Шасси автомобиля: Элементы подвески

И. Раймпель
ЭЛЕМЕНТЫ ПОДВЕСКИ
Перевод с немецкого АЛ. Карпухина
Под редакцией канд. техн. наук Г. Г. Гридасова
Москва «Машиностроение» 1987
ББК 39.33-04 Р18
УДК 629.113.011.1-03.30-82
Раймпель Й«
Р18 Шасси автомобиля: Элементы подвески/Пер. с нем. А. Л. Карпухина; Под ред. Г. Г. Гридасова. — М.: Машиностроение, 1987. — 288 с.: нл.
(В пер.): I р. 50 к.
Вторая книга автора яэ ФРГ продолжает серяю «Шасси автомобиля» (первая книга «Шасся автомобиля» вышла в переводе на русский язык в 1983 г.).
Рассмотрены силы, действующие и а дета л я шасси, устройства подрессорив а-ния н демпфирования при различных режимах движения автомобиля. Предложены современные методы расчета н выбора элементов подвески. Описаны многочислен-шые конструктивные решения подаесок современных западноевропейских {преимущественно производства ФРГ) легковых автомобилей.
Для инженерно-технических работников, занятых проектированием легко* вых автомобилей.
3603030000-602 Р 038 (01)-87
ББК 39.33-04 6Т2.1
302-88
© VOgel- Buch verlag, Wfirzbtirg, 1983. © Перевод на русский язык* «Машиностроение», 1987 г.
Предисловие........................................................7 Условные обозначения...................................8 1. Механика шасси..............................И I.!. Силы в пятне контакта колеса с дорогой......... .    !] 1.2.    Нагрузки, создаваемые крутищиы моментом двигателя. . .    17 1.3.    Расчет иа прочность . ...................19 1.3.1.    Определение допускаемых напряжений ..................19 1.3.2.    Выбор материала........................................27 1.3.3.    Напряжения, возникающие при кручении................30 1.3.4.    Напряжении при изгибе..................................32 1.3.5.    Напряжения и деталях при одновременном воздействии различных сил н моментов..............................34 1.3.6.    Расчет цапфы ..........................................44 1.3.7.    Расчет вала ступицы ........................46 1.3.8.    Расчет полуоси..........................................51 1.4.    Силы, действующие и деталих шасси......................52 1.5.    Неразрезные оси: силы, моменты и расчет на прочность. . .    57 1.5.1.    Напряжение в балке оси................................57 1.5.2.    Нагрузки, действующие иа продольные листовые рессоры    62 1.5.3.    Силы и моменты в ивправляющих рычагах..............64 1.5.4.    Расположение рычагоа и изгибающие моменты в балке оси    70 1.5.5.    Перераспределение сил, действующих на колеса при поворотах ...... •••«*•••••«»*•*•••    72 1.5.6.    Расчет иеразрезной оси..........................73 1.6.    Силы, действующие в подвеске иа двойных поперечных рыча* гах....................................79 1.6.1.    Статические нагрузки иа пружину и шарниры..........79 1.6.2.    Расчет на сопротивление усталости ..........    86 1.6.3.    Пример расчета сил продолжительного действия в направляющих рычагах оси....................................91 1.6.4.    Силы, возникающие при движении по дороге с выбоинами (случай 3) ........................................94 1.6.5.    Силы, действующие при движении через железнодорожный переезд (случай 2) ....................................94 1.6.6.    Пример расчета (случай 2)..............................99 1.6.7.    Силы, возникающие при торможении (случай 5) ....    103 1.6.8.    Пример расчета (случай 5)..............................105 1.6.9.    Влияние сил, действующих в рулевых тигах............106 1.7.    Силы в подвеске «Макферсон» .............. .    108 1.7.1.    Определение статических ивгрузок в пружиие н шарнирах    108 1.7.2.    Длительно действующие нагрузки........................113 1.7.3.    Кратковремеиио действующие силы......................119 1.8.    Силы в однорычажиых подвесках на поперечных рычагах. . .    122 1.8.1.    Движение иа повороте . « ....................122 1.8.2.    Трогаиие с места и торможение ......................125 1.8.3.    Пример расчета ...........127 1.9.    Силы и моменты в подвеске иа продольных рычагах..........129 1.10.    Силы и моменты в диагонально-рычажной подвеске ....    136 1.10.1.    Определение статических сил ..............136 1.10.2.    Расчет на сопротивление усталости ....................138 1.10.3.    Кратковременно действующие нагрузки..................141 2. Система подрессоривания автомобиля .......................146 2.1.    Теоретические основы .........................146 2.1.1.    Требования к системе подрессоривания ........    146 2.1.2.    Работа подвески........................................148 2.1.3.    Подрессоренные и неподрессоренные массы..............149 2.1.4.    Вертикальные колебания ..............................150 2.1.5.    Продольные угловые колебания ....... ...........152 2.1.6.    Расчет демпфирования . ......................155 2.1.7.    Передаточное отношение от колеса к упругому элементу и амортизатору......................................158 2.2.    Подрессорнвание.........................171 2.2.1.    Передняя ось ..........................................171 2.2.2.    Задняя ось .................... .    176 2.2.3.    Ограничители хода и дополнительные упругие элементы ..................................................187 2.2.4.    Ограничители хода отбоя................................192 2.2.5.    Изменения хода подвески................................194 2.2.6.    Низкая посадка спортивных автомобилей .......    195 2.3.    Виды упругих элементов ........................200 2.3.1.    Резиновые и пневматические упругие элементы..........200 2.3.2.    Листовые рессоры ........................................203 2.3.3.    Винтовые пружины........................215 2.3.4.    Торсноны ...................... .    217 2.4.    Расчет и проектирование стальных упругих элементов ....    220 2.4.1.    Пружинные (рессорные) стали и их свойства..........221 2.4.2.    Предпосылки для расчета............... .    226 2.4.3.    Многолистовые рессоры.........................227 2.4.4.    Листовые рессоры с заделкой в двух точках............235 2.4.5.    Пластинчатые торсноны......................237 2.4.6.    Цилиндрические торсноны .....................243 2.4.7.    Винтовые пружины...............................250 2.5* Стабилизаторы..............................................259 2.5.1.    Функции и конструктивное исполнеияе ...............259 2.5.2.    Предпосылки для расчета.......................262 2.5.3.    Расчет стабилизаторов типа I ........................264 2.5.4.    Рвсчет стабилизаторов типа 2....................269 2.5.5.    Пример расчета. Тнп1....................................275 2.5.6.    Пример расчета. Тип 2......................276 2.5.7.    Стабилизация и управляемость иа поворотах ......    278 Список литературы...............................284 Все детали автомобиля изготовлены с определенными допусками. Существуют допуски и на параметры подвески или прочностные свойства материала. Чем больше отклонения параметров от заданного значения, тем ниже себестоимость детали и тем экономичнее ее производство. Знание этих взаимосвязей позволяет конструктору влиять на общую себестоимость изделия. В массовом производстве при значительных количествах изготовляемых изделий даже небольшая экономия имеет большое значение. Инженерный расчет должен быть экономически приемлем. При правильном его проведении с помощью понятных формул результат может быть быстро получен, при этом следует пренебрегать теми факторами, влияние которых незначительно, В книге сделана попытка именно так представить формулы и методы расчета размеров деталей подвески, чтобы достичь цели при небольших затратах. ЙОРНСЕН РАЙМПЕЛЬ Кельн
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ (крсмг условных обозначений * принятых » кв. [21]) Силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой F — сила упругости La — сила тяги —    тормозная сила NVt л — нагрузка от колеса (нормальней сила, равная половине допустимой нагрузки соответственно иа переднюю или заднюю оси) N‘v fc — нормальная (вертикальная) нагрузка, действующая на кузов, в расчете соответственно иа заднюю или переднюю ось —    колебания нагрузки на колесо zfcSj — продолжительно действующая боковая сила —    кратковременно действующая боковая сила U — вес иеподрессоренных частей, отнесенный к оси Н и ж и и е индексы k — задний 0    — верхний предел и — нижний предел v — передний 1    — нагрузка продолжительного действия 2 о». 6 — кратковременно действующая сила, в том числе: 2    — при движении по железно дорожному переезду 3, 4 — при движении по дороге с выбоинами Б — при торможении 6 — при трогаиии с места Моменты: МЬо — верхнее значение длительно действующего изгибающего момента Мьи — нижнее значение длительно действующего изгибающего момента Мьж _ в— крзтковременио действующий изгибающий момент Mbw— изгибающий момент при чистом знакопеременном изгибе Aff $ — продолжительно действующий крутящий момент ^1*... в— кратковременно действующий крутящий момент Расчеты на прочность (по ДИН 1350 и ДИН 50100) ад — соотношение напряжений ah — коэффициент концентрации напряжений Рл — то же, обусловленный формой поверхности fW — то же, обусловленный посадкой у — отношение предела текучести к временному сопротивлению б — удлинение v — запас прочности bf — масштабный коэффициент, учитывающий влияние размеров — коэффициент, учитывающий шероховатость обработанной поверхности о — нормальное напряжение х — касательное напряжение прн срезе или кручении fw — коэффициент, учитывающий материал Нижиие индексы а — амплитудное значение действующих напряжений Ъ — напряжение при изгчбе т — среднее зиаченке напряжений о — верхнее значение предельных напряжений (— напряжение при кручения и — нижнее значение предельных напряжений vorh — действующие напряжения г — напряжение прн растяжении доп — допускаемое напряжение А — допускаемое амплитудное значение напряжений (на испытуемом образце) в — временное сопротивление D — сопротивление усталости F — предел текучести при сдвиге S — предел текучести прн пульсирующем цикле Sch — сопротивление усталости прн пульсирующем цикле V — эквивалентное иаприжение W — прочность при симметричном цикле Z — кратковременная прочность Жесткость системы подрессоривания Ci — жесткость шии прн принятом для данного автомобиля давлении в шинах сш — жесткость подвески кузова, приведенная к одному колесу, прн равностороннем нагружении обеих (левой и правой) подвесок СгА — жесткость подвески кузова, приведенная к оси, при равностороннем нагружении обеих подвесок с9 — жесткость стабилизатора, приведенная к одному колесу» при разностороннем нагружении подвесок cf — жесткость собственно упругого элемента, приведенная к месту его опоры Cr — жесткость шнны при номинальном давлении и экономически целесообразной грузоподъемности cs — жесткость стабилизатора, измеряемая иа концах рычагов прн разностороннем нагружении подвесок Частота колебаний ni — частота недемпфированных колебаний оси в вертикальном направлении, мин"1 пю — то же, демпфированных колебаний пц — частота ^демпфированных колебаний кузова в вертикальном направлении пцо — то же» демпфированных колебаний пп — частота угловых колебаний кузова относительно по-поперечной оси (галопирование) Масса —    масса половины оси т* — часть массы кузоваг приходящаяся на одно колесо т8 — масса всего кузова Передаточные числа и числа витков пружин if — число рабочих витков ig ~ общее число витков iw — передаточное отношение прн поперечно-угловом подрес-сорнванни неразрезиой оси 1Х — то же, по ходу подвески (направление X на характеристике упругости) 1у — то же* по нагрузке (направление по оси У) —    то же, рулевого привода Демпфирование колебаний Di — демпфирование оси £>я — демпфирование кузова &II — коэффициент сопротивления, приведенный к пятну контакта колеса с дорогой ko — коэффициент сопротивления, приведенный к амортизатору Расстояния а — расстояние в поперечном направлении от оси шкворня до внутреннего шарнира поперечной рулевой тяги или до оси поворота рычага рулевой трапеции (вид сверху и сзади) b — расстояние от внутреннего шарнира рулевой тягн до оси шкворня в продольной плоскости (вид сверху) с — расстояние по высоте между внутренним и наружным шарнирами поперечной рулевой тягн й — расстояние между внутренним н наружным шарнирами поперечной рулевой тягн в направлении продольной осн автомобиля (внд свер- к — длина рычага рулевой трапеции к — rsinX (внд сзади) г — длина рычага рулевой трапеции га “ Длина сошки рулевого управления s — перемещение аубчатой рейки — фактическая длина поперечной рулевой тяги их — длина поперечной рулевой тяги, вид сзади и7 — то же, вид сверху и — расстояние в поперечном направлении между обоими шарнирами поперечной рулевой тягн Р<* — угол поворота наружного (по отношению к центру поворота) колеса В| — то же, внутреннего колеса Рх. "■ угол поворота рулевого колеса — разность углов поворота колес Я — действительный угол рычага рулевой трапеции V — проекция угла рычага рулевой трапеции -угол наклона рычага рулевой трапеции о — угол наклона сошки рулевого управления прн прямолинейном движении автомобиля Ф — угол между деталями системы рулевого управления и, — углы, определяющие нзк-лон поперечной рулевой тягн 1. МЕХАНИКА ШАССИ Для проверки имеющихся деталей или предварительного определения размеров в начале эскизного проектирования должен существовать метод быстрого, простого и надежного расчета деталей. Диаметр цапфы колеса или приводного вала (наружной части шарнирной полуоси), например, определяет размер подшипников качения, их внутренний диаметр, размеры шарниров подвески и частично положение направляющих рычагов подвески. Замеры напряжений и длительные испытания, проведенные на изготовленных после этого деталях, гарантируют эксплуатационную надежность изделия. 1.1. СИЛЫ В ПЯТНЕ КОНТАКТА КОЛЕСА С ДОРОГОЙ Для расчета деталей шасси на прочность используют силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой при равномерном прямолинейном движении автомобиля. При определении долговечности выбирают дорожное покрытие среднего качества, а для расчета статической прочности используют движение по дороге с выбоинами, переезд препятствия или торможение с максимальным замедлением. Подвеска колеса автомобиля представляет собой колебательную систему, собственная частота колебаний которой определяется жесткостью шины clf жесткостью подвески кузова с2 и массой оси т1 (см. п. 2.1.4). На неровной дороге амортизатор не может полностью погасить постоянно появляющиеся колебания нагрузки ±AN (рис. 1.1). Применив индекс v для переднего и ft для заднего колес, получим следующие верхние значения нормальной силы в пятне контакта колеса с дорогой: Nvo = Na-\- ДNB или Nh0 = Nh + ДNh, где N„ и Nh равны половине допустимых нагрузок на оси, т. е. Go, л/2 (см. 121, п. 1.6J). При проведении расчета цапфы или полуоси колеса из значения NVtho следует вычесть вес колеса и ступицы UR — 100 ... 150 Н. При рассмотрении других деталей подвески колеса используют половину веса неподрессоренных деталей U„,h (см. п. 2.1.3), т. е. К0 - Np + ДЛГ„ - (ад;    <1-1.1) Nl = Nh -f AWfc - (Uh/2).    (1.1.2) Многочисленные замеры показали, что изменения нагрузок длительного действия на колесо зависят как от нагрузки на колесо Nc,h, так и от жесткости шины сх. Для определения сх следует установить в шине рекомендуемое для данного автомобиля давление. На рис. 1.2 приведен коэффициент динамической нагрузки на колесо kit который после умножения на NVth дает верхнее значение нормальной нагрузки соответственно на передние и задние колеса: Nvo = k1NB = NB + ДЛГ0; Nh0 - hNh = Nh + Д Nh. Отсюда собственно амплитуда изменения нагрузки соответственно на передние и задние колеса ANB = N00 - N Of
ANh = Nho = Nh. В качестве примера возьмем шину 6,45/165-14/4PR, приведенную в [21, п. 2.5]. Эта шина при давлении в ней рх — 0,19 МПа имеет жесткость сх — 1,9 кН/см. С учетом допустимой для этого автомобиля нагрузки на заднюю ось Gh — 8 кН и нагрузки на колесо Nh = 4 кН имеем cl!Nh = 1,9/4 = 0,48 см-1. Полученный по графику Л на рис. 1.2 коэффициент динамичности нагрузки fej = ’ О о,Z Of 0,6 0,8 1,0С,/NV'h,смг Рис. 1.2. Коэффициенты динамической нагрузки на колесо kx и k2t применяемые соответственно при расчетах на выносливость и прочность. Значения обоих коэффициентов зависят от нагрузки на колесо и от жесткости шины сц при сг не учитывается коэффициент kF [21, рис. 2.5/3], т. е. увеличение жесткости при увеличении скорости
1.0
= 1,48, а верхнее значение Рис. 1.1. При равномерном прямолинейном движении нагрузка в точке контакта колеса с дорогой изменяется на величину ~hAN нормальной нагрузки Nho « = 5,9 кН. Диапазон колебаний нагрузки составляет ДЛГЛ = Nha — Nh — 1,9 кН, а нижнее значение нормальной нагрузки Nhu — Nh — Д#Л = 2 кН. В связи с использованием жестких шин отношение сгШн является достаточно высоким. При меньшем давлении воздуха в шине жесткость шины ниже, что равнозначно меньшему значению кг. Чем больше может быть снижено давление в шинах, тем меньше будет нагрузка на детали шасси, и, наоборот, эта нагрузка будет тем больше, чем выше давление в шинах. Увеличение давления обычно объясняется стремлением к повышению боковой устойчивости автомобиля на поворотах. В отличие от меняющейся только по величине (из-за неровностей дороги), но постоянной по направлению вертикальной силы N0, h боковая сила ±SX (индекс 1 соответствует расчету на сопротивление усталости) действует в пятне контакта колеса с дорогой знакопеременно (рис. 1.3). При равномерном прямолинейном движении следует исходить нз статической нагрузки на колесо NV)tl, умножая ее на коэффициент боковых сил |iF1, т. е. соответственно для передних и задних колес; ± SB1 = »FlN.;    (1.1.3) db $hi ~ h•    (1*1 -4) Многочисленные измерения показали, что величина p.F1 зависит только от нагрузки на колесо. На рис. 1.4 приведены значения    соответствующие дороге с покрытием среднего качества. Для определения верхнего значения изгибающего момента Мъ0 в деталях оси следует выбрать увеличивающее момент направление боковой силы, которое соответствует положению, приведен- + Sj
0 5 10 15 20 25 20 35 Рис. 1.4. Коэффициенты боковых сил HFi и ц/г2, используемые соответственно при расчетах на выносливость (дорога с покрытием среднего качества) и на прочность (дорога с выбоинами), значения которых зависят только от нагрузки на колесо Nнапример, при N0 = 3 кН fiFi = 0,34 и ц/ъ =
^>777 777}<=Ш>///77/7
Рис. 1.3. При равномерном прямолинейном движении неровности дороги вызывают поперечные силы переменного направления в месте контакта колеса с дорогой
>WIU/W7Tt
rb
-Si

77Ш77Щ\^^Ш7Т, st    -s, Y777CVt7^777 !7777777?.~ 6)
/V,
a)    6) Рис. 1.5. Для расчета опасного сечения оси колеса на усталостную прочность следует определить максимальное и минимальное значения моментов, затем, используя их, найти среднее значение момента и амплитуду его изменения: Рис. 1.6. Для проверки прочности оси колеса следует составить два уравнения моментов и затем провести расчет с использованием большего момента: « - - »FxNc, h■ = V4 h -- (“с, К?)'- 6 - S2 =    N0 = = kXNv, h - (^, Л/2)
о — М. = N’a+ S,r ; г - М. = Ьо о 1 д    Ьи - N’° ~81ГЛ ному на рис. 1.5, когда сила -f-Sj действует в том же направлении, что и N'0. При этом следует учесть нижнее значение момента МЬи, чтобы для невращающихся деталей подвески определить характер нагружения — знакопостоянный или знакопеременный. Момент Мьи определяем с помощью уравнения K.H~Nv.h-(Ue,b! 2)    (1Л.5) и силы Sx; при этом оба момента могут быть получены из уравнений (1.1.1)—(1.1.5): Mbo — Nod -f-    (1.1.6) МЬи = N'a - Sjrn.    (1.1.7) Для всех вращающихся деталей (полуоси, ступицы и др.) имеет место циклический изгиб, поэтому учитывать следует только Мьо (см. рис. 1.30). В качестве плеча для Sx принимаем динамический радиус шины гд, а не статический гст, поскольку рассматривается движущийся автомобиль. В отличие от расчета на долговечность для расчета статической прочности следует использовать наибольшие значения возникающих сил. При этом исходят из того, что максимальное значение боковой силы никогда не бывает в момент наибольшего удара снизу (например, при проезде через весьма неровный железнодорожный переезд) и что при езде по разбитой дороге при больших боковых нагрузках возможен лишь дополнительный удар снизу допускаемой силы. Исходя из этого, для расчета деталей следует составить два различных уравнения моментов (соответственно для железнодорож-кого переезда н для дороги с выбоинами),, которые учитывают различные вертикальные и боковые силы (рис. L6): МЬ2 =    ——^2^) а ~\r P>FiNvfhrJi*    (1.1.8) Mbs = (W., k - %*) а + Лгд.    (1.1.9) Измеренные максимальные значения коэффициентов динамичности нагрузки &г приведены на рис. 1.2, при этом k2 = = /    л) и максимальные значения коэффициентов боковых сил (рис. 1.4) цГ2 = / (Nv.h)- Расчет на прочность также осуществляем для случая прямолинейного движения, а не при предельно допустимом сцеплении колес с дорогой и движении на повороте, так как при движении на повороте боковая сила на более нагруженное наружное колесо направлена снаружи к центру поворота (т. е. она уменьшает момент Nca (рис. 1.7). Кроме того, проведенные на дороге замеры показали, что на обычном легковом автомобиле боковые силы при прямолинейном движении вызывают более высокие усилия, чем при движении по кривой. В последнем случае действует боковая сила, величина которой ограничена дорожным покрытием и шинами. Несколько иная картина наблюдается в продольной плоскости, например, при резком торможении с начальной скоростью ниже V = 10 км/ч. На передних колесах имеет место очень сильное сцепление между широкими зонами контакта колес с дорогой благодаря низкой скорости автомобиля, в результате чего коэффициент сцепления в продольном направлении может достигать Hi. = 1,25 [2]. Поэтому все детали передней оси должны быть дополнительно проверены расчетом, исходя нз того, что может возникнуть продольная сила Lge — Цх#е — 1.25A/W    (1.1.10) причем действующая в сочетании с верхним значением вертикальной силы Ко - kxNv - (t/p/2). Исключение здесь составляют цапфы колес, которые при торможении нагружаются в меньшей степени, чем другие детали. Диск тормоза и тормозной суппорт, а также тормозной барабан и тормозной щиток воспринимают часть сил, которые иначе были бы переданы на цапфу. При переднем приводе и наружном расположении тормозов они передаются и к приводному валу колеса. Напротив, при перемещении тормозов внутрь, ближе к дифференциалу, в случае резкого торможения полуоси и шарнир WZ7777 (n+an) Рис. i.7. При движении на повороте момент 5вгд, вызываемый поперечной силой, уменьшает момент (N + + AN) а от действия вертикальной силы. При этом напряжения в опасном сечении оси колеса уменьшаются: М4 - (N + AN) а - Sarn Рис. 1.8. При торможении два суммирующихся изгибающих момента увеличивают нагрузку приводного вала колеса. В случае, когда тормозной механизм располагается внутри, т. е. у дифференциала, один из моментов вызывается вертикальной силой, действующей на плече а, а второй — тормозной силой LB, которую следует перенести в центр колеса. Последняя создает относительно опасного сечения момент LBb
работают на кручение, а приводной вал колеса дополнительно нагружается изгибающим моментом (рис. 1.8) Мы = V (LBob)* + Р»    (Ы.И) В связи с тем, что при торможении нагрузка на заднюю ось уменьшается, сильного сцепления задних колес с дорогой практически не происходит. Для этой оси (если она не является ведущей) достаточно проверить прочность деталей подвески при = 0,8, учитывая вертикальную силу Щ/2 = (Nh — Uh)/2. Поскольку тормозные механизмы расположен^ в колесах, проверка прочности цапф колес не требуется. При разгоне, напротив, происходит увеличение нагрузки на колесо, что может привести к увеличению сил. Вместе с верхним значением вертикальной силы N'bo — ktNh — (tV2) следует включить в расчет тяговое усилие = при Цх. = 1,1-    (1.1.12) В качестве условий рассматривается трогание с места при заблокированных тормозах, когда скорость близка к нулю. Расчет возникающих при этом моментов осуществляется с использованием статического радиуса колеса гст (а не гп, см. [21). В примерах расчетов (см. п. 1.3.6—-1.3.8) даны более подробные объяснения. Все одновременно действующие силы и моменты приведены на рис. 1.30—1.33. В автомобилях с классической компоновкой крутящий момент передается от коробки передач к дифференциалу через карданный вал [21, п. ЗЛ 4]. Если на автомобиле установлена четырехступенчатая коробка передач с ручным переключением, то для расчета сопротивления карданного вала усталости следует использовать максимальный крутящий момент двигателя Md и передаточное число третьей передачи Принимая во внимание обычный коэффициент полезного действия (КПД) коробки передач t]G = = 0,92, получим значение крутящего момента М.IX — ft/la тах^з'По* (1.2.1)
При расчете на прочность следует учитывать, является привод от коробки передач к колесам жестким или же в карданный вал либо в полуоси встроены упругие муфты, показанные на рис. 1.9 и 1.10. При жестком приводе следует дополнительно учесть коэффициент динамичности kK% максимальные значения которого составляют для легковых автомобилей 2,0 и для грузовых 1,6. В этом случае максимальный крутящий момент, который может передаваться через карданный вал на первой передаче и при T)G = 0,92, При расчете на сопротивление усталости привода с трехскоростной автоматической коробкой передач следует учитывать коэффициент полезного действия гидротрансформатора t]w — 0,95. Учитывая включение второй передачи, получим Мц — Md тах^гЛс^чг»* Рис. 1.10. Соединительная муфта, состоящая из отдельных звеньев, шарннрно соединенных между собой, и обладающая пониженной жесткостью при кручении и изгибе, а также в продольном на
(1.2.3)
Рис. 1.9. Состоящие из одной детали соединительные муфты допускают лишь небольшие угловые и осевые перемещения. Крепежные втулки (слева) соединены с помощью найло-новых пластин. Прн небольших размерах муфт эти пластины могут передавать значи
тельные моменты
правлении тому может выдерживать более высокие напряжения изгиба и кручения: 1 — лолеречина крепления задней оси: 2 — рычаг; 3 — карданный вал; 4 — подтип ник колеса; 5 — полуось; € — главная передача; 7 — вал ступицы колеса; В — распор ная втулка; 9 — фланец ступицы колеса; 10 — корончатая гайка При трогании с места гидротрансформатор повышает кру тящий момент в 2—2,3 раза Эту степень повышения крутящего момента iw = 2,0 ... 2,3 следует учитывать при поверочном расчете на прочность. Уравнение (в котором kK выпадает) в этом случае примет вид ^f8 =    (1.2.4) У всех автомобилей, независимо от того, имеют они классическую компоновку, заднее расположение силового агрегата или передний привод, полуоси, передающие крутящий момент от дифференциала к колесам, нагружены в значительно большей мере, чем карданный вал Причиной этого является передаточное число главной передачи iD. При отсутствии системы блокировки дифференциала на каждую полуось может быть передана лишь половина крутящего момента, и уравнения для расчета внутренних полуосей, нагруженных только крутящим моментом (рис. 1.11), при использовании коробки передач с ручным переключением будут иметь вид: для расчета на сопротивление усталости Мп = 0,5 Md тахМвЛ    (1 -2.5) и для расчета на статическую прочность = 0,5Af,i тахУг)'П^К‘    (1.2.6) При использовании автоматических коробок передач о гидротрансформатором для расчета на сопротивление усталости имеем уравнение Мп = 0f5Mdmaxi2iDT\r\w1    (1-2.7) а для расчета на статическую прочность уравнение MtB = 0,5 Md m*xiiiDiumw    (1 -2.8) При наличии в системе привода упругих элементов kK = 1. В случае блокировки дифференциала исключается коэффициент 0,5, так как крутящий момент может быть полностью передан на одну из полуосей. В уравнения (1.2.5)—(1.2.8) введен общий КПД, учитывающий потери как в коробке передач, так и в дифференциале. 1.3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ При расчетах на прочность сопоставляют фактические и допустимые напряжения, чтобы гарантировать долговечность детали и убедиться в том, что даже при максимальных нагрузках не произойдет ее пластической деформации. Это может иметь место при условии, если будет превышено временное сопротивление или предел текучести материала. Во всех случаях уравнения для расчета будут иметь вид Оф Одоп ИЛИ Тф Тдоп- Фактически возникающие напряжения вызываются передаваемыми силами и моментами. Их величина зависит от размеров деталей, т. е. от внешних факторов. Допустимые напряжения зависят от тех характеристик материала, которые он будет иметь в данной детали, т. е. речь идет о возникающих в детали внутренних напряжениях. Таким образом, никакие прочностные расчеты нельзя провести без знания свойств материала, которые можно найти в целом ряде справочников. В дальнейшем мы будем ссылаться на подготовленные с участием автора работы [3, 4], которые содержат все необходимые данные, включая стоимостные сравнения, а также указания по внесению этих данных в чертежную документацию. 1.3.1* Определение допускаемых напряжений Напряжения, которые материал может выдерживать в течение длительного времени, зависят не только от его прочностных характеристик, но также от размеров детали в опасном сечении, от поверхностной обработки детали и от наличия концентраторов напряжений. Если деталь нагружена только крутящим моментом, то выражение для допускаемых касательных напряжений принимает вид Ч-ДОП D ==    (1.3.1) При растягивающих, сжимающих и изгибающих нагрузках или при их совместном действии выражение будет иметь вид Одоп D ~ Oo^l^2/(PjV-bPfeb‘'’)-    (1.3.2) Влияние концентраторов напряжения при кручении и изгибе различно, поэтому в коэффициентах рЛ- и Рь введены индексы t (кручение) и Ъ (изгиб). В числителе на первом месте стоит максимально допустимое напряжение xto или ов, т. е. такое напряжение, которое может выдержать полированный круглый стержень диаметром 10 мм при соответствующем нагружении. Длительные испытания, проведенные с целью определения предела выносливости, показали, что при знакопеременной нагрузке сопротивление усталости связано с временным сопротивлением а„, а при знакопостоянной пульсирующей нагрузке — с пределом текучести а*. Последнее условие справедливо только в том случае, когда отношение у = о,/ав    (1.3.3) не превышает определенной величины. При более высоких значениях 7 вновь имеет место зависимость от св. Это положение иллюстрируется диаграммой сопротивления усталости при растяжении—сжатии для стали 34Cr4V (рис. 1.12). Для этой стали при ов = 1000 ... 1200 МПа ozдоп составляет лишь 780 МПа и находится ниже а* ^ 800 МПа при б5 ^ 11 % (см. также [4, рис. 7/29 а, в]). Эта зависимость позволяет рассчитать прочностные показатели, необходимые для оценки долговечности, с помощью взятых из стандартов ДИН характеристик материалов (табл. 1.1). В случае применения поверхностного упрочнения (независимо от того, использована для этого цементация, высокочастотная или газопламенная закалка) напряжения, которые в течение длительного времени может выдерживать поверхностный слой, возрастают примерно на 20 %, т. е. приведенные в табл. 1.1 значения предела выносливости следует умножить на коэффициент 1,2. Предел прочности при изгибе и предел текучести при кручении, определяющие прочностные свойства детали, также возрастают и при том тем больше, чем больше глубина закаленного слоя. Для зубчатых колес обычно применяется глубина закаленного слоя Ем = 1 мм (см. [4, п. 7.3.4]), что обеспечивает повышение прочностных свойств лишь на 20 %. На поверхности валов с целью повышения прочности стремятся добиться Ем — 3,0 ... 4,5 мм, что позволяет выдерживать кратковременные перегрузки до 50 %. В первом случае упрочне- Таблица IЛ Нагрузка пульсирующая деформация постоян знакопе ременная Растяжение илн сжатие о2 Gzw ^ ft? 0,45oH Изгиб * <*ъ Obs « ft? 1,2os °bsch ** ft? 1,2 afi ft? 0,86aB Obw » ft? 0,5aB Кручение * %tp ft? ft? 0,58as ft? 0,58as ft? 0,29aB * Упрочнение поверхности позволяет увеличить длительно действующие допустимые напряжения нзгнба и кручения на 20 %, а допустимые кратковременные напряжения — до 50 %. т. е. указанные показатели следует умножить на коэффициенты 1.2 или 1,5 (см. также |4. рис. 7/30]). ние учитывается коэффициентом, равным 1,2, во втором — 1,5. Фирма БМВ, например, применив высокочастотную закалку глубиной 3 ... 4 мм, добилась того, что задние полуоси могут выдерживать длительное увеличение напряжений на 15 %, а кратковременное — на 60 ... 70 %. Полуось, приведенная на рис. 1.11, изготовлена из улучшенной стали 41Cr4V, у которой ов = 900 ... 1050 МПа. В соответствии с действующими напряжениями и видами нагрузки в приведенных выше уравнениях (1.21) н (1.22) следует использовать при знакопеременном изгибе а0 = abw « 0,5 н прн нагружении пульсирующим знакопеременным крутящим моментом х0 = xKsch д* 0,58а4 или 0,5ств н т. д. Зависимость от ов и cs для различных видов сталей (конструкционная, улучшенная, цементуемая) не остается постоянной и может быть для различных случаев получена из табл. 1.1. В принципе, для временного сопротивления ств следует брать нижнее значение приведенного диапазона, т. е. ствт1п. Определяя допускаемые напряжения при одновременном действии нескольких сил, следует учитывать нормальные напряжения. В числителе появляется масштабный коэффициент blt который отражает снижение предела выносливости с увеличением диаметра, а также коэффициент Ь2, который учитывает шероховатость поверхности, обусловленную технологией обработки (см. 13, табл. 2.8/22]). Коэффициент Ьг можно получить из рис. 1.13 в зависимости от диаметра d или толщины t в опасном сечении. Коэффициент Ь2 приведен на рис. 1.14 в зависимости как от высоты неровностей Rt (см. 13, рис. 2.8/16; 2.8/22]), так и от минимального значения временного сопротивления о„ т1п стали. Чтобы определить Ь2, следует задаться значением ов т№. В знаменателе на первом месте стоит коэффициент концентрации напряжений который учитывает прессовую посадку ступицы на полуось (см. [3, табл. 6/9]). В качестве ориентировочных могут быть приняты следующие значения: при кручении = = 1,4, при изгибе pwi, = 1,8. Внутренние кольца подшипников качения растягиваются полуосью (валом), но так как они имеют небольшую толщину, то не могут вызвать в полуоси (валу) дополнительных напряжений. Для этих случаев следует принимать = 1. Стоящий на втором месте коэффициент концентрации напряжений учитывает влияние всех (кроме обусловленных шероховатостью поверхности) концентраторов напряжений, таких, как изменение диаметра полуоси (вала), галтели, выточки, не-круглость сечения и т. п. Для прямобочных шлицев, которые необходимы на концах полуосей (валов) для передачи крутящего момента, можно принять в соответствии с ДИН 5462—5464 коэффициенты (см. [3, рис. 2.5/50]) = 2,3 и = 2,5, а в случае эвольвентных /    шлицевых соединений по Бг,та    Ьу    ДИН 5480 следует брать ъу коэффициенты (см. 13, ^ рис. 2.5/28]) Рь* =1,6 и Р*ь=1,7. Рис. 1.12. Диаграмма предельных напряжений при растяжении—сжатии для термически улучшаемой стали 34Сг4У О 20 40 60 80 dTtrMM
Me л кошл ицевое соединение по ДИН 5481 [3], Рис. 1.13. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений blf учитывающий диаметр или толщину деталей свыше 10 мм
рис. 2.5/78 J следует рассчитывать с коэффициентами рм =1,5 и Рай = 1,8 Благодаря скруглению оснований зубьев коэффициенты рй4>(, при эвольвентном и мелкошлицевом вариантах меньше. Шпоночные соединения не следует применять в связи с тем, что они могут передавать лишь ограниченный крутящий момент. При уменьшении диаметров полуосей и валов, а также прн наличии проточек значения    можно определять расчетным путем через коэф фициент fw, учитывающий материал, и коэффициент концентрации напряжений аМгь определяемый формой концентратора: /w^hti Pftfr = fu№hb-    (1.3.4) Коэффициент /„, — функция прочности материала и коэффициента относительного уменьшения напряжений (рис. 1.15). Чем выше минимальное временное сопротивление материала детали ав mln, тем выше его чувствительность к концентраторам напряжения и тем больше /ш, а следовательно, и {V Чтобы получить /ш, следует предварительно задаться значением trBmm- Оно будет определять нижний предел поля допуска, которое будет впоследствии указано на чертеже (на рис. 1.12 следовало бы принять &в шш == 1000 МПа). Приведенное в качестве одного из параметров значение относительного уменьшения прочности к можно получить по рис. 1.16—1.19 как функцию характера нагружения, при этом размеры d, h0 и г следует брать в миллиметрах. Используемый при этом коэффициент концентрации напряжений ak определяется формой концентратора и учитывает увеличение напряжений в детали, обусловленное формой и глубиной концентратора. Значение этого коэффициента также зависит от характера нагрузки. Рис. 1.20 и 1.21 V
4-00 800 б в тin / M/7gl Рис. 1.15. Коэффициент матери® ала fWt зависящий от относительного уменьшения напряжений и и временного сопротивления стали а„ mln
0,6
0,5
20 30Rt;Mкм Рис. 1.14. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений b2t учитывающий характер поверхности детали (по сравнению с полированным круглым прутком). На этот коэффициент влияет как высота мнкронеров-ностей поверхности Rtf так и временное сопротивление стали ов [4, рнс. 7./28] Рис. 1.16. Относительное уменьшение напряжений к при нагружении валов на кручение Рис. 1.17. Относительное уменьшение напряжений к при нагружении валов на изгиб & *=d+T
3-
3t=,
2 2
содержат значения величин ай для кручения, а рис. 1.21—1.23 — для изгиба. Если в виде исключения имеет место нагружение исключительно на растяжение, то значения ahz можно получить по рис. 1.21—1.24. Для определения ah первоначально находят значения d/D или h/h0, чтобы определить положение на оси X, а затем отношение rlt — для получения значения ah по соответствующей кривой. Величина t = 0,5 (D — d) = 0,5 (h — h0) характеризует глубину концентратора. Процесс определения представляет собой упрощенный вариант методики, приведенной в ФДИ 2226 «Рекомендации по расчету на прочность деталей металлических конструкций». Чем меньше рй, тем лучше используется материал и тем экономичнее изготовление детали. При изменении диаметров
м — тг + ~z п0 г Рис. 1.18. Относительное уменьшение Рис. 1.19. Относительное уменьшение напряжений к при нагружении на из- напряжений х при нагружении валов гиб плоских стержней    иа растяжение—сжатие qt 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 d/Л    ф $S 0,6 Or7 08 0,9 d/D
Рис. 1.20. Коэффициенты концентрации напряжений а** при кручении валов О 0,1 0,2 0,3 2г/а
Рис. 1.21. Коэффициенты концентрации напряжений ah при наличии в валу поперечного отверстия: J — при растяжении; 2 — прн нагибе. 3 — при кручении ОЬ Ц5 0,6 Ц7 Ц8 0,9 d/P Рис. 1.22. Коэффицвенты концентрации напряжений апри изгибе валов a-kt Рис. 1.23. Коэффициенты концентрации напряжений апри изгибе плоских 07*f 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 d/L
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 t)/he
стержней Рис. 1.24. Коэффициенты концентрации напряжений akz при растяжении—сжатии валов валов рЛ зависит главным образом от радиуса г, т, е. чем больше г, тем меньше р*. Если имеется конструктивная возможность выполнить г — d, то для обычных деталей принимают рЛ< —, Рль = J- Однако для закаленных до весьма высокой твердости круглых торснонов (см. п. 2.4;6) радиус закругления на переходе вала в головку не должен быть меньше г = 90 мм. К этому выводу привели тщательные исследования, проведенные изготовителями рессор. Если рядом со ступенью на валу располагается подшипник качения, то величину радиуса определяет скругление внутреннего кольца подшипника (обычно г = 1 ... 3 мм), при этом значение рл может превысить 2 и использование материала ухудшается. Однако имеется возможность путем конструкторских решений уменьшить ак, а следовательно, и pft вдвое. Как видно из рис. 1.25, выполняя галтель двумя радиусами в соответствии с разделами С или D стандарта ДИН 509 (см. 13, рис. 5.2/1 ]) или применив промежуточное кольцо, можно добиться увеличения г и, как следствие, уменьшения Р* на 10... 40%. В работе (3, рис. 2.8/24 ] приведён пример определения размеров промежуточного кольца, а также необходимые сведения по обработке поверхности и прочности. Эти параметры являются важными, поскольку от иих зависит как надежность уплотнения, так и обеспечение минимального износа сальника, работающего по наружной поверхности. Далее, для деталей, работающих преимущественно на изгиб, сопротивление усталости может быть повышено за счет предварительного создания в поверхностном слое детали напряжений сжатия, которые несколько уменьшают напряжения растяжения, ведущие к разрушению детали. Это достигается либо уплотнением переходной зоны холодной накаткой с усилием около 5 кН, дробеструйной обработкой стальной дробью (этот способ часто используют для упрочнения рессор) или термохимической обработкой, например жидкостным азотированием. Ориентировочно можно считать, что во всех случаях уменьшается до 50 % но сравнению с нижним пределом, равным единице. Если в результате умножения /ш на ahb мы получим = 1,8, то при определении допустимых напряжений изгиба следует принять рЛЬ = 1,4. При холодной накатке, кроме того, должен быть принят коэффициент Ь2— 1.
д, \ ляют увеличить радиус галтели в опас-- ном сечеики в тем самым уменьшить __J влияние концентратора напряжений
Рис. 1.25. Выполнение галтелн с одним (а) или двумя (б) радиусами или установка проставочиого кольца (б) позво-
Последним в знаменателе расчетной формулы стоит запас прочности v, который при расчетах на сопротивление усталости принимается не ниже 1,2, а при поверочном расчете на прочность v ^ 1,5. В последнем случае при определении допустимых напряжений исключаются все коэффициенты концентрации напряжений. Однако посредством расчета следует убедиться, что даже под действием максимальных нагрузок не будут превышены ни временное сопротивление, ни предел текучести. При нагружении только крутящим моментом **:доп 2 = Vv,    (1.3.5) а при изгибе или совместном действии различных нагрузок Одоп 2 == 0T0/V.    (1.3.6) В качестве предельных значений т0 и сг0 следует использовать при растяжении—сжатии а„ при изгибе аь, = 1,2а, и при кручении %и — 0,58а,. 1.3.2. Выбор материала При выборе одной из потенциально применимых марок сталей кроме прочностных характеристик следует, как правило, учитывать и другие свойства материала. Особое значение имеет достаточная величина относительного удлинения, чтобы деталь деформировалась под нагрузкой, а не разрушалась сразу. Относительное удлинение 6Б стали у деталей, разрушение которых может привести к аварии, должно быть не менее 12 %, у листовых рессор 6 %, а у торсионов и винтовых пружин 4 %. Кроме того, дополнительные требования к материалу могут касаться технологии изготовления или зависеть от назначения детали. Такими требованиями могут быть свариваемость, возможность упрочнения поверхности, возможность обработки давлением и хорошая обрабатываемость режущим инструментом. Все свойства должны рассматриваться в совокупности о учетом эко- Таблица 1.2 Поковки и детали, подвергающиеся термическому улучшению Сравнительные показатели Техноло гические свойства Марк« стали Группа Возмож группы Обрабатываемость резанием, % Применение ности ности Улучшаемая свариваемая сталь может быть заменена более дешевой St60-2 Сталь для поковок и заготовок, хорошо обрабатывается резанием C45V" Сталь для поковок, после улучшения превосходит по прочности C35V. При поверхностной закалке предпочтительно использовать сталь Ck45V 900—1050 Плохо обрабатывается резанием. Предпочтительнее выбрать сталь C45V и улучшать ее до более вы- о со ff 11 о о сокой прочности Поковки и детали, подвергающиеся термическому улучшению Сравнительные показатели Техноло гические свойства Марка стали Группа Возмож группы Обрабатываемость резаннем, % Применение ности ности Свариваемая улучшаемая сталь
800—950 900—1050
Высокопрочная сталь для поковок и заготоаок
1000—1200
1100—1300
Сталь, подвергающаяся поверхностной закалке
1200—1400
Дорогая высокопрочная сталь, ко торую следует применять только а тех случаях, когда 34Cr4V нельзя улучшить до необходимой прочности, a 50CrV4 создает трудности в обработке резанием
1100—1300
1300—1500
1500—1750
Пружинная сталь; пригодна для аысокопрочных конструкционных деталей. По обрабатываемости резанием уступает 42CrMo4V
Примечание. Все стали пригодны для контактной стыковой сварки. За 100 % приняты обрабатываемость резанием к стоимость стали USt37-i. Технологические свойства: I — дает отличные результаты: 2 •— дает хорошие результаты: 3 — приемлема; 4 — приемлема
прн ограниченных условиях; 5 — непригодна; ВЗ — пригодна для высокочастотной закалки; ДС — пригодна для дуговой сварки; А — автоматная сталь для заготовок с временным сопротивлением, как у улучшаемых сталей, но меньшим удлинением П — предпочтительная сталь со следующими характеристиками: Е *=* 215 ГПа; Q « 83 ГПа; V 7*85.
номических соображений, т. е. с учетом стоимости материала.
Все данные, необходимые для выбора улучшаемой стали, включая процентное соотношение стоимости (по сравнению с конструкционной сталью St37), приведены в табл. 1.2. Рекомендации по рессорным сталям содержатся в табл. 2.4. Характеристики других марок сталей содержатся в [4], а именно: конструкционные стали — в табл. 7/8 и 7/24; цементуемые стали — в табл. 7/10, 7/12—7/19; автоматные стали — в табл. 7/9, 7/10 и 7/24; тонколистовая сталь — в табл. 7/25 и холоднокатаная стальная лента в рулонах — в табл. 7/25.
1.3.3. Напряжения, возникающие при кручении
Карданные валы и полуоси [между дифференциалом и опорой колеса (см. рис. 1.11)], а также торсионы (см. п. 2.4.6) нагружены только крутящим моментом.
Валы представляют собой стержни постоянного диаметра с откованными или приваренными концевыми участками, которые для передачи крутящего момента имеют специальный профиль квадратного или шестигранного сечения или фланец (см. 14, рис. 8.4.2]). Вал часто остается необработанным. При этом поверхность, образующаяся в результате прокатки или ковки, приводит к снижению допустимых напряжений. Коэффициент Ьг может быть равен 0,7. Переход от основной части вала к концевым участкам может осуществляться с радиусом г 3s d, что исключит влияние концентратора напряжения. В этих случаях = 1. Допустимый предел выносливости хк поп D при этом оказывается всего на 30 % ниже допустимых кратковременных нагрузок тйпопв- В то же время возникающий максимальный крутящий момент Mta примерно в 5 раз превышает момент Mts при расчете предела выносливости. По этой причине диаметр вала следует определять с учетом максимального крутящего момента Mt9.
Если речь идет о карданном вале, то следует пользоваться уравнениями (1.2.2) и (1.2.4). Для внутренних полуосей следует применять уравнения (1.2.6) и (1.2.8). Уравнения (1.2.4) и (1.2.8) справедливы для автомобилей с автоматической коробкой передач или с гидротрансформатором. Если исследуемый автомобиль является переднеприводным, с внутренним расположением тормозов, то силы, возникающие при торможении, могут вызвать более высокие крутящие моменты, чем при трогании с места. Принимая
=1,25 в этом случае, следует дополнительно определить момент
Ма— Цц-Л/рГ ст.
В расчете необходимо использовать статический радиус колеса гст. Для таких автомобилей минимальный диаметр вала
ii*min определяют по наибольшему из моментов Mfi или Мм. Из уравнений
«в Ч!{ доя г
Affi,8-16/(nd#) < t№/v
можно получить выражение для определения минимального диаметра
da min ”    где 5,1 = 16/я.
Благодаря вводящему в М1Я коэффициенту динамической нагрузки kk = 2 запас прочности может остаться на нижнем пределе. Из табл. 1.1 можно получить v = l,2xif и, следовательно, xtF = 0,580*. При упрочнении поверхности в зависимости от глубины упрочнения эту величину следует умножить на 1,2 ... 1,5.
Рассчитанный таким образом диаметр d3mln используется для определения размеров заготовки и необходимых допусков. На чертеже не должен быть указан минимальный диаметр. Для обработки резанием необходимо предусмотреть увеличенный диаметр заготовки.
Так, например, если рассчитанный в соответствии с п. 1.3.8 диаметр d3mln = 26,3 мм, то при механической обработке допустимые отклонения на свободные размеры будут приняты в соответствии с ДИН 7168 [3, табл. 6/26]. Эти отклонения при обычных требованиях к точности обработки составляют ±0,2 мм. В этом случае при наименьшем предельном размере вала, равном 26,1 мм, могут возникнуть слишком высокие напряжения кручения. Поэтому следует принять диаметр 26,4—0,1 или в соответствии с рекомендациями ИСО 26,4/ili. Однако, как правило, удается обойтись без обработки резанием. По ДИН 1013 может быть поставлен горячекатаный пруток соответствующих размеров и непосредственно использован для изготовления вала [4, табл. 7/23]. Для приведенного примера им оказался бы пруток диаметром 27 мм. В соответствии со стандартом допустимые отклонения на дйаметр составляют ±0,6 мм.
С целью обеспечения жесткости или прочности при наличии дополнительно возникающих изгибающих моментов на некоторых моделях автомобилей можно видеть валы большего диаметра, чем это необходимо по приведенным расчетам.
После того, как размеры вала и заготовки определены, следует проверить, нет Ли необходимости увеличить внутренний диаметр dx полого вала на концах с учетом длительно действующей нагрузки по сравнению с размерами, полученными исходя из кратковременных максимальных нагрузок:
rfi Ss VAftl5,l/TtnonD.
Для определения Мц следует использовать одно из уравнений
(1.2.1), (1.2.3), (1.2.5) или (1.2.7), а для «*ДОпв — уравнение (1)
п. 1.3.1. Если мы получим dx < dS!r,)n, то для соответствующего диаметра следует принимать значение не меньше cfgraln.
При размерах меньше этой минимальной величины может иметь место остаточная деформация или разрушение вала. Подробнее пример расчета приведен в п. 1.3.8,
1.3.4. Напряжения прн изгибе
Цапфа оси является элементом подвески, который особенно сильно нагружен на изгиб. Для расчетов на прочность, а также для определения характера нагрузки следует определить расстояние а от средней плоскости колеса до опасного сечения. Как показано на рис. 1.34, это сечение находится в начале галтели радиусом т. Используя уравнения моментов (1.1.6) и (1.1.7), можно определить верхнее и нижнее значения напряжений изгиба
Ofep ==    5, &Ьи ^ Ъи№
При положительном значении аЬи (и момента МЬи) имеет место знакопостоянная нагрузка, а при отрицательном — знакопеременная. В первом случае расчет ведется только по аЬо и оЬв(Л = 1,2а, или 0,86а„ для с0 [см. уравнение (1,3.2)]. При знакопеременной нагрузке с учетом знаков на основе аЬо и аЬи следует определять соответственно среднее значение напряжений и амплитуду их изменения:
°ьш — (°ьо + 0ь.ч)/2.    (1.3.7)
Ofta ^ ®bn @lrm    (1.3.8)
Обе эти величины необходимы для сопоставления с пределом выносливости материала при изгибе. Прн определении о6т следует не упустить из виду отрицательный знак перед оЬы.
Через углы 50, 45 и 40° на диаграмме предельных напряжений (см. рис. 1.12) можно получить расчетным путем величины допускаемых предельных напряжений при переменной нагрузке. Такие расчеты могут быть проведены как для изгиба, так и для растяжения—сжатия:
оЬа + 0,159а6тС:аь*,    (1.3.9)
Коэффициент 0,159 получен из выражения, составленного для трех функций углов sin 5°/(sin 50°-sin 45°). Целесообразно убедиться, что сумма амплитудного и среднего значений напряжений не превышает предела текучести прн изгибе оЬ|, т. е. линню ВС на рис. 1.12:
Oba + 5^ °Ы-    (1 -3.10)
При подстановке уравнений (1.3.7) и (1.3.8) в уравнение (1.3.9) можно непосредственно выразить abw как функцию аЬо и аЪи:
— 0,58060 0,42о^и<    (1.3.11)
Переменный изгибающий момент можно выразить следующим образом:
Mbw = ± [о (0,58iV; - 0,42N ) + S,rJ, (1.3.12) при этом Mi„, имеет наименьшее значение при в — 0, когда
В соответствии с рис. 1.12, на котором представлена диаграмма предельных напряжений для стали 34Cr4V при среднем напряжении растяжения агт = 130 МПа, амплитуда напряжений растяжения—сжатия, обозначаемая индексом А, которые может выдержать материал, агА = 430 МПа, т. е. с!Гп -j- сгд 130 ± ± 430 МПа и, следовательно, аго — 560 МПа; ог„ — -—300 МПа.
Рассчитанные исходя из этого переменные, напряжения растяжения—сжатия
сот = 0,58 -560 — 0,42 (—300) = 325 + 126 МПа;
ога1 ~ 451 МПа.
Эти напряжения соответствуют считываемому на диаграмме сопротивления усталости значению
ozw я» 0,45овгот — 0,45-1000 МПа; агт — 450 МПа.
Аналогичным образом для всех других детален автомобиля, нагруженных на изгиб, исходя из рассчитанных вначале максимальных и минимальных напряжений, можно получить знакопеременные напряжения.
После того, как получено ф, вновь действует условие аф с
< Одод о, что в данном случае означает
Значение аЬт полученное из табл. 1.1, должно быть равно Оы» ~ 0г5ов илн, в случае применения поверхностной закалки, Ош ~ 0,6ов.
Если диаметр цапфы уже определен, то следует рассчитать необходимый предел прочности материала на растяжение
о* га!» ^ Щт фРдаКгМО.5 (или 0,6) • ЬА1»
чтобы на основе определенного минимального значения иметь возможность подобрать соответствующую марку стали в табл. 1,2 (илн в работе (4, рис. 7/8—7/JOj). Другим вариантом решения этой задачи (когда диаметр кольца подшипника качения не определен) может быть выбор материала и способа его обработки с тем, чтобы после этого рассчитать минимальный диаметр в олас-
зз
2 Рзй мпель В ком сечении, В этом елучше также после определения М&ц по Мъе к Мш следует исходить из того, что Оф «е оДрй: MsJWf. < 0,5 (или O.ej-oAM&vbPfcftV); j __________Mtiai^vbPjtbV__и jm “min ” К 0.049 (или 0.0S88) 0,^,6, *    ^ Момент сопротивления изгибу принимается равным 0,098ef£,i„ {в не « O.ldmin). Стоящие в скобках цифры 0,6 и 0,0588 справедливы прн упрочнении поверхности. Если нагрузка является знакопостоянной, а не знакопеременной, то уравнение приобретает следующий вид: .1 __tf Mf>oj5,ViPfcfrv    /1 tj 1 A\ V *о3985^ЖГ'    (1.3.14) В соответствии с табл. J.I аь*^ 1,2сг, или 0,86ств. В случае упрочнения поверхности следует умножить полученное значение на 1,2. Значения коэффициентов Ьг и £>* можно определить по графикам (см. рис. 1.13 и 1.14). Чтобы найти Ьи следует предварительно задаться dm)n. При поверочном расчете на статическую прочность следует определить запас прочности v для предела текучести о,„ при изгибе. Дли этого следует лишь провести расчет в соответствии с уравнениями (1.1.8) и (1,1.9) но большему из двух моментов /И** (или MM)fWb*s$0bJv.    (1-3.15) Вводя 0ьяя* 1,2о* (й случае применения поверхностного упрочнения умножай, кроме того, иа коэффициент 1,2 ... 1,5 в зависимости от глубины закаленного слоя), получаем 1,2(илн 1,44 ... 1,8)0»О8О984„П/Мм(или Мм). (1.3.16) Коэффициент должен быть по возможности близок к 1,5, но нн s коем случае m менее 1,2. 1,3,5 Напряжения в деталях прн одновременном воздействии различных снл к моментов Многие конструктивные элементы шасси прн условии нецентрального нагружения [21, рис. 3.1/171 испытывают напряжения н изгиба, и кручения. В этом случае для обоих видов нагрузка может быть знакопеременной или знакопостоянной. Существенно иные условия имеют место для цапф полуосей [21, рис. 3.2/24, 3.4/8, 3.4/9, 3.4/15 и 3.10/111. Силы в пятне контакта колеса создают знакопеременные напряжения изгиба, крутящий момент двигателя вызывает знакопостоянные, переменные по величине напряжения кручения,, а затяжка гаек дополнительно создает постоянные напряжения растяжения. Последние обеспечивают плотную посадку ступицы иа коническую шейку или эволъвентные шлицы [3, рис. 2.5/50, 2.5/58]. Необходимый предварительный натяг может быть обеспечен обычным болтом с шестигранной головкой. На рис. 1.26 показан вал колеса автомобиля «Фольксваген-412», нагруженный изгибающим и крутящим моментами.
Три различных вида нагружения создают эквивалентное напряжение    Рис 126 Соединение ступицы с валом к0. Ое'= (ог, -j- от)3 -j- (ttyjTt)8. леса в задней подвеске автомобиля «Фол ь ксватен-412» Для расчета эквивалентного напряжения должны быть известны четыре параметра, определяющие его. Если этого нет, то предварительно необходимо определить следующее: 1)    место, в котором действует наибольший изгибающий момент, т. е. точное расположение опасного сечения; 2)    растягивающую силу, создаваемую затяжкой гаек; 3)    материал и его прочностные свойства; 4)    точные размеры с допусками всех деталей [4, рис. 8.4.2]. Место действия наибольшего изгибающего момента. Воздействие закрепленных на валу и сжимающих его деталей, таких, как ступицы, внутренние кольца подшипников, проставочные втулки и т. п., таково, что в самом валу возникают меньшие напряжения изгиба, чем в неиагруженных деталях. Изгибающий момент вызывает, с одной стороны, повышение, а с другой — уменьшение напряжений сжатия aD в охватывающих деталях (рис. 1.27). При составлении уравнения для расчета момента сопротивления учитывают как площадь поперечного сечения вала / (рис. 1.28), так и площадь находящейся в опасном сечении X—X (см. рис. 1.27) и также подверженной нагрузкам ступицы 2 или внутреннего кольца подшипника, т. е. Wb определяют, исходя из диаметра d*. При этом погрешность будет находиться в разумных пределах. Растягивающая сила. Чем больше усилие затяжки Ft резьбовых соединений, тем больше гарантия того, что соединение в процессе эксплуатации не ослабнет, в особенности при поочередном включении переднего и заднего ходов автомобиля. Рис. 1.27. При напрессовывании на вал / ступицы 2 в первом возникают напряжения сжатия, снижающие его прочность. Для устранения этого отрицательного эффекта необходимо создать напряжения растяжения, которые приведут к возникновению в нагруженных охватывающих деталях напряжений сжатия, что позволит им воспринимать часть изгибающего момента и благодаря этому разгрузить вал 1 Величина силы F8 однако ограничена теми напряжениями, которые.может выдержать материал, т. е. чем выше F8t тем больший диаметр должны иметь цапфы вала и тем тяжелей и дороже становятся опоры и корпус. Поэтому усилие затяжки следует ограничивать. Для среднего легкового автомобиля достаточно усилие затяжки 60 кН. В табл. 1.3 приведены предписываемые изготовителями автомобилей моменты затяжки М8 для гаек осей с указанием параметров резьбы, ведущего моста и модели автомобиля. dт или dk Рис. 1.28. При расчете соединения ступицы с валом для определения напряжений при изгибе {а) следует учитывать как момент сопротивления вала /, так и момент сопротивления напряженных охватывающих деталей 2. При расчете на кручение (б) учитывается только круговое сечение вала, а при расчете на растяжение (в) — вся площадь Aw
При использовании самоконтрящихся гаек нет необходимости указывать допуск на момент затяжки, который, однако, необходимо назначать для корончатых гаек, поскольку при затяжке с определенным моментом паз в гайке редко совпадает с отверстием вала под шплинт. Таблица 1.3 Модель автомобиля Размеры резьбы, мм Ведущий мост перед вадний БМВ-1602 ... -2002 Фиат-127, -128 Рено-4, -5, -6 Реио-12, -15, -16, -17 Симка-1100 Фольксваген-1303 Фольксваген-1600 Фольксваген-К70 Исходя из Ms можно приблизительно оценить силу сжатия Fs. Однако при этом следует помнить, что часто применяемые увеличенные шестигранные гайки или гайки с буртиком имеют большую площадь, чем стандартные гайки (рис. 1.29) и, следовательно, больший радиус трения. Это, в свою очередь, требует более высокого момента затяжки. В табл. L4 приведены выдержки из справочника по резьбам фирмы «Бауэр унд Шауэрте». В ней даются усилия Fs и моменты Ms затяжки шестигранной гайки нормальной высоты (по ДИН 934) с мелкой метрической резьбой в зависимости от временного сопротивления материала. Чтобы при небольших размерах иметь возможность путем затяжки гаек создать значительные силы и при этом обеспечить повышенную гарантию того, что соединение не ослабнет, следует при размерах резьбовых соединений свыше Ml0, на концах валов и в других конструктивных деталях автомобилей использовать мелкие метрические резьбы [3, табл. 4.2/8]. После того, как сила затяжки Fs определена, следует с учетом исполнения и высоты гайки рассчитать момент затяжки Ms. Этот момент с допуском должен быть указан на чертеже. Материал- Под знаком корня перед напряжением кручения в уравнении (1.3.17) стоит коэффициент отношения напряжений аА, который учитывает разницу между двумя видами нагружения — изгибом и кручением, т. е. аА = с7Д0П/тД0П. Принимая, что в обоих случаях bu b2l и v имеют приблизительно одинаковые значения, можно записать о1а    (1.3.18) В качестве о0 и т0 следует принять соответствующие видам нагружения и нагрузкам верхние значения напряжений, т. е. взять йх величины из табл. 1.1 или для конструкционных и цементуемых сталей из [4, табл. 7/8 ... 7/10]. Если для улучшаемой стали (см. табл. 1.2) определена марка стали, а не уровень прочности, то в общем случае, т. е* при знакопеременном изгибе и знакопостоянном кручении, в числитель можно ввести временное сопротивление ав, а в знаменатель предел текучести ав! &л я ^cPktliPkt^o) =* °^ы7р£ь/(Р*Л'лсл) в 0,5авр**/(0г58а*р*ь).
Рис. 1.29. В связи с тем, что между наружным диаметром резьбы d и ннутренним диаметром ступицы Dt имеется кольцевой зазор, для этого соединения часто используют гайки с увеличенной опорной поверхностью или увеличенными размерами шестигранника, при этом увеличивается радиус трения га, что следует учитывать при расчете момента затяжки резьбового соединения М3 Резьба Размеры, ым Сеченне, Ms. Н. м М5. Н* м Afs, Н* м М 10X1,25 М 12X1,25 М ИХ 1,5 Примечание. В графе прочностных показателей первая цифра, умноженная на 100. означает минимальное временное сопротивление, а вторая, деленная иа Ю, ~ отношение предела текучести к временному сопротивлению V- Например, для стали, обозначенной 10.9: св min « Ю00 МПа и <JS ^ 0.9ав mjn *= 900 МПа. Прн усилии предварительной затяжки Pv в сечен ни резьбы получаем напряжения» равные 70 % предела текучести. В этих случаям следует нетдмот?к (оцениваемый приблизительно) коэффициент отношення предела текучести к временному сопротивлению f «в &Jaet    (13.19) чтобы после определений обоих коэффициентов концентрации напряжений рА{, и р*,* иметь возможность рассчитать «л - 0,5М(0.ЗД*Ь). Если для обоих видов нагружения характер нагрузки идентичен (например» знакопеременный) илн в случае применений стали с высоким пределом текучести (у 0„8б), то и при неодинаковой нагрузке в числителе и знаменателе используют а„, упрощая уравнение для знакопеременного изгиба и кручений. ™ Ob«ePjkt/(Plkb*ffao) “    , Деление 0,5 на 0,29 дает приблизительное значение 1,73, которое входит вместе с отношением напряжения «0 = ояи„/(!,73тДОц) в выражение для наибольшей работы по формоизменению Of ~ |/ -|“ 3 {tf'atf) * Однако 1,73* дзет 3, т. е. то число, которое стоит перед Оба коэффициента можно вынести из-под знака корня, м выражение для Ор приобретает тот вид, который был приведен выше: 3«0 — 3 [бдм/(11 /3"Кд0а ) | ** Сьд. Размеры всех деталей с допусками* необходимы для того, чтобы иметь возможность определить как моменты сопротивления W* н Wt, так и площадь поперечного сечения цапфы Ат при мши-мальных размерах, т. е. е учетом допустимых отрицательных отклонений. Диаметр входит в формулы для расчета Wj, и Wt в третьей степени, т. е. здесь допуски сказывают очень большое влияние. ■При расчете моментов сопршшйешш изгибу, как уме бы» сказано выше, следует исходить т диаметра внешней детали dA (см. рис. 1.27, 1.28)2 Ш&вз ОДШд» При расчете валов на кручение следует учитывать только внутренний диаметр d% (см. рис. 1.28) ш тех случаях, когда речь идет о шлицевых валах, изготовленных в соответствии со стандартами ДИН 5462—-5464 (3, табл. 2,5/56}, или диаметр d4, если речь идет о шлицевых валах с эвольвентами шлицами по ДИН 5480 [3, табл. 2.5/281. Напряжения кручения в шлицах практически отсутствуют [точно так же, как на заделанных концах торсионов (см. рис. 2Л 04)1. Точные размеры диаметров dt или а также допуски следует взять в соответствии с нормами. При этом может быть выбрана самая грубая из посадок с возможным отклонением —0,48 мм 13, табл. 2.5/56) и таблицы посадок на стр* 137). Теперь выражение для момента сопротивления примет вид W t — 0,196d? ге1п, При расчете напряжений растяжения следует учитывать полную площадь поперечного сечения AWt включая зубья или шлицы (см. рис. 1,28) с учетом допустимых отрицательных отклонений размеров о* = FJA„. Далее следует найти точные размеры вала, которые необходимы как для определения величин $кЬ и так и для установления допускаемых напряжений сь до« в 1см. уравнение Для расчета цапфы вала иа сопротивление усталости следует учесть крутящие моменты, которые создаются при движении по дороге и вызываются двигателем, т. е. момент Мь0 Для напряжении изгиба в соответствии с уравнением (1Л.6) и момент Aft для напряжений кручения [см. уравнение (1.2.5)]. На рис. 1.30 приведена обобщающая схема расчета с соответствующими значениями показателей для автомобиля с четырехступенчатой коробкой передач и ножным включением сцепления. При наличии автоматической коробки передач в случае, когда в автомобиле прн трогании с места используется гидротрансформатор, следует применять уравнение (L2.7). Рис. 1.30. Схема расчета ка выносливость при одновременном действии не скольких видов нагружения: ” сила* задаваемая ® начале расчета t I1
{\ь ht-^fL)a +V Vf* r> =M.b!
A Рис. 1.31. Схема расчета иа кратковременную прочность при одновременном действии нескольких видов нагружения. Схему следует применять для вычисления напряжений в валах ступицы при движении по дороге с выбоииами: А — Для коробки передач с ручным переключением; при автоматических коробках в числитель добавить Т)да После расчета эквивалентных напряжений ои при усталостном нагружении следует убедиться в том, что полученное значение не превышает допустимых величин, т. е. ог1 < Оьдоп0. В уравнении, из которого определяется аь ДОп и, следует использовать Оьа, и которые уже встречались при определении аА. При проведении необходимого заключительного поверочного расчета на статическую прочность следует рассмотреть различные условия и во всех случаях убедиться, что расчетные эквивалентные напряжения ас%3 не превышают предела текучести при изгибе, т. е. о^а < оЬяопа — ob»h. Наибольшим нагрузкам вал подвергается при разгоне полностью загруженного автомобиля на разбитой дороге на второй передаче (случай 3). Схема расчета приведена на рис. 1.31. Изгибающий момент Мьа рассчитывается в этом случае в соответствии с уравнением (1.1.9), а крутящий момент при использовании неавтоматических коробок передач следует определять по формуле Мщ — О.бЛ!^ пих^9*вП' (1.3.20)
Если автомобиль оборудован автоматической коробкой передач, то вместо Mti следует использовать Mtl и соответственно уравнение (1.2.7). Эквивалентные напряжения при преодолении железнодорожного переезда (случай 2), как правило, меньше. Проезд осуществляется на третьей или четвертой передаче, и поэтому напряжения кручения ниже. Вторая проверка осуществляется для условий, соответствующих троганию с места автомобиля с прицепом. В этом случае Рис. 1.32. Схема расчета максимальных эквивалентных напряжений, которые возникают в валах ступицы переднеприводного автомобиля при трогании с места и торможении. Следует учитывать, расположены тормозные механизмы у колес или у дифференциала: АКП —* автоматическая коробка передач для переднеприводных автомобилей следует учесть статическую нагрузку N1 на колесо, силу тяги Lab и суммарный изгибающий момент Mbt, создаваемый различными силами (см. рис. 1.8 и 1.32): Мы - V Wrflf + (£мбЬ)2.    (1-3.21) Сила тяги Ьлв —    При трогании с места вряд ли можно получить коэффициент сцепления больше, чем — 0,8. Для расчета момента кручения могут быть использованы уравнения (1.2.6) или (1.2.8) (при автоматической коробке передач). Одиако при этом с учетом статического радиуса Гсг шины возникает, как правило, большая продольная сила LM, которая не может быть передана по условиям сцепления колес с дорогой и колеса пробуксовывают. Поэтому следует оговорить два условия: Afie ~ ет я 0,8./VрГ(1.3.22) Мм = 0,5Afd пахУсП^С и затем использовать при расчете меньший из моментов. При использовании автоматической коробки передач вновь следует использовать уравнение (1.2.8). Если тормоза расположены внутри (у главной передачи), то в процессе торможения как за счет повышения нагрузки на колеса, так и за счет более высокого коэффи- ■Vo
С
6M + ezif+(at
v6
г) -e-
V~1,5
К
А/,
Ь6
t3,6
’Ъ6
и
W*
При А МП вместо кк использобать rj wiw
Взять меньший из моментов
Вместо fi L использовать
м,
при Ma<Mu
Ml3~
I
МатШЧЧПЧ
4t 5 =
Hk=W
f t —I Г a, b (cm. puc. 1.8) j-
’em Nh
а
Рис. 1.33. Схема определения максимальных эквивалентных напряжений, возникающих при трогании с места в валах ступиц автомобиля с задними ведущими колесами циеита сцепления (iK = 1,25 при катящемся колесе его приводной вал оказывается нагруженным более высоким изгибающим моментом, который можно вычислить по следующей формуле: MbS = V(N^af + (цЛед5
где N’vo = k\Nv — Uvf2. В этом случае отпадает необходимость в проверке напряжений, возникающих при трогании с места. Для автомобилей с задними ведущими колесами следует лишь провести расчет статической прочности на основе силы тяги Lah — V’L^h, учитывая, что при торможении нагрузка на заднюю ось уменьшается, а тормозной механизм, за редким исключением, расположен в колесе. Для определения изгибающих моментов, нагружающих приводные валы колес (наружные части шарнирных полуосей), следовало бы применить несколько измененное уравнение (1.3.23). В этом случае ja = 1,1 (рис. 1.33). Если на автомобиль установлены шины серии 70, то при разгоне на первой передаче возможна передача больших сил. В этом случае рекомендуется применять коэффициент ц. = 1,25 вместо ц = 1,1: Мьв = У(Nlaf + (ц£. KNhbf.    (1.3.24) Напряжения кручения вновь рассчитывают по меньшему из двух крутящих моментов Mt3 и М(в. Последний рассчитывают по формуле MfQ ~ Lai|Гет = 1,1Л^гст. 1.3.6. Расчет цапфы В качестве примера проведем расчет цапфы переднего колеса автомобиля модели «Фольксваген-1600». Исходные данные следующие: Рис. 1.34. Поворотная цапфа переднего колеса автомобиля «Фольксва-ген-1600»: / — сечение излома; 2 — плоскость симметрии шины
Допустимая нагрузка на переднюю ось Gv = 5,8 кН Вес оси Uv — 600 Н Вес колеса UR 180 Н Шины 6.00-15L/6PR Давление в шинах рг — 0,13 МПа Динамический радиус шины гд = = 309 мм Размеры цапфы (рис. 1.34): Nv = 2900 Н, гд = 309 мм, D = 40 мм, d = — 29, мм, о — 18,5 мм, г — 2,5 мм 1.3.6.1. Определение коэффициентов. Поскольку отсутствуют результаты замеров, жесткость шины следует рассчитать, как описано в книге [21, п. 2.5]. Параметры шины для этого расчета следует взять из справочника. Эти параметры следующие: D ~ 650 мм; гст = 304 мм; NB — = 3900 Н; pR = 0,17 МПа. Для переднего колеса: Nv — GJ2 = 2900 Н; plv =0,13 МПа; /з = (D/2) — гст = (650/2) — 304 = 21 мм; cR = ВДз = = 3900/21 = 186 Н/мм — 1860 Н/см; с1о — (plv/pR) cR — = (0,13/0,17) 1860 - 1420 Н/см = 142 Н/мм. Коэффициенты динамичности могут быть определены по кривой, приведенной на рис. 1.2, как функция cvJNv = 1420/2900 = 0,49 см-1. И, соответственно, kt = 1,5 и k2 — 2,5. Коэффициенты боковых сил приведены на рис. 1.4 и определяются в зависимости от нагрузки на колесо Nc: для расчета на сопротивление усталости = 0,35; для расчета на статическую прочность pF2 = 0,86. 1.3.6.2. Расчет предела выносливости Определение сил в пятне контакта колеса с дорогой. При определении NVB и N' следует учитывать вес колеса UR — 180 Н. Верхнее значение вертикальной силы Nvo = ktNB - £/Л = 1,5-2900 - 180 = 4170 Н. Нижнее значение вертикальной силы Л/; = Nv - UR = 2900 - 180 = 2720 Н. Поперечная сила Su = VfiN0 = 0,35-2900 = 1015Н. Определение изгибающего момента. \ Верхнее значение момента Мьо = N'0Ba + S,A = 417 • 1,85 + 1015 •30,9 = 391 Н - м. Нижнее значение момента МЬи = N'a - SlBrA = 272-1,85 - 101,5-30,9 = - 263 Н-м. Нижнее значение момента получилось отрицательным, что означает знакопеременное нагружение. Расчет действующих напряжений изгиба. С учетом того, что диаметр цапфы d — 2,9 см, момент сопротивления Wb — 2,39 см®, верхнее значение напряжений Оьо = Mb0/Wb = 3912/2,39 = 16 350 Н/см2 = 163,5 МПа, а нижнее оьи = MbjWb = 2637/2,39 = — 11 020 Н/см2 = — 110,2 МПа. С учетом этих величин возникающие в детали знакопеременные напряжения составляют оЬшф = О,58о60 - 0,42afcu — 0,58-1635 - 0,42( - 1102) = 141,3 МПа. Определение допускаемых напряжений: ОвД ~ ОьаРхЬя/фмьфьУ), при этом оЪи, « 0,5ов (см. табл. 1.1), bt = 0,87 (см. рис. 1.13), Ъ2 — 0,9 (см. рис. 1.14) получены при глубине микронеровностей Rt = 8 мкм и aBmm = 1000 МПа; рЛ-ь — 1, поскольку внутреннее кольцо подшипника не оказывает сжимающего действия. Коэффициент концентрации напряжений = akbfw рассчитываем как функцию приведенных на рис. 1.34 размеров и принятого минимального временного сопротивления a„ mm = = 1000 МПа. При t — (D — d)/2 = (40 — 29)/2 = 5,5 мм и считываемых параметрах dID = 29/40 = 0,725 и r/t — 2,5/5,5 = 0,455 по рис. 1.22 получаем akb — 2. Коэффициент материала /ш следует выбирать по рис. 1.15 как функцию приведенного на рис. 1.17 относительного уменьшения напряжений к, вводя размеры в мм: х = (2 Id) + (2 /г) =г (2/29) + (2/2,5) = 0,869. Отсюда fw — 0,96 и pftb = akbfw = 2-0,96 — 1,92. При запасе прочности v = 1,2 допустимые напряжения аьд = 0,5ов-0,87-09/(1 -1,92 • 1,2) = 0,17 ов. Используя условие оЬв1 ф « оЬдоВ8 можно рассчитать мини • мальные напряжения, которые может выдерживать материал, и на основе этого выбрать улучшаемую сталь: Оштш = <W0»17 - 1413/0,17 = 832,5 МПа. В соответствии с табл. 1.2 в группе прочности III имеется как более дешевая сталь марки C45V, так и более дорогая хромистая сталь 34Q4V с временным сопротивлением о, — 900 ... 1050 МПа. Как показали исследования материала концерн «Фольксваген* применил хромистую сталь 34Cr4V, обладающую следующими свойствами: ов = 950 ... 1100 МПа, сг* ^ 700 МПа и б6 ^ 11 %. Применив сталь с более высоким временным сопротивлением, после улучшения получаем больший запас прочности. Используя v = 1,2, получаем abmtn — 832,5 МПа. С учетом фактически имеющейся прочности оь mm — 950 МПа получаем v, = 1,2 950/832,5 = 1,37. 1.3.6.3. Статическая прочность. Наибольший изгибающий момент при движении через железнодорожный переезд Мы = (k2N„ — U fi) а —    = = (2,5 «2900 - 180) 1,85 + 0,35 • 2900 • 30,9 = = 44480 Н’см = 444,8 Н-м. Наибольший момент при движении по разбитой дороге Aftз = (kiN0 U#) о -f- </д = = (1,5*2900 - 180) 1,85 + 0,86-2900.30,9 = 840,2 Н-м Поскольку МЬз > Mbs, расчет далее ведем по Мь3- Определение запаса прочности: п    • Мь* ^ 0fca — L2°f- Оьф <• Оь дот ~Wb~ ~v ~v ’ l,2crs№b 1.2 7000-2,39 _ „ . Mbs ~ 8402 " Запас прочности значительно превышает необходимую для обеспечения статической прочности величину v — 1,5 и был бы достаточным даже при использовании стали C45V. Эта сталь, улучшенная до ов — 900 МПа, будет иметь предел текучести о* 580 МПа, что соответствует v — 2. 1.3.7. Расчет вала ступицы В качестве примера будет рассмотрен вал ступицы диаго-иально-рычажной подвески автомобиля модели «Фольксваген-1600» (см. 121, рис. 3.10/111) с учетом допустимой для варианта 2 гру* Рнс. 1.35. Схема соединения вала и ступицы для задней диаго-иальио-рычажиой подвески автомобиля сФольксваген-1600*: I — тормозной барабан: 2 — сече-кие излома; 3 — ось симметрии шины; d ** 30 мм; в » |7 мм; йд **
43 мм; dg 25 мм зоподъемности 5400 Н. Автомобиль имеет следующие технические характеристики: Допускаемая нагрузка иа заднюю ось G& = 10300 Н Вес оси Ufr рз 650 Н Вес колеса Ur ж 180 Н Характеристики шин (см. п. 1.3.6): давление в шииах    0,25 МПа Максимальный крутящий момеит двигателя Мат**" И2 Н*м Передаточные числа коробки передач 3,8; 2,06; 1,26; 0,89 Передаточное число главной передачи 1*х> = 4.125 КПД т) = 0,88 Размеры соединения вала со ступицей (ряс. 1.35): d = 30 мм, а « 17 мм, d* = = 43 мм, di — 25 мм. 1.3.7.1. Определение коэффициентов. Для определения вертикальной жесткости шины используем рассчитанную выше жесткость cR = 1860 Н/мм: Clh = PiHCfi!P* - 2,5-186/1,7 = 274 Н/мм и при Nh = Gh/2 — 5150 Н clhINh = 0,532 см-1. Определенные по рнс. 1.2 коэффициенты динамичности для шины £j ~ 1,52 и й2 = 2,54. Коэффициенты боковых сил определяем как функцию Nh по рис. 1.4: pF1 == 0,32 и |iF8 = 0,82. 1.3.7.2, Расчет на сопротивление усталости Напряжения растяжения. Фирма «Фольксваген» рекомендует момент затяжки Л1„ = 300 Н-м для шестигранных гаек вала ступицы. Учитывая размеры для гайки, приведенной иа рис. 1.29 (резьба М24Х 1,5, средний радиус резьбы гг — 11,5 мм, радиус трения при затяжке гайки га — 16,8 мм и р. — 0,14), можно рас* считать возникающую в валу ступицы силу растяжения Fa = Af0/[r2 tg (р + а) + |ir0}, где tg р = ц = 0,14 и tg а = Шаг резьбы/(2ягг) = 0,0208, р — 8е, о=1° 12' и» следовательно, при tg (8° + 172') = 0,1614F, = - 30 000/(1,16-0,1614 + 0,14-1,68) - 71,4 кН. Профиль, выбранный концерном «Фольксваген» для передачи крутящего момента, имеет площадь поперечного сечения 6,3 см2 и, следовательно, статические напряжения растяжения - FjAw ~ 71 400/630 - 113,5 МПа. Напряжения изгиба. Момент, подвергающий вал циклическим нагибающим напряжениям» Мьв~ (kiNц Uff) a -j- p-nNf/ц — = (1,52 5150 - 180) 1,7 + 0,32-5150 30,9 = 637,5 Н м Момент сопротивления Wb = 0,0984 = 0,098“4,33 = 7,8 см3, откуда Сht = Mjwb « 8375/7,8 - 81J0 МПа. Напряжения изгиба меньше, чем длительно действующие напряжения растяжения. Напряжения кручения. Крутящий момент на третьей передаче Ма - Md9mtfbtj/2 = 112,0-1,26*4,125-0,88/2 - 256,0 Н*м8 и прн W* = 0,196-d\ = 0,196*2,53 = 3,06 см3 напряжение кручения Тп e MtjWt = 256,0/3,06 - 83,7 МПа. Условие приведения. Применяемый сорт стали и ее прочностные свойства неизвестны. Необходимое для определения аА относительное значение предела текучести принимается ^ 0;8 ав. Коэффициенты концентрации напряжений были определены в п. 1.3.1; Р*6 - 1.7 и рм - 1,6; =.    == Ог50й^й^/(О,580вРй&) ~ = О^бав-^бДО^в-О^ав»!,?)^ 1. Эквивалентные напряжения Он = V (о„ + anf + (а^тп)8 = = V(8,17 + 11,35)* + (1-8,37)* * 2120 МПа. Допускаемые напряжения и определение минимального временного сопротивления: <*Ъ доп = OfcAMP.VfePfebV) > оЬ1. Чтобы по рис. 1.13 определить 6г, принимаем ав ш1п — — 1000 МПа, глубина микронеровностей Rt ж 10 мк. Тогда Ьг — = 0,88 и 6, = 0,9 (см. рис 1.14). Учитывая известные значения $кЬ =* 1,7, оЬт я* 0,5ав и приняв v = 1,2, получим минимальное временное сопротивление а* ^ crrtpfcbv/(0,5b1bs) - 21,2-1,7-1,2/(0,5-0,9*0,88) ^ 1090 МПа. 1*3.7®3« Выбор материала. В соответствии с табл. 1.2 наиболее подходящим материалом была бы улучшаемая сталь 34Cr4V из группы прочности V» имеющая ов — 1100 ... 1300 МПа. Однако более предпочтительным вариантом является упрочнение поверхности с целью повысить предельные напряжения, которые может выдержать поверхностный слой при сохранении относительно низкой прочности сердцевины. Принимая во внимание действующие в этих случаях условия abw ж 0,6ав, получаем значение минимального временного сопротивления авт1п — 910 МПа, В этом случае может быть использована сталь 41Cr4V, подвергаемая высокочастотной закалке. На чертеже в этом случае должно быть указано [4, п. 7.3.5 и рис. 8.3.2]: 4ICr4V; сгв = 950 ... 1100 МПа; Ем =* 3 ... 4; т. е» глубина закаленного слоя равна 3 ... 4 мм, а твердость поверхностного слоя составляет HRC 50 ... 55. Необходимый для проверки статической прочности (временного сопротивления) предел текучести при растяжении а8 5? 700 МПа, а минимальное относительное удлинение 65 = 11 %. 1.3.7.4. Проверка на статическую прочность Движение по разбитой дороге. В соответствии с рис. 1.31 боковая сила St ~ nF%Nht а при Ми и передаточном числе второй передачи ц Мьв = 1 — Uа) а +    лГд = -(1,52*515 - 18) 1,7 f 0,82.515-30,9= 1435,0 Н-м. В этом случае напряжение изгиба = МbzfWh = 1435,0/7,8 - 184,0 МПа, а напряжение кручения т*4 - MufWt - 418,0/3,06 = 136,5 МПа. Используя значения azl = 113,5 МПа и аА = I, полученные при расчете на сопротивление усталости» получаем эквивалентные напряжения в МПа = V'{ob3 -f <?zl)2 +    = = у (18 + 11,35)2 +(1-13,7)2 = 328 МПа. Значения предела текучести при изгибе» которые следовало бы использовать прн определении допустимых напряжений без по* верхностной закалки, оЬе « 1,2о*, а с закалкой abt — 1,2 1,5о(. Допустимые кратковременные перегрузки прн глубокой поверхностной закалке могут быть увеличены на 50 %. Вводя о0, < Одоп* и при Одоп* — atJv можно рассчитать запас прочности v = аы1а9Ш - 1,5.1,2.70/32,8 3,8, т. е. запас прочности значительно превышает минимально допустимое значение v = 1,5. Трогание с места. В системе привода отсутствуют упругие элементы, поэтому следует учитывать коэффициент динамичности за счет жесткости включения привода кк = 2. В соответствии о процедурой расчета, приведенной на рис. 1.33, проводится сравнение моментов Mta (создаваемого двигателем) н Мte (максимально допускаемого сцепными свойствами) с тем, чтобы вести далее расчет по меньшему из них: Ма - MdaxxitiDrikKl2 = 1120.3,8-4,125-0,88-2/2 » 1545 Н-м; Ми = 1ilN*„ = 1,1 -515-30,4 = 1725 Н-м. Поскольку трогание осуществляется из состояния покоя, в уравнение следует ввести статический радиус шины, который на 5 мм меньше динамического радиуса, равного 309 мм. Напряжения кручения, определяемые с использованием Mta, т|в = MrfW, = 1545/3,06 = 505 МПа. Изгибающий момент получают, используя верхнее значение вертикальной силы, в данном случае с учетом коэффициента сцепления колес с дорогой в продольном направлении при меньшем моменте Pu = Mttl(r6TNb) * 1545/(30,4-515) = 0,99; Развал колес v0 = 0°, поэтому отрезки о н Ь равны (см. рис. 1.8) и в результате уравнение упрощается: Мь< (kJTh ~ Utf + (pL#/Vfc)*- = 1,7 /756* + 510s = 155,0 Н м, откуда напряжения изгиба Ом - Mbjwb — 155,0/7,8 - 19,9 МПа. При расчете эквивалентных напряжений ат (в кгс/мм*) вновь используют значения оа и аА, полученные при первом расчете: оев = V (оЬв + Ozi)*+(a4TM)* = «*/(1,99+11,35)* + (1 • 50,50)* _ 52,2 МПа и, следовательно, v — 1,5.1,2.70/52,2 = 2,4. Запас прочности и в этом случае превышает минимально допустимое значение v = 1,5. 1.3.8. Расчет полуоси Выше был описан расчет вала ступицы автомобиля модели «Фольксваген-1600», а ниже будет показан выбор размеров полуоси. Известны значения необходимых для этого моментов: длительно действующий Mtl = 256 Н-м, максимальный Mta = « 1545 Н. м. 1.3.8.1.    Выбор материала. При расчете вала полуоси целесообразно вначале выбрать материал, поскольку предел текучести определяет диаметр вала. Может рассматриваться только улучшаемая сталь с хорошим по возможности отношением предела текучести к временному сопротивлению у. Поломка вала вряд ли может привести к аварии, поэтому имеется возможность без учета степени относительного улучшения предусмотреть высокое временное сопротивление. По табл. 1.2 выбираем сталь 4lCr4V в группе прочности V со следующими свойствами: ов — 1100 ... 1300 МПа, о» ^ 900 МПа, б6 ^ 10%, v = oJoB — 900/1100, у = 0,82. 1.3.8.2.    Расчет диаметра вала. В соответствии с п. 1.3.3 уравнение с rtF = 0,58crg dmla = f M„.5,l .v/tfF - /1545-5,M,12(0,58-900) = = pr 18,11 = 2,63 см — 26,3 мм. Так как мы определяем минимальный диаметр, для v можно принять нижний предел 1,2. В качестве заготовки выбираем горячекатаный пруток, диаметром 27 м'м. В соответствии со стандартом ДИН 1013 (см. [4, табл. 7/23]) допускаемые отклонения составляют гЬ<Х6 мм, и, таким образом, диаметр заготовки не отклоняется за определенное расчетом минимальное значение 26,3 мм. На чертеже в этом случае должен быть указан размер 0 27 ± 0,6. 1.3.8.3.    Определение размеров концов полуоси* Для передачи крутящего момента полуось должна с обоих концов иметь эвольвентные шлицы по ДИН 5480 (см. [3, п. 2.5.3]). В соответствии с п. 1.3.1 коэффициент концентрации напряжений при кручении составляет pfef = 1,6. Чтобы по рис. 1.13 и 1.14 определить значения Ьг и 62, примем внутренний диаметр шлицевого профиля равным 30 мм. Исходя из этого, получаем Ьг = Ь2 — 0,88; Р^* = 1; v = 1,2 и с учетом у < 0,86 в соответствии с табл. 1.1 sch ^ 0,58as; Щ доп D = = 0,58-9000.0,88.0,88/(1.1,6-1,2) = 2110 МПа. Имея допускаемые напряжения, можно рассчитать минимальный диаметр профиля dt mm = VMtt-5,1/Tt допв = /256-5,1/211 = 1,84 см = 18,4 мм. Это означает, что необходимый с учетом длительных нагрузок внутренний диаметр может быть меньше, чем диаметр вала d3mln = 26,3 мм. Однако выбирать диаметр меньше 26,3 мм нельзя, так как в этом случае при максимальных нагрузках произойдет скручивание вала по шлицевому соединению, результатом чего будет поломка или деформация вала. Поэтому профиль, который следует принять в соответствии со стандартом ДИН 5480, должен быть выбран с учетом этого размера. Подходящим является профиль 30x27,5x22, у которогоdt — 27,25 мм (см. [3, табл. 2.5/28 ]). 1.3.8.4.    Снижение массы. При уменьшении диаметра вал становится легче, а его изготовление дешевле. Такую возможность создают стали, которые, по крайней мере в граничных зонах, допускают более высокие напряжения. Если предусмотреть высокочастотную закалку на глубину 3 мм, то это обеспечит повышение предела текучести на 50 %. Минимальный диаметр уменьшится с 26,3 до 22,9 мм и появится возможность использовать пруток диаметром 23,5 мм по ДИН 1013, который на 13 % легче, чем предусмотренный вначале пруток диаметром 27 мм. Применение пружинной стали 50CrV4V группы прочности III (см. табл. 1.2) также дает преимущества. При временном сопротивлении после термообработки ов = 1500 ... 1700 МПа предел текучести xtF я* « 780 МПа, т. е. аналогичен пределу текучести стали 41Cr4V после высокочастотной закалки. Однако обработка пружинных сталей является более сложной и поэтому стоимость изготовления вала возрастает. 1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ДЕТАЛЯХ ШАССИ До проведения расчетов на прочность методами статики измеряют силы, действующие на детали и опоры. Направление и величина этих сил определяют напряжение и характер нагрузки Рис. 1.37. В случае применения све» чной подвески типа «Макферсон» статическое равновесие рычага BD и стойки А К должно рассматриваться раздельно
Рис. 1.36. При рассмотрении статических нагрузок в системе должны быть разделены шарнирно соединенные между собой детали. В качестве примера приведено раз* деление деталей подвески на двойных поперечных рычагах
с с

для отдельных деталей. В основу расчета положены следующие силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой (см. [2, рис. 4.1/1 ]): вертикальная N0th (направлена по оси К), боковая S (направлена по осн X), продольная L (направлена по оси Z). Величина внешних сил N0th н S при равномерном прямолинейном движении зависит от характера дороги. Продольная сила L зависит как от внутренних сил, т. е. от крутящего момента двигателя, так и от внешних (тормозного момента на рассматриваемом колесе). Силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой, вызывают реакции в шарнирах А и В качающихся рычагов (рис. 1.36), скользящих опорах С и К свечной подвески типа «Макферсон» (рис, 1.37) н в разнообразных элементах подвески неразрезных осей или шарнирах направляющих рычагов при независимой подвеске задних колес. Как будет показано в дальнейшем, вначале силы, действующие вдоль осей X, Y и Z, следует разложить на силы, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости детали, и силы, действующие в плоскости детали. Обозначим новые направления через Uf V и W (рис. L38). С помощью этих сил может быть проведен расчет на прочность детали, а также определены силы, действующие в других шарнирах. Основой расчета методами статики является выделение всех шарнирно соединенных деталей и анализ сил, действующих на каждую деталь (см. рис. 1.36 и 1.37). Следует учитывать известное правило статики: подготовку отдельной схемы механизма н плана действующих сил. Плечо силы, действующей под углом, часто трудно рассчитать для рассматриваемой точки поворота. В результате создаются трудности при точном определении нагрузок. Поэтому такие силы целесообразно разложить на составляющие двух-трех выбранных направле-
а)    Ю Рис. 1.38. Взаимноперпеядикулярные составляющие сил, первоначально направленные вдоль условных осей X и К, проще разложить на составляющие с новыми направлениями U9 ]/, W, связанные с рычагом, чем пользоваться простран» ственно направленным вектором. Направление с^лы Ви определяют с помощью точки О, которую в свою очередь находят по виду сбоку, проводя перпендикуляр к оси рычага DxDt: а — внд сзади: б — внд сбоку ний (рис. 1.39, вид сверху) и затем, используя отдельные составляющие, определить реакции опор. При расчетах на усталостную прочность (случай 1) автомобиль (и соответственно подвеска колеса) находится в положении, соответствующем полной нагрузке. Подвеска должна рассматриваться в положении, соответствующем допустимой нагрузке на ось. Эти условия справедливы и при расчетах на статическую прочность (случай 3), т. е. при езде под дороге с выбоинами. Иное положение выбирается при определении сил, действующих при движении по железнодорожному переезду. В этом случае подвеска рассматривается в положе- Рис. 1,39. Если в процессе графического решения сила окажется направленной под углом, то ее следует разложить на составляющие, направленные параллельно оси качания рычага (Лр) и перпендикулярно к ней (Лм). Затем с помощью составляющих легче найти реакции в шарнирах Ct и С*.
Рис, 1.40. Для расчета на прочность при движении по железнодорожному переезду (расчетный случай 2) подвеску следует рассматривать в крайнем верхнем положении. Это необходимо для определения изменившихся углов наклона колес уг, поперечного наклона шкворня 68, а также углов а2 и р2 наклона рычагов Рнс. 1.41. В тех случаях, когда ограничитель хо* да Е расположен вне пружины F, максимальную вертикальную силу следует раскладывать в то* чке контакта колеса с дорогой нии, когда ее ход сжатия выбран полностью (рис. 1.40). При этом в большинстве случаев требуется разделить силы, действующие на пружину и ограничитель хода подвески. Вычерчивание подвески с учетом предусмотренного хода необходимо не толь* ко для того, чтобы иметь возможность учесть изменения углов а* и р8 рычагов или амортизаторной стойки подвески, но также для того, чтобы определить фактический угол развала колес v2 и угол наклона поворотной стойки б,. Через эти углы вычисляют плечи аг и ba действия сил относительно шарниров подвески (см. рис. 1.40).
В настоящее время, как правило, применяется мягкая подвеска, поэтому необходимо дополнительно устанавливать ограничители ходов сжатия н отбоя подвески. Эти ограничители на рис. 1.41 обозначены буквами Е н G (см. п. 2.2.3 и см. характе ристики подрессоривания в п. 2.2). Значительные нагрузки обычно воспринимает ограничитель хода сжатия. В тех случаях, когда этот ограничитель находится внутри винтовой пружины или над листовой рессорой (два часто встречающихся, технически легко выполнимых решения), взаимодействие сил происходит в одном и том же месте. Если же ограничитель расположен вне пружины, например в амортизаторе или над рычагом, не связанным с пружиной, то силы, которые пружина воспринимает при полностью выбранном ходе подвески /j, и силы, действующие на ограничитель, должны быть разделены с учетом коэффициента динамичности k2 в точке контакта колеса с дорогой. В примере, приведенном на рис. 1.41, нижний рычаг нагружен пружиной, а верхний — ограничителем хода, и часто нагрузки от упора в ограничитель хода являются более высокими. На передней оси автомобиля модели «Фиат-132» картина противоположная (рис. 1.42). Распределение сил, например, в подвеске на двойных поперечных рычагах, проводится с учетом веса неподрессоренных частей Uv,h, который следует вычесть. Автомобиль имеет следующие характеристики: Допускаемая нагрузка на ось G„ = 6 кН Вес оси UB — 600 Н Жесткость подвески с2Р = 10 Н/мм Ход повески /,0 = 80 мм = 8 см Коэффициент динамичности (принимаемый) k2 = 2,45 Нагрузка на колесо Л'„ == Gj‘2 = 3 кН Максимальная сила в пятне контакта колеса с дорогой N„ = ktN„ = 2,45-3000 =* 7350Н = NF + NE -f UJ2. Рис. 1.42. Передняя подвеска на двойных поперечных рычагах автомобиля «Фиат-132». Винтовая пружина опирается на верхний рычаг, а ограничитель 1 хода подвески — на нижний- Мягкий ограничитель 2 хода отбоя подвески действует на нижнюю поверхность верхнего рычага. Он освобождается лншь после того, как вступает в действие ограничитель /. Применяя такую конструкцию, фирма «Фиат» надеется исключить стабилизатор поперечной устойчивости, однако автор считает такое решение ошибочным На оба шаровых шарнира А и В (см. рис. L41) действует сила, направленная перпендикулярно плоскости дороги и равная сумме сил, передаваемых через пружину и ограничитель хода; - UJ2 = 7350 - 300 *= 7050Н - NF + С учетом увеличения силы упругости подвески за счет сжатия пружины ЛА'е = fl0c20 - 80 Ю = 800 Н, приведенная к колесу нагрузка на пружину Nf =, Nv - Uvf2 f = 3000 — 300 + 800 = 3500 H. При этом предполагалось линейное протекание характеристики упругости подвески. В связи с изменением углов наклона рычаге ь при сжатии пружины подвеска становится несколько более жесткой, т. е. NF может оказаться ка 5 % выше. Исходя из этого, нагрузка на ограничитель хода, приведенная к колесу, NE=Nn- {Nv + ЛЛд = 7350 - (3000 + 800) - 3550Н. Этот пример показывает, что верхняя шаровая опора А должна быть в состоянии выдерживать такие же нагрузки, какие выдерживает нижняя опора В. Различие заключается лишь в том, что, если для В — это нагрузка длительного действия, то для А — это кратковременно действующие силы. Аналогичные взаимосвязи имеют место и в других типах подвесок. В п. 1.6.5, 1.6.6 и 1.9 приведены дополнительные пояснения по распределению сил. Положения рычагов на рисунках, приведенных в п. 1.5— 1.10, выбраны в соответствии с наиболее часто встречающимися типами подвесок. Однако на практике встречается противоположное расположение пружины и ограничителя хода сжатия, в результате чего может иметь место другое распределение сил. Например, верхний рычаг подвески, приведенной на рис. 1.42, нагружен иначе. Это следует учитывать при проведении расчетов. 1,5. НЕРАЗРЕЗНЫЕ ОСИ: СИЛЫ, МОМЕНТЫ И РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ 1.5.1. Напряжение в балке оси При расчете неразрезной оси на сопротивление усталости принимается, что на оба колеса действует направленная наружу боковая сила Shl =    которая увеличивает изгибающий момент, создаваемый вертикальной силой Nh0. Опасное сечение /— / расположено рядом с опорой для продольной листовой рессоры (рис. 1.43) или рядом с основанием кронштейна 1 нижнего рычага, на который опирается спиральная пружина (рис. L44). Знакопостоянные напряжения изгиба в этом сечении &ьф = (Nh<f + 5*гд)/W5.    (1.5.1) Величина напряжений зависит как от динамического радиуса шины, так и от расстояния с. Последнее выбирается с таким расчетом, чтобы надетые на колесо цепи противоскольжения не касались рессоры. При движении на повороте напряжения изгиба в балке оси уменьшаются и могут быть даже равны нулю при равенстве моментов от вертикальной и боковой сил (рис. 1.45). Теоретически из вертикальной силы Nho =    следовало бы вычесть вес колеса с тормозным механизмом, а также вес внешней части балки, расположенной до сечения /—/. Однако поскольку влияние этих масс мало по сравнению с тяжелой центральной частью балки, их влиянием обычно пренебрегают (см. kx и на рис. 1.2 и 1.4). Рис. 1.43. В трубчатой балке неразрезной оси опасное сечение /—/, как правило, расположено возле сварного шва, которым вакреплеиа опора продольной листовой рессоры Рис. 144. Если подвеска выполнена на вин* товых пружинах, опирающихся на нижние рычаги, то опасное сечеиие /—/ располагается возле шва, которым приварен ннжинй кронштейн /: 2 ™ хрсшштеДи верхнего рычага
В процессе расчета следует убедиться в том, что не превышены допустимые напряжения изгиба obnoaD, которые может выдержать материал, и в том, что прогиб балки ие превышает определенных пределов. Радиальный шариковый подшипник полуоси (рис. 1.46), являющийся наружной опорой в неразрезных ведущих мостах, может выдерживать в эксплуатации лишь очень небольшие угловые перемещения. В противном случае срок его службы сокращается. Допустимые напряжения изгиба в балке оси (1.5.2а)
дои в — Ов*efc/Pfcftv» Рис. 1.46. Подшипники качения, применяемые в качестве наружных опор полуосей, могут выдерживать лишь небольшие перекосы. Это означает, что н балка моста, и полуось могут изгибаться лишь в определенных пределах
Рис. 1.45. При движении иа повороте вертикальная и боковая силы создают противоположно направленные моменты, которые могут частично нейтрализоваться. В результате напряжения изгиба в сечении I—/ уменьшаются: ыка “ Ык + АА,; S/ta “ Nhav‘tl Sfee'« * рядом с приваренной опорой для рессоры (или рядом с крон штейном крепления нижнего рычага) зависят от возникающей при сварке концентрации напряжений. Обычно этот коэффициент Р*е, « 2,5. При этом из соображений безопасности следует принять v = 1,5. Значение ОьасЛ для конструкционных и улучшаемых сталей определяют по табл. 1.1 и 1.2. Специальные материалы для труб требуют использования особых стандартов [4, табл. 7/261. Столь же просто и благодаря наличию экспериментальных данных достаточно точно проводят расчет сварных швов. Возникающие напряжения зависят от толщины и длины шва, а допустимые — от формы шва с учетом коэффициента запаса прочности Ь: оь доп о = o0bt/v,    (1.5.26) Характер нагружения сварного шва может быть знакопеременным или знакопостоянным. Для определения а0 соответствующие значения ош и аЬям основного металла (а не материала шва) выбирают по табл. 1.1. Изгибающий момент МЬ1, вызываемый силами, которые действуют в направлении осей X и Y, распространяется на всю балку оси (рис. 1.47). В связи с этим необходимо проводить поверочный расчет критического сечения в центральной части балки Мы - INh0 (th - v)/2] + Si/д.    (1.5.3) Для ведущих мостов при расчете следует учитывать и изгибающий момент относительно оси Z, вызываемый силой LA, действующей в продольном направлении, Мы = LM (th - v)/2,    (1.5.4) где LM = Мц/гд. Момент привода Mtl создает в центральной части балки моста напряжения кручения, которые также следует учитывать при расчете. Эти напряжения вызваны тем, что крутящие моменты на карданном валу и колесах действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 1.48). Величина напряжений определяется передаточным числом, иначе говоря, включенной передачей коробки передач, и передаточным числом главной передачи. Так, при расчете сопротивления усталости момент, учитываемый для каждой стороны оси, определяют нз выражения (1.2.5); Mfi = Mdmaxi3iDr)/2. В случае применения автоматических коробок передач вместо iB следует применять /2 1см. (1.2.7)). Суммарный изгибающий момент с учетом моментов от сил, действующих в направлении осей X, Y, Z, Мьт = У М*ы + ML    (1.5.5) Отсюда действующие эквивалентные напряжения Gv% — ^{MbRllWbf + &A (Mfi/Wtf Кручение и изгиб создают знакопостоянные напряжения. Для конструкционных сталей, обычно применяемых при изготовлении балок мостов, » pftb, а коэффициент соотношения напряжений CCjf = Оbtchfatsch ~ 1 |2cf|/(0,58og) = 2,07. Тогда а\ = 4,28. Для круглых стержней Wt — 2Wb- В этом случае уравнение упрощаем: (1-5-6)
где 1,07 = 4,28/4. Окончательным условием должно быть ао1 obaonD (см. рис. 1.30). Наибольшие напряжения в балке моста могут возникнуть при преодолении железнодорожного переезда, при движении по разбитой дороге, а также при трогании с места или торможении на уклоне. При вычислении кратковременной прочности для случая 2 (железнодорожный переезд) следует, определяя Мы, подставить в уравнение Nh2 = kzNh вместо Nho. При этом расчет следует вести с учетом боковой силы Slt направленной наружу и с введением в уравнение крутящего момента Мц. Ограничитель хода подвески, как правило, вступает в действие после того, как пружина полностью сжата, что исключает необходимость разделения сил, действующих в пружине и ограничителе хода (NF и NE). При расчете для случая 3 (дорога с выбоинами) также следует пользоваться уравнением (1.5.3), но Sj следует заменить наибольшей боковой силой S2, а в уравнении для определения Mtl необходимо использовать вторую передачу коробки передач вмес-
Рис. 1.48. Крутящие моменты на карданном валу и «а колесах действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях. В результате центральная часть балки моста нагружена дополнительным крутящим моментом
э
i
UJ
Рис. 1.47. При равномерном прямолинейном движении изгибающий момент достигает наибольших значений в центральной части балки моста: At Б ■— изгибающие моменты, создаваемые соответственно боковой н вертикальной силами
rh
Э-
£
то третьей. Особенности этого расчета можно видеть на примере, приведенном в п. 1.5.4. При следующей проверке (случай 5, торможение) имеет место лишь повышенное закручивание тормозным моментом обоих концов балки моста, расположенных снаружи от места установки пружин или рессор: Ма = LBrn = ntNhrn.    (1.5.7) Кроме того, концы балки нагружаются изгибающим моментом, возникающим от действия силы RB, которая является результирующей вертикальной и продольной сил. Боковой силой можно при этом пренебречь (рис. 1.49). Для определения RB силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой, переносят к центру колеса. С учетом рА = 0,8 и LB — 0,8Nh Rb = уж+1?в = Nb Y1 + 0,82 = 1,28Nh. С учетом изгибающего момента МЬй = 1,2 8Nhc.    (1.5.8) Эквивалентные напряжения для балки с круговым сечением Ov 5 — (1/Щ)]Л4; + 1,07Мк    (1.5.9) Если дифференциал расположен в балке моста, то особенно высоким нагрузкам ее средняя часть подвергается при трогании с места (рис. 1.50). Как показано на рис. 1.33, при определении напряжений кручения следует учитывать действие двух моментов. Это, во-пердах, приведенный в п. 1.2 момент, создаваемый с Рис. 1.50. При трогании с места центральная часть балки моста нагружается на изгиб моментом Ядр. Равнодействующая Ra образуется при суммировании в центре колеса сил Nh0 и Lai,..в
Рис. 1.49. Для расчета изгибающего момента, возникающего в сечении/—/при торможении, следует приложить к центру колеса равнодействующую сил двигателем [см. уравнение (1.2.6)) и, во-вторых, момент» который может быть передан с учетом возможного сцепления колес с дорогой. Принимая Цх. — 1Л • возможен момент Mtg — 1*АеГс» — hrCT Расчет следует проводить по меньшему из полученных моментов. Центральная часть балки нагружается изгибающим моментом, создаваемым результирующей силой RA* (см. рис. 1.50), MM=*RA{th-v)/2,    (1.5.10) где Ra определяем также с учетом меньшего из двух моментов М(з и Aft* (для данного случая делением соответствующего момента на статический радиус шины гст) и верхнего значения вертикальной силы Nhe =» kxNh. Боковой силой вновь пренебрегаем. Тогда Ra - УЖТ [^#з (или Ml6yr„f.    (1.5.11) Теперь, используя моменты Мьз и Af*s или Л1|в, можно определить эквивалентные напряжения Стев = (l/Wb)Y Af|e'+    (1-5.12) Эти напряжения не должны превышать допустимых при кратковременных нагружениях ИЛИ < <У& доп Рь доп S := ObJV « 1,2СТ,/V. Подробнее расчет изложен в п. 1.5.6.3 и 1.5.6,4. 1.5.2. Нагрузки, действующие ка продольные листовые рессоры Если ведущий неразрезиой мост закреплен иа двух продольных листовых рессорах без направляющих рычагов 121, рис. 3.2/31, то наиболее высокие напряжения изгиба возникают в сечении 5—3 рессоры (рис. 1.51). При трогании с места на первой передаче продольная сила La кратковременно передает через детали рессоры нагрузки Ву\ = Lm4/(q -f- b), прн этом At ~ La». Вертикальная сила нагружает соответствующие детали подвески Рис. U51. Если в качестве направляющих элементов для керазрезкой оси используются только листовые рессоры, то при трогании с ме* ста и торможении в них возле мест крепления к балке возникают наиболее высокие напряжения изгиба. Чтобы разгрузить коренноб лис? рессоры и прн этом ограни* чить в определенных преде* лах угол закручивания балки, часть момента передается на другие листы рессоры с помощью хомутов / и 2 Дополнительные реакции опоры Ау1 и Ауг создают в коренном листе рессоры высокие напряжения изгиба. Чтобы передать часть нагрузки на другие листы рессоры, их следует объединить с коренным листом хомутом 2. 7Ш777Ш
Нагруженность листов рессоры может быть уменьшена, если ось имеет одни или два расположенных над ней продольных рычага (рис. 1.52, см. также 121, рнс. 3.2/8а и 3.2/8в1), прн этом, однако, не уменьшаются рассмотренные в предыдущем параграфе нагрузки, действующие на центральную часть балки, если в ней расположен дифференциал. Рнс. 1.52. Ось типа Де-Днон автомобиля модели DAF-66, выпускаемой с 1972 г. Вертикальные, боковые и продольные силы воспринимаются однолнстовымн рессорами, а тормозной момент — продольной тягой, расположенной справа сверху. При трогании с места реактивный момент воспринимают кронштейны крепления главной передачи 1.5.3* Силы и моменты в направляющих рычагах В качестве направляющего устройства для ведущих задних мостов большинства легковых автомобилей применяются четыре продольных рычага (тяги) и один поперечный. Функцией последнего, называемого тягой Панара, является восприятие боковых сил. Продольные рычаги воспринимают тормозной момент и силы, действующие в продольном направлении. Если спиральные пру» жины опираются на продольные рычаги, то последние воспринимают и вертикальные нагрузки. Подвеска оси этого типа приведена на рис. 3.2/10 121]. На рис, 1,44 показана подобная конструкция, но без тяги Панара. При определении статической нагрузки F, передаваемой через пружину, достаточно рассмотреть только нижнюю пару рычагов (рис. 1.53): F = (Nh- ад iy9 где iy = Ыа. Как видно из рисунка, при определении силы F следует вычесть половину веса оси (Nh — £/л/2) из нагрузки на колесо [см. формулу (1.1.5)]. Уравнение, приведенное для расчета F, справедливо лишь для пружины, расположенной вертикально. Если пружина наклонена в поперечной плоскости под углом £ (рис. 1.54), а в продольной плоскости соответственно на угол о к плоскости дороги, то следует учитывать пространственный угол v (см. рис. 2.30) в передаточном отношении iy = Ы[а cos v), при этом    _ tgv = >Ag21 -f tg2o. При небольших углах | и о (до 15°) уравнение можно упростить: iy = Ы{а cos !*соs о). У//му/////М>/л Рис. 1.53. Если винтовая пружина F расположена перпендикулярно к поверхности дороги и опирается на нижний рычаг, то нагрузка на пружину зависит только от длины плеч а и b а)
б)
Рис. 1.54. Если винтовая пружина имеет пространственный наклон, то для определения нагрузки на нее должны быть учтены углы о и | наклона оси пружины относительно перпендикуляра к поверхности дороги: a — вид сбоку; б — вид сзади
Погрешность при этом не превысит 1 %. Вуу
Рис. 1.55. Для определения сил в шарнирах рычагов последние следует отделить от балки оси. Вертикальные и продольные силы рассматриваются совместно
в.
Для определения сил продолжительного действия в местах соединения продольных рычагов с кузовом и балков моста следует (помимо других методов расчета) использовать вертикальную и продольную силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой: N\0 = kxNh - UhI2; Lai 5=5 тах^Э^1)*1/(2^д)* В связи с тем, что верхний рычаг расположен под углом, для решения требуются следующие уравнения (рис. 1.55): Г Мотн в = 0; Ко = Lai {гд - f)/(g + /); Ауо ~    Fу — 0j 5,0 ~ ^Ло —    * — 0; В*0 == Lax -|- Аго. Так как вертикальная и продольная силы являются знакопостоянными нагрузками, достаточно определить верхнее значение действующих сил. Нижний рычаг расположен под углом р к продольной плоскости. Чтобы иметь возможность рассчитать его на прочность и, кроме того, определить силы Du и Dv в расположенных впереди опорах рычага, следует полученные на первом этапе расчета значения Ву и Вг разложить на составляющие, действующие 3 Раймпель П.    65 Рнс, L56. Графическое определение сил, действующих в шарнирах рычагов, н силы F пружины в связанных с рычагом направлениях U и V, Это разложение представлено иа рис. 1.55, справа, где Вус =* Ву cos р; Вуи = Ву sin Р; В„ = В* sin р; В*« = Вг cos р. Отсюда Ву ~ В у { В ц и    Ву0 — Вг$. С помощью Ве находят нагрузки продолжительного действия в пружине, которые используются при расчетах на прочность: F„ = B0fe/a; F* =■ tg (о — р). В случае, если пружина наклонена и в поперечной плоскости (см. рис. 1.54, справа), то F* ~ Ft tg |. Следовательно, D - уо* + Й. Если имеется сила F*, то она нагружает шарниры рычагов вдоль оси качания рычагов и поэтому ее нельзя рассматривать вместе с радиально действующими силами Fu и FB. Аналогичным образом рассчитывают минимальные нагрузки, возникающие при трогании с места и используемые при поверочном расчете на кратковременную прочность. В расчете следует вместо!^ использовать LM =• \ilNh* где Nh =    Подробный расчет описан в п. 1.5.1. Решение может быть найдено не только счетным, но также и графическим методом (рис, 1.56). При этом ось и колеса рассматривают как единую деталь, нагруженную внешними силами и связанную с рычагами. Исходя из этого, на схеме результирующую равнодействующую силу Нл, представляющую собой гео- продольной силы LAx или Lj|в, строят в точке контакта колеса с дорогой, а не в центре колеса» как это делалось при расчете балки моста. Линию действия результирующей силы следует продолжить до пересечения с линией АС силы, действующей вдоль верхнего рычага. Точку пересечения М надо соединить с точкой В, чтобы таким образом получить направление действия силы через шарнир В. По приведенному рядом справа треугольнику сил можно определить величину действующих сил. В основе этого решения лежит выполнение схемы подвески при достаточно крупном масштабе для изображения сил, например 1 см ^ 200 Н. Слева на рис. 1.56 показано определение нагрузки F на пружину и силы D в шарнире по известной силе В. Эта задача решается также графически, определением положения точки О по известным линиям действия сил F и В. К рычагу следует приложить направленную в противоположную сторону реакцию опоры В. В соответствии с законами статики сумма сил, приложенных в одной точке, должна быть равна нулю. Если смотреть сверху на верхние рычаги подвески, приведенной на рис. 3.2/10 [211, то они расположены параллельно. Силы в этих рычагах можно найти с помощью предварительно определенной силы Аы /4о — i4w/cos а. Боковые силы, возникающие на обоих колесах, воспринимаются тягой Панара, которая работает на растяжение, сжатие и продольный изгиб [21, рис. 3.2/18]. Не составляет труда определить передаваемую через тягу силу, имеющую длительно действующий характер, 4- Т j == ц-FiGfs = HpxGh/ccs V. Эта формула справедлива при пространственном наклоне тяги [21, рис. 4,4/30]. Для расчета максимальных сил, возникающих при движении по разбитой дороге (случай 3), в уравнение вместо pFj вводят коэффициент В предшествующем примере все рычаги при виде сбоку расположены наклонно, в то время как нх; проекции на горизонтальную плоскость почти параллельны продольной оси автомобиля. Фирма «Опель» на моделях «Рекорд» и «Коммодор II» сдвинула к продольной оси автомобиля передние концы нижних рычагов (рис. 1.57). Это было сделано для получения дополнительного эффекта недостаточной поворачиваемости за счет действующих на повороте боковых сил, а также для обеспечения возможности их передачи дальше на ось. Вид сверху на подвеску заднего моста, получившую название «Три-Штабиль», а также ее расположение в автомобиле приведены на рис. 1.58. В противоположность этой конструкции фирма «Форд» на модели «Таунус» и фирма «Фиат» на модели 132 расположили верхние рычаги под таким острым углом один к другому [21, рис. 3.2/13 и 4.4/32, вверху] так, что они воспринимают боковые силы и Рис. 1.57. Пятирычажная зависимая подвеска заднего моста автомобилей моделей «Рекорд» и «Коммодор II» фирмы «Опель» с расположенными под углом нижними продольными рычагами и установленными вертикально амортизаторами отсутствует необходимость в применении тяги Панара, На рис. 1.59 приведены силы, действующие при прямолинейном движении. Чтобы определить растягивающую рычаг силу Л, следует полученную для вида сбоку составляющую Аг (см. рис. 1 55) разложить не только на Аи = Аг tg at но и на Ах — At tg со. Сила Ау сжимает основание кронштейна шарнира* тогда как А вызывает его боковой изгиб (рис. 1.60). Действующая в рычаге сила А = j/~Al + Al 4- Al яз Аг/{cos a*cose). Если при движении на повороте или на дороге с разбитым покрытием в контакте обоих колес с дорогой (рис, 1.61, вид сверху) возникнут боковые силы, направленные в одну сторону, то эти силы будут восприняты обоими рычагами. Они вызовут в местах крепления / и 2 со стороны оси примерно равные по Рис. 1.58- Расположение заднего моста в автомобиле модели «Коммодор II* фирмы «Опель». Хорошо видно диагональное расположение нижних рычагов и почти прямой угол между тягой Паиара и правым рычагом Рис, L59. Верхние рычаги (вид сверху), расположенные под углом к продольной оси, при возиикнове-нин в точках контакта колес с дорогой продольных сил Lj| создают направленные под углом силы как на кронштейнах крепления рычагов к кузову, так и на деталях их крепления к мосту Рис. 1.60. Балка заднего моста автомобиля модели «Форд Тауиус». Диагонально расположенный верхний рычаг крепится к точке А, а нижний рычаг, несущий пружину, к точке В. Над последней находится опасное сечение (расчет см. в п. 1.5.4): I — пластика для крепления ограничителя хода подвески^ 2 ~ опасное ееченме^ 3 ~ место крепления амортизатора величине, но направленные в противоположные стороны силы ±ЛВ связи с наличием плеча и, которое следует выполнять как можно меньшим, создается момент, воспринимаемый нижними рычагами (силы ±Вг). Для обеспечения необходимой прочности верхние и нижние рычаги должны воспринимать боковые
Рис, 1.61. В связи с тем, что силы S2 направлены в одну сторону, в местах крепления верхних рычагов возникает пара сил rtAZt которую должны воспринимать нижние рычаги (силы ±BZ)
Рис. 1.62. В связи с диагональным рас- Рис. 1.63. Силы, действующие в верх-положением рычагов при движении по нем треугольном рычаге, который так-кривой мост поворачивается в сторону же воспринимает и боковые силы, пе* поворота автомобиля, уменьшая тен* редаваемые неразрезным мостом денцию последиего к избыточной по-ворачиваемостн
силы. При этом следует учитывать податливость шарниров ры* чагов. Необходимая эластичность обеспечит на горизонтальном участке дороги недостаточную поворачиваемость, зависящую от боковых сил (рис. 1.62, см. также (21, рис. 3.2/2 и 4.6/16]). Недостатком такой подвески является ее нежелательное влияние на устойчивость автомобиля при движении по плохому дорожному покрытию. Поэтому более предпочтительным является использование в качестве направляющего расположенного сверху треугольного рычага (рис. 1.63, см. также 121, рис. 3.2/12а и в, 4.4./31 ]). В этом случае боковые силы сходятся в расположенной в центре точке А. В результате в шарнирах сг и сг рычага возникает пара сил
± си — Ajlk = 2jxPSNhi/k = p.T.2Ghi/k.
Величину сч можно снизить до определенных пределов, уменьшая длину рычага (короткое плечо) и увеличивая основание (величина k).
1.5.4. Расположение рычагов и изгибающие моменты в балке оси
Силы, возникающие при трогании автомобиля с места и торможении, передаются снизу в двух разнесенных в стороны точках и в одной точке сверху в центре (рис. 1.64). Эти силы нагружают балку моста в направлении продольной оси автомобиля в меньшей степени, чем листовые рессоры, являющиеся одновременно направляющим устройством. Изгибающий момент Мы является максимальным в местах В крепления рычагов. По мере прибли-
/ М»У Рис» I 64. Эпюра изгибающих момен-    Рис. L65. Эпюра изгибающих моментов в балке неразрезного моста (вид    тов в балке неразрезного моста (вид сверху) при верхнем треугольном ры-    сзади) при верхнем треугольном рычаге чаге
жения к центру моста момент уменьшается» что хорошо видно на эпюре моментов, приведенной в нижней части рисунка. Возникающие при этом напряжения изгиба следует рассматривать вместе с напряжениями, создаваемыми вертикальной силой (рис. 1.65). В связи с наклонным расположением верхнего рычага возникает большая или меньшая по величине вертикальная составляющая (см. рис. 1.55)
Л¥ *= Л, tg а, где Аг = 2La (гя — f)/(/ + g)<
Точка приложения силы Av расположена неблагоприятно (в центре балки). Однако при этом разгружаются нижние рычаги, Принимая условие 2J Ру ~ 0* по~ лучаем заданную исходную силу
Рис. 1.66 Эшора изгибающих моментов (вид сверху) в неразрезной балке моста, направляющими элементами которого являются четыре параллельные тяги (и тяга Панара) при действии продольных сил
Ву NL — AJ29 где N9ho — hNh— Uhf2r Аналогичным образом происходит уменьшение изгибаю* щего момента Мы в горизонтальной плоскости, если вместо закрепленного посередине треугольного рычага в направляющем устройстве будут применены два верхних продольных рычага (рис. 1.66). Если эти рычаги расположены параллельно дороге и параллельны между собой, то составление эпюры моментов не составляет труда. При любом наклоне рычага возникают дополнительные составляющие Ау (см. рис. 1.55) или Ах (см. рис. 1.59). Однако этн составляющие будут уменьшать изгибающий момент Mbi или Alb6,e в направлении Х9 Y (см. п. 1.5.1). 1.5.5. Перераспределение сил, действующих на колеса при поворотах Недостатком подвески всех ведущих неразрезных осей (кроме подвески типа «Де-Дион») является разница AiV в силах, действующих на правое и левое колеса. Эта разница объясняется тем, что крутящий момент двигателя и крутящий момент ка колесах действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рис. 1.48). На рис. 1.67 (вид сзади) показан ведущий мост с передаваемым через карданный вал моментом. Двигатель в этом случае вращается по часовой стрелке (если смотреть со стороны радиатора). Момент определяется передаточным числом iQ включенной передачи, а также КПД коробки передач (см. п. 1.2): MtN = MamaJGц при %i...s = 0,92 и = 0,98. Этот момент вызывает увеличение силы, действующей на правое колесо, +AjV„ = MtN/th и соответствующее уменьшение силы, действующей на левое колесо. При повороте направо нагрузка ка внутреннее (правое) колесо благодаря центробежкой силе Cw будет уменьшаться. При этом в случае применения неразрезной оси следует учитывать и момент на карданном валу. Совместное действие двух факторов, уменьшающих нагрузку на колесо, может вызвать преждевременное проскальзывание на повороте внутреннего колеса при правом повороте. При левом повороте «держание» дороги будет лучшим. Однако перераспределение нагрузки, вызванное мо-h    ментом на карданном валу, яв
ляется относительно небольшим. По характеристикам автомобиля модели «Опель Коммодор», -AN/} МОМеКТ щах ~ 177 Н-м, а диапазон колебаний нагрузки Рис. 1.67. Крутящий момент Mtдг,    -+-A-/V « 400 Н передаваемый карданным валом на    н ~    9 балку моста, приводит к некоторому    гогтянляет около 10»/„ на- перераспределению сил, действую- что составляет ОКОЛО IU /а на щих иа колеса    грузки на колесо. 1.5.6. Расчет неразрезной оси В качестве примера рассмотрим задний мост автомобиля модели «Форд Таунус», приведенный на рис. 3.2/13е [21]. Оба верхних рычага подвески этого моста воспринимают боковые силы. Проведем расчет моментов, действующих в балке моста, и сил, действующих в рычагах при движении по разбитой дороге (случай 3) и при трогании с места (случай 6). 1.5.6.1. Исходные данные при нормальном положении подвески. Нагрузка на задний мост Gn = 7900 Н, вес моста Uh я* ж 1100 Н, колея th — 1422 мм. Шины типа 175SR13 в соответствии с работой [2] имеют следующие параметры: D = 608 мм; гст = = 276 мм; гд = 296 мм; NR = 4500 Н; рг = 0,2 МПа. Согласно рис. 1.68 и 1.69 значения отрезков и углов следующие: Длина верхнего рычага при виде сбоку I = 241 мм Расстояние от шарнира А до центра моста g = 83 мм Расстояние от шарнира В до центра моста /=71 мм Длина нижнего рычага b = 450 мм Расстояние от шарннра до пружины (отрезок DF) a = 310 мм Углы наклона верхнего рычага: а= 11°30'; со = 49°40' Угол наклона нижнего рычага р = 5°36' Кроме того, дано: k = 666 мм; u = 111 мм; v = 890 мм; i = 236 мм. Рис. 1.69. Длина рычагов и их расположение на оси автомобиля модели «Форд Таунус» (вид сверху)
Спиральная пружина расположена В на нижнем рычаге вертикально, т. е. углы о и | равны нулю. Использован двигатель рабочим объемом 2,3 л. Коробка передач и главная передача имеют следующие характеристики: Mdmax=180 Н-м; = 3,65; i2 = = 1,97; i3 = 1,97; iD = 3,44 и r\ = Балка моста представляет собой трубу со следующими размерами Г аА—г-U Рис. 1.68. Длина рычагов и их расположение (вид сбоку) в использованной для расчета оси автомобиля модели «Форд-Та-унус» при углах £ и о, равных нулю (произведение наружного диаметра на толщину стенки 58,1х 4 мм и, следовательно, момент сопротивления Wb = 8,52 см*). Балка изготовлена из свариваемой улучшенной стали C22V группы прочности 111 со следующими характеристиками (см. табл. 1.2): Oj, = 700 ... 850 МПл*. а,2»520 МПа и б4з* 14%. 1.5.6.2. Силы в пятне контакта колеса с дорогой. Шина может выдержать нагрузку Ып — 4500 Н при рп — 0,2 МПа. Рекомен* дуемое давление воздуха и давление воздуха прн экономически целесообразной грузоподъемности равны. В результате получаем! h = D12 — гст = 304 — 276 = 28 мм; ср = Nf,/f9 — с, = 4500/28 — 161 Н/мм; cJNb = 161/3950 - 0,0407. В зависимости от отношения cJN по рис. 1.2 определяем коэффициенты динамичности k% ^ 1,41; kt - 2,41. Принимая Nh — Gh/2 — 3950 Н, получим верхнее значение вертикальной силы - Nhkt = 3950 1,41 --= 5570 Н; Nm = Nb, - i/ft/2 = 5570 - 550 = 5020 H. Максимальная сила Whs — Nhk - 3950 2,41 - 9510 Н. Коэффициенты боковых сил (см. рис. 1.4), являющиеся функцией нагрузки на колесо, Hpi = 0,34; Hfj = 0,85, Действующие при этом боковые силы соответственно длительные и ограниченные по времени 5, = v-FlNh = 0,34 3950 = 1340 Н; S, = iiFiNh = 0,85 3950 - 3360 Н. При движении по разбитой дороге на второй передаче будет действовать продольная сила /^4 “    = A? j тях^оЦ/^п — = 180.1,97.3,44 0,85/(2-0,296)= 1750 Н. При включении первой передачи с учетом коэффициента ударного характера включения сцепления kK = 2 продольная сила LAt = щМа'Фк^п = 180 • 3,65 • 3,44 • 0,85-2/(2 •0,276) = 6960 Н. С учетом максимально возможного на бетонном покрытии коэффициента сцепления щ = 1,1 может быть передана следующая максимальная продольная сила: Ь.48 - PnNh = 11-3950 - 4350 Н. Расчет должен быть проведен с использованием меньшей силы Ьаз. 1.5.6.3.    Длительные нагрузки, действующие на балку моста. На рис. 1.43 показано действие на мост вертикальных и боковых сил, а на рис. 1.50 учтено действие продольной силы 1,м. Эквивалентные напряжения а01 при длительном нагружении рассчитываем с помощью уравнений (1.5.3) и (1.5.6): Mbl = lNh«(k-oySl + Sir*-= 5570-0,266 + 1340-0,296 = 18,77 Н-м; l-Al — Mtt/r д — А/Ij тах^'з^оЧ^Тд — - 18-1.37-3,44.0,85/(2.0,296)= 1215, и, следовательно, Мь* = LAX(tk - v)/2 = 1215-0,266 = 323 Н-м. Используя значения и Мы, получаем Мьм = УМ*П+ Шг = У187,72 + 32,32 = 1910 Н-м. Действующие при этом эквивалентные напряжения о*| - У Min-И.07М?,/ Wb, где Мц — Ьлггд = 1215-0,296 — 360 Н-м. Следовательно, о,* « /19 100*+1,07-3600* = 227 МПа. Эквивалентные напряжения при длительном нагружении не должны превышать допустимых ои « одоп с# где оДОпс ** *= ОьвсДРаь^) согласно уравнению (1.5.2а). Используя имеющиеся значения о, = 520 МПа и огь*.й = “ 1,2о, (см. табл. 1.1 и 1.2), а также рАй «= 2,5, получим запас прочности V & Ь2оДРйьое1) = 1,2-52 000/(2,5-22 700) ^ 1,1. Применяя термообработку балкн после сварки, можно уменьшить остаточные напряжения и тем самым повысить запас прочности. 1.5.6.4.    Кратковременное нагружение балкн моста при трогании с места. Как показано на рис. 1.66, продольные силы создают в балке моста наибольшие изгибающие моменты в зонах В мест крепления ннжних рычагов. Применяя уравнения (1.5.10) и (1.5.11), получим следующие значения суммарного изгибающего момента: = 1(/й —1>)/2] У N%o + Ьдз = = [(1,422 - 0,89)/2] /5570* + 4350* = 1880 Н-м, а учитывая Ж(3 — Ljtfvt = 4350-0,276 ~ 1200 Н-м, в соответ-ствии с уравнением (1.5 12) можно определить эквивалентные напряжения 0с6 = (1 jwb) УЖТШЖ= = (1/8,52) /18803 -j- 1,07*1200* = 264 МПа. 1.5.6.5.    Нагрузка на балку моста при движении по разбитой дороге. Расчет аналогичен приведенному выше, за исключением того, что вместо первой предачн используется вторая (без kK). Кроме того, дополнительно учитывается боковая сила S3, направленная наружу от продольной оси автомобиля (см. рнс. 1.43). В соответствии с измененным уравнением (1.5.3) определяем изгибающий момент Mbi = {Nh0(th-v)i2\ + S2rд = = 5570-0,266 + 3360-0,296 - 2475 Н-м. Крутящий момент при включенной второй передаче Мл - Mdmxit*оЛ/2 = 180-1,97*3,44*0,85/2 — 518 Н-м. Под действием момента Мьз и создаваемой крутящим моментом Мц продольной силы La4 = Ми/гл суммарный изгибающий момент MbR ,=умТэ+к*Г- т (^«/гд)|2= = /2475* + (0,266.518/0,296)* = 2520 Н-м. Эквивалентные напряжения рассчитываем по видоизмененной формуле (1.5.12): (1ДР ь) У /Иьлз + 1,07«Мм = = (1/8,52) /2520*+1,07.517,5* - 303 МПа. 1.5.6.6.    Нагрузки в балке моста при движении через железнодорожный переезд (случай 2), Принимаем, что максимальный удар снизу имеет место при движении на третьей передаче. Суммарный изгибающий момент создается под действием трех сил: Л/Л2 = 9510 Н; 5, - 1340 Н; Lai ~ Мц/rл. Действующий на балку крутящий момент Мц = 360 Н-м получен в процессе расчета на усталостную прочность. Изгибающий момент Мьч. создаваемый вертикальной и боковой силами, в соответствии с рис. 1.47 Мь% =р {Nft8 (th —1»)/2] Sirд — = 9510-0,266 + 1340-0,296 = 2927 Н-м. С учетом этого суммарный момент MbR2 = У Ml7+[{{th~v)l2\Mn!rR)2 = = /2927s + (0,266-360/0,296)® = 2950 Н-м. Для расчета эквивалентных напряжений, заменив индексы используем формулу (1.5.12): ал = (1 /Wb) УлЦю+иОГМЪ = = (1/8,52) /2950,02 + 1,07-3600* = 349 МПа. 1.5.6.7.    Определение коэффициента запаса прочности для исключения разрушения или изгиба балки моста. Используя большее из трех расчетных эквивалентных напряжений, т. е. оР2> И ИСХОДЯ ИЗ ТОГО, ЧТО а„2 с Of, доп 2 И Оьдопа = °bJv = 1,2o*/v, определяем запас прочности, который должен быть не менее 1,5: v = 1,2о,/ом = 1,2-520,0/349,0 « 1,8. Полученный запас прочности v = 1,8 является достаточным. 1.5.6.8.    Силы, возникающие в рычагах при трогании с места (случай 6). В соответствии с рис. 1.55 в шарнире А верхнего рычага при приложении в точке контакта колеса с дорогой меньшей из сил или LA9 возникает составляющая Axi. С учетом LM — 4350 Н получаем Агв - LM (Гс - f)/{g + /)“ 4350 (276 - 71)/(83 + 71) - 5790 Н. Отсюда можно рассчитать две другие составляющие АУъ = Аи tg а = 5790-0,2035 — 1180 Н; Ахщ = Axs tg а) = 5790-1,178 - 6810 Н; Аъ = У АЪ -f- A^fi -f- Агъ — = / 46 376 100 + 1 392 400 + 33 524 100 = 9020 Н. Сила Ауъ = 1180 Н через рычаг передается на кузов и действует в продольной плоскости как сила тяги в точке С, препятствуя «приседанию» автомобиля при троганин с места, Верхние диагонально расположенные рычаги должны воспринимать на- грузку 9020 Н. На шарнир В нижнего рычага, несущего пружины, действует (;ледующая вертикальная составляющая: В & — Nho - Аиs = 5020 - 1180 = 3840 Н. В продольном направлении на этот шарнир действуют силы Вгв = La, + Агй = 4350 + 5790 = 10 140 Н. Суммарная сила, действующая на опору, ВБ = YВф + Б*6 = /3840а + 10 140* = 10800 Н. Как показано на рис. 1.68, пружина расположена перпендикулярно к поверхности дороги, поэтому в соответствии с п. 1.5.3 и исходя из соотношения плеч Ыа сила может быть определена F = B^b/а = 3840-450/310 = 5570 Н. 1.5.6.9. Силы, действующие на направляющие рычаги при движении по разбитой дороге. Как показано на рис. 1.61, при расчете неразрезной балки моста принимаем, что боковые силы имеют наибольшие значения и направлены в одну сторону. В направлении оси X действует только сила S2, поэтому Ах = S* — — 3360 Н. Учитывая углы, приведенные на рис. 1.68 и 1.69, получаем составляющие Аг — Ах ctg to — 3360-0,8485 — 2850 Н; = Аг tg а = 2850-0,2035 = 580 Н. Продольная сила LM — 1750 Н увеличивает в левом направляющем рычаге силу Аг на величину д Аг = LM (Гд - f)/(g + /)= 1750 (296 - 71)/(83 + 71) = 2560 Н и уменьшает ее в правом рычаге. Используя ДАг, рассчитываем ДАх = ДАг tg to « 2560-1,178 — ЗОЮ Н; ЬАУ = ДAz tg а » 2560-0,2035 - 520 Н. Используя рассчитанные заранее составляющие, а также увеличение нагрузки благодаря продольной силе LM, получаем силу, действующую на один из двух направляющих рычагов: А = /(Лх + AAxf + (АУ + ffivf + WzTbAJ = «= /(3360 + 3010)4- (580 + 520)2 + (2850 + 2560)3 — 8430 Н. При движении по дороге с выбоинами силы, действующие в верхних и нижних рычагах, будут ниже, чем при трогании с места. LB. СИЛУ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ПОДВЕСКЕ НА ДВОЙНЬРС ПОПЕРЕЧНЫХ РЫЧАГАХ 1,6.1* Статические магруэкм на пружшну ш шарниры Если определены размеры подвески на двойных поперечных рычагах, а также заданы нагрузки на ось, размер шин, жесткость пружин и масса оси, то конструктор должен в первую очередь рассчитать силу, действующую на пружниу при нормальном положении автомобиля Затем, используя эту силу* передаточное отношение iy от колеса к пружине, а также заданные величины деформации f1 н /2 пружины, можно определить размеры самой пружины» Поскольку при перемещении колеса положение рычага меняется, величина iy не является постоянной, так же как и деформации ftF и f2F пружины по сравнению с перемещениями ft и /г точки контакта колеса с дорогой* Более подробно эта взаимосвязь рассмотрена в п. 2ЛЛ. Силу F пружины определяют для неподвижного автомобиля, рассчитывая ее по законам статики. При этом могут быть использованы два способа: расчетный и графический. Графический метод является более быстрым и при выборе крупного масштаба сил (например, в I см не менее 200 Н достаточно точным. Основой такого решения является раздельное построение схемы подвески и треугольников сил. Первая выполняется на основе сборочного чертежа с использованием приведенных иа нем размеров и величин углов и по возможности в масштабе 1:1. Следует учитывать, что (как показано в 121» рис. 4 10/2} ось поворотного кулака проходит через центры шаровых шарниров. В приведенном примере цилиндрическая винтовая пружина должна опираться на нижний рычаг (см, рнс. 1.41; [21, рис. 3,4/4 и 3 4/61), упираясь верхним концом в подрамник. При этом будет известна линия действия нормальной силы NXt а также линия действия силы» передаваемой через верхний рычаг, которую получают, соединяя точки А и С (рис. L70). Закономерно условие, в соответствии с которым лниии действия всех сил должны сходиться в одной точке. Оно позволяет определить линию действия силы В, нагружающей нижнюю шаровую опору. В треугольнике сил (см« рис. 1,70, б) можно с помощью N^v графически определить значение силы В. Сила Nv9 которую в данном случае следует учитывать, образуется нз половины допустимой нагрузки Gc на переднюю ось за вычетом веса половины оси, т. е. К - Nv - UJ2В где Nv =* GJ2, Сила В в поворотной опоре направлена вниз, т. е. имеет направление, обозначенное знаком минус Рычаг, будучи шарнирно соединенным с поворотной опорой, должен рассматриваться отдельно. В соответствии с условием, что в каждой точке 2 F “ = 02 сила В9 действуя под тем же углом, направлена вверх (в аро- Направление Вертикальной силы Искомое направление силы В а)
Рис. 1.70. Графическое определение Рис. 1.71. Графическое определение сил, действующих в шаровых опорах А силы F пружины и реакции D в опоре и В:    нижнего рычага с использованием с — схема подвески; 6 —* треугольник сил    уменьшенного масштаба сил: а — схема рычага; 6 — треугольник сил тивоположном направлении) и поэтому является положительной (рис. 1.71). С помощью силы +В можно без труда найти силу пружины, а также силу D, которые совместно действуют на оба внутренних шарнира Dx и Z?2 рычага (см. рис. 1.73 и 1.74). Это может быть выполнено графически построением схемы механизма и силового треугольника. Как видно на рис. 1.70 и 1.71, сила пружины зависит от плеча обкатки R0; угла поперечного наклона шкворня 60; углов наклона верхнего а и иижнего р рычагов; положения пружины, т. е. от угла £ [см. (2.1.27)—(2.1.30), откуда F = lyN'v). При изменении в подвеске одного из этих элементов сила F также изменяется. Чтобы теперь определить нагрузки Dt и Da
V77777777777777777777777>. Рис. 1.72. Разложение сил, определенных графическим способом, на составляю* щие по направлениям U и V. Оно необходимо для определения пространственного расположения сил, действующих в точках Dt и D2, находящихся на некотором расстоянии одна от другой Bzu
б)
га
а)
а)
Рис. 1.73. Силы, действующие на нижний рычаг в направлении оси V: а — вид сверху; б — вид сбоку Рис. 1.74. Силы, действующие иа нижний рычаг в направлении оси U. о — вид сверху; б — внд сбоку на обе опоры, следует, как показано на рис. 1.72, разложить три силы В, F и Ь, действующие на рычаг, на составляющие, параллельные и перпендикулярные линии, которая соединяет шаровой шарнир В с центром шарнира D. Это необходимо, поскольку Dj и £)2 являются пространственными силами и их определение расчетным путем возможно только при раздельном рассмотрении составляющих в направлении осей U и V. На рис. 1.73, а приведен вид сверху на нижний рычаг, повернутый в плоскости чертежа, с действующими на него проекциями сил ка ось V, которые обозначены точками и крестом. На виде сбоку б силы показаны в масштабе. Поскольку силы Bv и Fv известны, необходимо решение лишь двух уравнений: 2 Mqtkdi — 0» L)2v = (Fvh Bvk)jg\ J] Fv — 0, D10 = Fv~ Bv — D2v = Dv — £)2d. Аналогичным образом с использованием плана и вида сбоку определяем проекции сил на ось U (рис. 1.74): 2 ^othdx = 0» &2и — {Fuh Buk)/g\ £ Fu " 0* Diu ~ Fu Bu — Dou — Du — D2u. Нагрузки в шаровых опорах А и В и силу сжатия пружины можно определить и расчетным путем. На рис. 1.75 показана освобожденная поворотная опора с соответствующими известными и неизвестными силами и плечами их действия. Плечи могут быть взяты по чертежам или рассчитаны. Силы сразу наносят в виде составляющих в направлении осей X и Y для получения уравнений для расчета: £ Fx = 0; Вх = Ах; Jj Fy — 0; By = Au + N. Рис. 1.75. Схема поворотной стойки с разложением известных и неизвестных сил по направлениям осей X и Y: а = (с + d) tg С0 -f- Ro', Ь — d tg C0 + + Ro тшштшят Рис. 1.76. Чтобы рассчитать все силы, действующие на нижний рычаг, необходимо разложить составляющие реакций Вх и Ву на связанные с рычагом направлении осей U и V: в XJ, = ВХ со* В*г = Вх sln Р- Вуи = ' ву sin 0; BvV = Ву cos э Уравнение моментов относительно точки В со вспомогательными уравнениями Ах = A cos а и Ау = A sin а имеет вид 5] Мь = 0; Nb = Ахс Ау (о — b) — A }cos ас 4- sin а (а — Ь)]. При этом а — Ь = с tg 6„ С учетом изложенного сила В, действующая на шаровую опору, в=ут+ в\. Чтобы избежать ошибок и неточностей при расчете, целесообразно определить не силу В, действующую через рычаг, а ее составляющие Вх и Ву. Как показано на рис. L76, для этого реакции Вх и Ву опоры следует разложить на связанные с рычагом направления осей U и V и раздельно определить составляющие Ви и Bv. При этом следует учитывать, что при суммировании составляющих, разложенных на направления X и Y, перед составляющими сил в направлении осей U и V должны быть три положительных знака и один отрицательный. Вслед за этим с помощью одного уравнения моментов и одного вспомогательного уравнения осуществляется расчет силы F (рис. 1.77): И МОТЯ D = 0; Fe = Bvj/i; F = FJcos V. С помощью определенных таким образом сил Bu, Ву9 Fc и Fu = Fv tg £# получим реакции Dx и D2 опор, как это показано на рис. 1.73 и 1 74. В отличие от п. 2,1.7, в котором угол £ обозначает угол наклона пружины к вертикали, угол £' относится к плоскости рычага. Если для передачи усилия пружины используется верхний рычаг (рис. 1.78), то действующие на нижний рычаг составляющие Вх и Ву определяем через функции угла р: Вх = В cosp и Bv = В sin р. Уравнение моментов относительно точки А с учетом подстановки а — Ь — — с tg б„ имеет вид Рис. 1.77. Определение действующих на рычаг сил пружины и реакций в опорах по составляющим Ви и Bv
N'va = Вхс — Ву(а — Ь) — В х X (cos рс — sin рс tg б0). При ином наклоне нижнего рычага, таком, например, какой показан на рис. 4.4/6 [21J, сила Ву положительная. Для определения величины предварительного сжатия пружины следует составляющие Ах и Ау, в свою очередь, разложить на составляющие в направлении осей U и V (см. рис. 1.42). Тогда получим Ад = Ay cos а — Ах sin а; Аи = Ах cos а-\- Ау sin а. Чтобы обеспечить антиклевковый эффект (рис. 1.79), рычаги, как это видно на рис, 1.38, дополнительно могут иметь наклон оси, определяемый на виде сбоку [21, п. 4.12]. В таких случаях силы, определенные через их составляющие в направлении осей X н Y, следует расположить в пространстве с помощью пространственного угла TJ2 tg11 = / tg2p + tgs6.
Рис. 1.78. Для определения силы F пружины, опирающейся иа верхний рычаг, составляющие Аж и Ау необходимо разложить на новые составляющие по направлениям осей U yl Vl Ау ее* © -f А^ ai Аи ** Аж сое а — А^ sIr а Рис. 1.79. Для получения противоклевкового эффекта рычаги могут быть расположены под углом и на виде сбоку, при этом потребуется пространственное разложение сил В.

'ж, у
Если пружина опирается на нижний рычаг, то вначале следует разложить силу Вх, приведенную иа рис. 1.75 и направленную в сторону рычага, на составляющие Вхи = Вх cos tj; Bxv = Вх sin т). Разложение силы Ву приведено на рис. 1.80. Показанные справа оси координат дают третье направление, ось W которого наклонена к плоскости дороги. Дополнительная ось V перпендикулярна к рычагу и, следовательно, наклонена под углом к плоскости чертежа. Составляющая £ш, действующая в направлении оси качания рычага, может быть непосредственно определена с помощью Ву по формуле Bw = By sin 0, С помощью произведения Ву cos 0 можно рассчитать повернутую на угол р и перпендикулярную к рычагу силу ByVf а также направленную на нее сбоку силу Вуи (см. рис. 1.38): Ву cos 0 cos Р — B[JV; By cos 0 sin p = ByU, Реакции опор Dx и Z)2 no величине зависят от трех составляющих силы В: Ви = Byv — Вхи, Bv = Byv + Bxv и Bw, При
этом, как показано на рис. 1.81, для получения сил Dlu и D2U составляющие Ви и Bw должны рассматриваться совместно.
л
Рис. 1.81. Действие сил Ви и BWt расположенных под углом в плоскости рычага и при дальнейших расчетах рассматриваемых совместно
V//////////7/777?, Рис. 1.80. Разложение силы Ву на составляющие при угл? наклона оси нижнего рычага 0: - Ву sin 0
С учетом обозначений плеч» приведенных на рис. 1.73, можно составить следующее уравнение моментов (вновь относительно точки Dx): А>» — (Bwj — Bmk - Fuh)/g. Кроме того, должны быть выполнены условия: 2j Fи — 0. DUl — -|- Вш + Fm — D2u; Наиболее распространенные в качестве шарниров «сайлент-блоки» с упорным буртом [21, рис. 3.1/218, 3.1/21 и 3.1/23} требуют раздельного определения осевых и радиальных сил, т. е. выделения составляющих в направлении W из подлежащих суммированию составляющих в направлениях U и V: Diu, v — У D2\u -j- D|„*, t)'2u, V = У D'iu -)- D%v. Определение сил, действующих в направлении V, приведено иа рис. 1 73. Если винтовая пружина и на виде сбоку расположена наклонно, то необходимо построение силы в пространстве в соответствии с п. 1.10, «Диагонально-рычажная подвеска». Все приведенные выше положения основаны на том, что шаровая опора А на боковой проекции расположена на вертикали, проходящей через центр колеса, непосредственно над ним, а точка В на этой же вертикали под ним, т. е. отсутствует продольный наклон оси поворота вперед. Если в связи с необходимостью получения определенных характеристик имеет место наклон оси поворота колеса на угол в (случай 1, [21, рис. 4.8/3]) или вынос этой оси вперед (случай 2, Рис. 1.82. При продольном наклоне оси поворота колеса под углом 0 возникает пара сил Аг~Вг
[21, рис. 4.8/3]), то возникает пара сил в направлении Z (рис. 1,82). С учетом известных уже плеч и сил Ау и Ви, которые должны быть определены заранее, можно рассчитать равные по величине составляющие Вж = {BJ — Ne)/c = Аш. При наклонных осях качания рычагов (рис. 1.83) вначале также следует определить составляющие Аг и Вг, направленные параллельно поверхности дороги. Затем их следует разложить иа составляющие в направлении осей S, Т и, соответственно, V, W, т. е. перпендикулярно рычагу, также расположенному наклонно на виде сбоку (см. рис. 1.76—1.1 Точное описание странственного расположения сил приведено в п. 1.7.2 (см. рис. 1.114— 1.117). 1.6.2. Расчет на сопротивление усталости Рис. 1.83. Пространственное расположение рычагов требует разложения сил, действующих в направлении осей Y и Z, на составляющие, направленные вдоль осей качания рычагов и перпендикулярно к ним: а и б - разложение сил соответственно в верхнем н нижнем рычагах
Для определения нагрузки на шарниры в точках А9 В* Cji Cgi D| и £)% при прямолинейном движении следует в соответствии с рекомендациями, приведенными в п. 1.1, использовать как верхнее значение вертикальной силы Nlo в сочетании с боковой силой Si, усиливающей момент (рис. 1.84), так и нижнее значение N'v совместно с силой, уменьшающей момент (рис. 1.85). В обоих случаях пренебрегаем величиной сопротивления качению т. е, фактически имеющейся (малой) продольной силой. Вначале рассчитаем верхнее значение вертикальной силы для шаровой опоры, не нагруженной силой пружины. В приведенном примере это точка А. Рис. 1.84. Схема поворотной стойки для расчетного определения верхнего значения длительно действующих сил в шаровых опорах А и В:
Рис. 1.85. Схема поворотной стойки для расчетного определения ннжнего значения длительно действующих сил в шаровых шарнирах А и В: N
UJ-.S
I
во
~ Vel>i Sl “ Ne
Силу можно определить графическим (рис. 1.86) или расчетным ^оти В “ 0; Ag^C ~Ъ“ Ауо X ствующих сил
X (а - Ь) = N'vob + Sx± методами. Подставляя Ахо = ~ Л0 cos а и — А0 sin а в это уравнение, можно непосредственно определить А0, Если.    то верхний шарнир нагружен знакопостоянной силой Л0. В этом случае нет необходимости в определении нижнего значения А0. Если то нагрузка является знакопеременной и сила Аи должна быть определена графически илн расчетным путем. Затем, используя Аи% определяем среднюю нагрузку Ат и амплитуду колебаний Аа. По рисунку 1.85 можно вывести Ажис + Ауи (а — Ь) = Sxd — N[b\ Аи = (Sid — Wpb)/[cos ас -f sin а (а — b)]9 с использованием Лв также Аш 32 (Лв — j4tt)/2; Лв “ — Ат* Следует обратить внимание на правильность определения знака при Аы. После того, как определены силы» действующие в одной из шаровых опор, без труда можно определить силы (верхние и иижние), которыми нагружена вторая опора: Вхо = St + Byo =s JVu0 -j- ^эс» ~    Лэсл, Byu = Np- *
■аса»
liFyu -
yu *
Шарнир нижнего рычага должен воспринимать вертикальные и боковые нагрузки. Первые действуют в направлении оси F, т. е, перпендикулярно поверхности дороги, а боковые силы — в направлении оси X, т. е* параллельно ей. Для определения размеров шарниров, воспринимающих усилия (см. 121, рис. 3.1/25а и 3.1/25в1), необходимо раздельно указать составляющие в направлении оси поворота (направление Y) и перпендикулярно к ней. Кроме того, в связи с действием Рис. 1.87. При переднем приводе реакции Аго и Bz0 зависят как от силы тяги La* так и от продольного наклона оси поворота колеса, или ее продольного смещения. В приведенном примере пружина опирается на нижний рычаг. Направление составляющей Вго определяется величиной силы La'. а — вид сзади; б — вид сбоку пружины сила Ву всегда направлена вниз независимо от того, идет речь о Вуо (см. рис. 1.84) или Вуи (см. рис. 1.85). Сила Ву всегда знакопостоянна. Под углом к оси действует зна копер сменная нагрузка, вызванная противоположно направленными силами Вхо и Вхи. Эта нагрузка создает в шаровых пальцах напряжения изгиба. Поэтому средние и амплитудные значения нагрузки определяем только в направлении оси X: Вхт — (Вхо Вхи)/ 2; В ха ~ В хо Вхт. Как показано на рис. 1.82, для неподвижного автомобиля продольный наклон оси поворота или вынос ее вперед создают в верхней и нижней шаровых опорах реакции Аг и Bz. При движении автомобиля эти реакции, естественно, возрастают. Если при этом рассматривается передняя подвеска переднеприводного автомобиля, то кроме двух названных сил возникает тяговая сила, которая также действует в направлении оси Z. Как было изложено в [21, п. 4.9], силу LAl> действующую на катящееся колесо, следует вначале перенести в центр колеса* обозначив ее L'A\t а затем как Lai перенести ее на ось поворота под прямым углом к последней (рис. 1.87). Сила Lai смещена от оси колеса вниз на расстояние aL определяемое по формуле aL = R2 sin 60 = = R0 sin б0 ^ + tg2 e)/(l + tg2e+tg2 6) + rn sin (60 + y0) sin 60- Для расчета Bzo требуется найти Byo. При определении этой составляющей следует учитывать смещение боковой силы Sl9 Рис. 1.88* При продольном наклоне или смещении оси поворота колеса боковую силу St, действующую в пятне контакта колеса с дорогой, следует перенести по вертикали на ось поворота колеса, при этом сила Sx окажется иад плоскостью дороги иа расстоянии п8 = гд sin2 е (подробнее см. рис. 1.90) показанное на виде сбоку (см. рис. 1.90, б). Это смещение объясняется расположением оси поворота.
Расстояние, на которое сила смещена от поверхности дороги, ns = па sin е = Гд sin2e. Расстояние па приведено на рис. 4.8/3 121 ]. Уравнение моментов относительно точки В, выведенное на основе рис. 1.88, имеет вид А0 = [N'vob + Si (d — п )]/[с cos а + (а — Ь) sin а]; Аус == А$ Sin CXJ Вуо == N vo Аур» Используя Вуо, N'vo и Lai = MnlrRt можно затем определить составляющие Вго и Аго [Мп см. уравнения (1.2.5) и (1.2.7)]. Приняв А за центр вращения (см. рис. 1.87), получаем Bzo ~ \Nvoe -|- LAi [с -f- d (гд &l)] By0f\!c\ Axo ~ LA1 — Вго- Нижние значения сил Azu и Вги, рассчитанных при уменьшенных силе тяги и нагрузке N1 на колесо, меньше верхних значений и имеют то же направление, поэтому в их определении нет необходимости. В шарнире В под углом к оси пальца действуют три силы. Две из них (Вхо и Вхи) имеют знакопеременный характер и одна (BZo) —знакопостоянный (рис. 1.89, слева). Для расчета на прочность с целью предварительного определения размеров можио (как показано на рисунке справа) сложить три силы, считая их все знакопостоянными. При этом ошибка будет незначительной для поперечной силы Bquer = / (Вхс + вхиу т Ж. При переднем приводе, включающем полуоси с шарнирами равных угловых скоростей, которые соединяют колеса с дифференциалом, трудно разместить пружину между нижним рычагом подвески и кузовом (см. [21, рис. 3.4/151). Поэтому в качестве упругого элемента используется торсион 121, рис. 3.4/10 и 2.161 t Рис. 1.89. Если какая-либо сила (например, Вг) имеет пульсирующий характер, а действующая перпецдикулирио к ией Вжи или Вхо — знакопеременный, то эти силы с незначительной погрешностью можно суммировать и равнодействующую рассматривать как знакопостоянную силу или винтовая пружина, опирающаяся на верхний рычаг, В первом случае статическое распределение сил в подвеске соответствует описанному выше. Определение этих сил необходимо для того, чтобы с использованием силы а также длины рычагов / или г найти крутящий момент, которым нагружен торсиои. Более подробно этот расчет приведен в п, 2.4.6.
На рис. 3.4/7а [211 приведена подвеска на двух поперечных рычагах с верхним расположением пружины (модель «Рено-12»). Распределение сил в этом случае имеет несколько иной вид (рис. 1.90), На виде сзади (рис. 1.90, а) сила Ауо* являющаяся
Рис. 1.90. Силы, действующие в случае, когда пружина опирается на верхний рычаг. Переднеприводной автомобиль с продольным наклоном оси поворота: a — вид сзади; б — вид сбоку силой упругости пружины, направлена вниз, а сила Вуо = — Вхе tg (3, величина которой зависит от Вхо и угла р направлена вверх. Боковая сила SJ, находится над дорогой на расстоянии пе. Направление силы Аы может быть заранее определено лишь ориентировочно. Величина этой силы зависит от соотношения плеч, входящих в уравнение моментов. Поэтому целесообразно составлять уравнение моментов относительно точки А. В этом случае однозначно определяем направление силы Bzo ~ {Л/vee -}- Ljij [c-\-d — (гд — Qz.)J Byof\/c. Отсюда находим Aze — Lai — Bzo. Если полученное значение силы 4го положительное, то ее направление будет соответствовать приведенному на рисунке. Если отрицательное, то ее направление будет противоположным. Определение нижних значений сил соответствует схеме, приведенной на рис. 1.85. Следует учитывать зависимости BljU = Вхи tg р и Ауи = N'v — В,!и. Подробности можно видеть в приведенном ниже примере расчета. 1.6.3. Пример расчета сил продолжительного действия в направляющих рычагах оси В качестве примера рассмотрен ведущий передний мост с пружиной, опирающейся на верхний рычаг,    приведенный на рис. 3,4/7а 121]. При расчете долговечности    следует исходить из допустимой нагрузки на мост. Ниже приведены допустимые нагрузки, силы и веса деталей, а также плечи действия сил и углы: Нагрузка на передний мост    Cv = 6000 Н Нагрузка иа колесо    Nv — 3000 Н Половина веса неподреесореккых частей    Uvl2 = 280 Н Сила тяги на третьей передаче    L^i — 800 Н Плечо обкатки    Ra — 28 мм Угол наклона оси поворота в поперечной плоскости    8=7° Угол продольного наклона оси поворота колеса    в = 3° 40' . Схождение колес    ■$><, = +1° 30' Расстояние между точками Л н В в направлении оси    с= 215 мм Высота точки над поверхностью дороги    d = 179 мм Угол наклона верхнего рычага    а = 5° Угол наклона нижнего рычага    (3—8° Шины:    145SR13 наружный диаметр    D = 570 мм статический радиус    гст = 258 мм динамический радиус    гд = 275 мм давление воздуха    Р\ = 0,15 МПа 1.6.3.!. Силы в пятне контакта колеса с дорогой. Для определения коэффициента динамичности kt необходимо знать жесткость шины сг (см. 121, п. 12.5)]. Допустимая нагрузка иа шину типа 145SR13 составляет NB = 3350 Н при давлении в ней рв — — 0,18 МПа. По этим двум значениям получаем для рекомендуемого давления рг = 0,15 МПа: /3 = DI2 — г„ = 285 — 258 = 27 мм; = ЛУ/3 = 3350/27 = 124 Н/мм; Cj = cRpilpR — 124*0,15/0,18 = 103 Н/мм; cliN„ = 103/3000 = 0,0343. С использованием коэффициента 6, = 1,36 по рис. 1.2 полу* чаем верхнее значение вертикальной силы N’v0 = Nvkt - i/,/2 = 3000-1,36 - 280 = 3800 Н. Коэффициент боковых сил pF1 для определения боковой силы Slf имеющей знакопеременный характер, находим по рис. 1.4 как функцию нагрузки на колесо N„ — 3000 Н: Pfi = 0,35; = /V>F1 = 3000 0,35 = 1050 Н. 1.6.3.2.    Верхние значения сил в шарнирах подвески. Вначале проведем расчет верхнего значения силы В0, которой нагружена нижняя шаровая опора В, расположенная в нижнем рычаге, при этом рычаг, определяющий направление действия силы В0, расположен наклонно под углом Р = 8°: Вхо ~ в0 cos Р; Ву0 — В0 sin pg. В соответствии с рис. 1.90 уравнение моментов относительно расположенной на верхнем рычаге точки А будет иметь следующий вид: Во = [N'voa + 5| (d — ns с)]Цс cos р — (а — b) sin Р]. Учитывая длину плеч п» — rn sin2 е = 275-0.0642 — 1,1 мм; а = (с + d) tg б0 + R0 = 394-0.123 4- 28 = 76,5 мм; а — Ь = с tg 60 = 215-0,123 = 26,4 мм, получаем В0 = (380-76,5 + 105-395)/209 = 3360 Н. Следовательно, Вхо = 3330 Н; Ву0 = 470 Н; Ахо = Вхо — Si = 2280 Н; Аув =-- N'vo Ч- Ву0 = 4270 Н. 1.6.3.3.    Нижние значения сил в шарнирах подвески. Далее будут определены нижние значения сил. Целью этого расчета является определение возможности появления знакопеременной нагрузки. Приняв за центр вращения точку А, на основе рисунка 1.85 получаем N'v = Nv - UJ2 = 3000 - 280 = 2720 Н; В и — [S, (d — п, + с) — Л^а]/[с cos р — (а — Ъ) sin р] = = [105(179 - 1,1 +215) - 272.76.5J/209 = 990 Н; Вхи — Ви cos р = 980 Н; Вуш = Ви sin р 1400 Н. Отсюда получаем А*и = Вхи — S, = 980 - 1050 = —70 Н. Отрицательная величина Ахи указывает на то, что эта составляющая направлена иначе, чем показано на рис. 1.85. Таким образом, нагрузка носит не знакопеременный, а знакопостоянный характер, что справедливо и для Ауи. В связи с тем, что на этот рычаг опирается пружина, при дальнейших расчетах следует учитывать только верхнее значение составляющей А !/и. 1.6.3.4,    Силы, создаваемые крутящим моментом двигателя. Чтобы определить поперечную силу Вдиег, которая изгибает поворотную цапфу, следует дополнительно определить составляющие, действующие в направлении оси Z. При этом речь идет о силе тяги LAl и реакциях опоры, вызываемых продольным наклоном оси поворота. Вначале проводим расчет плеча, на которое смещена вниз относительно центра колеса сила LAl, действующая на поворотную цапфу, а также плечи ей/: aL — R0 sin 60 j'( 1 | - tg2 e)/(l | ■ tg2 e -|- tg2 6„) | ■ + r„sin60 sin (60 + Vo) = 28*0,1219 / (1 + 0,004)/(l + 0,004 + 0,015) + + 275.0,1219-0,1478 = 8,4 мм; e — (c + d — гд) tg e = 7,6 мм; f — с tg e = 13,8 мм. Из уравнения моментов относительно точки А получаем Bzo = IN'vBe + LM{d + c + aL- гд) - Byof]/c = [3800-7,6 + + 800(179 + 215 + 8,4 - 275) - 380-13,81/215 = 590 Н, откуда А%о = Lax — Вго = 800 — 59,0 = 210 Н. 1.6.3.5,    Силы» действующие на верхний шарнир А, Знакопостоянная снла, создающая в верхнем шарнире напряжения сжатия, Ауо = 4270 Н. Напряжения изгиба в шаровом пальце вызываются действующими на шарнир радиальными силами Ахо и Azot которые в соответствии с п. 1.6.2 следует просуммировать: Адшг = V Же + Ж = /22^+2^ = 2290 Н. 1 <6.3.6. Снлы, действующие т нижний шарнир В. Сложим также три силы Вх„, Вхи и Вго, действующие в радиальном направлении на нижний шарнир В, и отделим от растягивающих и сжимающих шарнир составляющих Bvo и В,т. По рис. 3.1.26а и 3.1/26Ь 121) видно, почему это необходимо’ Поперечные и растягивающие силы воспринимаются пластмассовым вкладышем. Силы сжатия нагружают винтовую пружину, используемую для устранения люфта: Bqutr * V'(B7o + BxufT Bio = /(3330 + 980)s'+ Ш = 4350 Н. К этим силам следует добавить Вув — 470 Н (растяжение) и Вуи =140 Н (сжатие). Значения всех сил приведены в табл. 1.5, представленной в конце п. 1.6.8. 1.6.4. Силы, возникающие при движении ао дороге с выбоинами (случай 3) В отличие от расчета шарниров поворотной цапфы, кратковременную прочность которых мы определяли по большему из моментов МЬ2 и Мьз 1см. уравнения (1.1.8) и (1.1.9) 1, при расчете подвески оба момента рассматриваются действующими раздельно. Причиной этого являются различные перемещения рычагов и, следовательно, их разное положение. При расчетном случае нагружения- 2, т. е. при преодолении железнодорожного переезда, подвеска анализируется в крайнем верхнем положении. В представленном в этом параграфе случае нагружения 3, т. е. при движении по дороге с выбоинами, подвеска вновь рассматривается в нормальном положении. По-прежнему используя вертикальную силу Nm = kiNv — (f/;,/2), следует лишь вместо использовать максимальное значение боковой силы Sg = n,FiNB, а вместо продольной силы Lai силу ^Ai ~    — М^    д. В остальном расчет проводится так, как показано на рис. 1.84, 1,87 и 1 90, Коэффициент боковых сил р^а следует определить по рис. 1 4. 1.6.5. Силы, действующие при движении через железнодорожный переезд (случай 2) Как уже описано в п. 1.4 и показано на рис. 1.40, при расчете максимальных вертикальных нагрузок следует установить колесо в крайнее верхнее положение, сместив его на величину хода fx. Это необходимо для определения изменившихся углов (с индексом 2) сх8, (Ц, у, и б*, а также изменившегося плеча обкатки Rm (PKC‘ 1-91). Если нз конструктивных соображений ограничитель хода подвески установлен не на том рычаге, на который опирается пружина, то* как уже описано в п. L4* следует при крайнем верхнем положении подвески разделить силы; действующие на ограничитель хода уже в точке контакта колеса с дорогой. Если же и пружина, и ограничитель расположены на одном и том же рычаге, то разделение сил упрощается. Для этого следует по чертежу определить следующие изменения между «нормальным* положением колеса и его крайним верхним положением перемещение ушка Л/ листовой рессоры; угол закручивания Дф торсиона; уменьшение длины &fF пружины (динамический прогиб пружины) Нормальное положение при рассмотрении кинематики предполагает наличие в автомобиле двух человек массой 65 кг каждый. При расчетах на прочность можно использовать положение автомобиля при допустимой полной загрузке, Если в качестве упругого элемента используется винтовая пружнна, то разница между ее длиной при незагруженном автомобиле Lw и при крайнем верхнем положении колеса Ln представляет собой динамический прогиб (рис* i 92) Рис. 1.92. Расстояния и углы, необходимые для расчета длины винтовой пружины Ln под мак* симальной нагрузкой; а — нормальное положение; б — крайнее верхнее положение
Увеличение силы сжатия пружины составит Прибавляя AF к силе F пружины при нормальном положении подвески, мы получим максимальную нагрузку, которая может быть воспринята пружиной при крайнем верхнем положе-нии подвески Fm — F + AF, П. 2.47 содержит описание длин Lm и Lns а
Рис, 1.91. Определяя нагрузки, возникающие при преодолении железнодорожного переезда, подвеску следует рассматривать в крайнем верхнем положении, при этом направление нижнего рычага будет иным, чем в рассмотренных выше случаях
также определение жесткости cF пружины с учетом передаточных отношений ix и iy. Последние приведены в п. 2.1.7 и учитывают £ как угол отклонения оси от вертикали. Однако при рассмотрении статических нагрузок центр координат должен быть перенесен в основание рычага, в результате чего на рис, 1.92 появляется угол Передаточное отношение для приближенного определения жесткости cF может быть получено с учетом плеч i и / ix = //It cos (£' -f а)] илн в виде ix = bi(a cos £), в соответствии с уравнением (2.1.26). Подробности расчета, а также расчет iy приведены в следующем примере. При отсутствии чертежа динамический прогиб пружины Д/^ может быть рассчитан по отрезкам и углам, показанным на рис. 1.92. Вначале следует определить q, т. е. расстояние от верхней опоры G до центра шарнира рычага С, а также угол со0 между рычагом и линией q в нормальном положении, при этом должны быть известны расстояния i и ;, величина предварительного сжатия Lv пружины, а также угол £ между осью пружины и перпендикуляром к рычагу (т. е. отклонение от 90°): q = > Z4 -р i2 — 2Lwi sin f7; sin cd0 = {L Jq cos £'). По углу поворота рычага Да = а2 — а0 можно рассчитать длину пружины под динамической нагрузкой Ln = V (f ~г ** — 2qi cos соа , а затем Д/*. и Т7^, при этом соа = ш0 — Да. Перпендикулярная к рычагу составляющая силы сжатия пружины в этом случае (рис. 1.93) Fс2 = f max COS £21 где cos I2 = (?/Ья) sin 0)2. Если пружина опирается на верхний рычаг, то расчет силы £, действующей на ограничитель хода, проводится в такой последовательности. Сначала с помощью приведенных иа рис. 1.76 и L90 схем и примера разложения сил, а также имеющихся значений сил АхЛ и Aследует определить силы Ли2 и Л02, действующие в плоскости рычага. Расчет осуществляем, определяя соответственно максимальную вертикальную силу в контакте колеса с дорогой и боковую силу ЛТГ* - JWV, - Uj2; воздействие ограничителя хода): а — вид сбоку* б — внд сверху
Рис. 1.93. Силы, действующие на верхний рычаг (учтены сила пружины и $
При расчете задней подвески вместо N„ и Uv следует использовать силы Nh и Uh. Если ось ведущая, то в расчет дополнительно следует включить продольную силу LAl = Mtl/rK в соответствии с уравнениями (1.2.5) и (1.2.7). Используя составляющую Ат и известную составляющую Fm силы пружины, можно по приведенному на рис. 1.93, а виду сбоку рассчитать силу, действующую на ограничитель хода (см. также рис. 1.73): Е = (Лад/ — Fmi)!m. После этого, используя вид сверху, можно определить силы, действующие в шарнирах: В последнем уравнении появляются составляющие силы, действующие в шарнирах в направлении оси U. Эти составляющие вызываются как силами Аиъ и Fu2 = Fn)ax sin £2. так и составляющей Агг, которая возникает при передаче сил тяги и прн движении накатом (см. рнс. 1.82). Направление составляющей С2иг не очевидно, в то время как С1и2 определяется без труда. Поэтому составляем уравнение моментов относительно точки Са Ci из — Миг (8 — I' Aztj I Fu3(g — h)]/g,
откуда 4 Рвймпель П. 97
Рис. 1.94. Если ограничитель хода расположен над верхним рычагом, а пружина опирается на нижний рычаг, то наибольшая вертикальная сила W'2, действующая в пятне контакта колеса с дорогой, должна быть разложена на составляющие:
N' = kJJ — U /2; S, « ц_ N ; W = о2 2 о    о/1 F, сЛ F “ *«. - ("г/2) + /Iе» = "в - - Nc fic%v ^у Знак перед CSuS указывает на соответствие этой составляющей фактическому направлению, выбранному ранее. Силы, совместно действующие в направлениях осей U и V, являются теми силами, которые нагружают опоры подшипников в радиальном (т. е. поперечном) направлении: С\„иег ~ УС\ ul + С\ г2> С2 quer ==s "j/”^2 и2 ”1” (-*2 v2* Дополнительные подробности и расчетное разложение сил можно найти в примере, приведенном в следующем параграфе. Если и пружина, и ограничитель хода укреплены на нижнем рычаге, то действие сил соответствует схемам, приведенным на рис. 1.84 и 1.87. Предшествующий случай, когда пружина опирается на нижний рычаг, а ограничитель укреплен над верхним рычагом, представлен на рис. 1.94. В этом случае, чтобы получить требующиеся при дальнейшем расчете вертикальные составляющие Ау = Ne и By — NF, разделение сил следует выполнить в точке контакта колеса с дорогой. Неизвестные составляющие в направлении оси X можно получить из следующих уравнений: Вх ~ Nvifh. "Y *Si (сг -|- dz) — Ву (Аг — Ах = Вх Sx. Расстояния, изменившиеся при переходе подвески от «нормального» положения до крайнего верхнего, отмечены индексом 2. Между двумя составляющими сил, действующими в верхней (Ах и Ау) и нижней (Вх и Ву) опорах, в данном случае нет функциональной зависимости. Составляющие следует разложить с учетом углов as или |3S (т. е. в плоскости рычага и перпендикулярно к ней), чтобы получить силу Е, действующую на ограничитель хода, а также возможность расчета сил, действующих в шарнирах Clt Cs, Dj и Ds. Чтобы получить возможность предварительного определения размеров деталей подвески, расчет должен быть достаточно точным. Так как нижний конец винтовой пружины центрируется кольцевой отбортовкой, динамический прогиб AF будет несколько превышать теоретически рассчитанную величину, а сила £, действующая на ограничитель хода, будет соответственно несколько меньше. 1,6.6. Пример расчета (случай 2) В соответствии с рис. 1.91 для крайнего верхнего псложения подвески в продолжение примера расчета, приведенного i п. 1.6.3, будут справедливы следующие параметры с индексом 2 Угол наклона верхнего рычага    а2 — 15° 30' Угол наклона ннжнего рычага    Ра = 14° Изменившийся угол наклона осн поворота    62= 7° 10' Изменившееся плечо обкатки    Roz — 27,8 мм Динамический ход подвески до крайнего верхнего положения    = 43 мм Жесткость пружины    с20 — 11 Н/мм Замеренное для автомобиля изменение угла наклона оси поворота колеса Аб = б2 — 60 = 7° 10' — 7° — 10' является исключительно малым. В связи с этим расстояния а% Ь, с и & могут считаться неизменными. Для верхнего рычага в соответствии с рис. 1.92 и 1.93 справедливы следующие величины: g = 210 мм;    / = 230 мм;    п = 90 мм; Л = 100 мм;    k = 130 мм;    Lw — 250 мм; i = 170 мм;    т = 120 мм;    1' = 3°. По рис. 1.2 определяем коэффициент динамичности k2 = 2,34. 1.6.6.1.    Силы в пятне контакта колеса с дорогой. Из п. 1.6.3 известно: N1, = 2720 Н; Si = 1050 Я; LM = 800 Н. В этом случае максимальная вертикальная сила N'v2, которую следует учитывать, = k2Nv = 2,34-3000 - 7020 Н; N'V2 = Nv2 - UJ2 = 7020 - 560/2 - 6740 Н. 1.6.6.2.    Снлы в нижнем рычаге направляющего устройства подвески. Сила упругости пружины и сила, действующая на ограничитель хода, передается на верхний рычаг. Поэтому сначала рассмотрим нижиий шариир, который служит лишь одним из звеньев направляющего устройства. Составляющие Вх2 и Ву2 определяются направлением рычага и связаны между собой углом р* : Bvt = Bxt tg P*. Составляя уравнение моментов относительно точки А в соответствии с рис. 1.90, получаем N V2 о —j— S | (с —f— d — tit) — Bg 2^ — By2 (о — V) — 0; Вх2 = INv7a -) Si (с I d — rtj)]/[c -j (о — Ь) tg P2] = = [674-76,5 + 105-393J/J215 -f 26,4-0,2493] = 4020 H; Byi = 4020 tg 14° = 1010 H. В связи с тем, что вертикальная нагрузка на колесо Nvi увеличилась, составляющая по оси Z должна быть пересчитана: Вг2 = \NV2& — ByJ -f- La {с -f- d — (гд — a{]]\/c -= j 6740 - 7,6 — 1010 • 13,8 + 800 [215 + 179— (275— 8,4)] }/215 = 650 H. Чтобы определить максимальную силу, действующую в поперечном направлении, следует сложить составляющие в направлениях осей X и Z, как показано на рис. 1.89: В2„иег= УВ‘х2 +Ж = У40202 f 6502 = 4070 Н. Составляющая Ву2 = 1010 Н создает в нижнем направляющем рычаге напряжения сжатия. 1.6.6.3.    Силы, действующие на верхний несущий рычаг. Как видно на рис. 1.91, нижний рычаг наклонен в направлении, противоположном номинальному положению. В результате наклона рычага возникает направленная вниз сила Ву2 (см. рис. 1.91 справа). Составляющие силы в шарнире А: Ах2 = Вх2 — Sx = 4020 — 1050 = 2970 Н; Ау2 - N'v2 - ВУ2 = 6740 - 1010 = 5730 Н; AZ2 — Bz2 ~ 800 — 650 = 150 Н. Из сил, действующих на верхний рычаг, Ау2 = 5730 Н является самой большой сжимающей силой. Поперечная сила А2,и,г = УАх2 + А% = У29702 + 1502 = 2980 Н. 1.6.6.4.    Разложение сил на составляющие в направлениях U и V. Чтобы определить нагрузки, действующие на пружину и на ограничитель хода сжатия, следует разложить составляющие Ахг и Ayt (рис. 1.95): АХи — Axi cos аг = 2970-0,9636 = 2860 Н; Ах0 — Ахa sin аа = 2970-0,2672 = 790 Н; Ауи = Ауг sin а2 = 5710-0,2672 = 1530 Н; Аув = Аь2 cos а2 = 5710-0,9636 = 5500 Н; Аи2 = Ахи - Ауи = 2860 - 1530 = 1330 Н; А,8 = А„ + Аув = 790 + 5500 = 6290 Н. Рис. 1.95. Разложение сил, приложенных к верхнему рычагу в точке А и действующих вдоль осей X и Y, на составляющие в направлениях U и V: ^JCU ~ АХ2 COS а*’ Axv = ^*2 Sln °V    ™ АхУ
= ^ ув sln а2* А yv ~ А У2 cos аа: ^ us = А хи “ * _ Л -И ==>1 -4- у! v //I /
у U' ИЙ    ЗСИ ' 1.6.6.5. Определение сил, действующих на пружину и ограничитель хода сжатия. Как описано ниже в п. 2.1.7, статическую нагрузку на пружину при номинальном положении подвески можно определить через нагрузку N'v на колесо и передаточное отношение по силе iy: Fw = N’Jy. где Nv — Nv — (UJ2). В соответствии с уравнением (2.1.30) и рис. 2:15, а также учитывая формулы, использованные в примерах расчетов, такие, как £ — а = £', получаем _ / cos a [ Rp Ч- tg бр (с -f- ^)] Г    с    ,    1 у    i cos £'с
+
+
Ro4-tg60(c+d) Tctgp —tg6
215
230-0,9962 • (28 + 0.1228 - 394) 170 0,9986-215 0,0875
]-
[284-0,1228-394 ] = 1,44
,    tga "r 1—tg6„tgp
+
1
+
+
1 —0,1228.0,1405
7,115 — 0,1228 и, следовательно, Fw = 2720-1,44 = 3910 H. Длину L„ и динамический прогиб AfF пружины определяем в соответствии с формулами, приведенными в п. 1.6.5, используя известные размеры рычага i и /, длину пружины L„ и динамический прогиб пружины AfF. Необходимая расчетная длина
q = v Lw + *s — 2L„,i sin = = /2502 + 1701 - 2-250-170-0,0523 - 295 мм
и, следовательно,
sin ©о = Lw cos %lq = 0,845. Угол между рычагом и отрезком q при номинальной нагрузке составляет ©0 = 56° 40', а в крайнем верхнем положении рычага = ш0 — Аа = 47° 10'.
Используя cos, определяем длину пружины Ln при динамической нагрузке Ln = У Q2 t2 — 2qi cos со8 = 218 мм. Динамический прогиб пружины Дjр — jL[у’ fj ’— 32 мм. Приведенная к колесу жесткость пружины составляет cw = = 11 Н/мм и, следовательно, жесткость пружины в соответствии с уравнением (2.1.23) с-р — C2Vixiy< Передаточное отношение в соответствии с уравнением (2.1.26) ix = Ы{а cos |), а с учетом приведенных в этом примере обозначений ix = //It cos (Г + а0)]. Подставляя числовые значения, получаем ix = 230/1170 cos (3° + 5°)] = 1,36; cF = 11-1,36-1,44 = 21,5 Н/мм. В соответствии с этим расчетом сила, действующая на пружину, Fmax = Fw + AF = FW + &fFcF = 3910 + 32-21,5 = 4600 H. Для продолжения расчета необходима составляющая силы пружины Fvz = Fmax cos £2. С учетом угла ££ в крайнем верхнем положении, вычисляемого как cos £2 = <7 sin “2ILn = 295 X X 0,733/218, I' = 7° 15', эта составляющая Fvz = 4600-0,992 = 4560 Н. В соответствии с рис. 1.93 силу Е, действующую на ограничитель хода, можно определить, используя следующее уравнение: Е = (Amj — Fv2i)/m = = 629-230 —456-170/120 = 5570 Н. В связи с тем, что ограничитель хода смещен внутрь по отношению к пружине, действующая на него сила Е = 5570 Н превышает максимальную силу сжатия пружины, которая составляет Fmax - 4600 Н 1. 1.6.7. Силы, возникающие прн торможении (случай б) Если тормозные механизмы передних колес расположены в колесе, то при коэффициенте сцепления шины с дорогой = = 1,25 в подвеске могут возникнуть большие перегрузки, чем при движении по дороге с разбитым покрытием. Для расчета сил в рычагах А и В подвески автомобиля в положении, соответствующем номинальной нагрузке, вычисляем продольную силу Ьь —    и верхнее значение вертикальной силы N'vo — = kiN0 — UJ2. Боковые силы невелики и ими можно пренебречь. Реакции в элементах подвески (которые для отличия от -предшествующих расчетов имеют индекс 5) снова следует определять во взаимно перпендикулярных плоскостях. Сначала на виде сзади рассчитываем величины АхЪ, Ау6, Вх6 и ВуЬ как функции N’v0. Если пружина опирается на нижний рычаг, то статическое распределение сил соответствует рис. 1.75. Для случая, когда пружина опирается на верхний рычаг, может быть использован рис. 1.90, но без S4. Все предшествующие расчеты касались движущегося автомобиля, т. е. при расчете длины отрезка d учитывался динамический радиус гд шины. Это видно на тех рисунках, где показано положение нижней шаровой опоры В над поверхностью дороги. Расчет сил, возникающих при торможении, предусматривает скорость, близкую к нулю. К этому следует добавить уменьшение радиуса шины в результате увеличения нагрузки. Поэтому необходимо в расчете учитывать статический радиус гст при соответствующем вертикальном отрезке dt (расстояние от поверхности дороги до шарнира В). Уменьшение высоты приводит к незначительному увеличению плеча обкатки, в результате чего оба горизонтальных отрезка а и b (несмотря на то, что db меньше d) не изменяются по величине. Следующим шагом является использование боковой проекции для определения сил <41б и ВгЬ, являющихся функцией тормозной силы LB и уже известных сил, действующих вдоль оси Y. При этом, как показано на рис. 4.9/1 [21 ], тормозную силу LB следует считать действующей на расстоянии Ов = Ra cos б0 sin S0 под поверхностью дороги при R0 > Он над ней — при отрицательном плече обкатки. Используя рис. 1.96, составляем уравнение моментов относительно точки А и получаем в результате силу В25 — [Lb {с г ds -f- О-в) — N'voe-f- BysfVc. Откуда Аж — Вл £*в* Если автомобиль не имеет продольного наклона оси поворота колеса, то в числителе уравнения для определения ВгЪ выпадают два последних члена. Поперечная сила, вызывающая в пальцах Рис. 1.96. Силы, возникающие в подвеске при расположении тормозного механизма в колесе. Силу LB следует рассматривать как приложенную на расстоянии ав = Rb cos 60'Sin 60 под поверхностью дороги (при положительном плече обкатки) или на том же расстоянии над ней (прн отрицательном плече обкатки). При малых скоростях происходит уменьшение динамического радиуса качения шины, в результате чего точки А и В несколько опускаются,
t
что учтено длиной отрезка db Рис 1.97. Для расчета сил в опорах Dt и D2 следует составляющие Вх и Вх рассматривать совместно шаровых опор напряжения изгиба, образуется под действием составляющих по осям X и Z: Quer —    Bs Qtiff — |/ ВжЬ Подробней этот вопрос рассмотрен в примере расчета* приведенном в следующем параграфе* Если тормоза расположены внутри, у дифференциала, то сила Вхь значительно меньше. Как описано в 121, п. 4.9] и показано на рис. 1.87 и 1.90, для определения LA в этом случае продольную силу следует рассматривать действующей на расстоянии aL = sin 60 ниже оси колеса. Таким образом, статическое распределение сил соответствует тому, что показано на этих рисунках. Единственными отличиями является то, что сила LB действует в направлении, противоположном показанному на этих рисунках для силы LA, а вместо расстояний а, b и d следует использовать а6, Ьь и Как и для случая, когда тормозной механизм расположен в колесе, вначале должны быть определены составляющие сил в направлении осей X и К в точках Л и В. Исходя из известных сил в шаровых опорах направляющего устройства, расположенных рядом с колесом, необходимо проверить силы, действующие в шарнирах рычагов (т. е. в точках Сг, Сг, Dt и D2), чтобы получить возможность судить как об их прочности, так и податливости. Чрезмерная эластичность может вызвать нежелательные изменения схождения колес и оказать влияние на управляемость автомобиля. Если тормозной механизм расположен в колесе, то иижний рычаг подвержен значительной нагрузке со стороны силы Bzbt которую следует рассматривать совместно с составляющей ВхЬ (рис. 1.97). Как показано на рис. 1.76 и 1.95, определенные в начале расчета составляющие в направлении осей X и Y для продолжения расчета следует разложить на связанные с рычагом направления U и Y. Определение нагрузок Dt и D2b опорах нижнего рычага, расположенного на виде сбоку под углом, показано на рис. 1.80 и 1.81. Определение нагрузки на опоры С, и С2 верхнего рычага приведено на рис. 1.93. Однако этот рычаг на виде сбоку будет расположен горизонтально. 1.6.8. Пример расчета (случай 5) Пример расчета представляет собой продолжение п. 1.6.3 и 1.6.6. Поскольку автомобиль вновь рассматривается в нормальном положении, можно воспользоваться уже имеющимися цифровыми данными и, кроме того, уже рассчитанными параметрами, приведенными в п. 1.6.3: верхнее значение вертикальной силы N'vo — 3800 Н; длина плеч: а — 76,5 мм, а — Ь ~ 26,4 мм» е — = 7,4 мм и / = 13,8 мм. Установленные на автомобиле радиальные шины с брекер-ным поясом имеют радиусы: гя — 275 мм и гст = 258 мм. Разница между радиусами составляет Дг = 17 мм. Для получения dt эту разницу следует вычесть из входившей ранее в расчетное уравнение величины d = 179 мм: db~d — Дг — 162 мм. Составленное в соответствии с рис. 1.90 (без S,) уравнение моментов относительно точки А позволяет через зависимость В= = Bxi tg f} определить силу ВхЬ. В связи с тем, что мы не принимаем во внимание боковую силу, эта сила равна Axbi В„ь = N'voa/{c - (а - Ь) tg р] = 3800-76,5/(215 - 26,4.0,14) = = Л,8= 13800 Н; Byt = 13 800-0,14 = 19 Н; ;4„s = Nn -f ВуЪ = 3990 Н. Нагрузка Сила. Н, в > шарнирах Длительного действия Случай 2 Случай 5 С 5730 С 3990 П 2980 П 3080 Р +470 С —140 С 1010 Р 190 П 4070 П 6650 Используя имеющиеся величины ВуЬ и LB ~ 1,25N, = = 3750 Н, проводим расчет сил в направлении оси Z (см. рис. 1.96). Неизвестная длина плеча, на котором действует тормозная сила, ав — R0 cos 60 sin 60 = 3,4 мм; В,5 = [LB (с + d5 + ав) - N'vce + By5f]/c = [375 (215 + 162 + 3,4) - - 380-7,6 + 19-13,8]/215 = 6500 Н; Аа = Вгъ -LB = 6500 - 3750 = 2750 Н. Верхний рычаг А, воспринимающий нагрузку от пружины, при торможении нагружается следующими силами:_ поперечная сила Aavuer = V" А\ь + А% = У13802 + 27502 = = 3080 Н; сила сжатия Ау6 = 3990 Н.    _ Силы в нижнем направляющем рычаге: Вь qaer == У А:, I- В% - = У 13в(? + 65002 - 6650 Н. растягивающая снла ВуЬ — 190 Н. В табл. 1.5 обобщены силы, возникающие в шаровых шарнирах верхнего А и нижнего В рычагов при различных видах нагружения (П — поперечная сила; Р — растяжение; С — сжатие). В расчетном случае 5 (торможение) предполагается, что боковая сила отсутствует, поэтому в шарнире А присутствует небольшая сила сжатия, а в шарнире В — небольшая сила растяжения. Нижний рычаг в случае 2 (железнодорожный переезд) имеет другой угол наклона, следствием которого является меньшая сила В. 1.6.9. Влияние СИЛ; действующих в рулевых тягах Если автомобиль имеет продольный наклон оси поворота колеса, то при равномерном прямолинейном движении вертикальные и боковые силы вызывают соответствующие реакции в поперечной рулевой тяге, что хорошо видно на рис. 4.8/2, 4.8/3, 4.11/17—4.11/20 121] и подробно описано в п. 8.2.1 122]. Продольные силы, независимо от того, вызываются они сопротивле- Рис. 1.98. Моменты относительно оси поворота колеса, создаваемые вертикальной, боковой и продольной силами, могут суммироваться. Все моменты воспринимаются поперечной тягой и вызывают в ней составляющую 7^, которая, в свою очередь, оказывает влияние на реакции в рычагах нием качению WR или силой тяги La> передаются с учетом длины плеча R2 (см. рис. 1.87) также на рулевую тягу. На рис. 1.98 показаны все моменты, которые могут иметь место при переднем приводе и которые создают в поперечной рулевой тяге силы, направленные перпендикулярно к оси шкворня: t

Тх) = {Nv cos б0 sin etfs A1R2 cos 6©гд tg e)/r. Сила Tv будет тем меньше, чем больше длина рычага рулевой трапеции г [22, п. 8.3]. Она также уменьшается с уменьшением продольного угла наклона е оси поворота колеса и при уменьшении величин R2 и R3. На рис. 1.98 приведен редкий случай, когда все силы, действующие в пятне контакта колеса с дорогой, создают одинаково направленные моменты. При этом боковая сила действует знакопеременно и вполне может иметь противоположное направление. Если ведущими являются задние колеса, то сила сопротивления качению WR = fRNc направлена назад и также создает момент, направленный в противоположную сторону. Это краткое рассмотрение показывает, что сумма моментов относительно оси поворота колеса постоянно меняется и часто равна нулю. Измерения, кроме того, показали, что силы, действующие в поперечной рулевой тяге при равномерном прямолинейном движении по дорожному покрытию, используемому при расчетах на выносливость, относительно невелики. Таким образом, по этим двум причинам ими можно пренебречь, чтобы получить более простые уравнения. При расчете на прочность при кратковременных нагрузках картина несколько иная. При резкой манере езды в контакте колес с дорогой возникают значительно большие силы и при относительно больших #2, Rs и п'а моменты могут быть значительными, а силы в поперечной тяге могут превышать 3000 Н. Величина сил вновь зависит от длины рычага рулевой трапеции г и, кроме того, от угла, образуемого поперечной рулевой тягой в рассматриваемом положении. На рис. 1.99 показано крайнее верхнее положение подвески со всеми действующими силами, для которого в предыдущих разделах выполнен расчет. Эти силы частично разложены на составляющие Рис. 1.99. Подвеска (вид сзади) в крайнем верхнем положении. Указаны силы, создаваемые поперечной тягой рулевой трапеции. Пружина опирается на верхний рычаг Рис. 1.100. Виды подвески сбоку (а) и сверху (б), представленной на рис. 1.99 в крайнем верхнем положении. Все силы, включая силу в рулевой тяге Ть, нанесены и разложены на составляющие в направлении осей X и Z:
а — вид сбоку; б — вид сверху; 1 — рулевая тяга вдоль осей X и Y. На рис. 1.100 приведены виды подвески сверху и сбоку. По этим рисункам можно оценить дополнительные усилия, которые возникают в том случае, когда поперечная рулевая тяга имеет пространственный наклон. Проверка, проведенная с использованием данных из приведенного выше примера расчета, показала изменения сил в точках А и В в пределах 2 % в сочетании с высокой вероятностью ошибки. Величина этих изменений зависит от расположения поперечной тяги по высоте. Если тяга расположена относительно низко, то она в основном оказывает влияние на силы, действующие в нижнем шарнире В. Если же тяга смещена вверх (как показано на рис. 1.90), то возрастет ее влияние на верхний шарнир А. 1.7. СИЛЫ В ПОДВЕСКЕ «МАКФЕРСОН» 1.7.1. Определение статических нагрузок в пружине и шарнирах Колесо /, поворотная цапфа 2 колеса, наружная труба 3 амортизатора и шток 4 поршня (рис. 1.101) при анализе статического равновесия образуют единое целое по отношению к точке А крепления на брызговике и нижнему рычагу, закрепленному в точке В. На рис. 1.102 показана освобожденная система, в которой опоры заменены реакциями, разложенными в направлении осей X и Y. В качестве оси Y выбрана ось амортизатора, а ось X перпендикулярна к ней, т. е. система координат повернута на угол 60 поперечного наклона оси поворота колеса (см. [21], п. 4.1). Уравнение моментов относительно точки В с учетом нагрузки N'v на колесо и обозначения расстояний, приведенных на рис. 1.101, имеет вид Ах (с + о) = N'vb = N[b!{c + о), при этом b — R0 + d tg б0 и N'v = Nv — (Uv/2), т. e. статическая нагрузка на переднее колесо за вычетом половины веса неподрессоренных частей. Уравнение показывает, что чем меньше плечо обкатки и чем выше в надколесной нише может быть расположена точка А (величина с 4* о), тем меньше будет сила Ах, нагружающая на изгиб шток амортизатора. Что касается других условий, то, поскольку сумма всех сил в направлении оси Y равна нулю, статическая нагрузка на пружину Ay = N у -|- В у = F у где Ny — Nrv cos б0; Bv = Вх tg (Р + б0) [см. также уравнение F = iyNv (2.1.32)]. Принимая 2 ^зс — 0» определяем неизвестную пока силу — Ах + Nxt где Nx - N'v sin б0.    &0 Рис. 1.101. Силы, действующие в подвеске Макферсон на неподвижном автомобиле. Указаны необходимые для расчетов расстояния и углы
Рис. 1.102. Силы, действующие в подвеске «Макферсон», следует разложить на составляющие по осям X и F, которые повернуты на угол наклона оси поворота колеса силы рычаг черв3 Линия действия 1силы NC Рис. 1.103. Графическое определение силы Л, действующей в верхней точке А крепления стойки на крыле автомобиля, с учетом направления действия вертикальной силы N'v и усилия в рычаге. Последнее действует в йаправлении линии, проходящей через центры шарниров В и D В соответствии с правой частью рис. 1.102 изгибающий момент в штоке амортизатора Рис. 1.104. Для уменьшения плеча R0 обкатки можно сместить нижний шарнир В от оси амортизатора к колесу на величину t. При этом между осью поворота колеса А В и осью амортизатора А образуется угол а
Mh - Ахо. Сила в направляющей втулке штока амортизаторной стойки Сх = AJUl-o). Сила, действующая на поршень, Кх = Сх - Ах. Чем короче отрезок о, тем меньшими будут Сх и Кх и соответственно меньшим будет трение в направляющей втулке и на поршне. Как описано в п. 2.2, на основе замеров характеристик упругости подвески с петлей гистерезиса сила трения, в данном случае равная    является одной из демпфирующих сил и способствует повышению жесткости подвески/ Графическое определение сил часто является более простым, чем расчетное. Как показано на рис. 1.103, справа, используя известное направление действия силы N'v и силы, создаваемой рычагом BD, можно получить силу А и разложить ее на составляющие в направлении оси амортизатора и перпендикулярно к ней, чтобы таким образом определить реакцию опоры и силу, действующую на пружину. В соответствии с описанием, приведенным в п. 3.5 [21 ], и согласно рис. 4.4/12 [21 ] с целью уменьшения плеча обкатки R0 на переднеприводных автомобилях шаровую опору В часто смещают от оси амортизатора к колесу на величину t (рис. 1.104). При этом между осью поворота колеса и осью амортизатора образуется угол а, который можно выразить через известные длины отрезков: tg а = t/(c -f о). Ha рис. 1.105 показано разложение сил N'v, В и А в направлении оси амортизатора, т. е. развернутых на угол 6„ — а■ Уравнение моментов (в данном случае относительно точки А) имеет вид N vb -(“ Byt — Вх (с -(“ о) = 0. Применяя b = R0 + d tg 6„ + t cos (6„ — a) -f (c + o)-sin (60 — a); By = Bx tg (P + 6„ — a), можно рассчитать Вх. Нагрузку на колесо Nv = Nv — (VJ2) затем разлагаем на составляющие Nx — N'v sin (60 — а) и Ny = = N’v cos (6„ — a) для определения силы сжатия пружины Ау и нагрузки Ах в шарнире [см. также уравнение (2.1.34)]. Как указывалось выше, сила Ах при нагрузке на колесо, соответствующей двум человекам в салоне автомобиля, должна быть по возможности малой и, если это конструктивно возможно, то даже равной нулю. Как приведено в подписи к рис. 1.106, условие Ах = 0 (а следовательно, и С* — 0 и Кх = 0) выполняется в случае, если пружина смещена к колесу или наклонена так, что продолжение ее оси попадает в точку М пересечения линий действия сил N'„ и В. При выполнении этого условия силы В и F легко рассчитываются. Как показывает приведенная на рисунке справа схема, известны все углы силового треугольника, который следует построить. Расчет производим по формулам для силы сжатия пружины
F — Ay = N’v cos P/cos (P + 60 — a) и для силы, действующей на рычаг, В = Nrv sin (б0 — a)/cos (Р + б0 — a). Отрезок s, на который следует сместить пружину в сторону колеса, следует определять по чертежу. При Рис. 1.105. В случае смещения нижнего шарнира В к колесу на величину t все силы следует разложить с учетом угла 60—в отсутствии чертежа величина s может быть определена расчетным путем, для чего используют специально подготовленный эскиз (рис. 1.107): s = t + (Rq + d tg 60) cos (P + 60 — a)/cos p. Если величины t и R0 выдерживаются небольшими, то и необходимое смещение пружины может быть выполнено в ограниченных пределах. В некоторых легковых автомобилях в качестве упругрго элемента используют торсионы [21, рис. 3.5/9 и 3.5/10]. Тогда силы упругости должны восприниматься нижннм рычагом, при этом статические нагрузки и система уравнений соответствуют рис. 1.70 и 1.75. Единственным отличием является то, что сила Ах теперь должна быть приложена к верхней опоре перпендикулярно к оси амортизатора. Таким образом, угол отклонения линии действия силы от горизонтали равен уже не а, а 60 или 60 — а. На рис. 1.108 приведено направление силы Ах и графическое определение и последующее разложение силы В для определения момента, который воспринимает торсион, МР - Bcg. Момеит MF необходим для расчета торсиона (см. п. 2.4.6), Рис. 1.107. Схема для расчета величи* ны смещения пружины s, чтобы ее линия действия прошла через точку М:
Рис. 1.106. Силу Ах, направленную перпендикулярно к штоку поршня н создающую в нем напряжения изгиба, можно устранить. Для этого пружину, которая на рисунке представлена силой, действующей вдоль ее оси, следует сместить в сторону колеса на величину s, чтобы линия ее действия прошла через точку М пересечения лнний действия сил N’9 и В
г +1 = S а (Я„ + d tg а„) cos (Р + + a0 — ct)/cos Р = ВЛГ«* бЧА — a); ВМ = ВС' 1/cos Р; ВО = «о + d tg 6* Рнс. 1.108, Схема для расчета сил Ах и В при использовании в качестве упругого элемента торсиона, закрепленного в точке D 1.7.2. Длительно действующие нагрузки
На рнс. 1.109 приведена схема подвески и силовые треугольники для графического определения верхних значений сил в шаровой опоре В и точке А крепления стойки по результирующей силе Ron, полученной с использованием
N'o = kxNv - U J2; S, На рис. 1.110 приведена аналогичная схема для определения нижних значений сил. Результирующую Rvu получим с помощью N'v — Nv — UJ2. Для построения силовых треугольников рекомендуется масштаб 1 см = 200 Н. Для определения расстояний рекомендуется использовать чертеж общего вида, на котором передний мост изображен в масштабе 1 : 1 или в крайнем случае с уменьшением 1 : 2,5. На обоих рисунках показан наиболее сложный случай, когда шаровой шарнир смещен на расстояние t и, кроме того, ось пружи- Рис. 1.109. Графическое определение верхних значений сил длительного действия. Следует построить равнодействующую Rv0 сил N'v0 и Sj. При этом будут учтены смещения шаровой опоры на величину t и пружины иа величину s ны смещена от оси амортизатора на расстояние s. Чтобы получить направление сил А0 и Аи, следует реакцию Ах шарнира перенести, совместив ее силой Ауу а точку А9 соединить с М. Если нет возможности определить по четрежу необходимые для графического решения величины отрезков и углов, то неизвестные силы В0 и Аох следует определить расчетным путем. На рис. 1.111 приведена необходимая для этого схема с указанием сил, специально разложенных на составляющие в направлении осейХ и Y (т. е. повернутые на угол б0 — а). Условия равновесия: J] Fx = 0»    Nox ' Six -f- Вох Аох = 0; £ Fy = 0,    у “f” B0y Аоу = 0. Проще всего составить уравнение моментов относительно точки А'. В качестве неизвестных в этом случае появятся составляющие Вох и Воу. Используя вспомогательное уравнение В0у = Вох tg I, находим решение. В этом случае сложно определить размеры отрез- Рис. 1.110. Графическое определение нижних значений сил длительного действия с помощью равнодействующей Rou
Рис. 1.111. Для расчета верхних значений сил длительного действия в точках А к В необходимо разложить силы в направлении осей X и К, повернутых на угол 60—а: I = 0 + Q -а Рис. 1.112. Если силы Avx и Аих в точке А крепления стойки на кузове направлены в противоположные стороны, то шток поршня подвержен знакопеременным напряжениям изгиба ков, расположенных перпендикулярно к линиям действия сил. Поэтому, учитывая, что размеры с, d, s, t и R0 известны, предпочтительнее составлять уравнение моментов относительно точки В: Аих Аох
J] Л40тн в = О» -\-Nо(Ro dig6q) Sid — Аох(с -J- о) — —0. Деля одно уравнение на другое, исключаем одну из неизвестных сил (Аох или Аоу): В0Х/В0 у = tg Б = (Siy + Аоу — N 0y)/(Six — Аох + N ох); Аоу = Аох tg £ -f- Slx tg £ — Sly + Nox tg £ -|- Noyt где Slx = Sx cos (60 — a); Sly = S* sin (60 — a); Nox « = No sin (60 — а) и N0y = N'0 cos (60 — a). Аналогично выполняем расчет Bu и Лих. Следует, однако, учитывать, что поскольку мы осуществляем подстановку одного из трех уравнений в другое, все силы должны быть внесены с учетом их действительного направления действия. Используя известные теперь силы Аох и Аиху можно рассчитать длительно действующий на штоке амортизатора изгибающий момент. Если обе силы имеют одинаковое направление, то имеет место знакопостоянная нагрузка и расчет следует проводить, используя только Лжо, т. е. = Аохо. В приведенном примере силы В0 и £и, а также Аох и Аих направлены в противоположные стороны (рис. 1.112), т. е. нижняя шаровая опора и шток амортизатора подвержена знакопеременным нагрузкам. Чтобы определить напряжения изгиба, следует преобразовать максимальное и минимальное значения силы, а также преобразовать в знакопеременную нагрузку, которая после умножения длины отрезка иа о даст изгибающий момент (см. п. 1.3.4) Mhw = (0,58ЛОХ +0,42Лих)о. Так как сила Аих имеет противоположное по сравнению с силой Аох направление, перед AUXJ т. е. перед коэффициентом 0,42, ставится знак минус. В завершение следует убедиться, что имеющиеся напряжения не превышают допустимых (см. п. 1.3.1): 0ьф = MfiW/Wb ^ о& = 0,6овЬ|Ь2/(Ра1ЛО‘ Коэффициент    связанный с концентрацией напряжения вследствие напрессовки ступицы на вал, исключен. Коэффициент 0,6 справедлив для поверхностного упрочнения и вводится при использовании твердого хромирования штока амортизатора, чтобы обеспечить его герметичность в течение более длительного периода времени (см. табл. 1.1). Аналогичным образом определяем силу В, длительно действующую в нижней шаровой опоре и имеющую пульсирующий или знакопеременный характер. На основе полученных результатов определяем размеры шарнирных соединений. Становится возможным расчет нижнего рычага и шарниров Dx и D2, которыми он соединяется с кузовом. Если рассматриваемый автомобиль имеет продольный наклон оси поворота колеса или в случае переднеприводного автомобиля, в направляющем устройстве подвески возникают дополнительные силы, действующие в продольном направлении. В соответствии с п. 1.6.2 и рис. 1.87 и 1.90, следует действующую в пятне контакта катящегося колеса силу тяги LAl вначале перенести в центр колеса, а затем на ось поворота колеса перпендикулярно к последней. Это необходимо для расчета составляющих сил в направлении оси Z в точках А и В. Таким образом, сила тяги, обозначаемая LAl% оказывается смещенной от центра колеса вниз на величину &L = sin 60, где R2 — см. п. 1.6.2 и [21, п. 4.9]. Дополнительно следует перенести боковую силу Sif которую следует рассматривать действующей на ось поворота колеса над дорогой на высоте (рис. 1.113) пя = n'a Sin Е = Гд sin2 в. где п'а см. [21, рис. 4.8/3]. Вертикальные составляющие сил, которые необходимы для определения BZOi можно получить, используя приведенный на рисунке вид сзади, по зависимости Вох — Воу ctg рис помощью уравнения моментов относительно точки А: ^ N'v0 [R0 + d tg 60 + (с + о) sin 60] + Sx [(d — ns) + (c + o) cos 60J yo    (с + о) ctg P cos 60 — sin 60 Направление действия силы Azot приведенной на виде сбоку, не очевидно. Поэтому, составляя уравнение моментов относительно точки Л, вначале определяем о _ Byof + LA\ [(с + °) cos б0 + £ ~ (гд — gl)] + Nvoe > zo    (с + о) cos 60    * где е = 1(с + о) cos 60 + d ] tg е; f = (с + о) cos 60 tg в. Рис. 1.113. Виды подвески сбоку (а) и сзади (б), необходимые для определения сил, действующих в направлении оси Z. Эти силы имеют место в тех случаях, когда стойка на виде сбоку наклонена на угол е для обеспечения продольного наклона оси поворота или когда необходимо учитывать силу тяги Lj4 (или, как показано на рисунке, когда действуют оба фактора). Боковую силу 5Х следует считать действующей на расстоянии п0 = гд sin2 е над поверхностью дороги
В точке А действуют взаимно перпендикулярные силы (рис. 1.114): Ахо = Вхо Sjj Ayo = Byo -f- NАг0 — Lai Bzo- Если нижняя шаровая опора на виде сзади (см. рис. 1.104) или на виде сбоку (см. [21 ], рис. 4.11/28) смещена с оси амортизатора, то эти силы следует разложить на составляющие в направлении линии, соединяющей точки А и В, и перпендикулярно к ней, т. е. в трех направлениях, определяемых осью амортизатора. Вертикальную силу Ауо поэтому следует рассматривать отдельно и с учетом пространственного угла v, разложить на составляющие в направлении осей U и V (рис. 1.115). С учетом tgv = Vtga 6„ -f tg2 е, получаем Ауи = Аур sin v, Ауи: Аур cos v. Силы Ахо и Аго следует сложить и, учитывая угол х на виде сверху схемы сил, приведенной на рис. 1.114, разложить на со- ставляющие в направлении сил S и Т. Поскольку tg х = tg 80/tg е, в соответствии с рис. 1.116 получаем АХ8 — Ах0 sin XJ AXf — Ахо cos х, Агш = Azo cos х; Azi = Аго sin х, откуда Ав = Ажа — Аха и At = Azi + Axt. Силу Ав следует далее разложить на составляющие в направлениях U и V (рис. 1.117): Aau = Аа cos v; Aav = Аа sin V. Силы Asv и Ayv совместно определяют нагрузку на пружину Вторая составляющая A8U, также перпендикулярная к прямой АВ, как и AyU9 приложена к штоку поршня. Чтобы иметь возможность определить напряжения изгиба, на основе этих двух сил с учетом силы Аи действующей под углом 90° к ним, следует найти поперечную составляющую Aquer = /(Asu -f Ayuf 4- Al Все три силы, стоящие под знаком корня, определяем на основе максимальных значений сил. Как изложено в п. 1.6.2, следует дополнительно провести расчет с использованием нижних значений сил. Целью этого этапа является определение характера нагрузки (знакопеременный или знакопостоянный), а также создание предпосылок для сложения всех сил, действующих в одной точке (см. рис. 1.89). Рис. 1.114. При наличии продольного    Рис. 1.115. Силу Ауо следует разло- смещения, наклона оси поворота к о-    жить с учетом пространственного угла v леса или силы тяги в верхней точке А    на составляющие, направленные вдоль крепления стойки будут иметь место    оси поворота колеса АВ и перпендику-три взаимно перпендикулярные состав- л яр но к ней ляющие Ахо, Ауо, и Azo
Рис. 1.116. Взаимно перпендикулярные силы Ахо и Аго следует сложить, а результирующую разложить на составляющие в направлении осей S и 7\ связанных с отрезком АЕ и повернутых относительно осей X и К на угол X

Azs
Рис. 1.117. Силу As следует вновь разложить на составляющие, направленные параллельно оси АВ поворота колеса и перпендикулярно к ней 1.7.3. Кратковременно действующие силы Для определения наибольших значений сил, действующих в подвеске «Макферсон», вновь следует рассмотреть три случая: движение по дороге с выбоинами (случай 3); преодоление железнодорожного переезда (случай 2); торможение с блокировкой колес с начальной скорости V С 10 км/ч (случай 5). Чтобы учесть все напряжения изгиба в штоке амортизатора, следует рассматривать действие боковых снл от поперечных составляющих неровностей дороги при крайнем нижнем положении колеса (рис. 1.118). При этом ограничитель хода отбоя, закрепленный на штоке амортизатора, упирается в направляющую втулку штока в зоне точки С (см. рис. 2.55). Если пружина смещена к колесу, то при этом возникает пара сил +АУ и —Fmln, создающая дополнительный изгибающий момент. Однако эти силы не равны, что легко заметить при рассмотрении только корпуса амортизатора с колесом (но без штока поршня) и учете условия £FV = 0: ^mln — Ay Ч- By Siy Минимальную силу сжатия пружины FmW получаем вычитанием из силы упругости пружины в среднем (номинальном) положении Fw = iyN'v величины изменения этой силы при ходе отбоя (см. п. 2.2), т. е. F mln = Fw fzF^F = F и iyftPivt Рис. 1.119. Графическое определение сил, возникающих при преодолении железнодорожного переезда в подвеске, которая показана в крайнем верхнем положении. При смещении пружины на величину 5 силу А2 следует рассматривать смещенной влево на эту же величину mm Рис. 1.118. В крайнем нижнем положении колеса ограничитель хода отбоя, установленный на штоке амортизатора* упирается в направляющую С. Если пружина смещена наружу к колесу, то при этом возникает дополнительный момент, который усиливает момент, создаваемый боковой силой st: I — ограничитель хода отбоя
где /2 — возможная длина хода отбоя колеса; c2v — жесткость пружины, приведенная к колесу; iy и ix — передаточные отношения, которые подробнее рассмотрены в п. 2.1.7 1см. уравнения (2.1.31)—(2.1.35)1. Изгибающий момент М*4 с учетом о3 = о + f2ix = о + /2 cos б0 и в случае закрепления на штоке амортизатора верхней опорной чашки пружины = Ахо9 -f” Ays. Поверочный расчет, однако, показывает, что несмотря на то, что сила Ах теперь действует на большем плече о3, изгибающий момент Mft4 остается меньшим по величине, чем моменты при трех обычно применяемых условиях. При расчете сил Ах3, Ауз и В3 для случая нагружения 3 подвеска находится в нормальном среднем положении. Решение соответствует приведенному на рис. 1.109 и 1.111 с единственным исключением: вместо = \iFiN0 следует использовать S2 — = \if2N0. Кроме того, для переднеприводных автомобилей вместо Mtl используем Mt4. Более подробно этот вопрос изложен в п. 1.6.3 и 1.6.5. При случае нагруженная 2 ось (колесо) должна рассматриваться смещенной на заданную длину хода ft в крайнее верхнее положение. Это положение приведено на рис. 1.40 и 1.91 для подвески на двух поперечных рычагах. Используя действующие в пятне контакта силы N& = Nv2 — ((/г/2) и Si =    и учитывая изменившиеся углы р2 и б2, а также плечо обкатки /?о2, определяем графически (рис. 1.119) или расчетным путем силы В2, Ах2 и Ау2. Как показано на рис. 2.53, 2.54 и в [21 ], на рис. 3.5/8, ограничитель хода сжатия устанавливается на штоке или ка наружной трубе амортизатора. В этом случае отпадает необходимость в разложении максимальной силы N1% на силу пружины Nf и силу ограничителя хода NE. Если в качестве упругого элемента используется торсион [21, рис. 3.5/9 и 3.5/10], то нижним рычагом воспринимается упругий момент, действующий на торсион, а трубой амортизатора — нагрузка от ограничителя хода. В этом случае силы NF и NE следует рассматривать раздельно. При ходе сжатия подвески обычно существующее расстояние о (между направляющей С и точкой А в крыле) уменьшается до о2 = о — /х cos б0. Поэтому, несмотря на то, что действующие силы увеличиваются, изгибающий момент Мк2 = Ах2о2 не превышает моменты, создаваемые длительно действующими силами. При торможении с малых скоростей (случай нагружения 5) и тормозе, расположенном в колесе, нагрузка иа шток амортизатора приблизительно равна нагрузке, возникающей в расчетном случае нагружения 3. Как описано в [21, 4.9 и п. 1.6.7], тормозная сила LB = ix^Nv — 1,25N0 при положительном плече обкатки должна рассматриваться как сила, действующая ниже поверхности дороги на расстоянии ав = R0 cos б sin б (рис. 1.120). При отрицательном плече обкатки сила Lb действует на том же расстоянии над поверхностью дороги. Изгибающий момент /ИА6, возникающий в штоке амортизатора в сечении С, создается результирующей сил Агь и ЛхЬ. Для расчета последней следует ис- Рис. 1.120. Тормозную силу LB при положительном плече обкатки следует рассматривать как действующую на расстоянии ав под поверхностью дороги, а при отри-дательном плече обкатки — на том же расстоянии над ней. Чем выше в крыле расположена точка А крепления стойки, тем меньше будут обе реакции Аг и Вг
11

пользовать максимальное значение вертикальной силы Л^0. В результате получаем Ахъ = LB (d + R0 cos 60 sin 60)/ l(c + o) cos 60 ]; Axs ~ Nv0 (Rq -\~ d tg 60)/(c 0); Мкь=УЖ+ЖьО. При расположении тормоза у главной передачи величина силы Ахъ остается неизменной. В случае отсутствия продольного наклона или выноса оси поворота колеса следует обратиться к рис. 1.113 для определения Кь = LB (гл -aL — d)/[(c + о) cos 6„]. На рис. 1.113 приведена противоположно направленная сила тяги LAlf которую следует смещать аналогичным образом, и дополнительно показанная на виде сбоку под углом ось поворота колеса, которая необходима для расчета ее продольного наклона или сноса. При наличии продольного наклона или сноса оси поворота колеса методика расчета (с учетом другого направления действия силы LB) соответствует методике, приведенной на рис. 1.114 и 1.115. Однако для расчета АгЬ потребуется составить новое уравнение моментов. 1.8. СИЛЫ В ОДНОРЫЧАЖНЫХ ПОДВЕСКАХ НА ПОПЕРЕЧНЫХ РЫЧАГАХ В этом параграфе рассмотрено поведение однорычажной подвески на поперечных рычагах только на повороте и при торможении. Определение сил длительного и кратковременного действия осуществляется в соответствии с изложенным в п. 1.10. Сила сжатия пружины в статическом положении определяется с помощью уравнений (2.1.37) и (2.1.38). 1.8.1. Движение на повороте У модели «Фольксваген-1200/1300» (см. 121, рис. 3.8/2 и 3.8/4]) поперечный рычаг, который правильней было бы назвать диагональным, шарнирно закреплен в точке Р у дифференциала, а вертикальная нагрузка от колеса передается на кузов через продольный рычаг. Закрепленный в этом рычаге торсион расположен горизонтально и поэтому воспринимает упругую силу только в вертикальном направлении. Эта сила F приведена на рис. 1.121. Чем больше при движении автомобиля плоскость колеса наклоняется к поверхности дороги, тем больше линия действия силы F приближается к линии действия вертикальной силы Nha. Рассмотрение двух пар противоположно направленных сил Sha Рис. 1.121. При движении на повороте боковая сила Sha стремится увеличить развал наружного колеса. Величина / уменьшается, в результате чего увеличивается отжатие кузова вверх силой + Nha “    frl S/ja = p-aA^jfja
и РХУ а также Nha и F показывает, что чем меньше последняя пара (т. е. расстояние /), тем больше величина направленной вниз составляющей —Ру. Эта сила по величине равна вертикальной нагрузке, действующей на кузов (через противоположно направленную силу +РУ). При увеличении боковой силы увеличивается положительный угол развала колес. При недостаточном давлении в шинах и крене автомобиля существует опасность касания поверхности дороги краем диска колеса. Силы, показанные на рис. 1.121, легко рассчитать: =    Рх = S/jq, 2^ = 0, Pv = Nha— F Силу упругости F определяем с помощью уравнения моментов относительно точки Р. Расчет расстояний частично приведен на рис. 4.4/23 [21 ]: F = (NhaPx - ShaPy)/(Px - /), где Ру — с sin p/cos а и Рх = с cos p/cos a. Оба угла tg ос = гц/с; р = сс dc у- Знак плюс ставится при положительном развале колес, а знак минус — при отрицательном. Уравнение для определения отрезка / имеет вид / = е cos у ± Sin Y* где знак плюс ставится при отрицательном развале и знак минус— при положительном. При опускании задней части кузова оба колеса получают отрицательный развал, что повышает способность шин к передаче боковых сил. Однако основным достоинством является увеличение расстояния /, Благодаря этому уменьшается составляющая -\-РУг поднимающая кузов вверх. Она может даже изменить направление и опускать кузов вниз. Графическое решение позволяет видеть взаимосвязи еще четче. На рис. 1Л22 показано, что при положительном развале точка О пересечения линий действия сил Rh и F находится ниже оси. В результате сила Р направлена Кузоб Рнс. 1.123. При отрицательном развале точка О пересечения линии действия снл Rh и F может оказаться над осью колеса. В этом случае снла Ру имеет противоположное направление и подтягивает кузов вниз Рнс. 1.122. Если точка Ь иересеченнн линий действия силы F пружины и результирующей Rh оказывается ниже осн колеса, то возникает сила + Ру, отжимающая кузов вверх
под углом вниз. Прн отрицательном развале (рис. 1.123) точка О лежит над осью, составляющая Ру является положительной и силы, действующие на внешнее по отношению к центру поворота колесо, не стремятся повернуть его в направлении «положительного развала», Аналогичное достоинство обеспечивает также смещение пружины внутрь, к оси автомобиля. Эта мера была использована фирмой «Рено» на автомобилях моделей 8 и 10 (см. [21 ], рис., 3.8/3), теперь уже снятых с производства. На рис. 1.124 показан случай, когда, несмотря на положительный развал колес, поэтому составляющая Ру направ- точка и находится над осью
Рис. 1.125. Расстояния и углы, необходимые для расчета сил Рх н Ру. Силу пружины F, направленную перпендикулярно к балке полуоси, следует разложить на составляющую вдоль осей X и У
Кузоб Рнс. 1.124. На моделях «Рено-8/ 10э винтовая пружина опирается приблизительно на середину балкн качающейся полуоси. В этом случае точка О находится также над балкой и кузов на повороте подтягивается вниз лена вверх. Используемая в качестве упругого элемента винтовая пружина передает усилие перпендикулярно к месту ее крепления (к балке оси). Это направление показано на рис. 1.124 прямым углом между вектором силы F и осью колеса. На рис. 1.125 показано статическое положение с необходимыми для расчетов отрезками, а также с одновременным разложением сил на составляющие в направлении X и Y. Процесс определения нагрузок лишь незначительно отличается от предложенного на рис. 1Л21 для оси автомобиля «Фольксваген»: F — WhaP х — ShaP у)!(с — в); Sfta “Ь Fxl    Ру " Fy — Af ha* где Fx = sin у; Fy = ^cos у. 1.8,2. Трогание с места и торможение Статический расчет отличается от динамического при действии в пятне контакта продольных сил. При трогании с места момент воспринимается подв* ской двигателя, а приведенную к одному колесу силу тяги LA при трогании с места (как показано на рис. 4.9/5 [211) следует рассматривать приложенной в центре колеса как UA. На рис. 1.126 приведены реакции, вызываемые силой La в задней подвеске автомобиля «Фольксваген», К = Lac/(c - е);
Р z — Аг Ь,д. В подвеске автомобиля «Фольксваген» сила Рг относительно невелика, тогда как в задней подвеске модели «Рено» (рис. 1.127) она Рх = Рис. 1.127. В задней подвеске моделей «Рено-8/10» создаваемый силой тяги La момент воспринимается диагональной тягой Jt в результате чего силы Рг и Рк в шарнире Р увеличиваются
— La. Это объясняется тем, что продольные силы может Рис. 1.126. При однорычажной подвеске с качающимися полуосями силу тиги La следует рассматривать как силу UA, приложенную к центру колеса. На модели «Фольксваген-1200» эта сила вызывает реакции: Az в шарнире продольного рычага / и Рг в точке качания иа картере главной передачи Рис. 1.128. При расположении тормозного механизма в колесе тормозную силу LB следует рассматривать приложенной в пятне контакта колеса с дорогой. На моделях «Рено-8/10» эта сила оказывает влияние на три силы — Рх, Рг и Ру в шарнире Р, а в опоре А — на составляющие AXt а также ±Ау. Воздействующая при этом на кузов пара сил —Ау и +Ру не уменьшает, а увеличивает клевок автомобиля при торможении. При этом дополнительно к LB может действовать усиливающая момент сила (см. рис. 6.152) воспринимать только шарнир Р рычага. В наружной части поперечного рычага у колеса закреплена тяга /, второй конец которой крепится в точке А. Эта тяга не позволяет поперечному рычагу перемещаться вперед или назад под действием продольной силы. В результате в точках А и Р возникает пара сил Кузов

Ах = Р х = L^cfd. В отличие от трогания с места при торможении силу LB следует рассматривать приложенной в пятне контакта. На модели «Рено» под действием тормозного момента Mb = LBrn возникает еще одна пара сил (рис. 1.128) Ау — Ру = LBrд Id.
Составляющие в направлении сил X и Y увеличивают нагрузку не только на шарнир Я, но также и на тягу 1. Обе реакции Ау = Ру и Ах = LBc/d нагружают тягу в опасном сечении /— I (перед местом крепления к балке) изгибающим и крутящим моментами:
Mb = Ax(d-j); Mt — Ау (с — k).
В подвеске автомобиля «Фольксваген» продольный рычаг / (рис. 1.129, а) воспринимает и тормозной момент, и значительную часть тормозной силы LB. По виду сверху (рис. 1Л29, в) ясно, что эта последняя приводит к появлению следующих составляющих;
Аг = Ltfl(c в)\ Рх = Аг
Точка приложения силы Аг к кузову расположена на расстоянии над поверхностью дороги (см. рис. 1.129, а). Полюс Р расположен на коробке передач выше оси колеса при положительном развале колес и ниже оси при отрицательном (отрезок ру% рис. 1.129, б; см. также рис. К121), Из-за различного положения этих точек по отношению к действующей в пятне контакта силе LB возникают две составляющие:
Ау = (Arg — Pj)y)!d\
Pv — Av — Д Nla.
Кузоб
У//////////////////////у
I
Рис. 1.129. Для определения сил, возникающих при торможении в точках Р и А однорычажной подвески на поперечных рычагах модели «Фольскваген», следует рассмотреть три проекции: вид сбоку (а), вид сзади (б) и вид сверху (в). Сила —Ауу превосходящая по величине силу +Ру, подтягивает кузов в точке А вниз и тем самым уменьшает клевок при торможении. В этом случае также дополнительное воздействие может оказать боковая сила St (см. рис. 1.152) Величина изменения нагрузки на ось может быть рассчитана с использованием вида сзади: ANh2 = Al (с — е)/с. Как показано на рисунке, сверху, составляющая +РУ действует на кузов над осью в направлении вверх. Смещенная несколько вперед и большая по величине сила —Ау прижимает кузов* уменьшая «клевок» автомобиля при торможении. 1.8.3. Пример расчета В качестве примера проведем расчет сил, действующих на задний мост дешевой модели «Фольксваген-Шпаркефер» (Жук) на повороте и при торможении. В качестве исходных используем следующие данные, полученные при замерах и взвешивании автомобиля, в салоне которого находятся пассажир и водитель (см. рис. 1.129): Длина поперечного рычага    с = 520 мм Длина продольного рычага    d = 410 мм Расстояние между точками N н F    е = 120 мм Расположение по высоте точки A    g~ 304 мм Развал колес у0 — +30 Нагрузка на задний мост    Сь ~ 6000 Н Нагрузка на колесо    Л'д = 3600 Н Вес оси    Uk = 500 Н Шины типа 5,60 15'4PR    гд = 309 мм 1.8.3.1.    Расчет неизвестных углов и расстояний; tg а = гд/с = 309/520 = 0,594, о =-- 30° 40'; Р » а + Yo = 30° 40' + 30' = 3 Г 10'; ру = с sin p/cos а = 520.0,5175/0,8601 — 313 мм; рх — с cos p/cos а = 520.0,8577/0,8601 = 517 мм. В связи с тем, что развал колес Yo = +30', полюс расположен несколько выше оси колеса, т. е. отрезок ру несколько больше, чем гд: / = е cos Yo — Гд sin уо = 120-1 — 309- 0,0087 = 117 мм. Так как развал колес положительный, перед произведением гд sin Y„ стоит знак минус. 1.8.3.2.    Расчет сил при движении на повороте. В соответствии с примером расчета, приведенным в [21, п. 5.4.4], коэффициент сцепления в поперечном направлении р, = 0,5. Перераспределение нагрузки на колесах составляет 2 ДNh — = ±180 кгс = ±180 Н и, следовательно, Nha = Nh + I bNh = 4800 H; Sha = »,Nho = 2400 H. Сила упругости F — (N haPx ShaPy)/{Px f) ~ = (4800-517 - 2400-313)/(517 - 117) = 4320 H. Силы в полюсе: P* = 5Ла = 2400 H; Ру *= Nha — F = 4800 — 4320 = 480 Н; Р = /24002 - 4802 = 2440 Н. Как показано на рис. 1.121, составляющая Ру направлена вверх, т. е. при рассматриваемом движении на повороте заднюю часть автомобиля приподнимает сила 480 Н. 1.8.3.3. Силы, возникающие при торможении. При коэффициенте сцепления задних колес с дорогой \iK — 0,8 получаем тормозную силу LB = = 0,8-3600 = 2400 Н. В соответствии с рис. 1.129 определяем силы, возникающие в опоре А и полюсе Pi Az = Lgc/(c — е) = 2400.520/(520 — 120) = 3120 Н; PZ=AZ-LB = 3120 - 2400 = 720 Н; Av = (A,g - Pzpy)/d = (3120-304 - 720-313)/410 = 1760 Н; АЛ/м = Ау (с — е)1с = 1760 (520 — 120)/520 = = 1360 Н; Py = Av- ANh2 = 1760 - 1360 = 400 Н. При торможении на кузов действует направленная вниз и приложенная в точке А сила Ау-Ру= 1360 Н = ANM. 1.9. СИЛЫ И МОМЕНТЫ В ПОДВЕСКЕ НА ПРОДОЛЬНЫХ РЫЧАГАХ Если в подвеске на продольных рычагах в качестве упругого элемента используется торсион (см. [21, рис. 3,9/1], модель «Рено-16»), то на неподвижном автомобиле и при горизонтально расположенных рычагах момент в торсионе в соответствии с рис. 1.130 MF = (Nh-U,J2)r. Рычаг 1 шарнирно закреплен в точках А и В кузова. Возникающие в этих точках вертикальные силы можно определить на виде сзади (рис. 1.131): — Uk№) (/ + g)/g'< Ву = Ау — (Nh - ад. Большая база на автомобиле «Рено-16» обеспечивает незначительную нагрузку опор Л и В, в отличие от автомобиля «Пежо-204» [21], рис. 3.9/2 и 3.9/3], места крепления продольных рычагов которого расположены ближе один к другому. В качестве упругого элемента использована амортизаторная стойка с винтовой пружиной, закрепленная высоко в кузове. На рис. 1.132 показаны статические нагрузки при условии, что рычаг в номинальном положении повернут на небольшой угол <р0. В этом случае следует все силы в точках, где они приложены, разложить в направлениях новой системы координат, повернутой на угол <р0 по отношению к осям U и W. Рис. 1.131. Вид подвески сзади для определения сил Ау и Ву в опорах. Указаны необходимые расстояния: I — продольный рычаг; 2 — ось рычага С учетом Nw = (Nh — Uhl2) cos <p0 получаем следующее уравнение моментов относительно оси А В: Рис. 1.130. В торсионной подвеске на продольных рычагах вертикальная сила передается через шарниры А и В рычага 1. Торсион нагружен моментом MF = N'hrt при этом N'h — Nh — Uhf2
Л^и/ + Fue — Fwd ~ 0, а так как Fu = Fw tg |0, получаем Fw =Nwr/(d - tglDe); F = FJcos g0. Силы в разнесенных в пространстве точках А и В определяем по видам сзади (рис. 1.133) и сверху (рис. 1.134) подвески: bw - IF и, и - /) + ад*; Aw = Nw -|- Bw — Fw. w AWJ6W
Рис. 1.132. Вид подвески сбоку. Нанесены углы и расстояния. Действующие силы разложены на составляющие, действующие в направлении повернутых иа угол ф0 осей координат U и W: Ч = uhl2-nw = Nhcos ч>0; Nu = N'h sin ф0 Добавляем силы, действующие в направлении оси U: Л„ = INи(f + g) + Fu(f + g- j)]/g; Ви~ Аи — Nu — Fu. Направления силы Ва в точке В и Ли в точке А определяются без труда. Уравнения моментов составляем вначале относительно точки А» а затем относительно точки В. Возникающие в опорах радиальные статические нагрузки А = / А1 + Ж; В = /вГ+Ж Для определения в точках А и В длительно действующих сил следует, как описано в п. 1.1, учесть возникающую в пятне контакта колеса знакопеременную боковую силу = ]iF1Nh. Эта сила увеличивает момент, действуя совместно с силой N'0 = kiNh - (t/ft/2), и уменьшает момент при действии вместе с силой N'h = Nh — (Uh/2). На рис. 1.135, слева, показано действие верхних значений сил при использовании торсиона в качестве упругого элемента: Byo= (Nof -J- Sjk)Jg] Ауи ~ Вуи Nh\ Ахи — Si- На этом же рисунке, справа, приведено действие нижних значений сил ByU — (S\k~N'hf)g\ Ауи = Вуи — Nf,; Ахи — Sj. В зависимости от наклона рычага отрезок может быть больше или меньше, чем гд. В этом случае знакопеременные радиальные силы в опорах —1
dbAy = (Ау0 -j- Луи)/2; V
rfcSy — (Byo “t- Вуи)/2. 'Ш
f 9 '/7А///У7, Рис. 1.133. Составляющие сил в направлении оси возникающие в точках А и В, следует определять по виду сзади
Рис. 1.134. Возникающие в шарнирах составляющие сил в направлении оси U следует определять по виду сверху Рис. 1.135. Вид подвески сзади. Слева нанесены верхние, а справа — ниж- нне значения длительно действующих снл Рис. 1.136. Если продольный рычаг сварной и имеет коробчатое сечение, то опасное сечение /—/ расположено у сваршго шва, т. е. иа расстоянии а
от поперечной трубы Осевые силы — St. Если Луи отрицательна, то имеет место пульсирующая нагрузка и размеры опоры вычисляем с ис-пользованием только составляющей Ауо. Для расчета рычага с учетом допущения, что он также подвержен знакопостоянной нагрузке, следует использовать вертикальную силу N'0 вместе с усиливающей момент боковой силой St (рис. 1.135, слева). Силы No или N' в любом случае являются знакопостоянными и дополнение их знакопеременной боковой силой без необходимости усложняет и без того громоздкий расчет. При торсионной подвеске в наиболее нагруженном месте — в сечении I—/ рычага 1 перед соединением с поперечной трубой 2 направляющего устройства (рис. 1.136) действуют изгибающий момент относительно осей X и У Мъж I - К (Г - а); Мьл= Sx (г — а) и скручивающий момент (рис. 1.137)
Mn^Ncb + Sik. Для определения эквивалентных напряжений vvl следовало бы в случае, если профиль рычага имеет острые кромки, дополнительно проанализиро-
Рнс. 1.137. Коробчатый профиль рычага нагружен на кручение обеими силами, действующими в пятне контакта. Кроме того, вертикальная сила N'0 изгибает его относительно оси X, а сила Si — относительно оси К
вать напряжения изгиба относительно осев К н У. Еслн же кромки скруглены, то напряжения изгиба будут примерно на 10 % ниже» н уравнение примет внд а„| =» V0.9 (оь* + <%)* + <&т,5. Для решения необходимо знать моменты сопротивления изгибу относительно осей X н Y, а также полярный момент сопротивления, который проще всего определить по формуле Бредт-шена W f ® 2Л|ц$, где Ат — площадь, ограничиваемая средней линией профиля; s — толщина листа. В этом случае напряжения определяем по формулам Obx — MbKlWbXi оЬу - MbviWbg\ При знакопостоянной нагрузке и условии использования конструкционной сталн илн нелегированиой улучшаемой стали соотношение напряжений может определяться коэффициентом а л ~ оь te,Jx * ,eh = 1,20^(О,58о,) = 2,07; а\ — 4,3. В заключение следует убедиться, что полученные в результате расчета эквивалентные напряжения не превышают допустимых напряжений, которые может выдержать материал: Ocij *£ ObnonDt    яоа J) — l»2o4/(PAfrv). Запас прочности принимаем v = 1,5, а коэффициент концентрации напряжений = 2,5 в результате ослабления материала в связи с тем, что сварной шов находится рядом с опасным сечением I—/ 1см. уравнение (1.5.2а) J. Статическую прочность для случая нагружения 3 (движение по дороге с выбоинами) определяем по аналогичным формулам. Следует лишь вместо Sx использовать S2 ~ iifsNa. При этом скручивающий момент и изгибающий момент относительно оси Y будут иметь более высокие значения. Прн определении допустимых напряжений аЬлошВ выпадает Р**, т. е. Одов* “ l»2cr,/v. Прн расчете случая нагружения 2 (движение через железнодорожный переезд) плечн действия снл следует определять при крайнем верхнем положении рычагов подвески (рис. 1.138). Силы, передаваемые через пружину н ограничитель хода сжатия, должны быть разделены, как показано иа рис. 3.9/1 1211, у автомобиля «Рено-16» ограничитель хода сжатия установлен в нижней части трубы амортизатора. Для определения воспринимаемой пружиной силы Np = Nh 4* ДАЙ — Vh!2 следует прн определении увеличения нагрузки иа колесо AN учесть угол <pt рычага в его Рис. 1.138. Для определения кратковременной прочности прн расчетном случае 2 (движение через железнодорожный переезд) подвеску на продольных рычагах следует рассматривать в крайнем верхнем положении, а силы раскладывать в соответствии с углом на клона рычага ср! \
верхнем положении (см. п. 2.4.6) А N = %/ф 1* Подставляя sin ф^/j/r, получаем AjV = c2hf1(p1/sin фх. В соответствии с п. 1.4. воспринимаемая ограничителем хода сжатия нагрузка, приведенная к колесу, Ne = N№ - (Nh + Mh) = k3Nh - (Nh + bNh). В соответствии с рис. 1.138 можно составить уравнение моментов относительно оси АВ. При этом сила, действующая на ограничитель хода, E = Ew!cos g2, где Еа = Ne cos ф! • r/(d — tg Ц-е). Второй член в знаменателе — составляющая Еи — Ew tg £2 — будет положительным при другом наклоне ограничителя (в этом случае сила Еи направлена назад) и равным нулю, если точка приложения силы к ограничителю находится на линии, соединяющей ось качания рычага с центром колеса (отрезок е = 0). Поперечная труба, которая является для рычага направляющим элементом, должна воспринимать крутящий момент MF = [(Nh + ДNh - U,J2) cos Ф1] г. На опоры трубы в поперечном направлении по отношению к оси качания рычага действуют силы Aw2 и Вт. Используя Nw2 = (Nf + Ne) cos ф! в соответствии с рис. 1.139 получаем а так как направление действия силы Bw2 определяется легко, то составляем уравнение моментов относительно точки А. Неизвестную составляющую по оси U определяем в соответствии с рис. 1.140: Таким образом, силы, нагружающие элементы опор в радиальном направлении, Вг — ]/"BW2 ~f- Ви2> Аг — |/"Aw2 -j- Аи2- Статическую прочность самого рычага при кратковременных нагрузках следует проверить в двух поперечных сечениях: в сечении /—/ перед местом соединения с трубой 2 (см. рис. 1.136) и в точке II под ограничителем хода Е (см. рис. 1.138). Если расстояние между плоскостью, проходящей через центр колеса, и осью рычага равно b (см. рис. 1.136), а расстояние от средней плоскости колеса до ограничителя хода — / (см. рис. 1.139), то при условии, что j<bt в сечении I—I будут действовать моменты кручения Mtz = Nlc2b — Ew (b — /) -j- д cos Ф1 и изгиба соответственно относительно осей X и Y Mbx 2 = Nw2 {r — a) + Еие — Ew[d — а)\ МЬу 2 = Sx [{г — а) — гд sin фх] - Ыиф. При составлении уравнения изгибающих моментов относительно оси Y следует вектор боковой силы перенести на рычаг вдоль перпендикуляра к его продольной оси для вычитания отрезка rn sin фг из соответствующей длины рычага г—а. На автомобиле «Рено-16» в поперечном сечении II—II рычага под ограничителем хода боковая сила вызывает изгибающий момент лишь Вид А Рис. 1.139. Вид сзади под углом вдоль рычага на подвеску в крайнем верхнем положении, необходимый для определения действительной величины проекций сил на ось W
Рис. 1.140. Вид подвески под углом сверху для определения проекций сил на ось U в том случае, когда гд sin ф0 < г — d. В этом сечении действуют моменты (с индексом кручения 8) Mta — Nwsfi “l- S%tд cos Ф1 и изгиба MbxB = (г d)\ МЪу B = S1(r — d — rn sin фх) — Nu2b. В этом поперечном сечении при меньших напряжениях изгиба возникают более высокие касательные напряжения. Напряжениями растяжения и сжатия, создаваемыми силами Nu2 и Еи в сечения II—II и /—I, можно пренебречь. Расчеты на прочность элементов подвески винтовой пружиной, применяемой фирмой «Пежо» (см. [21, рис. 3.9/2 и 3.9/3]), проводятся аналогично расчету диагонально-рычажной подвески при а = 0. Такой расчет приведен в следующем параграфе. Он применим и для расчета сил, возникающих при торможении. 1.10. СИЛЫ И МОМЕНТЫ В ДИАГОНАЛЬНО-РЫЧАЖНОЙ ПОДВЕСКЕ 1.10.1. Определение статических сил У большинства автомобилей оси качания рычагов повернуты в плане на угол а 121 ], рис. 3.10, 3 и 4.4/24] и лишь у небольшого числа моделей легковых автомобилей рычаги располагаются под небольшим углом Р и на виде сзади. В связи с этим силы и моменты рассматриваются о учетом только угла а. На рис. 1.141 приведен вид сверху на подвеску левого колеса с Вид С Рис. 1.142. Силы, действующие в вертикальном направлении, следует определять в двух взаимно перпендикулярных плоскостях
к
Рис. 1.141. Вид сверху на подвеску на диагональных (косых) рычагах. Размеры указаны те, которые могут быть определены по чертежам узлов или деталей указанием тех размеров, которые могут быть определены по чертежам деталей или узлов. Определение вертикальной составляющей Fyo и нагрузок Ауо, Вуо на шарниры показано на рис. 1.142. После разложения сил на составляющие, параллельные оси АВ качания рычага и перпендикулярные к ней, используя два уравнения моментов и условие равенства нулю суммы всех сил, можно определить при неизвестных: Fyo = N'hr/d (вид С); Вуо = (Fyoj — NhO)/g (вид D)\ Ауо — Вуо -f- Nh - Fyo, где N’h — Nh — Uh/2. Направление силы устанавливается однозначно, поэтому она и определяется в первую очередь. Расстояния г и о не могут быть установлены по рис. 1.141. Их следует определять по чертежу или рассчитывать на основе исходных данных: г = (е + / tg а) cos ос; о = (е + f tg а) sin а — f cos а. Соотношение плеч Ий соответствует передаточному отношению 1Хгу силы сжатия пружины к вертикальной нагрузке в пятне контакта колеса с дорогой (см. п. 2.1.7). Несмотря на то, что пружина находится примерно над центром оси, из приведенного примера следует ix,y> 1. Чтобы получить ix,y — 1, пружина должна (на рис. 2.25 пружина расположена на оси) располагаться позади оси (см. рис. 2.25), на большинстве моделей используемая в качестве упругого элемента винтовая пружина расположена не вертикально, а имеет пространственный угол наклона. Обозначим через £' угол наклона оси пружины к вертикали на виде сбоку (рис. 1.143) и через и угол ее наклона к вертикали на виде сзади. В таких случаях через составляющую Fy определяем две другие составляющие, лежащие в плоскости рычага: Fxo = Fyo tg и; Fzо = Fyo tg Г. Затем определяем нагрузку на пружину Fo = VFl0 + Flo + Fzo = Fy0Y 1 + tg2x + tgs6\ Обе составляющие Fxo и Fzo дополнительно нагружают опоры рычага, создавая в них силы Аио, Awo и Bwo (рис. 1.144). Для определения этих последних силы Fxo и Fzo следует разложить на составляющие в направлении осей V и W\ Fхц — FXq cos a, FXVj — Fхо sin сс; F2u F2o sin oCj F Fzo cos oc, Fno = F am FZKI F ipg = F xw Fзд. Рис. 1.144. Составляющие силы пружины Fxo и Fzo следует разложить на составляющие в направлениях V и связанных с осью качания рычага. Силы Fuo и Fwo вызывают реакции в шарнирах Л и В Направление силы Bwo определяется однозначно, поэтому составляем уравнение моментов относительно точки А: Рис. IЛ43. Наклонное расположение винтовой пружины в пространстве приводит к появлению составляющих Fxo и FZo в месте ее приложения к рычагу: а — вид сзади; б — вид сбоку
Вшо = (Fudd + Fmj)/g\ Bw — F
■iv
an
- 1 no*
Определяем нагрузку, которую опоры рычага должны воспринимать в радиальном направлении: А0 = V Ау0 ^ Ж; в0 = /ви+Ж,- Сила Аи нагружает опору А в осевом направлении. 1 Л0.2. Расчет на сопротивление усталости Для определения долговечности рычага и его опор используют верхнее значение вертикальной силы N'0 = Nhkx — ((//*/2) в сочетании с боковой силой St = iiF1Nh, устанавливающей момент, при этом предполагается знакопостоянный характер нагрузки. Направленная внутрь (т. е. по ослаблению момента) боковая сила практически не может или может лишь в очень малой степени изменить направления реакций, т. е. создать знакопеременную нагрузку. Если статические силы (индекс 0) предварительно определяются с помощью Nh, то пять из них могут быть получены умножением на коэффициент динамичности для длительно действующей нагрузки: V! - N'jN't - (kiNh - ВДДЛЪ - Uь/2). Их расчет не составляет труда: Ау\ ~~ V\Ayot Ву\ “ VlByOf Руг ~ ViFyo, Fui — VlFuo, FЦ)| — V-^F(£1Q. Боковая сила, которую следует рассматривать отдельно от N’0, вызывает в опорах А и В рычага реакции, действующие как в плоскости рычага (в направлении осей U и W), так и в направлении оси Y за счет различного положения по высоте. Силу следует разложить на Sul = sx cos а и SW1 — % sin а (рис. 1.145), чтобы совместно с составляющими силы сжатия пружины Ful, Fal (если таковые имеются) рассчитать силы Аиг, Аш и Bwl. В качестве точки, относительно которой составляется уравнение моментов, вновь выбираем точку А, поскольку направление силы BW1 определено: Сила Si приложена в пятне контакта колеса, т. е. на расстоянии k от оси качания рычага А В. Для определения возникающих при этом вертикальных составляющих (в направлении оси Y) следует раздельно рассмотреть действие сил Sul и 5Ш1 с учетом приведенных на рис. 1.145 направлений С и D. Составляющая сил SU1 вызывает равные по величине реакции (вид сзади по стрелке D, рис. 1.146): Ау2 — Ву2 — S,Ak[g- Если ось качания рычага расположена выше или ниже оси колеса (k гд), то составляющая Ful силы сжатия пружины вызывает увеличение или уменьшение сил Al/Z и Вуг, что хорошо видно на рисунке. Это справедливо и в том случае, когда место крепления пружины находится не на высоте плоскости рычага (см. [21], рис. 3.10/4, модель БМВ-1602). На рис. 147 показан вид под углом сбоку (по стрелке С)    л на составляющую Swl. Эта сила вы-    U Л
зывает увеличение вертикальной нагрузки на колесо ANS - Swlk/r. Рис. 1.145. Боковую силу S1, приложенную в пятне контакта, следует разложить на составляющие в направлении осей координат U и W. Составляющие силы Sj при расчете нагрузки в шарнирах рычага будут рассмотрены совместно с составляющими силы сжатия пружины Кузоб 'z^z///2/z 4уЗ ВуЗ
Рис. 1.146. На виде подвески под углом сзади Рис. 1.147. Реакции в шарии-следует определять реакции в опорах А и В, рах А и В, вызываемые боковой вызываемые составляющей SU1 боковой си- силой Svll следует определять лы. Если рычаг наклонен илн если точка при- иа виде подвески под углом сбоку ложения силы пружины находится вне плоскости рычага, то составляющая Fuu силы пружииы увеличивает (или соответственио уменьшает) нагрузку на шарниры рычага Если рычаг наклонен (как приведено) под углом «р„ то на величину ДNt дополнительно может оказывать влияние сила Fm. Составляющие реакций опор в направлении оси Y делятся в соответствии с длиной отрезков о и g между рассматриваемыми точками А, N и В (см. рис. 1.145): Вуз = ДN,olg\ Ays — ДДГ, _ Ви%. Если ведущими являются задние колеса, то при расчетах на сопротивление усталости учитывают и силу тяги “ Мд/Гц = М4 п>«1*/лТ}/(2Гд). Величина Afn определяется в соответствии с уравнениями (1.2.5) и (1.2.7). Lai следует перенести в центр колеса. Она создает в опорах рычага только силы, направленные вдоль оси W. Как показано на рис. 1.148, LM целесообразно рассматривать вместе с силой St. Обе силы разлагаем на составляющие, направленные под уг-
Рис. 1.148. Силу тяги LA\ следует, как и в одио-рычажной подвеске с качающимися рычагами (см. рис. 1.126), перенести в центр колеса, но на виде сверху эту силу и бокоаую силу Sj следует сложить и рассматривать совместио с составляющими Fut и FWi силы пружииы:
* La% sin a; L
BudD

Sjсова;
■At eo‘ V* "i
»»
лом а, определяем действующие в направлении осей силы 1/х и Vi. после чего составляем уравнение моментов относительно точки В (что вызвано легкостью определения направления силы Л№) А* = [IV + ИМ* - о) + Рис. I.149. В точках А и В рычага следует сложить составляющие сил, нагружающие шарниры в радиальном направлении (направления У и W)
+ Fuld — Fwl (g — j)]Ig; Bwi = Aw% Fci -f-Wi. Независимо от того, является ось ведущей или нет, следует последовательно рассчитать и просуммировать составляющие сил N'0, Sul и SW1 в направлении оси У. Таким образом, мы определим длительно действующие радиальные силы, нагружающие опоры. Предпосылкой для проведения этого расчета служат правильно определенные направления отдельных составляющих (рис. 1.149): JjBg ~ Byi -f- Bi3 + Ви3. Совместно с составляющими по оси W, определяемыми как функции Sut и Sm или иг и Wl получаем А< - АЕА.Г + 'АЬ в, - /(MF+Ж,- Осевая сила Aut действует на буртик применяемого резинометаллического шарнира (см. [21, рис. 3.1/23 и 3.1/21а ]) и в зависимости от направления нагружает опоры А или В. Для определения долговечности рычага в зависимости от положения рассматриваемого поперечного сечения следует использовать действующие в пятне контакта силы No, 5* и LM или реакции Аи1 (или Ви1), Ат, %АУ, Вш и %ВУ. Выбор сечений для проверки при расчетах на прочность зависит от формы рычага. 1.10.3. Кратковременно действующие нагрузки Проверка проводится с учетом возможного действия продольной силы и сил No и S2, а также Щ и Sj. При случае нагружения 3 (движение по дороге с выбоинами) расчет соответствует методике, описанной на основе рис. 1.145— 1.148. Вместо St используем силу 5* = pFtNh, гае Pjш» рае. 1.4. Рис. 1.150. Для определения максимальных нагрузок при расчетном случае нагружения 2 (движение через железнодорожный переезд) подвеску следует рассматривать в крайнем верхнем положении: а — внд сзади: б — вид сбоку: а — вид сверху В уравнение для определения LA подставляем передаточное отношение второй передачи (см. рис. 1.31) вместо третьей. При следующем условии (случай нагружения 2, движение через железнодорожный переезд) необходимо рассматривать подвеску с колесом, смещенным на величину fx в крайнее верхнее положение. При необходимости разделяем нагрузку, которая приходится на пружину и ограничитель хода, при этом для всех диагонально-рычажных подвесок следует учитывать изменение развала колес и колеи (см. [21, рис. 4.5/8 и 4.3/13]). Изменение колеи приводит к смещению наружу пятна контакта» в котором действует вертикальная силы (рис. 1.150). К этому добавляется изменение пространственного положения винтовой пружины» высота которой стала меньше. Чтобы отличить все изменившиеся в этом положении расстояния и углы, они обозначены индексом 7. Удлиненный отрезок /7 следует определять конструктивно или по увеличению колеи. Уменьшившиеся размеры d7 и е7 можно рассчитать по углу поворота рычага подвески фх: d7 == d cos фх; е7 — е cos фь при этом если рычаг в нормальном положении располагается горизонтально, то sin фх = fjr. Углы наклона пружины х7 и следует определять по чертежу. Расчет сил F7f А7 и В7 может быть выполнен по приведенным выше методам с учетом изменившихся размеров. Вместо силы N'0 следует использовать N* - k2Nh - UU2, где k2 — см. рис. 1.2. Если колеса являются ведущими, то при расчете вновь учитываем силу Разложение сил на составляющие в направлении осей U и W проводим в соответствии с описанием, приведенным на рис. 1.148. Разделение сил, действующих на ограничи- тель хода и пружину, необходимое при использовании в качестве упругого элемента торсиона (см. [3]), изложено в предыдущем параграфе. Для расчета нагрузок при трогании с места следует использовать меньшую из двух продольных сил, т. е. LA3 = Mt3/rcr или LA6 — \iLNh = l,lNh вместе с N'c = kxNh — Uhl2. В среднем положениз рычага силы ЬАъ или LA6 следует рассматривать приложенными в центре колеса как LA (определение Mi3, см. рис. 1.33). При независимой подвеске в отличие от неразрезной оси момент воспринимается закрепленными на кузове опорами главной передачи. Продольную силу Laз или Lag следует разложить с учетом поворота на угол а (рис. 1.151) на составляющие 1^и LA3y е sin сх, Lw — в cos ex. Направление действия силы Awe ясно, поэтому с учетом составляющих Ful и Fwl силы сжатия пружины уравнение моментов примет вид Aw6 = [Lw (g ~ о) + Lj + Fuld - Fwl (g - j)/g; ^ *” AFwi- Дополнительно опоры должны воспринимать действующие в радиальном направлении силы Ау1 и Ву1, создаваемые силой N'0 и обозначенные на рисунке крестом или точкой. Таким образом, вб = /^+*г,- Осевую силу AuG = Lu + Ful вновь следует отделить от других сил. Если тормозной механизм расположен в колесе, то возникающая при торможении продольная сила LB = jwKNh рассматривается в пятне контакта. Она имеет направление, противоположное направлению La и меньшее по величине. В соответствии сп. 1.1 вряд ли возможны более высокие коэффициенты сцепления, чем \*к = 0,8. При расчетах следует учитывать, что в случае блокировки задних колес автомобиль может подвергнуться t

Рис. 1.151. Силу тяги LAe, возникающую при трогании с места на первой передаче, следует рассматривать приложенной к центру колеса и раскладывать в направлении координатных осей U и W
В 777\ боковую силу следует учитывать в на-, /Л правлении, усиливающем момент. Как

у/ показано под рисунком, в этом случае

•ГА раскладывать в направлении осей U и W непосредственно в точке контакта колеса с дорогой. В рассматриваемом случае тормозной механизм располо-
U = Su — Lyl W    + Lyf' Lu " — LB sin a; Lw = LB cos a; Su = Sx cosa; Sw = Si sin «
Рис. 1.152. При рассмотрении торможения следует учитывать возможность заноса задней оси автомобиля. Это оз-
&/ силы Si и Lb следует суммировать и
\1    начает, что, как приведено на рисунке,
жен в колесе:
S, sin a
заносу, т.е. в отличие от передней оси здесь может одновременно с продольной действовать боковая сила. Поэтому в расчет войдут следующие силы: вертикальная N' = Nh — (Uh!2) (в связи с перераспределением нагрузки при торможении kx не учитывается); боковая Sx = цР1 Nh\ продольная LB — 0,8Nh. Две последние силы действуют в одной плоскости и (как показано ниже на рис. 1.52), их следует вновь разложить на составляющие в направлении осей U и W, чтобы сложением составляющих получить силы иъ и Х7Ъ. По этим силам рассчитываем нагрузку на опоры, причем в связи с известным направлением действия вначале определяем Bw5. Уравнение моментов с учетом сил Fuo и Fwo имеет вид Следует добавить вызываемые силой 1)ъ составляющие в верти кальном направлении (см. рис. 1.146) Аць = U5k/g\ Силы, зависящие от Wb (см. рис. 1.147), A NB = W5k/r, а также с индексом 6: Силы Аув и Вув при торможении подтягивают кузов вниз (на рис. 1.147 эти силы представлены как —АуЯ и —Bvi), т. е. эти силы противодействуют «клевку» автомобиля при торможении. В заключение следует сложить все вертикальные составляющие сил с учетом Ауо и Вуо (из первоначального расчета со статической нагрузкой jV* на колесо, см. рис. 1.142), что позволяет получить радиальные нагрузки Л5 и Въ в опорах. Отдельные силы имеют направления, приведенные на рис. 1.149. Таким образом, получаем 2 Ау = Ауо -j- Ауб - Ауб9 J] Ву = Вуо -j- By5 -j- Вуъ\ При расположении тормозного механизма у главной передачи не создается реакций, которые препятствовали бы клевку автомобиля. Такой вариант в сочетании с расположенными под углом рычагами не применяется ни на одной модели легкового автомобиля, поэтому рассматривать его нецелесообразно. 2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ На примере приведенных в п. 2.1 уравнений колебаний можно в сочетании с новой системой единиц СИ особенно наглядно показать встречающиеся проблемы. При сопоставлении применявшиеся до настоящего времени технические единицы приведены в квадратных скобках, а новые единицы — в круглых. 2.1.1. Требования к системе подрессоривания Подвеска автомобиля и демпфирование в ней должны обеспечить комфортабельность движения (плавность хода); безопасность движения и устойчивость на поворотах. Свойства самой подвески зависят от различных параметров и взаимодействия отдельных деталей, т. е. от типа и жесткости упругих элементов, стабилизаторов, шарниров рычагов, амортизаторов и их соединения, массы осей, типа подвески двигателя, колесной базы, колеи и особенно от шин. 2.1.1.1. Тип и жесткость упругих элементов. Мягкие пружины и большие хода подвески являются предпосылкой высокой плавности хода автомобиля, достаточной свободы продольных угловых колебаний кузова и хорошего держания дороги шинами. Последнее условие необходимо также и для обеспечения безопасности движения. Если, например, колесо, нагруженное NVth = 3000 Н, попадает в выбоину глубиной 80 мм (рис, 2.1), то при мягкой подвеске с жесткостью упругого элемента с2 = 10 Н/мм в момент касания колесом дна выбоины остаточная сила N' = Nv h    = 3000 — 10-80 = 2200 Н. При жесткой («спортивной») подвеске с с2 = 20 Н/мм эта сила составила бы лишь 1400 Н. Более высокое значение остаточной силы означает лучшее сцепление с дорогой. Аналогичным образом можно рассмотреть переезд дорожной неровности высотой 40 мм (рис. 2.2). При более жесткой подвеске увеличение силы, передаваемой подвеской на кузов в виде удара, составит без учета демпфирования AN— 800 Н. При мягкой подвеске это увеличение составит лишь 400 Н и, таким образом, изменение нагрузки на колесо будет меньшим. Недостатком мягкой под- Рис. 2.1. При перемещении колеса вниз относительно кузова на глубину /2 нагрузка на колесо уменьшается на величину AN. Величина остаточной силы N* ~ N — AN, обеспечивающей сцепление с дорогой* зависит главным образом от жесткости пружины, т. е. от cs вески будет больший крен кузова на поворотах и связанное с этим уменьшение способности шин воспринимать боковые силы. Как показано на рис. 3.3/1 [21], при независимой подвеске колеса наклоняются вместе с кузовом. Наружное по отношению к центру поворота колесо воспринимает основную часть боковых сил и приобретает положительный угол развала. В результате этого наклон шины увеличивается. Рис. 2.2. При перемещении колеса вверх на высоту /х нагрузка на колесо возрастает на величину AN. Увеличение силы N' = N -f- AN, действующей на кузов, зависит главным образом от жесткости пружины с2
2.1.1.2.    Стабилизаторы. Стремление автомобиля к крену может быть ослаблено благодаря применению стабилизаторов на обеих осях или только на передней. Недостатком в этом случае является большая жесткость подвески при воздействии неровностей с одной стороны автомобиля, когда уменьшается способность подвески к гашению ударов, создаваемых булыжной мостовой и неровностями дорожного покрытия (см. п. 2.5.1). 2.1.1.3.    Шарниры рычагов. К повышению жесткости подвески могут приводить также слишком жесткие шарниры рычагов направляющего устройства. Если речь идет о подшипниках скольжения, то в точках изменения направления колебаний необходимо учитывать появление силы сопротивления, которую следует рассматривать одновременно с повышением демпфирующего эффекта [22, рис. 7 8/21 ] и [21, рис* 3.1/23—3.1/28в]. Если же в качестве шарниров использованы резиновые элементы, запрессованные между внутренней и наружной втулками [21, рис. 3.1/19а— 3.1/21 с], то при повороте рычага в предварительно напряженной резине возникают напряжения сдвига, что приводит к увеличению общей жесткости подвески. 2.1.1.4» Амортизаторы и их соединения. Демпфирование оказывает на свойства подвески автомобиля аналогичное воздействие. «Жесткие» амортизаторы способствуют хорошему контакту колес с дорогой, но ухудшают плавность хода. Более «мягкие» амортизаторы делают движение более комфортабельным, но не способствуют повышению безопасности. Аналогичным образом слишком мягкие элементы соединения амортизаторов, хотя и способствуют изоляции от дорожного шума и обеспечивают необходимую свободу углового перемещения, но они приводят к запаздыванию срабатывания амортизатора и тем самым уменьшают его эффективность. 2.1.1.5.    Масса осей. Для демпфирования колебаний легкой оси (т. е. для уменьшения колебаний колеса) в большинстве случаев достаточно той регулировки амортизатора, которая предусмотрена для демпфирования колебаний кузова. Для тяжелого ведущего неразрезного моста, напротив, требуются более высокие силы демпфирования, которые в свою очередь снижают плавность хода (см. пример расчета в п. 2.1.6). 2.1.1.6.    Подвеска двигателя. Мягкая и по частоте собственных колебаний неправильно выбранная подвеска двигателя может привести к тому, что установленный без демпфирующих элементов силовой агрегат при определенных частотах вращения коленчатого вала будет колебаться с частотой собственных колебаний и вызовет неприятные вибрации кузова и рулевого управления. В таких случаях рекомендуется использовать гаситель колебаний двигателя (см. п. 2.8). 2Л. 1.7. Колесная база. Как описано в 121, п. 4.2], автомобиль с большой (по сравнению с общей длиной Е) колесной базой L имеет меньшую склонность к продольным угловым колебаниям, чем автомобиль с малой базой (см. рис. 2.10 и 121, рис. 1.2/3]). 2.1.1.8- Колея. Чем больше колея автомобиля, тем меньше крен кузова на поворотах и опасность опрокидывания при заносе 121, п. 4.3 и 5.4.1, а также рис, 1.2/31. 2.1.1.9. Шины. Мягкие шины лучше поглощают толчки от коротких неровностей дороги. Однако недостатком таких шин является меньший коэффициент бокового сцеплении на поворотах, а также замедленная реакция на резкий поворот рулевого колеса (см. [21, рнс. 2.8/11—2.8/131). 2.1.2. Работа подвески По отношению к кузову существуют вертикальное, поперечноугловое или одностороннее подрессоривания колес одной оси. Плавность хода определяется жесткостью подвески при вертикальном подрессоривании. Эту жесткость выбирают с учетом колебаний кузова, происходящих параллельно поверхности дороги (рис. 2.3). Поперечно-угловое подрессоривание имеет место в том случае, когда кузов остается горизонтальным, но при этом одно колесо перемещается на величину /, вверх, а второе на величину /2 вниз (рис. 2.4). Вторым случаем поперечно-углового подрессоривания является наклон кузова на повороте (рис. 2.5). Определяющими для угла крена ф под действием боковой силы являются как жесткость упругих элементов передней и задней подвесок, так и наличие стабилизаторов поперечной устойчивости» Рис. 2.5. Подрессориваиие при движении на повороте: подвеска наружного по отношению к центру поворота, колеса сжимается на величину flt а внутреннего на величину /2 Рас-тягивается: Cw — центробежная сила Рис. 2.4. Поперечно*угловое подреесори-вание на дороге с выбоинами: одно колесо перемещается на расстояние /х вверх, второе — на расстояние /2 вниз
Рис. 2.3. Вертикальное подрессори-ванне: оба колеса перемещаются на одну и ту же величину вверх нли вниз V
Рис. 2.6. Одностороннее подрессоривай и е: только одно колесо 17ерел1ещается на величину / вверх или вниз
При одностороннем подрессоривании (рис. 2.6) вверх или вниз перемещается только одно колесо. На вертикальную жесткость подвески при этом виде подрессоривания оказывает влияние и стабилизатор (см. п. 2.5.1). 2.1.3. Подрессоренные и неподрессоренные массы Эти массы должны быть известны или определены через нагрузки Gv и G/, соответственно на переднюю и заднюю оси. С помощью подрессоренных масс, а также с учетом неподрессоренных масс U„ и Uh определяем распределение масс т2о и т2н кузова, которые приходятся на одно колесо передней или задней оси. Используя применявшуюся ранее систему единицы и учитывая, что g = = 9,81 м/с2, получаем следующие уравнения 1в кгс-с2/м1: иho — (Gv - UvWg)\ т2Л = (Gh — Uh)/(2g). При использовании системы СИ (в кг) уравнения упрощаются: 22 (fiv    “ {Gh — £^д)/2. Масса оси UVth, или точнее неподрессоренная масса, образуется за счет сложения масс колеса и несущей его конструкции. Последняя может включать оба поворотных шарнира или шкворень, а в случае неразрезного моста — балку моста с главной передачей и дифференциалом. К сумме масс добавляем половину массы деталей, которые соединяют собственно ось с кузовом или рамой. В число этих деталей входят рычаги подвески, тяга Панара (поперечная штанга), карданный вал, рычаги направляющего устройства, полуоси, листовые рессоры или винтовые пружины, амортизаторы и т. п. Вторую половину массы этих деталей добавляем к кузову. Торсионные стержни размещаются в кузове, поэтому их масса полностью относится к подрессоренным массам. При подвеске колес, а также при неразрезных балках ведомых осей в зависимости от размеров легкового автомобиля UVth — = 50 ... 90 кг. Ведущий мост с неразрезной балкой содержит главную передачу с дифференциалом, и поэтому его масса выше: Uh = 100 ... 140 кг. Подвеска типа «Де-Дион» [21, рис. 3.2/24—3.2/26), несмотря на крепление дифференциала к кузову, может иметь массу около 100 кг. Величину неподрессоренных масс, приведенную к одному колесу, определяем в обеих системах по следующим уравнениям: в прежней системе [в кг-с2/м] mlv = Uv/{2g)y mlh = Uh/(2g); в системе СИ (в кг) mlv = Uj2y mlh = Uh/2. 2.1.4. Вертикальные колебания Жесткость упругих элементов, входящую во все расчеты, также приводим только к одному колесу. Жесткости е2с, и с2Л пружин подвески кузова имеют следующую размерность: в прежней системе [в кгс/см] или [кгс/м]; в системе СИ (в Н/мм) или (в Н/м). В качестве примера для пересчета рассмотрим жесткость передней подвески c2v = 10 кгс/см =1000 кгс/м^9810 Н/м = 9,81 Н/мм. На чертежах и в качестве единицы измерения следует использовать Н/мм, а при всех расчетах Н/м. При несоблюдении этого правила возникает опасность появления ошибки в размерности. При использовании прежней системы единиц формула для круговой частоты ш    будет иметь вид (рис. 2.7) кгс• м/(м• кгс • с2) = С"1], а в системе СИ (>/ Н/(м^кг). После подстановки 1Н “ 1 кг -м/с2 получаем j/ кг • м/(с2 ■ м • кг) = <г*. Рис. 2.7. В простой колебательной системе собственная частота лцв, Л зависит только от подрессоренной массы кузова над передней или задней осью m2Dt h и жесткости ^2t>, h подвески Zv,h
Чтобы получить частоту колебаний пп в минуту, следует круговую частоту умножить на [(1/2л)J-60 = 9,55. Для кузова автомобиля уравнение частоты колебаний [в мин*-1] без учета демпфирования, а также влияния оси и шин примет вид Л-Пvth " 9,55>/^^2o,h/^2D,h*    (2.11) а для колебаний неподрессоренных масс [в мин-1], связанных с одним колесом (рис. 2.8), 9,55 7' ftFCiVih 4“ ^2v,h!^-lVyh у nIv,k
гДе c1Vth — жесткость шины, подробнее рассмотренная в [21, п. 2.5]; kF— коэффициент повышения жесткости, который учитывает ее рост с увеличением скорости (см. [21, рис. 2.5/3]). После подстановки массы т1 оси и жесткости сг шины уравнение (2.1.1) частоты колебаний (рис. 2.9): [в мин-1] примет следующий вид
пи = 9,55 ]/с2Д/л2 +"^^(mi + тг)]- (2.1.3) Из уравнения (в котором для упрощения опущены индексы v, h соответственно для передней или задней осей) можно заметить, что частота колебаний по сравнению с рассчитанной с помощью уравнения (2.1.1) будет тем меньше, чем больше отношение c2/cv Это будет иметь место при жесткой подвеске кузова (большая величина с2) и мягких шинах (малая величина сг). Как приведено щ^Х)кл\//? '■F 4v,h Рис. 2.9. Частота колебаний кузова пПс, h зависит не только от подрессоренной массы m2Vt h и жесткости подвески c2v hi н0 также от массы оси miv, hf жесткости шины с10> /1, коэффициента kp и коэффициента сопротивления амортизатора knyX>th
c2vp)--YHHv,h кр Cfv,/?' V777777777Z^777777777777a Рис. 2.8. Собственная частота колебаний колеса njVf д является функцией массы оси m1Vy\t жесткости подвески czv,h> жесткости шины clvh и приведенного к колесу коэффициента сопротивления амортизатора h. Дополнительно влияние оказывает скорость движения, которая учитывается с помощью коэффициента kp [21, рис. 2.5/3] на рисунках в п. 2.2.1 и 2.2.2, частота колебаний подрессоренных масс у легковых автомобилей со стальными упругими элементами составляет для передней оси лПо = 55 ... 80 мин-1 и для задней оси пць = 68 ... 100 мин-1. Для обеспечения комфортабельности следует стремиться к пп да да 60 мин-1, что достижимо даже для передних подвесок относительно легких автомобилей («Рено-4» и «Рено-6»). Однако для задней подвески это возможно только в том случае, если автомобиль оборудован системой регулирования уровня кузова. Разница в нагрузке между положениями «один человек» и «полная нагрузка» (см. 121, рис. 1.7/3] и табл. 2.3) усложняет обеспечение мягкости подвески. По заданной частоте колебаний nlbJth можно рассчитать жесткость пружины (в Н/мм) с помощью несколько измененного уравнения (2.1.1): <Ь. ь = 5,59- 10"6.«?,Р( * (G„. * - Uv. ft).    (2.1.4) При использовании прежней системы единиц следует применять п.ц (мин-1), а веса как силы тяжести (в кгс). Все остальные коэффициенты пересчета входят в общий коэффициент 5,59-10-®. В качестве примера рассчитаем жесткость передней подвески автомобиля модели «Ауди-100», используя следующие данные: Ge = 710 кгс, Uv = 50 кгс, п11р — 57 мин-1? сго = 5,59 10"в-57? (710 — 50) = 11,97 да 12 кгс/см. При использовании системы СИ следует учесть коэффициент 5,48-10-®. Для частоты колебаний Пц (в мин-1) и массы (в кг) жесткость (в Н/м) с2о. й = 5,48. ИГ3, л? ft (G„, а - Uv).    (2.1.5) С учетом коэффициентов получаем следующую жесткость пружины: с20 = 5,48- 10-3-57а(710 — 50) = 11 750 Н/м. В чертежах следовало бы указать е20 = 11,75 Н/мм. Разделив эту величину на 9,81, получаем первоначальное значение eso = 1,197 кгс/мм “ 11,97 Н/мм. 2.1.5, Продольные угловые колебания Теоретически продольные угловые колебания автомобиля не зависят или слабо зависят от его вертикальных колебаний в том случае, когда частота продольных колебаний [в мин-*] п„ === 9,55 т>А$а “Ь ^2hA^w)/ Jq    (2.1.6) ниже частоты вертикальных колебаний в результате одновременной работы подвески передних и задних колес: пь = 9,55 -yf (с2аА -j- c2hA)/mw .    (2.1.7) Для момента инерции lq широко используется формула, дающая лишь его приближенное значение в [кгс-м-са1 или (кгмЕ)> Iqt&mwawbw.    (2.1.8) Подставляя это выражение в уравнение (2.1.6) и сопоставляя оба уравнения, получаем условия зависимости жесткости саЛ задней подвески от жесткости передней подвески с№ в [кгс/см] или (Н/м): Вместо расстояний от центра тяжести а„ и Ьш используем отношение весов передней W0 и задней Wb частей кузова ад = ajbw. У легкового автомобиля классической компоновки е водителем и одним пассажиром в салоне около 54 % массы кузова приходится на переднюю ось и 46 % на заднюю [21, табл. 1.7/1]. Подставляем в уравнение числовые значения: C2h*<C с2Р (1 — 0,85)/(1,17 — 1); Сгл <z 0,88cSo. Это означает, что для устранения продольных угловых колебаний задняя подвеска должна быть мягче передней. При полностью загруженном автомобиле на переднюю ось приходится 43 % массы, а на заднюю 57 % . В результате получаем зависимость Cgjk <С 1 ,34с20. Соблюсти оба этих условия можно только на автомобилях, оснащенных системой регулирования уровня пола кузова. Чтобы на автомобилях с классической компоновкой и передним приводом иметь при полной нагрузке не слишком большую осадку кузова, необходимо использовать подвеску большой жесткости, как, например, на автомобилях g задним расположением двигателя, что подтверждают почти все модели фирмы «Фольксваген» и автомобиль «Симка-1000». Модель «Фольксваген 411ЛЕ» с водителем и пассажиром на переднем сиденье имеет следующее распределение массы: на переднюю ось 45% н на заднюю ось 55 %. Следовательно, в качестве условия будет c2h < 1,22сго (см. табл. 2.1— 2.3). Теоретически это условие выполнялось бы с замеренной на автомобиле жесткостью передней подвески cso = 17,5 Н/мм и задней с2Л = 18,0 Н/мм. Однако ни о модели 411, ни о моделях «Жук» и «Симка» нельзя сказать, что они не имеют продольных угловых колебаний. В них, вероятно, решающими являются спре- Рис. 2.10. Колесная база Ll 2 оказывает влияние на склонность автомобиля к галопированию, ио прн этом’не влияет на момент инерции кузова относительно поперечной оси, проходящей через центр подрессоренных масс: awlbwг < деленные конструкционные особенности, совместное действие которых приводит к связи колебаний передних и задних подрессоренных масс. Первоочередное влияние оказывает взаимосвязь распределения масс и колесной базы. Пусть в двух автомобилях одинаковой длины Е масса силового агрегата тч, кузова тА и груза в багажнике тк имеют одинаковое расположение (рис. 2.10). В этом случае независимо от колесной базы распределение нагрузки между передней и задней осью будет одинаковым. Приведенный слева автомобиль имеет короткую по сравнению с габаритной длиной колесную базу и, как следствие этого, большие передний и задний свесы [21, табл. 1.2/3]. Автомобиль справа, напротив, имеет относительно длинную базу L2. Общая масса mg = тм + тл -)~ тк и момент инерции 1Я относительно поперечной оси в обоих случаях равны. Однако различными являются расстояния aw и bw между центром тяжести W кузова и осями. Поэтому, хотя и справедливы равенства Iql = = 1ЧЪ и mgl = но зато различаются входящие в уравнение (2-1.8) приближенные значения / q fHgClzJt)tpt поскольку Шд^аъ Ьш-2 > mglawlbwl. Поэтому при точном расчете склонности автомобиля к продольным угловым колебаниям следует в порядке оценки включать определенное значение момента инерции. Чем больше колесная база L при данной длине Е кузова, тем меньше склонен автомобиль к продольным колебаниям. Это положение уже в течение многих лет используется на автомобилях с передними ведущими колесами (модели «Рено-4,5/6» и «Рено-16»; «Фольксваген-К70», «Симка-1100», «Фиат 127/128», «Ситроен» и др.). В последнее время им пользуются и при проектировании автомобилей с классической компоновкой («Даймлер-Бенц», «Форд-Капри», Крайслер-160/180» и др.). Кроме того, практика показала целесообразность такого выбора жесткости передней и задней подвесок, чтобы частоты их собственных колебаний различались по крайней мере на 20 % . Это в значительной мере исключает синхронную работу передней и задней подвесок. Изучение подвесок на более чем 40 новых моделях легковых автомобилей показало, что большинство изготовителей следует таким путем. Поэтому для автомобилей с классической компоновкой и передним приводом справедливо выражение Яц/i ^ 1 £niiv-    (2.1.10) Для автомобилей с задним расположением двигателя должно быть 2.1.6. Расчет демпфирования На колебания автомобиля оказывает влияние амортизатор. Определяющим фактором является создаваемая при определенной скорости с2 поршня сила сопротивления F2, приведенная к колесу и выраженная через коэффициент сопротивления в (кгс*с/м] или (Н-с/м = кг/с): kn = /yv2.    (2.1.12) Коэффициент относительного демпфирования колебаний кузова рассчитываем с использованием коэффициента ku, жесткости пружины с2 и доли массы кузова над одним колесом т2: D2 = кц/{2./у^с2т2\    (2.1.13) Демпфирование Dx колеса определяем также с помощью feIb но с добавлением половины массы оси тъ жесткости шины сг и подвески с2 и коэффициента увеличения жесткостн шины feF [211, рис. 2.5/3]: £i = 6ц/[2 V {kP сГТ с2) тг].    (2.1.14) При определении безразмерных величин демпфирования в качестве единицы длины следует использовать метр. В этом случае уравнение размерности будет иметь вид для прежней системы [(кгс-с/м)/}/^(кгс/м) (кгс • с2/м) J и для системы СИ (Н*с/м)//(Н/м) кг = (кг/с)/У" (кг • м * кг)/(са • м). Коэффициент fen относительного демпфирования приводится к колесу. Сам амортизатор при независимой подвеске колес, как правило, смещен внутрь и поэтому должен при меньших скоростях vD создавать большую силу FD. В расчете следует дополни- Рнс. 2.2 2. Прн определении коэффициента сопротивления вмортизатора используются максимальные значения сил сопротивления на ходе отбоя Fa и сжатия Fe- Собственно форма диаграммы не учитывается. Следовало бы осуществить планиметрирование диаграммы и использовать при расчете среднее значение силы сопротивления. В среднем эта величина составляет 80 % максимального значения: / — средняя сила демпфирования; 2 ~ нулевая линня; в — ход /
тельно учесть соотношение ix плеч между пятном контакта и местом закрепления амортизатора (см. п. 2.1.7). Вводя индекс 2 для колеса и D для амортизатора, получаем следующую зависимость соответственно для силы (в 1кгс] или (Н)) и для скорости [в м/с]: F2 = Fи! ix; v8 = vDis, и теперь иа основе рабочей диаграммы амортизатора (рис. 2.11) определяем коэффициент сопротивления, приведенный к колесу: hi = F2/v2 = FD/(ixvDix) = (FD/vDi2x);    (2.1.15) (это уравнение не может быть использовано для расчета кривой, см. 122, рис. 7.6/17]). Должна быть известна скорость поршня \D, которая может быть получена на основе частоты вращения nD испытательного стенда (в мин-1) и хода s поршня (в м). При этом может идти речь о максимальной vDm3X и средней vю ср скорости. Для упрощения сопоставляем vDmax с легко получаемыми по рабочей диаграмме амортизатора наибольшими значениями сил демпфирования. Входящую в kn силу FD получаем как среднее между силой растяжений FA, создаваемой амортизатором при ходе отбоя и силой сжатия РЕ, возникающей при ходе сжатия. Среднее значение достаточно для расчетов. При этом не учитываются ни соотношения сил растяжения и сжатия, ни диаметр поршня и нагрев масла [22, п. 7.6.61, а применяемые при расчетах уравнения будут иметь вид Vi>max = п$п [м/с]; п = nD/60 [мин-1/60]    (2.1.16) и, следовательно, VD щах = nsnDl60 [м/с];    (2.1.17) Fd « (Fa + Fe)/2 ([кгс] или (Н)).    (2.1.18) В качестве примера рассмотрим коэффициент относительного демпфирования D2 для заднего неразрезного ведущего моста легкового автомобиля. В прежней системе единиц даны следующие параметры: Нагрузка на мост, кгс................ G/, = 500 (5 кН) Вес оси, кгс ........................................Uh = 100 (1кН) Жесткость подвески, кгс/см.............. csh ~ 18 (18 Н/мм) Передаточное число . ...................<*=1,2 тип.......-................ 6.00-13/4PR давление, кгс/см*...... ...........Pi — 1.8 (0,18 МПа) Скорость движения, км/ч ...........................V ~ 140 Параметры амортизатора прн s = 100 мм/ход, «о = = 100 мин'* (на стенде): Fa. кгс...................... 120 (1200 Н) Fе. кгс...................... 40 (400 Н) Используя эти данные в соответствии с уравнениями (2.1.17), (2.1.18), (2.1.15), получаем: Vdimx = JW/i/60 *= я.0,1.100/60 = 0,524 м/с; Fd ш, (Fa + FB)(2 « (120 + 40)/2 = 80 кгс (800 Н); *п = FD({\Dil) = 80/(0,524• 1,22) = 106 (кгс-с)/м; = (Cfc - UH)/{2g) = (500 - 100)/(2-9.81) - 20,4 кгс-с2/м; c%h — 1800 Н/мм; D* = &и/(2 Vwh) = 106/2 /1800-20,4 = 0,275. Таким образом, величина относительного демпфирования в подвеске должна быть в пределах D — 0,25 ... 0,3. При использовании системы СИ три из входящих в уравнение величин увеличиваются в 9,81 раз, ио результат остается прежним: D» = 1.04-103/2 >/1,766-10*.2* 102 = 0,275. Для обеспечения безопасности движения амортизатор должен обеспечить величину относительного демпфирования колебаний Di колеса. Объединяя уравнения (2.1.13) и (2.1.14), можно получить безразмерную величину зависимости между Dx и величиной относительного демпфирования колебаний Da кузова: D\ — D2 -\fc2!{kycl 4* са) У (GBth — UBth)lU0,h- (2.1.19) Используя приведенные на рис. 2.5/2 [21J постоянные жесткости шин сщ — 174 кгс/см = 174 Н/мм, а также kF = 1,27 на рис. 2.5/3 [21] для диагональных шин при скорости 140 км/ч, получаем Dx = 0,275/18/(1,27-174 + 18) /(500 - 100)/100 = = 0,275-0,544 = 0,15. Такое демпфирование недостаточно для тяжелого ведущего моста и можно было бы ожидать его отрыва от опорной поверхности при движении по неровной дороге. При более легких неподрессо-ренных частях независимой подвески (Uh = 500 Н) значение = — 0,2 вполне приемлемо, хотя все еще недостаточно. Расчет Ds и Di относится только к определенной скорости поршня (100 мин-1) и ходе 100 мм. В зависимости от характеристики амортизатора силы сопротивления перемещению поршня в точках до расчетных или за ними будут больше илн меньше [22, рис. 7.6/151. Возможен и обратный случай, когда известна величина относительного демпфирования колебаний (например, Dг = 0,3), по которой определяют параметры амортизатора. В этом случае вначале следует определить отношение сопротивлений на ходах сжатия и отбоя d = F/JFe. (2.1.20)
D v.
v,h
•st
;г/>
Рис. 2.12. В случае простого рычага передаточное отношение по ходу iK соответствует передаточному отношению по силе iy
Затем полученное из этого уравнения FA — dFE подставляем в уравнение (2.1.18). В приведенном примере d — 1200 Н/400 Н = = 3. Dt и D2 несколько уменьшают значения величин nIID и пи полученные ранее без учета демпфирования, Эти частоты колебаний соответственно для кузова и колеса будут: niiD — ti;и ^1—D%;    (2.1.21) nw =n, /\-Dl    (2.1.22) При D2 = 0,25 получаем n11D — 0,968nir, а при D2 — 0,3 nUD = Qf954nn. В большинстве случаев уменьшением частоты примерно на 4 % можно пренебречь. 2.1.7. Передаточное отношение от колеса к упругому элементу и амортизатору Жесткости подвески кузова с2 и стабилизаторов имеют размерность [кгс/см] или (Н/мм), т. е. сила, деленная на перемещение, а приведенный к колесу коэффициент сопротивления кц размерность [кгс-с/м] или (Н-с/м). Передаточное отношение ixy между пятном контакта колеса и местом присоединения детали должно отражать как различные плечи, так и различные по величине силы, действующие в обоих местах. На рис. 2.12 приведен простой рычаг, у которого соотношения сил и плеч соответственно iy — Fw/N“ b/CL\ ix ” //ff ~~ bia* Эта схема имеет место в независимых подвесках, в которых направляющим элементом для колеса является лишь одни рычаг; но она не подходит при использовании двухрычажного направля ющего устройства. Предварительную нагрузку Fw на пружину определяем из выражения для iy: Fw = N'Vt hiy.    (2.1.23) Из полученных взвешиванием нагрузок NVyh на колеса для определения N'Vt и вычитаем половину веса неподрессоренных частей оси (см. п. 1.1): N'V = NV- Uv/2; N'h = Nh- Uhl2. Используя ix> определяем жесткость cF винтовой пружины или листовой рессоры, закрепленной в точке F: Ср — Fwj\F — hiyi-x/f - Дробь N'v, hlf представляет собой жесткость c2v. h пружины, приведенную к пятну контакта (см. п. 2.1.4). В результате получаем зависимость cf = Czv>hiyix    (2.1.24) или в упрощенном виде cr = c2v. Л-    (2.1.25) Последнее уравнение справедливо в том случае, если (как для рычага) iy = ix. Нагружающая пружину вертикальная сила NVth действует в пятне контакта и направлена перпендикулярно опорной поверхности. Амортизатор в основном рабочем направлении (растяжении) нагружен расположенной рядом с ним пружиной. Поэтому при определении коэффициента сопротивления &Х1 следует использовать только передаточное отношение по ходу ix и притом в квадрате (см. п. 2.1.6). Точно также рассчитывают и стабилизаторы (см. п. 2,5.2). Передаточные отношения ix и iy лишь в очень редких случаях остаются постоянными во всем диапазоне хода подвески. Они зависят как от изменения углов наклона деталей подвески (винтовой пружины, амортизатора и др.), так и при двухрычажном направляющем устройстве от изменения этих углов в процессе работы подвески, т. е. углов аир. При расчете следует принимать во внимание передаточное отношение, которое имеет место в исходном (нормальном) положении (водитель и один пассажир). В независимой передней подвеске точки А и В (рис. 2.13) или В и С (см. рис. 2.17) при небольших перемещениях колеса смещаются назад практически в той же мере, что и пятно N контакта колеса с дорогой. Однако изменение поперечного угла наклона б оси поворота колес, выражаемое измеримым изменением развала Ау [21, рис. 4.5/9 и 4.5/11], окажет влияние на величину ix. Поскольку величина Ау остается небольшой, а в формулу входит Рис. 2.13. Если в подвесхе на двойных поперечных рычагах пружина опирается на нижний рычаг, то как в соотношении плеч ix, так и в соотношении сил iv следует учитывать наклон пружины на угол | к вертикали. На величину iy, кроме того, влияет наклон верхнего рычага. Расчет ix проводится по уравнению (2.1.26), a iv — по уравнению (2.1.27) косинус этого угла, ею можно пренебречь. В результате формула для передаточного отношения по перемещениям будет иметь вид
ix — b/(a cos £). (2.1.26) Угол £ выражает отклонение оси пружины от вертикали, т. е. в направлении действия силы Nv./,. Если в двухрычажной подвеске с двумя наклонными поперечными рычагами пружина опирается на нижний рычаг, то в передаточное отношение ia по силе дополнительно входит реакция Ау верхнего рычага (см. рис. 2.13). Используя данные рис. 1.75, можно составить следующее уравнение моментов относительно точки Вг Nib = Ау(а — Ь) -f Ахс. Подставляя b = R0 + d tg 80, (а — b) = с tg б0 и Ах — Ау ctg а, получим в приводимых ниже уравнениях составляющие силы Ах = N'v(R0 + dig fi0)/[c (1 + tg a tg во)]; Ay = N'v (Ro + d tg 60)/[c (tg 60 + ctg a)]. Используя условие — 0, в соответствии с рис. 1.75, получаем Вх = Ах\ В у — Nv-\- Ау. В точке В рычага действуют противоположно направленные реакции, после разложения которых на составляющие в плоскости рычага в соответствии с рис. 1.76 определяем силу, влияющую на статическую нагрузку Fw пружины: В0 = Ву cos р + Вх sin р. На рис. 2.14 показана методика определения передаточного отношения по силе iy, т. е. составление уравнения . f>(i?„ + dtgб„)cosр г l . с    tgp ч у acos(g + P)c Ltg60 + ctga i?0 + dtg60l + tgatg60 J’ по данным, которые могут быть получены на представленном нижнем рычаге: FD = Вф!а\ Fw = /Уcos (£ + р). Верхний рычаг, наклоненный, как показано на рис. 4.4/7 [211, в противоположную сторону, дает знак минус перед ctg а и tg a tg б0. Если же иной наклон имеет нижний рычаг (см, [21, рис. 4.4/61), то знак минус появляется перед последней дробью в скобках (см. рнс. 2.14). Величина iv незначительно превосходит величину передаточного отношения по ходу ix. Если пружина опирается на верхний рычаг, то для определения ix вновь • пра-ведливо уравнение (2.1.26). При определении t„ следует учесть силы Вх и Ву, возникающие за счет наклона нижнего рычага (рис. 2.15, см. также рис, 1.78): Ь cos а {-f- tg бр (с -j- rf)) Г_с    .__1_ +
a cos (6 — а) с |.Ко + tg б0 (с + d) ctg p — tg б0 ]•
(2.1.28)
+
1 —tg60 tgP
tga
Если нижний рычаг расположен с наклоном в другую сторону, как показано на рис. 4.4/6 [21 ], что объясняется стремлением удержать iцентр крена как можно ниже, то в этом случае сила Ву будет напраьлена вниз. Таким образом, она поддерживает силу Fw 6S = By cosfi + si nj$ • Bx Bn—Au + Nl 1- с (tgtiB + ctga) v y с (f+ tga-tgdc)
Г R0+d tgS0 I . * J г r tgs l = [? dga) J 'cos^ +nnP'Ni [ cJi+tga^tgS^) \ [ tJr T —»1 ie + L f Lc(tg60+ctgcc) J    lc (7 + tga • tgSQ) acos(^+fl )
Рис. 2Л4. Определение передаточного отношения iy для подвески с непараллельными рычагами, приведенной на рис. 2.13. Если верхний рычаг имеет наклон в другую сторону, то перед ctg а и tga-tg60 должен стоять знак минус. При наклоне иижнего рычага в другую сторону знак минус должен стоять перед последней дробью в скобках. Расчет ix проводится по уравнению (2.1.26), iy — по уравнению (2.1.27) Рис. 2.15. Если пружина опирается на верхний ры чаг, то на передаточное отношение iy влияет нижний рычаг. Отсутствующие обозначения расстояний приведены на рис. 2.13. Расчет ix проводится по уравнению (2.1.26), iy — по уравнению (2.L28) пружины, и перед tg б0 под второй и третьей дробными чертами должен стоять знак плюс. Верхний рычаг, имеющий противоположный наклон (см. рис» 1.42), приводит к появлению перед последней дробью знака минус.
Если в качестве упругого элемента использован торсион, закрепленный на нижнем рычаге, передаточное отношение по ходу зависит от его наклона (рис. 2.16): ix = cos р,    (2Л .29) Как видно из правой части рисунка, для неподвижного автомобиля момент предварительного закручивания торсиока или используя передаточное отношение по силе, получим в зависимости от нагрузки на колесо момент MF = N'viyr. Перпендикулярно к рычагу действует сила Bv — Ву cos р + + В* sin р. Отсюда, в соответствии с рис» 2Л6, получаем пере-даточное отношение подвески по силе -I-
о + clg о, R0 + dtg&
]■
(2.1.30)
1 + tgatg6„ При использовании подвески «Макферсон» существует возможность передавать вертикальные нагрузки с помощью поперечной листовой рессоры, закрепленной на нижнем рычаге (рис. 2Л 7, см. также [21, рис. 3.5/11]). В этом случае для определения Рис. 2.16. Подвеска на двойных поперечных рычагах с торсионом, закрепленным в нижнем рычаге. Расчет ix проводится по уравнению (2.1.29), iy — по уравнению (2.1.30) Рис» 2.17. Если в подвеске «Макферсон» в качестве упругого элемента использована листовая рессора, передаточные отношения перемещений (ix) и сил (iy) равны и определяются по уравнению (2.J.26): J — листовая рессора Рис. 2.18, Если в подвеске «Макфср сон» винтовая пружина установлен между шарниром А (в крыле) и трубон С амортизатора, то передаточные от ношения перемещений (ix) и сил (ifJ) различны и определяются соответственно по уравнениям (2.1.31) и (2.1.32) передаточных отношений и по ходу подвески, и по нагрузке справедливо уравнение (2.1.26). Оно справедливо и для использованного в этой подвеске стабилизатора. Если же спиральная пружина (как обычно) установлена между корпусом амортизатора и местом крепления А на крыле (рис. 2,18), то в уравнение для определения передаточного отношения по ходу подвески входит угол развала ix = I/cos б0. (2.1.31)
При определении iv следует учесть влияние нижнего рычага (см. рис. 1Л02). При смещении нижней шаровой опоры В от оси амортизатора к колесу на величину t (рис, 2Л9), см, также рис. 4.4/12 [21 ] н 1 104) следует учесть как угол 60, так и расстояние t: iu = cos б0 -j- [(/?„ -j- d tg 6)/(c -j- 0) -f- sin 601 tg (f5 -}-6o)* (2.1.32) При смещении шаровой опоры В от оси амортизатора к колесу (см„ рис. 1Л04, 2Л9 и [21, рис. 4.4/121) на величину t следует учитывать как угол 60 — сь, так н расстояние t: ix = i/cos (60 — а);    (2.1,33) у гя \ d tg 6С + * cos (б0 — а) + (с + о) -sin (б0 — а) iy = COS 1б0 ~ «) + -(c + 0)Hg(FT?o-aj-l-- Если из-за продольного наклона оси поворота колеса стойка на виде сбоку дополнительно наклонена на угол в (рис. 2.20), то выражение для is несколько меняется: Рис. 2.19. Смещение к колесу нижней шаровой опоры В с целью уменьшения плеча JR0 обкатки влияет на угол а между осью амортизатора н осью поворота колеса. Этот угол учитывается при расчете величин tx и iy [см. уравнения (2.1.33) и (2.1.34)) В связи с большим числом параметров, оказывающих влияние, вряд ли можио дать для этого случая выражение передаточного отношения по силе. Если требуется определить предварительную силу, действующую на пружину в зависимости от нагрузки на колесо, то целесообразнее определять ее расчетом непосредственно по уравнениям, приведенным к рис. 1.113—1.117, или использовать упрощенное выражение (2.1.25) Рис. 2.20. Если стойка подвески «Макферсон» для получения подольного наклона осн поворота на виде сбоку наклонена на угол е, то этот угол учитывается прн определении ix и iy. Расчет ix осуществляется в соответствии с уравнением (2.1.35). Расчет iv — см. рис. 1.113—1.117
Независимая подвеска задних колес выполняется, как правило, лишь иа одном рычаге (с каждой стороны) или иа двух жестко соединенных между собой рычагах. В этом случае передаточные отношения по ходу подвески и по нагрузке равны. Для подвески на продольных рычагах справедливы условия, приведенные на рнс. 2.12, когда упругий элемент только на виде сбоку наклонен на угол о: — Ь/{а cos о). Если пружина или амортизатор имеют пространственный наклон (рнс. 2.21), то следует пользоваться выражением ix = iy = ± /l+tg*£ + tg*o.    (2.1.36) При независимой подвеске на поперечных рычагах колесо в среднем положении может иметь отрицательный (рис. 2.22) нли положительный угол развала. В связи с этим происходит увеличение илн уменьшение плеча действия вертикальной силы N1 соответственно для отрицательного и положительного развала (ж — iw = № + гя Vo)/(o cos £);    (2.1.37) h - iy - Ф - rs tg %)/(fl cos I).    (2.1.38) Из конструктивных соображений колесо устанавливают перпендикулярно к поперечному рычагу, т. е. этот последний располагают к плоскости дороги под углом ±y.j, равным углу развала. Это положение не обязательно справедливо для подвески на диагонально расположенных рычагах. Благодаря сдвоенным шарнирам (с выравниванием длины) в полуоси независимо от положения рычага колесу может быть придан любой желаемый угол развала. Увеличение длины АЬ рычага благодаря обычно используемому отрицательному углу развала у0 = —30' ... 2° дополнительно зависит от угла а на виде сверху (рис. 2.23) и составляет А6 = гя tg Vo sin ®. и для такой конструкции подвески при отрицательном развале передаточные отношения и по ходу подвески, и по нагрузке равны: f, = iv = К* + A b)ja\ /! + tg2 f + tg3 о. (2.1.39) Прн положительном угле развала -}-у0 величину АЬ следует вычесть нз Ь. Исходя из предположения, что углы £ н о наклона амортизатора илн винтовой пружины могут рассматриваться как отклонение от вертикали, можно пренебречь углами наклона оси (р на-виде сзади и ф иа виде сбоку). Однако угол а на виде сверху
Рис. 2.21. В подвеске на продольных рычагах величины ix и iy зависят от пространственного угла наклона пружины, т. е. от ее отклонения от вертикали. Величины ix и iy прн этом равны и определяются по уравнению (2.1.36) Рнс. 2.22. В однорычажной подвеске на поперечных рычагах ix и уу равны» но в связи с отрицательным (—у0) или положительным (4h"Vo) развалом колес происходит соответственно увеличение или уменьшение колеи. Это изменение колеи учитывается прн определении U и уи [см. уравнения (2.1.37) (2Л.38) J Рис. 2.23= Если в подвеске на косых рычагах пружина и ли амортизатор отклонены от перпендикуляра к плоскости дороги и величина этого отклонения спределяется углами § и о, то при определении ix и iy учитывается только угол а. Углы Р и ф, определяемые на виде сзади (б) и виде сбоку (в), ие учитываются [jx -- iy, см. уравнение (2.1.39) ] а — вид сверху влияет на длину отрезков а и Ь, расположенных под прямым углом к повернутой на угол а оси АВ. Передаточное отношение iXt у остается большим единицы также в том случае, если, как показано на рнс. 2.24, расположенная по оси пружина смещена внутрь. Передаточное отношение i < 1 может быть получено только при смещении назад (рис. 2.25). В отличие от независимой подвески при неразрезной оси следует различать передаточные отно-
Рис. 2.24. Если пружина расположена под осью колеса и смещена вдоль нее к продольной оси автомобиля, то передаточное отношение ix y = = bla в связи с наличием угла наклона а* превышает единицу: I — ось колеса; 2 — пружина
Рис. 2.25. При размещении амортизатора за осью колеса может быть Ъ > а и, следовательно, ix С 1: / — ось колеса; 2 — аморти-аатор
Рнс. 2.26 При противоположных направлениях перемещения колес величина перемещения точек F крепления пружин меньше, чем перемещение точек N кон-такта колес с дорогой шення при вертикальном iXf у и прн п опер е ч н о- у г л о вом п одр ес сор и ва« направлениях перемещения колес на повороте расстояние vp между местами опоры пружин входит в передаточное отношение пружин iwF = tjjvp. В передаточное отношение стабилизатора iws =*= ijjvs входит расстояние и* между точка-ни соединения его концов. Это выражение справедливо независимо от того, крепятся ли концы стабилизатора к балке оси или к кузову (см. также рнс, 2.32)
НИИ (см. рис. 2.3—2,5). Величина iw не имеет отношения к расположению пружины или амортизатора, но служит лишь для расчета жесткости с2ш пружины, которая при движении на повороте, а также при поперечноугловом подрессоривании обеспечивает сцепление с поверхностью дороги. Жесткость c2h рассчитана для вертикального подрессоривания, т е. исходя из того, что точки F крепления упругих, элементов на ходах сжатия и отбоя перемещаются в одном направлении по отношению к опорной поверхности и проходят такие же расстояния, как точка N контакта колеса. Если же левая и правая стороны оси совершают противоположно направленные перемещения (рис. 2.26), то точки F перемещаются на величину W по дуге меньшего радиуса, чем точки Nу которые перемещаются на величину /. Если расстояние между такими опорами упругих элементов vFt а колея 4* то в соответствии с рис, 2.27 (2 Л .40) и I
w
Кроме того, в точке N имеет место меньшее изменение силы А N, чем на упругих элементах: Д N ~ AF,'iw, где t\F ~ г„ьш; — &Ff(Lu>iu) ~ csftt»/(4K') С учетом этого теоретически соры скру-шарниры
При поперечно-угловых перемещениях листовые чиваются относительно продольной оси, а Рис. 2.28. При применении неразрезной балки оси пружины и амортизаторы должны быть максимально смещены наружу, чтобы передаточные отношения iwf и iwo лишь немного превышали единицу: ixF — 1; ixD = 1/cos In', iwF — th/vFl iwD — = th/(vd cos Id) направляющих рычагов дополнительно нагружаются крутящим моментом. Как показали результаты испытаний, жесткость c2W увеличивается на 5... 35%. Поэтому при расчетах следует учитывать повышающий коэффициент Bg = 1,05... 1,35 (см. п. 2.5.7). За исключением подвески с дышлом (см. рис, 2.31 — 2.33), уравнение (2.1.41) справедливо для всех зависимых подвесок, при этом не имеет значения, закреплены на оси пружины амортизаторы или стабилизатор (см. рис. 2.27 и 2.132). Чем больше расстояние vF, тем меньше iw и тем лучше устойчивость автомобиля на поворотах, который будет иметь меньшую склонность к крену. На легковых автомобилях пружины могут быть размещены только между колесами, в результате чего iw всегда больше единицы. Оси грузовых автомобилей, напротив, позволяют сместить наружу упругий элемент пневматической подвески кузова. Od Рис. 2.29. Амортизатор может быть наклонен на угол оd и на виде сбоку [ixD, см. уравнение (2.1.43)]
Благодаря жесткому соединению обоих колес между собой передаточные отношения и по ходу подвески, и по нагрузке при вертикальном подрессоривании равны, т. е. ix = iy. Поэтому в представленных ниже уравнениях указывается только ix. В приведенных на рис. 2.27 и 2.28 примерах присоединения упругих элементов ix = 1. При отклонении оси амортизатора от вертикали на угол £ передаточное отношение увеличивается и для амортизатора будет иметь вид ix — 1/cos £2.    (2.1.42) Пространственный наклон, который на виде сбоку дает угол о (рис. 2.29), приводит к дополнительному возрастанию ix, что является недостатком: ix = /1 + tg2 Id + tg2 oD.    (2.1.43) Чем больше углы |D и oD отклоняются от вертикали, тем большими должны быть силы сопротивления, создаваемые в амортизаторе при сжатии и отбое. Кроме того, b,D (и, следовательно, ix) увеличивается при ходе подвески вверх, т. е. тогда, когда сжатая пружина особенно нуждается в демпфировании. Учитывая это, фирма «Опель», применявшая на автомобилях старых моделей «Коммодор-1» [21, рис. 3.2/10] и «Кадетт Б» [21, рис. 3.2/15] наклонное расположение амортизаторов, на более новых моделях «Рекорд-11» (см. рис. 1.57 и 1.58), «Манта» и «Аскона» (см. рис. 2.32) установила их вертикально, чтобы получить ix с 1. Фирмы «Фиат» и «Форд» уже в течение длительного времени устанавливают амортизаторы вертикально (см. [21, рис. 3.2/3, 3.2/7 и 3.2/8а]). Такую же установку амортизаторов применяют на старых и новых моделях фирмы «Ауто юнион» [21, рис. 3.2/20]. Если направляющими элементами для неразрезной оси являются четыре рычага и тяга Панара или просто четыре рычага, то, как правило, пружины опираются на два нижних рычага (см. [21, рис. 3.2/10—3.2/12а, 3.2/13] и рис. 1.53—1.57). В этом случае передаточное отношение будет выражаться следующим образом: ixF = fc/(acosoF).    (2.1.44) Ось пружины может быть смещена от вертикали на угол о. Если верхняя и нижняя пары рычагов на виде сбоку располагаются под некоторым углом по отношению один к другому, то при относительных перемещениях колес и кузова в подвеске балка моста слегка поворачивается, т. е. точка 1 (рис. 2.30) крепления амортизатора проходит несколько больший путь, чем центральная часть 2 балки. Точное передаточное отношение для амортизаторов 3 можно получить по разности нанесенных на аналогичную схему отрезков end: ixD = — 1 ~Ь tg2    *ё2°D- Однако разница в длине двух отрезков может быть столь мала, что с достаточной степенью точности можно использовать выражение i,D « /I + Wi + tg2 0D.    (2.1.45) При подвеске с дышлом [21, рис. 3.2/15—3.2/18] разностью между расстояниями с ив этом случае отрезком b пренебрегать нельзя (рис. 2.31). Во-первых, точка закрепления дышла нанесена на чертеж, т. е. отпадает необходимость в конструктивном определении расстояний, и, во-вторых, b значительно меньше, чем расстояние от центра поворота балки. Если амортизаторы, как показано на рис. 3.2/15 [21], на виде сзади расположены наклонно, то на основе выражения ixD = ЬЦс cos Id)    (2.1.46) получаем передаточное отношение, незначительно превышающее единицу. Преимуществом вертикально установленных амортизаторов является i* < 1. На виде сверху (рис. 2.32) видны приваренные к балке моста чашки, на которые опираются винтовые пружины. В соответствии с рис. 2.31 определяем передаточное отношение ixF — Ыа.    (2.1.47) При наклонном положении пружины следует использовать выражение iXF = -f /TTW+tg3^:    (2.1 -48) Преимуществом вертикальной установки пружины в подвеске с дышлом и передаточным отношением больше единицы является лучшее поддержание кузова на поворотах н меньшая склонность к крену. При вертикальных перемещениях ось колебаний совпадает с нанесенной на рис. 2.33 средней линии XX. В соответствии с уравнением (2.1.24) жесткость пружин Cf — = c2h (Ь/а)2, но при движении по кривой происходит поворот кузова относительно продольной оси ZZ. Угол крена будет меньшим благодаря повышению поперечно-угловой жесткости подвески. Жесткость c2W при поперечно-угловом подрессоривании определяем по формуле
c2w =* cF/i% sss cF(v/tkf° (2 Л .49) Рис. 2.30. Для неразреэноп оси с четырь-    Рис. 2.31. Отрезки* учитываемые мя продольными рычагами в передаточ-    при определении передаточных от* ное отношение амортизатора теоретически    ношений по ходу и по силам при должно входить расстояние до центра по-    подвеске с дышлом Uxd* см. урав- ворота (т. е. отрезки end). Однако без    неиие (2Л.46); ixF, 1см. (2.1.47) учета этих расстояний ошибка невелика или (2.1.48)1: см. уравнение (2.1.44); 1Х&» см. урав- J — ш&ркнр дышла иение (2Л.45)] \z Рис. 2.32. Вид сверху иа подвеску с дышлом модели «Опель-Манта». Хорошо видны смещения вперед от центра оси гнезда для спиральных пружин. Стержень стабилизатора закреплен на балке моста. Для определения передаточного отношения iws стабилизатора при противоположных направлениях движения колес решающее значение имеет расстояние vs между концами рычагов, которые крепятся к кузову
Рис. 2.33 В подвеске с дышлом при перемещении колес в одном направлении центром поворота подвески является ось XX. При противоположном направлении перемещения колес балка поворачивается относительно оси ZZ. Взаимная перпендикулярность осей вращения способствует повышению устойчивости на поворотах Значение с2ш здесь выше, чем при других видах подвески с неразрезной осью, и по уравнению (2.1.40) с2ш = CjJiw, а при iXF > iw оно может даже превышать единицу, т. е. быть более благоприятным, чем при независимой подвеске. При независимых подвесках ^2» ” ^"2hi а при подвеске с дышлом Сг» = с** (i’xf/U2 = с2Н (b/а)2 (v/th)*. 2.2. ПОДРЕССОРИВАНИЕ 2 2 1. Передняя ось Передняя подвеска легкового автомобиля с кузовом седак или универсал должна быть максимально мягкой. Это необходимо для обеспечения комфортабельности водителя и пассажиров, защиты перевозимых грузов от вибраций и хорошего сцепления колес с дорогой. При низких частотах колебаний (пи ж 30 мин-1) восприимчивость человека к колебаниям и их скорости на 80 % ниже, чем при использовавшихся ранее жестких подвесках с частотами 100 мин”1. Уменьшение жесткости подвески ограничено возможностью перемещения колес от среднего положения на ходе сжатия и отбоя /х + /а, а также большим креном кузова на поворотах при мягкой подвеске. Для уменьшения крена следует использовать стабилизаторы. Замеры, проведенные на большом числе моделей легковых автомобилей, показали, что считающиеся комфортабельными (и оборудованные стальными упругими элементами) автомобили фирм «Даймлер-Бенд», «Рено», «Ауто юнион» и «Крайслер» (Франция) имеют частоту колебаний подрессоренных масс передней подвески пПо = 55 ... 65 мин-1, а общий ход подвески около 200 мм. На рис. 2.34 приведена характеристика передней подвески автомобиля среднего класса модели «Рено-6» с двигателем мощностью 47 л. с. (35 кВт) и рабочим объемом 1,1 л. По результатам испытаний были определены следующие параметры: Жесткость подвески (для одного колеса) ctc — 8,5 Н/мм Частота колебаний n\iv — 60 мии-1 Общий ход подвески fgv — 207 мм Частота колебаний, рассчитанная с использованием уравнений из п. 2.Г4, составляет пцегг = 57 мин-1 и на 8 % ниже частоты колебаний, полученной при испытаниях nllgem = 62 мин-1. Эта разница объясняется тем, что в расчет входит замеренная в статическом положении жесткость подвески и не учитывается динамичность влияния резиновых шарниров. В автомобилестроении принято перемещения откладывать по оси Xf а нагрузки на ось автомобиля — по оси координат Y. Для свободной оценки разности перемещений и соответствующего этой разности изменения сил (или наоборот) требуется применение достаточно крупного масштаба. По оси X следует использовать, по крайней мере, масштаб 1 ; 1, а по оси Y откладывать не более 1000 Н на 2,5 ... 2 см. Эти величины постоянны для всей оси, поэтому, используя линейный участок кривой, можно по нему определить жесткость cwa = 2ct€>. Для автомобиля «Рено-6» с жесткостью передней подвески cwa = 17 Н/мм и нагрузкой на ось G2e = 5210 Н, что соответствует исходному положению, теоретически ход отбоя до положения, когда, как показано на рис. 2.35, пружина свободна от нагрузки, ft* = G^fc^4 * 5210/170 я* 30 J см я* 307 мм. Практически столь большой ход не требуется, и, кроме того, он не осуществим конструктивно. На автомобиле ограничитель хода, установленный в амортизаторе, лимитирует его вполне достаточной величиной /2Г — 115 мм. Изменение наклона кривой при / — 30 мм позволяет увидеть место включения ограничителя хода отбоя. Мягкая подвеска требует также аналогичного ограничения хода сжатия подвески. При отсутствии такого ограничителя, как видно на рис. 2.35, подвеска пробивалась бы при нагрузке GeoMX = + Сзел/i - 5210 + 17-92 = 6780 Н. О W 80 1Z0 160 fj мм Рис. 2.34. Мягкая передняя подвеска модели «Рено-6» с большими ходами f имеет жесткость в расчете на ось с*оА ~ I7 кН/мм или на одно колесо Czv ~ 8.5 кН/мм. Частота колебаний, рассчитанная иа основе жесткости подвески и масс деталей, пцегг = = 57 мни-1. При замере частота колебаний была несколько выше и составила riugem — 62 мин^1: А ~~ ограничитель ходе сжатия при 6 кН; Б — допустимая нагрузка на ось Б.7 кН; В — без груза и пассажиров 4,61 кН; Г — два человека, 5,21 кН; Д — пять человек и груз. 5,5 кН &vmin ~3}28кН if. - л IT
fли —207мм т т fj мм Рис. 2.35. При мягкой подвеске необходимы ограничители хода. При отсутствии ограничителя хода отбоя передняя подвеска модели «Ре но-6» могла бы из нулевого положения перемещаться вниз на величину f0v = 307 мм. При отсутствии ограничителя хода сжатия подвеска при Gv тах = 6,78 кН жестко «пробивалась» бы в конце хода. На рисунке указаны остаточные силы, которые воспринимаются ограничителями хода отбоя Gv т\п = 3,28 кН и сжатия —5,7 кН
В передней подвеске,моделей «Рено-4/6 (см. [21, рис. 3.4/10]) ограничитель хода сжатия, выполненный в виде полого упругого элемента, установлен на трубе амортизатора. На характеристике упругости подвески заметно очень мягкое включение этого ограничителя в работу при 6 кН (см. рис. 2.34). На участке длиной 54 мм характеристика упругости приобретает все больший наклон н при полностью сжатом ограничителе хода по касательной приближается к вертикали, ограничивая ход сжатия в желаемой мере. У автомобиля «Рено-6» ход подвески от среднего положения до включения ограничителя хода сжатия составляет 38 мм нлн 9 мм прн полностью загруженном автомобиле (допустимая нагрузка на ось Gcg = 5,7 кН). Плавное включение ограничителя является основой высокой плавности хода. На рис. 2.36 приведена характеристика упругости подвески автомобиля «Опель-Манта» (подвеска этого автомобиля приведена на рис. 2.130). Частота колебаний л11г ж 67 мин-1, примерно на 12 % выше, чем у модели «Рено-6». Нагрузка на переднюю ось, если в кузове два человека, составляет GPJ = 5,76 кН, а жесткость подвески ск = 12 Н/мм. Несмотря на меньший общий ход под- Рис. 2.36 Характеристика мягкой пе-    Рис. 2.37. Жесткая подвеска (с£0д =
редней подвески модели «Опель-хМанта».    = 34 Н/мм, c2V= 17 Н/мм) передней Жесткость подвески c2VA ~ 24 Н/мм,    оси модели А-112. Частоту колебаний cw — 12 Н/мм. Частота колебаний    пцегг = 83 мин”1 следует считать вер- пцсгг =64 мин*», nugeт — 72 мии'1:    хним пределом: А — начало работы ограничителя хода    А — общий ход подвески 169 мм; Б — or* сжатия 7,2 кН; Б ~ допустимая нагрузка    раиичитель сжатия, 6,96 кН; В — допусти- иа ось 6,3 кН; В — без нагрузки, 5, 10 кН;    мая нагрузка иа ось 6,20 кН; Г — без иа- Г — два человека. 5.76 кН; Д — четыре    грузки, 41 кН; Д — два человека, 4,78 кН; человека, 5,95 кН; Е — пять человеке    £ — четыре человека, 4.99 кН, плюс багаж» 6,04 кН    4,87 кН; Ж — четыре человека, 4,99 кН вески fgx>— 161 мм, имеются достаточные ходы сжатия (/,„ = = 88 мм) и отбоя (/2Р = 73 мм). Это справедливо и при допустимой нагрузке на переднюю ось Gm — 6,3 кН (/10 — 65 мм). На рис. 2.37 показана характеристика упругости сравнительно жесткой подвески автомобиля «Аутобианки А-112», а на рис. 2 38 — исключительно мягкой гидроневматической подвески автомобиля «Ситроен ЖС». Оба автомобиля имеют примерно одинаковый ход отбоя подвески от среднего до крайнего нижнего положения колеса f.i0 — 71 мм. Однако модель А-112 Имеет меньшую нагрузку на ось Gv2 = 4780 Н и более высокую жесткость c2V - 17 Н/мм. В связи с этим для модели А-112 характерна весьма высокая частота колебаний лПо = 83 мин-1. Гидропневматическая подвеска модели «Ситроен» позволяет получить жесткость сйи = 5,7 Н/мм и практически недостижимую без этого частоту л11р = 41 мин-1. Чтобы при такой мягкой подвеске удержать крен автомобиля в разумных пределах, необходим очень жесткий стабилизатор. М SO 120 160f,MM Рис. 2.38. Характеристика чрезвычайно мягкой передней подвески модели «Ситро-ен-ЖС», имеющей при нагрузке 6.3.... 6.8 кН жесткость c2V ~ 5,7 Н/мм (приведенную к одному колесу) ис2= 11,4 Н/мм (приведенную к оси). Благодаря системе регулирования уровня ходы сжатия/jy— = 104 мм и отбоя /2е = 71 мм остаются постоянными независимо от нагрузки: А — два человека^ 6,46 кН: Б — ограничитель хода отбоя —.——-- 120 160 fjMM Рис. 2 39. Гистерезис передней подвески модели «Рено-6». Интервал между кривыми определяет величину трения, которое имеет место во всех деталях передней подвески: А — общий ход лодвескн; Б — внутренние силы демпфирования (400 Н) Подвеска модели ЖС приведена на рис. 2.70, а подвеска модели А-112, которая аналогична подвеске автомобиля «Фиат-128», — на рис. 3.5/8 [21 ]. Значительное влияние на динамическую жесткость подвески, кроме самого упругого элемента оказывает также демпфирование. Чем ниже уровень демпфирования, тем более комфортабельным кажется автомобиль. Однако при этом ухудшается контакт колес с дорогой (см. п. 2.1.1 и 2.1.6). Как описано в [22, п. 7.6.5 и 7.6.6], величина демпфирования зависит главным образом от характеристик амортизатора. Однако к этому следует добавить силы треиия в шарнирах подвески рулевого управления и т. п. Сила сухого трения в подвеске видна на петле гистерезиса подвески, полученной в процессе статических измерений. На рис. 2.39 показана характеристика упругости для модели «Рено-6», а средняя линия между двумя кривыми отмечена на рис. 2.34. Силу сухого трения 200 Н для двухрычажной подвески этого автомобиля на поперечных рычагах следует считать благоприятной. Исследования ^viKH    показали, что сила сухого тре ния в подвеске у разных авто-10    j мобилей колеблется от ПО до 450 Н (у моделей «Манта» и
G кН 10
О
0\Б
А-112 сила трения составляет 250 Н, см. также [22, рис. 7.6—31 ]. При разработке конструкции передней подвески необходимо учитывать следующее (см. также табл. 2Л—2.3). 2.2.1.1* Расчет жесткости подвески с2о проводится по выбранной частоте колебаний лПо с помощью уравнений (2Л.4) или (2.1.5) при условии, что в салоне автомобиля находятся водитель и пассажир (среднее положение    Проверка по формулам (2.1.3) или (2.1.21) не требуется. Динамическая деформация резиновых элементов в шарнирах приводит к повышению частоты по сравнению с расчетной до 10 %. 2.2.1.2.    Ход отбоя следует предусмотреть не менее 65 мм от исходного положения, т. е. от положения, соответствующего загрузке автомобиля водителем и пассажиром массой по 65 кг каждый. 2.2.1.3.    Ход сжатия. При допустимой нагрузке на переднюю ось Goe должна быть предусмотрена возможность хода сжатия подвески не менее 55 мм. Обследование различных моделей легковых автомобилей показало, что разница между нагрузками GD2 и Goe составляет от 400 до 1300 Н, а ход подвески между этими положениями от 10 до 50 мм. В качестве среднего можно принять значение 30 мм. С учетом изложенного получаем общий ход подвески fgv ^ 150 мм. 2.2.1.4.    Ограничитель хода. Необходимо предусмотреть на последних 30 ... 55 мм хода сжатия подвески мягкое включение прогрессивно действующего ограничителя хода. Этот ограничитель, кроме того, должен быть в состоянии воспринимать максимальные из возникающих нагрузок (см. п. 1.1 и 1.4). 2,2.2. Задняя ось Выбор подвески для задней оси усложнен вследствие значительно большего диапазона изменения нагрузки на ось при двух весовых состояниях Gh2 (два человека) и (допустимая нагрузка на заднюю ось) (см. [21, табл. 1.7/3]). Масса водителя и пассажира на переднем сиденье распределяется между передней и задней осями примерно поровну. Но если пассажиры займут заднее сиденье, то примерно 75 % их массы придется на заднюю ось. У автомобилей с классической компоновкой и передними ведущими колесами багажник расположен сзади. При его заполнении нагрузка на заднюю ось увеличивается примерно на 110 % массы груза в багажнике. У моделей с задним расположением двигателя багажник располагается впереди и потому соотношение обратное. Если при полной загрузке автомобиля нагрузка на переднюю ось возрастает лишь на 10 %, то для задней оси увеличение нагрузки составляет 40 ... 100 %, что соответствует изменению нагрузки AGh ж 2300 HL Для приведенной к оси средней жесткости подвески cihA = 32 Н/мм изменение нагрузки в 2300 Н вызовет относительное перемещение колеса в подвеске на Aflh = = 72 мм. Эта величина должна быть учтена в общем ходе fgh подвески. Если ход подвески является существенно большим, то для повышения комфортабельности следует стремиться к меньшей жесткости c2h и более низкой частоте колебаний пПЛ. 2 Рис. 2.40. Мягкая задняя подвеска модели «Рено-6» с линейной характеристикой и очень большим общим ходом 287 мм. Жесткость подвески с2^а = 26 Н/мм, c2h= 13 Н/мм. Частота колебаний пц8етп = 84 мин"1, пцегГ = 78 мин"1. Установлены ограничители ходов сжатия и отбоя в амортизаторе: А — допустимая нагрузка на ось 6,4 кН; Б — без нагрузки. 3,58 кН; В — два человека. 4.28 кН; Г — четыре человека. Б.41 кН; Д — пять человек, 6.98 кН; £ — пять человек плюс багаж. 6.5 кН
О
&,кН 10
На рис. 2.40 показана созданная с учетом этого подвеска модели «Рено-6», а на рис. 2.41 —установленная на автомобиль подвеска на продольных рычагах. Жесткость подвески составляет c2h = 13 Н/мм на каждое колесо или соответственно 26 Н/мм на всю ось. Общий ход подвески fgh — 287 мм. Поэтому в среднем положении (нагрузка два человека) ход отбоя подвески /2Л = = 143 мм. При полной нагрузке ход сжатия подвески flh = 62 мм. Полученное по характеристике упругости изменение нагрузки A Gh = Ghe - Gh2 = 6400 - 4280 = 2120 Н дает расчетную величину хода подвески вверх А/хл = &Gh/c2hA = 2120/26 = 81,5 мм, Рис. 2.41. Задняя ось модели «Рено-6», подвешенная на продольных рычагах. На рисунке не показан стабилизатор, закрепленный на рычагах (см рис. 2.145) которая соответствует полученному по характеристике перемещению 82 мм. Плавное увеличение крутизны характеристики упругости в конце хода сжатия позволяет заметить, что ограничитель хода, установленный на амортизаторе, включается в работу только после достижения допустимой нагрузки ка ось и действует на последних 60 мм хода. Для обеспечения сопоставимости с другими моделями легковых автомобилей в процессе определения распределения нагрузки между осями с помощью взвешивания багаж укладывали в середине багажника» Имело место превышение допустимой осевой нагрузки на 100 Н (6500 Н вместо 6400 Н). Однако в связи с тем, что на модели «Рено-6» применена идущая до пола высокая задняя дверь, перемещение груза вперед не вызывает трудностей. На рис. 2.42 приведена полученная экспе^ риментально характеристика упругости подвески этого автомобиля с весьма узкой петлей гистерезиса, с очень малой силой сухого трения 2 110 Н при общем ходе подвески 228 мм. Для крепления продольных рычагов требуется лишь по две резиновых втулки. С одной стороны, это является их достоинством, а с другой, отрицательно влияет на частоту колебаний. Как показано иа рис. 2.40, расчетная частота колебаний составляет Ппегг — 78 мин-1. Частота колебаний, полученная путем замера» превышает эту величину на 8 % и составляет Пцдет = 84 мин'1. В связи с необходимостью иметь пространство для хода сжатия подвески при иеразрезной оси обеспечение большого хода подвески сопряжено с дополнительными затратами. В таких случаях рекомендуется использовать пружины с прогрессивной характеристикой. На рис» 2.43 приведена полученная экспериментально характеристика упругости подвески модели «Опель-Манта» (подвеска с дышлом, см. рис. 2.32 и 2.33). Достоинством установленных на этой модели винтовых пружин из прошлифованного на конус прутка (см. рис. 2.97) является то, что ограничитель хода сжатия может включаться лишь на последних 18 мм хода подвески и потому может иметь небольшую толщину. Изменение нагрузки АС = GM — Gh2 - 7300 — 5140 = 2160 Н приводит к указанной на рисунке относительно небольшой величине хода сжатия Aflh = 48 мм. Из-за незначительного опускания задней части кузова практически не меняется направленность света фар. При достаточной величине хода отбоя f2h = 93 мм, ход сжатия подвески flk = 46 мм, который имеет место для пол» ностью загруженного автомобиля и при нагрузке на заднюю ось 7300 Н, несколько мал.
О    W 60 120 160 ZOO 240 200 fyn
Рис. 2.42, Гистерезис задней подвески модели «Рено-6». Исключительно низкой является ширина петли гистерезиса подвески, равная 220 Н
Рнс. 2.43. Прогрессивная характеристика
задней подвески модели «Опель-Манта».
О    Щ} 80 120 160 f, мм
Жесткость подвески: c2hA = 38,4 Н/мм. с2А “ ^9,2 Н/мм. Частота колебаний: nngem = 90 мни"1, filler г = 91 мни-1: А — ограничитель хода сжатия включается в работу при 9,3 кН; Б — допустимая нагрузка иа ось 7,3 кН; В — автомобиль в снаряженном состоянии, 4,5 кН; Г — два человека в салоне, 6,14 кН; Д — четыре человека в салоне, 6,25 кН; Е — пять человек в салоне, 6,8 кН Вторым достоинством пружин с прогрессивной характеристикой является то, что частота колебаний nUh [мин'1] незначительно изменяется при изменении нагрузки, что делает поездку в автомобиле более комфортабельной. Она определяется с помощью уравнения (2.1.1): nnh = 9,55 у c2hlm%h. При увеличении нагрузки на ось увеличивается и жесткость пру-и c2h/m2h должны остаться постоянными. На рис. 2.44 приведена рассчитанная по нескольким точкам зависимость жесткости с2Л подвески одного колеса автомобиля «Опель-Манта» от нагрузки на заднюю ось. На этом же рисунке представлена и определяемая по приведенному выше уравнению частота nnh колебаний кузова. Для сравнения на рис. 2.45 приведены те же кривые для подвескн автомобиля «Рено-6», имеющей линейную характеристику. Аналогичная прогрессивная характеристика может быть получена с помощью дополнительных упругих элементов (см. п. 2.2.3) или при торсионной подвеске благодаря использованию более коротких рычагов (см. рис. 2.121). жины, в то время как ПцН
Почти такую же величину общего хода подвески, как и модель «Манта», имеет значительно более легкий автомобиль «Ауто-бианки А-112». Если в салоне этого автомобиля находятся всего два человека, то в связи с небольшой нагрузкой на заднюю ось С/12 = 3210 Н и малой жесткостью подвески c2h = 14 Н/мм частота колебаний кузова будет выше и равна nnh — 94 мин"1. Величина хода отбоя f2h = 79 мм при указанном значении Gh% вполне достаточная. Однако слишком малой является величина хода сжатия при полном использовании допустимой нагрузки на ось Gh6 = 6200 Н. Необходимая прогрессивность характеристики упругости подвески обеспечивается ограничителем хода сжатия, который включается при нагрузке, равной 5250 Н, и действует на ходе колеса 45 мм. Изменение нагрузки АСЛ — — Gh* — Ghi -- 2990 H. При известной жесткости = 28 Н/мм расчетным путем можно определить величину изменения хода подвески Д/1Л = 107 мм. По результатам испытаний эта величина оказалась равной всего 85 мм, что объясняется несколько более ранним включением в работу ограничителя хода сжатия На рнс. 3.5/11 [211 приведена конструкция подвески «Макферсон», используемой для задней оси модели А-112. Ограничитель хода сжатия подвески расположен над нижним рычагом. Для сравнения, а также чтобы дать исходные материалы для проектирования подвески, в табл. 2.1 и 2.2 приведены данные жесткости подвески в расчете на одно колесо с№, частоты собственных колебаний nUerr при двух человеках в салоне, каждый массой по 65 кг, что соответствует среднему положению, общему ходу подвески fgm ходу отбоя от положения без нагрузки до конца (вл н до среднего положения Д[%, и от среднего положения до конца fw, ходу сжатия от нулевого положения до конца fi0, разности в ходах сжатия между средним положением и положением при допустимой нагрузке Дf10 и ходу сжатия от положения прн допустимой нагрузке на оси до конца fnE для ряда известных моделей., При разработке конструкции задней подвески следует учитывать вариант загрузки «с водителем и почти пустым топлив ным баком». При этом дополнительно в качестве Д/2 появится разность между исходным положением, соответствующим нагрузке, когда в салоне находятся два человека, и этим нижним пределом. Остаточный ход подвески fnE от положения при до- с2п,фм г>п,мин 1 Г 1__и -4-1—♦— 0 3 4 5 6 7 Рис. 2.44. Изменение жесткости подвески c2h и частоты колебаний кузова лцл в зависимости от нагрузки на заднюю ось Gft, полученное расчетным путем для прогрессивной под вески модели «Опель-Манта»: А — два человека в салоне, 5,14 кН; Б — четыре человека в салоне. 6,25 кН; В — допустимая нагрузка на ось 7,3 кН 71
сш Н/мм 901 Рис. 2.45. Изменение жесткости подвески в расчете на одно колесо cs* н частоты колебаний кузова пц в зависимости от нагрузки на заднюю ось G^, рассчитанные для модели «Реио-6»: А — два человека в салоне» 4,28 кН; Б — четыре человека в салоне, 6,41 кН; В — допустимая нагрузке, на ось 6,4 кН
Модель начала Мощность двигателя If »I I_f “ 1 Ход отбоя, Ход сжатия, мм выпуска Альфа-Ромео Альфетта Д иаймлер- Бенц-280С Форд-Гранада-3000 Даймлер- Бенц-200 3.4/5 [21] Опель- Рекорд-11/1700 Форд-Тау нус- 1600-Икс-Л Фольксваген-1300 3.7/1 [21) Фольксваген- 1303ЛС 8.3/18 (22| Ренов 3.4/10 [2 Ц Рено- 15ТС 3.4/7а [21] Фольксваген Пассат-Л С 8.3/6а [22] Ауди-80ЖЛ 8.3/6а [22J Фольксваген- К70 3.5/7 [21] Модель начала выпуска Мощность двигателя ПП егп мин"1 Ход отбоя* Ход сжатняв мм Альфа- Ромео- Ал ьфетта Даймлер- Бенц-280С Форд-Гранада-3000 Даймлер- Бенц-200 3,10/6 [21] Опель-Рекорд-И-1700 Форд-Таунус- 1600-Икс-Л 3.2/13 [21] Фольксваген-1300 3.8/4 [211 Фольксваген- 1303ЛС Рено-6 Рено-15ТС Фольксваген-Пассат-ЛС Ауди-80-ЖЛ Фольксваген- К70 пустимой нагрузке на ось до полностью сжатого упора не должен быть меньше 50 мм: Меньше этой величины не должен быть и ход отбоя fRA в задней подвеске переднеприводных моделей и моделей с классической компоновкой. У моделей с задним расположением двигателя топливный бак, как правило, располагается впереди. Следует поэтому позаботиться об остаточной величине хода подвески. У автомобиля модели «Фольксваген-1303 ЛС» характеристики подвески указаны при отрицательном плече обкатки. В табл. 2.3 приведены соответствующие значения нагрузки на ось и их изменения, GCH — вес в снаряженном состоянии; Gnr — полезная грузоподъемность; GpnB — разрешенный полный вес. Поэтому при проектировании задней подвески необходимо учитывать следующее. 2.2.2.1.    Жесткость подвески    приведенная к колесу, рассчитывается как функция частоты колебаний независимо от того, является характеристика упругости подвески линейной или прогрессивной. Величина nllh при нагрузке на ось Gh2 (два человека в салоне) должна по возможности находиться в пределах между 70 и 80 мин-1 и во всяком случае не превосходить 90 мин-1. Чтобы исключить преждевременный пробой подвески и неоправданно высокую нагрузку на ограничитель хода сжатия при полностью загруженном автомобиле, нижним пределом следует считать nUh = 65 мин"1. 2.2.2.2.    Ход отбоя. При определении величины хода отбоя следует предусмотреть ход не менее 50 мм для случая, когда расположенный в заднем свесе нли над осью топливный бак почти пуст, а в салоне находится только водитель. Эта разгрузка автомобиля (по сравнению с исходным положением при Gh2) в среднем приводит к подъему кузова на величину Д/2 « 20 мм, т. е. почти на ту же величину, что и до положения, соответствующего «снаряженному автомобилю». Таким образом, для положения, когда в салоне находятся 2 человека, следует предусматривать величину хода отбоя f2h ^ 70 мм. 2.2.2.3.    Ход сжатия. При полной нагрузке, т. е. в том случае, когда фактическая нагрузка на ось равняется допустимой, величина хода сжатия подвески должна быть не менее 50 мм. Учитывая, что среднее изменение высоты кузова Д/х при изменении нагрузки от исходного положения до полной нагрузки составляет от 60 до 80 мм, полный ход подвескн должен быть fgh = = 190 мм. Уменьшение этой величины может быть осуществлено только за счет следующих мер: а)    прогрессивная характеристика упругости подвески; б)    повышение жесткости при линейной характеристике; в)    уменьшение хода сжатия подвески до величины меньшей, 4ем fRE — 50 мм. Однако последняя мера может значительно ухудшить устойчивость автомобиля прн выполнении поворота. С наружной стороны происходит увеличение нагрузки, равное уменьшению ее с внутренней стороны, поскольку в целом нагрузка Модель автомобиля Передняя подвеска Задняя подвеска Классическая компоиовка Альфа-Ромео Альфетта Даймлер- Бенц-280С Форд-Граната-3000 Даймлер- Бенц-200 Опель-Рекорд-1V1700 Форд-Та у ну с-1600-И кс-Л Заднее расположение двигателя Передний привод Рено-6 Рено-15TC Фольксваген-Пассат-ЛС Ауди-80ЖЛ Фольксваген- К70 Фольксваген-1300 Фольксваген- 1300ЛС
иа ось при этом не меняется. В этом случае недостаточный при полной нагрузке ход сжатия (рис. 2.46) за счет резкого возрастания жесткости подвески приводит к тому, что с внутренней стороны кузов поднимается значительно больше, чем с наружной (рис. 2,47). Из-за этого центр тяжести кузова поднимается вверх на величину Ahwt которая будет тем больше, чем быстрее движется автомобиль при повороте. Увеличиваются угол крена и перераспределение нагрузки между колесами, а также наклон шин В результате автомобиль раньше теряет устойчивость. Если, например, для модели «Аутобианки А-112» (см. рнс. 2.46) при полном использовании допустимой нагрузки на заднюю ось, равной 6200 Н, изменение нагрузки на колеса составит ±&Nh = “ 2000 Н, то остаточная величина хода сжатия fh = 19 мм, а хода отбоя /Л = 50 мм. Кузов поднимается иа величину ДА» = (/* — /i)/2 - (50 — 19)/2 - 15,5 мм. Центр тяжести перемещается вверх на величину, несколько превышающую половину этого расстояния (т. е* около Ah = 8,5 мм), При этом варианте загрузки автомобиля центр тяжести располагается за серединой авто-мобиля. Как можно видеть на рис. 4.2/4 [21 ], передняя Рйг 2.4^ Характеристика задней подвески ••годили «Аутбианки А-112». Ход сжатия ;h 28 мм при использовании допустимой нагрузки-на ось является слишком малым. Жесткость подвески* с2ъ,л “ 28 Н/мм, с2п ~ = 14 Н/мм Частота колебаний Щ\егт = = 94 мин'*:
Рис. 2.47. Если остаточная величина хода сжатия подвески мала, то внешняя по отношению к центру поворота сторона кузова опускается на повороте меньше, wm поднимается внутренняя его сторона. В результате центр тяжести кузова перемещается из точки W в точку W', поднимаясь на величину ЛЯ
А — допустимая нагрузка на ось, 6,2 кН; Б — ограничитель хода сжатия, 5,25 кН; В — автомобиль в снаряженном состоянии, 2,59 кН; Г — два человека в салоне, 3.21 кН; Д — четыре человека s салоне, 4,3 кН; Е — то же, плюс багаж, 5,53 кН подвеска этой модели в основном рабочем диапазоне имеет линейную характеристику. В некоторых случаях величина хода сжатия подвески должна быть ограничена, чтобы избежать касания дороги кузовом или глушителем. Меньше проблем связано с обеспечением достаточного хода отбоя. Здесь ограничивающими факторами являются допустимые углы в шарнирах карданного вала и полуосей, а также углы, которые допускают шарниры рычагов (см. [21, пп. 3.1.3 и 3.1.4]). 2.2.3. Ограничители хода и дополнительные упругие элементы Следует различать ограничители хода и дополнительные упругие элементы. Первые включаются в работу только в конце хода подвески и их функцией является ограничение хода без дополнительных шумов. Дополнительные упругие элементы начинают действовать значительно раньше и участвуют в восприятии усилий на большей части хода подвески. При полном сжатии они выполняют функции ограничивающего упора. На рис. 2.48 приведен пример применяемого ограничителя хода сжатия подвески. Ограничители обычно изготавливают из резины, и их размеры определяют без труда. Соединение таких ограничителей с кузовом или рычагом осуществляют с помощью резьбовой шпильки М8, которую приваривают к стальной пластине. Последнюю соединяют с резиновым элементом вулканизацией. На рис. 2.49 приведена характеристика упругости ограничителя хода сжатия. При этом учтено передаточное отношение ix от шарнира рычага подвески до места крепления ограничителя (см. п. 2.1.7). Чем больше величина ixi тем большая сила действует на ограничитель хода, В подвеске передних колес ограничитель хода можно укрепить на нижнем рычаге и при пробое X* "1 ZO 30 f7MM Рис. 2.49. Силы F, воспринимаемые or раничителем хода сжатия, приведенным иа рис. 2.48, в зависимости от его деформации f Рис, 2.50, Различные варианты исполнения дополнительных упругих элементов из ячеистого полиуретана: а — упругие элементы для подвесок с малым и средним ходом; б — упругие элементы для подвесок с большим ходом: в — двухслойный упругий элемент с открытой полостью б)

Рис. 2.48. Ограничитель хода сжатия из монолитной резины, изготовленный фирмой «Боге», имеет за вулканизированную крепежную пластину
1
подвески ои будет упираться в иадрамник (см. 121, рис. 3.4/41, автомобиль «Опель-Адмирал»). Ограничитель может быть установлен и на поперечине кузова. В этом случае он при пробое будет упираться в рычаг подвески, как у автомобиля «Фиат-132» (см рнс. 1 42) или «Фиат-128» (см. [21, рис. 3.5/11)). Ограничитель, приведенный на рис. 3.4/4 [21 1 для обеспечения более прогрессивной характеристики упругости, выполнен полым и закреплен с помощью подпятника и заклепок. На рис. 3.9/3 121 ] показана установка несколько более высокого ограничителя в подвеске на продольных рычагах автомобиля «Пежо-104» На рис. 3.10/4 121 j можно видеть установку дополнительных пружин внутри основных на автомобилях БМВ 1602/2002 Для ограничения перемещения неразрезной балки обычно применяют два ограничителя, устанавливаемых с обеих сторон в продольных пазах кузова автомобилей «Вокс-холл-Вива» 121, рис. 3.2/31 и «Ауди» [21, рис. 3.2/201. При пробое подвески балка упирается в эти ограничители. Дополнительные упругие элементы в связи с работой на более длинном участке имеют и большую высоту. На рнс. 2.50 показаны различие 40 60 80 fj мм Рис. 2.52. Характеристика дополнительного упругого элемента высотой 140 мм, изготовленного из ячеистого полиуретана
Степень шатия Рис. 2 51 Увеличение диаметра ограничителя хода из монолитной резины I по сравнению с ограничителем из ячеи-стогб полиуретана 2 в зависимости от степени сжатия ные формы упругих элементов из ячеистого полиуретана, который является чрезвычайно прочным и износостойким синтетическим материалом, по своим свойствам напоминающим резину. При вспенивании этого материала образуется плотный и износостойкий наружный слой, который защищает от повреждений внутреннюю вспененную часть. Благодаря наличию в материале замкнутых пузырьков воздуха упругий элемент под действием нагрузки сжимается, но его наружные размеры (в отличие от резины) увеличиваются незначительно. На рис. 2.51 показано увеличение наружного диаметра ограничителя хода под нагрузкой. При сжатии до 80 % начальной высоты упругого элемента увеличение диаметра составляет для Рис. 2.53. Стойка подвески «Макфер- Рис. 2.54. Однотрубная стойка произ-сон» производства фирмы «Боге» с двух- водства фирмы «Бильштайн», в кототрубным амортизатором и полым рези- рой возникающие при работе изгибаю-новым упругим элементом, располо- щие моменты воспринимаются цилинд-женным вверху на штоке поршня. Ог- ром, перемещающимся в терфлоновых раничитель хода отбоя расположен ме- втулках (а не штоком поршня). Полые жду поршнем и направляющей для резиновые упругие элементы расноло штока и имеет вид черного кольца жены внизу на штоке поршия, а ограничитель хода отбоя — вверху, под поршнем упора из полиуретана 40 %, а для резинового элемента 120 %. Это свойство позволяет получить исключительно благоприятную характеристику хода сжатия (рис. 2,52). Аналогичный характер кривой может быть получен с полыми резиновыми элементами, которые часто используют в качестве дополнительных упругих элементов в подвесках «Макферсон». На рис. 2.53 показан дополнительный упругий элемент, установленный сверху, а на рис. 2.54 — закрепленный на штоке амортизатора внизу, как у модели «Порше-911». Приведенные на этих двух рисунках варианты установки ограничителей хода подвески или дополнительных упругих элементов представляют собой с экономической точки зрения оптимальное решение. Они не вызывают технических трудностей и не ограничивают долговечность узла. Места крепления амортизатора выполнены так, чтобы они могли воспринимать значительные Рис. 2.55. Двухтрубный амортизатор фирмы «Боге» со встроенными ограничителями ходов сжатия и отбоя

О 2 *+ 6 8 s1yMM : Рис. 2-56. Формы резиновых ограничителей хода сжатия 1—6 и их характеристика (зависимость деформации SjOT нагрузки F2) при сжатии. Фирма « Ф и хтел ь - у нд- Закс» пр еду сматр ивает уста нов ку этих ограничителей в амортизаторы моделей С 26 Рис. 2,57. Форма дополнительной* упругого элемента из ячеистого полиуретана, который фирма «Боге» выбра ла для установки в амортизатор : I — каналы заполнения для полого рези нового упругого элемента Рис. 2.58. Формы дополнительных упругих элементов 7 и 8, изготовленных из ячеистого полиуретана, и их харак теристики при сжатии. Фирма «Фих-тел ь- у 11 д- За кс» преду сматр и вает \ <л а-новку этих элементов в амортизаторы моделей С 26 и С 30 нагрузки. Поэтому в большинстве случаев, для того чтобы они могли дополнительно воспринимать силы, действующие на ограничитель хода* достаточно лишь небольшого усилия. На рис. 3.4/10 и 3.9/1 121 J можно видеть полые резиновые упругие элементы, которые фирма «Рено» устанавливает на шток амортизатора уже более двух- десятилетий. На рис. 3,4/6 [21 ] показан дополнительный упругий элемент, изготовленный из ячеистого полиуретана и установленный в верхней части однотрубного амортизатора на моделях 200—280/8 автомобилей фирмы «Даймлер-Бенц» (см. [22, рис. 7.6/8с ])„ На рис. 2,55 приведен разрез двухтрубного амортизатора фирмы «Боге», на штоке 3 которого установлен резиновый ограничитель 1. При пробое подвески этот ограничитель зажимается между трубой амортизатора и защитной трубой 2. При неправильном выборе формы такого ограничителя, а также при использовании для его изготовления недостаточно износостойкой реви-новой или полимерной смеси, может образовываться пыль, которая, оседая на уплотнении штока амортизатора, сделает его неработоспособным (см. [22, рис. 7.6/56]). Результатом этого будет течь масла, снижение эффективности амортизатора и разрушение ограничителя, который не всегда изготавливается из маслостойкой резины. При достаточной высоте ограничителя хода сжатия можно получить приемлемую характеристику упругости на расстоянии до 11 мм (рис. 2.56). При желании добиться больших ходов, а также мягкого включения в работу дополнительные упругие элементы следует изготовлять из ячеистого полиуретана (рис. 2.57). На рис. 2.58 показаны формы применяемых дополнительных упругих элементов, а также достижимые деформации до st = = 37 мм под иагрузкой F2, Более высокие дополнительные упругие элементы, приведенные на рис. 2.54 и в [22, рис. 7-6/8е I, обеспечивают еще большие допустимые деформации. Установка в амортизатор любых дополнительных деталей приводит к увеличению мертвой зоны [22, п, 7.6.2]. Иначе говоря, чем больше длина дополнительного упругого элемента в сжатом состоянии, тем больше габаритная длина амортизатора и тем больше места требуется для его размещения. Поэтому ограничитель может устанавливаться в амортизатор только в том случае, когда в автомобиле имеется достаточно места для его размещения. 2.2.4. Ограничители хода отбоя Подвеска, которая под действием удара со стороны дороги перемещается вверх, может создать на ограничителе хода сжатия значительные силы* Нагрузка, воспринимаемая на ходе отбоя, представляет собой сумму сил сжатия пружины и динамической ударной нагрузки, создаваемой движущейся вниз осью. Остаточная сила упругости пружины определяется продлением линейного участка кривой характеристики упругости подвески до хода, равного нулю (см. рис. 2.35). В передней подвеске автомобиля «Рено-6» (см. рис. 2.34) эта сила в расчете на всю ось составляет 3280 Н, т. е. по 1640 Н на каждое колесо. Для задней подвески она составляет всего 300 Н на каждое колесо или 600 Н для всей оси (см. рис. 2.40). Динамическую нагрузку определяют умножением на коэффициент динамичности, равный 1,5 ... 2,0. Умножая остаточную силу пружины на этот коэффициент, а также на передаточное отношение iXJ получим воспринимаемую амортизатором нагрузку. Раньше в качестве ограничителя хода отбоя в подвесках с неразрезной балкой и независимых подвесках с качающимися полуосями с двумя шарнирами применяли ленточные ограничители из пенькового ремня, которые в связи с недостаточной эластичностью часто рвались. В настоящее время имеются гораздо лучшие материалы, что позволяет считать это решение, которое можно встретить на моделях прежних лет «Альфа-Ромео» (см. [21, рис. 3.2/12а]) и «Рено 8/10»(см. [21, рис. 3.8/3]), технически и экономически обновленным. Недостатком ремней является то, что они сравнительно резко подхватывают движущуюся вниз ось и этот удар ощущается в салоне автомобиля. Значительно мягче и практически неощутимо срабатывают резиновые ограничители. В двухрычажной независимой передней подвеске на поперечных рычагах их можно легко разместить между поперечиной и верхним рычагом, как у модели «Фиат 132» (см. рис. 1.42). Несколько сложнее решается этот вопрос для задней подвески, а также при использовании передней подвески типа «Макферсон». В этом случае в качестве ограничителя хода отбоя используют пластмассовое или резиновое кольцо, установленное на штоке амортизатора. На рис. 2-53 — это зачерненное кольцо, расположенное между поршнем амортизатора и направляющей втулкой штока. На рис. 2.54 такое кольцо находится под поршнем. Это решение является экономически целесо* образным и при использовании обычных амортизаторов. Те силы сопротивления, которые возникают в процессе эксплуатации и на основе которых определяют необходимую прочность мест присоединения, в большинстве случаев значительно превышают силы, которые могут действовать на ограничитель хода отбоя. На рис. 2.55 также показано конструктивное исполнение ограничителя. На штоке 3 амортизатора, опираясь на стальную шайбу 6, установлен эластичный ограничитель 5 высотой 9 мм. Для передачи растягивающих сил нижняя кромка шайбы 6 вдавлена в кольцевую выточку на штоке. В процессе хода отбоя ось растягивает амортизатор и ограничитель хода доходит до гладкой нижней поверхности направляющей 4 штока. Чем больше высота ограничителя, тем мягче ои будет работать и тем плавнее будет изменяться характеристика упругости. На рис. 2.59 приведены три различные формы ограничителей хода отбоя, применяемые фирмой «Фихтель-унд-Закс», а также результаты замера перемещений при нагружении до 5 кН. Высокий ограничитель приводит к увеличению «мертвой длины» Lfix амортизатора (см. [22, п. 7.6/12)). Поэтому справа, рядом с отдельными формами ограничителей, показаны расстояния, на которые дополнительно увеличивается Lfiy. Приведенные слева цифры означают высоту ограничителя (4, 9 или 20 мм). О ~2 4 6 8s ~~мм Рис- фоРмы 2 и высота и характери-ъ стика зависимости деформации s2 от нагрузки при сжатии ограничителей хода отбоя, которые фЕфма «Фихтель-укд-Закс» предусмотрела для установки в амортизаторы моделей С 26 и С 30 В амортизаторе силы сопротивления на ходе отбоя могут быть восприняты ие только механическим, но и гидравлическим ограничителем. Более подробно этот вопрос рассмотрен в [22, п. 7.6.10]. 2.2.5. Изменения хода подвески На автомобиле элементы, соединяющие детали, которые несут колесо и кузов, выполнены так, что даже при крайних верхнем и нижнем положениях подвески имеются некоторые возможности по изменению угла поворота, длины и т. п. Иногда эти резервы относительно невелики, что объясняется стремлением к снижению себестоимости производства, увеличению долговечности или жесткости. Шэрниры направляющих рычагов и рулевых тяг, описанные в [21, п. 3.1.3] и [22, 8.3.2], допускают лишь определенные углы поворота. Если при увеличении хода подвески эти углы будут превышены, то палец шарнира подвергнется изгибающим нагрузкам и возникнет опасность его поломки. В этом случае передняя ось перестает выполнять свои направляющие функции, т. е. автомобиль становится неуправляемым и избежать аварии довольно сложно. Чрезмерно большой вынужденный угол изгиба в шарнирах карданного вала (см. [21, рис. 3.1/28—3.1/30]) ведет к их разрушению и потере способности к передаче крутящего момента. Тормозные шланги прокладываются и при изготовлении автомобиля устанавливаются так, что даже при нахождении подвески в крайних верхнем или нижнем положениях в шлангах не возникает напряжений. Ударные растягивающие нагрузки (например, после увеличенного хода сжатия) могут привести к разрыву шланга и, как следствие, к выходу из строя системы тормозов. Можно назвать и другие важные элементы конструкции, долговечность которых зависит от поддержания заданного хода подвески. Эти немногие примеры должны дать понять, что предусмотренные заводом-изготовителом величины ходов сжатия или отбоя подвески изменять нельзя. Подобные изменения можно внести преднамеренным укорачиванием ограничителей хода сжатия или отбоя, или они могут иметь место при использовании с амортизатором упоров, не рекомендованных автомобильной фирмой. В процессе сотрудничества с фирмами, поставляющими амортизаторы на комплектацию, автомобильные фирмы четко формулируют требования к амортизаторам не только по длине и характеристике, а также проверяют их стойкость. Поэтому на амортизаторах, которыми серийно комплектуются автомобили или которые разрешены автомобильными фирмами для установки, выбиваются два клейма: фирмы-изготовителя, например «Боге 1-0390-27-719-0» и автомобильной фирмы, например «Фольксваген 113413031 А». Таким образом, ограничители хода подвески являются конструктивными элементами автомобиля, которые учитываются при проведении омологациоиных испытаний для получения разрешения на эксплуатацию данной модели. И если учитываемая таким образом деталь будет изменена, то возникает опасность, что типовое разрешение на эксплуатацию потеряет силу. Вместе с ним теряют силу разрешение на эксплуатацию данного конкретного автомобиля и страховое свидетельство. Органы технического надзора уделяют этому вопросу внимание и вносят эти данные в паспорт автомобиля. Более 80 % всех современных легковых автомобилей имеют ограничители хода отбоя по крайней мере в амортизаторах одной оси. Свыше 40 % амортизаторов снабжены ограничителями хода сжатия. Такие амортизаторы являются важными элементами шасси и замена их на амортизаторы производства другой фирмы может привести к неприятным последствиям* 2.2.6, Низкая посадка спортивных автомобилей Для определения величины, на которую может быть опущен кузов автомобиля и какие изменения повлечет за собой это смещение, достаточно иметь характеристики упругости подвески и кинематические кривые при нормальном (среднем) положении кузова. Контрольные замеры для подвески с опущенным кузовом в большинстве случаев не требуются. Определяющим параметром возможной величины опускания Л/0 кузова является общий ход передней подвески, который должен остаться неизменным. В качестве примера рассмотрим автомобиль «Аутобианки-112», характеристика передней подвески которого приведена на рис. 2.37. При исходном положении, т. е. при G02 = 4780 Н (в салоне два человека по 65 кг каждый), этот автомобиль имеет ход сжатия /10 = 89 мм, а когда в салоне находятся четыре человека, то 83 мм. Намеченное вначале опускание кузова на 40 мм приведет к слишком малому ходу сжатия, поэтому изучение проводили при &/0 = 30 мм. Используя характеристики упругости подвески, следует выполнить следующие чисто теоретические операции (рнс* 2.60). 2.2.6Л. В исходном положении при нагрузке на переднюю ось G02 = 4780 Н ход отбоя составляет 70 мм, при этом точку О смещаем вправо на 30 мм (первый шаг). 2.2.6.2. После этого всю кривую опускаем до такого положения, когда она пройдет через точку О (второй шаг). 2.2,6.3* Новая кривая, обозначенная пунктиром, пересекает ось X не в начале координат, а на расстоянии 4 мм от него. За счет опускания кузова пружина меньше сжимает ограничитель хода отбоя. В связи с этим общий ход подвески уменьшается со 159 до 155 мм. На рис. 2.61 приведена характеристика подвески с уменьшенным ходом сжатия и общим ходом 155 мм. Если в салоне Рис. 2.60. Для определения расчетным путем возможного опускания кузова автомобиля следует исходную точку, для которой известны положение и нагрузка G (в данном случае Gvz — = 4,78 кН, соответствующая положению, когда на передних сиденьях находятся водитель и один пассажир), сместить вправо на величину 1 опускания кузова (в приведенном примере это 30 мм). После этого следует характеристику упругости, полученную замером на немодифицированном автомобиле, сместить вертикально вниз на величину 2t т. е. на столько, чтобы она прошла через точку О. В приведенном примере рассматривалась характеристйка модели А-112: f — ход подвески находятся два человека, то ход сжатия составляет 59 мм, а если четыре — то _ 53 мм. Эта величина вполне достаточна fjMH для измененного автомобиля такого класса.
Ход сжатия задней подвески может быть уменьшен на 30 мм за счет снижения допустимой нагрузки на ось. Как можно видеть из рис. 2.46, при допустимой нагрузке 3710 Н, т. е. когда в авто-мобиле четыре человека массой по 65 кг и груз 111 кг, нагрузка на ось составляет Си4 = 5530 Н. Имеющийся при этом ход сжатия подвески составляет 39 мм. При нагрузке на ось Gvb = 6200 Н ход сжатия составляет flh = 28 мм (см. п. 2.2.2). Уменьшение осевой нагрузки Gve на 900 Н, т. е. до 5300 Н позволяет, как показано на рис. 2.62, сохранить предусмотренный фирмой-изготовителем ход сжатия. Поскольку багажник автомобиля расположен за задней осью, фактически необходимо уменьшить загрузку автомобиля не на 1000, а только на 750 Н. Это позволяет использовать автомобиль для перевозки четырех человек и 36 кг груза, т. е. его грузоподъемность составляет 2960 Н. Округляя, получаем 36-9,81 ^ 350 Н и 2950 Н. Таким образом, автомобиль можно по-прежнему считать четырехместным. Если опускание кузова осуществляется за счет применения пружин уменьшенной высоты (см. п. 2.4.3 и 2.4.7), то при этом уменьшаются воспринимаемые максимальные силы и соответственно возникающие нагрузки. Также уменьшаются силы, которые должны восприниматься ограничителями хода отбоя, что приводит к уменьшению общего хода задней подвески на 5 мм, т. е. от 192 до 187 мм.
<<< Предыдущая страница  1     Следующая страница >>>


1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я