Пружины и рессоры


ПРУЖИНЫ И РЕССОРЫ ИЗДАТЕЛЬСТВО «ТЕХН1КА» Киев - 1973 лг»1» а- УДК 621 Пружины и рессоры. Радчик А. С., Бурт-ковский И. И. «Техшка», 1973, 120 стр. Изложены методы расчета наиболее распространенных в общем машиностроении типов пружин, выполнены примерные расчеты и рабочие чертежи пружин некоторых конструкций, приведены необходимые справочные материалы и краткие сведения о технологии изготовления и упрочнения этих деталей. Брошюра предназначена для инженерно-технических работников машиностроительных предприятий и может быть полезна для студентов вузов соответствующих специальностей. Табл. 15, илл. 43, библ. 9. Рецензент канд. техн. наук С. М. Ганжуров Редакция литературы по машиностроению и транспорту Заведующий редакцией инж. М. Л. Василенко 3133— 107 ,67 ?3 М 202 (04)-73 (с) ИЗДАТЕЛЬСТВО «ТЕХН1КА», 1973 г. Предисловие Пружины являются распространенными деталями общего назначения. От конструкции и качества изготовления пружин зависит работоспособность и долговечность различных автоматов и автоматических устройств. В силовом отношении пружины представляют собой детали высоко напряженные. Погрешности, допущенные при проектировании и изготовлении пружин, приводят к серьезным поломкам дорогостоящих машин и агрегатов. Между тем пружина — одна из немногих деталей, хорошо поддающихся расчету, так как в силу сравнительной простоты конструкции аналитические зависимости с достаточной достоверностью отображают реальные условия ее работы. В большинстве случаев пружины используются в машинах и приборах в качестве силовых элементов, обеспечивающих действие необходимых усилий на определенных участках пути (предохранители и др.), амортизаторов, предназначенных для восприятия энергии удара и последующего рассеивания ее в виде затухающих колебаний, аккумуляторов энергии как источников движения (пружинные двигатели), чувствительных элементов, изменяющих свои размеры пропорционально приложенной нагрузке (силоизмерители). Авторы предприняли попытку создать краткое практическое руководство по конструированию пружин и рессор наиболее распространенных типов. В ней нашли отображение современные тенденции в использовании неметаллических материалов, а также технологические способы повышения срока службы стальных пружин и рессор. В основу написания брошюры положены результаты многочисленных работ, выполненных в различных институтах и лабораториях нашей страны, а также достижения отечественного и зарубежного опыта в области расчета, изготовления и повышения эксплуатационных качеств пружин и рессор. Брошюра А. С. Радчика, И. И. Буртковского «Пружины и рессоры» входит в серию «Библиотека инженера-конструк-тора», которая подготавливается к изданию редакцией на общественных началах при кафедре прикладной механики Одесского политехнического института. Состав редакционной коллегии: проф. В. Ф. Мальцев, проф. JI. Б. Эрлих, проф. И. П. Глущенко, проф. А. А. Пятницкий, доц. С. Л. Мак, доц. А .А. Старосельский. Возглавляет редакцию докт. техн. наук, проф. К. И. Заблонский. Отзывы и пожелания просим направлять по адресу: 252601, Киев, 1, ГСП, Пушкинская, 28, издательство <(.TexHina». Глава I ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРУЖИНАХ Основные понятия и классификация В зависимости от вида нагружения различают пружины растяжения, сжатия, изгиба и кручения. Под нагрузкой в пружине одновременно возникают несколько компонентов напряжения. Поэтому в каждом конкретном случае приходится выделять наиболее существенные из них: растяжение, сжатие, изгиб, кручение. Вид нагружения пружины может совпадать либо не совпадать с характером напряженного состояния (табл. 1). Рассмотрим область применения наиболее распространенных пружин, представленных в этой таблице. Наиболее обширную группу составляют цилиндрические винтовые пружины растяжения (натяжные) (I) и сжатия (нажимные) (V), которые применяются в тормозных и предохранительных устройствах для создания начальных усилий, в кулачковых, зубчатых, храповых механизмах с целью исключения зазоров при их работе, в рессорных и буферных устройствах транспортных машин в качестве амортизаторов, а также в различных приборах для преобразования усилий в механические перемещения и т. д. К пружинам сжатия относятся также пружины кольцевые (II) и тарельчатые (IV), обладающие относительно большой жесткостью и поглощающей способностью при малых габаритах. Пружины этих типов применяются в тяжело нагруженных амортизационных системах, а также для виброизоляции различных конструкций. Блочные пружины (III), работающие на сжатие, изготовляются из неметаллических материалов и применяются, главным образом, в качестве виброизоляторов. Плоские б Растяжение Сжатие типы пружин жения Изгиб Кручение V'(j-*■’ пружины, работающие на изгиб (VI), применяются, в основном, в приборостроении для силового замыкания различных звеньев, замыкания и размыкания контактов электромагнитных реле, микровыключателей и т. д. Пружины, воспринимающие крутящие моменты, могут быть плоскими спиральными, винтовыми цилиндрическими Рис. 1. Характеристики пружин. (VII) и стержневыми (торсионы) (VIII). Пружины кручения воспринимают моментные нагрузки и выполняют в механизмах и машинах те же функции, что и пружины растяжения — сжатия. Плоские спиральные пружины нашли широкое применение в качестве источников движения (аккумуляторов энергии) в различных механизмах: часах, заводных игрушках и т. д. Зависимость между относительным перемещением точек приложения активной и реактивной нагрузок от величины самой нагрузки для пружин всех типов практически однозначна. Такая зависимость, выраженная в графической (рис. 1) либо аналитической форме, называется характеристикой пружины. При построении характеристики пружины по оси абсцисс откладывают перемещения (линейные F либо угловые ф), а по оси ординат — нагрузки (усилия Р либо моменты М). Характеристики большинства пружин, применяемых" в машиностроении, прямолинейны (/) либо являются монотонными выпуклыми (2) или вогнутыми (3) кривыми. Характеристики некоторых пружин могут быть ломаными (4). Немонотонные характеристики имеют так называемые «хлопающие» упругие элементы, например мембраны, которые вследствие специфичности работы и ограниченного применения в данной брошюре не рассматриваются. Для пружины с монотонной характеристикой производ- dP л    dM    D ная г = jp либо гФ = называется жесткостью. Величины обратные, т. е. -у- = jp либо j- =^щ. называются податливостью пружины. Для пружин с прямолинейной характеристикой г = = tg у = const; 2ф = = tg р = const. Во многих случаях аппроксимируют криволинейную характеристику 2 или 3 хордой 1 (рис. 1). Тогда величина tg у (tg Р) характеризует среднюю жесткость пружины в пределах рабочего диапазона нагрузок. Величина отклонения характеристики от прямой линии может быть оценена коэффициентом нелинейности где AF — наибольшее отклонение действительного перемещения от его значения, взятого по аппроксимирующей хорде; Fa — перемещение при рабочей нагрузке Р2. Нелинейность для моментной нагрузки определяется аналогично. Площадь, ограниченная характеристикой пружины (например, кривой Зу рис. 1), осью абсцисс и перпендикуляром, опущенным из какой-либо точки С характеристики на ось абсцисс, в определенном масштабе равна потенциальной энергии Uу накопленной пружиной в процессе ее деформации
Кривые нагрузки и разгрузки пружины в действительности не совпадают, образуя так называемую петлю гистерезиса (рис. 2, а). Площадь, заключенная между обеими ее ветвями, в том же масштабе численно равна энергии, поглощенной пружиной за один цикл нагрузки — разгрузки. Рис. 2. Упругие несовершенства материала: а — гистерезис; б — последействие.
Явление гистерезиса, обусловленное внутренним трением в материале пружины, а в некоторых конструкциях — внешним трением между ее элементами, используется для демпфирования колебаний. Гистерезис, а также упругое последействие и ползучесть являются проявлениями упругих несовершенств материала. Упругое последействие проявляется в некотором запаздывании деформации пружины относительно моментов приложения / = О либо снятия / = tx нагрузки (рис. 2, б). Пластическое последействие, являясь одним из проявлений ползучести, характеризуется той частью деформации пружины, которая сохраняется после разгрузки неограниченно долгое время. Другим проявлением ползучести является релаксация, то есть «рассасывание», ослабление напряжений при постоянной деформации. Ползучесть обусловливает временную нестабильность характеристики пружины, что может привести к функциональному расстройству агрегата, а в некоторых случаях — к аварии. Характер нагрузки пружины по времени может быть различным. Из всего многообразия законов нагружения остановимся на трех наиболее характерных. Рис. 3. Характерные циклы напряжений: а — знакопостоянный; б — симметричный; в — пульсационный. Статическая нагрузка, при которой долговечность пружины наиболее велика. В этом случае о = = const или т = const. Ударная нагрузка характеризуется ее мгновенным приложением и снятием с возникновением значительных внутренних напряжений. Циклическая нагрузка характеризуется периодичностью действия. Характерные циклы в координатах напряжение — время представлены на рис. 3. Основные параметры цикла (рис. 3, а): коэффициент асимметрии ттах ~Ь Tmin . 2 ' т
амплитуда напряжения
среднее напряжение
amax amin . 2 При г = — 1 цикл называется симметричным (рис. 3, б), а при г = 0 — пульсационным (рис. 3, б). В соответствии с этим различают пределы выносливости материала: а_i (t_i) при симметричном и а0 (т0) при пульсационном циклах. Материалы. Допускаемые напряжения Материал пружин должен удовлетворять комплексу разнообразных требований, продиктованных условиями работы и изготовления пружины. Это прежде всего высокие прочностные характеристики, дающие возможность проектировать пружины с минимальными весом и размерами. Поэтому желательно применение таких материалов, предел упругости которых приближается к их временному сопротивлению. Материал пружин, работающих при циклической и ударной нагрузках, должен обладать высокими пределом выносливости и ударной вязкостью. Наконец, все пружины независимо от характера воспринимаемой нагрузки должны длительно сохранять свою геометрию и характеристику, что обеспечивается релаксационной стойкостью материала. Это требование, равно как и требование максимального увеличения предела упругости, особенно важно при работе пружин в условиях высоких температур (свыше 120° С). Если пружина работает в агрессивных средах, материал должен обладать высокой коррозионной стойкостью. Требования к материалу, определяемые технологией изготовления пружины, включают в себя: достаточную пластичность (для осуществления навивки, штамповки, занево-ливания), хорошую прокаливаемость (для равномерной термообработки по всему объему), отсутствие склонности к поверхностному обезуглероживанию при термообработке и т. д. Перечисленные требования в сочетании со степенью ответственности пружины и экономическими соображениями должны учитываться конструктором при назначении материала. Для изготовления пружин применяется стальная углеродистая холоднотянутая (рояльная) проволока круглого сечения диаметром от 0,14 до 8 мм, стальная пружинная холоднокатаная лента, качественная рессорно-пружинная горячекатаная сортовая сталь, сплавы цветных металлов. Углеродистая холоднотянутая проволока (ГОСТ 9389—60) широко применяется в машиностроении благодаря высоким упругим свойствам и простоте термообработки. Упругость проволоки достигается в процессе изготовления — па-тентирования и волочения. Процесс патентирования заключается в протягивании проволоки, предварительно нагретой до температуры, соответствующей аустенитному превращению, через расплав свинца. Последующее волочение способствует образованию тонкой структуры на поверхности проволоки в результате наклепа. Навивку пружин из этой проволоки производят в холодном состоянии, после чего их подвергают лишь невысокому (200—300° С) отпуску, снимающему внутренние напряжения. Пружины, изготовленные из холоднотянутой пружинной проволоки класса прочности I, могут работать в интервале температур от —60 до + 120° С; из проволоки класса прочности НА — в интервале от —180 до + 120° С. Механические свойства проволоки классов прочности III, II, НА и I приведены в табл. 2. Проволока класса IIA отличается от проволоки класса II более высокой точностью размеров, повышенной Таблица 2 Временное сопротивление ав, кГ/мм2, стальной углеродистой пружинной проволоки (по ГОСТ 9389—60) С * £•■** Класс проволоки Класс проволоки пластичностью и уменьшенным содержанием вредных примесей. В тех случаях, когда диаметр проволоки превышает 8 мм либо к ней предъявляются какие-нибудь особые требования, применяют качественную рессорно-пружинную сталь, технические условия на которую регламентированы ГОСТ 14959—69, а сортамент — ГОСТ 7419—55, сортовую коррозионностойкую и жаростойкую сталь (ГОСТ 5949—61), а также специальные сплавы. Навивку пружин из этой проволоки производят либо в холодном состоянии (в этом случае проволоку перед навивкой тщательно отжигают), либо в горячем (тогда предварительная термообработка не требуется). После навивки пружины подвергаются термообработке — закалке и отпуску. Марки пружинных сталей, их механические свойства после термообработки (согласно ГОСТ 14959—69 и др.) приведены в табл. 3. Наибольшее распространение для изготовления пружин получили относительно дешевые углеродистые стали, предел упругости которых возрастает с увеличением содержания углерода. Однако глубина прокаливания этих сталей накладывает ограничения на размеры заготовок: для полосового материала максимальная толщина 12—15 мм, для круглого — предельный диаметр 15 лш. Лучшей прокаливаемостью, меньшей склонностью к релаксации напряжений, а также более высокими эксплуатационными качествами и механическими характеристиками обладают легированные стали, предел упругости которых приближается к временному сопротивлению. Марганцовые стали в малой степени подвержены поверхностному обезуглероживанию, благодаря чему диаметр заготовок может достигать 20 мм. К недостаткам этойЪгали относится повышенная чувствительность к перегревам, склонность к отпускной хрупкости и образованию закалочных трещин, что в значительной степени снижает ударную вязкость и упругие характеристики проволоки. Рессорно-пружинные стали, их свойства и область применения Механические свойства Группа стали Марка стали кГ/мм* кГ/мм2 Область применения Углероди У7—У13 У7А—У13А Плоские пружины, элементы рессор толщиной до 12 мм; цилиндрические и фасонные пружины диаметром до 15 мм; буферные пружины небольших размеров. Цилиндрические и фасонные пружины, навиваемые в холодном состоянии из проволоки диаметром 0,14— 8 мм, плоские пружины, деформируемые в холодном состоянии из ленты толщиной не более 5 мм Плоские пружины, элементы рессор толщиной 5—15 мм, витые пружины из прутков диаметром до 20 мм, шай Марганцовая бы пружинные. Пружины, деформируемые в холодном состоянии: плоские — толщиной до 5 мм, витые — диаметром до 8 мм Плоские пружины, элементы рессор, цилиндрические и фасонные пружины из заготовок с поперечным сечением Кремнистая до 20 мм; максимальная рабочая температура — 250° С. Сталь 70СЗА применяется для тяжело нагруженных пружин ответственного назначения из прутков диаметром свыше 20 мм Хромомар ганцовая Плоские пружины, элементы рессор толщиной 5—15 мм\ цилиндрические и фасонные пружины из прутков диаметром 30—40 мм Хромована диевая Ответственные клапанные пружины, пружины из прутков диаметром до 20 мм, работающие при повышенных (до 300—400° С) температурах и в условиях циклической нагрузки Хромомар- ганцована- диевая 50ХГФА Хромокрем- неванадиевая 60С2ХФА Весьма ответственные и тяжело нагруженные пружины, изготовляемые из круглого калиброванного материала диаметром до 20 мм Хромокрем нистая Крупные тяжело нагруженные пружины и рессоры. Сталь 70С2ХА—для весьма ответственных тяжело нагруженных пружин, изготовляемых из тонкой пружинной ленты Продолжение табл. 3 Механические свойства Группа стали Марка стали кГ/мм* кГ/мм* Область применения Вольфрамо кремнистая Весьма ответственные пружины, работающие в условиях соударения витков. Предельная рабочая температура 350° С Никелькрем- нистая 60С2Н2А Применяется в тех же случаях, что и сталь 70СЗА Кремнемар ганцовая Плоские пружины, элементы рессор толщиной 3—14 мм, цилиндрические и фасонные пружины (в том числе буферные) из прутков диаметром до 25 мм Высокохро мистая Пружины, работающие в агрессивных средах. Максимально допустимая рабочая температура: для стали 3X13 — 300° С, для стали 4X13 — 400° С Кремнистые стали дешевы, хорошо поддаются термообработке. Кремний снижает склонность к образованию трещин и повышает предел упругости. Недостаток этой стали — большая чувствительность к поверхностному обезуглероживанию и к графитизации, что снижает прочность наиболее напряженных поверхностных слоев, особенно в условиях динамических нагрузок. Кремнемарганцовая сталь 60СГА сочетает преимущества марганцовых и кремнистых сталей. Вольфрамокремнистая сталь 65С2ВА характеризуется более высокой выносливостью и стабильностью упругих свойств, лучшей прокаливаемостью. Применяется для пружин, работающих в условиях динамических нагрузок и при температурах до 350° С. Особенно глубокой прокаливаемостью (до 30—40 мм) и высокими прочностными характеристиками отличаются хромомарганцовые стали (50ХГ, 50ХГА). Недостаток — склонность к отпускной хрупкости. Введение в сталь ванадия (стали 50ХФА, 50ХГФА и др.) способствует повышению механических характеристик вообще и усталостной прочности в особенности, а также снижению склонности к обезуглероживанию. Кроме того, эти стали устойчивы к температурам до 400° С. Применение хромованадиевых и хромомарганцованадиевых сталей ограничено их высокой стоимостью и дефицитностью. Никелесодержащие стали (например, 60С2Н2А) употребляются в тех случаях, когда высокая прочность должна сочетаться с вязкостью при небольших поперечных размерах (например, торсионы), а также для работы в условиях повышенных температур (клапанные пружины). Выбор материала для винтовых цилиндрических пружин сжатия и растяжения из стали круглого сечения необходимо производить в соответствии с ГОСТ 13764—68. Этот стандарт, однако, не распространяется на пружины, предназначенные для работы при высоких температурах, а также в агрессивных и иных средах. 19
Для пружин, работающих в условиях высоких (до 400° С) температур в коррозионной среде, можно рекомендовать сталь 4X13. В настоящее время установлено, что применение бора для сталей, легированных марганцем, способствует повышению прочности, выносливости и релаксационной стойкости. Таблица 4 Механические свойства стальной термообработанной пружинной ленты (по ГОСТ 2614—65) Группа ленты по прочности 03, кГ1мм8 Твердость, HV 161 — 190 Более 190 Более 600 Механические свойства стальной холоднокатаной термообработанной ленты приведены в табл. 4. Эта лента выпускается толщиной 0,08—1,5 мм при ширине 3—100 мм, область применения — плоские пружины. Марка применяемого материала (углеродистая или легированная сталь) зависит от степени ответственности пружины. Для пружин толщиной до 3 мм применяется холоднокатаная нагарто-ванная лента по ГОСТ 2283—69. Для заводных пружин часовых механизмов используются специальные сплавы с временным сопротивлением до 270 кГ/мм2. Сведения о марках пружинных сгалей, их сортаменте, химическом составе, механических свойствах и цене приведены в работе [4]. Наряду с химическим составом большое влияние на работоспособность пружин оказывает качество поверхности проволоки. Негладкая поверхность, трещины, закаты, раковины, ржавчина и другие дефекты снижают усталостную прочность и могут свести на нет эффективность применения лучших пружинных материалов. Поэтому в ответстЕекных случаях проволоку диаметром до 12 мм целесообразно заказывать в шлифованном состоянии по ГОСТ 14963—69. Если пружина работает с большой скоростью деформации и в условиях соударения витков, то с целью повышения ее сопротивления смятию закалку и отпуск пружины следует производить до твердости HRC 52 — 54. Сплавы цветных металлов используются в тех случаях, когда пружины должны работать в условиях агрессивных сред, быть антимагнитными и т. д. Наибольшее распространение получили пружинные проволоки из кремнемарганцовистых, оловянноцинковых и бериллиевых бронз. Берил-лиевые бронзы обладают особыми свойствами: им присущи высокие коррозионная стойкость и усталостная прочность, хорошая электропроводность, малый гистерезис и способность сохранять упругие свойства до t = 150° С. Полуфабрикатом для изготовления пружин из цветных сплавов служит проволока, а также полосы и ленты. Механические свойства проволоки из некоторых цветных сплавов приведены в табл. 5. Для изготовления пружинящих контактов приборов широко применяется лента из бериллиевой бронзы марки Бр. Б2 согласно ГОСТ 1789—70. Полосы из бериллиевой бронзы изготовляются толщиной 0,15—6 мм при ширине 40—300 мм\ ленты толщиной 0,1—1,5 мм при ширине 10—300 мм. После облагораживания временное сопротивление полос и лент из бериллиевой бронзы марки Бр. Б2 ов =115-г- 120 кГ/мм2. Сортамент и механические свойства полос и лент из других цветных сплавов регламентированы ГОСТ 1761—70, ГОСТ 5063—49 и др. Допускаемое напряжение материала зависит не только от механических характеристик самого материала, но и от условий эксплуатации пружины и степени ее ответственности, учитываемых коэффициентом запаса прочности. Выбор допускаемых напряжений для винтовых цилиндрических пружин сжатия — растяжения из стали круглого Механические свойства и область применения пружинной проволоки из цветных металлов Марка бронзы Бр ОЦ 4—3 (по ГОСТ 5221—50) Бр КМц 3—1 (по ГОСТ 5222—50) Бр. Б2 (твердая) (по ГОСТ 15834-70) Механические свойства кГ/мм1 кГ/мм* Диаметр, кГ/мм* 0.1—2,5 2,8—4,0 4,0-8,0 8,5—12 5,50-12,00 Модуль упругости Е, кГ/мм* 1,1 • 10* 1.3 • 104 Модуль сдвига 0, кГ/мм2 4 • 10» Рабочая температура, °С -40 — -j-200 -40 - +200 Область применения Пружины немагнитны, могут работать во влажной атмосфере, пресной и морской воде, в пару Пружины немагнитны, могут работать во влажной атмосфере, пресной воде, в пару Пружины и пружинящие контакты точных приборов; упругие элементы силоиз-мерителей сечения производят в соответствии с ГОСТ 13764—68 в зависимости от материала, цикличности нагружения и наличия соударения витков. Общепринятая методика выбора допускаемых напряжений для пружин других типов, а также пружин, изготовленных из специальных материалов (нержавеющих сталей, цветных металлов и т. д.), в настоящее время отсутствует, поэтому ниже даны лишь ориентировочные рекомендации по этому вопросу. Допускаемое напряжение для материала проволоки мож но представить выражением Мк = Мк • оф, где [т]к —допускаемое напряжение при статической нагрузке при температуре окружающей среды 20° С; а — коэффициент, учитывающий цикличность нагружения (число циклов и коэффициент асимметрии цикла); р — коэффициент, учитывающий температуру окружающей среды. Значения [т]'к выбираются в зависимости от материала и предполагаемого диаметра проволоки по графикам, представленным на рис. 4, а, б. Для сталей 60С2, 60С2Н2А, 50ХФА, 4X13 напряжения [т]'к принимаются равными 75 кГ/мм2 независимо от диаметра прутка [3]. Значения коэффициентов аир определяются по графикам на рис. 4, в, г. Для пружин, рассчитываемых на изгиб, допускаемое напряжение [а)и = 1,25 [т]к. Значения допускаемых напряжений для пружин, подвергающихся заневоливанию, увеличивают на 15—20%. Когда число циклов нагружения превышает 107, выполняют проверочный расчет, определяя коэффициент запаса п по выносливости. Расчет по пределу выносливости выполняют, если имеет место неравенство хт + х—t — 2хт — -Т->-W 1т    Тт — т—1 Запас прочности определяется из соотношения 1 _ 2хт . ха — хт п ~~ х0 ^ х_, Механические свойства различных групп рессорно-пружиц-ных сталей приведены в табл. 6. При неизвестных значениях усталостных характеристик проволоки пользуются одной из приближенных формул: при 0 -< г •< +1 1 +
+
2тт

. Углеродистая и нержавеющая — холоднотянутые \ I J_I_I .. .1_I- 25 30 с(,мм
а
ю
Д    ттах ) Проволока стальная | up пяппйиг'тпа пп//и/и и/ /г тпа Класс! | IU/tw* ' Д ^Класс/} уКласс Ш Проволок fa из цветных Бр.ШиЗ-1 7 d,MM
2тт
Рис. 4. Графики для выбора допускаемых напряжений на скручивание а, б — допускаемые напряжения в статике в зависимости от диаметра проволо ки или прутка; в — коэффициент снижения допускаемых напряжений в зави симости от коэффициента асимметрии и числа циклов нагружения; г — коэф фициент снижения допускаемых напряжений в зависимости от температуры Механические свойства различных групп рессорно-пружинных сталей, кГ/мм2 Группа стали Углеродистая Марганцовая Кремнемарган цовая Кремнистая Хромомарганцо Хромокремнис Хромованадие Хромокремнева- надиевая Запас прочности по нормальным напряжениям определяется по аналогичным формулам. При расчете на выносливость п = 1,3 -г- 1,6 и п > 2, если исходные данные недостоверны. Допускаемые напряжения назначаются, исходя из условий статического нагружения пружины, если соотношение (1) не выполняется. Краткие сведения о технологии изготовления Цилиндрические винтовые пружины с диаметром проволоки до 12 мм изготовляют способом холодной навивки, при диаметре проволоки свыше 12 мм ее нагревают. Термообработку (отжиг) проволоки перед навивкой производят только для пружин, изготовляемых без нагрева. Навивку производят на токарных или специальных пру-жинонавивочных станках. При использовании токарных станков применяют оправки (рис. 5, а). Диаметр оправки вследствие упругой отдачи проволоки после навивки должен быть несколько меньше внутреннего диаметра пружины. Методика расчета диаметра оправок изложена в работе [2]. Рис. 5. Способы навивки цилиндрических винтовых пружин:


а — на оправке (пружины сжатия); б — на штифтах (пружины сжатия); тч^    в — на оправке со скручиванием про- 0    волоки (пружины растяжения); г — на оправке с отгибом проволоки (пружины растяжения); д — на штифтах с отгибом проволоки (пружины растяжения). Пружинонавивочные автоматы обладают большой производительностью и применяются в условиях серийного и массового производства. Принцип их работы основан на формировании винтовой линии по трем точкам, которые овеществляются подающим механизмом и двумя специальными штифтами (рис. 5, б). Фасонные винтовые пружины навиваются на оправках соответствующей формы либо на специально настроенных пружинонавивочных автоматах. При навивке пр*ужин сжатия их опорные витки «поджимаются» к рабочим так, чтобы опорная плоскость была перпендикулярна к оси пружины. Это необходимо для обеспечения центрального приложения нагрузки. Пружины растяжения с первоначальным межвитковым давлением навиваются на оправках со скручиванием проволоки (рис. 5, в) или с отгибом проволоки на некоторый угол в сторону, противоположную ходу винтовой линии (рис. 5, г). На штифтах отгиб осуществляется их специальным расположением относительно падающей втулки (рис. 5, д). Навивка пружин из толстого пруткового материала производится на оправках при температуре 800—1000° С. Перед навивкой концы заготовок пружин сжатия оттягиваются с таким расчетом, чтобы торцы пружин были плоскими на протяжении 3/4 длины витка. Плоские спиральные пружины образуются путем навивки ленты на специальную оправку (федеркерн) таким образом, чтобы витки последовательно накладывались и плотно прилегали друг к другу. После навивки все спиральные пружины подвергаются заневоливанию. Тарельчатые пружины изготовляют из листового материала посредством холодной (при толщине листа до 6 мм) либо горячей (при толщине листа свыше 6 мм) штамповки. Торцы винтовых пружин сжатия протягиваются или шлифуются, а концевым виткам пружин растяжения и кручения придается специальная форма захватов.
Пружины, навитые из термически обработанной проволоки, подвергаются невысокому (до 300° С) отпуску. Остальные пружины подвергаются закалке и отпуску, режимы которых приведены в работе [3].
Для повышения нагрузочной способности пружины за-неволивают и подвергают поверхность упрочняющим видам обработки: дробеметному наклецу, азотированию и т. д. В случае необходимости поверхность пружины покрывается гальваническими покрытиями или лаком. Заключительными операциями являются контроль и испытания пружин.
Глава II
ПРУЖИНЫ РАСТЯЖЕНИЯ-СЖАТИЯ
Цилиндрические винтовые пружины
Цилиндрическая винтовая пружина представляет собой брус, осью которого является винтовая линия, расположен-
AAAA/V-
а    б Рис. 6. Характеристики цилиндрических винтовых пружин: а — растяжения; б — сжатия. ная на цилиндрической поверхности. Пружины этого типа получили наибольшее распространение вследствие своих высоких эксплуатационных качеств, надежности работы и простоты изготовления. В первом приближении можно считать, что характеристики этих пружин прямолинейны (рис. 6). Основные параметры: Рг — наименьшая (предварительная) нагрузка и соответствующая ей длина пружины Нх\ Р2 — рабочая нагрузка, соответствующая допускаемому напряжению [т]к и длине Я2; Р3 — максимальная нагрузка, растягивающая пружину до появления напряжений, близких к пределу упругости, либо сжимающая пружину до соприкосновения витков; максимальной нагрузке соответствует длина Н3\ Рн — предварительное натяжение, обусловленное межвитковым давлением, которое создается при навивке закрытых пружин растяжения; предварительным межвитковым давлением объясняется то обстоятельство, что характеристика пружин растяжения не проходит через начало координат (рис. 6, а), т. к. она начинает удлиняться лишь при усилии Р > Рн; h = Н2 — Н1 — рабочий ход; F\, F2> Рз — предварительная, рабочая и максимальная деформации; Н0 — длина ненагруженной пружины; Hd — длина, занятая рабочими витками. Расчет пружин с витками круглого сечения. Под действием рабочей нагрузки пружина не должна разрушаться, и заданному приращению нагрузки должна соответствовать определенная деформация. Практически расчет пружин на прочность и жесткость (безразлично, пружины натяжной или нажимной) сводится к определению диаметра d заготовки, среднего диаметра D0 пружины и числа п рабочих витков. При углах подъема витков а = 6 -т- 12° и индексе пружины с = ^ > 4 внутренние силы в сечениях каждого витка (рис. 7, а) приводятся, в основном, к крутящему моменту МкжР^ и поперечной силе Q « Р. Эпюры напряжений от этих силовых факторов и результирующая эпюра показаны на рис. 7, б, в и г. Из результирующей эпюры следует, что максимальное касательное напряжение ттах возникает на внутреннем волокне, поскольку здесь совпадают по знаку наибольшее напряжение кручения и напряжение среза х 4-т --4к + -£- « + ТсР ~ \VP ' S'
где Wp — полярный момент сопротивления (для круглого поперечного сечения Wp = ^ « 0,2 d3); S — площадь растяжения — сжатия: а — схема нагружения; б, в, г — эпюры распределения касательных напряжений.


поперечного сечения витка [для круглого поперечного се- чения S Подставляя в уравнение (2) значения Мк> Wp и S, получим Xaax="^r(l + wr) = + "й")* (3) Эта зависимость выведена в предположении, что касательные напряжения распределяются по поперечному сечению витка пружины так же, как и в прямолинейном брусе с таким же сечением, нагруженном крутящим моментом Мк и поперечной силой Q = Р. Уточненный расчет, выполненный без упрощений, приводит к несколько иному значению сомножителя, стоящего в скобках, а следовательно, и к другому значению величины ттах: 'Стах = k nd2 ,    (4) где k — коэффициент, зависящий от формы сечения, кривизны и угла подъема витка. Ориентировочно для наиболее распространенных пружин с индексом с = 4 -f* 12, углом подъема винтовой линии до 15° и круглым поперечным сечением витка k = 1,2 1,4. Более точно значение этого коэффициента определяется по формуле 6=1+-^-.    (5) Условие прочности пружины при статическом нагружении вытекает из выражения (4), если в качестве расчетной принять наибольшую рабочую нагрузку Ра: откуда при проектном расчете где [т]к — допускаемое напряжение на скручивание. Осевую деформацию F под действием приложенного внешнего усилия Р найдем, исходя из равенства потенциальной энергии пружины U работе этой силы на и _ С Mldl _ PF и    от ~~ > » где L0 = яйя — длина винтовой линии; я — число рабочих витков; dl — элемент винтовой линии; G — модуль сдвига; 1Р — полярный момент инерции поперечного сече- круглого сечения
ния витка
После соответствующих подстановок, интегрирования и необходимых преобразований для круглого сечения витка получим Для стальной пружины при G = 8-103 кГ/мм2 число рабочих витков Формулы (9) и (10) связывают не только перемещение с усилием, но и приращение перемещения (например, рабочий ход h) с соответствующим ему приращением усилия (например, Р2 — PL). Формулы для расчета цилиндрических пружин растяжения — сжатия с круглой, квадратной, прямоугольной и кольцевой формами поперечного сечения винтового бруса сведены в табл. 7, а значения входящих в эти формулы коэффициентов — в табл. 8. Порядок расчета. Исходные данные: максимальная рабочая нагрузка Р2 (или Р2 — Pj), соответствующее ей осевое перемещение F2 (или К), механические характеристики материала пружины. В зависимости от предполагаемого диаметра проволоки и условий эксплуатации пружины выбирают для данного Формулы для расчета винтовых цилиндрических пружин растяжения—сжатия Форма поперечного сечения витка к Г/мм2 Коэффициенты Gd4 " / (I + </)3 nd2c р6 V «о    - /г - 4с + 3 Г
Gs4
см. табл. 8 материала допускаемое напряжение [т]к, а также индекс пружины с: d, мм | 1—2,5 По формуле (5) определяют коэффициент k, а по формуле (7)—диаметр проволоки. В случае необходимости производят корректировку величин [т]к и d методом 33
последовательных приближений, после чего находят средний диаметр пружины D0. Определяют число рабочих витков п по формуле (10) и длину рабочей части пружины (при условии соприкосновения витков) из соотношения Таблица 8 Вспомогательные коэффициенты для расчета пружин растяжения-сжатия с витками прямоугольного сечения
Варьируя индексом с, можно добиться наиболее удобных с конструктивной точки зрения размеров пружины. Потенциальную энергию £/ на любом перемещении определяют по правой части формулы (8). Методика определения размеров винтовых цилиндрических пружин сжатия и растяжения из стали круглого сечения приведена в ГОСТ 13765—68. Этот стандарт, однако, не распространяется на пружины, изготовленные из специальных материалов и предназначенные для работы при повышенной температуре, а также в агрессивных и иных средах. Конструирование пружин сжатия. Определив расчетом d, D0 и пу находят шаг пружины '-‘' + 4- + V где бр — гарантированный межвитковый зазор при нагрузке Р2у обеспечивающий работу пружины на линейном участке характеристики; практически должно выполняться условие бр> 0,1 d. Так как линия действия нагрузки должна совпадать с осью пружины, ее торцевые витки, называемые «мертвыми», плотно поджимаются к соседним рабочим, а их торцевые поверхности шлифуются. Количество «мертвых» витков рекомендуется принимать равным 0,75—1,25 с каждой стороны в зависимости от длины пружины. Длина пружины, сжатой до соприкосновения витков, Я3 = (л, — 0,5) d, где пх— суммарное число рабочих и «мертвых» витков, выбираемое обычно кратным 0,5. Длина ненагруженной пружины H0 = Hs + n(t — d). Длина проволоки, необходимой для изготовления пружины, г _ nPprti ~ cos а * где а = arctg — угол подъема винтовой линии. При ~ > 3 пружины под нагрузкой Тмогут терять устой- чивость (выпучиваться). Потерю устойчивости можно предотвратить специальными конструктивными мерами: направляющими гильзами или оправками, а также расчленением пружины вдоль ее оси на несколько последовательно соединенных специальными кольцами секций с чередующимся направлением навивки каждой из них. Для обеспечения надежной работы устройства наименьшую (установочную) нагрузку Рг необходимо выбирать так, чтобы Р!>0,1 Р2. Конструкция опорных мест должна обеспечивать надежное центрирование пружины и передачу усилия строго по ее оси. Проще всего это осуществляется с помощью буртов или выточек (рис. 8, а, б). Хорошо зарекомендовали себя резьбовые пробки и оправки (рис. 8, в, г), позволяющие регулировать число рабочих витков. Для более надежного закрепления концевых витков иногда применяют привариваемые к ним 3* фиксаторы (рис.8,д), лучшие из которых имеют винтовую форму (рис. 8, ё). Наконец, особой разновидностью применения пружины сжатия является их установка на реверсах (рис. 8,ж), позволяющая использовать их вместо пружин растяжения. 35
Конструирование пружин растяжения. Как уже отмечалось, пружины растяжения обычно навиваются закрытой
Рис. 8. Конструкции опорных мест пружин сжатия. (беззазорной) навивкой с некоторым межвитковым давлением, создающим предварительное натяжение Рн. Такие пружины имеют более пологую характеристику, вследствие чего их длина меньше соответствующих им пружин с Ря = = 0. Обычно принимают Рн = (0,75 -г- 0,85) Ри причем оно не должно превышать-“Р3, если 5 мм, и если d > 5 мм. Обычно Р3 = (1,05 -т- 1,2) Р2. Касательные напряжения, вызванные межвитковым давлением, составляют примерно 12—20 кГ/мм2. Шаг пружины растяжения t = d\ длина ненагружен-ной пружины (без прицепов) Hd=nd (число витков, полученное расчетом, округляют до полувитка или до целого витка). Длина проволоки, идущей на изготовление пружины, где /пр — длина заготовки для прицепов. Прицепы пружин растяжения представляют собой либо специально изогнутые концы проволоки самой пружины (рис. 9, а — <?), либо отдельные детали, сочленяемые с пружиной (рис. 9, е — к). Чаще всего для проволоки диаметром d < 10 мм применяют конструкции с отгибом крайних витков (рис. 9,а — в): а) целого витка — на 60°; б) целого витка — на 90° со смещением его в осевую плоскость пружины; в) полувитка — на 90°. Вариант а наиболее прост в изготовлении, вариант в имеет лучшие, чем первые два, эксплуатационные качества. Всем этим вариантам присущ общий недостаток: в местах сочленения прицепов с рабочими витками развиваются значительные напряжения изгиба, в связи с чем [т]к рекомендуется уменьшать примерно на 25%. С этой точки зрения предпочтительнее конструкция с коническим переходом (рис. 9, г), либо прицеп петлевого типа (рис. 9, д). Из сочленяемых прицепов хорошо зарекомендовали себя закладные прицепы с конической заделкой (рис. 9, е, ж); металлические пластинки, применяемые для крепления пружин из проволоки диаметром d < 4 мм (рис. 9, з); винтовые обоймы или пробки (рис. 9, и, к)у позволяющие, как и для пружин сжатия, регулировать число рабочих витков. Пример расчета. Исходные данные: подобрать цилиндрическую пружину сжатия, воспринимающую пульсационную нагрузку от Pj = 50 кГ до Р2 = 100 кГ с рабочим ходом h =» 10 мм. Пружина должна выдержать число циклов N = 10е в условиях слабокислой среды при температуре t = 250° С. Решение. По табл. 3 выбираем материал — нержавеющую сталь 4X13. Принимаем ориентировочно диаметр проволоки d = 10 мм\ по


Ил

U

Рис. 9. Конструкции опорных мест пружин растяжения. графику на рис. 4, а находим для нержавеющей стали |т]к = 45 кГ/мм2; по графику на рис. 4, в для г = рГ = = 0,5 и N = 10е — коэффициент а = 0,6; по графику на рис. 4, г для t = 2509 С — коэффициент р да 0,85. Допускаемое напряжение [т]к = [т]коф = 45-0,6 0,85= 23кГ1мм2. Задаемся индексом пружины с=6 и определяем коэффициент k по формуле (5): Средний диаметр пружины D0 = dc = 9-6 = 54 мм. Число рабочих витков определяем по формуле (10), исходя из того, что расчетным перемещением служит рабочий ход h, а соответствующим ему расчетным усилием — приращение Р2 — Рг: л= 108    •-£- = 103 • -дг ' “gr “8-3- Принимаем п = 8,5 витков. Для образования надежной опоры необходимо добавить на каждом торце по 0,75 «мертвых» витка. Тогда полное число витков п1 = п+ 1,5 = 8,5+ 1,5= 10. Длина пружины, сжатой до соприкосновения витков, Н3 = (пг — 0,5) d = (10 — 0,5) 9 = 85,5 мм. Максимальная деформация пружины hP2    10 • 100 2 Рг — Рх 100 — 50    ММ' Межвитковый зазор 6р у пружины, сжатой усилием Ра, должен быть больше, чем 0,1 d = 0,1*9 = 0,9 мм. Выбираем 6Р =*■ 1 мм. Шаг ненагруженной пружины F    20 t =* d Н--+ Ьр = 9 + + 1 - 10,35 мм. п    8,5 Принимаем t = 12 мм. Полный ход пружины (до соприкосновения витков) F3 = (t — d)n = (12 — 9) 8,5 = 25,5 мм. Сила, необходимая для полного сжатия пружины, определяется из условия пропорциональности р. = pt - Jj- = 100 = 127,5 «Г. Максимальное напряжение из формулы (4) 8кР,с 8 • 1,25 • 127,5 -6 3 nd2 - 3,14 -9*    ' ’ что значительно меньше предела текучести (см. табл. 3). Длина ненагруженной пружины Я0 = Я3 + n(t — d) = 85,5 + 8,5 (12 — 9) = 111 мм Н 111 и-^ = = 2,06 < 3, т.е. опасность потери устойчивости пружины Наружный диаметр пружины D = Dq + d = 54 + 9 = 63 мм. Внутренний диаметр пружины Dx — D0 — d = 54 — 9 = 45 мм. Угол подъема винтовой линии 12
= 0,071;
3,14 • 54 а = 4°. 3,14 • 54 . 10 cos 4°
jtD0
= 1700 мм.
Длина заготовки L== пР0 пх
Правила выполнения чертежей пружин регламентированы ГОСТ 2.401—68. На рис. 10 представлен чертеж рассчитанной пружины. Особенности расчета и конструирования пружин с другими формами поперечного сечения витков. Жесткие пружины, габариты которых по конструктивным соображениям ограничены, целесообразно навивать из прутков прямоугольного (в частности, квадратного) поперечного сечения. Такие пружины чаще всего применяются как нажимные. Формулы для расчета этих пружин приведены в табл. 7, а вспомогательные коэффициенты g и А, зависящие от отно- шения — > 1 — в табл. 8, где через В и s обозначены длины соответственно большей и меньшей сторон. Пружины этого типа характеризуются несимметричным распределением касательных напряжений, причем максимальные напряжения возникают в большинстве случаев по среднему волокну внутренней стороны. Это обстоятельство при определении максимального напряжения учитывается коэффициентом k (см. табл. 7). Для большей прочности и лучшей технологичности ре- D()___ л    В ^ А комендуется принимать с = -£ > 4 и —<4. При проектировании витых пружин с прямоугольными витками необходимо иметь в виду, что, вследствие уширения внутренней стороны и сужения внешней при навивке, прямоугольное сечение превращается в трапецеидальное. Поэтому необходимо либо соответствующим образом изменить сечение заготовки (придав ему форму «обратной» трапеции), либо увеличить межвитковый зазор. Для хорошего опирания концы заготовок подрезают или оттягивают, а торцы пружин шлифуют, оставляя высоту этих концов, равную четверти высоты поперечного сечения витка. В тех случаях, когда лимитирующим фактором является вес пружины, ее целесообразно навивать из тонкостенной трубки, так как полярный момент сопротивления кольцевого поперечного сечения значительно выше полярного момента сопротивления круга. Формулы для расчета трубчатых пружин приведены в табл. 7. В последнее время находят применение многожильные пружины, предназначенные, в основном, для восприятия сжимающих нагрузок или крутящих моментов. Для изготовления таких пружин используются 2-, 3- и 4-жильные тросы с диаметром жил от 0,3 до 2,8 мм. В силу особенностей взаимодействия отдельных жил между собой в процессе деформации характеристика пружины имеет вид ломаной линии 4 (рис. 1). Преимуществами многожильных пружин являются: пологая («мягкая») характеристика, позволяющая получить большой ход при относительно малом числе витков; повышенная прочность вследствие совместной работы нескольких жил малого диаметра, обладающих более высокими механическими свойствами, чем жилы большого диаметра; способность быстро поглощать (демпфировать) механические колебания. Последним обстоятельством объясняется и существенный недостаток этих пружин — их относительно малая долговечность (порядка 5 • 104 циклов) вследствие взаимного истирания жил. Область применения и расчет трехжильных пружин сжатия изложены в ГОСТ 13764—68 и ГОСТ 13765—68. Общая теория многожильных пружин содержится в работе [71. Составные пружины. Для больших нагрузок целесообразно применять несколько, обычно не более двух, параллельно работающих и концентрически расположенных пружин сжатия (рис. 11, а), суммарное усилие которых равно сумме усилий, воспринимаемых составляющими пружинами: Для уменьшения взаимного поворота торцевых опор рекомендуется чередовать направление навивки отдельных пружин. Максимальные касательные напряжения т2, вызываемые рабочей нагрузкой, у обеих пружин для лучшего использования материала должны быть одинаковы. Кроме того, желательно, чтобы обе пружины одновременно достигали Рис. 11. Составные пружины сжатия: а - схема нагружения; б, в - схемы к выбору оптимальных соотношений параметров витков.
предельно сжатого состояния, т. е. = n2d2 (для прямоугольного сечения диаметр d заменяется высотой витка s и В). Эти условия выполняются, если поперечные сечения витков вписываются по высоте в угол 20 (рис. И, б, в), который для круглых витков определяется из выражения Из подобия сечений вытекает, что г _ А)! _ ^02 С~ dx ~ d2 ' Если принять радиальный зазор бр = - то для двух концентрических пружин с круглыми витками di Dpi Jh_ с l/~ d2 Dm n, с— 2 V P" И    P = P’ + P", где Pf и P” — усилия,, воспринимаемые соответственно наружной и внутренней пружинами. Фасонные пружины Фасонными принято называть витые пружины, ось витков которых располагается (в общем случае) на некоторой поверхности вращения. Будучи по сравнению с цилиндрическими более трудоемкими в изготовлении, фасонные пружины нашли тем не менее широкое применение в тех случаях, когда необходимо обеспечить компактность конструкции, повышенную устойчивость к действию боковых усилий или заданную нелинейность характеристики. Особой областью применения фасонных пружин с нелинейной характеристикой являются так называемые равночастотные амортизаторы, частота колебаний которых не зависит от величины присоединенной массы. Наибольшее распространение получили конические (рис. 12, а, б) и параболоидные (рис. 12, в) пружины,
Рис. 12. Основные типы фасонных пружин и их харак-спираль    тер исти ки: а, 6 — конические пружины соответственно с постоянным шагом и постоянным углом наклона витков; в — параболоидная пружина.
Развертка осевой линии витков-прямая
Параметр Коническая пружина / = const Коническая пружина (Яо — '’о) > nd (Ro — r0) < nd iRTnd^ ~r°o)S* >nd ^nd 4 (Ro '’o) /•q #<T“ ro (0<Р<Рпос) Рпп (R2q -f- r2Q) (R0 + r0) 2 С 5^C(/?o~ro) 0,25(1 + m2)x X (1 +m) H0 0,25(1 +m2)X X (1 + т) X X(HB-Hk) 1 1 — m3 rr 3 • 1 —m H° (Рпос<Р< 0.25 H0 1 —m X 0,25 (Я0-Я*)„ X ^4 — 3 X -L"‘) и параболоидных пружин с витками круглого сечения Параболоидная пружина а = const
(Ro — rQ) > nd Ro rk
Я„
4
V #0 + Г0
Ro го
пп (R0 + r0)
I/(_£_)*_ У \2nV0 I
т1
X
Ряп(Щ+ф (R0 + г0) Рпоспл(Яо + 0,5(1 + т2)Я0
+ Ло) (^0+ г о) 2С -j (»•-"*)

где Р’ = Ск0(Н„-Нк) X
пос / для малых т >0,5 (2 — -jpJ //„ Р' =
0,5 (H0-Hh) w C(H0-Hk) пп (R0 + г0) 4 Коническая пружина t = const Коническая пружина Параметр (Ro — r0) > nd (Ro — r0) < nd (Ro -r0)> >nd (Ro — oK ^nd Примечание: /?0, г0 — наибольший и наименьший радиусы ного витка при Р > Рпос\ Япос, Fnoc — сила и деформация, соответст-т = ^- ’ Hk = V(nd)*~ (R0 — га)г\ С = Glp. имеющие в плане архимедову либо логарифмическуюспираль. Среди таких пружин различают пружины с постоянным шагом (рис. 12, а) и постоянным углом подъема витков (рис. 12, б, в). При действии сравнительно небольших усилий (0 Р < < Люс) характеристика пружины прямолинейна. Когда приложенное усилие достигнет некоторой величины РП0СУ начинается постепенная посадка витков один на другой либо на опорную поверхность, в частности на плоскость; в этом случае высота предельно сжатой пружины Н3 = d, чем и объясняется ее компактность. При постепенном увеличении усилия посадка обычно протекает монотонно, начиная с наибольшего и кончая наименьшим рабочими витками. Все возрастающая часть витков выключается из работы, увеличивая жесткость пружины, что приводит к нелинейной зависимости деформации от нагрузки (рис. 13). В табл. 9 приведены основные соотношения, необходимые для расчета жесткости наиболее распространенных ти- Продолжение табл. 9 (X = const (Ro — rQ) < nd (Ro — r0) > nd
V
noc
рабочей части витков при Р < Рпос; Rnoc—радиус наибольшего свобод- d
вующие началу посадки витков; ^ = 2nk0 (1 + nk0)
пов фасонных пружин с витками круглого сечения. Те формулы, которые относятся к случаю посадки витков на опорную плоскость: (R0 — r0) > nd> применимы и для расчета телескопических пружин (величина d в этом случае обозначает толщину полосы, из которой навита пружина). Расчет на прочность фасонных пружин в сущности ничем не отличается от аналогичного расчета пружин цилиндрических. В качестве расчетного диаметра при этом вместо D0 необходимо принять величину 2/?0, если посадка витков еще не началась, и величину 2/?пос, если посадка имеет место. Кроме того, необходимо проверить величину напряжений, возникающих на внутреннем волокне витка, имеющего наименьший диаметр (несмотря на относительно малую величину крутящего момента эти витки могут оказаться опасными из-за их большой кривизны). Для этих витков рекомендуется индекс Фасонные пружины применяют как самостоятельно, так и в сочетании с пружинами других типов. Такие комбинированные пружины во многих случаях позволяют относительно просто получить заданную характеристику. В качестве примера на рис. 14, а изображена система, состоящая из последовательно соединенных пружин: цилиндрической и конической. Характеристика такой комбинированной пружины показана на рис. 14, б. Кри-волинейность характеристики на начальном участке объясняется постепенным включением в работу предварительно посаженных на опорную плоскость витков конической пружины. Точка (F\ Р') перехода криволинейной части характеристики в прямолинейную соответствует выходу из работы всех витков конической пружины. Из других типов пружин с переменной жесткостью представляют известный интерес цилиндрические пружины с переменным шагом (углом подъема витков), жесткость которых возрастает по мере увеличения нагрузки вследствие неравномерности посадки витков. На рис. 14, в показана комбинированная пружина, состоящая из двух последовательно соединенных цилиндрических пружин с разным углом подъема витков. Характеристика этой пружины имеет Рис. 13. Характеристика конической пружины.
Рис. 14. Комбинированные пружины и их характеристики: а, б — комбинация из конической и цилиндрической пружин; в, г — цилиндрическая пружина с переменным шагом.

излом в точке соответствующей предельно сжатому состоянию пружины с меньшим шагом (рис. 14, г). Итак, фасонные пружины различных типов, а также цилиндрические с переменным шагом имеют общее свойство: неравномерность посадки витков, следствием которой является переменная жесткость. Кольцевые пружины Кольцевая пружина (рис. 15, а) состоит из набора колец специального профиля. При нагружении крайних колец
Рис. 15. Кольцевая пружина и ее характеристика. осевым усилием Р наружные кольца надвигаются на внутренние, в результате чего первые растягиваются, а вторые сжимаются. При этом общая высота пружины уменьшается. Характеристика кольцевой пружины при нагружении представлена на рис. 15, б отрезком ОА. Разгрузка пружины отображается кривой АВО, а работа сил трения, составляющая 60—70% полной работы внешних сил при нагружении пружины,— площадью ОАВО. Высокая жесткость в сочетании с хорошей способностью поглощать механическую энергию обусловили применение кольцевых пружин в амортизационных и буферных устройствах на железнодорожном подвижном составе и других объектах, работающих в условиях больших и резко меняющихся нагрузок. Кольцевые пружины предназначены для восприятия максимальных усилий от 5 до 200 Т при перемещении одного элемента на величину от 0,1 до 1 мм. Рекомендуется при- держиваться следующих соотношений: р = 14 ч- 17°; = 1 . 1 Дер 1.1    о = -§- -т“ “5"; Я ^ Т “з”’ где ср — средняя толщина кольца. Зазор е между торцами соседних внешних (или внутренних) колец должен быть не менее 1 мм. Во избежание коробления колец при термообработке толщину их стенок рекомендуется выдерживать одинаковой по высоте, для чего на нерабочей стороне целесообразно предусматривать канавку соответствующей формы. В процессе эксплуатации кольцевые пружины нуждаются в смазке, а при обильном тепловыделении — в охлаждении. При нагружении пружины во внутренних кольцах возникают напряжения °в ~ jiSb tg (Р + р) ; в наружных nS„ tg (Р + р) ’ где SB и SH— площади поперечных сечений соответствующих колец; р — угол трения. Сближение торцоз пружины, собранной из п колец, v' _(п О Р    ( D* I Рн \ 2я£ tg Р tg (Р + р) ' [ SB ^ S„ )> где DB и DH — диаметры колец по центрам тяжести их поперечных сечений; Е — модуль упругости материала колец. Тарельчатые пружины Тарельчатые пружины работают на сжатие, обладают сравнительно большой жесткостью и представляют собой оболочку в форме усеченного конуса (рис. 16, а) с углом подъема 0 = 2 4-6°, соотношением наружного и внутреннего диаметров т = = 2,0 4- 3,0. Изготовляют тарельчатые пружины способом холодной или горячей штамповки из листовой стали марок 65Г, 60С2А (или других сталей, близких им по механическим свойствам). Затем их термически обрабатывают до твердости HRC 40 — 47 и в случае необходимости шлифуют опорные кромки. Для повышения несущей способности тарельчатые пружины подвергают обжатию (заневоливанию) до полного сплющивания. Тарельчатые пружины в комплекте могут устанавливаться последовательно (рис. 16, б), последовательно с промежуточными шайбами (рис. 16, в), пакетами (рис. 16, г). При расположении тарелок по схемам на рис. 16, в, г пружина обладает высокими амортизационными свойствами, обусловленными трением между тарелками и шайбами или между тарелками. Установка пружин пакетами увеличивает нагрузочную способность, и жесткость примерно пропорциональна числу тарелок в пакете. Размеры стандартных тарельчатых пружин регламентированы ГОСТ 3057—54. Предельные размеры пружин: наружный диаметр D = 28 -г- 300 мм, толщина 8 = 1 -г-20 мм, высота внутреннего конуса (предельная деформация) /3 = 0,6 -г- 9,0 мм. Наиболее мощная из этих пружин способна воспринять нагрузку до 54 Т. Максимальная рабочая деформация f2 одной тарелки не должна превышать Рис. 16. Тарельчатые пружины: а — одиночная пружина; б — последовательное соединение; в — последовательное соединение с промежуточными шайбами; г — соединение пакетами. 0,8/з. Необходимое осевое перемещение опорных торцов всей пружины достигается соответствующим подбором числа тарелок. Жесткость тарельчатой пружины на начальном участке характеристики монотонно убывает. Если -у < J/2, жесткость продолжает убывать вплоть до разрушения пружины. В том случае, когда ^->1/2, пружина под действием больших нагрузок теряет устойчивость, «выщелкивает». Такие пружины с двумя устойчивыми состояниями применяются в устройствах, предназначенных для быстрого соединения или разъединения каких-либо деталей (например, электрических контактов). В машиностроении чаще всего применяются пружины с монотонной характеристикой (-у <^К2). В процессе деформации тарелки испытывают напряженное состояние изгиба. Их точный расчет трудоемок, поэтому для определения размеров пружин, работающих на начальном, практически линейном участке характеристики, рекомендуется пользоваться специальной номограммой Рис. 17. Номограмма для расчета тарельчатых пружин. (рис. 17), построенной для материала с коэффициентом Пуассона [i = 0,3. Порядок расчета. Исходные данные: максимальная рабочая нагрузка Р2 (кГ), соответствующая ей осадка Р2 (мм) всей пружины (в случае необходимости вместо любой из этих величин может быть задана величина потен- циальной энергии U = кГ-мм); наружный диаметр D (мм) и отношение т = материал пружины; коэффициент | = Ь- « 0,7 -j- 0,8. D2 F Гст12 Вычисляют коэффициент а =    Ha номограм ме по вычисленному коэффициенту а и заданному т находят значения х и р (например, для а = 1,03 и m = 2, как показано на рис. 17 пунктирной линией, л: = 0,13 и Р = 3,3). Толщина тарелки б = ^5-j/"Высота внутреннего усеченного конуса /3 = *6. Угол конусности нахо- дят из соотношения tg 0 = ~D_2D Число тарелок п = — 1 Правила выполнения рабочих чертежей тарельчатых пружин регламентированы ГОСТ 2.401—68. Блочные пружины Блочными называют пружины, изготовленные из монолитного куска материала с относительно малым модулем упругости (чаще всего — из резины). Некоторые конструкции таких пружин, работающих на сжатие, показаны на рис. 18. Высокая поглощающая способность, простота формы, малые габариты и низкая стоимость обусловили их широкое применение в приборах и машинах в качестве амортизаторов. Блочные пружины снабжаются металлическими опорными элементами, которые соединяются с резиной путем вулканизации или приклеивания. В простейшем случае блочная пружина имеет форму цилиндра (рис. 18, а). Центральное отверстие (рис. 18, б) улучшает теплоотвод при динамическом нагружении и повышает податливость. Сборная пружина (рис. 18, в) состоит из ряда одинаковых элементов, числом которых можно регулировать ее жесткость. Кроме того, такое расчленение
L-Pj - D-- б    В    г Рис. 18. Блочные пружины сжатия: а — цилиндрическая сплошная; б — цилиндрическая полая; в — сборная; г — коническая. пружин на несколько последовательно работающих элементов повышает продольную устойчивость. Блочные пружины в форме усеченного конуса или пирамиды (рис. 18, г) имеют нелинейную характеристику. В качестве материала для блочных пружин рекомендуются резиновые смеси, марки и некоторые механические характеристики которых представлены в табл. 10. При расчете резиновых блоков следует иметь в виду, что жесткое крепление к ним металлических опорных деталей стесняет деформацию торцевых поверхностей под нагрузкой («краевой эффект»), что приводит к нелинейности характеристики и некоторому ужесточению пружины. Однако с достаточной для практики точностью и в пределах допустимых деформаций характеристики блочных пружин можно считать линейными. Допускаемые относительные деформации пружин с жестким закреплением торцов: fe ] = 0,15 -г- 0,2 — при стати-



г
ческой нагрузке, [е] = 0,10-f-0,15— при кратковременной динамической нагрузке, [е] = 0,05 ч- 0,10 — при длительном динамическом нагружении. Таблица 10 Характеристики резиновых смесей для блочных пружин Марка резиновой смеси Предел прочности на разрыв, кГ/см2 (не менее) Относительное удлинение, % (не менее) Твердость по ТМ-2 ВИАМ-2 р ™ 0 EyS • где Н0 и S — первоначальные высота и площадь поперечного сечения пружины. Деформация пружины, работающей на сжатие,
Вследствие краевого эффекта модуль упругости детали Еу зависит не только от свойств материала, но и от формы пружины и определяется соотношением Еу = 6G (1 + Ф2), где Ф — так называемый фактор формы, равный отношению площадей опорной и боковых (внутренних и внешних) поверхностей пружины. Для цилиндра Ф =Значения модуля сдвига в зависимости от твердости приведены в табл. 11. Таблица 11 Механические свойства резины в зависимости от ее твердости Твердость по Параметр Модуль сдвига G, кГ/см2 Допускаемое напряжение при статическом сжатии и незакрепленных торцах (отнесенное к первоначальной площади поперечного сечения) [а], кГ/см2 Допускаемое касательное напряжение [т]к при статической нагрузке, кГ/см2 Для резиновых изделий с незакрепленными и хорошо смазанными торцами, имеющими возможность расширяться под действием сжимающего усилия, фактор формы не влияет на модуль упругости: Е0 = 6G. Значения допускаемых напряжений для этого случая приведены в табл. 11. Глава III ПРУЖИНЫ КРУЧЕНИЯ Цилиндрические винтовые пружины Цилиндрические винтовые пружины могут применяться в качестве упругих звеньев, нагруженных торцевыми моментами. Пружины этого типа целесообразно применять в тех случаях, когда соединяемые упругим звеном детали со-осны и должны проворачиваться одна относительно другой. Под характеристикой пружины кручения понимают зависимость величины моментов М, приложенных к ее торцам, от угловой деформации ф (либо числа оборотов -ф). С достаточной для практических расчетов точностью характеристику пружины кручения можно представить прямой линией пружины кручения. (рис. 19), причем индексы 1, 2 и 3 при М и ср (либо я|)) соответствуют, как и для пружин растяжения — сжатия, различным степеням деформации: предварительной, рабочей и максимальной. Полная потенциальная энергия, накопленная пружиной в процессе деформации, U = -^-Мф = лУИф. Если угол наклона витков а, то при закручивании пружины моментом М в поперечных сечениях витков появляются изгибающий момент Ми = М cos а и крутящий момент Мк = М sin а, векторная сумма которых по абсолютной величине равна приложенному внешнему моменту. При а < 10-ь 12° (как это имеет место в подавляющем большинстве случаев) величиной крутящего момента можно пренебречь, а в качестве изгибающего принять величину приложенного момента М. Таблица 12 Формулы для расчета винтовых цилиндрических пружин кручения Вследствие кривизны витков максимальные нормальные напряжения атах в пружинах кручения, как и максимальные касательные напряжения ттах в пружинах растяжения — сжатия, возникают в точках, расположенных на ближайшем к ее оси волокне. Уподобив виток пружины плоскому кривому брусу, получим условие прочности Omax — k ~Tlv 'С Ми» где W — экваториальный момент сопротивления поперечного сечения витка относительно бинормали к его осевой линии; k — коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений, вызванное кривизной витков. Практически коэффициент k зависит от индекса пружины с и формы поперечного сечения витка. Формулы для его расчета приведены в табл. 12. Для аналитического вывода характеристики пружины воспользуемся энергетическим соотношением ,, Мф Г МЫ1 ля п и = ~г = = где Е — модуль упругости (для стали £ = 2,1 • 103 кГ!мм2)\ I — экваториальный момент инерции поперечного сечения витка относительно бинормали к его осевой линии; L0 — длина осевой линии (развертки) рабочей части пружины; D0 и п — соответственно средний диаметр пружины и количество витков. После подстановки / = (для круглого сечения) получим ф--шг~- Формулы для расчета цилиндрических винтовых пружин кручения с различными формами поперечного сечения витка приведены в табл. 12. При выполнении проектировочных и проверочных расчетов пружин кручения целесообразно придерживаться следующих рекомендаци й: 1)    предельно допустимый угол закручивания пружины, обеспечивающий запас устойчивости, равный 2, не должен превышать <р0 = 123 \' п\ 2)    соотношение между Мг и М2 желательно выбирать таким образом, чтобы удовлетворялось неравенство 0,1 М2 < Мх < 0,5 М2; 3) соотношение между ф3 и ф2 выбирается по конструктивным соображениям (либо в соответствии с нормативным документом); деформация пружины, превосходящая ф3, должна предотвращаться специальными упорами; Рис. 20. Конструкции прицепов пружин кручения. Диаметр оправки должен быть несколько меньше внутреннего диаметра пружины при ее полном заводе. Остальные параметры пружины (ее длина Н0 в исходном состоянии, длина L0 заготовки для рабочей части, угол наклона витков а) определяются так же, как и соответствующие параметры пружин сжатия. Различные конструкции прицепов, при помощи которых пружины устанавливаются в узле, представлены на рис. 20. Предпочтение следует отдать варианту, показанному на рис. 20, а, так как в этом случае силовое воздействие на рабочие витки передается парой сил (а не одной силой, как это имеет место в вариантах на рис. 20, б—<?), что исключает перекос пружины. Другим способом уменьшения перекоса является применение пружин с двойной навивкой (вариант на рис. 20, е). Универсальные крепления (рис. 20, ж, з) позволяют пружине воспринимать одновременно действие осевых нагрузок, изгиба и кручения. Такие крепления выполняются пробка* ми либо втулками со специальной резьбой и отверстием для отогнутого конца витка. После сборки резьба развальцовывается или расклепывается. В процессе эксплуатации пружины кручения желательно смазывать для уменьшения потерь на трение об оправку. Спиральные пружины Область применения плоских спиральных ленточных пружин в общем аналогична области применения цилиндрических винтовых пружин кручения. Однако специфические качества, присущие спиральным пружинам (пологая характеристика, плавность работы, компактность), обусловили их преимущественное применение в качестве аккумуляторов механической энергии (пружинных двигателей). Материалом для спиральных пружин служит плоская пружинная лента из высококачественных углеродистых сталей У8А-У12А (если толщина ленты /г< 0,1— 0,3 мм) или дисперсионно твердеющих сплавов типа К40НХМ (если пружина предназначена для работы при высокой температуре либо в условиях агрессивной среды). В процессе изготовления ленту навивают на валик (фе-деркерн) виток к витку и в таком состоянии подвергают заневоливанию в течение 2—10 суток. После навивки и за-неволивания заготовка приобретает спиралеобразную форму (за исключением концов, которые для облегчения крепления отжигают). В таком виде пружина может применяться в качестве заводной в свободном состоянии или в барабане (рис. 21, г — ж). Характеристика спиральной пружины в свободном состоянии представлена на рис. 21, а, где по оси абсцисс отложено число оборотов валика г|э, а по оси ординат — приложенный момент М. Точка характеристики (п0У Л40) соответствует прямолинейной заготовке (рис. 21, в), получить которую из пружины можно, лишь приложив к ней некоторый момент M0f направленный в сторону, противоположную навивке. Моменту М0 соответствует количество витков пружины п0 в свободном состоянии. Индексы 1, 2, и 3 при обозначении момента Му числа рабочих витков п и числа оборотов г|) соответствуют здесь предварительной, рабочей и максимальной деформациям при спуске пружины. Как видно из рисунка, характеристика пружины в зоне больших деформаций нелинейна в силу постепенного выключения из работы витков при их посадке на валик. Большая (до 30%) величина гистерезиса спиральных пружин объясняется наличием внутреннего и, главное, наружного межвиткового трения, в особенности в процессе-посадки витков на валик или на барабан. Спиральные пружины, работающие в барабане, обладают по сравнению со свободными рядом преимуществ: меньшими габаритами за счет ограничения наружного диаметра; меньшим числом оборотов необходимых для завода, при Рис. 21. Характеристики спиральных пружин: а — без барабана; б — в барабане; в, г% д, е, ж — последовательность нагружения. том же рабочем числе оборотов о|)р (за счет частичного исключения нерабочей части характеристики); возможностью использования для привода не только валика, но и барабана. В спущенном состоянии витки пружины прижаты к внутренней стенке барабана (рис. 21, д). В процессе завода витки постепенно отходят от стенки (рис. 21, е), что приводит к нелинейности характеристики пружины на ее начальном участке После некоторого числа оборотов я|>2 начинается посадка витков на валик (рис. 21, ж) и связанная с ней нелинейность характеристики на конечном участке ф8 —г|>2. Геометрические соотношения. При заданном сочетании радиуса г0 внутреннего упругого витка и радиуса R барабана максимальное число оборотов пружины соответствует такой ее длине, при которой ее внешний радиус гт в туго заведенном состоянии был бы равен внутреннему радиусу в спущенном состоянии (рис. 21, д, еу ж). Пружину, длина которой удовлетворяет этому условию, принято называть нормальной. В силу малости величины п3 — п2 и для удобства вывода необходимых зависимостей туго заведенным будем считать то состояние пружины, которое характеризуется максимальным рабочим моментом М2 и числом витков /г2. Тогда число витков нормальной пружины в туго заведенном и спущенном состояниях соответственно составят Из условия равенства объемов, занимаемых пружиной в обоих состояниях, найдем радиус 65
Lo = -^(R2-rl). С учетом зависимостей (11) — (13) число оборотов г|)2, необходимое для перевода пружины из свободного состояния в туго заведенное, можно определить из соотношения ч= я, _ я' = JL [У'2 (В* + rt) - (R + Го)]. (15) Расчет пружины. Для уменьшения габаритов и лучшего использования несущей способности материала заводные пружины проектируются таким образом, чтобы номинальные напряжения в периферийных слоях ленты были несколько больше предела текучести, но не превышали, однако, величины ов- С этой точки зрения расчет на прочность ленты следует вести по допускаемым относительным деформациям [е], величина которых для большинства сталей составляет примерно 3%. Так как относительные деформации при изгибе обратно пропорциональны радиусу кривизны, а последний принимает наименьшее значение на самом валике, можно записать h где /п = у Таким образом, величина т характеризует деформированное состояние пружины в опасном месте и поэтому подлежит нормированию. Рекомендуется принимать т = 15 -г- 16. Уравнение характеристики пружины при ее спуске выводится в предположении, что пружинная лента работает в условиях чистого изгиба. Влияние способа крепления наружного конца учитывают коэффициентом заделки k, который характеризует уменьшение момента М при спуске реальных заводных пружин с различными типами крепления наружных концов по сравнению с идеальной. Значения его приведены на рис. 22. Из соотношения ср = , связывающего момент М к-480*0,85 Рис. 22. Конструкции крепления наружного конца спиральных пружин. к-0,65+Q.70

и угол поворота сечения ф при чистом изгибе, после под- становки ф = 2я\|) и / = —с учетом коэффициента k получим уравнение линейной части характеристики где — число оборотов заводного валика; Ь — ширина ленты. Выражения (16) и (17) лежат в основе расчета спиральных пружин как свободных, так и работающих в барабане.
<<< Предыдущая страница  1     Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я