины; б - обратная установка пружины; 1 - разрезная тарельчатая пружина; 2 - нажимной диск; 3 - кожух; 4 — выжимной подшипник; 5 - маховик двигателя; 6 — ведомый фрикционный диск Здесь за расчетное усилие Q сжатия дисков принимается большее из значений Q2 и Q3 по характеристике упругости пружины (см. рис. При обратной установке разрезной тарельчатой пружины /усилие на нажимной диск передается по внутреннему диаметру неразрезанной части конуса (рис. 1.8, б)/: с = S—_— • F =0 —_— (1.21)
771 D-d ’ п D-dj Из анализа выражений (1.19)-(1.21) следует, что при обратной установке разрезной тарельчатой пружины уменьшается усилие Рп на выжимнои подшипник при выключении сцепления и увеличивается его ход Sn по сравнению со сцеплением при прямой установке пружины. Сцепления с обратной установкой разрезной тарельчатой пружины (рис. 1.8,6) имеют ряд серьезных преимуществ по сравнению с прямой установкой аналогичной пружины (рис. 1.8,а): -    на 17...40 % меньше усилие на педали управления; -    меньше масса и выше жесткость кожуха; -    лучше охлаждение деталей, так как кожух сцепления более открытый. При сравнении между собой однодисковых сцеплений с различными типами нажимных пружин по количеству используемых деталей установлено, что сцепление с винтовыми цилиндрическими пружинами состоит в среднем из 125 деталей, с разрезной тарельчатой пружиной при прямой установке - из 25 деталей, а при обратной установке - из 20 деталей. Таким образом, сцепления с обратной установкой разрезной тарельчатой пружины являются наиболее перспективными для применения в трансмиссиях тракторов. Отжимные рычаги предназначены для включения и выключения сцепления. Их конструкция должна обеспечивать минимальное трение в шарнирах, высокую жесткость и необходимое значение передаточного числа. Отжимные рычаги изготовляют из сталей или ковкого чугуна и рассчитывают на изгиб. Наиболее часто для изготовления рычагов применяют сталь 10 или 15. Напряжение изгиба для произвольного сечения рычага (рис. 1.9) сги =-= —22— < [ст\ и Wz eZpW где Zр - число отжимных рычагов; Qmax - максимальная сила нажимных пружин при выключенном сцеплении (Qmax =1,2 Q - для сцеплений с витыми цилиндрическими пружинами; Qmax равно большему из значений Q2 или Q3 - для сцеплений с неразрезной тарельчатой пружиной), Н; N - сила, действующая на внутренний конец рычагов при выключенном сцеплении, Н; / не- плечи рычага, мм; I - расстояние до опасного сечения, мм; Wz и W - момент сопротивления изгибу опасного сечения соответственно всех рычагов и одного рычага, мм2; [<у]ы - допускаемое напряжение изгиба, МПа. Для рычагов, выполненных из стали, допускаемое напряжение изгиба [сг]и = 140...160МПа, для рычагов из ковкого чугуна - Для снижения интенсивности изнашивания внутреннего конца отжимного рычага, контактирующего с выжимным подшипником при выключении сцепления, применяют кольцевые подпятники. Радикальным решением, существенно снижающим износ внутреннего кольца отжимного рычага, является исключение зазора между рычагом и выжимным подшипником. В результате подшипник при выключенном сцеплении поджат к отжимным рычагам с усилием 200...250 Н и постоянно вращается вместе с рычагами. [(<j]u = 60...80М/7я. Рис. 1.9. Расчетная схема отжимного рычага
Кожух сцепления изготовляют холодной штамповкой из стали 08, 10 или 20 толщиной 3...5 мм и центрируют относительно маховика двигателя с помощью центрирующих штифтов, буртиков или болтов. Форма и размеры кожуха зависят от конструкции сцепления и должны обеспечивать достаточную его жесткость. Для обеспечения хорошей вентиляции и охлаждения деталей сцепления в кожухе выполняют вырезы и окна. 1.6. Особенности расчета фрикционных сцеплений с гидравлическим нажатием Эти сцепления работают в среде масла. При этом на поверхностях трения ведомых дисков выполняют канавки для подачи масла в зону трения и удаления излишков масла (рис. 1.10). Наибольшее распространение получили канавки спиральные, радиальные и спирально-радиальные (рис. 1.11). В существующих конструкциях сцеплений общая площадь канавок составляет 20...60% от общего контура накладки. Подача масла на поверхность трения осуществляется через отверстия, выполненные в ведомом барабане сцепления. При спиральных канавках (см. рис. 1.11,а) затрудняется движение масла под действием центробежных сил в радиальном направлении. Такие канавки обеспечивают высокий коэффициент трения, но ухудшают отвод теплоты с поверхности трения потоком масла. В результате повышается интенсивность изнашивания дисков. з)    и) к)    л) ж)
Рис. 1.11. Фрикционные диски с канавками на поверхности трения из порошкового материала: а - спиральными; б - радиальными; в - спиральнорадиальными: 1 - коэффициент трения; 2 - износостойкость; 3 - отвод теплоты Рис. 1.10. Формы канавок на поверхностях трения: а - радиальные; б - типа “квадрат”; в - “бриллиантовые”; г - наклонные; д - отверстия; е - спиральные; ж - спирально-радиальные; з - тангенциальные; и - дифференциальные; к — концентрические; л — без канавок
1
?
Радиальные канавки (рис. 1.11,6) обеспечивают свободный проход масла и, следовательно, хороший отвод теплоты с поверхности трения. Износостойкость поверхностей трения высокая. Однако в результате эффекта расклинивающего действия потока масла, движущегося от центра к периферии диска, радиальные канавки
обеспечивают существенное снижение коэффициента трения. Поэтому для создания необходимого момента трения требуются значительные усилия сжатия дисков сцепления. В современных конструкциях сцеплений широкое распространение получили диски со спирально-радиальными канавками (рис. 1.11,в). При использовании дисков с такими канавками повышается коэффициент трения, хорошо отводится теплота и уменьшается интенсивность изнашивания дисков, так как сокращается путь движения масла от внутреннего края диска к внешнему вследствие наличия небольшого участка спирали, заключенного между радиальными канавками. Еще лучшими показателями обладают диски с канавками типа “квадрат” (см. рис. 1.10,6). Основным преимуществом сцеплений, работающих в масле, по сравнению с сухими, является более высокая долговечность вследствие значительно меньшей интенсивности изнашивания накладок ведомых дисков. Применение смазывания пар трения сцепления уменьшает их коэффициент трения до 0,07...0,1 вместо 0,23...0,27 у сухих сцеплений, но при этом позволяет почти в 10 раз увеличить давление на них. В результате получается надежная и компактная конструкция сцепления. Давление на поверхностях трения сцепления, работающего в масле, Р --—-< [р], 2лКсЬ(1-Лк) где Q - сила сжатия дисков сцепления, Н; Rc - радиус расположения равнодействующей сил трения, м\Ъ - ширина поверхности трения, м; Лк - коэффициент, учитывающий долю поверхности трения занимаемую канавками (Лк = 0,2...0,25 - для дисков с радиальными канавками; Лк = 0,35...0,4 - для дисков со спиральными канавками; Лк =0,5...0,6 - для дисков со спирально-радиальными канавками и канавками типа “квадрат”); [/?] = (2,5...3,0)-106 Па - допускаемое давление на поверхности трения. В современных тракторах широкое распространение получили многодисковые непостоянно замкнутые сцепления с гидравлическим нажимным устройством. Такие конструкции применяются в коробках передач для обеспечения переключения передач, включения ВОМ и, в последние годы, на мощных промышленных тракторах в качестве главного сцепления и многодисковых фрикционных муфт механизма поворота гусеничных тракторов. Расчетная схема такого сцепления приведена на рис. 1.12. Силу давления масла в цилиндре, необходимую для создания заданного нажимного усилия Q, определяют из условия равновесия поршня при включенном сцеплении: Q = P„~PV+P„,    (1-22) где Q - сила сжатия дисков сцепления; Рст - сила статического давления масла на поршень; Рпр- сила сжатия отжимных пружин при включенном сцеплении; Рц - центробежная сила, развиваемая маслом, заключенным в поршневой полости и вращающимся вместе с корпусом сцепления. Необходимое значение Q определяют по выражению (1.2). При этом принимают: с гидравлическим нажатием
£>2/Д = R2/Rx = 1,2...1,4; f} = 1,2...1,8; / = 0,07...0,1. Сила статического давления масла на поршень Р —г, л cm У cm П ? где рц - статическое давление масла в системе (в сцеплениях тракторов рст = (0,5... 1,5) -106 Па ; более высокое давление затрудняет уплотнение поршня, которое обычно выполняют в виде пружинных металлических колец либо колец из маслостойкой резины); Ап - площадь поршня, м . Центробежную силу Рц, действующую со стороны масла на поршень, можно найти следующим образом. На масло, находящееся во вращающемся корпусе сцепления (см. рис. 1.12) действует центробежное давление рц, которое является центробежной силой, действующей на столбик масла с основанием, равным единице площади (1 мм2 или 1 м2) и высотой, равной (R-R0). Здесь R0 - внутренний радиус подвода жидкости в поршневую полость сцепления, м; R- текущий радиус, м. Так как масса столбика масла (см. рис. 1.12) m = t(R-Re), g а средний радиус вращения центра масс выделенного столбика масла Rcp = (R + R0)/2, то центробежное давление Р„ =mojIRcp.    (1.23) Здесь у - удельный вес масла (у = 9000 Н/м3 ); g - ускорение сво-бодного падения, м/с ; со - угловая скорость вращения корпуса сцепления, рад/с. Подставив в выражение (1.23) т и R^ получим P«=4^-<,R2-Rl) .    (1.24) Тогда центробежная сила, действующая на поршень, РЦ = \РЦМП= f'/co2    RdR = п    6 = £Z£il [Д4-Rl-2Rl(Rl-j£)]. Здесь RH и ReH - наружный и внутренний радиусы поршня соответственно (см. рис. 1.12), м. Уравнение (1.22) можно представить в виде Р„„ =Р„„ЛП =Q+P,V-P„. Тогда статическое давление масла в системе, необходимое для создания заданного нажимного усилия Q, Pcm=(Q + Pnp-P4)IAn . Центробежная сила Рц постоянно действует на поршень во включенном и выключенном состояниях сцепления. Поэтому для обеспечения чистоты выключения сцепления усилие Рпр, развиваемое отжимными пружинами, должно преодолеть силу трения в направляющих дисков и центробежную силу Рц. В применяемых сцеплениях Pnp = 1...6 кН. С учетом сил трения в направляющих дисков и возможности их “залипания” силу Рпр отжимных пружин можно принять равной ^=^+(800...1000),Я Фрикционные сцепления с гидравлическим нажатием получили самое широкое распространение в коробках передач. При переключении передач отжимные пружины (см. рис. 1.12) при выключении сцепления должны быстро вытеснять масло из поршневой полости. Однако при ограниченных габаритах конструкции сцепления размещение в его корпусе мощных отжимных пружин вызывает затруднения. Поэтому принимают различные меры по снижению усилия Рпр отжимных пружин. Наиболее перспективным направлением по снижению усилия Рпр является оснащение конструкции сцепления сливными (понижающими давление) отверстиями. Для этого в корпусе сцепления делают три-четыре отверстия диаметром 1...2 мм, которые постоянно сообщают поршневую полость с картером коробки передач. Недостатком такого способа понижения давления является постоянная утечка масла, что требует повышенной производительности насоса. При выключении сцепления масло через сливные отверстия выбрасывается из поршневой полости и центробежная сила Рц перестает противодействовать перемещению поршня. Другим недостатком данного способа является замедленный процесс выключения сцепления из-за небольшого размера сливных отверстий. Поэтому в современных конструкциях сцеплений с гидравлическим нажатием для ускорения процесса их выключения, не повышая усилия Рпр отжимных пружин и производительности питающего насоса, поршневую полость с картером коробки передач соединяют отверстиями большего диаметра, которые открываются только в момент выключения сцепления. Это осуществляется с помощью специальных клапанов. Наибольшее распространение получил центробежный шариковый ' цш Рис. 1.13. Расчетная схема шарикового клапана
клапан опорожнения поршневой полости сцепления. Расчетная схема этого клапана показана на рис. 1.13. При вращении корпуса сцепле ния на шарик клапана действует цен- с*-53 тробежная сила Рцш, которая стре
миться отжать его от центра к периферии и открыть дренажное отверстие. Сила Р давления масла на шарик препятствует этому. Клапан рассчитывают таким образом, чтобы при отсутствии статического давления жидкости (рст = 0) преобладающим оказался бы опрокидывающий момент Рцш а относительно точки А, а при наличии давления жидкости (рст > 0) - стабилизирующий момент РЪ. Центробежная сила, действующая на шарик, pVu=m(01Rm, где т - масса шарика, кг; со - угловая скорость вращения корпуса сцепления, рад/с; RM - расстояние от оси вала до центра шарика, м. Сила, действующая на шарик со стороны масла, Р = (Рсш+Рц)^Ь2 =(р„+уа)2Кш R°)7trl cos2^-, где гш - радиус шарика, м. Запишем условие равновесия шарика в седле клапана (см. рис. Рцша = РЬ. Шарик должен закрывать дренажное отверстие при рст > 0. Условие работы клапана для данного случая представляются неравенством Рта<РЬ.    (1.25) При отсутствии статического давления рабочей жидкости (рст =0) шарик должен открывать дренажное отверстие. Тогда условие работы клапана запишется в виде Рцш а > РЪ ■    (1.26) После подстановки в выражения (1.25) и (1.26) значений Рцш и Р с учетов конкретных величин а и Ъ окончательно условие работы клапана запишется в виде т со R sm — 2 0< , зД2-Гу(<-<)</>-. (1.27) 7Z Г COS —    6 и*    2 Выбор параметров клапана по выражению (1.27) производится при максимальной угловой скорости со вращения корпуса сцепления. Для обеспечения граничного трения и интенсивного отвода теплоты маслом через канавки, выполненные на поверхностях трения дисков, необходимо принудительно прогонять в единицу времени определенное количество масла. Оно зависит от частоты и длительности буксования сцепления, формы и размеров канавок, а также от общей площади поверхностей трения. До настоящего времени нет единого мнения о необходимой величине удельного расхода q масла через поверхности трения сцепления. Для сцеплений с гидравлическим нажатием тракторных коробок передач при числе включений в час Z = 20...30 рекомендуется иметь q = 2,Ы0_4...4-10' м3 /(м2 с), для сцеплений и тормозов быстроходных гусеничных машин - q = 1 • 10-4...30 -10 4 м3 /(м2 с). Общий расход масла QM будет зависеть от общей номинальной (без учета площади канавок) площади Аъ пар трения сцепления: QM=4A=4iAa =2nRcbqi , м3/с.    (1.28) Это количество масла к поверхностям трения сцепления может быть подведено под действием центробежной силы через радиальные отверстия, выполненные во внутреннем барабане (рис. 1.14). Рис. 1.14. Расчетная схема центробежного питания пар трения сцепления маслом
Суммарную площадь А0 этих отверстий находят из уравнения расхода жидкости QM=MoAo^1g^y’ (1.29) где Мо = 0,6...0,7 - коэффициент расхода при истечении масла через короткие круглые отверстия (/<3d, где lad- длина и диаметр отверстия соответственно); рм - давление масла, Па. Давление рм определяется центробежной силой, действующей на столбик масла с основанием, равным единице площади (1 мм ) и высотой h = Rnl -RnX (см. рис. 1.14). Тогда из выражения (1.24) _ У (О . 2 _ п2\ Рм ~ У н2 н\) или из выражения (1.23) pM=ma>2Rcp Здесь Rcp =(RH2+Да)/2 - средний радиус столбика жидкости высотой h (см. рис. 1.14), м; п- частота вращения внутреннего барабана сцепления, соответствующая частоте вращения вала двигателя на -R.,.. -
номинальном режиме, мин1. Приравнивая правые части выражений (1.28) и (1.29) и, решая их относительно Ао 3 получим Задаваясь количеством отверстий Z0 во внутреннем барабане сцепления, определим диаметр одного отверстия Расчетное значение диаметра d0 отверстия гарантирует необходимый удельный расход q масла через поверхности трения сцепления для обеспечения граничного трения и необходимый отвод теплоты маслом через канавки, выполненные на поверхностях трения дисков. В настоящее время широкое распространение начинают получать фрикционные сцепления с гидравлическим нажатием с принудительным жидкостным охлаждением дисков. В этих конструкциях подача масла на поверхности трения осуществляется принудительно с помощью насоса. При этом в зависимости от режима работы сцепления подачу масла можно регулировать. Такие конструкции могут обеспечивать длительное буксование сцепления без потери его работоспособности. Глава 2 КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ С НЕПОДВИЖНЫМИ ОСЯМИ ВАЛОВ 2.1. Общие сведения о коробках передач Коробка передач (КП) предназначена для изменения общего передаточного числа трансмиссии, что обеспечивает: -    получение необходимой величины крутящего момента на ведущих колесах трактора при неизменном крутящем моменте двигателя; -    получение различных скоростей движения трактора вперед при наиболее рациональной загрузке двигателя; -    движение трактора задним ходом и длительную его стоянку при работающем двигателе вхолостую или при приводе стационарных агрегатов от ВОМ. По способу изменения передаточного числа КП подразделяют на бесступенчатые, ступенчатые и комбинированные. Бесступенчатые КП позволяют в определенном диапазоне передаточных чисел иметь любое его значение, что позволяет МТА работать в наиболее благоприятном режиме. Ступенчатые КП позволяют в заданном диапазоне передаточных чисел иметь определенное число постоянных их значений, выбранных исходя из наиболее производительной и экономичной работы МТА на каждой из них. Комбинированные КП применяют в тех случаях, когда необходимо бесступенчатое регулирование передаточных чисел, но их заданный диапазон выше возможностей обычных бесступенчатых КП. В этом случае применяют комбинацию двух КП: ступенчатая с небольшим числом передач охватывает весь диапазон передаточных чисел, а в полученных интервалах работа МТА обеспечивается бесступенчатой КП. КП по способу преобразования крутящего момента классифицируют на механические, гидравлические, электрические и комбинированные. Бесступенчатые КП по этому признаку подразделяют на механические, гидравлические, электрические и комбинированные. Ступенчатая КП по этому признаку является механической, в которой преобразование крутящего момента происходит в шестеренной передаче с ограниченным числом возможных их сочетаний. В зависимости от способа управления КП бывают с ручным управлением, полуавтоматические и автоматические. При ручном управлении все операции по изменению передаточного числа КП производятся за счет мускульной энергии тракториста. При полуавтоматическом управлении часть операций по управления КП производится с использованием других источников энергии, что значительно упрощает и облегчает труд тракториста. При автоматическом управлении все операции по выбору оптимального передаточного числа КП производятся автоматически, без участия тракториста. Кроме общих, предъявляемых ко всем механизмам требований (минимальная собственная масса, простота и надежность конструкции, невысокая стоимость), КП должна обеспечивать: -    достаточный диапазон передаточных чисел для обеспечения производительной работы трактора в заданном интервале тяговых усилий; -    возможность выбора передаточных чисел для наиболее производительной и экономичной работы МТА при оптимальной загрузке его двигателя; -    высокий КПД; -    быстроту и легкость переключения передач. Конструкция КП во многом определяется назначением трактора, его тяговым классом, характером эксплуатационных нагрузок и показателями агрегатируемых машин-орудий. В настоящее время на большинстве сельскохозяйственных и ряде промышленных тракторов особенно в малых и средних тяговых классах преимущественное применение получили ступенчатые КП. В большинстве промышленных тракторов применяют комбинированные гидромеханические передачи, где наряду с гидротрансформаторами обязательно имеются ступенчатые диапазонные КП. Гидро-объемные и электрические трансмиссии, в которых практически не используются диапазонные КП, применяют в весьма ограниченных количествах, причем последние - только в особо мощных промышленных тракторах. Бесступенчатые механические КП в тракторах практически не применяют ввиду недостаточной их надежности. Таким образом, в современном тракторостроении ступенчатые КП продолжают занимать доминирующее положение, как основные, так и диапазонные. Ступенчатые КП классифицируют: -    по способу образования шестеренной передачи; -    по способу зацепления шестерен; -    по методу переключения передач; -    по способу управления; -    по расположению валов КП относительно продольной оси трактора; -    по конструктивной компоновке; -    по кинематической схеме. По способу образования шестеренной передачи КП бывают с неподвижными осями валов, с вращающимися осями (планетарные) и комбинированные. По способу зацепления шестерен КП бывают с подвижными шестернями (каретками) и с шестернями постоянного зацепления. Принципиальные схемы элементов зацепления шестерен в нейтральном положении приведены на рис. 2.1. а)

4 5 1 2 Mi 3 М? 4 Рис. 2.1. Принципиальные схемы элементов зацепления шестерен в КП На рис. 2.1,а включение передачи производится продольным перемещением каретки 2 (в данном случае двухвенцовой, для образования двух различных передач) по шлицам вала 1 до полного ее зацепления с одной из шестерен 4, неподвижно закрепленных на параллельном валу 3. На рис. 2.1,6,в и г показаны три варианта блокировки свободно вращающихся шестерен постоянного зацепления с валом для включения передачи. На рис. 2.1,6 включение передачи производится продольным перемещением зубчатой муфты 3, установленной на зубчатом венце 4 вала 1, до полного ввода ее в зацепление с аналогичными венцами на ступицах свободно вращающихся шестерен 2 или 5. На рис. 2.1,в включение передачи производится с помощью синхронизатора. Принцип работы синхронизатора заключается в том, что его зубчатая муфта б вала 1 может входить, в зацепление с зубчатыми венцами ступиц свободно вращающихся шестерен 2 или 7 только после предварительного выравнивания их угловых скоростей с валом муфты. Это достигается посредством сил трения в контакте конусных поверхностей ступиц и прижимного кольца 3, имеющего упругую связь с поводковым устройством 4 муфты 6. После чего при дальнейшем приложении осевого усилия к поводковому устройству 4 преодолевается сопротивление пружинных фиксаторов 5 и последующее включение передачи происходит легко и безударно. На рис. 2.1,г включение передачи происходит с помощью многодисковых фрикционных муфт Mi и М2 (чаще всего с гидравлическим нажимным механизмом), общий наружный барабан 3 которых соединен с валом 1, а их внутренние барабаны закреплены на ступицах блокируемых свободно вращающихся шестерен 2 и 4. В планетарных КП применят только шестерни постоянного зацепления. Здесь переключение передач осуществляется тормозами и многодисковыми фрикционными муфтами. По методу переключения передач КП подразделяют на переключаемые с остановкой трактора (с разрывом потока мощности) и без его остановки (без разрыва потока мощности или с кратковременным разрывом, не прекращающим вращение валов). В первом случае включение передачи осуществляется только при неподвижных валах и последующем разгоне МТА с места на любой передаче. Такие КП обычно выполняют с каретками (рис. 2.1,а) или с зубчатыми муфтами (рис. 2.1,6). Во втором случае КП выполняют с синхронизаторами (рис. 2.1,в) или многодисковыми фрикционными муфтами (рис. 2.1,г) или планетарного типа, где передачи переключаются тормозами и фрикционными муфтами. По способу управления КП бывают с механическим, гидравлическим и электромагнитным механизмами переключения передач. Если в КП переключение передач производится с остановкой трактора или без его остановки, но синхронизаторами, то обычно применяется управляемая вручную механическая рычажная система с тягами перемещающими каретку или зубчатую муфту. Два других способа управления применяются, как уже отмечалось, в КП с переключением передач на ходу посредством многодисковых фрикционных муфт с дистанционным управлением. Если в КП применены оба метода переключения передач, то, как правило, переключение диапазонов производится механической рычажной системой, а переключение передач внутри диапазона - фрикционными муфтами. В настоящее время наметилась тенденция к применению на тракторах составных КП, где переключение диапазонов и передач осуществляется фрикционными муфтами. По расположению валов относительно продольной оси тр актор а КП подразделяются на КП с продольными и поперечными валами. Последние чаще всего применяются на колесных тракторах малых тяговых классов 0,6 и 0,9, что позволяет уменьшить их продольную базу, увеличив, тем самым, их маневренность, и упростить центральную передачу их трансмиссий, заменяя коническую пару шестерен на цилиндрическую. По конструктивной компоновке различают КП, выполненные в виде самостоятельного агрегата (модуля) или в общем корпусе заднего моста. Последняя компоновка характерна для КП с поперечными валами. По кинематической схеме КП подразделяют на двух-вальные, трехвальные, составные и специальные. Термины двух и трехвальные КП относят только к способу получения передач рабочего диапазона. Для получения передач других диапазонов и заднего хода в этих КП обычно имеются дополнительные валы и шестерни. Входной и выходной валы этих КП обычно называют первичным и вторичным. В двухвальной КП поток мощности с первичного на вторичный вал передается только через одну пару шестерен, в трех-вальной - через две пары шестерен, что приводит к снижению КПД передачи. Составные КП представляют собой комбинации двухваль-ных, трехвальных и планетарных КП, которые соединяют последовательно для увеличения общего передаточного числа и числа передач. Специальные КП имеют кинематические схемы, отличые от рассмотренных. К ним относят и разнообразные схемы планетарных КП. 2.2. Выбор основных параметров коробки передач Проектирование КП можно разделить на два этапа: определение передаточных чисел, обеспечивающих заданные тяговые и экономические показатели трактора; определение режимов нагружения, расчет и конструирование основных узлов и деталей. Расчет КП выполняется в следующей последовательности. 1.    На основании технических и эксплуатационных требований к трактору, а также с учетом возможностей производства выбирают тип КП и ее кинематическую схему. 2.    На основании тягового расчета определяют общие передаточные числа трансмиссии трактора на рабочих передачах, а с учетом заданных в техническом задании скоростей движения - передаточные числа трансмиссии на остальных передачах. 3.    Распределяют передаточные числа трансмиссии по агрегатам трактора. 4.    Находят передаточные числа коробки передач на всех передачах. 5.    Устанавливают расчетные режимы и определяют основные размеры деталей КП, одновременно производя компоновку и увязку размеров. Тяговый расчет трактора проводят методом, изложенным в дисциплине “Теория трактора”. Однако при уточнении передаточных чисел необходимо иметь в виду, что у современных многоступенчатых КП структура ряда передаточных чисел существенно не влияет на показатели работы трактора, так как эти коробки по своим возможностям приближаются к бесступенчатым. Поэтому при уточнении передаточных чисел в КП следует в первую очередь стремиться к обеспечению получения скоростей, необходимых для выполненя МТА технологических операций. Современные КП обеспечивают получение от 5 до 36 и более передач переднего хода. Все передачи подразделяются на четыре диапазона, характерные для назначения трактора: рабочий, резервный, транспортный и технологический. Рабочий диапазон служит для выполнения основных сельскохозяйственных или других работ, требующих высоких значений силы тяги на крюке трактора при допустимом буксовании его движителей и эксплуатационной загрузке двигателя, близкой к номинальной. При выборе передаточных чисел рабочего диапазона исходной является расчетная скорость, при которой трактор развивает номинальное тяговое усилие. Рабочие скорости современных сельскохозяйственных тракторов составляют 1,9...4,2 м/с (7... 15 км/ч). Число рабочих передач на современных тракторах равно 3-7 и зависит от типа и назначения трактора. Передаточные числа внутри рабочего диапазона разбивают по геометрической прогрессии в соответствии с рекомендациями дисциплины “Теория трактора”. Резервный диапазон (не более двух передач) служит для получения повышенных тяговых усилий примерно на 20...25% больше, чем на рабочем диапазоне. Он необходим для преодоления больших тяговых сопротивлений в экстремальных условиях эксплуатации МТА. Тр анспортный диапазон имеет передачи, позволяющие двигаться трактору по шоссейным и грунтовым дорогам со скоростями, превышающими максимальную рабочую скорость. Транспортная скорость современных гусеничных тракторов не превышает 5,6 м/с (20 км/ч) и близка к высшей рабочей скорости. Поэтому гусеничные тракторы имеют обычно только одну транспортную передачу. Транспортные скорости современных колесных тракторов, как правило, не превышают 8,3...9,7 м/с (30...35 км/ч). Таким образом, у колесных тракторов максимальная транспортная скорость примерно в 2 раза превышает скорость на высшей рабочей передаче. Поэтому у колесных тракторов применяют, как правило, две транспортные передачи. При этом промежуточная транспортная передача обеспечивает скорость движения трактора около 5,6 м/с (20 км/ч). Анализ тенденций развития мирового тракторостроения показывает, что в ближайшие годы транспортные скорости гусеничных тракторов возрастут до 7...8,3 м/с (25...30 км/ч), а колесных тракторов - до 11,1 ... 13,9 м/с (40.. .50 км/ч), что потребует иметь в КП в зависимости от назначения трактора 1-6 транспортных передач с разбивкой передаточных чисел по геометрической прогрессии. В последние годы на выставках стали демонстрировать колесные тракторы, максимальная скорость движения которых на транспорте 22,2 .. .25 м/с (80.. .90 км/ч). Технологический диапазон необходим для выполнения работ, требующих стабильных небольших технологических скоростей движения МТА, особенно в сельскохозяйственном производстве и для тракторов трубоукладчиков. Так в соответствии с требованиями сельскохозяйственного производства технологические скорости трактора составляют 0,056...1,0 м/с (0,2...3,6 км/ч) Число передач в этом диапазоне в современных универсальных тракторах наибольшее - достигает 12-16. Количество передач заднего хода обычно одна - две, но встречается и большее их число, вплоть до полностью реверсивных КП, когда число передач вперед и назад одинаковое. В промышленных тракторах-бульдозерах желательно иметь КП с полным реверсом. При этом для повышения производительности МТА скорости заднего хода должны примерно 1,25 раза превышать скорости переднего хода. Общее передаточное число трансмиссии итр является произведением передаточных чисел механизмов, из которых она состоит. При этом у колесного трактора и = и и и тр кп ц кон j у гусеничного U =14 U U U тр кп ц мп кон • Здесь ит, иц 5 имп и икон - передаточное число соответственно КП, центральной передачи, механизма поворота гусеничного трактора и конечной передачи. По аналогии с существующими тракторами или по конструктивным соображениям выбирают передаточные числа центральной и конечной передачи, которые обычно составляют иц = 2...7(12); Ujcoh ~ 4...7 . Для уменьшения габаритов КП необходимо выбирать иц и икон возможно большими. В гусеничном тракторе в зависимости от типа механизма поворота необходимо учитывать его передаточное число имп . Зная передаточные числа центральной иц и конечной икон передач и передаточное число механизма поворота имп гусеничного трактора, находят передаточные числа КП на всех передачах. Следует помнить, что некоторые передачи в КП могут быть повышающими. 2.3. Конструирование и расчет элементов коробки передач Зубчатые передачи. Габаритные размеры, металлоемкость и срок службы трансмиссии трактора в значительной степени зависят от параметров зубчатых передач. Передачи с параллельными валами осуществляются цилиндрическими зубчатыми колесами, с пересекающимися валами - коническими зубчатыми колесами, а с перекрещивающимися валами - гипоидными передачами. В тракторных трансмиссиях для изготовления зубчатых колес применяют, в основном, малоуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 20ХНЗА и другие, подвергаемые цементации. После цементации и термической обработки твердость поверхности зубьев составляет HRC 56...63 при глубине слоя цементации 0,8... 1,5 мм. Применяют также и среднеуглеродистые легированные стали 35ХГТ, 45Х, 45ХН и другие, которые после закалки ТВЧ обеспечивают твердость поверхности зубьев HRC 53...58. Форма и размеры зубчатых колес определяются кинематической схемой КП, способом изготовления, а также силами, действующими в зацеплении колес. Термической обработке подвергают и ступицы колес с целью повышения долговечности их шлиц. Цилиндрические зубчатые колеса применяют как с прямым, так и с косым зубом. Более перспективны косозубые цилиндрические колеса, так как при одинаковых размерах с прямозубыми, они обладают большей несущей способностью и меньшей шумностью. Однако они дополнительно нагружают опоры валов осевой силой. Поэтому в случае применения косозубых цилиндрических зубчатых колес в КП стремятся по возможности уравновесить осевые силы в зацеплениях рядом расположенных зубчатых колес. Конические зубчатые колеса применяют только с круговым зубом и в большинстве случаев с нулевым средним углом наклона зуба. Конические гипоидные передачи на тракторах применяют редко. Расчет цилиндрических зубчатых передач. При расчете зубчатых передач принято зубчатое колесо меньшего диаметра называть шестерней, а большего диаметра - колесом. В дальнейшем условимся все принятые обозначения с индексом “7” относить к шестерне, а с индексом “2” - к колесу. В основу расчета положен ГОСТ 21354-87 “Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные”. Поскольку в тракторах применяют зубчатые колеса только с по-где Кт = 14 - для прямозубых колес; Кт = 11,2... 12,5 - для косозубых колес; Мх - расчетный момент на шестерне, Н-м; Крр - коэффициент верхностным упрочнением зубьев, то их работоспособность лимитируется напряжениями изгиба у ножки зуба. Поэтому в проектном расчете цилиндрической зубча
той передачи определяют модуль из условия ограничения напряжений изгиба у ножки зуба.
(2.1)
неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии; YF - коэффициент формы зуба; у/d - коэффициент ширины зуба; Zx- число зубьев у шестерни (Zx> Zmin, где Zmin =17 - минимальное число зубьев у шестерни нарезанной без смещения инструмента и Zmin = 12...14- со смещением инструмента); [cr]F - допускаемое напряжение изгиба, МПа. ¥ d =bw/dw\ =0,15...0,35 (большее значение рекомендуется брать для более нагруженных передач), где bw - ширина колеса, мм; dwj - начальный диаметр шестерни, мм. Допускаемое напряжение изгиба [~ MfO Kfl , где [cr\FQ - допускаемое напряжение изгиба при базовом числе циклов (для среднеуглеродистых легированных сталей [cr]F0 = 340...400 МШ; для малоуглеродистых легированных сталей [cr]F0 = 530...610 МПа); KFL - коэффициент долговечности. Коэффициент долговечности циклов нагружения зуба колеса или шестерни за весь период эксплуатации. В качестве расчетной величины М] принимается меньший из двух моментов, приведенных к шестерне (номинальный крутящии момент двигателя или предельный момент по сцеплению движителя с опорной поверхностью). В результате расчетный момент М] на шес терне превышает средние значения моментов действующих на нее в эксплуатации. Поэтому при расчете зубчатых передач принимают, что шестерня нагружена моментом Мх, но при эквивалентном числе циклов нагружения, которое для шестерни и колеса определяют соответственно из выражений: яFm = 60 «з X ”. 1Ы (м, > У; NFE2 = Nm /и, где п3 - число зацеплений одной стороной зуба шестерни за один оборот; и. - частота вращения шестерни на i передаче в КП, мин1; Lhi -время работы шестерни под нагрузкой за весь период эксплуатации на i передаче в КП, ч; и - передаточное число передачи; j - число передач, на которых работает зубчатая пара; Мг расчетный момент на шестерне на i передаче в КП, Н-м; Afmax - максимальный расчетный момент на шестерне, Нм. Задаваясь сроком службы передачи Lh = 10000 ч, определяют ее продолжительность работы Lhi на всех учитываемых при расчете передачах Lhi (см. табл. 2.1). 2.1. Распределение времени (%) работы трактора на рабочих передачах Трактор Число рабочих скоростей в коробке передач Рабочая передача Гусеничный Колесный Коэффициент долговечности KFL может принимать значения 1 < KFL < 1,63. Однако, при заданном сроке службы передачи Lh = 10000 ч для всех возможных в эксплуатации режимов нагружения KFL = 1. Коэффициент формы зуба YF для колес с наружным зацеплением с углом профиля а - 20° определяют по рис.2.2, а для колес с внутреннем зацеплением - по формуле F~ л 20 • Для прямозубых передач принимают ZK = Z 9 а для косозубых -Zv = z/ cos Pw ? где Z - число зубьев шестерни и колеса; 12 14 17 20 25 30 40 50 60 80 100 160 200 300 Zv Рис. 2.2. График зависимости Yp — f (Z( ) В трансмиссиях тракторов применяют зубчатые колеса как со стандартным углом профиля а = 200, так и с увеличенными - а = 22° и а - 24°. Увеличенный угол профиля делается с целью повышения из-гибной прочности зуба за счет исключения подрезания его ножки (при Z^ -15 рекомендуется а - 22°, а при Zmin -12...14 - а = 24°). С увеличением угла а с 20 до 25° допускаемая нагрузка на передачу возрастает всего на 20%. Поэтому для зубчатых колес с увеличенными углами профиля а коэффициенты YF формы зуба с достаточной для инженерных расчетов точностью можно определять по рис. 2.2. Коэффициент KFp определяют по рис. 2.3. Для цилиндрических колес центральной передачи, выполненной в отдельном корпусе, КРр определяют по рис. 2.4. Расчетное значение модуля т по выражению (2.1) округляют до стандартного (табл. 2.2) и далее определяют геометрические размеры зубчатых колес. KFp Кнр
Рис. 2.3. Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий
О 0,2 ОА 0,6 0,8 1,0    Vd Рис.2.4. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для центральной передачи, выполненной в отдельном корпусе
1,1 1,0
После этого выполняют поверочные расчеты зубчатой передачи на сопротивление усталости и статическую прочность по контактным и изгибным напряжениям. Расчет на сопротивление усталости по контактным напряжениям выполняют по выражению сун = 12270^^ 1М'К,! •— < [ст]н dm ]j bw и
а по напряжениям изгиба -по выражению a'=^rT'T'*ler]r' w где [сг]я - допускаемое контактное напряжение, MIJa;ZHnZs- коэффициент, учитывающий соответственно форму рабочих поверхностей и суммарную длину контактных линий; КниКр - коэффициент нагрузки при расчете передачи на сопротивление усталости соответственно по контактным и изгибным напряжениям; Ft - окружная сила в зацеплении, Н; Ft = 2000Мх / dm; Yp - коэффициент, учитывающий изменение плеча действия нагрузки по линии контакта косозубого колеса; знак “+” в выражении (2.2) для передач внешнего зацепления и знак - внутреннего. Поверочный расчет на сопротивление контактной выносливости по выражению (2.2) проводят по шестерне. Проверку на изгибную выносливость по выражению (2.3) ведут для более слабого элемента, для которого величина [cr]F !YF меньше. Коэффициент ZH, учитывающий форму рабочих поверхностей, определяют по рис. 2.5. Рис. 2.5. Коэффициент ZH Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубых колес ze = V(4-0/3, для косозубых колес Коэффициент торцевого перекрытия для колес без смещения определяют по рис. 2.6,а или по выражению £а =
W ,
где знак + для передач внешнего и - - для внутреннего зацепления.
Рис. 2.6. Коэффициент £а в зависимости от числа зубьев Zj шестерни, передаточного числа и и смещения и Х2 : а - при Xj = х2 = 0; б- при ху = х2 = 0,5 Для колес со смещением £а определяется по формулам, приведенным в дисциплине “Теория механизмов и машин”. В трансмиссиях тракторов зубчатые колеса имеют коэффициент смещения исходного контура - 0,3 < х < 0,6. Для колес, нарезанных с положительным смещением, величину £а можно определить по рис. 2.6 методом экстраполяции. Коэффициент нагрузки в поверочном расчете на сопротивление усталости по контактным напряжениям а по напряжениям изгиба КР = КFa KFp KFV. Здесь коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии KFj} и Кнр определяют по рис. 2.3. Для цилиндрических колес центральной передачи, выполненной в отдельном корпусе, Крр и КНр определяют по рис. 2.4. Коэффициенты распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес KFa = KIIa = 1. Для косозубых колес КНа определяют по рис. 2.7 в зависимости от окружной скорости V в зацеплении и степени точности п по контакту. В тракторах применяют зубчатые колеса со степенью точности по контакту 7 < п < 9. При < 1 Рис. 2.7. Коэффициент
KFa = 1, а при ер > 1 4 + (*в-1)(л-5) где £р - коэффициент осевого перекрытия, определяемый по выражению _ bw sin Pw Коэффициент динамической нагрузки Кт определяют по табл. 2.3. Для косозубых колес Кру = 2Knv -19 для прямозубых - KFV = KIIV . 2.3. Коэффициент динамической нагрузки К//(/ Степень точности Передача Коэффициент К ну при скорости V, м/с прямозубая косозубая прямозубая косозубая прямозубая косозубая Допускаемое контактное напряжение IMff = IMffO КHL ? где Мяо - допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов (Мяо = 9Х0..Л050МПа- для среднеуглеродистых легированных сталей; Мяо = 1080...1200 МШ - для малоуглеродистых легированных сталей); KHL - коэффициент долговечности. где NHо = 1,2 -108 - базовое число циклов; NHEX- эквивалентное число циклов нагружения зуба шестерни за весь период эксплуатации. NHEl=60n3finiLhi(Mi/Mma)3. Коэффициент долговечности KHL может принимать значения Пр оверка на контактную и изгибную статическую прочность ведется по наибольшему кратковременно действующему моменту по формулам:
(2.4)
где Мяст и Mfcw - допускаемое статическое контактное и изгибное напряжения; Мпик - максимальный кратковременно действующий мо- мент;Мяст = 2200МПа; \cr]Fcm =1500МПа. Принимают Мпш1Мх =/?, где Р - коэффициент запаса фрикционного сцепления. В случае отсутствия в трансмиссии трактора сцепления принимают MnjMx = 1,5... 1,8. Расчет конических зубчатых передач с круговым зубом выполняют аналогично, как и цилиндрических. В проектном расчете определяют средний окружной модуль из условия ограничения напряжений изгиба у ножки зуба: где Здесь Кве =bw I Re = 0,25...0,3- коэффициент ширины зуба, где Re - внешнее конусное расстояние; - угол делительного конуса шестерни. При межосевом угле Z = 90° передаточное число передачи u = tgS2 =ctgdx =Z2/Zj , где S2 - угол делительного конуса колеса. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по дли- не контактной линии KF/3 =0,95КН/3) где Кнр = ^Кн/3(п) < 1,4. Здесь Кнр{щ- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии для эквивалентной цилиндрической прямозубой передачи (для конических колес КП определяют по рис. 2.3, а для конических колес центральной передачи, установленной в отдельном корпусе - по рис. 2.4). Коэффициент YF формы зуба определяют по рис. 2.2 в зависимости от биэквивалентного числа зубьев COSЪРт cos£ и смещения х. По величине расчетного среднего окружного модуля тш определяют геометрию зубчатых колес и после этого выполняют поверочные расчеты на сопротивление усталости и статическую прочность по контактным и изгибным напряжениям. Поверочные расчеты на сопротивление усталости по контактным и изгибным напряжениям выполняют по формулам: где de2- внешний делительный диаметр колеса; гя= 0,81 + 0,15 и\ vF = 0,65 + 0,11 и. Коэффициент динамической нагрузки KFV определяют по фор- мулам, приведенным в табл. 2.4, а по выражению К ну - 0,5 (KFV +1) 2.4. Коэффициент динамической нагрузки KFV Степень точности ^1 + 0,18^ ф + 0,15^ При определении KFV средняя скорость в зацеплении определяется по формуле пл где Су =1100 и Cv =1470- соответственно для среднеуглеродистых и малоуглеродистых легированных сталей. Допускаемые напряжения [сг]я и [cr]F устанавливают аналогично, как и для передач с цилиндрическими колесами. Про верка передачи на контактную и изгиб-ную статическую прочность выполняется по формулам (2.4) и (2.5). Валы. Правильно подобранные размеры и материал валов во многом определяют надежность зубчатых колес и подшипников. Форма вала и нагрузки, которые он воспринимает, зависит от кинематической схемы КП. В зависимости от конструкции валов для их изготовления используют различные материалы. Если валы не имеют зубчатых колес, выполненных с ними как одно целое, то применяют углеродистые стали 40, 45 и др. Если же вал выполняют за одно целое с зубчатым колесом, то материал вала определяется материалом зубчатого колеса. Валы тракторных КП рассчитывают на прочность, сопротивление усталости и жесткость. Одним из основных требований, предъявляемых к валам, является жесткость. При недостаточной жесткости деформация вала вызывает нарушение зацепления и быстрый выход из строя зубчатых колес, а также разрушение подшипников. При проектировании валов исходными данными служат размеры и расположение сопрягаемых деталей и действующие нагрузки (крутящий момент и силы в зацеплении зубчатых колес). Про ектный расчет вала выполняют на кручение по пониженным допускаемым напряжения кручения (для учета напряжений изгиба). d = CipfK, где d в мм; С = 4,6...5,8 - для тихоходных валов; С = 5,8...6,5 - для промежуточных валов; С = 6,5...7,1- для быстроходных валов; Мк-расчетный крутящий момент, Н-м. Полученный диаметр вала округляют по ряду нормальных ли- неиных размеров и относят к наименьшему сечению вала, передающему крутящий момент Мк. Про ектный расчет оси. Расчет оси является частным случаем расчета вала при Мк = 0. Диаметр оси в сечении, где она подвергается действию максимального изгибающего момента Ми 5 где d в мм; Ми в Нм; [ст\ =60...90 МПа- допускаемое напряжение изгиба. Далее выполняют эскизное конструирование вала или оси по методике изложенной в дисциплине “Детали машин и основы конструирования”. Поверочные расчеты валов выполняют на прочность, сопротивление усталости и жесткость. Прежде чем приступить к поверочному расчету вала, необходимо определить реакции в его опорах и построить эпюры крутящих и суммарных изгибающих моментов. Поверочный расчет вала на статическую прочность. Здесь определяют запас прочности по пределу текучести где паГ и птГ - запас прочности по пределу текучести соответственно при нормальных и касательных напряжениях; [п]т -1,3...2 - требуе мый запас прочности по пределу текучести. Запасы прочности по пределу текучести определяют из выражении: где сгт и тт - предел текучести материала вала соответственно при нормальных и касательных напряжения; о"тах и ттях - максимальное соответственно нормальное и касательное напряжение в опасном сечении вала. Мпик    Мпик О-max = °и ~ТГ- ; ^тах =?к ~Г . мк    мк Здесь <Уи и - номинальное напряжение соответственно изгиба и кручения в опасном сечении вала; Мтк/Мк = /?, где Р - коэффициент запаса фрикционного сцепления. В случае отсутствия в трансмиссии трактора сцепления принимают Мтк/Мк = 1,5... 1,8. Номинальные напряжения изгиба и кручения: vu=MJW■ T'=MJWP, где Ми и Мк - изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении вала; W и Wp - момент сопротивления изгибу и полярный момент сечения вала. Поверочный расчет вала на сопротивление усталости. Здесь определяют запас прочности по пределу выносливости п=    >[п] где па и пт - запас прочности по пределу выносливости соответственно при нормальных и касательных напряжениях; [п] = 1,5...2,5 -требуемый запас прочности по пределу выносливости. Запасы прочности по пределу выносливости определяют из выражений: <5-\    г_х па --- ■    пт --- К„0<ГаЭ+¥а°ш ’    К^аэ+¥^ш ’ где сг_! и т_х - предел выносливости материала вала соответственно при нормальных и касательных напряжения; KaD и KtD - коэффициент снижения предела выносливости детали при нормальных и касательных напряжениях; стаЭ и таЭ - амплитуда приведенных нормальных и касательных напряжений; crm и тт - среднее нормальное и касательное напряжение цикла; ysau WT - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла соответственно при нормальных и касательных напряжениях. Коэффициенты снижения предела выносливости детали определяют из выражений где Ка и Кт - коэффициент концентрации напряжений в детали соответственно при нормальных и касательных напряжениях (если в сечении вала несколько концентраторов, то расчет ведут для большего); £а и £т - масштабный фактор соответственно при нормальных и касательных напряжениях; KF- технологический фактор (учитывает шероховатость поверхности); Kv- коэффициент, учитывающий упрочняющую обработку. Все перечисленные коэффициенты берутся из справочной литературы. Амплитуда приведенных нормальных напряжений сгаЭ =Кдсга) а касательных - таЭ =Кдта, где Кд - коэффициент долговечности; ^а •> ^а ^m ^,5 Тк . Среднее нормальное напряжение цикла сгт = 0. Коэффициент долговечности >=\\ 77^'^’ (2.6) где Nz - суммарное число циклов нагружения вала за время эксплуатации Lh = 10000 ч; т, = 6 при НВ < 350; т = 9 при НВ > 350; /лт - коэффициент режима. Суммарное число циклов нагружения вала за время эксплуатации и коэффициент режима его нагружения определяют из выражений Щ=60 £/!,£«; «.= п, Lu ; и, - Ъп>ьы i=1
Здесь приняты те же обозначения, что и при расчете зубчатых передач. При определении коэффициента долговечности Кд по выражению (2.6) необходимо учитывать ограничение 0,6 < Кд < 1. В трансмиссиях тракторов при расчете валов в большинстве случаев Кд = 1. Поверочный расчет вала на жесткость. Целью этого расчета является определение суммарных прогибов валов и суммарных углов поворота их сечений в местах установки зубчатых колес и суммарных углов поворота сечений валов в опорах с последующим сравнением полученных значений с допускаемыми нормами. Прогибы и углы поворота вала постоянного сечения, находящегося под действием сосредоточенной силы F и момента Ми (рис. 2.8), определяют на основе обобщенных уравнений упругой линии и углов поворота сечения вала. Уравнение упругой линии EJy = EJy0+Eje0x + Mu(x-a)2/2 + F(x-bf/6. (2.7) Уравнение углов поворота сечения вала EJd = EJO0 +Mu(x-a) + F(x-b)2/ 2,    (2.8) где J - осевой момент инерции сечения вала; £' = 2Д-105 МПа- модуль упругости первого рода для стали; х - текущая координата сечения вала, в котором определяют прогиб у и угол поворота в; у0 и О0 - прогиб и угол поворота вала в начале координат при х = 0. Уравнение (2.8) получается из уравнения (2.7) дифференцированием по х. Рис. 2.8. Схема вала, нагруженного положительными сосредоточенной силой
Показанные на рис. 2.8 направления действия силы F и момента Ми считаются положительными. В выражениях (2.7) и (2.8) под силой F и моментом Ми следует понимать все действующие на вал силы и моменты, включая реакции в опорах с учетом их знака. F и изгибающим моментом М и
Расчет вала на жесткость выполняют в следующей последовательности. 1.    Определяют прогибы у и углы поворота 0у сечений вала в плоскости осей валов. 2.    Определяют прогибы z и углы поворота 0Z сечений вала в плоскости, перпендикулярной плоскости осей валов. 3.    Вычисляют суммарные углы поворота сечений вала:
Условия достаточной жесткости валов в местах установки зубчатых колес:
у < 0,1 мм; z < 0,15 мм; ву< 0,002 рад; 6Z < 0,002 рад,
в опорах при установке шарикового радиального или радиальноупорного подшипника:
въ < 0,002 рад , при установке роликового или игольчатого подшипника:
< 0,0005 рад .
При установке в опоре самоустанавливающегося подшипника угол поворота сечения вала в опоре под действием внешних нагрузок не лимитируется.
Рассмотрим методику расчета прогибов и углов поворота сечений вала на примере вала КП, представленного на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Схема сил и изгибающих моментов, действующих в пространственной системе координат (а), в плоскости осей валов (б) и в плоскости, перпендикулярной плоскости осей валов (в)
При определении направления окружных сил Ft необходимо
помнить, что окружная сила, действующая на ведомое колесо, всегда направлена в сторону его вращения, а на ведущее колесо - против его вращения.
Изгибающие вал моменты от осевых сил и FX2 в зацеплении зубчатых колес определяют по выражениям
Ми\ = Fxl dm /2; Ми2 = Fx2 dW2 /2 .
Используя выражения (2.7) и (2.8) запишем универсальные уравнения упругой линии и углов поворота сечений вала для расчетной схемы, представленной на рис. 2.9,6:
EJy = EJy0+Ejey0x + Ryjl —

и1
УЛ
_ д ж СХ ^2) _ тр (Х ^2) . Ш и2    ~    r2    s    ’
-F.
(2.9)
г\
II
Ejey=Ejey<1+Ryn ^1)
(x-hY
(х-12У
-F.
(2.10)
r\
г 2
-МU2(x ~ l2) - F,
Для сплошного и полого вала осевой момент инерции сечения J = 7tdAH/6 4; J = TT(dAH-dABH/64, где dH и dBH - наружный и внутренний диаметры вала. При определении прогибов и углов поворота сечений вала на участке 0 < х < необходимо использовать члены уравнений, расположенные слева от вертикальной черты с индексом “7”; для участка /, <х<12 - слагаемые до черты с индексом “77”, а для участка 12<х<1 - все члены уравнений. Определим прогиб у0 и угол поворота 0уО сечения вала в левой опоре. Для этого запишем граничные условия в опорах вала: JV’o = 0 при х = 0; уг = 0 при х = /. Из уравнения (2.9) при х = / получим ву0 EJl
r 1
_и <t±t-F Qzbl 1V± u2    ~    1 r2    s-
Тогда зная y0 и ву0, из уравнений (2.9) и (2.10) определим прогибы и углы поворота сечений в интересующих нас точках вала: при х = /,
Н
9у\ ~ 0уо + К
2EJ
х = L
при
» П , (h-hf F (h-hr ул~6 -2---6—
У2 ву0 ^2
EJ
12    (I -I )2 R — + M , (L - /i) ~ F, K l l) 2    wivz \s    ^
при x = I
l2    (l-l У
9yi ~ 9yo +
r 1
EJ
Q-hY
-Mu2(l-l2)-Fr
r 2
Аналогично, используя выражения (2.7) и (2.8), запишем универсальные уравнения упругой линии и углов поворота сечений вала для расчетной схемы, представленной на рис. 2.9,в:
(x-lj
(x-hf .
EJz = EJzo+EJ0zQz + R — о

+ К
(2.11)
а
12
II
(x-/i У
(х-12У
Е J в, =EJ0.n+R.
-F.
+ F.
(2.12)
z 0 zn
a
12
ii
Здесь при определении прогибов и углов поворота сечений вала на участке 0 < х < /, необходимо использовать члены уравнений, расположенные слева от вертикальной черты с индексом “7”; для участка /, < х < /2 - слагаемые до черты с индексом “77”, а для участка /2 < х < / - все члены уравнений.
Определим прогиб z0 и угол поворота 0zO сечения вала в левой опоре. Запишем граничные условия в опорах вала (рис. 2.9,в): z0 = 0 при х = 0; zt= 0 при х = /. Тогда из уравнения (4.11) при х = / получим 1
0.0 =
ЕЛ
гл в в в
Зная zо и из уравнений (2.11) и (2.12) определим прогибы и углы поворота сечений в интересующих нас точках вала: при х = /, 12
Z\ ~ @z0 h + R-z
x = L
@zl - @z0 + Rz
6EJ
2 EJ
при
R 4 IT ft -A)2 Z2 ~ @z0 ^2
EJ
12 (I -IY £ _2__p \l2 ) 9z2 - &z0 +
EJ
при X = / Далее вычисляют суммарные углы поворота сечений вала в опорах и результаты расчетных перемещений и углов поворота сечений сравнивают с допускаемыми нормами. В плоскостях х0>> и хОz (см. рис. 2.9) прогибы и углы поворота сечений вала могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Знаки плюс или минус при значениях прогибов и углов поворота указывают на направление линейных и угловых перемещений сечений вала относительно выбранных осей координат. При положительном значении прогиба сечение вала смещено в направлении координатной оси у или z (рис. 2.9). Если угол поворота имеет положительное значение, то сечение вала повернуто против часовой стрелки, а если отрицательное - по часовой. Для вала нагруженного только одной сосредоточенной нагрузкой прогибы и углы поворота можно определять по формулам, приведенным в табл. 2.5. При изменении направления действия силы в рас- четных формулах знак изменяется на противоположный. 2.5. Формулы для определения углов поворота 0 сечений и прогибов у двухопорных валов Схема нагружения Л .........."1
Параметр
F ab(l+b) 6EJI
6EJ
о л
Fab(l + a) 6EJI
Fxcl 3 EJ
в,
Fx c(2l + 3c) 6EJ в,
к
Fb(l2 -b2 -3d2) 6EJI
Fxc(3d2 -I2) 6EJI
в,
D
Fa(l2 -a2 -3e2) 6EJI E
F ab(b- a) 3 EJl Fbdjl2-b2-d2) 6EJI Fae(l2 -a2 -e2) 6EJI Fa2b2 3 EJl
Fxcd(l2 -d2) 6EJI
Ур
у = Ъу<\ e = Y.e<, где у и в - прогиб и угол поворота сечения при совместном действии на вал всех нагрузок; yt и 0t - прогиб и угол поворота сечения при действии на вал только одной i -ой нагрузки; к - число действующих на вал нагрузок. Шлицевые и шпоночные соединения валов рассчитывают на смятие. Твердость шлицев после термической обработки должна быть HRC 56...60. При этом допускаемое напряжение смятия для подвижного шлицевого соединения [о"]СЛ1 = 25...30МПа ^ а для неподвижного - Мс™ = Ю0...120МШ . Шлицы могут иметь как прямобочный, так и эвольвентный профиль. Подшипники. В трансмиссиях тракторов чаще всего применяют подшипники качения. Исключением являются передачи заднего хода и шестерни постоянного зацепления, для которых иногда применяют подшипники скольжения. Наибольшее распространение получили однорядные шарикоподшипники и реже роликоподшипники. Последние применяют в тех случаях, когда шарикоподшипники не проходят по грузоподъемности или габаритным размерам. В случае восприятия опорами валов и осей одновременно с радиальными и осевых нагрузок применяют радиально-упорные шарикоподшипники или конические роликоподшипники. Здесь необходимо отметить, что эти типы подшипников требуют обязательной регулировки. В конструкциях привода управления сцеплением наряду с радиальными шариковыми с повышенным радиальным зазором применяют радиально-упорные шарико- и роликоподшипники и упорные шарикоподшипники. Игольчатые подшипники применяют для восприятия повышенных радиальных сил при малых частотах вращения и малых радиальных размерах места для размещения подшипника. Двухрядные шариковые и роликовые сферические подшипники применяют в условиях значительных перекосов валов (до 2.. .3°). Подшипники качения рассчитывают на контактную прочность и сопротивление усталости рабочих поверхностей на основе формулы Герца - Беляева. Расчет подшипников качения при статическом нагружении. К статическим условиям нагружения подшипника относят условия, при которых он воспринимает внешнюю нагрузку без относительного вращения колец или при вращении с частотой не более 1 мин1. В условиях статического нагружения работают подшипники ступиц зубчатых колес постоянного зацепления вторичного вала КП большинства автомобилей и в тракторах, где переключение передач осуществляется с помощью синхронизаторов или фрикционных муфт с гидроподжатием. При работе под нагрузкой тела качения этих подшипников не вращаются, так как зубчатые колеса блокируются с валом зубчатой муфтой синхронизатора или фрикционной муфтой с гидроподжатием. Эти подшипники вращаются только при работе зубчатых колес вхолостую, не воспринимая нагрузки. Работоспособность подшипника при статическом нагружении оценивают по статической грузоподъемности С0, а при динамическом - по динамической грузоподъемности С. Статическая грузоподъемность С0 представляет собой статическую нагрузку (радиальную для радиальных и радиально-упорных и осевую для упорных и упорно-радиальных подшипников), вызывающую в наиболее нагруженной зоне контакта общую остаточную деформацию тела качения и колец, равную 0,0001 диаметра тела качения. Для стандартных подшипников качения значения С0 приведены в справочниках. Для нестандартных подшипников качения С0 можно определить в зависимости от типа подшипника по выражениям, представленным в табл. 2.6. 2.6. Выражения для расчета статической грузоподъемности подшипника О, Тип подшипника Формула для расчета Шариковые подшипники Радиальные и радиально-упорные 12,26 izD^r cos а Сферические 3,33 izD^ cos а Упорные и упорно-радиальные 49 zD^sina Роликовые подшипники Радиальные, сферические и радиально-упорные 21,57 izDMLMcosa Упорные и упорно-радиальные 98,1 zLmDm sin a Здесь i - число рядов тел качения в подшипнике; z - число тел качения в одном ряду; DWi Dm - диаметр соответственно шарика и ролика (средний диаметр для конического ролика и наибольший для бочкообразного), мм; а - номинальный угол контакта, равный углу между линией действия результирующей нагрузки на тело качения и плоскостью, перпендикулярной оси подшипника; Lm - фактическая длина контакта ролика с кольцом, имеющим наименьшую протяженность контакта, мм. Работоспособность подшипника при статическом нагружении обеспечивается при условии Р < С го — > где Р0 - эквивалентная статическая нагрузка. Для радиальных и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников в качестве Р0 принимают наибольшее значение из рассчитанных по формулам Р = X F +Y F ы Р = F ■ 1 О    О Ю О аО и 1 О ± гО') для радиальных роликовых подшипников Р = F ■ 1 О ± аО>
для упорных шариковых и роликовых подшипников
для упорно-радиальных шариковых и роликовых подшипников Ро =22Fr0tga + Fa0, где Fr0 и Fa0 - статическая нагрузка соответственно радиальная и осевая; Х0 и Y0 - коэффициенты соответственно радиальной и осевой статических нагрузок (берут из каталога или определяют по табл. 2.7). Если в опоре устанавливают два однорядных подшипника (рис. 2.10), то коэффициенты радиальной Х0 и осевой Y0 статических нагрузок для них определяют по табл. 2.7, но как для двухрядных подшипников. Расчет подшипников качения на сопротивление усталости. Основными показателями, определяющими сопротивление усталости подшипников качения, является динамическая грузоподъемность С - расчетная нагрузка (радиальная Сг для радиальных и радиально-упорных подшипников и осевая Са для упорных и упорнорадиальных), которую подшипник может выдержать в течении расчетного срока службы, равного 106 оборотов внутреннего кольца. Под расчетным сроком службы понимается число оборотов, при котором признаки усталости металла не появляются менее чем у 90% подшипников из данной группы, работающих в одинаковых условиях. Таким 2.7. Коэффициенты радиальной и осевой У() статической нагрузки подшипников Типы подшипников Однорядные Шариковые радиальные Шариковые радиально-упор-ные с углом: « = 12° а = 18...19° Шариковые сферические и роликовые радиально-упорные Двухрядные Шариковые радиально-упор-ные с углом: « = 18...19° Сферические и роликовые ра-диально-упорные а)    б)
образом, гарантируется 90%-ая надежность подшипника.
Рис. 2.10. Установка в опоре двух однорядных подшипников: а - роликовых радиально-упорных; б - шариковых радиально-упорных Стандартные подшипники качения подбираются по каталогу на основании экспериментальных кривых контактной усталости по динамической грузоподъемности С (при частоте вращения п > 10 мин'1). При п = 1...10 мин'1 расчет ведут по п = 10 мин'1. С — Р тр < С тр ~ гпр ^    ? где СТР - требуемая динамическая грузоподъемность; РПР - приведенная эквивалентная нагрузка на подшипник; L - количество млн. оборотов подшипника за срок службы Lh; р = 3 - шарикоподшипники; р = 3,33 - роликоподшипники. Для радиальных и радиально-упорных подшипников а для упорных и упорно-радиальных подшипников Для стандартных подшипников качения величина С определяется по каталогу. При подборе подшипников обычно учитывают время их работы на различных передачах. В тракторах учитывают только рабочие передачи. Если подшипник работает только на других передачах, то время его работы на них может быть определено по табл. 2.4. Распределение времени работы трактора на рабочих передачах представлено в табл. 2.1. Подбор подшипников качения выполняют в следующей последовательности. 1.    Определяют суммарные реакции в опорах на всех учитываемых при расчете передачах. 2.    Из анализа конструктивной схемы и нагруженности опор предварительно устанавливают типоразмер подшипника (желательно сначала ориентироваться на подшипники легких серий). 3.    Для каждого подшипника на всех учитываемых при расчете передачах находят эквивалентную динамическую нагрузку Pt . Эквивалентную динамическую нагрузку на подшипник определяют следующим образом. Для радиальных и радиально-упорных подшипников P = (XVFr+YFa)KBKT, где X и Y - коэффициент соответственно радиальной и осевой нагрузки (определяют по каталогу или табл. 2.7); КБ =1,3... 1,5 - коэффициент безопасности; V- коэффициент вращения (V = 1 - при вращении внутреннего кольца подшипника; V = 1,2 - при вращении наружного кольца подшипника); Кт - коэффициент, учитывающий влияние температуры (при t < 100°С Кт =1); Fr - радиальная нагрузка на подшипник; Fa - приведенная осевая сила на подшипник. Для радиальных шарикоподшипников Fa = Fx, где Fx - внешняя осевая сила, действующая на подшипник. В радиально-упорных однорядных шариковых и роликовых подшипниках под действием радиальной нагрузки Fr возникают осевые составляющие S (см. рис. 2.11). Для шарикоподшипников Рис. 2.11. Силы в радиально-упорном подшипнике, возникающие под действием радиальной нагрузки
S = eFr■ для роликоподшипников S = 0,83eFr, где е - параметр осевого нагружения подшипника (определяют по каталогу или табл. 4.8). Здесь теоретическая опора вала определяется базой а подшипника. Для радиально-упорных роликоподшипников (рис. 2.11) Т e(D + d) а= — + —- а = 0,5[Г + 0,5(р + d)]tga . Для радиально-упорных шарикоподшипников а = 0,5[i? + 0,5(D + d)]tga. Здесь Dud- наружный и внутренний посадочные диаметры колец подшипника; В - ширина колец шарикоподшипника; Т - монтажная высота роликового радиально-упорного подшипника. Для радиально-упорных подшипников приведенная осевая сила Fa определяется с учетом действия внешней осевой силы Fx и осевых составляющих S от радиальной нагрузки (рис. 2.12). Сначала определяют алгебраическую сумму всех осевых сил на подшипник. При этом со знаком “+” берутся силы, уменьшающие зазор в подшипнике, а со знаком “ - его увеличивающие. Тип подшипника Угол контакта а, ° нагру Однорядные подшипники Двухрядные подшипники - < е - > е - < е - > e Шарико вые ра диальные Шарико вые ра диально упорные Роликовые кони ческие Ролико упорно- радиаль ыз +-> 1—н s ад +-> i—H Шарико упорно- радиаль Рис. 2.12. Расчетная схема подшипникового узла Если эта сумма окажется < 0, то приведенная осевая сила Fa на этот подшипник равна осевой составляющей S от его радиальной нагрузки Fr. Если эта сумма > 0, то приведенная осевая сила Fa на этот подшипник равна алгебраической сумме внешних осевых сил и осевой составляющей S радиальной нагрузки Fr противоположного подшипника. Предположим, что для схемы на рис. 2.12 для опоры 2 (на схеме справа) '£F2=FX+Sl-S2> 0. Тогда, согласно ранее описанному правилу, приведенная осевая сила Fa 2 для опоры 2 определится по выражению Для опоры 1 (на схеме слева) X^=-/v-s,+s2< 0. Следовательно, здесь Эквивалентная динамическая нагрузка для упорных шарико- и роликоподшипников определяется по формуле Р = Fn К к Кт а Ь Т • Здесь Fa = Fx, где Fx - внешняя осевая сила, действующая на подшипник. Для упорно-радиальных подшипников P = (XFr+YFa)KBKT. 4.    Задаваясь сроком службы подшипника Lh 5 определяют его продолжительность работы на всех учитываемых при расчете передачах Lhi (см. табл. 2.1 и табл. 1.4). Для подшипников, устанавливаемых в трансмиссии трактора, принимают Lh= 10000 ч. Для подшипников ходовой части трактора - Lh = 4000 ч. 5.    Находят частоту вращения nt валов на каждой передаче. п = пА /и *I    ОН I 5 где w, - общее передаточное число механизмов на i передаче, расположенных между валом двигателя и соответствующим валом трансмиссии; пдн- частота вращения вала двигателя на номинальном режиме. 6.    Определяют число млн. оборотов вала Lt на каждой передаче за весь период эксплуатации. Lt = 60 nt Lhi/10е. 7. Определяют срок службы подшипника в млн. оборотах j
где j - число учитываемых при расчете передач. 8. Определяют коэффициент режима нагружения

где Р\ - эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник на первой рабочей передаче или на низшей передаче другого диапазона, учитываемого при расчете. 9. Находят приведенную эквивалентную динамическую нагрузку на подшипник Для подшипникового узла, состоящего из двух и более одинаковых однорядных подшипников, установленных последовательно и смонтированных так, что нагрузка на подшипники распределяется равномерно (см. рис. 2.10), динамическая грузоподъемность для шарикоподшипников для роликоподшипников с = Г/9 сх. Здесь i — 2 — число подшипников в опоре; С, - динамическая грузоподъемность одного подшипника. Для указанных подшипников коэффициенты радиальной X и осевой Y нагрузки определяются по табл. 2.8, но как для двухрядных подшипников. Для нестандартных подшипников качения динамическую грузоподъемность рассчитывают по формулам, приведенным в табл. 2.9. Необходимые для расчета значения коэффициента /с берут из табл. 2.10. 2.9. Выражения для расчета динамической грузоподъемноси подшипника С Тип подшипника Dw (Dm )> Формула для расчета Шариковые подшипники Радиальные и радиальноупорные /с (* cos a)0,7 z2/3 D1/ 3,647 fc (г cos«)0,7 z2'3 D^4 Упорный fc *2/3 3,647 fcz2l3D^4 Роликовые подшипники Радиальный с короткими цилиндрическими роликами и радиально-упорный Любой fc (iLm cos a)119 z3'4 D^21 Упорный Любой f 7-7/9 3/4 t~\29/27 С длинными цилиндрическими роликами без колец Любой 24,5 z2I3DmLm Игольчатые С сепаратором Любой 59 z2l3DmLm Без сепаратора Любой 39 z2l3DmLm Предельная быстроходность подшипника ограничивается указанной в каталоге предельной частотой вращения колец пПР. Это наибольшая частота вращения, за пределами которой расчетная долговечность подшипника не гарантируется. Величина ппр для конкретного подшипника зависит от вида смазки (консистентная - в каталоге обозначена буквой К или жидкая - Ж). Обычно проблемы с подбором подшипников, связанные с их ограниченной быстроходностью, возникают при проектировании планетарных коробок передач. 2.10. Числовые значения коэффициента fc Тип подшипника Шариковый Роликовый Радиальный однорядный, радиально упорный Радиальный двухрядный Сфериче
Упорный
Радиальный и радиальноупорный
Здесь DT - диаметр тела качения (DT = Dw - для шарикоподшипников; DT = Dm - для
роликоподшипников); dQ - диаметр окружности, проходящий через центры тел качения.
Подшипники скольжения - это опоры вращающихся деталей, работающие в условиях скольжения поверхности цапфы по поверхности подшипника.
По направлению восприятия нагрузок подшипники скольжения разделяют на радиальные, предназначенные для восприятия радиальных нагрузок и упорные - для восприятия осевых нагрузок. При одновременном действии радиальной и относительно небольшой осевой нагрузки применяют радиально-упорные подшипники скольжения, в которых осевые нагрузки воспринимаются торцами вкладышей или втулок.
Подшипники скольжения рассчитывают из условия ограничения давления на рабочей поверхности трения.
Для радиального подшипника расчетное давление на поверхности трения
р = — <[р] d I ’
где Fr - радиальная нагрузка на подшипник; d - диаметр вала или оси; /- длина втулки; [р\ = 4...6 МПа - допускаемое давление из условия не выдавливания смазки. Отношение l/d рекомендуется выбирать в пределах 1,3... 1,7. Толщину втулок принимают равной 3.. .6 мм.
Для упорного подшипника
где Fa - осевая нагрузка на подшипник; Аа - номинальная торцовая площадь поверхности трения подшипника.
Картер коробки передач при минимальной массе должен обладать высокой жесткостью для исключения перекоса валов и подшипников при рабочих нагрузках. Форма и размеры картера зависят от кинематической схемы КП, расположения валов и размеров зубчатых колес. Конструктивно картеры КП разделяют на разъемные по осям валов и неразъемные. Более высокой жесткостью обладают неразъемные картеры.
Картеры КП отливают из серого чугуна СЧ 15 и СЧ18 твердостью НВ 170...230. Для снижения металлоемкости стенки картера отливают толщиной 6... 8 мм.
Конфигурацию картера определяют после выявления размеров зубчатых колес, валов и компоновки КП. При конструировании картера необходимо обеспечить зазор 5...8 мм между вращающимися деталями и стенками. В противном случае возникают шум и чрезмерный нагрев КП из-за повышенного гидравлического сопротивления масла проходящего в узком зазоре. Зазор между вершинами зубьев и днищем КП должен быть не менее 15...20 мм. Ребра жесткости следует ориентировать в направлении линии действия максимальных усилий на опоры валов.
В тракторных трансмиссиях иногда картер КП отливают совместно с картером заднего ведущего моста. Моноблочная отливка создает ряд технологических трудностей при ее изготовлении, так как деталь получается громоздкой и ее труднее устанавливать на станки для механической обработки. В то же время такая конструкция получается более жесткой, что уменьшает перекосы валов и зубчатых колес в эксплуатации.
При изготовлении отдельного картера КП его крепят к картеру заднего ведущего моста или картеру сцепления или одновременно к картеру сцепления и картеру заднего ведущего моста. Центрирование картера КП относительно другого сопрягаемого с ним картера осуществляется штифтами или центрирующим буртиком.
В процессе эксплуатации наблюдается изнашивание посадочных мест подшипников в корпусных деталях, что приводит к перекашиванию валов, следствием чего является снижение долговечности подшипников, зубчатых колес и самих валов. Интенсивность изнашивания посадочных мест можно уменьшить, используя для изготовления картеров более прочных серых или высокопрочных чугунов. Однако при этом увеличивается стоимость изделия.
Другим способом, исключающим изнашивание посадочных мест подшипников в корпусных деталях, является установка подшипников в промежуточные стаканы, выполненные из более прочного материала. В результате повышается долговечность деталей и упрощается ремонт КП.
Долговечность трущихся деталей КП в значительной степени определяется способом смазывания и качеством смазочного материала. Наибольшее распространение получило смазывание деталей КП разбрызгиванием. В современных конструкциях КП широко используется принудительное и комбинированное смазывание.
Исследованиями ФГУП НАТИ и тракторных заводов установлено, что надежность агрегатов трактора в значительной мере зависит от способа подвода масла к трущимся поверхностям, качества масла, герметизации картеров и качества фильтрации масла. Принудительное смазывание примерно в 1,7 раза повышает долговечность зубчатых колес и в 2 раза долговечность подшипников.
При проектировании КП предусматривают устройства для заливки и контроля уровня масла и возможности слива отработавшего масла. Заливные и сливные отверстия необходимо располагать в наиболее доступных местах. Если заливное отверстие расположено сбоку картера КП, то оно должно быть на уровне масляной ванны. При этом заливное отверстие можно использовать в качестве контрольного. В противном случае устанавливают специальные масломерные линейки или контрольные пробки.
Сливные отверстия располагают в самой низкой части картера, а для более полного удаления продуктов износа предусматривают уклон в сторону сливного отверстия.
2.4. Механизмы переключения передач
В настоящее время применяют четыре способа включения передач в КП:
-    подвижными каретками (рис. 2.1,а);
-    зубчатыми муфтами (рис. 2.1,6);
-    фрикционными муфтами с гидравлическим сжатием дисков (рис. 2.1,г);
-    синхронизаторами (рис. 2.1,в).
Ограниченное применение подвижных кареток для включения передач в современных конструкциях КП объясняется следующими причинами:
-    при включении передачи ударная нагрузка приходится на один или два зуба включаемых зубчатых колес, что приводит к быстрому износу торцов зубьев, сколу зубьев, а иногда и к поломкам;
-    для включения передачи требуется переместить каретку на всю ширину зуба, что приводит к увеличению длины КП, а следовательно, ее массы;
-    здесь возможно применение только прямозубых цилиндрических зубчатых колес, что приводит к увеличению размеров и массы КП.
Применение в КП зубчатых колес постоянного зацепления привело к применению зубчатых муфт для включения передач. В этом случае ударная нагрузка при включении передачи распределяется между всеми зубьями муфты, что, однако, не снижает шума при включении передачи и не облегчает процесса включения.
В современных КП для включения передач широко применяют фрикционные муфты с гидравлическим сжатием дисков и синхронизаторы. Более перспективно применение в КП фрикционных муфт с гидравлическим сжатием дисков, методика конструирования и расчета которых подробно рассмотрена в главе 1.
Синхронизаторы. Синхронизатором называют агрегат механизма управления КП, служащий для бесшумного и безударного включения передач. Их устанавливают обычно в КП с шестернями постоянного зацепления и неподвижными осями валов. В основу действия синхронизатора положен принцип использования сил трения для выравнивания (синхронизации) угловых скоростей соединяемых деталей, образующих передачу.
В большинстве случаев синхронизаторы применяют для включения высших передач, а низшие и передачи заднего хода включаются обычными зубчатыми муфтами или каретками. В составных КП синхронизаторы, как правило, применяют только в основной диапазонной коробке, а в КП переключения диапазонов - зубчатые муфты или каретки.
К синхронизаторам предъявляют следующие требования:
-    высокая эффективность действия, обеспечивающая малое время синхронизации;
-    высокая износостойкость трущихся поверхностей и достаточная прочность деталей, воспринимающих нагрузки;
-    малые габариты конструкции.
Синхронизаторы классифицируют: по принципу действия - на простые и инерционные; по конструктивному исполнению - на конусные и дисковые.
Простые синхронизаторы не препятствуют включению передачи до полного выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей КП, что обычно сопровождается появлением ударных нагрузок и шума.
Инерционные синхронизаторы получили наибольшее распространение в КП тракторов, так как имеют устройство блокировки для безударного и бесшумного включения передачи.
Конусные и дисковые синхронизаторы отличаются друг от друга исполнением фрикционного элемента. В современных КП наибольшее распространение получили конусные синхронизаторы.
Инерционный синхронизатор состоит из трех основных элементов:
выравнивающего - фрикционного устройства, поглощающего энергию касательных сил инерции вращающихся масс;
блокирующего - устройства, препятствующего включению зубчатой муфты до полного выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей;
включающего - зубчатой муфты, включающей передачу.
Проанализируем рабочий процесс инерционного синхронизатора, рассмотрев последовательно выравнивание угловых скоростей соединяемых деталей, блокировку включения передачи до полного выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей и включение передачи.
Расчет выравнивающего элемента синхронизатора. Выравнивание угловых скоростей соединяемых деталей при включении передачи с помощью синхронизатора (простого и инерционного) можно проиллюстрировать динамической системой, представленной на рис.
Рис. 2.13. Динамическая система для расчета синхронизатора:
Jп - суммарный приведенный момент инерции всех деталей, связанных с включаемой
шестерней (ведомый диск сцепления, шестерни, валы); Jа - момент инерции всех деталей, связанных с валом, на котором установлен синхронизатор (включая момент инерции поступательно движущихся частей МТА); СОд - угловая скорость вала двигателя; COt - угловая скорость ведомого вала на i передаче в КП; <£>г+1 - угловая скорость ведомого вала на (i + 1) передаче; Q - усилие, создаваемое трактористом на муфте синхронизатора при включении передачи; Ь - ширина кольца синхронизатора; гс -средний радиус трения колец; - радиус расположения блокирующих элементов
Для выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей необходимо на поверхностях конусов создать момент трения Мт.
Запишем уравнение динамики подсистемы с моментом инерции
т d(D ил
Л — = м. ’ dt
(2.13)
т .
Проинтегрируем выражение (2.13). Ю,+1    ‘с Jn | da = |MTdt ^ где tc - время выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей (время синхронизации). Принимая момент трения Мт постоянным в течение процесса синхронизации, получим Jn{coM -й)^ — _n±_i+±-и    (2Л4) Мт =
Здесь G>i -сод! и{; бом = сод! им, где сод - угловая скорость вала двигателя (см. рис. 2.13); Щ и им - передаточное число КП соответственно на i и i+1 передачах. После подстановки Q)i и сом в выражение (2.14) получим (
Л
\Ui+1
U
Момент трения Мт> создаваемый на конусных поверхностях, выразим через нормальную силу Fn на поверхностях трения (рис. 2.14): MT=Fnfrc,    (2.16) где / - коэффициент трения; гс - средний радиус трения; Fn - нормальная сила на поверхности трения. Рис. 2.14. Схема сил, действующих на поверхностях трения колец синхронизатора Выразим Fn через усилие Q сжатия конусов синхронизатора: Fn =0/sin£. Тогда после подстановки Fn в выражение (2.16) получим Приравнивая правые части выражений (2.15) и (2.17) определим необходимое усилие Q, создаваемое трактористом на муфте синхронизатора: Мт sin S 6)А sin 8 ( 1 Is \ l+l    I / Из полученного выражения следует, что усилие Q обратно пропорционально времени tc синхронизации и плотности ряда скоростей в КП. В реальных конструкциях тракторных КП tc - 0,5... 1,5 с . Большее значение tc соответствует низшим передачам. При расчетах синхронизаторов КП тракторов принимают сод = содн, где содн - угловая скорость вала двигателя на номинальном режиме. Работа, затрачиваемая на выравнивание угловых скоростей (на поглощение кинетической энергии вращающихся деталей): f    Л2 L'=b,bjX<DM-etf=WA —^-- • и, - л и . , Из представленного выражения следует, что работа буксования синхронизатора не зависит от времени синхронизации tc. Работоспособность синхронизатора в настоящее время принято оценивать по величине удельной работы буксования lc = LJAa<[lc], где 1С - удельная работа буксования синхронизатора; Аа - площадь поверхности трения; \1С] - допускаемая удельная работа буксования синхронизатора. Для синхронизаторов высших передач [1С] = 0,2 МДж/м , а для низших передач [1С] = 0,3...0,5 МДж/м . Необходимая ширина кольца синхронизатора из условия ограничения давления по образующей конуса (рис. 2.13) ь=—Щ— 2 я/гс [ р ] где \р\ - допускаемое давление на поверхности трения, площадь которой Аа определяется в предположении отсутствия на ней канавок. Для пары сталь - бронза \р\ = 1... 1,5 МПа. В реальных конструкциях синхронизаторов давление на поверхностях трения колец р = 0,4... 1,4 МПа. В качестве материалов для конусных колец синхронизаторов применяют бронзы, латуни и стали с молибденовым покрытием. Наиболее перспективными с точки зрения износостойкости являются стали с молибденовым покрытием. На трущейся поверхности конусных колец выполняют винтовые канавки, предназначенные для разрушения масляной пленки, что увеличивает коэффициент трения. Для лучшего охлаждения и удаления продуктов изнашивания дополнительно выполняют также и радиальные канавки, параллельные оси синхронизатора. Одна из конструкций фрикционных колец синхронизатора показана на рис. 2.15. Рис. 2.15. Фрикционное кольцо конического синхронизатора Параметры колец синхронизаторов выбирают в следующих пределах: /= 0,06...0,08; 3 = 6°..12°. Расчет блокирующего устройства. Блокировка осуществляется блокирующими устройствами, препятствующими включению передачи до полного выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей. Рассмотрим схемы наиболее часто применяемых блокирующих устройств (рис. 2.16). Окружная сила, прижимающая блокирующие элементы, Ft =МТ 1гб , где гб - радиус расположения блокирующих элементов. Эта сила вызывает реакцию Fx на блокирующих поверхностях (рис. 2.16): Рис. 2.16. Схемы блокирующих устройств синхронизаторов: r6tgfi
0


а - с блокирующими пальцами; б - с блокирующими зубьями; с - с блокирующими вырезами в цилиндрах Если пренебречь силами трения на блокирующих поверхностях синхронизатора, то для исключения возможности включения передачи до полного выравнивания угловых скоростей должно соблюдаться условие Q<FX,    (2.19) где Q - сила, приложенная к муфте синхронизатора (см. рис. 2.13). Из анализа выражений (2.17) и (2.18) следует, что при увеличении силы Q увеличивается момент трения Мт синхронизатора, а, следовательно - реакция Fx. Тогда из выражения (2.19) с учетом (2.17) и (2.18) получим tgP < fr' •    (2.20) r6 Sind    v 7 С учетом трения на блокирующих поверхностях ^<fr+{'V'fS- (2-21) гб smS- f fx rc    v ' Здесь /, - коэффициент трения на блокирующих поверхностях синхронизатора. При расчете принимают /, =0,1. По выражению (2.21) угол Р несколько больше, чем определяемый без учета потерь на трение на блокирующих поверхностях по выражению (2.20). В существующих конструкциях инерционных синхронизаторов Р = 25°... 42°. Расчет зубчатой муфты. Зубчатые муфты выполняют с прямыми зубьями, имеющими эвольвентный профиль. Для зубчатых муфт синхронизаторов тракторных КП модуль т = 2,5...5,0 мм. Величину делительного диаметра dw зубчатого венца и параметры зубьев выбирают из конструктивных соображений. Необходимая ширина зуба / предварительно определяется из условия ограничения напряжений смятия на рабочих поверхностях. 2 Мр dw z h [сг]^ где Мр - расчетный крутящий момент (определяется на низшей передаче); dw - делительный диаметр зубчатого венца муфты; z-число зубьев; h - активная высота зуба; =20...40МПА - допускаемое напряжение смятия. Меньшее значение [&]см принимают для зубчатых муфт синхронизаторов высших передач, а большее - для низших передач. Делительный диаметр зубчатой муфты и активную высоту зуба определяют из выражений dw =mz; h = 0,5(D-d)-fM -fK , где Dad- соответственно наружный и внутренний диаметры зубьев; f м и fK - размеры фасок зубьев муфты и ступицы зубчатого венца шестерни. Расчет фиксатора. Фиксаторы в инерционном синхронизаторе выполняют вспомогательную роль. Они необходимы для центровки корпуса синхронизатора и задания начального усилия сжатия колец синхронизатора, что обеспечивает возникновение начального момента трения для поворота корпуса и последующее срабатывание блокирующего устройства. В простом синхронизаторе отсутствует блокирующее устройство и усилие Q сжатия колец передается только через фиксатор. Пружины последних, противодействуя выталкиванию конусов (шариков) из канавки корпуса, обеспечивают прижатие трущихся поверхностей. Расчетные схемы конусного и шарикового фиксаторов показаны на рис. 2.17. Допустим, что усилие Q передается фиксатором конусного типа (см. рис. 2.17,а). Спроектируем на ось X силы, действующие на конус. Y
^Х = Fn cos у + F? smy -Q = 0, (2.22) x где Fn - нормальная сила в контакте; Fl - сила трения; у - угол канавки ко- Подставляя в выражение (2.22) вместо Fj ее значение, получим Fn cos У + Fn f2 sin у - Q = 0 . (2.23) Рис. 2.17. Расчетная схема фиксатора: а - конусного; б - шарикового
Здесь /2 =0,05...0,07 - коэффициент трения стали по стали в масле. Определим из выражения (2.23) величину нормального усилия F„=— . cos у + /2 sm у (2.24)
Найдем сумму проекций всех сил на ось Y. ^г = рт C0SY-Fnsmy + Fnp =0. (2.25) Подставляя в (2.25) вместо Fj ее значение и Fn по выражению (2.24), определим суммарное усилие пружин фиксатора sin у - /2 cos у (
Рпр ~ Q -Л
cos^ + /2 sin^ Учитывая, что в синхронизаторе используется несколько пру- F _£>( tgr-fi / ГПР1 ~~ 1 , г , J 2 , где п - число пружин. Если в фиксаторе вместо конусов применяются шарики (рис. 2.17,6), то силой трения FJT можно пренебречь. Тогда для шарикового фиксатора 1 ПР1 И По расчетной величине усилия Fnpi определяют размеры пружины фиксатора. В существующих конструкциях синхронизаторов у = 30°...35°. Привод управления ступенчатыми КП с подвижными каретками, зубчатыми муфтами и синхронизаторами служит для включения и выключения передач, предотвращения самопроизвольных включений и выключений и предохранения деталей КП от поломок. Приводы управления имеют рычаги управления, фиксаторы и замки. Рычаги управления предназначены для включения и выключения соответствующих шестерен и зубчатых муфт. Рычаги должны быть удобно расположены по отношению к трактористу. Их классифицируют по месту установки (непосредственно на КП или отдельно от нее) и по способу крепления (в шаровой опоре или на крестовине). Число рычагов управления КП зависит от ее кинематической схемы, но обычно не превышает двух. Диаметр шарового шарнира 1 принимают равным 40...50 мм (рис. 2.18). Усилие пружины 2 выбирают в зависимости от массы рычага, но не менее 80... 100 Н. Передаточное число рычагов управления составляет 1,2...2,5. Фиксаторы служат для обеспечения включения шестерен или зубчатых муфт на всю ширину зубчатого венца и для предотвращения самопроизвольных включений и выключений передйизмеры элементов фиксаторов выбирают из конструктивных соображений. Сила, необходимая для перемещения ползуна 3, для тракторов малой и средней мощности составляет 100... 150 Н, большой мощности - 200.. .300 Н. При использовании стержневых фиксаторов угол лунки на ползуне 3 (у конического конца фиксатора) а - 90... 120°. Лунки на пол- зунах цилиндрической формы целесообразно выполнять в виде кольцевых проточек, так как это упрощает изготовление и исключает необходимость ориентации ползуна относительно фиксатора при сборке механизма. Расстояние а между соседними лунками на ползуне выбирают из условия (см. рис. 2.18) где b - ширина зубчатого венца, А = 5...10 мм - зазор между торцами шестерен при выключенной передаче. Однако пружинный фиксатор не может предотвратить выкрашивание зубьев колес или зубчатых муфт при попытках переключения передач с не полностью выключенным сцеплением. Вследствие этого в ряде механизмов управления КП применяются блокировочные устройства, связанные с управлением сцепления (рис. 2.18). Замки служат для предотвращения одновременного включения двух передач. По конструкции замки разделяют на стержневые и кулисные. Те и другие вполне надежны в работе. В КП широко применяют кулисные механизмы в виде пластин 4 с прорезями (рис. 2.18). Расчет замков сводится к определению размеров пазов. Управление КП, переключаемых с помощью фрикционных муфт с гидравлическим сжатием дисков осуществляется гидросистемой, состоящей из гидронасоса, распределителя, гидроаккумулятора и гидроцилиндров управления муфтами. Данный способ управления позволяет переключать передачи без разрыва потока мощности и получил самое широкое распространение в тракторах. В современных конструкциях КП широко применяют электро-гидравлический привод управления. Глава 3 ПЛАНЕТАРНЫЕ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ 3.1. Общие сведения Планетарная коробка передач (ПКП) представляет собой соединение нескольких планетарных рядов, различное сочетание которых обеспечивает получение необходимого диапазона передаточных чисел и числа передач. Включение передач в ПКП достигается торможением или блокировкой отдельных ее звеньев. Применение ПКП дает ряд преимуществ по сравнению с коробками передач с неподвижными осями валов: -    увеличивается средняя скорость машины за счет сокращения времени на переключение передач; -    малые габариты и более высокий КПД за счет передачи части энергии в переносном движении без потерь; -    в ПКП центральные звенья планетарных рядов разгружены от усилий, что облегчает работу подшипников. К недостаткам ПКП относят: -    сложность проектирования и изготовления; -    высокая стоимость; -    склонность к возбуждению крутильных колебаний из-за больших вращающихся масс; -    необходимость специального обеспечения работы в условиях низких температур. Несмотря на отмеченные недостатки и ввиду ряда серьезных преимуществ ПКП широко применяют в трансмиссиях быстроходных гусеничных машин, мощных промышленных тракторов и автомобилей. ПКП часто используют в качестве увеличителя крутящего момента в сельскохозяйственных тракторах. Классификация планетарных коробок передач ПКП классифицируются по числу степеней свободы, типу применяемых трехзвенных дифференциальных механизмов (ТДМ) - планетарных рядов и числу передач. По числу степеней свободы в выключенном положении ПКП подразделяются на коробки с двумя, тремя и четырьмя степенями свободы. Для получения вполне определенного передаточного числа в ПКП необходимо иметь только одну степень свободы. Все остальные должны быть сняты путем наложения связей. Следовательно, число степеней свободы ПКП равно числу наложенных связей плюс единица. Если для включения заданной передачи необходимо включить один тормоз или один фрикцион, т. е. наложить одну связь, то такая ПКП имеет две степени свободы. На рис. 3.1 представлена схема ПКП с двумя степенями свободы. Здесь для включения передачи необходимо воздействовать на один элемент управления (включить один тормоз Т или один фрикцион Ф). Для включения первой или второй передачи переднего хода необходимо соответственно включить тормоз Г/ или Т2. Третья (прямая) передача включается блокировочным фрикционом Фз, который блокирует все звенья ПКП (звенья ПКП вращаются как единое целое). Первая и вторая передачи заднего хода получаются соответственно включением тормоза Г.у и Т_2. В данной схеме для получения пяти передач (трех - переднего хода и двух - заднего), среди которых одна прямая передача, используются четыре планетарных ряда и пять элементов управления (четыре тормоза и один фрикцион). Т.2 Т,    Т: Т2 Рис. 3.1. Схема ПКП с двумя степенями свободы В ПКП с тремя степенями свободы для включения передачи нужно наложить две связи, т. е. затянуть одновременно два тормоза или один тормоз и включить один фрикцион или включить два фрикциона. Рассмотрим в качестве примера схему ПКП с тремя степенями свободы (рис. 3.2). Данная схема содержит два планетарных ряда и четыре элемента управления (два тормоза Т} и Т2 и два фрикциона Фу и Ф2) и обеспечивает получение трех передач переднего хода и одной заднего. Здесь для включения какой-либо передачи необходимо воз- 3.1. Включение элементов управления в ПКП Передача Включаемые элементы В ПКП с четырьмя степенями свободы для включения передачи нужно наложить три связи, т. е. одновременно включить три элемента управления (разные комбинации тормозов и фрикционов по три одновременно). действовать сразу на два элемента управления, указанные знаком “+” в табл. 3.1.
Рис. 3.2. Схема ПКП с тремя степенями свободы
При необходимости получения большого числа передач применяют составные коробки передач, включающие две ПКП, соединенные последовательно. По типу применяемых трехзвенных дифференциальных механизмов (ТДМ) - планетарных рядов ПКП классифицируют на использующие ТДМ со смешанным зацеплением шестерен, с внешним зацеплением шестерен и использующие те и другие механизмы. В настоящее время наиболее широкое распространение получили ПКП, выполненные из ТДМ со смешанным зацеплением шестерен. Классификация ПКП по числу передач учитывает все передачи, включая и передачи заднего хода. Так на рис. 3.1 представлена схема пятиступенчатой ПКП с двумя степенями свободы, обеспечивающая получение трех передач переднего хода и двух - заднего. Сравнительная оценка планетарных коробок передач Сравним между собой ПКП по числу используемых элементов управления, необходимых для получения заданного числа передач. Так, в ПКП с двумя степенями свободы при заданном количестве элементов управления т (тормозов и фрикционов) можно получить столько передач, сколько элементов управления. Следовательно, максимальное число передач в ПКП с двумя степенями свободы ^тах(2) = Ст = Ш . В ПКП с тремя степенями свободы максимальное число передач определяется числом возможных сочетаний из т элементов управления по 2 элемента: ^maz(3)    2| В ПКП с четырьмя степенями свободы т (т -1) (т - 2) В табл. 3.2 приведено минимально необходимое количество элементов управления для получения заданного числа передач. Из анализа табл. 3.2 следует, что ПКП с двумя степенями свободы более перспективны при числе передач Z < 4. Здесь при одинаковом количестве элементов управления обеспечивается более простая конструкция механизма управления ПКП. 3.2. Количество элементов управления в ПКП Число степеней свободы ПКП Минимальное число элементов управления ПКП при числе передач Четыре При числе передач Z >4 ПКП с тремя степенями свободы являются более приемлемыми, так как позволяют использовать минимальное количество фрикционных элементов при допустимом усложнении системы управления. Сравнительная оценка ПКП с двумя и тремя степенями свободы по наименьшему числу элементов управления и ТДМ, необходимых 3.3. Сравнение ПКП с двумя и тремя степенями свободы Число степеней свободы Число передач Число элементов управления Число ТДМ Число элементов управления Число ТДМ Сравнение выполнено при условии, что в ПКП есть прямая передача. Из таблицы видно, что при Z = 4 наиболее рациональным оказывается применение ПКП с тремя степенями свободы, несмотря на то, что число элементов управления таких коробок передач то же, что и у ПКП с двумя степенями свободы. Дело в том, что в ПКП с тремя степенями свободы для получения четырех передач достаточно двух ТДМ, а в ПКП с двумя степенями свободы - трех ТДМ. Однако при Z = 4 ПКП с тремя степенями свободы является более сложным объектом по сравнению с ПКП с двумя степенями свободы ввиду конструктивной сложности двух фрикционов (в ПКП с двумя степенями свободы применяют один фрикцион) и существенного усложнения системы управления. Поэтому при Z < 4 всегда более перспективно применение ПКП с двумя степенями свободы. Однако в трансмиссиях современных легковых автомобилей при Z = 4 очень часто применяют ПКП с тремя степенями свободы ввиду меньшей их металлоемкости по сравнению с аналогичными ПКП с двумя степенями свободы. При числе передач Z > 4 более перспективны ПКП с тремя степенями свободы, так как при меньшем числе элементов управления их схема содержит меньшее число ТДМ. ПКП с четырьмя степенями свободы в настоящее время не применяют. 3.2. Планетарные коробки передач с двумя степенями свободы Уравнение кинематики трехзвенных дифференциальных механизмов В ПКП наиболее широкое применение получили ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.3,а). Г
В
а'
б)
Рис. 3.3. Схемы ТДМ со смешанным зацеплением шестерен: а — одновенцовый; б - двухвенцовый На схеме (рис. 3.3,а) а - солнечная шестерня; в - водило; с -эпициклическая (коронная) шестерня; В — сателлит. В дальнейшем будем придерживаться этих обозначений. В данном ТДМ связь угловых скоростей трех его центральных звеньев (солнечной шестерни соа, эпициклической шестерни сос и водила сов) представляется выражением со,, - со<{ в (3.1)
—-в- = ивае=-к, где ивас - передаточное число от звена а (солнечной шестерни) до звена с (эпициклической шестерни) при остановленном водиле в; к — характеристика планетарного ряда (по абсолютной величине равна передаточному числу при остановленном водиле). Здесь к = ZC/Za 5 где Zc и Za- число зубьев соответственно эпициклической и солнечной шестерен ряда. КПД данного ряда в относительном движении (при остановленном водиле) Принимая КПД внешнего зацепления шестерен т]внеш =0,97 и КПД внутреннего зацепления т]вн = 0,99, получим т]0 = 0,96. Такие ТДМ отличаются простотой конструкции, компактны, имеют высокий КПД в относительном движении (1J0 =0,96), предопределяющий высокий КПД самой коробки передач, и обеспечивают широкий диапазон изменения характеристики планетарного ряда /1,5 <к< 4,0 (4,5)/. При необходимости увеличения характеристики планетарного ряда к > 4,0 (4,5) применяют ТДМ с двухвенцовыми (блочными) сателлитами (рис. 3.3,6). Для этих планетарных рядов 4,5 < к < 10,0. Для получения малых значений характеристик к планетарного ряда (1,0 < к < 1,5 ) используются ТДМ внешнего зацепления шестерен (рис. 3.4,а) с двумя солнечными шестернями или смешанного зацепления (рис. 3.4,6) - с двумя эпициклами. Такие ряды в ПКП обычно компонуют с ТДМ смешанного зацепления шестерен, образуя компактную структуру. Поэтому такие ряды называют присоединяемыми. По кинематическим и силовым свойствам они эквивалентны ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (см. рис. 3.3,а и 6), обладая диапазоном изменения характеристики планетарного ряда в пределах 1,0 < к < 1,5. Кинематические связи в этих механизмах описываются аналогично, как и для ТДМ, представленных на рис. 3.3,а и 6. При этом для ТДМ на рис. 3.4,а <*>аМ -®в ®аБ ~ = —К
(3.2)
где юаМ и соаБ - угловая скорость соответственно малой и большой солнечных шестерен планетарного ряда. Здесь к = ZaE /ZaM 5 где ZаБ и ^ам - число зубьев соответственно большой и малой солнечной шестерен ряда. При ZaM = ZaE к = 1,0. Для ТДМ, представленного на рис. 3.4,6, а>сМ -<ов —-- = -к. (3.3) Здесь 0)сМ и 0)сБ - угловая скорость соответственно малой и большой эпициклических шестерен планетарного ряда. Характеристика планетарного ряда к = ZcE /ZcM , где ZcE и ZcM - число зубьев 106 Рис. 3.4. Схемы ТДМ (присоединяемых планетарных рядов): а — внешнего зацепления; б - смешанного зацепления соответственно большой и малой эпициклических шестерен ряда. При ZCM = ^сБ К = 1 ,0. Недостатком присоединяемых рядов является их сравнительно низкий КПД в относительном движении, снижающий общий КПД ПКП. Так, для присоединяемого ТДМ, представленного на рис. 3.4,а, КПД планетарного ряда в относительном движении По = V.J = 0,973 = 0,91. Для присоединяемого ТДМ на рис.3.4,б Vo = Ч„еш Чт = 0,97' 0,992 = 0,95. Используя присоединяемые ряды (см. рис. 3.4), получают компактные структуры, упрощающие конструкцию ПКП и повышающие ее компактность, так как в двух независимо работающих ТДМ насчитывают лишь четыре центральных звена вместо шести: две солнечные шестерни с числами зубьев Z аМ и ZaE 5 эпицикл с числом зубьев Zc и общее водило (см. рис. 3.5,а) или два эпицикла с числами зубьев ZcM и ZcE 5 солнечную шестерню с числом зубьев Za и общее водило (см. рис. 3.5,6). Кроме рассмотренных ТДМ в ПКП могут применяться и другие типы трехзвенников, схемы которых представлены на рис. 3.6. Кинематические связи в этих механизмах отличаются от ранее рассмотренных. Так, для ТДМ внешнего зацепления шестерен (рис. 3.6,а) <»ам-<»в = к ,
<»аБ-<»в где юаМ и соаБ - угловая скорость соответственно малой и большой солнечных шестерен планетарного ряда. Здесь к = ZaE /ZaM , где ZaE и ZaM - число зубьев соответственно большой и малой солнечной шестерен ряда. При ZaM = ZaE к = 1,0. Для ТДМ внутреннего зацепления (рис. 3.6,6) Здесь 0)сМ и 0)сБ - угловая скорость соответственно малой и большой эпициклических шестерен планетарного ряда. Характеристика планетарного ряда к = ZcE /ZcM 5 где ZcE и ZcM - число зубьев соответственно большой и малой эпициклических шестерен ряда. Рис. 3.5. Компактные структуры ПКП с присоединяемыми рядами: а - внешнего зацепления; б - смешанного зацепления где 0)а и - угловая скорость соответственно солнечной и эпициклической шестерен ряда; к = ZC/Za . L
Zc
<ск
Г f
Za
1
.с—1
Z.
а
б)
в)
г)
а)
Рис. 3.6. Схемы ТДМ: а — внешнего зацепления; б — внутреннего зацепления; в и г — смешанного зацепления Представленные на рис. 3.6 ТДМ довольно редко применяют в схемах ПКП. Для наиболее распространенного и компактного одновенцового ТДМ (рис.3.3,а) и для ТДМ с двухвенцовыми (блочными) сателлитами (рис. 3.3,6), используя выражение (3.1), получим следующее основное уравнение кинематики планетарного ряда: ма+к -О + Ю юв=0 или, заменяя угловые скорости звеньев со частотами их вращения, получим: па +к пс -(1 + к) ив = 0. (3.4) Здесь па 9 пс и пв- частота вращения соответственно солнечной и эпициклической шестерен ряда и водила. Аналогично для присоединяемого ряда внешнего зацепления шестерен (см. рис. 3.4,а) из выражения (3.2) получим ПаМ+КПаБ-(1 + К) пв=°, (3.5) где паМ, паБ и пв - частота вращения соответственно малой и большой солнечных шестерен ряда и водила. Для присоединяемого ряда смешанного зацепления шестерен псМ+кпсБ-(1 + к) пв= 0, (3.6) где псМ, псБ и пв - частота вращения соответственно малой и большой эпициклических шестерен ряда и водила. Уравнения кинематики (3.4-3.6) описывают движение трех центральных звеньев ТДМ и справедливы для всех возможных режимов работы. Для определения по этим уравнениям частоты вращения ка-кого-либо звена нужно знать частоты вращения двух других звеньев. Отметим четыре важнейших свойства уравнения кинематики ТДМ. 1.    Оно линейно и однородно относительно частот вращения центральных звеньев. 2.    Не имеет свободного члена. 3.    Алгебраическая сумма его коэффициентов при частотах вращения центральных звеньев равна нулю, т. е. 1 + к,-(1 + к,) = 0 . 4.    Наименьший по абсолютной величине коэффициент, равный единице, имеет частота вращения солнечной шестерни (для присоединяемого ряда - малой солнечной шестерни или малого эпицикла); средний по абсолютной величине коэффициент, равный характеристике к планетарного ряда, имеет частота вращения эпицикла (для присоединяемого ряда - большой солнечной шестерни или большого эпицикла); наибольший по абсолютной величине коэффициент, равный к + 1, имеет частота вращения водила. Очевидно, справедливо и обратное утверждение: всякое уравнение линейное и однородное относительно частот вращения центральных звеньев, без свободного члена и с алгебраической суммой коэффициентов при частотах вращения центральных звеньев, равной нулю, является уравнением кинематики ТДМ. Используя это утверждение можно выразить основное уравнение кинематики ТДМ через кинематическое передаточное число ир, реализуемое данным планетарным рядом. Кинематическое передаточное число планетарного ряда при реализации р передачи ир =«т/«„ . (3.7) где пвщ и пвм - частота вращения соответственно ведущего и ведомого валов ПКП. Тогда из выражения (3.7) Полученное уравнение отличается от уравнения кинематики ТДМ отсутствием третьего члена - частоты вращения тормозного звена ир, которое при реализации ир стало равным нулю. Вводя в уравнение частоту вращения тормозного звена пр с коэффициентом ир-1, при котором сумма коэффициентов при частотах вращения центральных звеньев равна нулю, получим уравнение, удовлетворяющее перечисленным выше свойствам: Пещ +(UP -1) ПР ~UP Пвм = 0 ‘ (3.8) Данное уравнение является уравнением кинематики ТДМ, выраженным через передаточное число ир ПКП на р передаче. Обобщенный кинематический план планетарной коробки передач Используя уравнение кинематики ТДМ (3.8), построим обобщенный кинематический план ПКП (ОКП ПКП). Он представляет собой графическую зависимость частот вращения центральных звеньев пр ПКП от частоты вращения ведомого вала пвм при постоянной частоте вращения ведущего вала пвщ, принятой за единицу: пр =ДО при пвщ =1 . Подставив в уравнение (3.8) пвщ = 1, получим иР Пем~1 ПР=-7-. (3.9) Up — 1    v 7 Из полученного выражения видно, что зависимость пр = f(neM) имеет линейный характер и на ОКП ПКП представляется прямой линией. Построить эту зависимость можно по двум точкам. Первую точку определим для режима блокировки всех звеньев ПКП, при котором ПГ=П.щ =««=1 • Для ПКП планы скоростей всех тормозных звеньев должны пройти через точку с координатами (1; 1). Вторую точку на ОКП ПКП найдем при включенной р передаче, когда в уравнении (3.9) пр = 0. В результате частота вращения ведомого вала Пш =Уи1 ( 1 ^ —; о \ир
Эта точка на плане имеет координаты Таким образом график зависимости пр = /{пвм) на ОКП ПКП представляет собой прямую, проходящую через точки с координатами (1; 1), (l/wP; о). Первая точка (1; 1) физически означает, что механизм сблокирован и частоты вращения всех центральных звеньев ПКП равны частоте вращения ведущего вала, принятой за единицу (пр =пвЩ =пвм = 1 )• Вторая точка (l/ир; о) определяется для случая остановки тормозного звена (пр =0). Она определяет частоту вращения ведомого вала ПКП при включенной р передаче (пр = 1/ир). Частота вращения ведущего вала (пвщ = 1) на ОКП ПКП представляется прямой, проходящей через точку (1; 1) параллельно оси абсцисс. Рассмотрим пример построения ОКП ПКП гусеничного промышленного трактора общего назначения для двух вариантов распределения передаточных чисел, представленных в табл. 3.4. 3.4. Разбивка передаточных чисел в ПКП Передача Скорости движения, км/ч Передаточные числа Вариант I Вариант II Передний
Задний
u_ i — -1,5
u_x — -2,6
V-2 = -13,7
u_ 2 = -0,5
u_ 2 — -0,86
При разбивке передаточных чисел между агрегатами трансмиссии, с целью упрощения конструкции ПКП, целесообразно в ней предусмотреть прямую передачу с передаточным числом ир = 1. Это уменьшает на единицу число ТДМ, входящих в схему ПКП. Необходимо, чтобы прямой была наиболее часто используемая передача, так как КПД такой передачи близок к единице.
В данном примере рассматривается пятиступенчатая ПКП с двумя степенями свободы, обеспечивающая три передачи переднего хода и две - заднего, хотя здесь (при числе передач больше четырех), как было показано раньше, более целесообразно применять ПКП с тремя степенями свободы. Это сделано умышленно, так как данный пример будет далее использован при изучении синтеза ПКП с двумя степенями свободы, что позволит более полно рассмотреть данный вопрос.
ОКП для двух вариантов передаточных чисел проектируемой ПКП представлены на рис. 3.7 и рис. 3.8. Эти планы являются общими для любых схем ПКП, реализующих заданные передаточные числа. Они позволяют определять абсолютные и относительные частоты вращения центральных звеньев ПКП на нейтрали и на всех передачах.
Частота вращения ведомого вала пвм выражается отрезками оси абсцисс или ординатами штрих-пунктирного луча, проведенного через начало координат и единичную точку. Частоты вращения тормозных звеньев пр на включаемых передачах и нейтрали определяются ординатами их лучей.
Относительные частоты вращения центральных звеньев определяются вертикальными отрезками между их лучами.
Например, на второй передаче заднего хода, которая для первого и второго вариантов передаточных чисел получается включением тормоза заднего хода (п_2 =0), абсолютные частоты вращения центральных звеньев равны:
для первого варианта (рис. 3.7)
-ое - ез ие п = п -= п - ; п, = п — ;
вм вщ    вщ    > 3 вщ    >
оа    оа    ле
-ек    - еж
«1 = Пвщ - ; Я-1 = Пвщ - ;
ле    ле
для второго варианта (рис. 3.8)
- ое -ез -ек п = п -= п - ; п~, =п - ;
вм вщ    вщ    > 2 вщ    >
оа    оа    ле
-ей    - еж
пл = п - ; п , = п -
1 вщ    ’ -1 вщ
ле    ле
Относительная частота вращения максимальна на второй передаче заднего хода между звеньями пъ и щ для первого варианта (рис. 3.7) и определяется по выражению
Рис. 3.7. ОКП ПКП для первого варианта передаточных чисел из табл. 3.4
Для второго варианта (рис. 3.8) на второй передаче заднего хода она максимальна между ведущим звеном пвщ и тормозным звеном п2.
Пвщ п2 Пвщ
Рис. 3.8. ОКП ПКП для второго варианта передаточных чисел из табл. 3.4
ле
Из ОКП ПКП, представленных на рис. 3.7 и 3.8, видно, что во втором варианте (рис. 3.8) меньше как абсолютные, так и относительные частоты вращения центральных звеньев. Высокие относительные частоты вращения центральных звеньев могут привести к недопустимо большим частотам вращения подшипников сателлитов. Здесь необходимо отметить, что предельная быстроходность подшипников качения ограничивается в каталоге предельной частотой вращения колец. Под предельной быстроходностью подшипника понимается наибольшая частота вращения колец, за пределами которой расчетная долговечность подшипника не гарантируется. Кроме основных кинематических параметров ОКП ПКП позволяет определить моменты блокировочных фрикционов при различных вариантах блокировки звеньев для получения прямой передачи. Так как мощность буксования фрикциона NB не зависит от места его установки в кинематической схеме трансмиссии машины (NB = const) и она прямо пропорциональна моменту блокировочного фрикциона Мф и относительной угловой скорости блокируемых звеньев о)отн, то при включении блокировочного фрикциона на нейтрали Мвщ <*>вщ=МФ <*>отн > где Мвщ - крутящий момент на ведущем валу ПКП. Тогда расчетный момент блокировочного фрикциона Мф=Мвщ =    . (з ю) ®отн    ^отн Здесь потн - относительная частота вращения блокируемых звеньев ПКП. Из выражения (3.10) следует, что для получения минимального расчетного момента блокировочного фрикциона Мфт-т необходимо блокировать звенья ПКП, у которых выше относительная частота вращения потн. Как видно из ОКП ПКП для первого варианта передаточных чисел (рис. 3.7) минимальный расчетный момент блокировочного фрикциона Мфтт/ получается при блокировке на нейтрали тормозных звеньев пъ и пх, где самые большие относительные частоты вращения звеньев: = Мт^ = °>278 Мт • Во втором варианте (рис. 3.8) необходимо блокировать на нейтрали ведущий вал пвщ и тормозное звено п2 второй передачи. Тогда м -м — - о 445 М ФттП 1V1 вщ ^    1V1 вщ . Поскольку относительные частоты вращения центральных звеньев, а значит и сателлитов, лимитируют долговечность ПКП, то из представленных в табл. 3.4 двух вариантов разбивки передаточных чисел следует отдать предпочтение второму варианту, где меньше относительные частоты вращения центральных звеньев (см. рис. 3.7 и рис. 3.8). Синтез схем планетарных коробок передач Метод синтеза ПКП разработан д-ром физ.-мат. наук, профессором М. А. Крейнесом. В дальнейшем этот метод совершенствовался его учениками и последователями. Для составления схемы ПКП, имеющей р передач, среди которых нет передачи с передаточным числом ир = 1 (прямая передача), необходимо иметь р управляемых звеньев - тормозов, ведущее и ведомое звенья. Общее число звеньев ПКП р + 2. Синтез схем ПКП рассмотрим на примере коробки передач для второго варианта разбивки передаточных чисел, представленных в табл. 3.4. Для заданных передаточных чисел их = 3,2; и2 = 1,74; иъ = 1,0; и_х = -2,6 и и_2 = -0,86 синтез схем ПКП выполняется в следующей последовательности. Построение ОКП ПКП. Данный этап для заданных передаточных чисел ПКП нами уже выполнен и ОКП ПКП представлен на рис. 3.8. Составление исходных уравнений. Для этого используется уравнение (3.8). В результате получим четыре исходных уравнения: !’• пт+2>2п1~3>2пвм =0; 2'- /1^+0,74/12 -1,74/1^=0; 3- пвЩ-з>6п-1 +2>6пвм =°; 4 • Пвщ ~ !>86 П-2 + 0>86 Пвм = 0 • Приведение исходных уравнений к простейшему виду. В приведенных уравнениях (3.4-3.6) наименьший коэффициент равен плюс единице и коэффициенты при частотах вращения центральных звеньев располагаются в порядке возрастания по абсолютной величине. Уравнение 1 по своей структуре полностью соответствует уравнениям (3.4-3.6). Поэтому перепишем его без изменения. !• пеЩ + 2,2 /zt-3,2/z^ =0. В уравнении 2 коэффициент при частоте вращения п2 меньше единицы. Для приведения данного уравнения к простейшему виду разделим его на 0,74 и перепишем в порядке возрастания по абсолютной величине коэффициентов при частотах вращения центральных звеньев. В результате получим 2. п2 +1,35 пвщ - 2,35 пвм = 0. В уравнении 3 для приведения к простейшему виду необходимо частоты вращения центральных звеньев расположить в порядке возрастания при них коэффициентов по абсолютной величине. В результате получим 3- Пвщ+2’6Пвм-3’6П-1=°- В уравнении 4 наименьший по абсолютной величине коэффициент, равный 0,86, принадлежит частоте вращения ведомого вала пвм. Для приведения его к простейшему виду разделим все члены уравнения на 0,86 и выстроим частоты вращения центральных звеньев в порядке возрастания коэффициентов по абсолютной величине. В результате получим 4- пвм + М 6 - 2,16и_2 = 0. Составление производных уравнений. Производные уравнения отличаются от исходных и друг от друга комбинацией входящих в уравнения частот вращения центральных звеньев. Общее число исходных и производных уравнений W определяется числом возможных сочетаний из общего числа частот вращения тормозных звеньев р , ведущего и ведомого звеньев (всего р + 2 звена) по три, так как в каждое уравнение входят частоты вращения трех центральных звеньев ТДМ. В общем виде W = С3 = О + 2) (Р +1) Р р+2    3! В рассматриваемом примере р = 4. Тогда w = с3м = = 20. Следовательно, к четырем исходным уравнениям надо добавить 16 производных. Первая группа производных уравнений получается исключением из исходных уравнений частоты вращения ведомого звена пвм. Для этого рассматриваются попарно два уравнения. При этом из четырех уравнений можно получить следующее число комбинаций по два С л =-- = 6 '4
Следовательно, из четырех исходных уравнений исключением из них частоты вращения ведомого звена пвм можно получить 6 производных уравнений. Для исключения из уравнений 1 и 2 пвм умножаем уравнение 2 на (3,2/2,35) и суммируем его с уравнением 1. В результате получим уравнение 5. - 0,84 + 2,2^-1,36и2 = 0. Остальные пять производных уравнений получены аналогично: 6.    1,81 пвщ - 3,6 пх +1,79 пх =0 (из уравнений 1 и 3); 7.    4,72 пвщ + 2,2 пх - 6,92 п_2 = 0 (ш уравнений 1 и 4); 8.    2,5 +1,11 п2 - 3,61 =0 (из уравнений 2 и 3); 9.    3,0 + 0,72 и2 - 3,72 и_2 = 0 (ш уравнений 2 и 4); 10.    - 2,02 пвщ - 3,6 + 5,62 п_2 = 0 (ш уравнений 3 и 4). После приведения полученных уравнений к простейшему виду получим: 5 . пвщ +1,62 п2 - 2,62 пх= 0; 6.    Wj +1,01 У1ви( — 2,01 = 0; 7.    ^+2,14^-3,14^2=0; 8    . п2 + 2,25 - 3,25 = 0; 9    . п2 + 4,07 - 5,07 п_2 = 0; 10. ^+1,78^-2,78^2=0. Вторая группа производных уравнений получается исключением из исходных уравнений 1-4 частоты вращения ведущего звена пвщ. Здесь, как и в ранее рассмотренном случае, из четырех исходных уравнений исключением из них частоты вращения ведущего звена пвщ можно получить 6 производных уравнений: 11.    2,2 пх - 0,74 п2 -1,46 пвм= 0 (из уравнений 1 и 2); 12.    2,2 пх + 3,6 п_х - 5,8 пвм = 0 (из уравнений 1 и 3); 13.    2,2 пх +1,86 п_2 - 4,06 пвм = 0 (ш уравнений 1 и 4); 14.    0,74 n2 + 3,6 n_x - 4,34 пвм = 0 (из уравнений 2 и 3); 15.    0,74 п2 +1,86 и_2 - 2,6 пвм = 0 (ш уравнений 2 и 4); 16.    1,86 и_2 + 3,6 п_х +1,74 пвм = 0 (ш уравнений 3 и 4). После приведения полученных уравнений к простейшему виду получим: 11.    и2 +1,98^ -2,98 пх = 0; 12 .    пх +1,64 - 2,64 пвм = 0; 13.    п_2 н-1,18 -2,18 пвм = 0; 14.    /22+4,85^-5,85^=0; 15.    п2+2,5п_2-3,5пвм=0; 16.    пвм +1,07 п_2 — 2,07 п_х = 0. Остальные недостающие четыре уравнения определим из уравнений 5-10 исключением из них частоты вращения ведущего звена птшш из уравнений 11-16 исключением из них частоты вращения ведомого звена пт . В результате получим: 17.    - 6,54 пх + 2,94 п2 + 3,6 п_х = 0 (из уравнений 11 г/12); 18.    - 3,93 пх + 2,0 п2 +1,86 п_2 = 0 (из уравнений 11 и 13); 19.    - 0,94 пх + 3,6 п_х - 2,66 п_2 = 0 (из уравнений 12 г/13); 20.    - 0,5 п2 + 3,6 п_х - 3,1 п_2 = 0 (ш уравнений 14 и 15). После приведения полученных уравнений к простейшему виду имеем: 17 . тг2 +- 2,23 пх=0\ 18. п_2 +1,11и2 -2,llwj = 0; 19    . пх+ 2,82 п_2 - 3,82 = 0; 20    . п2 + 6,23 и_2 - 7,23 = 0. Проверка составленных уравнений. Уравнения проверяются по следующим параметрам. Наименьший коэффициент при частоте вращения центрального звена в каждом уравнении должен быть равен единице. Наибольший по абсолютной величине коэффициент должен быть на единицу больше среднего. Комбинация частот вращения центральных звеньев, входящих в каждое уравнение, не должна повторяться. В нашем случае все уравнения 1-20 отвечают выше перечисленным требованиям. Составление таблицы. Все полученные уравнения переносятся в табл. 3.5, в которой предусматривают колонки 3, 4, 5 и 6 для записи характеристик ТДМ, относительных максимальных частот вращения сателлитов, структурных схем ТДМ и общей оценки механизма. Отбраковка ТДМ по величине характеристики планетарного ряда к. Как было отмечено ранее, для схем ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.3,а) характеристика планетарного ряда может изменяться в пределах 1,5 < к < 4,0 (4,5). Для ТДМ с двухвен-цовыми (блочными) сателлитами (рис. 3.3,6) 4,5 < к < 10,0. Для присоединительных ТДМ (рис. 3.4) 1,0 < к < 1,5. 3.5. Анализ схем ТДМ на возможность дальнейшего использования Уравнение кинематики ТДМ ПВо ^вщ Струк турная схема Примечание пвщ+2>2п1-3>2пвм=° Условно годное п2 + 1,35 пвщ - 2,35 пвм =0 Исключить по К пвщ+2>6пвм- 3,6 И_! =0 Годное Пвм+1’[6Пвщ-2’16г1-2 =° Исключить по К пвЩ +1>62 п2 — 2,62 щ = 0 Исключить по ПВо п\ +1’01пвщ -2,0b_i =0 Исключить по К пх +2,14ивм# -3,14и_2 = 0 Условно годное п2 + 2,25 пвщ — 3,25 п_х = 0 Исключить по п2 + 4,07 пвщ - 5,07 п_2 = 0 Исключить по пвщ +!,78и_1 -2,78и_2 =0 Годное Уравнение кинематики ТДМ ПВо ^вщ Струк турная схема Примечание п2 +1,98 пвм - 2,98 пх = 0 Условно годное пх +1,64 п_х -2,64^ = 0 Условно годное п_ 2 +1,18^-2,18^ = 0 Исключить по К п2 + 4,85 п_х — 5,85 пвм = 0 Исключить по К п2 +2,5п_2 - 3,5 пвм = 0 Условно годное пвм + i’07 П-2 ~ 2>07 П-\ = 0 Исключить по К п2 +1,23 п_х — 2,23 пх = 0 Исключить по К п_ 2 +1,11 п2 — 2,11 пх =0 Исключить по К пх + 2,82 п_2 - 3,82 п_х = 0 Годное и2 + 6,23 и_2 - 7,23 72_j = 0 Исключить по К В данном примере синтеза схем ПКП будем использовать только ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.3,а), для которых 1,5 < к < 4,0. Тогда по величине характеристики планетарного ряда к в табл. 3.5 отбраковываются уравнения 2, 4, 6, 9, 13, 14, 16, 17, 18 и 20 (см. графы 3 и 6 таблицы). Отбраковка ТДМ по величине относительных частот вращения сателлитов пВо. Здесь рассматриваются только механизмы, у которых характеристика планетарного ряда к: находится в приемлемых пределах. Для схемы ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.9) относительные частоты вращения сателлитов определяются, как и в Рис. 3.9. Схема ТДМ со смешанным зацеплением шестерен При известных угловых скоростях вращения солнечной шестерни (Оа и водила <пв = Па~Пв = ZBo = Zc~Za= К~1 (о Rn пПп Z    2 Zn    2 Во    Во    а    а Здесь со Во и пВо - соответственно угловая скорость и частота вращения сателлита; ZBo - число зубьев сателлита. Тогда / ч 2 ПВо=-(Па~Пв) -7 ’ (3.11) При известных частотах вращения эпициклической шестерни и водила получим: Пс~Пе _ Z Во = Zc~Za = К~1 ПВо    Zc    2Zc    2К ’ откуда пво = (пс~пв)--■ (3.12) При заданных частотах вращения солнечной и эпициклической шестерен ряда ПВо = (Па ~ Пс) Г ’ (3.13) Для присоединяемых рядов с внешним зацеплением шестерен (рис. 3.4,а) относительная частота вращения сателлитов определяется из выражений: для сателлита малой солнечной шестерни --аМ
для сателлита большой солнечной шестерни (»os-«e)- (3.15) и = —— Во    т
Здесь ZSj(4 и Zs5 - число зубьев сателлита, находящегося в зацеплении соответственно с малой и большой солнечными шестернями ТДМ. В присоединяемом ряде со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.4,6) для сателлита малой эпициклической шестерни ПВо =^—{ПсМ ~Пв)> (3.16) для сателлита большой эпициклической шестерни ПВо =^-(ПсБ~Пв). (3.17) Здесь ZBM и ZBE - число зубьев сателлита, находящегося в зацеплении соответственно с малой и большой эпициклическими шестернями ТДМ. В рассматриваемом примере относительные частоты вращения сателлитов пВо можно определить по одному из выражений (3.11- 3.13), так как мы условились при разработке схемы ПКП использовать только ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.3,а). При этом пВо определяют для той передачи, на которой они максимальные, а максимальные они там, где относительные частоты центральных звеньев наибольшие. В нашем примере, в соответствии с ОКП ПКП (см рис. 3.8), наибольшие относительные частоты вращения центральных звеньев на второй передаче заднего хода. Абсолютные частоты вращения центральных звеньев ПКП для данной передачи определим из ОКП ПКП (рис. 3.8). Здесь -еж _ _, - ез . . , п = 0 ■ пл=п -= —(J.jo п : п — п -= —1,16 п : п_2 V J    -1 *вш    ?    вщ >    вм вщ    5 вщ > ле    ле ~еи О 1C    .    ~ек тп «1 = пещ-= -2Д5 П ; п_2 = п -= -3,9 п . ле    ле Для первого ТДМ из табл. 3.5 для определения пВо используем выражение (3.11). Здесь паХ = пвщ ; пвХ = пвм = -1,16 пвщ ; кх = 2,2. Подставляя эти значения в выражение (5.11), получим nD, = — (п 1 — п Л-= — \п — (—1,16 п )1-= — 3,6 п Во\    V cl в\'    j    L вщ V ? вщ' J ^ ^ j    ^ вщ Значение пВо1пвщ по абсолютной величине для уравнения 1 заносим в графу 4 табл. 3.5. Для третьего ТДМ из табл. 3.5 для определения пВо используем выражение (3.12). Здесь к3 = 2,6; паЪ = пвщ ; пвЪ = п_х = -0,56 пвщ; псъ =пвм = -1Д6 пвщ . Подставляя эти значения в выражение (3.12), получим nR%=(n%~n%)-— = [—1,16 и - (-0,56 п )1-— = — 1,95 п ВоЪ \ с3 вЗ/ ^ j L ’ ем; V    '"вщ/J ^ ^ j Аналогично, используя выражения (3.11-3.13), определяют пВо для других ТДМ и результаты расчетов nBolnm по абсолютной величине заносят в графу 4 табл. 3.5. При выборе ТДМ для составления схемы ПКП одним из основных ограничений является предельная относительная частота вращения пВо сателлитов, которая должна удовлетворять условию нормальной работы подшипниковых узлов в течение заданного срока службы машины. Применяемые для сателлитов серийные подшипники качения допускают под нагрузкой относительную частоту вращения колец пВо до 6000 мин'1, а без нагрузки - до 10000 мин'1. Поэтому, при пВо < 6000 мин'1 уравнение кинематики ТДМ считается годным для дальнейшего исследования, при 6000 ^ ПВо < 10000 мин 1 - условно годным, а при пВо >10000 мин1 - негодным. Условно годные ТДМ используются, если на передаче с максимальными относительными частотами вращения сателлитов они работают без нагрузки. Установить, как нагружен механизм, можно только после построения схемы ПКП. Предположим, что для исследуемой схемы ПКП частота вращения ведущего вала пвщ = 2000 мин'1. Тогда годными являются уравнения 3, 10 и 19 (см. графу 4 и 6 табл. 3.5). Искомая схема ПКП должна включать четыре ТДМ, так как она должна обеспечивать получение четырех передач с передаточными числами ир Ф 1. Следовательно, из трех ТДМ, описываемых годными уравнениями 3, 10 и 19, построить схему ПКП нельзя. Поэтому в группы механизмов, входящих в схему ПКП, необходимо включить и условно годные ТДМ, описываемые уравнениями 1,7, 11, 12и 15. Составление групп уравнений. Из восьми уравнений, куда входят годные 3, 10 и 19 и условно годные 1,7, 11, 12и 15 уравнения, описывающие соответствующие ТДМ, нужно составить различные комбинации по четыре уравнения в группе, так как в ПКП четыре передачи с передаточными числами ир Ф1: 4 = ^7-6-5 = ?0 8 1-2-3-4 Следовательно, в рассматриваемом примере можно составить 70 неповторяющихся групп уравнений по четыре уравнения в каждой группе. Возможные комбинации групп уравнений приведены в табл. 3.6. Из составленных неповторяющихся комбинаций групп уравнений 3.6. Комбинации групп уравнений 1.10.11.12 1.10.11.15 1.10.11.19 1.10.12.15 1.10.12.19 1.10.15.19 1.11.12.15 1.11.12.19 1.11.15.19 1.12.15.19 3.10.11.12 3.10.11.15 3.10.11.19 3.10.12.15 3.10.12.19 3.10.15.19 3.11.12.15 3.11.12.19 3.11.15.19 3.12.15.19 7.10.11.15 7.10.11.19 7.10.12.15 7.10.12.19 7.10.15.19 7.11.12.19 7.11.15.19 7.11.15.19 7.12.15.19 10.11.12.15 10.11.12.19 10.11.15.19 10.12.15.19 11.12.15.19 отбраковываются группы, в которых каждая из р + 2 частот вращения центральных звеньев не встречается хотя бы один раз. Следовательно, для составления схемы ПКП с заданными передаточными числами в каждой группе уравнений должны присутствовать частоты вращения nlf п2, п_х и п_2 тормозных звеньев, а также частота вращения ведущего пвщ и ведомого пвм звеньев. По признаку отсутствия ка- кого-либо из перечисленных звеньев отбраковываются 16 групп уравнений (в табл. 3.6 отмечены затемнением ячеек). Более компактная конструкция ПКП получается, если характеристики к планетарных механизмов, составляющих группу уравнений, достаточно близки по величине. Поэтому в рассматриваемом примере структурные схемы ПКП строятся только для тех групп уравнений, в которых характеристика к отличается не более чем на единицу (см. табл. 3.5). В табл. 3.6 эти группы уравнений выделены жирным шрифтом с подчеркиванием (32 группы). Если из этих групп уравнений не получится хотя бы одна удовлетворительная по всем параметрам схема ПКП, то следует построить схемы и для остальных групп (22 группы уравнений в табл. 3.6). Построение структурных схем ТДМ. Общую методику построения структурных схем ТДМ рассмотрим на примере уравнения кинематики (3.4) для ТДМ со смешанным зацеплением шестерен (рис. 3.3): па+кпс~(1 + к) пв= 0. Кинематическая схема ТДМ (рис. 3.10,а), описываемого данным уравнением, заменяется структурной схемой (рис. 3.10,6). На структурной схеме (рис. 3.10,6) водило в изображается горизонтальной линией, солнечная шестерня а - нижней стрелкой, а эпициклическая шестерня с - верхней стрелкой. в
а'
Рис.3.10. Схема ТДМ со смешанным зацеплением шестерен: а - кинематическая; б - структурная Рассмотрим из табл. 3.5 условно годное уравнение 1 кинематики ТДМ: пвЩ + 2>2 щ - 3,2 = 0. В данном уравнении солнечная шестерня является ведущим звеном с частотой вращения пвщ 5 эпициклическая шестерня - тормозным звеном с частотой вращения щ, а водило - ведомым звеном с частотой вращения пвм. Структурная схема данного механизма представлена на рис. 3.11. Перенесем структурную схему для уравнения 1 кинематики ТДМ в графу 5 табл. 3.5. Аналогично сроятся структурные схемы для оставшихся годных и условно годных уравнений и переносятся в табл. 3.5. При этом у каждого звена на структурной схеме ставится индекс, указывающий, с каким тормозным звеном (1, 2, -1, -2), ведущим (вщ) или ведомым (вм) валом это звено соединяется. вм
/
■■
вщ'
Рис. 3.11. Структурная схема ТДМ: вщ - ведущее звено; вм - ведомое звено; 1 — тормозное звено первой передачи
Построение структурных схем ПКП. Общую методику построения структурной схемы ПКП рассмотрим на примере группы уравнений 1. 7.10.11 (табл. 3.6). Для этого в соответствии с номерами уравнений, входящих в группу 1. 7. 10. 11. из графы 5 табл. 3.5 на лист бумаги переносятся структурные схемы ТДМ и делается попытка соединить между собой все одноименные звенья и вывести их к соответствующим тормозам или валам (см. рис. 3.12,а). У каждого звена ставится индекс, указывающий, с каким тормозом (1, 2, -1 и -2), ведущим (вщ) или ведомым (вм) валом это звено соединяется. Номера уравнений ТДМ обведены кружочком. Если соединить одноименные звенья и вывести их без пересечений с другими звеньями не удается или схема получается очень сложной (рис. 3.12,а), то структурная схема рядов переставляется в таком порядке, чтобы одноименные звенья по возможности разместились рядом. На рис. 3.12,6 для сближения ведомых звеньев и звеньев тормоза первой передачи структурная схема механизма 11 переставлена с четвертого на первое место. Эта перестановка позволила также облегчить вывод тормозных звеньев “-7” и “-2” соответственно первой и второй передачи заднего хода. Тормоза на структурных схемах ПКП обозначаются V с соответствующим индексом.
77V7
1
-1
I вщ
-2
2
вм
2
вщ
вщ
©
©
©
вщ
вм
а)
-2 -1 V V
2 1
1
-1
-2
\вм
вм
-2
2
1
вгц
вгц
вм
©
вщ
©
б)
Рис. 3.12. Структурные схемы ПКП для группы уравнений 1. 7.10.11 Из выделенных 32 групп уравнений (см. табл. 3.6) удалось построить 20 структурных схем ПКП, приведенных на рис. 3.13. Схемы 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15 и 20 имеют соосные ведущий и ведомый валы; схемы 3, 10, 11, 12и 13 получились только с параллельными валами; схемы 14, 16, 17, 18 и 19 - с двухсторонним выводом ведомого вала, размещенного перпендикулярно ведущему; схема 1 - с ведомым валом, размещенным в плоскости, перпендикулярной ведущему валу. Выбор структурной схемы ПКП производится: -    по обеспечению требований компоновки ПКП в машине; -    по минимальной слоистости валов; -    по возможности оптимальной установки блокировочного фрикциона для включения прямой передачи; -    по обеспечению максимального КПД ПКП. Требования компоновки. Какое взаимное расположение ведущего и ведомого валов ПКП наиболее целесообразно, зависит от принятой общей схемы компоновки трансмиссии. Предположим, что в рассматриваемом примере требованиям компоновки 130

2 1 Ф
шГ
ф
© © © <0>
вщ
7 / ^
5)
2 1 1ШР
2 -1 W
ф1М
@ © © ® 6Щ 4) -1-2 12
W VV
ел-/


@ © ©
вщ ф © @ @ ^ -7 -2
6JW
7)
-2 -1 W
@ ® <Й>
jrQJ
ем/
© О
ел/
70) ел/ -2 2 7 7-7 -2 -
Я7
V

lh
мм щшт 11 ■
6Л/
Рис. 3.13. Структурные схемы ПКП вм
V
..2-1 vv
IT
~*yj
вщ
К.
вм 12) 12-2 1-2
© @
13)
у JT
^ 161 J -2-112
ел-/
2 1-2 14) W7
Yjvv

и
ним
вщ
@ © ©
вм
вщ
вм
© ©    @ IS) -2-1    12 1б) I    11ПI гш1® I— и    mmJ
© © @
2 7-2 ем/l -1 77)
@ (Q вм
© @ © @ бм/| .2-112 vv
ел/ @ @
@ @ © ©
7P;
ел/
3.13. Структурные схемы ПКП (продолжение) трансмиссии удовлетворяют схемы с соосным размещением ведущего и ведомого валов, т.е. схемы 2,4, 5, 6, 7, 8, 9, 15 и 20 на рис. 3.13. Обеспечение минимальной слоистости валов. Схемы 4, 6, 7, 8, 9 и 20 (рис. 3.13) четырехслойные, а схема 14 - пятислойная. Конструкции ПКП, выполненные по таким схемам, получаются сложными и их следует отбраковывать. Схемы 2, 5 и 15 -двухслойные, достаточно простые и рекомендуются для дальнейшего анализа. Установка блокировочного фрикциона. В соответствии с ОКП ПКП (см. рис. 3.8) наименьший расчетный момент блокировочного фрикциона получается при блокировке на нейтрали ведущего звена с тормозным звеном второй передачи: М = М — = 0 445 М 1УЛ Фтш 1УЛ вщ ^ , 1УЛ вщ • В оставшихся для дальнейшего анализа схемах 2, 5 и 15 (см. рис. 3.13) такую блокировку выполнить невозможно. Нельзя также сбло- «тг^Лт.птт    ^ 64л<в, 99 64 7?? 64 о?? „ «Л99 U 799 «Л99 кировать звенья вщ и 1 ? -2 и 2 ? -1 и 2 . Во всех трех схемах 2, 5 и 15 наименьший из возможных расчетный момент блокировочного фрикциона получается при блокировке ведомого звена (вм) с тормозным звеном (2) второй передачи. Здесь расчетный момент блокировочного фрикциона = Мт ^ = 0,74 мт . Следовательно, по обеспечению минимального расчетного момента блокировочного фрикциона структурные схемы 2, 5 и 15 ПКП идентичны. На указанных структурных схемах (см. рис. 3.13) блокировочные фрикционы, блокирующие ведомое и тормозное звено второй передачи, обозначены буквой Ф. Определение КПД ПКП. При выборе схемы ПКП КПД определяется на наиболее часто используемой передаче, не считая прямую. Для определения КПД ПКП удобен метод, предложенный проф. М. А. Крейнесом. Известно, что на р передаче КПД ПКП определяется по выражению _ N0me _ ^ вм 03вм _ ^Р_ р N д М со и ’ (3- 8) поде    вщ вщ    р где Nome и Nnode - мощность соответственно отводимая от ПКП и подводимая к ней; Мвщ и Мвм - моменты соответственно на ведущем и ведомом валах ПКП; а>вщ и совм - угловая скорость вращения соответственно ведущего и ведомого валов ПКП; йр и и р - силовое и кинематическое передаточные числа ПКП. Работами М. А. Крейнеса установлено, что силовое передаточное число йр выражается той же аналитической зависимостью, что и кинематическое передаточное число и р, только при этом каждая характеристика планетарного ряда к должна быть умножена или разделена на КПД планетарного ряда в относительном движении rj0 (при остановленном водиле). Следовательно, если кинематическое передаточное число ПКП ир =f(Kx,K2...Ki), (3.19) то ее силовое передаточное число йр = /(*, По >к2 П?-Ki По ) • (3.20) Здесь х( - показатель степени со знаком плюс или минус единица (т. е. Xf = +1 или Xt = -1). Суть метода М. А. Крейнеса состоит в том, что уравнение мощности для элементарного планетарного ряда (рис. 3.14) в относительном движении (при остановленном водиле) с учетом потерь в зацеплении шестерен зависит от направления потоков мощности в механизме. При передаче мощности от солнечной к эпициклической шестерне (сплошная стрелка на рис. 3.14) Ма (Па-Пв)Ио+МЛПс-Пв) = Ъ- Разделив данное уравнение на (пс —пв)9 получим Макп0+Мс =0. При передаче мощности от эпициклической к солнечной шестерне (пунктирная стрелка на рис. 3.14) *£
'f
Ма (Па-Пв)+МЛПс-Пв)Ио=Ъ- Ивщ
Тогда, разделив данное уравнение на (nc пв) ? получим Г
Рис. 3.14. Потоки мощности в элементарном плане-
Ма к + Мс г]0 =0. В результате общее выражение для рассмотренных случаев передачи мощности примет вид: МаК77о +Мс =°> где х = +1 или х = —1. Таким образом, для учета потерь в элементарном планетарном ряде необходимо его характеристику к умножить или разделить на КПД планетарного ряда ij0 в относительном движении (при остановленном водиле). В сложных механизмах каждая характеристика к, для i планетарного ряда умножается на rfd , где знак xt определяется по выражению x^Sign-*-—. (3.21) ир дк, к > Здесь символ Sign обозначает “знак” и говорит о том, что показатель степени xt равен плюс единице, если выражение под знаком сигнатуры положительно, и минус единице, если это выражение отрицательно. Общая методика определения КПД ПКП на любой включенной передаче может быть представлена в виде следующих этапов: 1)    по кинематической схеме ПКП с использованием уравнений кинематики ТДМ определяется кинематическое передаточное число ир на р передаче (см. выражение 3.19); 2)    по выражению (3.21) определяются знаки показателей степени X. у 770 ; 3)    по выражению (3.20) определяется силовое передаточное число йр на р передаче; 4)    по выражению (3.18) определяется КПД ПКП rjp на р передаче. Предположим, что в рассматриваемом примере наиболее часто используемой будет вторая передача, которая реализуется при торможении второго тормозного звена с частотой вращения п2. Аналитическое определение кинематического передаточного числа ПКП. Методику аналитического определения передаточного числа ПКП с использованием уравнений кинематики ТДМ рассмотрим на примере структурной схемы 15 (см. рис. 3.13) при включении второй передачи. Рассмотрим последовательность действий при определении кинематического передаточного числа ПКП. а).    На структурной схеме ПКП выделяются работающие (нагруженные) на рассматриваемой передаче планетарные ряды. Не нагружены те ряды, в которых хотя бы одно звено свободно. В схеме 15 (рис. 3.13) не нагружен планетарный ряд 10, у которого свободно водило, соединенное с выключенным тормозом (-2) второй передачи заднего хода. Планетарные ряды 3,12 к 11 нагружены, так как солнечная шестерня ряда 3 передает момент от ведущего вала, через солнечную шестерню ряда 11 передается реактивный момент на корпус коробки передач, а планетарный ряд 12 соединяет ряды 3 к 11. Как видно на структурной схеме (рис. 3.13), ни одно звено этих рядов не свободно. б).    Для каждого работающего (нагруженного) планетарного ряда составляют уравнение кинематики, выраженное через характеристику к ряда /см. выражение (3.4)/. В нашем случае для 3, 12 к 11 планетарных рядов (рис. 3.13) уравнения кинематики имеют вид: ПаЪ +К3 ПсЪ “(1 + Л:з) ПвЪ =°; Па\2 К\2 Пс\2 ~ 0 ^12) Пв\2 ~ ^ > * (3.22) ПаП+КП Пс11 ~0- + Ки) ПвП = 0- , в).    Составляются уравнения связи. Уравнения связи составляются на основании кинематической или структурной схемы 15 ПКП (см. рис. 3.13). Из представленной схемы ПКП следует, что Пещ = Па10 = ПаЗ ’ ПеЪ = ПсХ2 \ Пвм = «сЗ = ПеХ2 = *СП 5 ^12 = ПдП \ ПаП = 0 . г).    В уравнениях кинематики и связи частоты вращения всех звеньев, связанных с ведущим и ведомым валами, заменяются на пвщ и пвм. В результате уравнения кинематики (3.22) примут вид: »,*)+кз'г<»,-(1+кз)».з = 0; пЛ2 + кп плг - 0 + к12> ».« = 0; f (3-23) кп «<™ -(! + кп) «„И =0. д). Для определения передаточного числа ПКП на второй передаче и2 =пвщ/пвм решается система уравнений (3.23). Сначала из последнего уравнения полученной системы уравнений (3.23) опреде- Поскольку пвП=паП, то после подстановки паП во второе уравнение системы уравнений (3.23) получим + КП «с12-(1 + К12)и.» = 0- Отсюда К
11
Пс\2 Пвм (3.24)
42 0 + «ll) «12 Поскольку ис,2 = пв3 5 то после подстановки пв3 по выражению (3.24) в первое уравнение системы уравнений (3.23) получим 1 + К
я:
12
и
Wsu,+«3 пвм “(1 + Кз) па
«12 (1 + «ll)«
12
Из данного уравнения п„
1 + к
к
12
11
вщ
= (1 + к3)
-к,
и2 =
«12 (1 + «ll)«
12
После соответствующих преобразований получим + 1.
и2 =
(l + Kll)K12 е). Для проверки выполненных аналитических выкладок в уравнение (3.25) из табл.3.5 подставляются значения характеристик планетарных рядов к3 = 2,6 , кп = 1,98 , к12 = 1,64. В результате получим + 1 = 1,74. и2 =
(1 + 1,98) 1,64 Так как полученное значение и2 равно заданному в табл. 3.4, то вывод выражения (3.25) выполнен правильно. Аналогично получим аналитические зависимости для определения кинематического передаточного числа ПКП на второй передаче для структурных схем 2 и 5. а). Из анализа структурных схем 2 и 5 ПКП (см. рис. 3.13) следует, что на второй передаче (при остановленном тормозном звене 2) нагружены только планетарные ряды 1 к 11, поэтому уравнения кинематики и связи, а также выражение для определения и2 для них будут одинаковы. б).    Уравнения кинематики для нагруженных планетарных рядов lull: па1+кхпсХ-(\ + кх)пв1=0; (3.26)
^11 +«11 ПсП-(1 + Ки)ПвП =0- в).    Уравнения связи: Пещ = ПаХ 5 Пвм = Пс11 = Пв1 ’ ПеП = Пс1 ’ Па11 = 0 ■ г).    Уравнения кинематики (3.26) с учетом уравнений связи примут вид: »„„+к1 «ci-(1 + Ki)«» =0;' (3.27)
кп в„-(1 + кп)пвп =о. ^ д).    Определение и2. Из второго уравнения системы уравнений (3.27) определим Л.11 = ПсХ = Пем 7"-• После подстановки данного выражения в первое уравнение системы уравнений (3.27) получим Пещ+К1 ПемТГ--(1 + К1)И«« =0. откуда к, ки 1 + к, + ки и2=1 + кх--1-У- =-1--1±. (3.28) 1 + Кц 1 + к„ е).    Для проверки аналитического выражения (3.28) подставим в него значения характеристик планетарных рядов кх =2,2 и кп =1,98. В результате получим 1 + 2,2 + 1,98 1а/1 и, =-= 1,74 , что соответствует заданному значению и2 в табл. 3.4. Следовательно, аналитическая зависимость (3.28) для определения кинематического передаточного числа ПКП для структурных схем 2 и 5 (рис. 3.13) получена верно. Определение знаков показателей степени х, у rj0 рассмотрим на примере структурной схемы 15 ПКП (рис. 3.13). Для этой схемы, согласно выражению (3.25), 1 + к,
(1 + «ll)«12 Тогда, используя выражение (3.21), хг = Sign—^2-. В рассматриваемом примере, как и в большинстве случаев, частная производная 'С/У U'V-V'U <г) “ V2
Тогда
1 + к.
д
+ 1
(1 + кп)к
12
х3 = Sign
1 + к?
+ 1
(1 + кп)к
12

+ 1
1 + (1 + Кц) к12 - О
+ 0 = +1.
= Sign
2 -,2 12
1 + к
(l + «ll)«12 Аналогично определяются
1 + к?
а
+ 1
(1 + кп)к
я:
х, j - SVgw -^LL - S7g/2
12
и
= -1:
(1 + «ll)«12
1 + К,
и2 дкп
а
+ 1
(1 + Кц)К;
я:
12
12
*12 -    —2- = -S/gw м2 дк12
= -\.
1 + к?
дк
+ 1
12
(1 + Кп)к
12
Для структурных схем 2 и 5 ПКП (рис. 3.13), согласно выражению (3.28), имеем
1 + Kj + кп
Тогда для них
1 + к
11
дкх
К, ди2    к, х, = Sign—— = Sign———— и2 дкх    1 + + ftn
1 + к
и
1 + кх + кп д
1 + к
к
и
и
хп = Sign    = Sign и2 дкп
= -\.
1 + Kj + кп
дк
и
1 + к
11
<<< Предыдущая страница  1     Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я